Stanarní mol Jiří Doljší, Olga Kotrbová, Univrzita Karlova v Praz Sočasným řstavám o tom, z jakých njlmntárnějších kamínků j svět složn a roč j takový jaký j, říkám stanarní mol. Stanarní mol ty shrnj sočasné oznatky částicové fyziky. Zarvé říká, z jakých lmntárních ní částic (njmnších nší a nělitlných lný stavbních kamnů z nšního ohl) s svět skláá. Zarhé oisj a vysvětlj, jak lmntární částic sol intragjí a sciálně jak rží atomy a jára ohromaě. Tnto ois a vysvětlní oskytj kvantová tori, k ktré vlo víc nž tři stiltí tortického a xrimntálního úsilí. Dnšní stanarní mol zahrnj torii silných intrakcí (kvantová chromoynamika nboli QCD, oověná nař. za stavb jar) a sjnocno torii slabých a lktromagntických intrakcí (tzv. lktroslabé intrakc, oověné jak za strktr atom a makroskoické lktromagntické jvy, nař. fnkci tlviz, tak nař. za rozay něktrých nstabilních částic v mikrosvětě). Troch strano stojí gravitac. J sic jno z záklaních intrakcí a j narosto ostatná ro makrosvět, al sokojivo kvantovo torii gravitac os nmám. 1
Atom a jho části Atomisté řstava o atomch jako o nělitlných stavbních kamnch hmoty. Objv jára E. Rthform v roc 1911 (Járo by mělo být nakrslné alko mnší, s růměrm mnším nž 0,0001 růměr atom ) Objv lktron (Thomson 1897) Thomsonův mol atom (1903). Objv roton (E. Rthfor 1916) a ntron (J. Chawick 193). Objv kvarků 1964.
Kvarky Běhm lt, ky fyzikové ožívali rychlovač k sti srážk, objvili ostně víc nž stovk os nznámých částic. V roc 1964 vyslovili Gll-Mann a Zwig novo rvolční myšlnk, ž téměř všchny částic jso složny z malého očt rhů jště mnších objktů nazvaných kvarky, ktré msí mít lktrické náboj /3 a -1/3 náboj roton. Pro takovéto zlomkové náboj nbyl thy znám žáný ůkaz. Trv na konci šsátých a na začátk smsátých lt kázaly xrimnty na rychlovačích, ž kvarky s řokláanými vlastnostmi sktčně č ě xistjí, avšak zůstávají ů vězněny ě ě vnitř ř částic s cločíslným l nábojm. Důvěrně známý svět kolm nás j složn téměř jn z kvarků a. Existjí i alší čtyři kvarky s, c, b a t. Ty mají větší hmotnost, jso nstabilní a roí s jn na rychlovačích nbo v srážkách ůsobných kosmickým zářním. 3
Ltony Vl kvarků ků xistj alší třía šsti záklaních částic nazývaných ý ltony. Jjich njznámějším říslšníkm j lktron. Další va nabité ltony, mion (μ) a lton ta (τ), s liší o lktron oz tím, ž mají mnohm větší hmotnost a jso nstabilní. Další tři ltony jso těžko olaitlná ntrina, ktrá nmají lktrický náboj a mají vlmi malo hmotnost. Elktron j rvní objvná lmntární částici vůbc. J stabilní, nrozaá s. Mion s chová vlmi oobně jako lktron. Jho hmotnost j 07m. Doba života mion j řibližně 10-6 s, otom s rozaá na lktron a ntrina: μ ν ν μ. Byl objvn v kosmickém zářní za omoci mlžné komory C. Anrsonm v roc 1936. Vš tam, k ři různých slabých rozach částic vznikn lktron, vzniká i jho ntrino (řsněji antintrino). Poobně jako lktronové ntrino orovází ři slabých rozach lktron, orovází mionové ntrino mion a taonové ntrino taon. Tnto fakt j říklam zachování tzv. ltonového čísla. Taon j 3 484-krát těžší nž lktron. Byl objvn v roc 1977 M. Prlm. J o nstabilní částici s obo života 3 10-13 s. 4 Rozaá s na své lhčí vojníky (lktron nbo mion) a ntrina.
