Logika. Prokop Sousedík. pro studenty humanitních oborů

VYäEHRAD

PROKOP SOUSEDÕK

Logika Prokop Sousedík pro studenty humanitních oborů VYäEHRAD 2008

VÏnuji svè ûenï AlenÏ Prokop SousedÌk, 2008 ISBN 978-80-7021-970-6

OBSAH P edmluva ñ ñ 9 P edmluva k druhèmu vyd nì ñ ñ 12 I. Z KLADNÕ POJMY 13 Kap. 1 P edmït form lnì logiky ñ ñ 14 Kap. 2 ProË form lnì logika ñ ñ 18 Kap. 3 SÈmiotika ñ ñ 22 Kap. 4 Vztah vypl v nì ñ ñ 27 II. DÃJINY LOGIKY 33 Kap. 1 Antick logika ñ ñ 37 Kap. 1.1 Aristoteles ñ ñ 39 ß1 Aristotelovo logickè dìlo ñ ñ 40 ß2 Kategorie ñ ñ 42 ß3 O vyjad ov nì ñ ñ 45 ß4 PrvnÌ analytiky ñ ñ 50 ß5 SÈmantick pohled na aristotelskou sylogistiku ñ ñ 57 Kap. 1.2 Megarsko-stoick ökola ñ ñ 64 ß1 Problematika v roku ñ ñ 68 ß2 Anal za hypotetickèho sylogismu ñ ñ 74 Kap. 1.3 Jak vznikla logika? ñ ñ 82 ß1 P edaristotelskè obdobì ñ ñ 82

ß2 Charakteristika a vznik Aristotelovy logiky ñ ñ 87 ß3 Stoick logika ñ ñ 95 ß4 Boethius ñ ñ 97 Kap. 2 Scholastick logika ñ ñ 100 Kap. 2.1 Scholastick teorie znaku ñ ñ 102 ß1 Vlastnosti termìn ñ ñ 103 ß2 Spor o univerz lie ñ ñ 111 ß3 Diskuse o povaze univerz liì ve 14. stol. ñ ñ 118 Kap. 2.2 O d sledcìch ñ ñ 129 ß1 Konsekvence jakoûto sloûen v rok ñ ñ 129 ß2 Konsekvence jakoûto argument ñ ñ 131 Kap. 3 NovovÏk logika ñ Leibniz ñ ñ 134 ß1 Leibniz v p Ìnos ñ ñ 135 ß2 Leibniz v p Ìstup k aristotelskè sylogistice ñ ñ 138 Kap. 4 Vznik modernì logiky ñ Frege ñ ñ 141 ß1 PojmovÈ pìsmo ñ ñ 142 III. SYST M KLASICK LOGIKY 153 Kap. 1 V rokov logika ñ ñ 154 ß1 UrËenÌ pravdivostnì hodnoty sloûenèho v roku ñ ñ 157 ß2 Anal za spr vnosti argumentu ñ ñ 168 Kap. 2 Jazyk v rokovè logiky ñ ñ 170 ß1 Syntax ñ ñ 171 ß2 SÈmantika ñ ñ 174 Kap. 3 Axiomatick systèm ñ ñ 177 Kap. 4 Predik tov logika ñ ñ 184 Kap. 5 Axiomatizace aristotelskè sylogistiky ñ ñ 195 ß1 Syntax a sèmantika ñ ñ 197 ß2 Axiomatick systèm ñ ñ 204 IV. NEKLASICK LOGIKY 211 ß1 Trojhodnotov logika ñ ñ 212 ß2 Mod lnì logika ñ ñ 216 Seznam literatury ñ ñ 220

(9) PÿEDMLUVA kolem tèto uëebnice je sezn mit posluchaëe vysokè ökoly humanitnìho smïru s nïkter mi z kladnìmi pojmy a myölenkov mi postupy v oboru form lnì logiky. Z pedagogickèho hlediska se nejedn v û dnèm p ÌpadÏ o snadn kol. PochopenÌ modernì logiky p edpokl d urëit stupeú matematickèho nad nì, matematick tematika vöak neb v studujìcìm humanitnìch obor vûdy blìzk. Logika pro nï b v p edmïtem nepopul rnìm, kter musì z povinnosti nïjak Ñp etrpïtì. Ale i tehdy, vïnujì-li se mu se z jmem a bez nesn zì, z st v v nich po sloûenì zkouöky pocit, ûe si osvojili znalosti, pro nïû ve svèm vlastnìm oboru nenaleznou uplatnïnì. UËebnice, kterou p edkl d m, je pokusem o p ekon nì tïchto zako enïn ch stanovisek. ÿadu formalism, s nimiû se studujìcì setk v v bïûn ch uëebnicìch logiky, jsem omezil na nejnutnïjöì. Poloûil jsem naproti tomu d raz na sezn menì Ëten e s historick m v vojem logiky. älo mi o to, aby se studujìcì stal svïdkem vzniku hlavnìch logick ch soustav, pochopil podnïty, kterè vedly k jejich rozvoji, a tak postupnï dospïl aû k porozumïnì z klad m dneönì form lnì logiky. Takto koncipovan v klad nebude moûn zcela po chuti Ëten i, kter m v hradnï matematickè sklony. Ten bude

(10) mìt na jednè stranï pocit, ûe je zatïûov n zbyteën mi informacemi historick mi, na druhè stranï pak bude v uëebnici postr dat hluböì sezn menì se souëasnou matematickou logikou. Zde mohu Ìci jen tolik, ûe takovèmu z jemci uëebnice urëena nenì. Pro studenta humanitnìho oboru vöak mohou b t podle m ch zkuöenostì historickè informace velice zajìmavè a v urëitèm smyslu mohou slouûit i k pochopenì nïkter ch logick ch problèm. RovnÏû v uka staröìch logick ch systèm m ûe b t velice p Ìnosn. TÏûko si lze nap. p edstavit, ûe z jemce o st edovïkou teologii nebo filosofii do hloubky pochopì, o co v tïchto disciplìn ch ölo, aniû by se sezn mil s aristotelskou sylogistikou. Vûdyù myslitelè tohoto obdobì povaûovali aristotelskou sylogistiku za disciplìnu, bez jejìû znalosti nelze p istoupit k eöenì û dnèho vïdeckèho problèmu! Zkr tka: z historickèho hlediska se s pojmy form lnì logiky snaûìm studenta sezn mit jednak proto, abych vyöel vst Ìc jeho humanitnìmu nad nì, jednak proto, aby znalosti, kterè studenti zìskajì, mïly z ejmou souvislost s jejich vlastnìm studijnìm oborem. V klad jsem rozdïlil do Ëty ech Ë stì. V prvnì a vodnì seznamuji studenta se z kladnìmi logick mi pojmy, kterè jsou podle mèho mìnïnì nezbytnè k pochopenì dalöìho historicky zamï enèho v kladu. Student se seznamuje s pojmy jako argument, premisy, z vïr, syntax, sèmantika, vypl v nì a logick forma. VyjasnÏnÌ tïchto pojm je nezbytn m p edpokladem k pochopenì n sledujìcìch Ë stì. V vodnì Ë sti by se proto mïl bezpeënï orientovat kaûd student. Druh, historicky zamï en Ë st je nejobs hlejöì a je z hlediska mèho zp sobu v kladu klìëov. Student se v nì seznamuje s nejv znamnïjöìmi postavami a ökolami, jejichû Ëinnost souvisela s v vojem form lnì logiky. V prvnì kapitole se vïnuji antickè logice. PodrobnÏ se zab v m p edevöìm Aristotelovou sylogistikou a p Ìnosem megarsko ñ stoickè ökoly, v jejìmû r mci vznik prvnì pokus o vytvo enì v rokovè logiky. Z pedagogickèho hlediska povaûuji kapitolu o antickè logice za jednu z nejd leûitïjöìch. Druhou kapitolu vïnuji scholastickè

