Roman Šubrt a kolektiv TEPELNÉ MOSTY PRO NÍZKOENERGETICKÉ A PASIVNÍ DOMY 85 prověřených a spočítaných stavebních detailů Detail 43 Práh dveří na terasu stavitel
Roman Šubrt a kolektiv TEPELNÉ MOSTY PRO NÍZKOENERGETICKÉ A PASIVNÍ DOMY 85 prověřených a spočítaných stavebních detailů stavitel Grada Publishing
Upozornění pro čtenáře a uživatele této knihy Všechna práva vyhrazena. Žádná část této tištěné či elektronické knihy nesmí být reprodukována a šířena v papírové, elektronické či jiné podobě bez předchozího písemného souhlasu nakladatele. Neoprávněné užití této knihy bude trestně stíháno. Ing. Roman Šubrt a kolektiv Tepelné mosty Pro nízkoenergetické a pasivní domy Vydala Grada Publishing, a.s. U Průhonu 22, Praha 7 obchod@grada.cz, www.grada.cz tel.: +420 234 264 401, fax: +420 234 264 400 jako svou 4630. publikaci Odpovědná redaktorka Eva Škrabalová Sazba Jan Šístek Detail na obálce Juraj Hazucha Fotografie v textu z archivu autora Počet stran 224 První vydání, Praha 2011 Vytiskly Tiskárny Havlíčkův Brod, a. s. Grada Publishing, a.s., 2011 Cover Design Grada Publishing, a.s., 2011 Názvy produktů, firem apod. použité v knize mohou být ochrannými známkami nebo registrovanými ochrannými známkami příslušných vlastníků. ISBN 978-80-247-4059-1 (tištěná verze) ISBN 978-80-247-7564-7 (elektronická verze ve formátu PDF) ISBN 978-80-247-7565-4 (elektronická verze ve formátu EPUB)
Obsah 1 Úvod 7 2 Tepelné mosty 9 2.01 Definice tepelného mostu.............................. 9 2.02 Optimalizace tepelného mostu.......................... 11 2.03 Lineární a bodový činitel prostupu tepla..................... 13 2.04 Povrchová teplota a teplotní faktor........................ 16 2.05 Web www.tepelnymost.cz............................. 16 3 Tepelně technické výpočty 19 3.01 Teplotní pole.................................... 19 3.02 Obecná problematika vlhkosti.......................... 22 3.03 Tepelná vodivost................................. 22 3.04 Zjednodušení výpočtů používané v tepelné technice ve stavební praxi......28 4 Požadavky na pasivní domy 29 4.01 Vznik pasivních domů............................... 29 4.02 Důvody pro stavbu pasivních domů........................ 30 4.03 Pasivní dům dle PHPP.............................. 30 4.04 Pasivní dům dle TNI 73 0329 a 73 0330..................... 32 5 Praktická část 33 Detail 1 Kotvení hmoždinkami............................ 34 Detail 2 Ztužující věnec................................ 42 Detail 3 Zdivo s kontaktním zateplením........................ 44 Detail 4 Zdivo s kontaktním zateplením........................ 46 Detail 5 Zdivo se zateplením celulosou........................ 48 Detail 6 Neodvětraná fasáda............................. 50 Detail 7 Odvětraná fasáda.............................. 52 Detail 8 Zdivo s vnitřním zateplením......................... 54 Detail 9 Napojení obvodové stěny a stropu...................... 56 Detail 10 Napojení obvodové stěny a stropu..................... 58 Detail 11 Zdivo s vnějším zateplením......................... 60 Detail 12 Napojení obvodové stěny a stropu..................... 62 Detail 13 Napojení obvodové stěny a stropu..................... 64 Detail 14 Věnec pod nevytápěnou půdou...................... 66 Detail 15 Přístavba garáže.............................. 68 Detail 16 Nadpraží okna a ztužující věnec...................... 70 Detail 17 Ostění okna................................. 72 Detail 18 Parapet okna................................ 74 Detail 19 Práh balkónových dveří na terasu..................... 76 Detail 20 Nadpraží okna, ploché překlady, panely.................. 78 Detail 21 Nadpraží okna, překlad NOP, panely.................... 80 Detail 22 Nadpraží okna, překlad, vložkový strop.................. 82 Detail 23 Ostění okna................................. 84 Detail 24 Parapet okna................................ 86 Detail 25 Ostění okna okno v tepelné izolaci.................... 88 Detail 26 Ostění okna okno ve zdivu........................ 90 Detail 27 Nadpraží okna okno v tepelné izolaci.................. 92 Detail 28 Nadpraží okna s roletou.......................... 94 Detail 29 Ostění okna nevětraná fasáda...................... 96 Detail 30 Parapet okna nevětraná fasáda..................... 98 Detail 31 Parapet okna, vnitřní hliněná omítka.................... 100 Detail 32 Nadpraží okna vnitřní zateplení..................... 102 Detail 33 Nadpraží se žaluzií............................. 104
Detail 34 Ostění okna................................ 106 Detail 35 Parapet okna................................ 108 Detail 36 Nadpraží okna............................... 110 Detail 37 Nadpraží se žaluzií............................. 112 Detail 38 Ostění okna................................. 114 Detail 39 Parapet okna................................ 116 Detail 40 Práh vstupních dveří............................ 118 Detail 41 Práh balkónových dveří...........................120 Detail 42 Práh vstupních dveří............................ 122 Detail 43 Práh dveří na terasu............................ 124 Detail 44 Práh vstupních dveří............................ 126 Detail 45 Dveřní otvor, práh..............................128 Detail 46 Terasa a obvodové zdivo.......................... 130 Detail 47 Zdivo u pozednice............................. 132 Detail 48 Napojení zdiva a střechy u štítu...................... 134 Detail 49 Dodatečné zateplení střechy........................ 136 Detail 50 Dodatečné zateplení střechy........................ 138 Detail 51 Dodatečné zateplení střechy........................ 140 Detail 52 Dodatečné zateplení střechy........................ 142 Detail 53 Zdivo u pozednice............................. 144 Detail 54 Napojení zdiva a střechy u pozednice................... 146 Detail 55 Stěna u pozednice............................. 148 Detail 56 Napojení zdiva a střechy u štítu...................... 150 Detail 57 Napojení zdiva a střechy u štítu...................... 152 Detail 58 Štítová stěna................................ 154 Detail 59 Napojení střechy a obvodové stěny.................... 156 Detail 60 Atika nevětraná fasáda.......................... 158 Detail 61 Vrcholová vaznice..............................160 Detail 62 Napojení střechy a obvodové stěny.................... 162 Detail 63 Pozednice..................................164 Detail 64 Napojení pultové střechy a stěny......................166 Detail 65 Vrcholová vaznice foukaná izolace....................168 Detail 66 Podkroví, šikmá střecha z panelů YTONG.................170 Detail 67 Štít šikmá střecha z panelů........................172 Detail 68 Atika, střecha z panelů YTONG...................... 174 Detail 69 Střešní atika.................................176 Detail 70 Atika.....................................178 Detail 71 Strop nad posledním podlažím, u štítu................... 180 Detail 72 Stěna s příhradovým vazníkem.......................182 Detail 73 Stěna s příhradovým vazníkem.......................184 Detail 74 Základ, podlaha zároveň s terénem.................... 186 Detail 75 Základ, podlaha 300 mm nad terénem...................188 Detail 76 Základ, podlaha 1200 mm nad terénem.................. 190 Detail 77 Stěna u základu, základový pas...................... 192 Detail 78 Stěna u základu, základová deska..................... 194 Detail 79 Základ nepodsklepené budovy...................... 196 Detail 80 Základ nepodsklepené budovy...................... 198 Detail 81 Základ nepodsklepené budovy...................... 200 Detail 82 Zdivo u základu, nepodsklepený objekt................. 202 Detail 83 Vnitřní nosná stěna u základu...................... 204 Detail 84 Zdivo u základu, nepodsklepený objekt................. 206 Detail 85 Sokl foukaná tepelná izolace...................... 208 6 Přílohy 211 7 Použité značky 218 8 Literatura 220 9 Poděkování 222
7 1 Úvod Stavebnictví se v současné době stále více ubírá směrem k co největším úsporám energií a tím i k výstavbě nízkoenergetických a pasivních domů. S touto problematikou úzce souvisí i problematika tepelných mostů, která je obsahem právě vydávané publikace. Kniha Tepelné mosty Detaily pro nízkoenergetické a pasivní domy je pokračováním dlouholeté práce ing. Šubrta věnované tomuto oboru a navazuje na předchozí velmi úspěšný díl, který vyšel v září 2008 pod názvem Katalog tepelných mostů, 1 Běžné detaily. V tomto (druhém) díle autoři reagují na velký zájem o pasivní a nízkoenergetické stavby, který byl vyvolán především startem dotací Zelená úsporám, a přinášejí v něm detaily běžně používané ve stavbách s nízkou spotřebou energie. Stavební detaily respektují českou realitu, české způsoby stavění a obvyklé stavební materiály stejně jako první díl, který byl mimo jiné i proto doporučen Českou komorou autorizovaných inženýrů a techniků činných ve stavebnictví (ČKAIT) jako publikace určená pro další vzdělávání stavebních inženýrů a techniků činných ve výstavbě. Kvalitu tepelně technických vlastností obálky budovy tvoří především kvalita detailu. Zásady navržených stavebních detailů vycházejí z toho, že navržené detaily musí odpovídat požadavkům, musí být realizovatelné a musí jít o co nejjednodušší způsob řešení. Ani tato kniha není schopna obsáhnout všechny řešené tepelné mosty, a tak byla zřízena webová stránka www.tepelnymost.cz, kde jsou postupně tak, jak čas dovolí, uveřejňovány tepelné mosty, a to jak jejich číselné hodnoty, tak i výkresy ve formátu dwg. Publikaci zpracoval kolektiv autorů pod vedením ing. Romana Šubrta. Kapitolu věnovanou teplotnímu poli a obecné problematice vlhkosti zpracoval ing. Martin Škopek, Ph.D. Kapitolu věnovanou tepelné vodivosti zpracoval pan Jan Kurc ze společnosti URSA. Převážnou část výběru detailů a matematické simulace připravila ing. Pavlína Charvátová z Vysoké školy technické a ekonomické v Českých Budějovicích (VŠTE ČB). Některé detaily byly počítány podle vlastního technického řešení, některé byly převzaty z těchto projektů: detaily 5, 61, 62, 64, 65 a 44 jsou převzaty z projektů ing. arch. Aleše Brotánka, detaily 31, 63 a 85 jsou převzaty z projektu ing. Juraje Hazuchy, detaily 6, 7, 28, 29, 30, 43 a 60 jsou převzaty z projektů Mgr. art. Bjørna Kierulfa, detaily 25, 26 a 77 jsou od ing. Martina Konečného, detaily 59 a 78 od ing. Rostislava Kubíčka a detaily 56 a 69 od ing. Romana Šubrta. Na knize se dále podíleli ing. Petr Kapička, ing. Iva Wohlschlägerová, Václav Beneš a Daniel Šubrt. Obrázek 9 je převzat z publikace Josého Pijoana, Dějiny umění. Autorský tým Roman Šubrt Absolvoval FSv ČVUT (1985) se zaměřením na stavební fyziku. Autorizovaný inženýr v oboru Pozemní stavby a Energetické auditorství, soudní znalec v oboru Pozemní stavitelství a v oboru Energetika. V roce 2010 získal jako jeden z prvních v ČR mezinárodní certifikaci Certified Passive House Designer.
