Kalorimetry calorimeters

Kalorimetry calorimeters Measurement of energies of particles at higher energies, when a cascade process (i.e. a shower) is initiated 1. Proces energetických ztrát je statistický DE/E ~ 1/ E process of energy losses is statistical ies 2. Rozměry kalorimetrů ~ ln (E 0 ) dimensions of calorimeters 3. Není třeba magnetického pole no magnetic field is needed 4. Lze je segmentovat, tj. lze měřit i směr pohybu částice they can be segmented i.e. the direction of particle motion can be measured 5. Lze je použít na spouštění trigrů they are used in triggers 6. Radiační poškození Radiation demage 1

sprška Kalorimetr obsahuje: -pasivní materiál (většinou) -aktivní materiál (vždy) v němž se detekuje deponovaná energie tzv. viditelná energie 4

[ 2γ (τ 10 16 ) ] 6

A. Homogeneous calorimeters B. Sampling calorimeters B.1 electromagnetic - electromagnetic showers B.2 hadronic - hadronic showers B.3. calorimeter response B.4. calibration B.5. improvement of the resolution of hadron calorimeters C. Calorimeter with liquid Ar D. SPACAL calorimeter with scintillation fibres 8

A. Homogeneous calorimeters used for detection of particles which interact electromagnetically i. e. electrons, positrons, photons, (muons?) 9

Homogenní kalorimetr -olovnaté sklo Homogeneous calorimeter - lead glass 12

, OPAL experiment, CERN, collider LEP electrons (~50 GeV) vs positrons (~50 GeV) 13

B. Sampling kalorimetry sampling calorimeters Elektromagnetické : detekce fotonů, elektronů Jejich princip je založen na šíření elektromagnetických spršek Electromagnetic : detection of photons and electrons method : electromagnetic showers Hadronové: detekce hadronů (piony, protony, neutrony..) hadronové spršky Hadron calorimeters : hadron detection (pions, protons, neutrons..) hadronic showers 15

Absorbers shower development Active (detection) layer no shower development, ionization only 16

B.1 elektromagnetické sampling kalorimetry - elektromagnetické electromagnetic calorimeters electromagnetic showers spršky Jednoduchý model : a simplified model of shower developement in a medium 1) Každý e +, e - s E > E c urazí 1 radiační délku a vyzáří 1/2 své energie each e +, e - with E > E c transverses 1 radiation length end emits ½ of its energy 2) Každý foton s E > 2m e c 2 urazí 1 radiační délku s a vytvoří symetrický pár e +, e - each photon with E > 2m e c 2 transverses 1 radiation length and creates symmetric pair 3) Pro E<E c žádné brzdné záření, pouze ztráty ionizací for E<E c no bremstrahlung, ionization losses only 4) Pro E > E c zanedbáme ionizační ztráty for E > E c ionization losses are neglected 18

1) Počet částic v hloubce t N(t)=2 t number of particles at depth t 2) E(t) / částici = E 0 / 2 t, E/particle 3) Hloubka v níž částice mají energii E depth where partciles have energy E t(e ) = ln(e 0 / E ) / ln2 4) Maximální hloubka pro E(t)=E c maximum depth for t max = ln(e 0 / E c ) / ln2 5) Celková délka drah nabitých částic total length of charged particles Emission angles are neglected All tracks are parallel E 0 T --- X 0 E c 19

t max T = 2X 0 / 3 * Σ 2 j + S 0 * 2 / 3 * N max j=0 S 0 je průměrná dráha nabitých částic s energií menší než je kritická energie is average track length of charged particles with E<E c T = 2X 0 / 3 * ( 2 t max+1-1) + S 0 * 2 / 3 * N max 4/3 X 0 * E 0 / E c + S 0 * 2 / 3 * E 0 / E c T ~ E 0 / E c * X 0 20

Pokud detekujeme elektrony od nějaké energie E d je If electrons are detected from the energy E d T = X 0 * F(k) * E 0 /E c k je parametr, definovaný např. jako k is a parameter defined e.g. as k=2.29 * E d / E c F(k) je experimentálně nalezená formule is determined experimentally F(k) = e k ( 1 + k * ln ( k / 1.526)) Pro k 0 je F(k) 1 For is 21

Podélný profil spršek longitudinal shower profile Parametrizace deponované energie v závislosti na hloubce t (X 0 ) získaná ze simulací a z měření de dt b a = E 0 t a e -b t G(a) Deposited de/dt energy at the depth t a, b parametry, G - gama funkce parameters, gamma function t max = (a -1)/b 22