(11) logice. V klad tèto Ë sti je pomïrnï rozs hl a nenì podle mèho mìnïnì bezpodmìneënï nutnè, aby si pr mïrn student osvojil vöechny jeho podrobnosti. Je p edevöìm t eba uk zat souvislost antickè a st edovïkè logiky a v Ëem st edovïk logika logiku antickou p edstihla (terminismus). V t etì kapitole seznamuji Ëten e s nejvïtöì postavou novovïkè logiky G. W. Leibnizem. V poslednì kapitole historickè Ë sti se zab v m G. Fregem ñ otcem souëasnè matematickè logiky. Na z kladï studia tèto poslednì kapitoly by si mïl student uvïdomit, v Ëem spoëìv matematizace souëasnè logiky. Proto zde podrobnï vysvïtluji pojem funkce a jeho uûitì v logice. T etì Ë st v kladu jiû nenì orientov na historicky a je rozdïlena do pïti kapitol, kterè Ëten e seznamujì s tìm, co dnes bïûnï naz v me systèm klasickè logiky. NenÌ bezpodmìneënï nutnè, aby se student sezn - mil se vöemi kapitolami. Podrobnou znalost je nutnè vyûadovat pouze u kap. 1 ñ V rokov logika a u kap. 3 ñ Predik tov logika. OstatnÌ kapitoly tvo Ì pouze ÑnepovinnÈì rozöì enì v kladu. PoslednÌ Ëtvrt Ë st obsahuje zbïûn pohled na problematiku tzv. neklasick ch logik a m pouze informativnì charakter. Z uvedenè charakteristiky je patrno, ûe p edloûen publikace m jednak klìëovè kapitoly, kterè musì student podrobnï prostudovat, jednak kapitoly, kterè lze zkr tit Ëi plnï vynechat. MÌra zkr cenì z visì samoz ejmï na mnoûstvì v ukov ch hodin a na z jmu student. Je moji milou povinnostì z vïrem podïkovat grantovè agentu e Rady vysok ch ökol, s jejìû podporou p edloûen publikace vznikla. MusÌm vöak vyj d it i v el dìk mil m koleg m, pracovnìk m oddïlenì logiky FilosofickÈho stavu AV»R, p edevöìm J. Peregrinovi, P. Maternovi, V. Svobodovi, P. Kol ovi a T. Childersovi za rady, podnïtnè p ipomìnky a diskuse. Stranou nemohu ponechat ani svou maminku panì J. SousedÌkovou a redaktora nakladatelstvì Vyöehrad pana PhDr. B. DaÚka, kte Ì mi byli n pomocni p i p ÌpravÏ textu pro tisk.

(12) PÿEDMLUVA K DRUH MU VYD NÕ To, ûe jsem se p i v uce logiky zamï il spìö na v klad historick ch souvislostì neû na v klad technick ch postup, se mi p edevöìm u humanitnï orientovan ch student osvïdëilo. V druhèm vyd nì jsem proto rozöì il a doplnil tu Ë st uëebnice, ve kterè se historiì zab v m. P edevöìm se jedn o rozöì enì textu, kter se t k megarsko-stoickè ökoly (kap. 1,2 ß1). D le jsem doplnil kapitolu, jejìmû cìlem je objasnit problematiku vzniku logiky v antickèm ÿecku (kap. 1,3). Druhou kapitolu, ve kterè se zab v m scholastickou logikou jsem obohatil o v klad problematiky univerz liì (kap. 2,1; ß2; ß3). Z vïrem bych chtïl vyj d it sv j dìk kolegovi M. Zouharovi, jehoû kritick recenze prvnìho vyd nì tèto uëebnice p ispïla k zdokonalenì druhèho vyd nì. (Jedn se p edevöìm o pravy, kterè jsem provedl ve v kladu o fregovè logice ñ kap. 2; ß1). D le bych chtïl podïkovat svèmu otci panu S. SousedÌkovi za vïcnè p ipomìnky, kterè se t kaly p edevöìm v kladu o univerz liìch ( kap. 2.1; ß2). StejnÏ jako v p edch zejìcìm vyd nì nemohu ponechat stranou svoji maminku panì J. SousedÌkovou a redaktora nakladatelstvì Vyöehrad pana Dr. B. DaÚka, kte Ì mi byli n pomocni p i p ÌpravÏ textu pro tisk.

(13)» ST I Z KLADNÕ POJMY SouËasn form lnì logika je vïda, kter v mnohèm p ipomìn matematiku. V pomïrnï ned vnè minulosti se vyskytly dokonce pokusy o slouëenì matematiky a logiky v jedinou teorii. Tyto pokusy vöak nedos hly svèho cìle. Podle n zoru dnes smïrodatn ch odbornìk se logika od matematiky podstatnï liöì. CÌlem tèto Ë sti je uk zat, ËÌm se souëasn logika po vïcnè str nce zab v Ëili ñ jin mi slovy ñ co je jejìm p edmïtem. Abychom do problematiky lèpe pronikli, podìvejme se nejprve na v znam termìnu logika. V bïûnèm jazyku se slovo logika uûìv pomïrnï Ëasto. M zde vöak adu odliön ch (t ebaûe vnit nï nepochybnï sp ÌznÏn ch) v znam. Sl ch me nap., ûe ta Ëi ona vïc m nïjakou logiku, ûe to Ëi ono jedn nì je Ëi nenì logickè, ûe ten Ëi onen eënìk argumentuje respektive neargumentuje logicky atd. NejbliûöÌ modernìmu pojetì logiky je z tïchto v znam ten, kdyû slovo logika pouûìv me ve smyslu spr vnè argumentace. Tento v znam se takè asi nejvìce blìûì p vodnìmu v znamu slova. TermÌn logika je odvozen z eckèho slova logos (lçgov) 1, jeû znamen slovo, eë ap. Je zajìmavè, ûe 1 Do filosofickèho jazyka uvedl termìn logos poprvè Herakleitos, kter jej pouûìv ve smyslu z kon.

(14) Ëesk termìn slovo m v eëtinï t i protïjöky, a to jiû zmìnïn logos, d le m thos (mýqov), a koneënï epos (<pov). Pro naöe dalöì vahy je podstatnè, ûe ËeskÈmu v razu slovo budeme rozumït v öirokèm smyslu ñ jako libovolnèmu jazykovèmu projevu. Na jazykov projev se je moûno dìvat z r zn ch hledisek a t i pr vï uvedenè eckè termìny vyjad ujì t i zvl öù d leûitè aspekty: Jde-li o to vyzdvihnout popisnou öì i jazykovèho projevu, pouûìv star eëtina termìnu epos. Pohybuje-li se jazykov projev v nere lnè ñ b jnè sfè e, m eëtina k dispozici v raz m thos. Jestliûe vöak jazykov projev m charakter rozumovè argumentace, pak starovïk ÿek pouûije pr vï termìn logos. Kdyû tedy Herakleitos Ìk : Tup ËlovÏk b v zaraûen p i kaûdè eëi, 2 jistï n s nep ekvapì, ûe v eckèm origin le odpovìd termìnu eë termìn logos. Tup ËlovÏk je totiû vïtöinou zaraûen p i argumentaci, ne vöak p i bïûnèm aù uû m tickèm nebo epickèm vypr vïnì. V odbornèm smyslu zaëali slovo logika (respektive logickè umïnì) poprvè pouûìvat p ÌsluönÌci stoickè ökoly ve 3. stol. p. Kr. Logika spoëìvala podle stoik pr - vï v umïnì korektnì argumentace. Kapitola 1 PÿEDMÃT FORM LNÕ 3 LOGIKY Na p edloûen ch historicko-etymologick ch vah ch nem ûeme sice zaloûit exaktnì definici form lnì logiky, nicmènï n m mohou poslouûit jako dobrè vodìtko k pochopenì toho, oë v logice jde. ProzatÌm jsme uk zali, ûe v raz logos, z nïhoû je odvozen i technick termìn logika, se vztahuje k jazykovèmu projevu (slovu), pokud na nïj hledìme pod zorn m hlem argumentov nì. Z toho pro n s plyne d leûit z vïr: form lnì logiku 2 Zlomky p edsokratovsk ch myslitel, vybral a p eloûil K. Svoboda, s. 44, Praha 1944. 3 Pojem form lnosti ponech m v tèto kapitole stranou. Budu se mu podrobnïji vïnovat v kapitole n sledujìcì.