8 Tepelné mosty Martin Škopek Od absolvování postgraduálního studia v oboru teoretické elektrotechniky na Západočeské univerzitě v Plzni (2002) se nadále intenzivně věnuje simulacím fyzikálních polí a problematice úspor energie. Pavlína Charvátová Vystudovala stavební fakultu ČVUT v Praze (2007). Od roku 2007 spolupracuje se společností Energy Consulting Service, s. r. o., kde se věnuje především tepelným mostům a energetickému hodnocení staveb. Jan Kurc Profesně se věnuje problematice praktického zateplování budov asi sedmnáct let, od roku 2003 pracuje jako technik pro firmu URSA v ČR a SR. Bjørn Kierulf Původem je Nor a průmyslový designér. Společně s manželkou Zuzanou se v architektonickém studiu CREATERRA specializuje na pasivní domy a přírodní materiály ve stavebnictví. Juraj Hazucha Absolvent Fakulty stavební STU v Bratislavě se o pasivní domy a přírodní materiály zajímá od roku 2003. Po roční inženýrské praxi v Anglii nastoupil v roce 2007 jako odborný poradce do Centra pasivního domu. Jiří Čech Autorizovaný inženýr v oboru Pozemní stavby a Statika a dynamika je členem pracovní skupiny o. s. Ekodům. V roce 2010 získal jako jeden z prvních mezinárodní certifikaci Certified Passive House Designer. Aleš Brotánek Autorizovaný architekt, vystudoval VŠUP, od roku 1984 se orientuje na energeticky úspornou architekturu. Dnes vede AB ateliér, který navrhuje stavby pouze na principech pasivního domu. Rostislav Kubíček Vystudoval VUT FAST Brno se zaměřením na pozemní stavby a stavební fyziku. Od roku 2008 je spolumajitelem a hlavním inženýrem ateliéru Vize Atelier, s. r. o., který je členem Centra pasivního domu.
Tepelné mosty 9 2 Tepelné mosty 2.01 Definice tepelného mostu Tepelný most je místo, v němž dochází k vícerozměrnému vedení tepla. Tepelné mosty mohou být způsobeny vedením, prouděním i sáláním. Ve stavební praxi se lze obvykle setkat s tepelnými mosty způsobenými vedením tepla. Ty lze přesněji rozdělit na tepelné mosty v konstrukci a tepelné vazby. Tepelná vazba je typ tepelného mostu vznikající stykem dvou různých konstrukcí. Jedná se např. o okenní ostění, roh budovy, kde je styk dvou stěn apod. Tepelné mosty v konstrukci mohou být nahodilé (např. způsobené nepravidelným promaltováním cihel nebo konzolou na parabolu jdoucí skrz tepelnou izolaci apod.) nebo systematické (např. krokve nebo hmoždinky kotvící tepelnou izolaci). Všechny tyto detaily je nutné řešit tak, aby splňovaly tyto požadavky: po celou dobu životnosti stavby nesmí dojít k porušení konstrukce; vnitřní povrch konstrukce musí mít takovou teplotu, aby na ní nerostly plísně; detail musí umožňovat, aby stavba byla plně funkční, tedy musí mít příslušnou nosnost dle umístění, musí být vzduchotěsný; musí být na stavbě realizovatelný. Detail se obvykle navrhuje jako řez daným místem, tedy má pouze dva rozměry, ovšem realita je jiná, na stavbě se provádí v trojrozměrném prostoru. Pokud se navrhuje jakýkoliv detail, je třeba dbát na to, jak se bude na stavbě realizovat a jak bude probíhat tepelný tok nejen v kresleném místě, ale i tam, kde daný typický řez končí a dochází k trojrozměrnému vedení tepla. Typickým příkladem může být detail prahu dveří v cihelné stavbě s vnějším kontaktním zateplovacím systémem, viz obr. 1. Detail ostění je na obr. 2. Detail prahu dveří Obr. 1 Práh dveří v cihelné stavbě s vnějším kontaktním zateplovacím systémem
10 Tepelné mosty vypadá vhodně řešený, stejně tak detail ostění. To však jen do té doby, než si uvědomíme, že práh přede dveřmi vede teplo i do stran, kde způsobuje značný tepelný most, viz obr. 3. Při řešení detailu je také důležité, aby tímto místem docházelo k co nejnižším tepelným ztrátám, tedy aby zde byl tepelný tok co nejnižší. Jak to vypadá v místě neřešeného tepelného mostu, lze dokumentovat na detailu balkonu rodinného domu. Dříve se obvykle balkony navrhovaly jako ocelové nosníky a mezi ně se provedl klasický železobetonový strop. Tento typ řešení však může mít stejnou tepelnou ztrátu jako celý zbývající rodinný dům. Tepelné mosty prouděním mohou vznikat tam, kde do konstrukce proniká vzduch z exteriéru a šíří tak teplo. Typický příklad je na termogramu 1, kde šipka ukazuje na místo, kde dochází k pronikání vzduchu z exteriéru mezi interiérový sádrokarton a tepelnou izolaci umístěnou za ním. Tepelné mosty sáláním mohou vznikat tam, kde je jako tepelná izolace použita reflexní materiál, avšak ten se dotýká jiné konstrukce, takže zde nedochází k omezení výměny tepla sáláním tak jako v ostatních místech konstrukce. (Upozornění: vliv reflexních materiálů je velmi často nadhodnocován, vhodnější je používat klasické tepelné izolace, které izolují vedení tepla.) Obr. 2 Detail ostění dveří Obr. 3 Práh dveří v trojrozměrném zobrazení
Tepelné mosty 11 20,9 C 20 19 18 17 16 15 Termogram 1 Termogram podkroví s vyznačením tepelného mostu konvencí. 14,3 2.02 Optimalizace tepelného mostu Při řešení stavebních detailů je nutné postupovat tak, aby splňovaly všechny na něj kladené požadavky, z hlediska tepelné techniky pak zejména vnitřní povrchovou teplotu. Na obr. 4 je detail parapetu okna při použití zdiva z Ytongu Theta. Tento materiál má vynikající tepelně izolační vlastnosti, proto se nepředpokládá, že by zde mohly nastat problémy. Výpočtem se však zjistilo, že vnitřní povrchová teplota byla nižší, než požadují normy. Proto bylo nutné detail změnit tak, aby byly dodrženy normy a nehrozil vznik plísní. V zásadě bylo možné postupovat více způsoby. Prvním je nahradit vnější část zdiva materiálem s lepšími tepelně izolačními vlastnostmi. Protože se jedná o stěnu z Ytongu, je logické použít materiál stejného výrobce s lepšími tepelně izolačními vlastnostmi. Tím je Multipor. Toto řešení by jistě bylo z hlediska řešení tepelného mostu možné. Bylo však nakonec zavrženo, neboť bylo jasné, že technologickou nekázní by buď nedošlo k zabudování Multiporu, a nebo by bylo okolo něj použito lepidlo tak, že jeho význam jako tepelné izolace by byl eliminován. Druhou možností bylo posunout okno do interiéru. Tím sice dojde ke zvýšení úniků tepla, neboť teplotní pole bude více zakřivené, ovšem dojde k přivedení většího množství tepla na vnitřní povrch a tím i ke zvýšení teploty tohoto místa. Toto řešení bylo vyčísleno. Na obr. 5 je schéma parapetu okna s tím, že postupně docházelo k simulaci posunu okna do interiéru. I toto řešení bylo zamítnuto, neboť by bylo nutné takto posunout všechny otvorové výplně a došlo by ke změně vzhledu domu. Jako poslední možné řešení se jevilo do interiéru umístit tepelně vodivý materiál tak, aby bylo k povrchu přivedeno teplo. Bylo zvoleno použití vnitřního parapetu z kamene nebo z teraca. Toto řešení se v daném případě jevilo jako optimální. V tab. 1 jsou uvedeny hodnoty povrchových teplot, teplotních faktorů a lineárních činitelů prostupu tepla pro jednotlivé popsané varianty.
