PREDIKCE SIL A KVALITY OPRACOVÁNÍ PŘI FRÉZOVÁNÍ S VYSOKÝMI POSUVY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV STROJÍRENSKÉ TECHNOLOGIE FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF MANUFACTURING TECHNOLOGY PREDIKCE SIL A KVALITY OPRACOVÁNÍ PŘI FRÉZOVÁNÍ S VYSOKÝMI POSUVY PREDICTION OF CUTTING FORCES AND QUALITY OF SURFACE WHEN MILLING WITH HIGH FEEDS DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER'S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR Bc. PAVEL MIKEL prof. Ing. MIROSLAV PÍŠKA, CSc. BRNO 2013

Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství Ústav strojírenské technologie Akademický rok: 2012/2013 ZADÁNÍ DIPLOMOVÉ PRÁCE student(ka): Bc. Pavel Mikel který/která studuje v magisterském navazujícím studijním programu obor: Strojírenská technologie (2303T002) Ředitel ústavu Vám v souladu se zákonem č.111/1998 o vysokých školách a se Studijním a zkušebním řádem VUT v Brně určuje následující téma diplomové práce: v anglickém jazyce: Predikce sil a kvality opracování při frézování s vysokými posuvy Prediction of cutting forces and quality of surface when milling with high feeds Stručná charakteristika problematiky úkolu: Predikce sil a kvality opracování při frézování s vysokými posuvy pro vybrané materiály. Cíle diplomové práce: Úvod. Teoretický rozbor problému. Návrh experimentálních zkoušek. Realizace experimentů, jejich statistické vyhodnocení. Diskuze. Závěry.

Seznam odborné literatury: TLUSTY, J. Manufacturing Process and Equipment. 1st edition. Prentice Hall, 1999. 928 s. ISBN 10-0201498650. HUMÁR, Anton. Materiály pro řezné nástroje. Praha. MM publishing s. r.o. 2008. ISBN 978-80-254-2250-2. FOREJT, M., PÍŠKA, M. Teorie obrábění, tváření a nástroje. Brno. Akademické nakladatel-ství CERM s.r.o., 2006. ISBN 80-214-2374-9. DeGarmo, P.E., Black, J.T., Kohser, R.A. Materials and Processes in Manufacturing. John Wiley and Sons. 2012. 11th edition. 1184 s. ISBN-13 978-0-470-92467-9. Kramar, D., Kopac, J. High Performance Manufacturing Aspect of Hard-to Machine Materials. Advances in Production Engineering & Management. s. 1-14. 2009. SSN 1854-6250. SHAW, M.C. Metal Cutting Principles. Oxford University Press, 2nd ed., 2005, pp. 651, ISBN 0-19-514206-3 PÍŠKA, M, a kol. Speciální technologie obrábění. Učební text pro FSI, ISBN 978-80-214-4025-8, CERM, Brno, 2009, s. 248 High Feed Milling. Dostupné na: http://www.secotools.com/corpweb/products/milling/highfeedmilling/gb_hfm_brochure_lr.pdf [cit. 11.11.2012] Vedoucí diplomové práce: prof. Ing. Miroslav Píška, CSc. Termín odevzdání diplomové práce je stanoven časovým plánem akademického roku 2012/2013. V Brně, dne 19.11.2012 L.S. prof. Ing. Miroslav Píška, CSc. prof. RNDr. Miroslav Doupovec, CSc., dr. h. c. Ředitel ústavu Děkan fakulty

FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 4 ABSTRAKT V teoretické studii je popsána analýza silového zatíţení a kvalita opracování povrchu při frézování. V experimentu je kladen důraz na stanovení sil a jakosti povrchu při frézování v závislosti na změně posuvové rychlosti. Konkrétně stanovení měrné řezné síly k c a řezné síly F c u materiálů z hliníkové slitiny AlSi9Cu3, titanové slitiny Ti6Al4V a oceli C45, pouţitým nástrojem byla fréza pro vysoké posuvy. V experimentální části je dále obsaţeno statistické vyhodnocení naměřených dat, ze kterého lze vidět určitý předpoklad změny silového zatíţení a drsnosti povrchu při změně rychlosti posuvu. Klíčová slova čelní frézování, vysoký posuv, silová analýza, měrná řezná síla, řezná síla, drsnost povrchu ABSTRACT Theoretical study describes force analysis and quality of surface when milling. In the experiment the emphasis is on determining forces and surface quality in milling in response to changes in feed rate. Especially determination of specific cutting force k c and cutting force F c at materials from aluminium alloy AlSi9Cu3, titanium alloy Ti6Al4V and steel C45, the used tool was a milling cutter for high feeds. In the experimental section is furthermore contained statistical evaluation data which demonstrate a certain prediction changes of cutting load and surface roughness when changing feeds. Key words face milling, high feed, force analysis, specific cutting force, cutting force, roughness BIBLIOGRAFICKÁ CITACE MIKEL, Pavel. Predikce sil a kvality opracování při frézování s vysokými posuvy. Brno 2013. Diplomová práce. Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inţenýrství, Ústav strojírenské technologie. 59 s. příloh 5. Vedoucí práce prof. Ing. Miroslav Píška, Csc.

FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 5 PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, ţe jsem diplomovou práci na téma Predikce sil a kvality opracování při frézování s vysokými posuvy vypracoval samostatně s pouţitím odborné literatury a pramenů, uvedených na seznamu, který tvoří přílohu této práce. Datum Bc. Pavel Mikel

FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 6 PODĚKOVÁNÍ Děkuji tímto vedoucímu mé diplomové práce panu prof. Ing. Miroslavu Píškovi, Csc. za cenné připomínky a rady při vypracování diplomové práce.

FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 7 OBSAH ABSTRAKT... 4 PROHLÁŠENÍ... 5 PODĚKOVÁNÍ... 6 OBSAH... 7 ÚVOD... 9 1 TEORETICKÝ ROZBOR PROBLÉMU... 10 1.1 Úvod do frézování... 10 1.2 Technologie HFM... 11 1.3 Nástroje pro HFM... 12 1.4 Pouţití HFM... 14 1.5 Mechanismus tvorby třísky... 14 1.6 Tvary třísek... 15 1.7 Ovlivnění kvality opracování při frézování... 18 1.7.1 Měření drsnosti povrchu... 20 1.8 Analýza průřezu třísky a silového zatíţení... 21 1.9 Silové vztahy procesu řezání... 22 1.10 Měrný řezný odpor (měrná řezná síla)... 24 1.11 Rozdělení sil při čelním frézování... 25 1.12 Měření silového zatíţení při frézování... 27 1.12.1 Piezoelektrické snímače sil... 28 2 NÁVRH EXPERIMENTÁLNÍCH ZKOUŠEK... 29 2.1 Zkušební materiály... 29 2.1.1 Hliníková slitina AlSi9Cu3... 29 2.1.2 Ocel C45... 30 2.1.3 Titanová slitina Ti6Al4V... 30 2.2 Obráběcí stroj... 31 2.3 Řezný nástroj... 32 2.4 Řezné podmínky... 32 2.5 Aparatura pro měření sil... 33 2.6 Zařízení pro měření kvality povrchu... 35 2.7 Teoretický výpočet sil... 36 2.8 Teoreticky vypočtená drsnost povrchu... 37 3 REALIZACE EXPERIMENTŮ, JEJICH STATISTICKÉ VYHODNOCENÍ... 38 3.1 Hodnocení časových průběhů silového zatíţení... 38

FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 8 3.1.1 Statistické hodnocení sloţek řezných sil... 41 3.2 Výpočet maximálního průřezu třísky... 43 3.3 Určení měrné řezné síly (odporu)... 45 3.3.1 Statistické hodnocení měrné řezné síly... 47 3.4 Výpočet střední tloušťky třísky... 49 3.4.1 Statistické zhodnocení... 50 3.5 Kvalita opracování... 52 3.6 Srovnání hodnot... 53 DISKUZE... 57 ZÁVĚR... 59 SEZNAM POUŢITÝCH ZDROJŮ... 60 SEZNAM POUŢITÝCH SYMBOLŮ A ZKRATEK... 62 SEZNAM PŘÍLOH... 64

FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 9 ÚVOD V současné době je kladen neustálý tlak na sniţování výrobních nákladů a výrobků cen. To obnáší samozřejmě vyšší poţadavky na řezný proces a tím vede cesta k nejnovějším trendům třískového obrábění. Frézování s vysokými posuvy (metoda HFM) je progresivní obráběcí metoda, která si získává pozornost pro svou všestrannost ve výrobním procesu a hlavně pro svou vysokou produktivitu, při které však neklesají poţadavky na kvalitu opracování. Nasazení této progresivní metody do výroby je velice rozmanité pro svou tuhost a délku vyloţení je moţné pouţít pro vrtání válců, hrubování kapes a dutin forem a také na výrobu součástí, které jsou pouţívány v leteckém průmyslu a jsou vyrobené z kalených ocelí a teplotně odolných slitin. Tato práce je zaměřena na analýzu silového zatíţení a jakosti povrchu při frézování vybraných vzorků z různých materiálů. Dále je uvedena statistická analýza, která má za úkol předpovědět trend růstu silového zatíţení a kvality povrchu při změně posuvové rychlosti. Obr. 1. HFM frézování [3].

FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 10 1 TEORETICKÝ ROZBOR PROBLÉMU 1.1 Úvod do frézování Frézování je jednou ze základních metod úběru materiálu třískovým obráběním. Tato obráběcí metoda je zaloţena na principu, při kterém se materiál obrobku odebírá břity otáčejícího se nástroje. Posuv nejčastěji koná součást, převáţně ve směru kolmém k ose nástroje. U moderních frézovacích strojů jsou posuvové pohyby plynule měnitelné (např. obráběcí centra). Řezný proces je přerušovaný, kaţdý zub odřezává krátké třísky proměnné tloušťky [1]. Z technologického hlediska je podle frézovacího nástroje rozděleno na [1]: válcové (frézování obvodem), čelní (frézování čelem), okruţní, planetové. Čelní frézování je jednou z nejrozšířenějších metod pro obrábění rovinných ploch. Při čelním frézování je materiál odebírán břity na obvodě i na čele nástroje obr. 1.1. Nástroj pracuje v přerušovaném řezu. Při vniknutí břitu do materiálu obrobku je vystaven intenzivním rázům. Břit je vystaven také teplotním rázům [1]. Obr. 1.1 Schéma čelního frézování [4].

FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 11 Čelní fréza pracuje při frézování sousledně i nesousledně. Podle polohy osy frézy vzhledem k frézované ploše je frézování rozlišeno na [4]: symetrické, nesymetrické. a) symetrické b) nesymetrické Obr. 1.2 Čelní frézování [4]. 1.2 Technologie HFM Frézování s vysokými posuvy HFM (High Feed Milling) je poměrně nová produktivní metoda dosahující 3x rychlejšího obrábění neţ je moţno u klasického obrábění. Jejími charakteristickými rysy jsou malý úběr materiálu (do cca a p = 2 mm), vysoký posuv na zub (2,5 3,5 mm) a šetrnost nástroje [2]. Výhodou břitových destiček HFM metody je malý úhel nastavení hlavního ostří. Proto působí minimální radiální a maximální axiální řezné síly. Výsledkem zmenšení radiální sloţky silového zatíţení je sníţení rizika vibrací a tím zvýšení stability obrábění. Důsledkem tohoto sníţení radiální síly je umoţněna konstrukce fréz s velkým vyloţením, aţ 7xD. Tyto nástroje jsou vhodné pro frézování s axiálním přísuvem, tzv. axiální frézování plunging. Pouţití fréz je především pro výrobu forem [2, 3]. Při axiálním frézování (obr. 1.3) probíhá řez na čele nástroje místo na obvodu. Tento fakt udává změnu charakteru řezných sil z převáţně radiálních a na axiální a tím i menší riziko vzniku vibrací. Tento způsob frézování lze přirovnat k vyvrtávací operaci s přerušovaným řezem. Nároky na stroj i hlučnost procesu jsou nízké [5].

FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 12 Obr. 1.3 Axiální frézování [5]. Obecně je pro tento druh frézování doporučeno [5]: pouţití stroje s horizontální orientací vřetena, pouţití řezné kapaliny k lepšímu odvedení třísek, kvůli zamezení vibracím pouţívat menší hloubku řezu. 1.3 Nástroje pro HFM Břitové destičky jsou rozměrově a tvarově robustné s velkým poloměr špičky a malým úhlem nastavení hlavního ostří (obr. 1.4). To znamená, ţe mohou pracovat při vysokých rychlostech bez nebezpečí přetíţení břitové destičky a tedy splňovat podmínky bezpečného obrábění. A také současně splňovat zlepšenou stabilitu a spolehlivost procesu řezání. Avšak při maximální řezné hloubce a p je 2 mm. Obr. 1.4 Schéma geometrie fréz pro vysoké posuvy [5].

FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 13 Ţivotnost nástroje je prodlouţena, protoţe na břitové destičky je nanesen chromniklový povlak. Nástroje pro HFM pokrývají celou řadu aplikací, díky tomu lze tvrdit, ţe nástroje jsou flexibilní [3]. Čelní frézování s velkým posuvem na zub je moţné pouţít pouze v případě pouţití frézy s malým úhlem nastavení ostří nebo frézy s kruhovými destičkami k efektu ztenčení třísky. Na obrázku 1.5 je znázorněna změna průřezu třísky a silového zatíţení nástroje v závislosti na úhlu hlavního nastavení ostří. A D1 = A D2 = A D3 = A D4 Obr. 1.5 Schéma geometrie fréz pro vysoké posuvy [5]. Malý úhel nastavení ostří je všeobecně nutnou podmínkou k pouţití frézování s vysokými posuvy, jelikoţ sniţuje maximální tloušťku třísky [5]. Při příznivých podmínkách obrábění lze u některých fréz pouţít posuv na zub f z aţ 4 mm, při kterém lze dosáhnout vysoké rychlosti úběru materiálu Q aţ 1400 cm 3.min -1 [5]. Výhodou frézování s vysokými posuvy je zkrácení časů a tím i nákladů [3]: zkrácení obráběcího času na výrobu jednoho kusu, sníţení času na údrţbu stroje vlivem radiálních sil, které jsou nízké, dochází ke sníţení opotřebení vřetena. Axiální síly tudíţ absorbuje nástroj, vzhledem k nízké hloubce řezu a poměrně dobré kvalitě povrchu po obrobení odpadá předdokončovací operace.

FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 14 1.4 Pouţití HFM Čelní frézování Čelní frézování s HFM metodou je výborný způsob pro vytvoření dobrého základu pro další obráběcí operace nebo dokončování. Aplikace je pouţitelná pro měkké materiály jako jsou hliník nebo ocel. Metoda je zřídka pouţívána i na tvrdé slitiny a těţkoobrobitelné materiály. Metoda HFM je také vhodná pro kopírovací, spirálovité frézování a také na frézování dráţek. Velmi efektivně lze metodu HFM vyuţít při aplikacích, kde má nástroj velké vyloţení, např. axiální frézování (viz výše), které je vhodné pro obrábění těţkoobrobitelných materiálů jako je titan. Při tomto způsobu lze při sníţení posuvu zvýšit hloubku řezu [3]. 1.5 Mechanismus tvorby třísky Obrábění zahrnuje především proces intenzivní plastické deformace podél roviny maximálních smykových napětí. Vzhledem k vysoké rychlosti deformace při tvorbě třísky prochází obráběný materiál velice rychle třemi mezními stavy. Jsou to stavy [6, 7]: plastické napjatosti, elastické napjatosti, stavem při němţ dochází k oddělení částic materiálu formou lomového porušení lomem. Lze tvrdit, ţe oddělení třísky dochází v jediném časovém okamţiku [6]. Oblast materiálu, kde vlivem řezného nástroje dochází k přetvoření na třísku je nazývána kořen třísky. Z kořenu třísky (obr. 1.6) se lze dostat k experimentálním studiu ortogonálního volného řezání, který ukazuje místa plastických deformací a úhel střiţné roviny [6].

FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 15 Obr. 1.6 Oblasti plastických deformací [6]. I primární plastická deformace v rovině maximálních smykových napětí II sekundární plastická deformace zahrnuje tření třísky po čele nástroje III terciální plastická deformace zahrnuje tření mezi nástrojem a povrchem obrobku V oblasti plastických deformací je také moţné rozeznat základní úhly: α o úhel hřbetu γ o úhel čela Φ úhel střiţné roviny Platí, ţe čím vyšší je úhel střiţné roviny Φ, tím je štíhlejší tříska. Proces je pak energeticky výhodnější a dochází k niţšímu zatíţení a menšímu ovlivnění podpovrchových a povrchových vrstev obrobku [6]. 1.6 Tvary třísek Materiál je při obráběné odebírán ve formě třísek, které mohou být různého tvaru. Při nevhodném tvaru třísky můţe dojít ke sníţení obrobitelnosti. Proto je důleţité ovlivňovat utváření třísky a její odvod z obráběcího procesu. Správné utváření třísek je tedy důleţité pro zajištění vysoké obrobitelnosti a efektivnosti výroby.

FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 16 Faktory ovlivňující tvar třísky [8, 25]: nástroj úhel čela, úhel řezné hrany, rádius špičky, geometrie nástroje, řezné podmínky posuv, řezná rychlost, hloubka řezu, tloušťka řezu, materiál tvrdost, houţevnatost, pevnost v tahu, materiálové sloţení způsob chlazení obrábění za sucha, chlazení emulzí. Tvar třísky je důleţitý ukazatel obrábění, protoţe přímo nebo nepřímo ukazuje [9, 10]: vlastnosti a chování materiálu při práci s určitými podmínkami obrábění, mnoţství spotřebované energie k odstranění jednotkového objemu materiálu, povaha a míra interakce sestavy tříska nástroj. Terminologie označování druhů třísek není jednotná. Rozdělení je uvedeno na obr. 1.7. Obr. 1.7 Základní rozdělní druhů třísek [6]. V závislosti na řezném procesu a jeho průběhu mohou mít třísky různý tvar, například: stuţková smotaná, dlouhá; vinutá dlouhá, krátká; spirálové ploché; obloukovité spojené; elementární

FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 17 Existuje velká variabilita tvarů třísek a některé z nich jsou uvedeny na obr. 1.8, kde pod čísly 1 5 jsou tvary třísek nevyhovující, 6 9 jsou tvary vyhovující, 9 třísky přetvářené. Úhel nastavení hlavního ostří ovlivňuje utváření třísky tím, ţe se tloušťka třísky se zmenšováním úhlu sniţuje a šířka třísky narůstá. Utváření třísky je snazší a hladší, kdyţ je uhel nastavení hlavního ostří menší. Tvar a směr odchodu třísek se mění rovněţ se změnou poloměru špičky [11]. Existují různé druhy lomu třísek [11]: samočinný lom vyuţití strukturních fází zaručující drobivou třísku, lom třísky na nástroji lámání o hřbetní plochu pomocí utvařeče třísek, lom třísky při nárazu na obrobek pouţívá se jen pro hrubování, přerušováním posuvu nástroje vznikne časová prodleva pro zlomení třísky. Obr. 1.8 Dělení třísek dle firmy SECO [6, 12].

FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 18 1.7 Ovlivnění kvality opracování při frézování Kaţdý druh řezného nástroje zanechává na obráběném povrchu více nebo méně výrazné stopy. Vzhled obrobené plochy je určován pouţitým procesem obrábění a směrem, ve kterém nástroj řezal. V dnešní době lze frézováním vytvářet povrchy dokonalé jakosti, čehoţ bylo v dřívějších dobách moţné dosáhnout pouze broušením [12, 13]. Teoreticky dosaţitelnou jakost obrobeného povrchu lze pro procesy frézování vypočítat. Výsledek výpočtu je výchozím bodem pro určení, jaké jakosti povrchu můţe být za ideálních podmínek dosaţeno. Skutečný výsledek je ovlivňován velkým počtem faktorů, které se v procesu obrábění vyskytují. Mimoto působí na jakost obrobeného povrchu statická a dynamická tuhost celého systému [12, 13]. Ovlivňující faktory vztahující se k řeznému nástroji [12]: stabilita, vyloţení, geometrie břitu, materiál obrobku, opotřebení břitu nástroje, řezné podmínky, utváření třísky, teplota břitu při obrábění. V praxi existuje celá škála parametrů určující drsnost povrchu. Nejpouţívanější parametry jsou R a a R z [6, 7]. R a střední aritmetická úchylka povrchu aritmetický průměr absolutních hodnot x v rozsahu délky l [ ] (1. 1) R z největší výška profilu součet největší výšky profilu x p a největší hloubky profilu x v v rozsahu základní délky l

FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 19 [ ] (1. 2) Na obr. 1. 9 jsou k vidění základní parametry drsnosti. R z Obr. 1. 9 Parametry drsnosti povrchu [27]. Geometrické vztahy drsnosti k povrchu obrábění Vztah pro výpočet teoretické hodnoty největší výšky profilu R zt odvodil Martellotti (1941) a je tedy definován [7]: (1. 3) kde: R zt - největší teoretická výška profilu, f z - posuv na zub frézy, n z - počet zubů v záběru. Teoretická hodnota střední úchylky rozměru je pro frézování definována[14]: (1. 4) kde: R at - teoretická hodnota střední aritmetické úchylky, f z - posuv na zub frézy,

FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 20 r ε - poloměr zaoblení špičky nástroje. Závislost mezi R zt a R at lze vyjádřit vztahem [6]: (1. 5) kde: - interval zohledňující technologickou metodu. 1.7.1 Měření drsnosti povrchu Dotykové metody, které jsou pro hodnocení povrchu nerozšířenější. Její výhodou je moţnost převádět analogový záznam do digitální formy, a také proto, ţe naměřené hodnoty slouţí jako vztaţné a srovnávací hodnoty pro jiné metody měření. Výhodou této metody je její reprodukovatelnost a schopnost zobrazit měřený geometrický profil. Určitá nejistota spočívá v účinku tlaku hrotu snímače na měřené místo, coţ můţe vést k deformaci ve snímané vrstvě [6]. Optické metody, které představují bezdotyková měření s vyloučením moţnosti poškození měřeného povrchu. Dotykový hrot je nahrazen světelným paprskem, který se odráţí nebo rozptyluje na měřeném povrchu. Interakce mezi světelným paprskem a povrchem závisí na vlnové délce světla, drsnosti povrchu a vlastnostech měřeného tělesa. Hloubka vnikání světelného paprsku závisí na součiniteli absorpce materiálu a ovlivňuje výsledek měření [6].

FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 21 1.8 Analýza průřezu třísky a silového zatíţení Při úvaze o průřezu třísky je třeba vzít na vědomí, ţe není konstantní průřez třísky a silové zatíţení, protoţe tloušťka třísky se mění. Další okolnosti, které musí být brány v úvahu se týkají záběru břitů nástroje. V záběru se můţe najednou vyskytovat i několik břitů nástroje. Tříska bude dělená, protoţe dochází k periodickému přerušování záběru břitu [6]. a) průřez třísky při κ r = 90 b) průřez třísky při κ r < 90 Obr. 1.10 Průřez tloušťky třísky při záběru břitu [4]. Tloušťka třísky je funkcí okamţitého pootočení frézy φ [6]: (1. 6) Jmenovitá šířka třísky b Di pro úhel χ r [6]: (1. 7) Jmenovitý průřez třísky pro í-tý zub [6]: (1. 8) Maximální velikost jmenovitého průřezu třísky je při φ = 90, takţe [1]: (1. 9)

FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 22 1.9 Silové vztahy procesu řezání V teorii obrábění je dohodnuta konvence pro označování sil. Tyto síly jsou dvě, a to síla mezi čelem nástroje a třískou (síla pro obrábění F) a síla mezi obrobkem a podél střiţné roviny (síla s vnitřním řezným odporem materiálu R), viz obr. 1.11. Síly působí opačně, avšak z důvodu rovnováhy sil musí být stejně velké, dle vztahu (1. 10) Obr. 1.11 Působení sil [6]. Síly F a R se dále dělí do sloţek: 1. Horizontální (řeznou) F c a vertikální (posuvovou) F f, 2. Tečnou F sh a normálovou F shn, působící ve střiţné rovině, 3. Tečnou F γ a normálovou F γn, působící na čele nástroje. Jestliţe se vynesou všechny sloţky v místě ostří nástroje, získá se diagram řezných sil, který jako první navrhl Merchant (1945). V grafu lze vyuţít tečkovanou referenční kruţnici (Thaletova kruţnice) pro rozloţení výslednice sil do různých směrů obr. 1.12. K určení sil se pouţívají sloţky F c a F f, které lze zjistit experimentálně z měření dynamometry [6,7].

FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 23 Obr. 1.12 Rozklad sil v kruţnici [6]. Z grafu je evidentní (1. 11) (1. 12) Podobně se určí síly působící na čele nástroje (1. 13) (1. 14) Součinitel tření na čele se pak určí ( ): (1. 15)

FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 24 1.10 Měrný řezný odpor (měrná řezná síla) Stejně jako mechanika těles a nauka materiálu definuje pevnost materiálu v tahu nebo tlaku, tak obdobně i teorie obrábění definuje velikost měrné síly, potřebné k překonání soudrţnosti materiálu účinkem řezného procesu. V základním tvaru je tato veličina definována rovnicí [6, 8, 15] (1. 16) a lze ji definovat jako sílu ve směru hlavního řezného pohybu vztaţenou na průřez třísky 1 mm 2 tzn. jednotkou je MPa (označení měrný odpor a měrná řezná síla korelují s principem akce a reakce viz výše uvedená kapitola). Na rozdíl od jiných technických disciplín velikost řezného odporu určují [6, 7]: fyzikální vlastnosti materiálu obrobku (zejména tvrdost nebo pevnost), velikost průřezu třísky zejména tloušťka třísky, geometrie nástroje, případně další deformační podmínky, řezné prostředí, apod. Velikost měrné řezné síly ovlivňuje dále i charakter technologického procesu. V podmínkách ztíţeného odchodu třísky z místa řezu, např. při vrtání dochází ke zvětšování měrné řezné síly vlivem síly potřebné na odchod třísky. Měrná řezná síla se pak zvětšuje a můţe být větší i o 100, eventuálně i více % vůči síle, kde není odchod třísky ztíţen [23]. Hodnota exponentu mc závisí na fyzikálních vlastnostech materiálu obrobku a řezných podmínkách, zejména na tloušťce třísky h D (dále zjednodušeně h = h D ) podle vztahu [6]: (1. 17) to znamená [6]: (1. 18)

FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 25 Zmenšuje-li se tloušťka třísky, zvětšuje se poměrná hodnota deformační práce, protoţe se zvětšuje stupeň zpevnění materiálu i podíl pasivních prací na tvorbu třísky. Poměrně velmi malý vliv na měrnou řeznou sílu má šířka třísky b D. U frézování při pouţití fréz s okrouhlými břity je nutno zváţit pro výpočet tloušťky třísky i úhel pootočení frézy a celé řešení je zpravidla numerické [6, 15]. Řezná rychlost ovlivňuje velikost měrné řezné síly tím, ţe [6, 15]: ovlivňuje velikost oblasti a intenzity primární deformace, má značný vliv na teplotu deformovaného materiálu, určuje rychlost zatěţování materiálu obrobku, ovlivňuje velikost součinitele tření na čele i na hřbetě a vznik a velikost nárustku. Hodnoty měrné řezné síly pro jednotlivé způsoby obrábění a určité řezné podmínky se určují experimentálně. Při stejných řezných podmínkách je vzájemný poměr měrné řezné síly u dvou druhů ocelí, popř. slitin lehkých kovů, dán přibliţně vztahem [6]: (1. 19) u litiny a křehkých materiálů [6]: (1. 21) Hodnota exponentu n bývá v rozmezí 0,4 aţ 0,7; hodnota exponentu r v mezích 0,3 aţ 0,7 [6]. 1.11 Rozdělení sil při čelním frézování Při specifikaci řezných sil při frézování se vyjde ze silových poměrů na jednom břitu, který se nachází v určité poloze, která je určena úhlem φ i [1].

FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 26 Obr. 1. 13 Silový rozklad při čelním frézování [16]. Síla, která působí na í-tý zub frézy [6] (1. 20) celková řezná síla je pak daná vztahem [6] (1. 21) Po dosazení do rovnice vztahy (1. 21) a (1. 30) je tedy řezná síla dána [1] (1. 22) Z obr. 1. 12 je zřejmé, ţe výslednice silového zatíţení lze definovat vztahem [6] (1. 23) Při běţném obrábění dosahuje síla posuvová (působící ve směru posuvu) 40 50 % velikosti řezné síly. Pasivní síla (působící kolmo na obráběnou plochu) pak asi 25 %. Empiricky pak lze určit i normálová sloţka řezné síly F cn, která obvykle dosahuje hodnot (0,6-0,8).F c.

FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 27 Z této silové analýzy vyplývá cyklické zatěţování frézovacích hlav, které můţe mít negativní důsledky na průběh opotřebení břitu a vznik chvění. V praxi se tento jev potlačuje [6]: volbou vhodné geometrie frézovací hlavy, kdy podle frézovací operace mohou být břity frézy s geometrií čela v rovině boční a zadní γ p :γ f na tzv. positivně positivní, positivně negativní a negativně negativní [6], volbou vhodné rozteče frézovacích hlav frézy se dělí podle rozteče zubů na frézy s velkou, malou, zvláště malou roztečí a frézy se zuby s nepravidelnou roztečí [6]. Správná volba geometrie frézovací hlavy je velmi důleţitá, neboť se jedná o poměrně drahé, ale výkonné nástroje, které jsou schopny dosáhnout velkých úběrů materiálu i uspokojivé kvality povrchů [6]. 1.12 Měření silového zatíţení při frézování Měření silového zatíţení probíhá vţdy experimentální formou a to pomocí zařízení pro měření sil, které pracují na základě různých principů: mechanické, pneumatické, hydraulické, elektrické. Nejpouţívanější dynamometry jsou elektrické, a ty lze dále dělit na: indukční, kapacitní, odporové, piezoelektrické. Nejpouţívanější a nejlepší pro měření silového zatíţení z uvedených dynamometrů je piezoelektrický, jehoţ princip je popsán níţe.

FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 28 1.12.1 Piezoelektrické snímače sil Tyto snímače patří v obrábění k nejpouţívanějším, zejména kvůli velkému měřícímu rozsahu. Dynamometry vyuţívají principu piezoelektrického jevu. Piezoelektrické jev znamená schopnost krystalu generovat elektrické napětí při deformování. Tuto schopnost mají jen některé materiály. V praxi se nejčastěji pouţívá SiO 2. Základem je pro tyto snímače vyříznutá destička vyříznutá z vhodného krystalu. Při zatěţování je velikost náboje přímo úměrná velikosti působící síly a s poklesem zatíţení se lineárně sniţuje, aţ zcela vymizí při zatíţení nulovém. V současnosti jsou k dispozici piezoelektrické dynamometry KISTLER (obr. 1.14b), speciálně konstruované pro potřeby obrábění [4]. Kaţdý snímač se skládá ze tří elementů, které měří síly v jednotlivých směrech. Upořádaní elementů je zobrazen na obr. 1.14a. Obr. 1.14 a) Uspořádání krystalů [7], b) Piezoelektrický snímač pro frézování KISTLER 9257 B [17].

FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 29 2 NÁVRH EXPERIMENTÁLNÍCH ZKOUŠEK Cílem této diplomové práce je předpovědět jakým způsobem se budou měnit síly a drsnost povrchu při frézování s vysokými posuvy u vybraných materiálů. Tato kapitola bude věnována návrhu experimentálních zkoušek, volbě materiálů a experimentálního příslušenství. Dále pak teoretickému výpočtu hodnot sil a drsnosti, ke kterým by se měl experiment přiblíţit. 2.1 Zkušební materiály K experimentálním zkouškám obrábění s vysokými posuvy byly vybrány tři druhy materiálu. Při výběru byla brána v úvahu různá obrobitelnost vzorků. Pouţité vzorky: hliníková slitina značená dle normy DIN AlSi9Cu3, dále pak jen AlSi9Cu3, ocel značená dle normy DIN C45, odpovídající zastaralému značení dle ČSN 12 050, dále pak jen C45, titanová slitina značená dle normy DIN Ti6Al4V, dále pak jen Ti6Al4V. Chemické sloţení materiálů je uvedeno v tabulce 2.1 2.3. 2.1.1 Hliníková slitina AlSi9Cu3 Tab. 2.1 Chemické sloţení AlSi9Cu3 [19]. Chemické sloţení AlSi9Cu3 [hm. %] Zn Fe Si Mn Ni Cu Cr Pb Ti Mg Al 1,20 1,1 8-11 0,55 0,55 2-4 0,15 0,35 0,20 0,6-0,15-0,55 zbytek Tato slévárenská slitina hliníku se pouţívá převáţně v automobilovém průmyslu na výrobu bloků motorů.

FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 30 2.1.2 Ocel C45 Tab. 2.2 Chemické sloţení C45 [20]. Chemické sloţení oceli 12050 [hm. %] C Mn Si Cr Ni Cu P S 0,50 0,80 0,42-0,50-0,17-0,37 max 0,25 max 0,30 max 0,30 max 0,040 max 0,040 Jedná se o konstrukční uklidněnou ocel. Pouţití oceli je vhodné pro ozubená kola, šneky, rotory šroubových kompresorů, hřídele těţkých strojů, pístnice, šrouby, čepy, vrtací tyče a frézovací trny [20]. 2.1.3 Titanová slitina Ti6Al4V Tab. 2.3 Chemické sloţení Ti6Al4V [21]. Chemické sloţení titanu Al V C N O H Fe Zbytek 6,75 4,5 0,08 0,5 0,2 0,0125 0,3 0,1 Titanová slitina je specifická v tom, ţe má nízkou hmotnost a vysokou korozní odolnost. Jedná se o dvoufázovou slitinu α+β, která je jednou z nejpouţívanějších zejména v leteckém a kosmickém průmyslu. Další uplatnění je také v automobilovém průmyslu, na výrobu tlakových nádob, námořním průmyslu a medicíně [21].

FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 31 2.2 Obráběcí stroj Pro měření sil při frézování materiálů s vysokými posuvy byla vybrána konvenční frézka FD32V od firmy TOS, kterou lze vidět na obr. 2.1. Základní parametry stroje jsou uvedeny v tab. 2.4. Obr. 2.1 Vertikální konzolová frézka FD32V. Tab. 2.4 Technické parametry frézky FD32V. Maximální zatíţení stolu 800 kg Rozměry stolu 450 x 1450 mm Maximální podélný zdvih (X) 1000 mm Maximální příčný zdvih (Y) 320 mm Maximální vertikální zdvih (Z) 450 mm Rozsah posuvů 10 2000 mm.min -1 Rychloposuv 800 mm.min -1 Rozsah otáček vřetena 45 1400 min -1 Příkon 14 kw

FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 32 2.3 Řezný nástroj Pro frézování byla pouţita speciální fréza pro frézovací operace s vysokými posuvy (viz obr. 2.2) s označením FF EW D25 M12 06 C s vyměnitelnou břitovou destičkou FF WOCT 060212T M. Břitová destička je ze slinutého karbidu s vrstvou povlaku na bázi TiAlN, která byla nanesena metodou povlakování PVD [24]. Destička má úhel nastavení hlavního ostří κ r = 10 a poloměr špičky nástroje r ε = 2 mm. Obr. 2.2 Fréza pro vysoké posuvy a pouţitá destička [18]. 2.4 Řezné podmínky Protoţe stroj, na kterém se experimenty provádí má omezené parametry, je nutné řezné podmínky upravit, tak aby nepřekračovaly maximální hodnoty parametrů. Jedná se zejména o posuvovou rychlost a otáčky na vřeteni. Výpočet řezné rychlosti z dostupných otáček stroje: (2. 1) kde: v c [m.min -1 ] - řezná rychlost, D [mm] - průměr nástroje, n [min -1 ] - otáčky obrobku. Výpočet posuvu na zub, který lze odvodit ze vztahu pro rychlost posuvu: (2. 2)

FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 33 kde: v f [mm.min -1 ] - rychlost posuvu, f z [mm] - posuv na zub frézy, n [min -1 ] - otáčky obrobku, z [-] - počet břitů frézy. Experimenty byly prováděny vţdy za konstantních otáček při změnách hodnoty posuvu. Hodnoty posuvu na zub byly určeny z nejvyšších moţných rychlostí posuvů na stroji. Řezné podmínky pouţité v experimentu jsou uvedeny v tab. 2.5. Tab. 2.5 Pouţité řezné podmínky. Materiál Označení Jednotka Řezné podmínky v c [m.min -1 ] 110 n [min -1 ] 1400 AlSi9Cu3 v f [mm.min -1 ] 1000 1250 1600 2000 C45 f z [mm] 0,71 0,9 1,14 1,43 a p [mm] 1 a e [mm] 25 v c [m.min -1 ] 71 n [min -1 ] 900 Ti6Al4V v f [mm.min -1 ] 200 500 800 1000 f z [mm] 0,22 0,55 0,88 1,11 a p [mm] 1 a e [mm] 25 kde a p je šířka záběru ostří a a e je radiální šířka záběru třísky. 2.5 Aparatura pro měření sil Pro měření silového zatíţení v osách X, Y, Z byl pouţit dynamometr KISTLER 9257B. Dynamometr je připojen přes rozdělovací box s BNC konektory na osmi-kanálový zesilovač a dále pak na osobní počítač, který obsahuje systém DYNOWARE, který vyhodnocuje signál vycházející z dynamometru a zapisuje jej do textového souboru.

FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 34 Nastavená frekvence při měření byla 6000 Hz. Celé schéma měřícího procesu je vidět na obr. 2.3. Obr. 2.3 Schématické znázornění měřící aparatury Kistler [26]. Z filtrovaných sloţek lze spočítat výslednici síly F, která má tvar (2. 3) Na obr. 2.4 je znázorněno schéma čelního frézování souměrného, jeţ přímo odpovídá rozdělní sil při experimentálních zkouškách

FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 35 v f F x = F cn F z = F p F F y = F c v c Obr. 2.4 Schéma silového zatíţení při souměrném čelním frézován. 2.6 Zařízení pro měření kvality povrchu Měření kvality povrchu po obrábění bylo měřeno příručním drsnoměrem TR100 surface roughness tester (obr. 2.5) od výrobce TIME. Výhodou tohoto přístroje je to, ţe je moţné jej pouţít přímo po obrobení vrstvy materiálu. Obr. 2.5 Příruční drsnoměr TR 100 [22].

FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 36 2.7 Teoretický výpočet sil K vypočtení teoretické hodnoty Fc je pouţit vztah (1. 24), který byl odvozen výše K výpočtu měrné řezné síly byl pouţit vztah (2. 4) (2. 5) Teoreticky zjištěné hodnoty jsou uvedeny v tab. 2.6. Hodnoty měrných řezných sil k c1 a exponent mc byly získány od firmy Sandvik Coromant. Tab. 2.6 Spočtené řezné síly. Materiál mc [-] k c 1 [MPa] AlSi9Cu3 0,25 400 C45 0,25 1600 Ti6Al4V 0,23 1530 f z [mm] F c [N] kc [MPa] 0,71 479 676 0,9 573 638 1,14 684 602 1,43 810 571 0,71 1917 2704 0,9 2290 2550 1,14 2735 2409 1,43 3241 2283 0,22 713 3242 0,55 1444 2322 0,88 2074 2344 1,11 2480 2242

FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 37 2.8 Teoreticky vypočtená drsnost povrchu Výpočet střední aritmetické úchylky je dán vztahem (2. 6) Teoreticky spočtené hodnoty drsnosti jsou uvedeny v tab. 2.7. Tab. 2.7 Spočtené teoretické hodnoty střední aritmetické úchylky. AlSi9Cu3, C45 Ti6Al4V f z [mm] R at [mm] f z [mm] R at [mm] 0,71 0,9 1,14 1,43 2,52 4,05 6,50 10,23 0,22 0,9 0,88 1,43 0,24 1,51 3,87 6,16

F [N] FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 38 3 REALIZACE EXPERIMENTŮ, JEJICH STATISTICKÉ VYHODNOCENÍ Realizace experimentu spočívala ve frézování vybraných vzorků materiálů za konstantních otáček různými posuvy. Volba pořadí frézování materiálů byla logicky řazena dle obrobitelnosti materiálu. První měření sil a drsnosti probíhalo u slitiny hliníku na nejniţším posuvu na zub f z = 0,71. Při tomto posuvu byl průjezd materiálem proveden dvakrát. Po kaţdém průjezdu byla měřena drsnost povrchu příručním měřidlem. Po naměření a zapsání hodnot experiment probíhal dále zvýšením posuvu na zub a celý postup se opakoval aţ do projetí poslední dráhy a měření na slitině hliníku, poté byl vyměněn materiál za ocel C45 a následně za titanovou slitinu. Kaţdý materiál byl frézován jinou stranou břitové destičky. 3.1 Hodnocení časových průběhů silového zatíţení Protoţe hodnoty získané měřením z dynamometru obsahují některé nepodstatné a nevyhovující data, byly získané data nejprve vhodně upraveny v softwarech Matlab a Microsoft Excel, kde došlo ke vhodné filtraci dat. Byla také pouţita eliminace dat, které zachycovali časový údaj, kdy nástroj nebyl v zatíţeném stavu. Jedná se tedy o náběh a výběh nástroje ze vzorku. Dosaţené výsledky silového působení jsou graficky znázorněny níţe (obr. 3.1 3.5). 350 300 250 200 150 100 50 Fy Fx Fz F 0 0 1 2 3 4 5 6 t[s] Obr. 3. 1 Průběh slitiny hliníku AlSi9Cu3 pro posuv f z = 0,9.

F [N] FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 39 Dále lze poznat, ţe teorie se shoduje s praktickou zkouškou, to znamená působení minimálního radiálního zatíţení nástroje (v tomto případě F z ) a vysokých sil axiálních (F x, F y ). Tvar třísek po kaţdém posuvu je uveden na obr. 3.2. a) b) c) d) Obr. 3.2 Třísky vytvořené při frézování AlSi9Cu3: a) f z = 0,71, b) f z = 0,9, c) f z = 1,14, d) f z =1,43. Z následujícího grafu pro ocel C45 je patrné téměř dvojnásobné navýšení sil při frézování oceli oproti slitině hliníku AlSi9Cu3, při stejných řezných podmínkách. 1 000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 Fy Fx Fz F 0 0 1 2 3 4 5 6 t[s] Obr. 3.3 Průběhy silového zatíţení při frézování oceli C45 pro posuv f z = 0,9.

F [N] FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 40 a) b) c) d) Obr. 3.4 Třísky vytvořené při frézování C45: a) f z = 0,71, b) f z = 0,9, c) f z = 1,14, d) f z =1,43. 1 000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 0 1 2 3 4 5 6 7 t[s] Fy Fx Fz F Obr. 3.5 Průběhy silového zatíţení při frézování slitiny titanu Ti6Al4V pro posuv f z = 0,22. Titan jako těţkoobrobitelný materiál potvrdil vysoký nárůst silového zatíţení (obr. 3.5), a to při pouţití menších posuvů na zub a sníţených otáčkách oproti předchozím zkoušeným materiálům. Taky na břitové destičce jiţ byli patrné větší náznaky opotřebení. Proto lze

FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 41 očekávat skutečnost, ţe při dalším zvýšením řezných podmínek dojde k úplnému zničení břitové destičky. Opotřebení lze vidět na obr. 3.6. Obr. 3.6 Opotřebení břitu po obrábění: a) hliníku, b) oceli, c) titanu, d) celkový pohled na opotřebovanou destičku (1. AlSi9Cu3, 2. C45, 3. Ti6Al4V). Jednotlivé dílčí grafy všech měření jsou uvedeny v přílohách 1-3. 3.1.1 Statistické hodnocení sloţek řezných sil V následujících grafech (obr. 3.7 3.9) je uvedeno statistické vyhodnocení měření jednotlivých sloţek sil, kde je střední hodnota měrné řezné síly vypočtena z časových průběhů sloţky řezné síly. Jsou uvedeny také minimální a maximální hodnoty řezné síly pro daný posuv. Uvedené závislosti jsou pro ocel C45. Zbylé závislosti jsou uvedeny v přílohách 4 a 5.

F y [N] F x [N] FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 42 900 800 700 600 500 75th 50th 25th 400 300 0,71 0,9 1,14 1,43 f z [mm] Obr. 3.7 Trend změny síly F x v závislosti na posuvu f z u oceli C45. 1000 900 800 700 600 75th 50th 25th 500 0,71 0,9 1,14 1,43 f z [mm] Obr. 3.8 Trend změny síly F y v závislosti na posuvu f z u oceli C45.

Fz[N] FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 43 55 50 45 40 35 30 75th 50th 25th 25 0,71 0,9 1,14 1,43 f z [mm] Obr. 3.9 Trend změny síly F z v závislosti na posuvu f z u oceli C45. 3.2 Výpočet maximálního průřezu třísky Základní schéma průřezu třísky je uvedeno v kapitole 1 na obr. 1.5. Jelikoţ se průřez třísky při frézování mění, musí se k němu přistupovat jako k výpočtu plochu šroubového konoidu, tedy pomocí integrálního počtu a sečtením dílčích ploch. Schéma rozloţení dílčích ploch v třísce je zobrazeno na obr. 3.10. Obr. 3.10 Schéma jednotlivých ploch pro výpočet maximální plochy.

FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 44 Pro výpočet jednotlivých integrálů byl pouţit software Maple 11 a kontrola byla provedena v programu Autodesk Inventor. Pro usnadnění výpočtu byl průřez třísky vţdy posunut do počátku souřadného systému. Vzorový výpočet pro stanovení jednotlivých ploch při frézování s posuvem f z = 0,71 ( ) (3. 1) ( ( Celková maximální plocha třísky je potom ) ) (3. 2) (3. 3) (3. 4) Všechny jednotlivé dílčí i maximální plochy průřezu třísky jsou uveden v tab. 3.1 a 3.2. Tab. 3.1 Výsledné hodnoty průřezu. AlSi9Cu3, ocel 12050 fz 0,71 0,9 1,14 1,43 S1 [mm 2 ] 0,004 0,007 0,015 0,029 S2 [mm 2 ] 0,604 0,73 0,868 1,004 S3 [mm 2 ] 0,101 0,16 0,252 0,387 A D [mm 2 ] 0,709 0,898 1,135 1,42 Tab. 3.2 Výsledné plochy pro titan. Ti6Al4V fz 0,22 0,55 0,88 1,11 S1 [mm 2 ] 0 0,008 0,007 0,014 S2 [mm 2 ] 0,21 0,48 0,724 0,852 S3 [mm 2 ] 0,01 0,062 0,154 0,024 A D [mm 2 ] 0,22 0,55 0,878 1,105

FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 45 3.3 Určení měrné řezné síly (odporu) Měrná řezná síla je stanovena pro střední hodnotu F c kaţdé rychlosti posuvu a kaţdého záběru. Výsledné hodnoty jsou uvedeny v tab. 3.3. Jak uţ bylo popsáno výše, je měrná řezná síla stanovena dle (3. 5) Měrná síla pro ocel při f=0,71 bude tedy: (3. 6) Tab. 3.3 Hodnoty středních měrrých řezných sil. Hliník f z 0,71 0,9 1,14 1,43 Záběr 1 Záběr 2 F c 218,68 228,35 268,97 332,27 k c 308,43 243,61 233,19 227,79 F c 181,08 207,85 244,99 278,52 k c 255,40 231,46 215,85 196,14 Ocel f z 0,71 0,9 1,14 1,43 Záběr 1 Záběr 2 F c 573,88 575,33 731,15 828,96 k c 809,43 640,68 614,19 583,77 F c 554,45 632,30 737,31 859,51 k c 782,01 704,12 649,61 605,29 Titan f z 0,22 0,55 0,88 1,11 Záběr 1 Záběr 2 F c 636,06 748,10 825,29 875,74 k c 2891,16 1360,19 932,53 791,81 F c 679,73 706,48 730,25 537,77 k c 3089,71 1284,51 825,146 486,23

k c [Mpa] k c [Mpa] FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 46 Dále byly vytvořeny časové průběhy pro měrné řezné síly, které jsou uvedeny na obr. 3.11-3.13. 300 250 200 150 100 50 kc 0,71 kc 0,9 kc 1,14 kc 1,43 0 0 2 4 6 8 t [s] Obr. 3.11 Časový průběh měrné řezné síly pro materiál AlSi9Cu3. 900 800 700 600 500 400 300 200 kc 0,71 kc 0,9 kc 1,14 kc 1,43 100 0 0 1 2 3 4 5 6 7 t [s] Obr. 3.12 Časový průběh měrné řezné síly pro materiál C45.

k c [Mpa] k c [Mpa] FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 47 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 kc 0,22 kc 0,55 kc 0,88 kc 1,11 0 0 1 2 3 4 5 6 7 t [s] Obr. 3.13 Časový průběh měrné řezné síly pro materiál Ti6Al4V. 3.3.1 Statistické hodnocení měrné řezné síly V následujících grafech (obr. 3.14 3.16) je uvedeno statistické vyhodnocení měření k c, kde je střední hodnota měrné řezné síly vypočtena z časových průběhů měrných řezných sil. Jsou uvedeny také minimální a maximální hodnoty měrné řezné síly pro daný posuv. 290 270 250 230 210 190 75th 50th 25th 170 150 0,71 0,9 1,14 1,43 f [mm] Obr. 3.14 Závislost měrné řezné síly k c na velikosti posuvu f z pro materiál AlSi9Cu3.

k c [Mpa] k c [Mpa] FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 48 900 800 700 600 75th 50th 25th 500 0,71 0,9 1,14 1,43 f [mm] Obr. 3.15 Závislost měrné řezné síly k c na velikosti posuvu f z pro materiál ocel. 3500 3000 2500 2000 1500 1000 75th 50th 25th 500 0 0,22 0,55 0,88 1,11 f [mm] Obr. 3.16 Závislost měrné řezné síly k c na velikosti posuvu f z pro materiál Ti6Al4V.

FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 49 3.4 Výpočet střední tloušťky třísky Tloušťka třísky je při frézování velmi proměnlivou veličinou. Tím je její určení poměrně obtíţné, proto je výhodnější stanovení střední tloušťky třísky h m. Celý výpočet střední tloušťky třísky začíná z výpočtu délky střední šířky třísky l s. Schéma modelu je na obr. 3.17. ψ Obr. 3.17 Schéma modelu pro výpočet délky střední šířky třísky b stř [23]. Vztah pro výpočet délky střední šířky je následující (3. 7) kde χ r je úhel nastavení hlavního ostří na nástroji Při úhlu nastavení hlavního ostří χ r = 10 a poloměru špičky nástroje r ε = 2, bude výsledná délka střední šířky síly tedy (3. 8) Vztah pro výpočet střední tloušťky h m třísky je definován (3. 9)

kc [Mpa] FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 50 kde [ ( ) ] (3. 10) Vzorový výpočet pro ocel, posuv f z = 0,71 bude tedy dle dosazení do vzorce 3. 13 (3. 11) Všechny výsledné hodnoty střední tloušťky třísky h m, jsou uvedeny v tab. 3.4 Tab. 3.4 Výsledné hodnoty h m. Slitina hliníku, ocel 12050 f z 0,71 0,9 1,14 1,43 h m 0,119507 0,151365 0,191313 0,239352 Titan f z 0,22 0,55 0,88 1,11 h m 0,037083 0,104843 0,149174 0,186425 3.4.1 Statistické zhodnocení V grafech (obr. 3.18 3.20) jsou uvedeny závislosti měrné řezné síly k c na hodnotě střední tloušťky třísky h m. 290 270 250 230 210 190 170 75th 50th 25th 150 0,1195 0,1514 0,1913 0,2394 h m [mm] Obr. 3.18 Závislost měrné řezné síly k c na velikosti posuvu h m pro materiál hliník.

k c [Mpa] k c [Mpa] FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 51 900 800 700 600 75th 50th 25th 500 0,1195 0,1514 0,1913 0,2394 h m [mm] Obr. 3.19 Závislost měrné řezné síly k c na velikosti posuvu h m pro materiál ocel. 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 75th 50th 25th 0 0,0371 0,1048 0,1492 0,1864 h m [mm] Obr. 3.20 Závislost měrné řezné síly k c na velikosti posuvu h m pro materiál Ti6Al4V.

Ra [μm] FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 52 3.5 Kvalita opracování Měření drsnosti probíhalo po kaţdém průjezdu nástroje materiálem. Naměřené hodnoty drsnosti jsou uvedeny v tab. 3.5. Tab. 3.5 Hodnoty drsnosti plochy. Hliníková slitina f z 0,71 0,9 1,14 1,43 1 2,88 2,32 3,12 2,76 2 2,86 2,84 2,48 2,89 Ocel 12050 f z 0,71 0,9 1,14 1,43 1 2,35 2,31 2,79 2,60 2 2,33 2,48 2,68 2,60 Titan f z 0,22 0,55 0,88 1,11 1 2,50 2,81 2,44 1,90 2 2,45 2,58 2,72 1,81 Na obr. 3.16 je zobrazena závislost průměrné aritmetické úchylky na posuvu. 12 10 8 6 4 2 Rat Raocel Rahliník Ra = Rzt/(3-5) Ratitan 0 0 0,5 1 1,5 2 f z [mm] Obr. 3.21 Závislost drsnosti povrchu na posuvu.

F c [N] FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 53 Z uvedené závislosti lze vidět, ţe R at se příliš odlišuje od reálných hodnot, proto je lepší určit přímou závislost mezi teoretickou nejvyšší hodnotou profilu R zt (vzorec 1. 3) a naměřenou R a. V tomto případě bude vztahová konstanta v rozpětí 2 5, tedy (3. 12) 3.6 Srovnání hodnot V následujících grafech (obr. 3.21 3.23) je vidět srovnání experimentálních naměřených hodnot řezných sil s teoreticky vypočtenými řeznými silami pro jednotlivé posuvy. Za experimentální hodnoty byly do sloupcového grafu dosazeny střední hodnoty řezné síly. 900 800 700 600 500 400 300 200 100 F ct = 110,41f + 360,41 R² = 0,9954 F c = 32,946f + 145,74 R² = 0,9961 Teoretické Experimentální 0 0,71 0,9 1,14 1,43 f [mm] Obr. 3.21 Rozdíl mezi experimentálně zjištěnými a predikovanými hodnotami u materiálu AlSi9Cu3.