(15) budeme povaûovat za vïdu, kter se zab v naöìm jazykem z hlediska argumentov nì. V p edch zejìcìch vah ch vöak nach zìme jeötï jeden neobjasnïn v raz: jedn se o termìn argumentov nì, pop ÌpadÏ argument. Argumentace vïtöinou vypad takto: Zast v me nïjakou ne p Ìliö z ejmou tezi, kterou zd vodúujeme (nebo obraznï eëeno podpìr - me) jin mi tvrzenìmi, o nichû se domnìv me, ûe jsou naöemu protivnìkovi z ejm, nebo ûe je, aù uû z jak chkoliv d vod, akceptuje. Budeme-li nap. jako filosofovè zast vat filosoficky nez ejmou tezi, ûe B h existuje, pak v p ÌpadÏ, ûe s n mi n ö protivnìk nesouhlasì, musìme argumentovat, to znamen Ñsn öetì ve prospïch problematickèho tvrzenì jin, pokud moûno neproblematick, a to tak, aby problematickè tvrzenì z nich vypl valo. Kaûd argumentace tak p edstavuje urëit uzav en jazykov celek. Tento celek lze rozloûit na dvï Ë sti: Za prvè tvrzenì, kterè zd vodúujeme a jemuû budeme v dalöìm Ìkat z vïr Ëi konkluze. Za druhè pak tvrzenì, pomocì nichû z vïr zd vodúujeme. Tato podp rn tvrzenì nazveme p edpoklady Ëi premisy. VzniklÈmu celku, tedy z vïru od vodnïnèmu (aù uû skuteënï nebo domnïle) p edpoklady, budeme Ìkat ARGUMENT. Argument v logickèm smyslu je tedy posloupnost v rok, kterè stojì v takovèm vz jemnèm vztahu, ûe jeden z nich (z vïr) je ostatnìmi (p edpoklady) od vodnïn, to znamen, ûe jeden z v rok z ostatnìch vypl v. 4 Jestliûe z vïr vypl v z premis, pak Ìk me, ûe je cel argument spr vn. PodÌvejme se nynì na jednoduch p Ìklad argumentu: (a) Kaûd ËlovÏk je smrteln. (b) Sokrates je ËlovÏk. (c) Sokrates je smrteln. 4 S pojmy argument a v rok se Ëesk Ëten bïûnï setk v v modernìch uëebnicìch logiky. Tyto termìny odpovìdajì staröìm termìn m sudek (argument), soud (v rok). Tato staröì terminologie vöak m ûe vèst k n zoru, podle nïho soud ani sudek nejsou jazykovè, ale ment lnì entity. DneönÌ logika vöak rozhodnï od psychologistick ch tendencì distancuje.

(16) Uveden argument se skl d ze t Ì tvrzenì ñ v rok. V roky (a) a (b) jsou p edpoklady (premisy) a v rok (c) je z vïr (konkluze). Je intuitivnï z ejmè, ûe v rok (c) ñ z vïr vypl v z v rok (a) a (b) a ûe argument je tedy spr vn. V dalöìch vah ch se nejprve podìv me na ÑstavebnÌ kamenyì naöeho argumentu, totiû na v roky. V rok je vïta, kterou lze hodnotit jako pravdivou nebo nepravdivou. PosouzenÌ pravdivosti bïûn ch v rok nevyûaduje û dnou odbornou kvalifikaci. TvrdÌ-li nap. nïkdo, ûe pröì, pak se m ûeme podìvat z okna a v rok z hlediska pravdivosti jednoduöe posoudit ñ verifikovat. 5 ExistujÌ vöak i v roky, k jejichû posouzenì je t eba urëitè odbornosti Ëi dovednosti. Ne kaûd bude asi schopen verifikovat nap. v rok, ûe tïlesa padajì na zemsk povrch se zrychlenìm 9,81ms -2, nebo ûe pan Nov k z Dejvic zavraûdil svoji manûelku. V prvnìm p ÌkladÏ musìme mìt alespoú z kladnì znalosti z fyziky, ve druhèm pak patrnï urëitè dovednosti z oboru kriminalistiky. NenÌ tedy vûdy jednoduchè zjistit, zda ten Ëi onen v rok je pravdiv nebo nepravdiv a jsme Ëasto odk z ni na n zor odbornìka, kter v rok na z kladï pozorov nì okolnìho svïta verifikuje. Latinsky pìöìcì auto i tak nïkdy hovo ili o umïnì objevovat (pravdu) ñ ars inveniendi. Co se vöak t k naöeho p Ìkladu, je z ejmè, ûe k posouzenì pravdivosti jednotliv ch v rok (añc) odbornìka nepot ebujeme. PodobnÏ se bez odbornìka zcela jistï obejdeme i tehdy, kdyû budeme zkoumat, zda z vïr vypl v Ëi nevypl v z premis, tedy jin mi slovy, zda je p edloûen argument spr vn Ëi nespr vn. Avöak podobnï jako existujì v roky, jejichû verifikace je obtìûn, existujì i argumenty, jejichû posouzenì nenì tak snadnè jako v uvedenèm p ÌkladÏ. NÏkte Ì latinötì auto i proto mluvili o umïnì dokazovat ñ ars demonstrandi. Zab vejme se nynì ot zkou, jak souvisì spr vnost argumentu s pravdivostì jednotliv ch v rok, jin mi slovy, jak souvisì ars inveniendi a ars demonstrandi. P edstavme si situaci, v nìû by ani jeden z v rok, ze 5 TermÌn verifikace je odvozen z latinskèho v razu veritas ñ pravda.

(17) kter ch se skl d uveden argument, nebyl pravdiv. Lze si totiû p edstavit, ûe existujì nesmrtelnì lidè a ûe Sokrates nenì ËlovÏk, ale nïjak nesmrteln duchovnì bytost. V takovèmto p ÌpadÏ jsou vöechny uvedenè v roky nepravdivè. P esto vöak z vïr i v tomto p ÌpadÏ vypl v z premis. To naznaëuje, ûe p i zkoum nì spr vnosti argumentu nehraje û dnou roli aktu lnì pravdivost Ëi nepravdivost jednotliv ch v rok. Jestliûe tedy chceme zjistit, zda je nïjak argument spr vn ñ jestli z vïr vypl v z premis, pak nem me co Ëinit s aktu lnì pravdivostì nebo nepravdivostì (ars inveniendi). NemusÌme pozorovat okolnì svït a verifikovat jednotlivè v roky. Spr vnost argumentu je nez - visl na pravdivosti jednotliv ch v rok, a tedy i zkoum nì jeho spr vnosti (ars demonstrandi) je nez vislè na pozorov nì okolnìho svïta. K tomu, abychom ovï ili, zda je argument spr vn, nepot ebujeme sloûitè mï- icì p Ìstroje a draze vybavenè laborato e, ale vystaëìme s bïûn mi kancel sk mi pot ebami. P edmïtem logiky, tak jak se jì budeme na n sledujìcìch str nk ch zab vat, je argument, na nïmû n s bude zajìmat jeho spr vnost respektive nespr vnost. NaöÌm kolem bude vytvo it objektivnì metodu, kter by n m umoûnila zjistit, zda je zkouman argument spr vn Ëi nespr vn, jinak eëeno, zda z vïr vypl v Ëi nevypl v z premis. Tuto kapitolu rozöì Ìme jeötï o jednu d leûitou pozn mku. Znova se totiû zamyslìme nad diskutovan m vztahem vypl v nì. P edstavme si nïjak komplikovan argument a p edpokl dejme, ûe vïtöina souëasn ch logik dospïla k n zoru, ûe z vïr z premis vypl v. P edloûen p edstava by n s mohla svèst k domnïnce, ûe vztah vypl v nì z visì na stavu lidskè mysli a ûe tedy vypl v nì je p edevöìm myölenkov proces. MÏ Ìtko spr vnosti argumentu tak leûì v lidskèm myölenì nebo v lidskè duöi. Spr vnost argumentu se tak st v nïëìm, co v prvnì adï z visì na procesech, kterè probìhajì v naöì mysli. Logika by se tak de facto stala empirickou vïdou, kter zkoum pr bïh lidskèho myölenì, byla by tedy odvïtvìm psychologie. SmÏr, kter vych zì z toho-