12 Tepelné mosty Obr. 4 Detail parapetu okna Tab. 1 Povrchová teplota, teplotní faktor a lineární činitel pro jednotlivé varianty z obrázku 5 Teplota v místě styku rámu okna se zdivem (parapetem) v interiéru Parametr Zdivo tvarovky YTONG (P1,8 tl. 500) parapet dřevěný parapet kamenný 0 + 50 mm + 100 mm + 150 mm + 200 mm 0 Teplotní faktor f Rsi [-] 0,767 0,772 0,779 0,791 0,818 0,850 Poměrný teplotní rozdíl vnitřního povrchu ξ Rsi [-] Vnitřní minimální povrchová teplota [ C] pro teplotu interiéru 21 C a exteriérových teplotách: 0,233 0,228 0,221 0,209 0,182 0,150-13,0 13,1 13,3 13,5 13,9 14,8 15,9-15,0 12,6 12,8 13,0 13,5 14,5 15,6-17,0 12,1 12,3 12,6 13,0 14,1 15,3 Lineární činitel prostupu tepla z exteriéru ψ e [W/(m.K)] Lineární činitel prostupu tepla z interiéru ψ i [W/(m.K)] 0,012 0,013 0,017 0,026 0,044 0,028 0,012 0,013 0,017 0,026 0,044 0,028
Tepelné mosty 13 Obr. 5 Simulace posunu okna do interiéru 2.03 Lineární a bodový činitel prostupu tepla Zvýšení tepelného toku se ve stavební terminologii vyjadřuje lineárním či bodovým činitelem prostupu tepla a označují se ψ [W/(m.K)] a χ [W/K]. Je nutné si uvědomit, že tyto pojmy nemají žádné fyzikální opodstatnění. Nejde o fyzikální veličiny, jde pouze o zavedení konstant, které vyjadřují rozdíl mezi jednorozměrným vedením tepla a dvoj- či trojrozměrným. Nejde tedy o vlastnost materiálu, vlastnost konstrukce či geometrického řešení, ale o rozdíl mezi skutečným stacionárním vedením tepla a teoretickým jednorozměrným stacionárním vedením tepla. Tímto způsobem se také počítají. Na obr. 6 je znázorněn práh francouzského okna se stropem a obvodovou stěnou. V případě, že je třeba kvantifikovat tepelný most, tedy vypočítat lineární činitel prostupu tepla, musí se nejprve analyzovat teplotní pole (rozložení teplot viz obr. 7). Následně se určí tepelné toky, v tomto konkrétním případě tepelný tok na hranici konstrukce a exteriéru (modré kóty na obrázku 6) a na hranici konstrukce a interiéru pro spodní místnost (červené kóty na obrázku 6) a pro horní místnost (zelené kóty v obrázku 6). Tepelné toky směrem do konstrukce, tedy na straně interiéru, a směrem z konstrukce, tedy
14 Tepelné mosty Obr. 6 Práh francouzského okna se stropem a obvodovou stěnou T emperature T (K) 20.90 17.31 13.72 10.13 6.54 2.95-0.64-4.23-7.82-11.41-15.00 Obr. 7 Rozložení teplot k detailu na obrázku 6
Tepelné mosty 15 na straně exteriéru, se musí rovnat, pouze mají opačné znaménko. (Zjednodušeně: teplo, které do konstrukce vtéká, z ní musí za ustáleného teplotního stavu také vytékat.) Dále se vypočítají tepelné toky pro jednorozměrné vedení tepla. Spočítá se součinitel prostupu tepla s použitím stejných parametrů jako u dvojrozměrného vedení tepla a vynásobí se plochou konstrukce v hodnoceném detailu. Dále se odečte tepelný tok vypočtený pro jednorozměrné vedení tepla od tepelného toku skutečného, tedy vypočteného pro dvojrozměrné vedení tepla. Výsledek se vydělí rozdílem teplot mezi exteriérem a interiérem a tím se získá lineární činitel prostupu tepla. Z uvedeného je patrné, že je velmi důležité, jaké rozměry se při výpočtu používají. Pokud je třeba provést výpočet pro exteriér, použijí se rozměry zdi získané z exteriéru, pokud je třeba výpočet provést pro interiér, použijí se rozměry místností získané z interiéru. Stejně tak je potřeba dbát na to, jaké se ve výpočtu používají rozměry okna, zda se jedná o skladebné nebo o čisté rozměry okna nebo zda o světlý rozměr okenního otvoru. Při výpočtu tepelné ztráty objektu či potřeby tepla na vytápění je pak nutné používat stejné rozměry, jaké jsou uvedeny v kvantifikaci tepelného mostu. Pozor! Některé lineární činitele prostupu tepla mohou být uváděny i pro jiné rozměry, než jsou vnější či vnitřní rozměry. Typickým příkladem může být výpočet tepelných mostů u staveb se zateplením. Zde může být pro zjednodušení použit i rozměr konstrukce bez zateplení. Následně pro výpočet tepelných ztrát a potřeby tepla na vytápění, resp. pro výpočet optimální varianty zateplení není nutné měnit vnější rozměry (plochy stěn) objektu v závislosti na projektované tloušťce zateplení. Jak vyplývá z postupu výpočtu, je rozhodující i tvarové řešení detailu. Znamená to, že pokud se např. použije okenní rám o větší stavební hloubce, bude lineární činitel prostupu tepla jiný než při použití slabšího okenního rámu. Příklad výpočtu: Tepelný tok na straně exteriéru získaný z dvojrozměrného výpočtu vedení tepla: Q e2d = 39,30 W. Tepelný tok na straně interiéru získaný z dvojrozměrného výpočtu vedení tepla v dolní místnosti> Q id2d = 12,20 W. Tepelný tok na straně interiéru získaný z dvojrozměrného výpočtu vedení tepla v horní místnosti: Q ih2d = 27,10 W. Součinitel prostupu tepla stěny: U stěny = 0,25 W/(m 2.K). Součinitel prostupu tepla okna: U okna = 1,20 W/(m 2.K). Plocha stěny z exteriéru (modré kóty): S estěna = 1,45 * 1 = 1,45 m 2. Plocha stěny z interiéru pro dolní místnost (červené kóty): S idstěna = 1,00 m * 1 = 1,00 m 2. Plocha stěny z interiéru pro horní místnost (zelené kóty): S ihstěna = 0,15 m * 1 = 0,15 m 2. Plocha okna (z exteriéru i z interiéru je stejná, modré a zelené kóty): S okna = 0,50 m * 1 = 0,50 m 2. Tepelný tok získaný z jednorozměrného vedení tepla pro exteriér Q e = (U stěny * S estěna + U okna * S okna ) * θδ = (0,25 * 1,45 + 1,20 * 0,50) * 36 = 34,65 W. Tepelný tok získaný z jednorozměrného vedení tepla pro dolní místnost z interiéru: Q id = (U stěny * S idstěna ) * θδ = (0,25 * 1,00) * 36 = 9,00 W. Tepelný tok získaný z jednorozměrného vedení tepla pro horní místnost z interiéru: Q ih = (U stěny * S estěna + U okna * S okna ) * θδ = (0,25 * 0,15 + 1,20 * 0,50) * 36 = 22,95 W. Lineární činitel prostupu tepla pro exteriér: ψ e = (Q e2d Q e ) / (θδ) = (39,30 34,65) / (36) = 0,129 W/(m.K). Lineární činitel prostupu tepla pro interiér pro dolní místnost: ψ id = (Q id2d Q id ) / (θδ) = (12,20 9,00) / (36) = 0,089 W/(m.K). Lineární činitel prostupu tepla pro interiér pro horní místnost: ψ ih = (Q ih2d Q ih ) / (θδ) = (27,10 22,95) / (36) = 0,115 W/(m.K).