F c [N] F c [N] FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 54 3500 3000 2500 2000 1500 1000 F ct = 441,65f + 1441,6 R² = 0,9954 F c = 102,02f + 440,84 R² = 0,9905 500 0 0,71 0,9 1,14 1,43 f [mm] Teoretické Experimentální Obr. 3.22 Rozdíl mezi experimentálně zjištěnými a predikovanými hodnotami u materiálu ocel C45. 3000 2500 F ct = 593,03f + 195,33 R² = 0,9848 2000 1500 F c = 79,4f + 572,5 R² = 0,9703 1000 500 0 0,22 0,55 0,88 1,11 f [mm] Teoretické Experimentální Obr. 3.23 Rozdíl mezi experimentálně zjištěnými a predikovanými hodnotami u materiálu Ti6Al4V. Z grafů lze vidět, ţe mezi experimentálními a teoretickými hodnotami řezných sil je určitá odlišnost. Pro tuto odlišnost lze zavést zohledňující koeficient, který se určí jako poměr

k c [MPa] FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 55 mezi teoretickými hodnotami proti experimentálním. Hodnoty poměrových konstant jsou uvedeny v tab. 3.7. Z porovnání vyplývá také směr růstu v závislosti na posuvové rychlosti, který je lineární, jehoţ rovnice jsou uvedeny v grafech. Tab. 3.7 Hodnoty rozdílových konstant. Materiál Hliník Ocel Titan Konstanta 2,8 3,6 2 V následujících grafech (obr. 3.24 3.26) je vidět srovnání experimentálních naměřených hodnot měrných řezných sil s teoreticky vypočtenými řeznými silami pro jednotlivé posuvy. Za experimentální hodnoty byly do sloupcového grafu dosazeny střední hodnoty měrné řezné síly. 800 700 600 k ct = 0,0816f 3 + 1,0641f 2-42,154f + 717 R² = 1 k c = -2,0723f 3 + 16,6f 2-59,237f + 300,11 R² = 1 500 400 300 200 100 Teor Exp 0 0,71 0,9 1,14 1,43 f [mm] Obr. 3.24 Rozdíl mezi experimentálně zjištěnými a predikovanými hodnotami u materiálu AlSi9Cu3.

k c [MPa] k c [MPa] FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 56 3000 2500 k ct = 0,3264f 3 + 4,2566f 2-168,61f + 2868 R² = 1 k c = -2,2009f 3 + 24,901f 2-137,19f + 896,5 R² = 1 2000 1500 1000 500 Teor Exp 0 0,71 0,9 1,14 1,43 f [mm] Obr. 3.25 Rozdíl mezi experimentálně zjištěnými a predikovanými hodnotami u materiálu ocel C45. 3500 3000 2500 k ct = -25,41f 3 + 319,29f 2-1396,1f + 4344,1 R² = 1 k c = -136,06f 3 + 1368f 2-4682,7f + 6341,8 R² = 1 2000 1500 1000 500 0 0,22 0,55 0,88 1,11 f [mm] Teor Exp Obr. 3.26 Rozdíl mezi experimentálně zjištěnými a predikovanými hodnotami u materiálu Ti6Al4V. Situace u srovnání měrných řezných sil je obdobná, avšak jedná se zde o pokles v závislosti na posuvu. Hodnoty poměrných konstant jsou uvedeny v tab. 3.7.

FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 57 DISKUZE Experimentální práce zahrnovala analytický výpočet sil a teoretické drsnosti povrchu pro čelní frézování s vysokými posuvy. Tato získaná data byla ověřena experimentálně pro vybrané druhy materiálů v závislosti na posuvové rychlosti. Z následného porovnání teoretických hodnot s reálnými hodnotami z obráběcího procesu byla zjištěna skutečnost několikanásobně vyšších teoreticky vypočtených hodnot oproti naměřeným hodnotám u slitiny hliníku AlSi9Cu3 je tento rozdíl téměř 280 %, u oceli C45 pak 360 % a u slitiny titanu Ti6Al4V se pohybuje kolem 194 %. Velikost řezných sil ovlivňuje mnoho faktorů týkající se řezných podmínek nebo materiálových charakteristik. Tento jev můţe být způsoben ve skutečnosti menším měrným řezným odporem k c1 pro příslušné řezné podmínky, neţ jaký je uveden v tabulkách. Také je nutné počítat s tím, ţe HFM je nová progresivní metoda, která se chová jinak neţ běţná čelní fréza; svou roli mohly sehrát i kvalitní břitové destičky. Tento rozdíl mezi silami vypočtenými a naměřenými byl zohledněn koeficientem specifickým pro vybrané materiály. Z experimentálních výsledků řezných sil lze poznat lineární trend růstu řezných sil v závislosti na zvyšujícím se posuvu na zub. U měrné řezné síly je situace opačná pokles v závislosti na posuvu na zub nástroje znázorňuje polynomická křivka třetího stupně. Je moţné tedy předpovědět další změnu sil z uvedených rovnic (kap. 3.6) pro další změny posuvu při specifických řezných podmínkách nastavených u testování. Stejné trendy platí i pro měnící se střední tloušťku třísky při lineárním růstu řezných sil a polynomickém poklesu měrných řezných sil v závislosti na střední tloušťce třísky h m. Z výsledných časových průběhů silového zatíţení při frézování se potvrdila teorie uvedená v kapitole 1, která zmiňuje působení minimálních radiálních sil působících do vřetena a velkých axiálních sil. Dále byla v práci zkoumána kvalita opracování povrchu při jednotlivých vyšších posuvech na zub a porovnána s teoretickou hodnotou drsnosti povrch R at. Z porovnání teoretické a naměřené hodnoty byla zjištěna velká rozdílnost při vyšších posuvech, která dosahovala aţ 300 %. Tato odchylka by mohla být způsobena volbou vztahu (1. 6) pro teoretickou aritmetickou úchylku, který byl odvozen dávno před objevením technologie HFM a kvalitních povlakovaných destiček. Z tohoto důvodu byl pouţit vztah pro teoretickou

FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 58 hodnotu největší výšky profilu a hledala se konstanta, která by zohledňovala závislost mezi R zt a R a. Tato poměrná konstanta se pohybuje v rozmezí 3 5. Obráběcí proces frézování s vysokými posuvy (HFM) dosahoval poměrně nízkého silového zatíţení a zároveň kvalitního povrchu, proto se jen potvrzuje, ţe se jedná o opravdu progresivní metodu s velkou budoucností.

FSI VUT DIPLOMOVÁ PRÁCE List 59 ZÁVĚR Cílem této diplomové práce bylo u vybrané materiálů předpovědět silové zatíţení a kvalitu obráběného povrchu pro frézování s vysokými posuvy. Práce byla zaměřena především na určení řezné síly k c, měrné řezné síly F c a drsnosti povrchu u materiálů z hliníkové slitiny AlSi9Cu3, titanové slitiny Ti6Al4V a oceli C45, za pouţití frézy pro vysoké posuvy. Výstupy práce jsou shrnuty v následujících bodech: vypočtené hodnoty řezné síly u AlSi9Cu3 jsou o 280% větší neţ naměřené, u oceli C45 asi o 360 % a u Ti6Al4V o 194 %, se zvyšujícím se posuvem f lineárně roste i řezná síla F c F c = 32,946f + 145,74 pro slitinu hliníku, F c = 102,02f + 440,84 pro ocel, F c = 42,22f + 759,26 pro titan, se zvyšujícím se posuvem f klesá měrná řezná síla k c, křivky definující pokles: k c = -2,0723f 3 + 16,6f 2-59,237f + 300,11 pro slitinu hliníku, k c = -2,2009f 3 + 24,901f 2-137,19f + 896,5 pro ocel, k c =-136,06f 3 + 1368f 2-4682,7f + 6341,8 pro titan. s rostoucí tloušťkou h m třísky klesá měrná řezná síla k c, rovnice stejné viz výše, se zvyšujícím se posuvem roste drsnost povrchu R a u všech zkoušených materiálů, závislost mezi teoretickou nejvyšší výškou profilu R zt a střední aritmetickou úchylkou R a : R zt = (2-5).R a.