(18) to pojetì, naz v me psychologismus. Psychologismus v logice se projevoval p edevöìm v obdobì novovïku. PsychologistickÈ pojetì vöak nenì jedin m moûn m p Ìstupem k logice. V dalöìch vah ch budeme zast vat n zor, podle nïjû mï Ìtko vypl v nì Ëi spr vnosti argumentu existuje na prvnìm mìstï mimo lidskou mysl. Vypl v nì nenì totiû jenom subjektivnì myölenkov proces. P edevöìm jej musìme ch pat jako nïco objektivnìho (p edmïtnèho), tedy jako nïco na subjektivnìch stavech naöì mysli nez vislèho. Vypl v nì tak je, jak uû jsme v öe naznaëili, vztah, kter nach zìme (mimo subjekt ñ mysl) mezi premisami a z vïrem. P edmïtem zkoum nì proto nenì tïûko uchopiteln myölenkov proces, ale jazykov tvar, kter jsme nazvali argument. Logik nenì psychologem, ale vïdcem, kter zkoum z ur- ËitÈho hlediska jazyk. UmÏnÌ dokazovat ñ ars demonstrandi je umïnì, kterè pomocì technick ch prost edk nahlìûì objektivnì vztah mezi premisami a z vïrem. Nejinak je tomu v tomto ohledu i u umïnì objevovat (pravdu) ñ ars inveniendi. PodobnÏ jako mï Ìtko vypl v nì Ëi spr vnosti nach zìme mimo lidskou mysl, nach zìme mimo lidskou mysl i mï Ìtko pravdivosti. Za mï Ìtko pravdivosti tak neuzn v me n ö subjektivnì dojem, ale objektivnì skuteënost ñ pravda nez visì na naöem postoji k nì (nap. existence boûì je nez visl na tom, co si lidè myslì). Kapitola 2 PRO» FORM LNÕ LOGIKA V p edch zejìcì kapitole jsme uk zali, ËÌm se form lnì logika zab v. JejÌm p edmïtem je jazyk z hlediska argumentov nì. V tèto kapitole se pokusìme objasnit, co je na jazyce z tohoto hlediska podstatnè a co m ûeme pominout (neboli od Ëeho m ûeme abstrahovat), proë tedy mluvìme pr vï o form lnì logice. Z n zvu tèto kapitoly je z ejmè, ûe pro vypl v nì Ëi argument hraje d leûitou roli pojem logickè formy, kter proto musìme v dalöìch vah ch objasnit. TÌm

(19) ned leûit m, tìm, od Ëeho odhlìûìme nebo od Ëeho abstrahujeme, je faktor opaën, totiû obsah Ëi v znam. Neû p ejdeme k anal ze pojm forma a obsah v oblasti jazyka a logiky, uvedeme p Ìklad pouûitì tïchto v raz mimo tuto oblast. Zamysleme se nap. nad v znamem termìnu spoleëensk forma. Jestliûe ch peme, jak spoleëensk forma platì v r mci nïjakè skupiny lidì, pak vìme, jak m me v r mci tèto skupiny lidì jednat. Ke spoleëenskè formï tak nap. v naöich podmìnk ch pat Ì, ûe ûenu pouötìme do dve Ì jako prvnì, nezn m m dospïl m osob m vyk me atd. Ke spoleëenskè formï vöak naopak nepat Ì to, co sv m jedn nìm vykon v me. Naöe jedn nì tak m ûe mìt bezchybnou spoleëenskou formu a p itom ve svè podstatï b t hluboce nemor lnì nebo naopak b t spoleëensky ne nosnè a p itom mor lnï nez vadnè. Pojmy formy a obsahu majì podobn v znam v oblasti jazyka. Jazykov forma souvisì s tìm, jak nïco Ìk me, zatìmco obsah souvisì s tìm, co Ìk me. Ve form lnì logice vöak nejde o stylistiku Ëi o kvïtnatost naöeho projevu, tedy o rètoriku, ale o to, zda spr vnï Ëi nespr vnï argumentujeme. Na z kladï eëenèho je jasnè, ûe n s bude zajìmat ta jazykov forma argumentu, kter je d leûit z hlediska spr vnè argumentace. Nebude n s naopak zajìmat, co v argumentu tvrdìme, tedy jeho vïcn obsah. Naöe argumenty, podobnï jako v p ÌpadÏ spoleëenskè formy, mohou b t bezchybnè ñ spr vnè a p itom v roky, ze kter ch se skl d argument, mohou b t mor lnï nep ijatelnè nebo na prvnì pohled nepravdivè. Abychom nynì hloubïji pronikli k podstatï v znamu pojmu logickè formy, budeme z tohoto hlediska analyzovat dva argumenty: (1) Kaûd NÏmec je Ugrofin. AntonÌn Dvo k je NÏmec. AntonÌn Dvo k je Ugrofin (2) Kaûd»ech je Slovan. AntonÌn Dvo k je»ech. AntonÌn Dvo k je Slovan.

(20) Na prvnì pohled se tyto dva argumenty z sadnï odliöujì. ZatÌmco se v prvnìm se mluvì o NÏmcÌch, Ugrofinech a Dvo kovi, mluvì se v druhèm o»eöìch, Slovanech a Dvo kovi. ZatÌmco jsou premisy i z vïr prvnìho argumentu na prvnì pohled nepravdivè, jsou premisy i z vïr druhèho argumentu bez pochyby pravdivè. I p es tyto odliönosti lze Ìct, ûe zkoumanè argumenty majì cosi spoleënèho. U obou na z kladï bïûnè intuice nahlìûìme, ûe z vïr vypl v z premis a ûe se tudìû jedn o argumenty spr vnè. V dalöìm se pokusìm uk zat, ûe se naöe argumenty neshodujì pouze z hlediska spr vnosti, ale hloubïji totiû i z hlediska logickè formy. Argumenty se tedy liöì v tom, co ÌkajÌ, shodujì se vöak v tom, jak to ÌkajÌ. Pokusme se nynì prok zat tvrzenì, podle nïho majì argumenty (1) a (2) stejnou logickou formu. P ipomeúme jeötï jednou, ûe z hlediska logickè formy nenì podstatn obsah, ale forma naöich tvrzenì. Jestliûe chceme zìskat logickou formu p edloûen ch argument, pak musìme pr vï od obsahu abstrahovat. MusÌme jin mi slovy odhlèdnout od tïch jazykov ch Ë stì, kterè urëujì, co v jednotliv ch v rocìch vyjad ujeme. V naöich argumentech tedy musìme odhlèdnout od v znamu termìn NÏmec, Ugrofin, Dvo k,»ech a Slovan, protoûe pr vï na v znamu tïchto slov z visì, co vlastnï Ìk me. Samotn technika abstrahov nì bude takov to: Nejprve v znam urëujìcì termìny prostï vynech me. Smyslem tohoto kroku je umoûnit dosazovat na uvolnïn mìsta libovolnè termìny, kterè nesou urëit v znam. Abychom zajistili, ûe na jednotliv uvolnïn mìsta lze dosazovat pouze termìny s urëit m v znamem (nap. na prvnì mìsto termìny s v znamem n rodnostì, na druhè mìsto termìny s v znamem jazykov ch skupin atd.), umìstìme do uvolnïn ch mìst pìsmena, o kter ch platì, ûe oznaëujì nebo majì v znam p edmïtu urëitèho druhu, nenì vöak eëeno, o kter p edmït jde. Pro tato pìsmena se vûil n zev promïnn. ZÌskan celek, tedy logick forma argumentu, je konstituov n dvïma odliön mi prvky. Za prvè tïmi Ë stmi jazyka, kterè