16 Tepelné mosty 2.04 Povrchová teplota a teplotní faktor Při hodnocení stavebních detailů z hlediska povrchových teplot je důležité, aby povrchová teplota nepoklesla pod teplotu, při níž dochází k růstu plísní. Protože z průzkumů vyplývá, že k masivnímu růstu plísní dochází již při zvýšení relativní vlhkosti vzduchu na 80 %, je v normě pro konstrukce uvedena maximální teplota při dané vlhkosti pro danou teplotu interiéru pro tuto vlhkost. U oken je tento požadavek mírně nižší, zde se připouští zvýšení relativní vlhkosti vzduchu do 100 %. Pokud se provádí hodnocení stavebních detailů výpočtem dvou- či trojrozměrného stacionárního teplotního pole, vychází se zpravidla z konkrétních vnitřních a vnějších teplot. Aby bylo možné takto získané povrchové teploty lépe přepočítat pro jiné podmínky exteriéru či interiéru, byl zaveden teplotní faktor f Rsi, což je bezrozměrné číslo. Teplotní faktor vyjadřuje poměr rozdílu teplot mezi exteriérem a vnitřním povrchem a rozdílu teplot mezi exteriérem a interiérem. Z této definice je jasné, že se jedná o číslo v intervalu 0 až 1. Pro výpočet teplotního faktoru je nutné znát vnější teplotu, vnitřní teplotu a vnitřní povrchovou teplotu, obráceně pak pro výpočet vnitřní povrchové teploty je nutné znát vnější teplotu, vnitřní teplotu a teplotní faktor. Pro zjednodušení výpočtu je k dispozici online kalkulačka těchto hodnot na webové stránce www.tepelnymost.cz. V ČSN 73 0540-2 jsou dané požadavky na minimální povrchovou teplotu prostřednictvím teplotního faktoru, kdy je v normě uveden vzorec pro výpočet požadovaného teplotního faktoru, a dále je zde uvedena tabulka pro obvyklé teploty a relativní vlhkosti vzduchu. Pro ostatní prostředí je nutné si provést vlastní výpočet. To se týká např. různých skladovacích prostor, kde je sice nižší teplota, ale často vyšší relativní vlhkost vzduchu. Týká se to ale i místností vytápěných na vyšší teplotu než je 21 C apod. Protože výpočet je poměrně složitý, je opět na www.tepelnymost.cz online kalkulačka na výpočet minimálního teplotního faktoru. 2.05 Web www.tepelnymost.cz Jako pomoc projektantům byl zřízen web www.tepelnymost.cz, který se věnuje této problematice. Náhled na tento web je na obr. 8. V sekci vlevo je možné volit vedle prohlížení odborných článků a aktualit kalkulačky přepočítávající faktor teploty na povrchovou teplotu a zpět (odkaz 1), kalkulačky počítající normový požadavek buď na povrchovou teplotu v závislosti na vnitřní a vnější teplotě a vlhkosti, nebo na součinitel prostupu tepla v závislosti na druhu konstrukce a vnitřní a vnější teplotě (odkaz 2). Největší část webu pak zabírají konkrétní kvantifikované tepelné mosty, které je možné vyhledávat jednoduchým vyhledávačem, pokročilým vyhledávačem či si nechat zobrazit všechny tepelné mosty na webu, kterých je současné době přes 750 (odkaz 3). Zatím nejvíc používané je pokročilé vyhledávání, kde si uživatel může zvolit vždy jednu či více z devíti kategorií. Vyhledávač pak najde všechny detaily odpovídající daným kritériím. Protože však ne všechny detaily obsahují všechny možnosti, může se stát, že tímto výběrem nebude zobrazen žádný detail.
Tepelné mosty 17 Obr. 8 www.tepelnymost.cz
*
Tepelně technické výpočty 19 3 Tepelně technické výpočty 3.01 Teplotní pole Teplotním polem se rozumí prostor, v jehož každém místě je zcela určitá termodynamická teplota, za stacionárních podmínek konstantní, za nestacionárních časově proměnná. Teplotní pole je polem skalárním (skalární veličiny mají pouze svou velikost, ale nemají směr) a potenciálním. Termodynamickou teplotou T [K] 1 se rozumí teplota určovaná podle zákonů termodynamiky a lze ji volit za míru kinetické energie pohybujících se molekul (entit). 3.01.1 Rovnice popisující pole Rovnice popisující rozložení nestacionárního teplotního pole T(r, t) [K], představující v podstatě zákon zachování energie, který je odvozen z prvního zákona termodynamiky 2 kde λ(r, w V, p, T) měrná tepelná vodivost [W m -1 K -1 ] 3,, r polohový vektor [m] t čas [s] w V objemová vlhkost materiálu [ ], p pórovitost materiálu [ ], ρ(r, T) hustota [kg m -3 ], c(r, T) měrná tepelná kapacita [J kg -1 K -1 ], v(r, t) rychlost pohybu kontinua [m s -1 ], w J (r, T, t) vývin tepla v objemové jednotce za jednotku času [W m -3 ] 4. 1 Kromě termodynamické teploty vyjadřované v kelvinech značené T nebo Θ se používá také Celsiova teplota (značená ϑ) a definována rovnicí ϑ = T 273,15 a vyjadřovaná v Celsiových stupních C. 2 Záporně vzatý gradient teploty (-grad T) se nazývá teplotní spád. 3 Též je možno pracovat s veličinou měrný tepelný odpor ρ ϑ [m K W -1 ], jež definována vztahem 4 Uvažují se zdroje či spotřebiče tepla (nebo jejich kombinace), např. teplo uvolněné či odebrané chemickými reakcemi, hořením, mechanickým namáháním, třením, změnou skupenství, radioaktivním rozpadem částic, měrné Jouleovy ztráty generované elektromagnetickými poli apod.
20 Tepelné mosty Uvažujeme-li, že kontinuum je v klidu, lze zanedbat v rovnici druhý člen na pravé straně; rovnice pak přechází v tzv. rovnici Fourierovu 5 3.01.2 Okrajové podmínky Okrajové podmínky se používají na hranicích Γ nejčastěji ve tvaru Dirichletovy nazývané též I. druhu Tyto podmínky se aplikují zejména tam, kde je hranice tvořena izotermou. Neumannovy nazývané též II. druhu Tyto podmínky představují bilanci tepelného toku s příslušnou hranicí kde q(γ, T, t) hustota tepelného toku [W m -2 ]. Homogenní podmínka (tedy q = 0) tohoto typu se používá např. při geometrické symetrii. Newtonovy nazývané též III. druhu Tyto podmínky jsou lineární kombinací obou předchozích a zde reprezentují přestup tepla konvekcí do okolního prostředí o teplotě T ext. kde α(γ, T, t) součinitel přestupu tepla z jednoho prostředí do druhého [W m -2 K -1 ], který může být závislý i na mnoha dalších parametrech prostředí (např. vlhkosti, rychlosti proudění atp.). Odsud jako speciální případy lze vyjádřit: zadanou teplotu povrchu α, geometrickou symetrii α = 0. 5 Zde uvedenou Fourierovu rovnici v homogenním izotropním prostředí lze zapsat do tvaru následující parabolické parciální diferenciální rovnice kde veličina [m 2 s -1 ] je měrná teplotní vodivost (či součinitel teplotní vodivosti), která slouží jako určité měřítko pro rychlost šíření teploty v určité látce, tedy jak látka vede teplotu.
Tepelně technické výpočty 21 Ostatní Při uvažování šíření tepla sáláním (radiací) se uplatňuje větší počet zákonů respektující tento druh šíření tepla (Snellův, Lambertův, Stefanův Boltzmannův, Planckův, Wienův či Kirchhoffův). Okrajové podmínky tohoto typu se též běžně nazývají podmínkami IV. druhu. Zde bude podrobněji uveden pouze zákon Stefanův Boltzmannův, s kterým je možné se běžně setkat v praxi. Je reprezentován vztahem kde ε Stefan Boltzmannova konstanta (součinitel sálání černého tělesa) ε = 5,6697 10-8 W m -2 K -4, C(Γ, T, t) součinitel emisivity (0 C 1) [ ] Emisivita tělesa v obecném případě závisí na materiálu tělesa, na vlnové délce λ [μm], úhlu zaměření φ (úhlu mezi normálou a osou zaměření) a na kvalitě a stavu povrchu vyzařujícího tělesa. Poznámka: Protože při numerických výpočtech je velmi nevýhodné používat čtvrtých mocnin teploty, lze použít v oprávněných případech přibližného řešení, a to tak, že u Newtonovy podmínky se provede korekce součinitele přestupu tepla podle následujícího vztahu Periodicity, antiperiodicity Uvedené okrajové podmínky lze ještě rozšířit na podmínky periodicity či antiperiodicity, které se též někdy nazývají podmínkami zobecněné symetrie a slouží nám ke zjednodušení rozsahu vyšetřované oblasti teplotního pole. 3.01.3 Podmínky na rozhraní Platí vztahy kde q vz (T, t) hustota vzniklého tepelného toku [W m -2 ]. Příkladem mohou být např. různé chemické reakce (hoření, fázové změny) apod. 3.01.4 Počáteční podmínka Počáteční podmínka se uvažuje u nestacionárních výpočtů a zadává se nejčastěji ve tvaru kde T 0 představuje hodnotu teploty v daném místě v době začátku vyšetřování teplotního pole [K].