Deponovaná Energie (lib. jednotky) Deposited energy (arbtr. units) 24

E c ~1/Z 25

deposited energy/ total energy 26

Příčný profil elektromagnetických spršek Transverse (lateral) profile r Energie v příčném směru Energy in the transverse direction E(r) C * exp(-4r/r M ) R M t C konstanta, a constant Přesněji dvě komponenty In fact 2 components E(r) = A * exp(-br) + C *exp(-dr), A,b,C,d konstanty constants R M 27

ρ M R M 28

X o (photon) = 9/7 X o (electron) 30

e da Rozlišení resolution absorbátor absorber d s Active layer: Detekční médium s velkým X 0 Detection material with high X 0 n vrstev detekčního prostředí s, n detection (active) layers s Deponovaná energie, ( de/dx) s jsou ionizační ztráty v detekčním prostředí Deposited energy E S, ( de/dx) s ion. loss of e (e + ) in the detection material E s = ( de/dx) s * d s ( N 1 + N 2 + N 3 + N n ) N i počet nabitých částic ve vrstvě i number of charged particles in the layer ï E s = (de/dx) s * d s * N Assumption (de/dx) s constant N je celkový počet nabitých částic prošlých detekčním prostředím total number of charged particles traversing detection layers

Rozvoj spršky probíhá tak dlouho, až energie elektronů a pozitronů v absorbátoru poklesne na kritickou energii, tj pro Fe je cca 23 MeV, pro Pb je cca 8 MeV, X 0 ~ 0. 5 cm (kritická energie E c 660/ (Z + 1.24) MeV ) V detekčním prostředí elektrony a pozitrony pouze ionizují. Scintilátor X 0 ~ 40 cm, kritická energie velká scintilátor = sloučenina C, O, H 60 % deponované energie dodávají elektrony (pozitrony) s E< 4 MeV, e ± s velmi nízkou energií se většinou nedostanou z absorbátoru. Tudíž ionizační ztráty e ± jsou ~ na minimum a málo závisí na energii. Proto v E s je de/dx konstantní. Showers end if positron and electron energies < critical energy E c Fe ~ 23 MeV, E c Pb ~ 8 MeV In the active layer electron and positron ionize only. Their ionization losses are at minimum because their energies are sufficiently high. ( de/dx) s constant 33

Ionization losses electrons no brehmsstrahlung 34

Měď (ionizace) 35

Doběhy elektronů 36

Absorbátor: Celkový počet částic vytvořených v Absorber: absorbátoru a které projdou do detekčního prostředí total number of particles produced in the absorber and which enter detection medium N = T/d a = E 0 / E c * X 0 / d a Energetické rozlišení v deponované energii je určeno fluktuacemi v N, energy resolution of deposited energy correspond to the fluctuation of N tj. DN= N Resolution: DE s / E s = DN / N = 1 / N = 1/ E 0 * d a * E c / X 0 Výše uvedený vztah platí za předpokladu, že všechny dráhy částice ve spršce jsou paralelní se směrem dopadající částice a že detekujeme částice všech energiích. Jestliže úhel emise sekundárních částice je q a detekujeme částice od nějaké prahové energie dostaneme DE s / E s = 1 / E 0 * d a * E c / [X 0 * F(k) * < cos q >] Modification of the resolution if energies are detected from a threshould energy and the emission angle of secondary particles are taken into account 37

Celkové energetické rozlišení total energy resolution ( ΔE ) 2 = E A ( 0 ) ( A 1 ) E 0 2 2 + + A 2 ln(e 0 ) E 0 ( ) 2 A 3 * s 0.5 2 2 + + A 4 ( ) E 0 Fluktuace ve spršce Shower fluctuation Fluktuace v detekčním Systému fluctuation of the detection system Ztráty na podélný rozměr Losses due to longitudinal leakage Nehomogenita non-homogenuity Celkový elektronický šum, S- je šum v jednotkách energie Total electronic noise, S- noise in the unit of energy 38

ogenní kalorimetry mpling kalorimetry 39

B.2. Hadron sampling calorimeters - hadronic showers hadronové sampling kalorimetry hadronové spršky 40