(21) samy o sobï nenesou û dn konkrètnì v znam. 6 TÏmto Ë stem budeme v pr bïhu dalöìho v kladu Ìkat logickè Ë stice. Za druhè pìsmeny, kter m budeme Ìkat promïnnè. Logick forma naöeho argumentu je tato: KaûdÈ... je... KaûdÈ S je P... je... D je S... je... D je P za S dosazuji termìny»ech nebo NÏmec, tedy S je promïnn za n rodnosti za P dosazuji termìny Ugrofin nebo Slovan, tedy P je promïnn za jazykovè skupiny za D dosazuji termìn AntonÌn Dvo k, tedy D je promïnn za jednotlivè lidi Na z kladï p edloûenèho rozboru m ûeme znova zopakovat: Logick forma nenì z visl na termìnech, kterè jsou podstatnè z hlediska v znamu vïty. Je z visl na slovech jako kaûd, nïkter, û dn,..., tedy na logick ch Ë sticìch. Tyto v razy jsou pak d leûitè z hlediska argumentaënì struktury. Na z vïr si povöimnïme, ûe vöechny v roky majì ve svè podstatï velice podobnou strukturu. Vûdy totiû nïjakèmu podmïtu ñ subjektu p isuzujeme ñ predikujeme (nebo odepìr me) nïjakou vlastnost. Na z kladï tohoto vztahu (mezi podmïtem a p Ìsudkem) m ûeme kaûdèmu v roku p isoudit subjekt ñ predik tovou strukturu. Toto pojetì bylo, jak uvidìme v z vïru druhè Ë sti a v Ë sti t etì, zpochybnïno souëasnou logikou. 6 ScholastiËtÌ uëenci hovo ili v tomto kontextu o synkategorematick ch termìnech. Tyto termìny majì podle jejich n zoru konkrètnì v znam aû ve spojenì s jin mi ñ kategorematick mi termìny. P Ìkladem synkategorematickèho termìnu je v raz kaûd. Tento v raz s m o sobï nic neoznaëuje ñ nem û dn konkrètnì v znam. V znam m aû ve spojenì s kategorematick m termìnem nap. ËlovÏk. SpojenÌ kaûd ËlovÏk totiû jiû nïco oznaëuje (vöechny lidi), tudìû m konkrètnì v znam. O tèto problematice pohovo Ìme podrobnïji v r mci naöeho v kladu o scholastickè logice (2. kap., ß1).

(22) Kapitola 3 S MIOTIKA V p edch zejìcìch kapitol ch jsme uk zali, ûe logika, tak jak jì budeme v n sledujìcìm v kladu rozumït, se zab v argumentem. P ipomeúme, ûe argument je zvl ötnì druh jazykovèho tvaru. Logik se tedy v urëitèm ohledu zab v jazykem. TÈmatem tèto kapitoly budou proto obecnè vahy o jazyce. V tïchto vah ch se omezìme pouze na problematiku, kter m vztah k form lnì logice. Jazyk lze obecnï povaûovat za znakov systèm. StavebnÌm prvkem Ëi jednotkou jazykovèho systèmu je tedy znak. Za znak m ûeme povaûovat vïtu nebo slovo. V dalöìch vah ch budeme pro jednoduchost hovo it pouze o slovech, kter budeme povaûovat za d le neanalyzovatelnè prvky znakovèho systèmu. Slovo m oproti vïtï tu Ñv hoduì, ûe v kaûdèm p irozenèm jazyce nalezneme pouze koneënè mnoûstvì slov. AbecednÌ seznam tïchto slov lze nalèzt v jazykov ch slovnìcìch. V tèto kapitole se budeme zab vat jazykov m znakem. VÏda, kter zkoum jazykov znak, se naz v sèmiotika. 7 SÈmiotika je pomïrnï mlad vïdnì obor, kter se zaëal systematicky rozvìjet aû v 20. stoletì a u jehoû zrodu stojì C. W. Morris se svou pracì Foundations of the Theory of Signs. V souëasnè dobï se tedy termìn sèmiotika pouûìv pro oznaëenì teoretickè disciplìny, kter se zab v jazykov mi znaky. PodÌvejme se nynì v kr tkosti na to, jak se tento termìn pouûìval d Ìve. Tento kr tk historick exkurs n m usnadnì pochopenì problematiky, kterou se zab v dneönì sèmiotika. TermÌn sèmiotika je eckèho p vodu a je odvozen z v razu sèma (s ma) ñ znamenì Ëi znak. Sta Ì ÿekovè jej vöak jeötï nepouûìvali v teoretickèm smyslu. SÈmiotika byla pro nï praktick lèka sk nauka, na jejìmû z kladï z p Ìznak nebo ñ abychom byli p esnïjöì 7 V raz sèmiotika ve smyslu teoretickè disciplìny, kter se zab v znakem, poprvè pouûil J. Locke, kdyû rozdïlil vïdnì disciplìny do t Ì kategoriì; na vïdy fyzickè (filosofie p Ìrody), vïdy praktickè (nauka o jedn nì, kterè smï uje k urëitèmu cìli) a vïdy sèmiotickè (nauka o znacìch).

(23) ñ ze znamenì Ëi znak lèka rozpoznal pacientovu chorobu. 8»innost lèka e tedy spoëìv v tom, ûe se souborem znak (dnes bychom ekli symptom ), kterè pozoroval na lidskèm tïle, spojuje nepozorovatelnè stavy lidskèho tïla. Je zajìmavè, ûe toto pojetì sèmiotiky z stalo ûivè aû do pozdnìho novovïku. Nap. jeötï v roce 1743 definuje J. H. Zedlers v lèka skèm slovnìku sèmiotiku jako vïdu, kter je souë stì medicìny a jeû pojedn v o znacìch nemoci a zdravì. Dnes by vöak jiû lèka nemluvil o sèmiotice, ale o symptologii. I kdyû je toto praktickè pojetì sèmiotiky z hlediska naöich dalöìch vah vedlejöì, m ûeme vidït urëitè podobnosti mezi nì a sèmiotikou teoretickou, kter se zab v jazykem. V obou sèmiotik ch totiû nalèz me podobnè vztahy, kterè vöak nast vajì mezi odliön mi entitami. ZatÌmco v praktickè m me k dispozici urëit systèm p Ìznak (znak ) choroby, tak v teoretickè urëit systèm jazykov ch znak, za nïû budeme pro jednoduchost povaûovat pouze slova. Tyto dva p ÌznakovÈ respektive znakovè systèmy majì jeötï jednu podobnost: vztahujì se k nïjakè mimo tyto systèmy leûìcì realitï. V prvnìm p ÌpadÏ m tato realita charakter nemoci (nap. se zv öenìm teploty lidskèho tïla, tedy s horeëkou, spojujeme ch ipkovè onemocnïnì), v druhèm p ÌpadÏ charakter skuteënosti, kterou popisujeme pomocì jazyka (nap. termìnem prvnì prezident»r ozna- Ëujeme V. Havla). Moûn bychom mohli uvedenè analogii vytknout celou adu nedostatk. NicmÈnÏ je na nì dob e vidït, ûe proti sobï v urëitèm vztahu stojì dvï reality ñ jazykovè znaky (pop ÌpadÏ p Ìznaky) a realita tïmito znaky (p Ìznaky) oznaëen. Tyto vahy n s p ivedly k velice jednoduchè a rozhodnï a Ëasto prudce napadanè teorii jazyka, podle nìû pomocì jazyka uvaûujeme o jazykovï nez vislè realitï. TÈto teorii z staneme nicmènï v dalöìm v kladï vïrni. Z naërtnutèho pojetì jazyka (Ëi jednotlivèho znaku) 8 Je zajìmavè, ûe tuto lèka skou metodu v znamnï rozvinul Ìmsk lèka GalÈnos, kter se zab val i logikou.