22 Tepelné mosty 3.02 Obecná problematika vlhkosti Mnoho materiálů obsahuje jisté množství vzduchových pórů a tepelně izolační schopnosti těchto materiálů jsou silně závislá na poměru objemu vzduchových pórů k objemu materiálu kostry. V praxi je tato situace složitější, neboť kromě množství pórů je rozhodující také jejich velikost, rozmístění, tvar a otevřenost pórového systému. V neposlední řadě každý porézní materiál obsahuje jisté množství vlhkosti, která nahrazuje vzduch. Pro srovnání: vzduch obsažený v pórech s velikostí do průměru 3 mm disponuje hodnotou měrné tepelné vodivosti l < 0,03 W m -1 K -1, oproti tomu voda v klidovém stavu zaujímá hodnotou měrné tepelné vodivosti l 0,6 W m -1 K -1, což je zhruba 20krát více! Zjednodušeně lze hodnotu měrné tepelné vodivosti reálného (stavebního) materiálu vyjádřit na jistém vlhkostním intervalu vztahem: kde: p pórovitost materiálu [ ], w V objemová vlhkost materiálu [ ], λ m měrná tepelná vodivost materiálu [W m -1 K -1 ], λ w měrná tepelná vodivost vody [W m -1 K -1 ], λ a měrná tepelná vodivost vzduchu [W m -1 K -1 ]. U vlhkosti materiálů se rozlišuje hmotnostní vlhkost w m [ ] a objemová vlhkost w V [ ]. Hmotnostní vlhkost v procentech je dána vztahem kde m v hmotnost vlhkého materiálu [kg], m s hmotnost suchého materiálu [kg] a objemová vlhkost v procentech je dána vztahem kde V w objem vody [m 3 ], V s objem suchého materiálu [m 3 ]. Mezi objemovou a hmotnostní vlhkostí platí vztah kde ρ s hustota materiálu v suchém stavu [kg m -3 ]. 3.03 Tepelná vodivost Tepelná vodivost (součinitel tepelné vodivosti) je základní charakteristika, která určuje schopnost materiálu přenášet teplo vedením. Označuje se l a má rozměr W/(m.K). S tím, jak ve stavební praxi roste význam co možná nejsprávnějšího definování konstrukce z hlediska jejích tepelně technických vlastností, roste zároveň i význam určení relevantní výpočtové
Tepelně technické výpočty 23 hodnoty součinitele tepelné vodivosti všech materiálů, které jsou ve skladbě konstrukce obsaženy. U moderních staveb jsou výsledné parametry jednotlivých prvků, které tvoří obálku budovy ovlivňovány zejména vlastnostmi použitých tepelných izolací. V běžně používaných výpočtových modelech je lambda zadávána jako konstantní hodnota. Ve skutečnosti je však její hodnota závislá například na teplotě 6 nebo (u většiny) stavebních materiálů na vlhkosti, tloušťce materiálu atd. U některých druhů tepelných izolací může být hodnota součinitele prostupu tepla odlišná (zanedbáme-li vliv teploty) v každém bodu jejich řezu, například u izolačních desek vyráběných z extrudované polystyrénové pěny (extrudovaný polystyren XPS), ve kterých je struktura materiálu od středu hustší směrem k vnějšímu povrchu desek. Některé z uváděných hodnot součinitele tepelné vodivosti: λ D deklarovaná hodnota součinitele tepelné vodivosti λ 10 naměřená hodnota součinitele tepelné vodivosti při střední teplotě 10 C λ k charakteristická hodnota součinitele tepelné vodivosti λ U výpočtová hodnota součinitele tepelné vodivosti λ R výpočtová hodnota součinitele tepelné vodivosti podle DIN 4108 V úvodu je nutné také upozornit na to, že je potřeba do výpočtů dosazovat součinitel tepelné vodivosti získaný z relevantních informačních kanálů, nejlépe vždy u výrobce zjištěného akreditovanou státní laboratoří. Součinitelé tepelné vodivosti uváděné např. v knihovnách různých výpočetních programů se mohou zásadně lišit od skutečných a výrobcem uváděných tepelných vodivostí. Ve dvou případech byl zjištěn rozdíl více jak 15 % mezi hodnotou uváděnou výrobcem a hodnotou uváděnou v katalogu materiálů. 3.03.1 Deklarovaná hodnota součinitele tepelné vodivosti Vlastnosti běžných typů průmyslově vyráběných tepelných izolací se hodnotí v souladu s příslušnou harmonizovanou normou (například: ČSN EN 13162 průmyslově vyráběné výrobky z minerální vlny, ČSN EN 13163 Průmyslově vyráběné výrobky z pěnového polystyrénu, ČSN EN 13164 Průmyslově vyráběné výrobky z extrudované polystyrénové pěny, atd.). Deklarovaná hodnota součinitele tepelné vodivosti je uváděna v ES Certifikátu shody, ES Prohlášení o shodě, na štítku s označením CE umístěném na materiálu nebo na obalu materiálu a obvykle v technických listech vydávaných výrobcem nebo distributorem. Podle těchto norem je pro každý výrobek (pokud je to možné) stanovena tzv. deklarovaná hodnota součinitele tepelné vodivosti (λ D ). λ D musí být uváděna jako statisticky garantovaná mezní hodnota, představující nejméně 90 % výroby stanovená s 90 % pravděpodobností, je rovna hodnotě λ 90/90 zaokrouhlené nahoru na nejbližší 0,001 W/(m.K). 6 Se vzrůstající teplotou se zlepšuje schopnost izolace vést teplo (minerální tepelná izolace s deklarovanou hodnotou součinitele tepelné vodivosti λ D = 0,035 W/(m.K) může při teplotě 200 C dosahovat λ 0,060 W/(m.K).
24 Tepelné mosty λ mean k s λ n je aritmetický průměr výsledků zkoušek (10 až 2000 výsledků zkoušek) je činitel pro jednostranný 90 % toleranční interval s 90 % konfidenční úrovní je odhad směrodatné odchylky součinitele tepelné vodivosti počet naměřených hodnot V ČSN EN 13162 v příloze D je uveden příklad stanovení deklarované hodnoty součinitele tepelné vodivosti pro 14 výsledků měření kde: λ mean = 0,0401 W/(m.K) k = 1,90 (hodnota pro příslušný počet měření z tabulky uvedené v ČSN EN 13162 7 ) s λ = 0,00166 λ 90/90 = 0,0433 W/(m.K) λ D = 0,044 W/(m.K) U konkrétních typů tepelných izolací se rozdíl mezi aritmetickým průměrem výsledků zkoušek λ mean a deklarovanou hodnotou λ D může od uvedeného příkladu lišit 8. 3.03.2 Naměřená hodnota součinitele tepelné vodivosti λ 10 je hodnota součinitele tepelné vodivosti naměřená při střední teplotě 10 C (± 0,3 C). Je-li prováděno kondicionování, pokud není ve zkušební normě stanoveno jinak, jsou zkušební vzorky uloženy po dobu nejméně 6 hodin před začátkem zkoušky při teplotě vzduchu 23 C (± 2 C) a relativní vlhkosti 50 % (± 5 %). (Viz EN 12667 nebo EN 12939). Pokud je v prospektech k některému výrobku uvedena pouze hodnota λ 10 nelze tuto informaci chápat jako informaci dostatečnou například pro porovnání s jiným výrobkem, u kterého je výrobcem nebo distributorem uváděna hodnota deklarovaná. 3.03.3 Charakteristická hodnota součinitele tepelné vodivosti λ k je hodnota součinitele tepelné vodivosti odvozená pro charakteristickou hmotnostní vlhkost u 23/80 (teplota vzduchu 23 C (± 2 C) a relativní vlhkost φ a 80 % (± 3 %). Charakteristická hodnota součinitele tepelné vodivosti je výchozí hodnota pro stanovení návrhové hodnoty součinitele tepelné vodivosti λ U postupem podle (závazné) ČSN 730540-3. Stanovení správné hodnoty λ k je tedy rozhodující pro správné stanovení výpočtové hodnoty součinitele tepelné vodivosti. λ k se stanoví postupem podle ČSN 727014. Lze jí také určit z tabulky A1 v ČSN 730540 3. 7 Obdobně jako v ostatních harmonizovaných normách pro tepelně izolační výrobky používané ve stavebnictví. 8 Čím je stabilnější kvalita výroby tím je rozdíl mezi hodnotou λ mean a λ 90/90 resp. λ D menší.
Tepelně technické výpočty 25 V ČSN 727014 je λ k definována jako hodnota statisticky vyhodnocená z hodnot naměřených v návaznosti na hodnoty veličin určujících vlastností pro stanovenou charakteristickou hmotnostní vlhkost ω mk tak, aby zahrnovala variabilitu způsobenou v procesu výroby. Charakteristická hmotnostní vlhkost ω mk je sorpční vlhkost materiálu při θ a = 20 C a relativní vlhkosti vzduchu φ a = 80 %. V technické praxi se zde však naráží na problém spočívající v tom, že výrobci v technické dokumentaci velmi často neuvádějí charakteristickou hodnotu stanovenou pro konkrétní výrobky (pro účel uvedení na evropský trh a porovnání účinnosti tepelných izolací postačuje deklarování vlastností podle příslušné materiálové normy; EN 13162, EN 13163.). Pro určení výpočtové hodnoty je tak často nutné vycházet z tabulky A1 v ČSN 730540 3 (viz dále), která sice přiřazuje k jednotlivým stavebním materiálům příslušné charakteristické hodnoty součinitele prostupu tepla, zřejmě na straně bezpečnosti, tyto hodnoty jsou však výrazně odlišné od hodnot, které by mohly být stanoveny pro jednotlivé konkrétní typy stavebních materiálů. U minerálních izolací zde také nejsou rozlišeny minerální izolace vyráběné na bázi skleněné vlny a na bázi vlny kamenné (materiály jsou zde rozděleny na základě objemové hmotnosti, závislost na objemové hmotnosti je u těchto dvou druhů minerální izolace poměrně odlišná, orientačně viz graf 1). 3.03.4 Výpočtová hodnota součinitele tepelné vodivosti λ U je návrhová (výpočtová) hodnota součinitele tepelné vodivosti. Jejími určujícími vlastnostmi jsou zejména vlhkost, objemová hmotnost (odpovídající míře případného stlačení) a střední teplota. Stanovuje se podle závazné ČSN 730540-3. Způsob přepočtu tepelných vlastností stavebních materiálů a výrobků v závislosti na teplotě a vlhkosti je obecně deklarován ČSN EN ISO 10456. Hodnota λ U stavebních izolací 9 pro vnitřní i vnější stavební konstrukce, které jsou ve styku s vnitřním prostředím s částečným tlakem vodní páry p vi 1491 Pa, bez ohledu na způsob jejich zabudování do stavební konstrukce a její druh, se může stanovit přímo z tabulky 1 za podmínek definovaných pro vnější konstrukce, ve kterých nedochází ke kondenzaci vodní páry. Vztahy pro stanovení návrhové hodnoty λ U pro vnitřní konstrukce bez kondenzace vodní páry ve styku s prostředím p vi 1491 Pa λ U,i = λ k s nebo bez kondenzace vodní páry ve styku s prostředím p vi > 1491 Pa λ U,i = λ k [1+z 1 Z u (z 2 +z 3 )] 9 V ČSN 730540-3 všech materiálů uvedených v tabulce A.1 v této normě, z této tabulky také vychází tabulka 1.