Electromagnetic shower e Hadronic shower π + 41

Příspěvek k de/dx pro protony s energií 5 GeV v železe contribution to de/dx in iron for protons at 5 GeV viditelná energie visible energy neviditelná energie invisible energy Nabité piony, protony 40% vazbová energie 18 % charged pions, protons binding energy Neutrální piony π 0-2γ 17% neutrony +ostatní 17 % neutral pions neutrons + others Jaderné fragmenty 8 % nuclear frgments 44

e.m. složka 45

Podélný a příčný profil hadronových spršek longitudinal and lateral profile of hadron showers charakteristická veličina je interakční délka λ I = 0.35 A 1/3 g cm -2 characteristic quantity interaction lenght nebo absorbční délka nezahrnuje elastický rozpty absorption length Počet částic ve spršce <n> = A 0.1 ln(e 2 tot ) Number of particles in a shower Většinou piony cca 90%. Mostly pions ~90% Podélný profil longitudinal profile Energetické ztráty ve vzdálenosti l od počátku spršky na délce dl energy loss at the distance l from the start of shower in the lengh dl de(l) = E 0 { (1 c 0 ) H(x) dx + c 0 F(y) dy } x= a had * l / λ I, y= a el * l / X 0, c 0 frakce neutrálních pionů parameters fraction of neutral pions (platí pokud se neutr. piony produkují pouze v primárním vrcholu) 48

Transverse profile r direction of motion constants Valid for Hadron energy E Resolution of hadron calorimeters -- Sampling term constant term 49

Vliv různých procesů na rozlišení hadronových kalorimetrů Influence of various processes on the resolution of hadron cal. 50

Influence of various processes on the resolution of hadron cal. Process characteristic feature influence on resolution Hadron multiplicity of secondary Interactions particles fluctuation loss of neutrinos Nuclear evaporation energy ~10 % loss of binding de-excitation binding energy 10 % energy neutrons 40 % bad detection protons 40 % of slow protons and slow neutrons decays energy and muons 51

Elektromagnetická část 40 vrstev (Pb + scint.) Electromagnetic section Sampling kalorimetr Hadronová část 55 vrstev (Fe + scint.) Hadronic section 54

Profil spršky pro piony o energii 270 GeV v kalorimetru o 90 vrstvách olova o tlouštce ¾ inche, součet přes mnoho pionů Longitudinal shower profile for pions at 270 GeV in a calorimeter of 90 layers of Pb, thickness ¾ inch, sum over many pions Profil vzhledem k počátku spršky profile wrt. to the shower start energie/vrstvu Číslo vrstvy Layer number 55

Profil jednoho pionu o energii 270 GeV One pion energie/vrstvu číslo vrstvy 56

Profil dalších dvou pionů Other two pions 57

elektromagnetická sprška hadronová sprška Electromagnetic shower hadronic shower longitudinal profile Délka v podélném směru, kde je maximální deponovaná energie X 0 t max [ 0.2 lne (GeV)+ 0.7] λ I Délka v podélném směru, kde je deponováno 95 % energie t 95% = t max + ( 0.08Z + 9.6) X 0 t 95% a lne + b 95% energie je ve válci o poloměru energy in a cylinder of radius r=2 R M = 21 MeV/ E c X 0 Způsoben mnohonásobným rozptylem due to multiple scattering Příčný profil lateral profile 95% energie je ve válci o poloměru r ~ λ I Způsoben fixní hodnotou příčné hybnosti sekundárních částic 0.4 GeV Fixed transverse momentum of secondary particles ~ 0.4 GeV Železo, X 0 =1.76 cm, λ I = 16.8 cm, E c = 22.5 MeV, částice s E=100 GeV: a=9.4, b=39, t max = 21 cm, t 95% 42 cm r = 3.2 cm t max 27 cm, t 95% 80 cm r ~ 16.8 cm

Hadronové kalorimetry jsou: Hadron calorimeters are - nelineární non-linear - mají špatné rozlišení, kolem 0.9 / E, (E v GeV) - they have bad resolution. about - - mají jinou odezvu pro hadrony než elektrony při stejné primární energii - they have different response for hadrons and electrons at the same primary energy 59

B.3 Odezva kalorimetrů Calorimeter response 60

A) a) Calorimeter response homogeneous em. calorimeters 61

b) B) Calorimeter response sampling em. calorimeters t thickness of detection (active) material, of absorber (passive) Miony jsou většinou na minimu ionizace f R (e)/f R (µ) mips: minimum ioniz. particle 62