(24) vypl vajì i r znè zp soby, jak p istupovat k jazykov m problèm m; na jazyk lze tedy pohlìûet z r zn ch hledisek. PodÌvejme se nynì na tato r zn hlediska, kter vypl vajì z teorie jazyka n mi p edloûenè. O jazyce jsme nejprve mluvili jako o systèmu znak nebo slov. PrvnÌ pohled na problematiku jazyka zohledúuje pr vï tuto skuteënost. Kaûd systèm (aù uû je to komplikovan stroj nebo jazyk) je sestaven z urëit ch jednotek, mezi nimiû nast vajì rozliënè vztahy. V jazykovèm systèmu nynì m ûeme zkoumat pr vï tyto vztahy, tedy vztahy slov se slovy a vztahy vït s vïtami. Pro tento druh zkoum nì se vûilo oznaëenì syntaktickè zkoum nì. D le jsme o jazyce mluvili jako o systèm znak (slov), kter se vztahuje k nïjakè mimojazykovè realitï. Vztahy tedy nenach zìme pouze mezi jednotliv mi znaky, ale takè mezi znakem a realitou, ke kterè se znak vztahuje. ZatÌmco o syntaktickèm zkoum nì platì, ûe je prov dïno pouze horizont lnï ñ na povrchu jazyka, zohledúuje tento nov druh zkoum nì vertik lnì charakter jazyka, tedy skuteënost zamï enosti jazyka k realitï, kter stojì mimo nïj. Takov to druh zkoum nì budeme v dalöìm naz vat sèmantickè zkoum nì. Existuje jeötï jeden p Ìstup k eöenì problèm jazyka. I kdyû tento p Ìstup nem vztah k problèm m, jimiû se budeme v dalöìm v kladu zab vat, a ani nevypl v bezprost ednï z pojetì jazyka, jak jsme je v öe naërtli, pro plnost je t eba jej uvèst. ProzatÌm jsme na jazyk pohlìûeli jako na zvl ötnì druh systèmu, kter stojì v urëitèm vztahu k realitï. P i tïchto vah ch jsme nechali plnï stranou skuteënost, ûe jazyk nïkdo pouûìv. Vedle v öe analyzovan ch vztah existuje jeötï vztah mezi znakem a uûivatelem znaku. UrËit skupina znak n s m ûe nap. rozveselit, jin urazit atd. Takov to druh zkoum nì se oznaëuje zkoum nì pragmatickè. 9 Shrneme-li p edeölè vahy, vidìme, ûe p iro- 9 V poslednì dobï hraje v jazykovïdï pragmatika st le d leûitïjöì roli. NovÏjöÌ jazykovè slovnìky neobsahujì pouze informaci o v zna-

(25) zen jazyk m t i rozmïry. SÈmiotika se tedy m ûe zab vat jazykem Ëi pouh m znakem z hlediska syntaktickèho, d le z hlediska sèmantickèho a v neposlednì adï z hlediska pragmatickèho. 10 Tyto t i r znè pohledy jsou Ëasto zn zorúov ny pomocì n sledujìcìho grafickèho obrazce: vztah znak ñ znak syntax znak ñ slovo vztah znak ñ mìnïnè sèmatika vztah znak ñ uûivatel jazyka pragmatika PodÌvejme se nynì na d sledky, kterè z naznaëenèho rozliöenì vypl vajì pro form lnì logiku. Nejprve p ipomeúme, ûe toto rozliöenì jsme provedli v oblasti p irozenèho jazyka. Logika je vïda, kter pomocì technick ch prost edk zjiöùuje, zda mezi premisami a z vïrem nast v vztah vypl v nì. Jak premisy, tak z vïr jsou v roky p irozenèho jazyka. P i anal ze spr vnosti argumentu vyuûìv logika r znè technickè mu termìnu, tedy informaci, kter m sèmantick charakter, ale pouëujì n s o tom, jak jazykovèho termìnu p imï enï situaci pouûìvat. Jin mi slovy modernì slovnìky zaëaly zohledúovat pragmatickou rovinu jazyka. 10 Z jazykovèho hlediska jsou v razy syntaktick, sèmantick a pragmatick opït eckèho p vodu. V raz syntaktick je odvozen z eckèho sùntaxiv; Ëesky se azenì, v raz sèmantick podobnï jako sèmiotika z eckèho s ma; Ëesky znamenì a koneënï v raz pragmatick z eckèho pr'gma; Ëesky ñ kon nì, jedn nì.

(26) metody. NabÌzÌ se proto myölenka, odvodit tyto technickè metody z v öe naznaëen ch pohled na jazyk: (1) Metoda syntaktick : Spr vnost argumentu lze zjiöùovat na z kladï anal zy vztah termìn mezi sebou. Jestliûe nalezneme v argumentu urëitè vztahy mezi jazykov mi termìny, pak je argument spr vn. Tuto metodu budeme naz vat syntaktickou. (2) Metoda sèmantick : Spr vnost argumentu lze d le zjiöùovat tak, ûe nebudeme analyzovat vztahy mezi jazykov mi entitami, ale zamï Ìme se na realitu, kter je termìny oznaëen. Tuto metodu budeme naz vat sèmantickou. (3) Metoda pragmatick : Na z kladï vztahu mezi argumentem (jazykov m tvarem) a uûivatelem jazyka lze tèû nïkdy usoudit na spr vnost argumentu. Uûivatel jazyka, dejme tomu nïjak hodnovïrn logik, se m ûe totiû o nïjakèm argumentu domnìvat, ûe je spr vn. Mezi argumentem a uûivatelem jazyka je tak urëit vztah. NÏkdo druh na z kladï chov nì hodnovïrnèho logika pozn, ûe tento vztah (znak ñ uûivatel) skuteënï nast v. Tento druh ËlovÏk na z kladï vztahu mezi znakem (argumentem) a uûivatelem rovnïû nahlìûì, ûe argument je spr vn. Metodami, kterè by umoûnily tìmto zp sobem zjiöùovat spr vnost argumentu, se logika samoz ejmï nezab v. Tyto metody se rozvìjejì zcela p irozenï a velice dokonale je ovl dajì nap. opisujìcì studenti. Z hlediska v voje form lnì logiky m smysl uvaûovat pohled syntaktick a sèmantick. Stranou je t eba nechat pohled pragmatick. K logick m problèm m se v minulosti p istupovalo jak z hlediska syntaktickèho, tak sèmantickèho. V dïjin ch volili auto i vìce mènï intuitivnï oba p Ìstupy. JednÌm z cìl, kter budeme sledovat, je tyto dvï metody odliöit. V z vïreënè kapitole, ve kterè se chci zab vat souëasnou logikou, se pokusìm na p Ìkladu v stavby systèmu v rokovè logiky uk zat, jak na vztah syntaxe a sèmantiky pohlìûì sou- Ëasn logika.