26 Tepelné mosty Poznámka: součinitele z 1, z 2, z 3, Z u viz tabulka 2, tabulka 3, tabulka 4. λ U pro vnější konstrukce Pro stanovení návrhové hodnoty λ U,e se použije stejný vztah jako pro materiál vnitřních konstrukcí s nebo bez kondenzace vodní páry ve styku s prostředím p vi > 1491 Pa pro odpovídající hodnoty součinitelů z 1, z 2, z 3. 3.03.5 Hodnota součinitele tepelné vodivosti podle DIN 4108 V starší technické dokumentaci, zejména u německých výrobků, je občas také uváděna hodnota součinitele tepelné vodivosti λ R. Zjednodušeně lze tuto hodnotu popsat jako aritmetický průměr laboratorně naměřených výsledků zaokrouhlených nahoru na nejbližší 0,005 W/(m.K). Graf 1
Tepelně technické výpočty 27 Tabulka 2 Hodnoty Normové Charakteristické Návrhové Materiál Objemová hmotnost v suchém stavu Měrná tepelná kapacita v suchém stavu Suchý / mokrý faktor difuzního odporu Hmotnostní vlhkost Vlhkostní součinitel materiálu Součinitel materiálu Součinitel tepelné vodivosti Součinitel tepelné vodivosti ρ dn kg/m 3 c dn J/(kg K) μ n,d / μ n,w - u 23/80 % Z u z 2 λ k - - W/(m K) λ u W/(m K) Polystyrén pěnový EPS, ČSN EN 13163-15 15 20 20 25 25 30 30 35 1270 12 30 20 50 30 70 40 80 45 100 0,4 0,4 0,4 0,3 0,3 0,002 2,0 0,043 0,039 0,037 0,035 0,033 0,044 0,040 0,038 0,035 0,033 Výrobky z minerální vlny MW, ČSN EN 13162-50 - 75-100 - 125-150 880 1150 1,2 5 <1 0,019 0,017 0,020 0,035 0,045 1,0 0,039 0,037 0,039 0,041 0,043 0,041 0,039 0,041 0,045 0,049 Tabulka 3 Typ konstrukce Vnitřní konstrukce, kde nedochází ke kondenzaci vodní páry uvnitř konstrukce Vnější konstrukce Vnitřní konstrukce, kde dochází ke kondenzaci vodní páry uvnitř konstrukce Součinitel vnitřního prostředí z 1 pro částečný tlak páry vnitřního vzduchu p vi 1401 Pa > 1491 Pa 1988 Pa > 1988 Pa 0,0 1,0 1,2 1,0 1,5 2,0 Tabulka 4 Vnitřní konstrukce, pro Z u > 0 Způsob zabudování materiálu s vlhkostním součinitelem Z u z 3 V konstrukci dochází ke kondenzaci vodní páry V konstrukci nedochází ke kondenzaci vodní páry Vnější konstrukce svislé, pro Z u > 0 V konstrukci dochází ke kondenzaci vodní páry při splnění podmínky aktivní celoroční bilance kondenzace a vypařování vodní páry Materiál není v přímém styku s povětrnostními vlivy Materiál je v přímém styku s povětrnostními vlivy (např. vnější omítka) V konstrukci nedochází ke kondenzaci vodní páry, zvláště pak u konstrukcí s otevřenou větranou vzduchovou dutinou 0,5 Vnější vodorovné a šikmé střešní konstrukce, pro Z u > 0 V konstrukci dochází ke kondenzaci vodní páry při splnění podmínky aktivní celoroční bilance kondenzace a vypařování vodní páry 3,0 V konstrukci nedochází ke kondenzaci vodní páry, zvláště pak u konstrukcí s otevřenou větranou vzduchovou dutinou 1,0 Všechny konstrukce, bez ohledu na druh, pro Z u = 0 0,0 2,2 0,0 2,2 3,0
28 Tepelné mosty 3.04 Zjednodušení výpočtů používané v tepelné technice ve stavební praxi Tepelně technické výpočty ve stavební praxi se postupně vyvíjely tak, jak to vyžadovala stavební praxe. První tepelně technické výpočty potřebné pro navrhování otopného systému vycházely z empirických hodnot a vycházelo se z velikosti obestavěného prostoru. Později se začaly používat přesnější výpočty, kde se počítal součinitel prostupu tepla jednotlivými konstrukcemi a přidávala se přirážka 10 % na vliv tepelných mostů. Vynásobením plochy, součinitele tepelné vodivosti a rozdílu teplot se získala tzv. tepelná ztráta, tedy velikost tepelného toku z objektu do exteriéru. Tyto všechny výpočty byly stacionární, tedy předpokládalo se, že teplota v interiéru i v exteriéru je konstantní a jedná se o ustálený teplotní stav. zároveň se vždy počítalo s jednorozměrným vedením tepla. Používáním větších tepelných izolací se zjistilo, že u objektu s masivními tepelnými izolacemi mají velký význam tepelné mosty, jejich vliv stoupá s kvalitou tepelných izolaci v ploše konstrukce. Kvantifikaci tepelných mostů je již nutné provádět výpočty ve dvou, popřípadě ve troj rozměrném výpočtovém modelu, kde se simuluje vedení tepla. Stále se však jedná o stacionární výpočty v ustáleném teplotním stavu. Nejpřesnější výpočty by vznikaly tak, že by se celý objekt namodeloval v trojrozměrném systému a následně by se kvantifikovaly tepelné toky. Tento způsob výpočtu by však byl velice náročný. Nejprve by bylo nutné modelovat celý objekt a následně by musel být proveden výpočet na velmi výkonném počítači. Toto je však nereálné a tak se objekt modeluje jako soustava rovných ploch, kde probíhá vedení tepla pouze v jednom směru a k tomuto se přičítá vliv tepelných mostů. Pro zpřesnění výpočtů a pro zjištění, jak se stavba skutečně teplotně chová, je však nutné pokračovat a věnovat se vedení tepla v neustáleném teplotní stavu. Tato potřeba vznikla zejména proto, že se začal používat kontaktní zateplovací systém (ETICS), který je složen z mohutné tepelné izolace a na povrchu velmi slabé, málo hmotné vrstvy vnější povrchové úpravy. Pokud se použila tepelná izolace o tloušťce 160 mm a více, tak se na povrchu při určitém počasí začaly objevovat v místech hmoždinek skvrny. Toto vykreslování hmoždinek vysvětlovali někteří jako elektrostatický vliv, ovšem modelování hmoždinky v zateplovacím systému a výpočet vedení tepla v neustáleném stavu ukázal, že jde o vliv akumulačních schopností hmoždinky a zesílené vrstvy povrchové úpravy v tomto místě.
Požadavky na pasivní domy 29 4 Požadavky na pasivní domy 4.01 Vznik pasivních domů Koncept pasivních domů prosazoval Dr. Wolfgang Feist, který v r. 1997 založil Passivhaus Institut v Darmstadtu. Myšlenkou bylo postavit dům, který by měl co nejnižší spotřebu energie. Výpočty se zjistilo, že zvyšováním tepelných izolací lze šetřit pouze část tepla, ale další teplo odchází nekontrolovatelně větráním, a proto bylo nutné přistoupit k využívání rekuperace. Její instalace však výrazně prodražovala domy, a proto v rámci úspor bylo odbouráno klasické vytápění, které bylo nahrazeno teplovzdušným vytápěním. Aby byly dodrženy normy na rychlost proudění vzduchu v obytných místnostech, bylo vypočteno, že maximální tepelná ztráta může být 10 W/m 2 podlahové plochy. Z této prvotní úvahy se pak zpětně dopočítala maximální potřeba tepla na vytápění na hodnotu 15 kwh/(m 2.a) a protože se jednalo o ekologický počin, byla omezena i primární potřeba energie na provoz domu. Bylo by však vhodné si uvědomit, že sice pojem pasivní dům je nový, ale pasivní domy se stavěly téměř po celou předešlou lidskou existenci. Stačí si jen uvědomit, jak se žilo v bohatém Československu za první republiky. Lidé žili většinou v malých místnostech ve více osobách, na vesnicích se topilo pouze ve světnici a sousední ložnice se vytápěla jen pootevřením dveří. Samozřejmě i teplota vytápění byla nižší, než je dnes. To ostatně dokumentuje obr. 10, na kterém je reprodukce obrazu S. Hoogstratena ze17. stol. Na něm malíř zachytil dámu z vyšší společnosti a je patrné, že je velmi teple oblečena. Na obr. 9 je situace z Asie. Žena vaří na jediných kamnech, které jsou v himálajském domě. Tato kamna v zimním období vytápí celý dům, takže v největších mrazech bývá v noci v místnosti, kde jsou umístěná (a kde spí všichni členové domácnosti) i -3 C. Obr. 9 Obr. 10