C) c) Calorimeter response hadron sampling calorimeters 63

Usually non compensating calorimeters, Hadronové kalorimetry jsou obvykle nekompenzační i.e. the response is different for electrons an hadrons tj. Odezva je různá pro elektrony a hadrony Calorimeter signal : T pion signal: T π Particle energy 21 GeV Calorimeter: Fe + scint. Normalized to the pion signal e/h ratio: T/ T π Kompenzační kalorimetr 64

E had celková energie hadr. kalorimetru E e E h E e electromag. energy, E h hadron energy f fractions E h E rel E p E n E inv rel energie deponovaná relativistickými částicemi p energie dep. pomalými protony n neutrony inv neviditelná energie (vazbová, eutrina f frakce mip: energy of a minimum ionizing particle usually muon, (rel, p, n corresponding energies e/mip E e E mip 65

(tj. většinou pomalé protony) ( velmi silný signál, obvykle dosahuje maximální hodnoty, tj nezávisí na energie protonů saturace) 66

Měření energií při velké multiplicitě sekundárních částic Je třeba odlišit částice vstupující do kalorimetru Vysoké primární energie hodně částic, měří se energie shluků částic tzv. jetů y Nutná příčná segmentace detekční části signál z tzv. buněk (cel) metoda: klastry Izolovaná buňka ignoruje se Klustr, sečte se energie ze všech buněk stanoví se centrum klustru, tj. jejich x,y buňka X

- Spojí se odpovídající klustry v jednotlivých vrstvách, sečte se energie - tj. dostaneme energii částice či jetu. tj. klustry které mají centrum s téměř stejnými hodnotami souřadnic 69

B.4 Calibration Determination of energy from measured signals i.e. E=a + b * S S měřený signál např. napěťový puls, nebo náboj, measured charge S- obvykle digitalizovaný analogový signál, (s pomocí amplitud-digital-convertor, ADC), což je číslo v jednotkách ADC, tj. udává např. celou plochu analogového signálu A, B, kalibrační parametry, které je třeba určit calibration parameters, have to be determined from experiments E je známá energie částice, použije se několik různých energií known particle energy, several energies are used kalibrace radioaktivními zdroji v jaderné fyzice calibration with radioactive sources in nuclear physics kalibrace svazky elektronů a hadronů, with electron and hadron beams kalibrace miony with muons a) Kalibrace svazky elektronů je jednodušší, z ní se stanový tzv. elektromagnetická škála tj. A a B. The calibration with electrons electromagnetic scale., i.e. parameters A and B. S těmito parametry se určí odezva na hadrony a tím se určí sampling poměr A response to hadrons is determined with these parameters e/h ratio b) Testování odezvy detekčního prostředí v různých jeho částech, např. v rozích scintilátorů, uprostřed atd. Testing of the response in various part of active 70 cells e.g. edges of scintillators etc.

Kalibrace s miony Muon calibration with muon beams at accelerators, muon energy is known 71

Energetické ztráty mionů 72

Muon energy cca 1 GeV to cca 100 GeV nearly at ionization minimum These muons are suitable for the calibration and testing of homogeneity of calorimeter cells. The energy losses are described by Landau formula. Měření těchto ztrát v kalorimetru v jedné buňce (absorbátor Fe- scintilátor) Energy loss measurement in a cell of a calorimeter (Fe + scint.) The measured signal A in ADC (amplitude to digital convertor) units. For each muon which penetrates the cell one ADC value Pozadí background nejpravd. hodnota A mip The most probable value 73

1. Cely mají různé hodnoty A mip. Tj. pro celu i A mip i Tyto hodnoty se překalibrují na nějakou střední hodnotu, tj každá hodnota se násobí konstantou C i tak, aby A mip i C i = < A mip > cells have various values of A mip. These values are recalibrated to some mean value by a constant C i, A mip i C i = < A mip > uniform cell response 2. Energetická kalibrace: Miony se obvykle plně neabsorbují. Proto se energetické ztráty přesně spočítají, tj v jedné cele je ΔE = C µ < A mip >, kde C µ je energetická kalibrační konstanta pro miony energy calibration: muons are not absorbed their energy losses are exactly calculated, for a cell ΔE = C en < A mip >, where C en is the calibration constant 74

Kalibrace s elektrony, primární energie elektronů E elektrony téměř plně absorbovány - Signál A el i A el i = C i A el i - Celkový signál ze všech n buněk A E = n i A el i - Různé energie E závíslost E = a el + b el A E - a el, b el kalibrační konstanty na elektromagnetické škále 75