(27) Kapitola 4 VZTAH VYPL V NÕ Na z kladï dosavadnìch vah je z ejmè, ûe se logika zab v spr vnostì argumentu, neboli jinak eëeno zjiöùuje, zda z vïr vypl v nebo nevypl v z premis. V tèto kapitole se trochu podrobnïji zamyslìme pr vï nad vztahem vypl v nì. P ipomeúme nejprve, ûe vypl v nì je urëit vztah mezi premisami a z vïrem (ne nïjak duöevnì proces ñ viz kap. 1), tedy vztah mezi jazykov mi entitami. Lze na nïj tedy v podstatï pohlìûet jako na kaûdou jinou jazykovou z leûitost. V p edeölè kapitole jsme pouk zali na skuteënost, ûe v z sadï existujì t i pro jazyk relevantnì hlediska: syntaktickè, sèmantickè a pragmatickè. P ipomeúme, ûe pro logiku nenì podstatnè pragmatickè hledisko. Jelikoû je vypl v nì logick z leûitost nech me toto hledisko stranou i v tèto kapitole. Nad problèmem vypl v nì se zamyslìme proto jen z hlediska sèmantickèho a z hlediska syntaktickèho. PodÌvejme se nejprve na vztah vypl v nì ËistÏ intuitivnï. P edstavme si detektiva, kter vyöet uje dejme tomu nïjakou vraûdu. Tento policista m k dispozici urëitou sumu informacì, kterè zìskal v slechem svïdk, z lèka sk ch zpr v, z vlastnìho pozorov nì apod. NenÌ samoz ejmï vûdy plnï jednoduchè tuto sumu informacì nashrom ûdit. Je k tomu t eba urëit ch dovednostì a zkuöenostì. LatinötÌ auto i by v tomto smyslu mluvili o umïnì objevovat ñ ars inveniendi (viz. kap. 1.). ShromaûÔov nìm informacì vöak detektivova pr ce nekonëì. Na z kladï informacì, kterè zìskal, musì usvïd- Ëit vraha. Aby provedl tento z vïreën krok, nemusì jiû znovu vyjìûdït do terènu ñ nemusì jiû nic novèho objevovat. StaËÌ, kdyû se v klidu nad nashrom ûdïn mi informacemi zamyslì a usoudì, kdo zloëin sp chal. I k tomuto z vïreënèmu kroku je t eba urëit ch zvl ötnìch schopnostì. Dnes bychom ekli, ûe detektiv musì mìt dobr sudek neboli schopnost spr vnï dedukovat. LatinötÌ auto i mluvili o umïnì dokazovat ñ ars demonstrandi (viz. kap.1).

(28) UmÏnÌ dokazovat tedy nespoëìv v hled nì nov ch informacì, ale v zamyölenì nad v roky, kterè vyjad ujì policistou nast danè informace. P edstavme si p Ìpad, ve kterèm jsou uvaûovanè v roky (premisy) pravdivè. M ûeme tedy Ìct, ûe vyjad ujì urëitou skuteënost (realitu). V tèto vyj d enè realitï musì b t Ñskrytaì ona policiì hledan skuteënost. Jin mi slovy: uvïdomìme-li si p esnï, co by v p ÌpadÏ, ûe jsou v roky (premisy) pravdivè, pat ilo k realitï jimi vyj d enè, pak m ûeme p ipojit nov v rok (z vïr), kter je v p ÌpadÏ, ûe jsou premisy pravdivè, rovnïû pravdiv a jenû z nich tedy vypl v. 11 Tak nap., jestliûe jsou v roky Petr je vïtöì neû V clav a V clav je vïtöì neû Jarda pravdivè, pak vyjad ujì urëitou skuteënost, ve kterè je Ñskrytaì i skuteënost vyj d en pravdiv m v rokem Petr je vïtöì neû Jarda. Ve v roku Petr je vïtöì neû Jarda tak nenì obsaûena nïjak nov informace, ta je totiû jiû skryta v p edch zejìcìch dvou v rocìch. Tyto vahy n s vedou k takovèmuto z vïru: Jestliûe nïjak skupina v rok (premis) vyjad uje realitu, jsou-li tedy tyto v roky pravdivè, pak o nïjakèm jinèm v roku (z - vïru) ekneme, ûe vypl v z premis tehdy a jen tehdy, jestliûe realita jìm (z vïrem) vyj d en je jiû (i kdyû mnohdy skrytï) Ë stì reality vyj d enè premisami. Jestliûe povaûujeme premisy za pravdivè (vyjad ujì-li urëitou realitu), pak z vïr, protoûe vyjad uje skuteënost, kter je Ë stì reality vyj d enè premisami, je takè pravdiv. Definice vypl v nì je na z kladï p edch zejìcì vahy takov to: Z vïr vypl v z premis tehdy a jen tehdy, jestliûe nenì moûnè, aby byly premisy pravdivè 11 V tïchto vah ch vych zìme ze skuteënosti, ûe informace, kterè policista nashrom ûdil, jsou pravdivè. M ûeme si vöak p edstavit situaci, v nìû by nïkterè nebo vöechny informace byly mylnè ñ premisy by byly nepravdivè. Mohlo by se zd t, ûe v tomto p ÌpadÏ p edloûen vaha selûe. Je si vöak t eba uvïdomit, ûe v logice abstrahujeme od aktu lnì pravdivosti Ëi nepravdivosti ñ nezajìm n s, zda jsou zkoumanè v roky ve skuteënosti pravdivè nebo nepravdivè. P i zjiöùov nì toho, zda z vïr vypl v nebo nevypl v z premis, je za pravdivè prostï povaûujeme.

(29) a z vïr nepravdiv. V tèto definici se ne Ìk nic o aktu lnì pravdivosti z vïru, tvrdì se pouze: Jestliûe jsou premisy pravdivè, pak je nutnï pravdiv i z vïr. Je-li tedy z vïr nepravdiv, pak je nutnï alespoú jedna z premis nepravdiv. NÏkdy se proto v stiûnï Ìk, ûe vypl v nì zachov v pravdivost premis ñ pravdivost premis se p en öì na z vïr. Na zaë tku tèto kapitoly jsme naznaëili, ûe se na problèm vypl v nì m ûeme dìvat jak z hlediska sèmantickèho, tak z hlediska syntaktickèho. Na z kladï p edloûenè vahy je jasnè, ûe vypl v nì, protoûe je definujeme pomocì sèmantickèho pojmu pravdivosti, 12 je v prvè adï rovnïû sèmantick pojem. Zamysleme se nynì nad tìm, jestli by bylo moûnè na problematiku vypl v nì pohlìûet i z hlediska syntaktickèho. P ipomeúme, ûe v r mci syntaktickèho zkoum - nì se zajìm me o vz jemnè vztahy mezi znaky. Na prvnì pohled se vöak zd, ûe tyto vztahy nijak nesouvisì s vypl v nìm a ûe vypl v nì je tudìû ËistÏ sèmantick pojem. Tato intuice je v urëitè omezenè mì e opr vnïn, a z toho d vodu se vypl v nì skuteënï definuje v prvè adï sèmanticky. NicmÈnÏ si je t eba rovnïû uvïdomit, ûe premisy i z vïr lze povaûovat takè za syntaktickè celky, mezi nimiû nach zìme urëitè vztahy. Naö kol pak spoëìv v anal ze syntaktick ch podmìnek, kterè musì b t splnïny, aby z vïr vypl val z premis. Na argument tedy pohlìûìme jako na systèm vztah mezi jednotliv mi v razy. Jestliûe zvolìme tento hel pohledu, pak budeme na vypl v nì pohlìûet ze syntaktickèho hlediska. K lepöìmu pochopenì tohoto novèho p Ìstupu nejprve p ipomeúme, ûe pokud uvaûujeme o vypl v nì v sèmantickèm smyslu, pak platilo, ûe realita vyj d en pravdiv mi premisami v sobï 12 V p edloûen ch vah ch vych zìme z korespondenënì teorie pravdy. Podle tèto teorie je v rok pravdiv tehdy a jen tehdy, jestliûe vyjad uje, jak se vïci ve skuteënosti majì. Mezi pravdiv m v rokem a svïtem je urëit vztah, kter lze ch pat jako vztah mezi znakem a tìm, co je znakem mìnïno. Na z kladï rozliöenì, kterè jsme provedli v p edch zejìcì kapitole (kap. 3), lze tedy Ìct, ûe pojem pravdivosti m sèmantick charakter.