30 Tepelné mosty 4.02 Důvody pro stavbu pasivních domů Ke stavbě pasivního domu obvykle stavebníka vede snaha o ekologické bydlení, popřípadě snaha o nízké náklady na vytápění. Je však nutné si říci, že z technického pohledu je pasivní dům nutný nejen pro svoji nízkou energetickou náročnost, ale i pro ostatní výhody, které poskytuje. Pokud se dříve používalo lokální vytápění, tak to mělo nejen záporný efekt v tom, že se muselo přikládat, že byl v bytě popel apod., ale mělo to i kladné efekty. V místnosti byl zdroj sálavého tepla, které je pocitově vnímáno jako velmi příjemné (i proto došlo ke zvýšení teplot v místnostech, neboť obyvatelé postrádají zdroj sálavého vytápění a tento pocit se nahrazuje vyšší teplotou vzduchu). V místnosti také docházelo k intenzivnímu odsávání vzduchu, který byl nutný na hoření a byl nahrazován netěsnostmi přiváděným vzduchem z exteriéru. V místnosti byl suchý vzduch, nehrozil růst plísní, a zároveň šlo o čistý vzduch s nízkými koncentracemi škodlivin jako je CO 2 apod. Mimochodem limit koncentrací CO 2 je stanoven pro obytné místnosti vyhláškou 268/2009 Sb. na 1000 ppm, velmi často však v současné výstavbě dosahuje hodnot 3 000 až 4 000 ppm. Výsledkem pak je vyšší únava i menší odolnost proti nemocím. Stavbou pasivního domu se docílí toho, že objekt je mimořádně pečlivě naprojektován a postaven s ohledem na maximální možnosti tepelných izolací, má také rekuperaci, která se postará o automatické větrání i v době, kdy se spí (člověk má mít 25 m 3 vzduchu na osobu za hodinu). Je zajímavé si uvědomit, že pokud se nyní staví pasivní rodinné domy, tak i tyto domy mají celkovou potřebu energie vyšší než tomu bylo dříve. V minulosti žilo ve světnici o ploše 20-30 m 2 čtyři až šest, někdy i více lidí. Světnice byla často jedinou místností, která byla vytápěná. Jako palivo sloužilo dřevo či později uhlí. Pokud se energetická náročnost vytápění přepočte na 1 m 2, tak u starých objektů vychází tato hodnota okolo 220 kwh/ (m 2 a), ovšem pokud se tato potřeba energie přepočte na osobu, tak je potřeba energie na vytápění 733 1650 kwh/(osobu*a). Pokud toto porovnáme s moderním rodinným pasivním domem s potřebou tepelné energie 15 kwh/(m 2.a) a plochou 200 m 2, je při obsazenosti 2 až 4 lidmi potřeba energie 750 1550 kwh/(osobu*a). V těchto výpočtech je však zahrnuto pouze vytápění. V domě se však spotřebovává mnoho další energie, ať již na osvětlení či na domácí elektrozařízení. Navíc se také používá různá doprava, ať již individuální auty či hromadná. Proti bydlení v místě práce a dopravou pouze pěšky opět narůstá spotřeba energie geometrickou řadou. 4.03 Pasivní dům dle PHPP Pasivní dům dle PHPP Myšlenka pasivních domů se k nám rozšířila z Německa a Rakouska, kde se pro návrh a hodnocení, zda dům je pasivní, používá výpočtový nástroj Passivhaus Projektierungs Paket (dále jen PHPP). Nástroj je optimalizován pro návrh pasivních a nízkoenergetických domů a umožňuje jednoduše a s potřebnou přesností definovat energetickou bilanci, dimenzovat větrací a otopný systém či stanovit letní přehřívání. Ověřené budovy postavené dle zásad Pasivhaus Institutu mohou získat certifikát pasivního domu Dům musí být zkontrolován po stránce projektové a realizované řešení musí být doloženo fotografiemi. Je také možné
Požadavky na pasivní domy 31 nechat si ověřit, že se jedná o pasivní dům na základě spotřeby energie. Certifikát lze získat kdekoliv v Evropě při splnění všech náležitostí a umožnění kontroly stavby domu. V ČR je možné se s žádostí o certifikaci obrátit buď přímo na Pasivhaus Institut do Darmstadtu a nebo na Centrum pasivního domu (CPD) sídlící v Brně. Na Slovensku se pak certifikací zabývá Inštitút pre energeticky pasívne domy (IEPD) v Bratislavě. V Německu se cena certifikace pohybuje okolo 1500, v ČR okolo 20 000 Kč a na Slovensku asi 900. Tyto instituce také vydávají projektantům, kteří složí poměrně náročné zkoušky ze zásad projektování pasivních domů, mezinárodně platný certifikát Certified Passive House Designer. Zkoušky v ČR a SR probíhají tak, že odpovědi se zkontrolují nejprve v jedné zemi, následně v druhé a pak se spolu s hodnocením odešlou do Pasivhaus Institutu v Darmstadtu, kde se provede kontrola a následně vydá certifikát. V ČR získali dosud tento certifikát následující projektanti (zdroj: www.passivhausplaner. eu): Ing. Pavel Pánek, CZ-280 02 Kolín; Ing. Roman Šubrt, www.e-c.cz, CZ-37381 Kamenný Újezd; Ing. Petr Vostal, CZ-67401 Trebíc; Ing. arch. Ivan Kraus, CZ-160 00 Praha 6; Ing. Stanislav Kucera, CZ-68001 Boskovice; Ing. Rostislav Kubícek, CZ-63500 Brno; Ing. Jiri Kobr, CZ-500 03 Hradec Králové; Ing. Jan Kolodej, CZ-10000 Praha 10; Ing. Jiri Cech, CZ- 26242 Rožmitál pod Tremšínem. Na Slovensku pak: Stavebny Inzinier Ján Klimek, SK-921 01 Pieštany; Architekt František Lehocký, SK-911 01 Trencín; Architektura A Pozemne Stavby Michal Lešinský, SK-911 05 Trencín 5; Architekt Tomáš Javorka, SK-931 01 Šamorín; Projektant TZB Petra Hlavajová, SK-900 25 Chorvátsky Grob; Projektant Gabriela Gabcová, SK-017 07 Považská Bystrica; elektrotechnicky inzinier stavebnik Pavol Gregor, SK-940 67 Nové Zámky; Projektant Katarína Liptáková, SK-913 04 Chocholná Velcice; Ing. Dušan Majer, SK-962 04 Kriván; Ing. Matej Rehák, SK-1851 Nová Dubnica; Bc. Peter Spevák, SK-90062 Kostolište; Ing. arch. Peter Stano, SK-4013 Košice; Ing. arch. Martin Medlen, SK-90001 Modra; Ing. arch. Angela Hornická, SK-84105 Bratislava; Ing. Peter Džerenga, SK-8221 Velký Šariš; Ing. arch. Vanda Holešcáková-Ižáková, SK-81102 Bratislava; Dipl.-Ing. Peter Bohuš, SK-921 01 Pieštany; Projektant Pozemnych Stavieb Katarína Bódiová, SK-97411 Banská Bystrica; Marián Dovhun, SK-95636 Borcany; Ing. Martin Duchon, SK-84105 Bratislava; Ing. arch. Michal Hanuscak, SK-84103 Bratislava; Ing. arch. Vladimír Brucker, SK-94901 Nitra; Ing. Arch. PhD Lorant Krajcsovics, SK-84104 Bratislava; Dipl.-Ing.arch. PhD Henrich Pifko, SK-85101 Bratislava; Stavebny Inzinier Igor Micunda, SK-2345 Horný Vadicov; Ing. Miloslav Jancosek, SK-071 01 Michalovce; Ing. Ján Jedlák, SK-082 21 Velký Šariš; Ing. Jozef Ušák, SK-917 01 Trnava; Architekt René Baranyai, SK-81103 Bratislava; Ing. Marek Šumichrast, SK- Lehota; Ing. arch. Radovan Rausz, SK-900 27 Bernolakovo; Ing. Petr Keller, SK-927 00 Šala; Bc. Samuel Lupták, SK-971 01 Prievidza; Architekt Tomáš Tornyos, SK-97411 Banská Bystrica. Pasivní domy musí splňovat v realizovaném stavu náročné podmínky a certifikát následně prokazuje ověření výpočtu PHPP, vysokou kvalitu stavby a dodržení deklarovaných vlastností. Pasivní dům musí splnit tyto hodnoty: Maximální potřeba tepla na vytápění 15 kwh/(m 2 a), přičemž vztažnou plochou jsou čisté podlahové plochy vytápěných místností. Maximální násobnost výměny vzduchu při tlakovém rozdílu 50 Pa musí být 0,6 h -1 (n 50 0,6 h -1 ). Maximální potřeba primární energie na provoz domu musí být menší než 120 kwh/(m 2 a), přičemž vztažná plocha je stejná jako u vytápění a do spotřeby energie se započítává nejen vytápění, příprava teplé vody, chlazení, ale i osvětlení a provoz domácích elektrospotřebičů.
32 Tepelné mosty 4.04 Pasivní dům dle TNI 73 0329 a 73 0330 V ČR je situace proti Německu mírně jiná, zde jsou v normách dané jiné klimatické podmínky (stanovení průměrných teplot v normovém roce a průměrné intenzity slunečního záření v normovém roce), používá se ve výpočtech jiná tepelná vodivost (V ČR se používá výpočtová hodnota, v Německu deklarovaná) apod. Jiná situace je také ve stavebnictví, kdy se v ČR používají obvykle výkresy pro stavební povolení, které nejsou dostatečně přesné pro realizaci stavby, avšak jiná výkresová dokumentace není nikde požadována. Z této situace a z české mentality vyplynulo, že pro případné udělování dotace na pasivní stavby není možné vycházet z PHPP modelu. Proto vznikly TNI 73 0329 a TNI 73 0330 (technicko normalizační informace), které definují, co je pasivní dům. První se věnuje rodinným domům, druhá pak bytovým domům. Potřeba tepla a energie na provoz domu se počítá na tzv. Celkovou podlahovou plochu, což je podlahová plocha vymezená vnitřním povrchem vnějších obvodových stěn, přičemž jednotlivá podlaží se sčítají. Tyto dvě technicko normalizační informace definují, co je pasivní dům. Požadavků je celkem 7, některé jsou ovšem členěny na různé části: 1. Součinitel prostupu tepla všech jednotlivých konstrukcí na systémové hranici U [W/(m 2.K)] musí být minimálně na úrovni doporučených hodnot dle ČSN 73 0540-2, pokud není výjimečně a zdůvodněně jinak 2. Střední hodnota součinitele prostupu tepla U em [W/(m 2.K)] musí být pro rodinné domy menší jak 0,22 W/(m 2.K), pro bytové domy pak menší než 0,30 W/(m 2.K). 3. Musí být zajištěn přívod čerstvého vzduchu do všech pobytových místností 4. Neprůvzdušnost obálky budovy musí mít menší hodnotu než n 50 0,6 h -1, toto musí být doloženo měřením 5. Nejvyšší teplota vzduchu v pobytové místnosti musí být v letním období nižší než 27 C 6. Měrná potřeba tepla na vytápění musí být pro rodinné domy nižší než 20 kwh/(m 2.a) a pro bytové domy menší než 15 kwh/(m 2.a) 7. Potřeba primární energie z neobnovitelných zdrojů na vytápění, přípravu teplé vody a technické systémy budovy musí být nižší než 60 kwh/(m 2.a) Norma ČSN 73 0540-2, která platí od listopadu 2011, v příloze A, část 5 nově definuje pasivní domy, vč. neobytných. Dále jsou zde definovány nulové domy a domy blízké nulovým.