Response of a calorimeter to electrons, pions and muons at primary energy 8 GeV Calibrated on em. scale. Odezva kalorimetru na elektrony, piony a miony o energii 8 GeV. Zkalibrováno na elektromagnetickou škálu 76

B.5 Zlepšení rozlišení hadronových kalorimetrů Improvement of the resolution of hadron calorimeters Metoda: KOMPENZACE ODEZVY kalorimetru na jednotlivé složky signálu (em, protony, neutrony..) Kompenzaci lze získat: redukcí elektromagnetické odezvy zvýšením hadronové odezvy e/h ~ 1 závisí: na energii, materiálu, vlastnostech samplingu Způsob realizace kompenzace: - Hardware - Software, tzv. metoda vážení, použitelná pro segmentované kalorimetry í

Hardware compensation reduction of the e-response and increase of the h-response 79

absorbátor Detekční část Resolutions hadronic ΔE/E 0.3/ E 80

Účinné průřezy interakce neutronů s uranem a vodíkem 81

Software compensation i.e. weighting method, suitable for segmented calorimeters oddělit elektromagnetické klastry v hadronové spršce, které se zkalibrují na elektromagnetické škále zbylé klastry se zkalibrují podle simulace E = Σ c i E i, c i is the weighting constants in the cell I with the energy E i sum over all cells for c, c i = 1, electromagnetic scale other constants are determined from the simulation to get the best resolution could be achieved hadronic resolution ΔE/E 0.5/ E 82

k ΔE E ~ k E iron sampling calorimeter (absorber Fe) software compensation 83

Příklady sampling kalorimetrů 84

Spršky ve vzduchu, tlak 1 atm Showers in air, pressure 1 atm X 0 = 304 m λ I = 745 m, t max = 1200 m r=745 m 85

C. Kalorimetr s kapalným argonem calorimeter with liquid Ar Kapalný Ar : liquid Ar hustota 1g/cm 3 density nezachycuje elektrony electronegative pohyblivost elektronů 5 10 5 cm/s při napětí 1 kv/mm electron mobility at the voltage ionizační potenciál 26.5 ev ionization potential (de/dx) min = 2.11 MeV/cm nízká teplota 86 o K low temperature

Jaký je indukovaný náboj od ionizačních elektronů? What is the induced charge of ionization electrons? Calorimeter cell Absorbátor absorber x + d Q Ar - V 0 E = V 0 d Elektroda electrod Induced charge Δr Δx Δq = Q Δx/d Induced current in the external circuit : 87

Primární částice primary particle + V čase t=0 je celkový náboj ionizačních elektronů Q 0 At t = 0 total electron charge Q 0 ionizační elektrony ionization electrons Induced current at time t: - Počet elektronů se mění, neboť se pohybují ke kladné elektrodě, kde jsou neutralizovány v je rychlost elektronů v is electron velocity n 0 is initial number of electrons, počet is number of electrons at time t A decrease of electrons dn during dt passing an unit area is electron density between electrodes 88

Induced current at time t, (t max is time when the last electron is collected) Total induced charge d example = 3.8 10-15 C total collection time of electrons d/v 89

SPACAL Hadronový Elektromagnetický kalorimetr kapalný Ar 90

Příklad struktury hadronového kalorimetru z kapalného Ar the structure of a hadronic calorimeter 92

D. SPACAL kalorimetr ze scintilačních vláken scintillating fibre calorimeter Olovo a scintilační vlákna, Pb + scintillating fibres, (vlákna průměr 0.5 mm, délka 30 cm, fibres: diameter 0.5 mm, length 30 cm Pb listy o tlouštce 0.8 mm, 40x40x200 mm) Pb sheets: thickness 0.8.mm, 50x40x200 mm) dobře měřený příčný profil lateral profile well measured neměřený podélný profil longitudinal profile not measured dobrá identifikace elektronů (p/e ~10-4 ) good electron identification nekompenzační, poměr signálu e/h=1.3, non-compenzating, e/h=1.3 dobré rozlišení pro elektrony ~ 7 % good resolution for electrons ~7% 93

2 fotonásobiče 4 cm 8 cm 95

Příčný řez kalorimetrem SPACAL Transverse cut of the calorimeter SPACAL Submodul 8x4 cm Urychlovací trubice Accelerator pipe Průměr 1.5 m, diameter 1.5. m 96

Spacal montáž do aparatury experimentu H1 Spacal installation into the detection system of the experiment H1 97