(30) Ñskr v ì i realitu vyj d enou z vïrem. Pro vypl v nì v syntaktickèm smyslu je situace analogick. Premisy i z vïr majì urëitou formu. Zd se, ûe forma z vïru musì b t nïjak skryta ve formï premis. To jin mi slovy znamen, ûe forma premis musì b t p evoditeln na formu z vïru. Tento p evod nenì samoz ejmï nïëìm svèvoln m, ale je Ìzen p esnï stanoven mi pravidly. NaöÌm kolem pak je stanovit soubor pravidel, kter by n m tento p evod umoûnila. PodÌvejme se nynì na jednoduch p Ìklad. MÏjme tento jednoduch argument: é dn had nenì savec. é dn savec nenì had. D le mïjme jednoduchè transformaënì pravidlo, kterè n m umoûnì u v rok formy é dnè S nenì P zamïnit po adì termìn S a P. Jestliûe zcela mechanicky aplikujeme toto pravidlo na premisu naöeho argumentu, pak na prvnì pohled vidìme, ûe forma premisy je p evediteln na formu z vïru. Z vïr tedy vypl v z premis. Na problematiku vypl v nì tedy m ûeme pohlìûet po technickè str nce jednak z hlediska sèmantickèho jednak z hlediska syntaktickèho (lze totiû Ìct, ûe jak z hlediska sèmantickèho tak z hlediska syntaktickèho je z - vïr nïjak obsaûen v premis ch ñ jednou dìky obsahu, podruhè dìky formï). P ipomeúme nynì, ûe naöìm cìlem je stanovit metodu, kter by n m umoûnila zjistit, zda z vïr vypl v z premis. Ze skuteënosti, ûe se na vypl v nì m ûeme dìvat ze dvou hledisek, m ûeme vyvodit, ûe existujì i dvï metody (sèmantick a syntaktick ) zjiöùov nì spr vnosti argumentu. V dalöìm budeme argument, jehoû spr vnost jsme nahlèdli z hlediska sèmantickèho, naz vat platn, zatìmco argument, jehoû spr vnost jsme zjistili pomocì syntaktick ch prost edk, nazveme dokazateln (pojem dokazatelnosti prohloubìme v r mci v kladu o axiomatick ch systèmech). Syntaktick ani sèmantick metoda by si nemïly co do v sledk odporovat. Kaûd argument, kter je pomocì syntaktick ch pravidel dokazateln, tedy musì b t i platn. Syntaktick pravidla tak nejsou ñ jak by

(31) se nïkomu mohlo zd t ñ nïëìm naprosto libovoln m, ale musì v urëitèm smyslu respektovat v znam, tedy sèmantiku znak, s nimiû operujì. Na z vïr tèto kapitoly zavedeme jeötï jedno uûiteënè terminologickè rozliöenì. Z p edloûenèho rozboru vypl v, ûe spr vnost argumentu nez visì na pravdivosti premis Ëi z vïru. ÿekli jsme pouze, ûe u spr vnèho argumentu musì b t z vïr pravdiv, jestliûe jsou pravdivè premisy. Za p edpokladu splnïnì tèto sèmantickè podmìnky je argument spr vn, aù uû jsou jeho jednotlivè Ë sti (premisy a z vïr) aktu lnï pravdivè Ëi nepravdivè. 13 I p es tuto skuteënost n m v bïûnèm hovoru (ale i ve vïdï) nejde ani tak o spr vnost naöich argument, jako spìö o pravdivost naöich v rok. Kdyû tedy v bïûnèm slova smyslu argumentujeme, pak urëitï chceme, aby byl pravdiv kaûd vy Ëen v rok, tedy i z vïr i premisy. Spr vn argument, kter splúuje tuto podmìnku, budeme v dalöìm v kladu naz vat dokonal argument. 13 Analogicky m ûeme mluvit i o syntaktick ch podmìnk ch spr vnosti argumentu. I v tomto p ÌpadÏ pravdivost Ëi nepravdivost jednotliv ch Ë stì (premis a z vïru) neovlivnì spr vnost argumentu. Ta je ËistÏ z visl na jeho syntaktickè formï.

(221) SEZNAM LITERATURY (1) Prameny Aritoteles: Organon I ñ VI, p eloûil A. K Ìû, Praha 1958 ñ 1978. Frege, Gottlob: Begriffschrift, eine der aritthmetischen nachgebildeten Formelsprache des reinen Denkens, Halle 1879. H lser, Karlheinz (vyd.): Die Fragmente zur Dialektik der Stoiker ñ sestaveno, p eloûeno do nïmëiny, Konstanz 1982. Leibniz, Gottfried, W.: Monadologie a jinè pr ce, Praha 1982. Ockham, William: Summa logicae, St. Bonaventure, New York 1974. Platon: Timaios, p eloûil F. Novotn, Praha 1996. (2) Sekund rnì literatura Ackrill, John: Aristoteles, Berlin 1970. Berka, Karel: StruËnÈ dïjiny logiky, Praha 1994. Bochenski, Joseph, M.: Formale Logik, 3. vyd., Freiburg/ M nchen 1970. Broadie Alexandr: Introduction to medieval Logic, Oxford 1987.

(222) GahÈr, Frantiöek: Logika pre kaûdèho, Bratislava 1994. Haack, Susan: Philosophy of Logics, Cambridge 1978. Honnefelder/ Krieger: Philosophische Prop deutik 1. Jauris, Miroslav: Logika, Praha 1970. Kneale William a Martha: The Development of Logic, Oxford 1966. Kol, Svoboda: Logika a etika, Praha 1997. Kripke, S.: Semantical Considerations on Modal Logic, Acta Philosophica Fennica 16, s. 83ñ94. Kutschera, Franz von / Breitkopf, Alfred: Einf hrug in die moderne Logik, Freiburg/ M nchen 1972. Mleziva, Miroslav: NeklasickÈ logiky, Praha 1970. Materna, Pavel: SvÏt pojm a logika, Praha 1995. Peregrin, Jaroslav: Predik tov poëet a jeho hranice, Filosofick stav Akademie vïd»eskè republiky 1996. Peregrin, Jaroslav: Logika ve filosofii, filosofie v logice (Historick vod do analytickè filosofie), Praha 1992. Scholz, Heinrich: Abriss der Geschichte der Logik, Freiburg/ M nchen 1959. SousedÌk, Stanislav (sestavil): Texty k studiu dïjin st edovïkè filosofie Praha 1994. Svoboda, VladimÌr: Neform lnì logika, v: Z klady spoleëensk ch vïd, Praha 1995. Tarski, Alfred: vod do logiky a metodologie deduktivnìch vïd, Praha 1966. Tich, Pavel: VybranÈ stati k logice a sèmantice, Praha 1996. Tugendhat, Ernst/ Wolf Ursula: Logisch semantische Prop deutik, Stuttgart 1972. Volek, Peter: Z klady logiky a teûrie vedy, Bansk Bystrica ñ BadÌn 1996.

PROKOP SOUSEDÕK LOGIKA PRO STUDENTY HUMANITNÕCH OBORŸ Ob lku a grafickou pravu navrhl VladimÌr N roûnìk Vydalo nakladatelstvì Vyöehrad, spol. s r. o., roku 2008 jako svou 835. publikaci Vyd nì t etì. Stran 224 OdpovÏdn redaktor dr. B etislav DanÏk Vytiskla tisk rna Finidr, spol. s r. o. DoporuËen cena 198 KË NakladatelstvÌ Vyöehrad, spol. s r. o., Praha 3, VÌta NejedlÈho 15 e-mail: info@ivysehrad.cz www.ivysehrad.cz ISBN 978-80-7021-970-6