Praktická část 33 5 Praktická část V této části publikace přinášíme více než osmdesátpět výkresů stavebních detailů kvantifikovaných z hlediska jimi vzniklých tepelných mostů. Každý z detailů obsahuje výkresovou část, výsledný průběh teplot v konstrukcích a tabulku minimálních teplot a lineárních činitelů prostupu tepla. Většina detailů je vyhodnocena v několika variantách (pro různé tloušťky konstrukcí). Katalogové číslo detailu, uvedené v pravém dolním rohu dvoustrany, odkazuje na webové stránky www.tepelnymost.cz.
34 Tepelné mosty Detail 1 Kotvení hmoždinkami
Praktická část 35-13,6-13,65 0 0,025 0,05 0,075 0,1 0,125 0,15 0,175 0,2 0,225 0,25 0,275 0,3 0,325 0,35 0,375 0,4 0,425 0,45 0,475 0,5-13,7-13,75-13,8-13,85-13,9-13,95-14 teplota T ( C) -14,05-14,1-14,15-14,2-14,25-14,3-14,35 STRU zatka STRU nezapustena STRU zapustena 5 STRU zapustena 10 NTU nezapustena -14,4-14,45-14,5-14,55-14,6 délka L (m) Graf 1 Povrchová teplota na vnějším povrchu konstrukce Detail 1 Obvodové stěny Kotvení hmoždinkami Katalogové číslo 01.201.1001 Vnitřní teplota θ ai = 21 C
36 Tepelné mosty čas (s) 0-0,5-1 -1,5-2 -2,5-3 -3,5-4 -4,5-5 -5,5-6 -6,5-7 -7,5-8 -8,5-9 -9,5-10 -10,5-11 -11,5-12 -12,5-13 -13,5-14 -14,5-15 -15,5 0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700 3000 3300 3600 3900 4200 4500 4800 5100 5400 5700 6000 6300 6600 6900 7200 teplota ( C) STRU zatka STRU nezapustena STRU zapustena 5 STRU zapustena 10 bez hmoždinky Graf 2 Změna teploty ve středu hmoždinky
Praktická část 37 čas (s) -0,05 0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700 3000 3300 3600 3900 4200 4500 4800 5100 5400 5700 6000 6300 6600 6900 7200-0,55-1,05-1,55-2,05-2,55-3,05-3,55-4,05-4,55-5,05-5,55-6,05-6,55-7,05-7,55-8,05-8,55-9,05 STRU zatka STRU nezapustena STRU zapustena 5 STRU zapustena 10 bez hmoždinky teplota ( C) -9,55-10,05-10,55-11,05-11,55-12,05-12,55-13,05-13,55-14,05-14,55 Graf 3 Změna teploty 10 mm od středu hmoždinky
38 Tepelné mosty čas (s) 0-0,5-1 -1,5-2 -2,5-3 -3,5-4 -4,5-5 -5,5-6 -6,5-7 -7,5-8 -8,5-9 -9,5-10 -10,5-11 -11,5-12 -12,5-13 -13,5-14 -14,5-15 0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700 3000 3300 3600 3900 4200 4500 4800 5100 5400 5700 6000 6300 6600 6900 7200 teplota ( C) STRU zatka STRU nezapustena STRU zapustena 5 STRU zapustena 10 bez hmoždinky Graf 4 Změna teploty 25 mm od středu hmoždinky
Praktická část 39 čas (s) 0-0,5-1 -1,5-2 -2,5-3 -3,5-4 -4,5-5 -5,5-6 -6,5-7 -7,5-8 -8,5-9 -9,5-10 -10,5-11 -11,5-12 -12,5-13 -13,5-14 -14,5-15 0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700 3000 3300 3600 3900 4200 4500 4800 5100 5400 5700 6000 6300 6600 6900 7200 teplota ( C) STRU zatka STRU nezapustena STRU zapustena 5 STRU zapustena 10 bez hmoždinky Graf 5 Změna teploty 30 mm od středu hmoždinky
40 Tepelné mosty čas (s) 0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700 3000 3300 3600 3900 4200 4500 4800 5100 5400 5700 6000 6300 6600 6900 7200-0,3-0,8-1,3-1,8-2,3-2,8-3,3-3,8-4,3-4,8-5,3-5,8-6,3-6,8-7,3-7,8 teplota ( C) -8,3-8,8-9,3-9,8-10,3-10,8-11,3-11,8-12,3-12,8-13,3-13,8-14,3-14,8 STRU zatka STRU nezapustena STRU zapustena 5 STRU zapustena 10 bez hmoždinky Graf 6 Změna teploty 100 mm od středu hmoždinky
Praktická část 41 Typ hmoždinky Tloušťka tepelného izolantu [mm] Bodový činitel prostupu tepla [W/K] železobeton tl. 140 mm zdivo cihelné z cihel plných tl. 450 mm STRU se zátkou z EPS 100 0,00056 0,00054 STRU se zátkou z EPS 120 0,00079 0,00058 STRU se zátkou z EPS 140 0,00082 0,00065 STRU se zátkou z EPS 160 0,00082 0,00067 STRU nezapuštená 60 0,00114 0,00072 STRU nezapuštená 80 0,00119 0,00083 STRU nezapuštená 95 0,00119 0,00087 STRU nezapuštená 100 0,00117 0,00088 STRU nezapuštená 120 0,00082 0,00074 STRU nezapuštená 140 0,00083 0,00076 STRU nezapuštená 160 0,00083 0,00077 STRU zapuštená 5 mm 60 0,00131 0,00083 STRU zapuštená 5 mm 80 0,00128 0,00089 STRU zapuštená 5 mm 95 0,00125 0,00092 STRU zapuštená 5 mm 100 0,00125 0,00092 STRU zapuštená 5 mm 120 0,00101 0,00077 STRU zapuštená 5 mm 140 0,00099 0,00078 STRU zapuštená 5 mm 160 0,00096 0,00078 STRU zapuštená 10 mm 100 0,00133 0,00100 STRU zapuštená 10 mm 120 0,00107 0,00082 STRU zapuštená 10 mm 140 0,00104 0,00082 STRU zapuštená 10 mm 160 0,00099 0,00081 STRU zapuštená 15 mm 100 0,00147 0,00109 STRU zapuštená 15 mm 120 0,00116 0,00089 STRU zapuštená 15 mm 140 0,0011 0,00087 STRU zapuštená 15 mm 160 0,00104 0,00085 NTU nezapuštená 100 0,00133 0,00099 NTU nezapuštená 120 0,00126 0,00096 NTU nezapuštená 140 0,00118 0,00093 NTU nezapuštená 160 0,00111 0,00089 Zpracováno v roce 2011 programem QuickField5.7
42 Tepelné mosty Detail 2 Ztužující věnec Pro jiné rozměry jsou detaily k náhledu na www.tepelnymost.cz
Praktická část 43 Minimální teplota horní místnosti v rohu Zdivo Heluz, tvarovky Parametr Family Family 50 Family 38 Teplotní faktor f Rsi [-] 0,961 0,950 Poměrný teplotní rozdíl vnitřního povrchu ξ Rsi [-] 0,039 0,050 Vnitřní minimální povrchová teplota [ C] -13,0 19,7 19,3 pro teplotu interiéru 21 C a exte riérových -15,0 19,6 19,2 teplotách: -17,0 19,5 19,1 Teplotní faktor f Rsi [-] 0,917 0,897 Minimální Poměrný teplotní rozdíl vnitřního povrchu ξ Rsi [-] 0,083 0,103 teplota dolní -13,0 18,2 17,5 místnosti Vnitřní minimální povrchová teplota [ C] v rohu pro teplotu interiéru 21 C a exte riérových -15,0 18,0 17,3 teplotách: -17,0 17,8 17,1 Lineární činitel prostupu tepla z exteriéru ψ e [W/(m.K)] 0,055 0,070 Lineární činitel prostupu tepla z interiéru pro horní místnost (část detailu) ψ ih [W/(m.K)] Lineární činitel prostupu tepla z interiéru pro dolní místnost (část detailu) ψ id [W/(m.K)] Zpracováno v roce 2010 programem QuickField 5.7 0,017 0,027 0,099 0,124 Detail 2 Obvodové stěny Ztužující věnec Katalogové číslo 02.001.1002 Vnitřní teplota θ ai = 21 C
44 Tepelné mosty Detail 3 Zdivo s kontaktním zateplením Pro jiné rozměry jsou detaily k náhledu na www.tepelnymost.cz