Stránky ro xrty! Můžt j řskočit, al co to zksit! Ntrino řověěl W. Palivroc1930 1930, abyvysvětlil β roza ntron n ν a zvláště to, ž lktron vylétal s různými nrgimi. Raěji řověěl novo částici, nž aby řistil nzachování nrgi a hybnosti. Existnc ntrina byla otvrzna až v roc 1956 F. Rinsm a L. Cowanm omocí invrzního roza β: ν n, intnzívní tok antintrin řicházl z jarného raktor. Rins a Cowan ozorovali scintilac zůsobné γ kvanty z anihilac ozitron a navíc alší foton orovázjící zachycní ntron kamim. Trčm i tktorm bylo 5400 litrů roztok voy a chlori kamnatého. Dloho s řokláalo, ž ntrina mají nlovo hmotnost. Nsnaná měřní ávala hranic, o ktro hmotnosti jnotlivých ntrin lží. Další zůsob, jak zjistit hmotnost ntrin, j slovat jjich intit, rsktiv změny jnoho ty ntrin na jiný (v tomto kontxt s mlví o oscilaci ntrin). Z kvantové tori vylývá, ž mají-li ntrina různé hmotnosti, moho s v lt ν, ν μ, ν τ navzájm měnit jno v rhé. Oscilac ntrin byla zjištěna v vlkých ozmních xrimntch, ktré mimo jiné moho tkovat ntrina rokovaná ři růlt kosmického zářní atmosféro. Tato ntrina ronikno clo Zmí a roto j tktory vií řilétat z všch směrů. Výslky kazjí, ž ntrina ν μ vzniklá v atmosféř oblíž místa xrimnt řicházjí s očkávano frkvncí, zatímco ntrin řilétajících z vlké vzálnosti j méně. Zá s, ž tato ntrina mizí (jinak řčno, osciljí na jiné tyy ntrin). V vsmír j vlké množství ntrin ocházjících jnak z jarných rakcí v hvězách, jnak z rocsů robíhajících ři výbších srnov. Další ntrina vznikají ři intrakcích částic kosmického zářní v atmosféř i ři alších rocsch. Njbližším vyatným zrojm ntrin j Slnc: 5 v vτ vμ
Frmiony Kvarky a ltony tvoří tři roiny, vžy o vo kvarcích a vo ltonch. Ltony mají mnší hmotnost nž oovíající kvarky. Obyčjná hmota j složná jn z kvarků a a lktronů, člnů rvní roiny. Frmiony jso ty stavbní kamny hmoty. Frmiony jso částic s sinm 1/, 3/, Sin j vnitřní momnt hybnosti částic. Uává s v násobcích ћ, což j kvantová jnotka momnt -5-34 hybnosti, k h = h /π = 6, 58 10 GVs = 1, 05 10 Js. Elktrický náboj s vyjařj v násobcích náboj roton. V sostavě SI j lktrický náboj roton 1,60 10-19 C. 6
Bosony Kvarky a ltony jso záklaní stavbní kamny hmoty. Jaké síly j však rží ohromaě? Všchny síly jso rojvm intrakcí částic. Existjí čtyři záklaní tyy intrakcí: gravitační, lktromagntická, silná a slabá. Síly jso ůslkm výměny alších fnamntálních částic nazývaných ý bosony. Pro kažý ty síly xistj jn nbo víc nosičů, ktré zrostřkovávají intrakci. Dobř známý foton j naříkla boson, ktrý zrostřkovává lktromagnticko síl. Nosič sil Bosony jso částic s sinm 0, 1,, Na konci šsátých lt s oařilo vytvořit torii sjnocjící j lktromagntické a slabé intrakc, oovíající nař. za raioaktivit bta torii lktroslabých intrakcí. Kažý kvark ns jn z tří honot silného náboj, ktrém s také říká barvný b ý náboj. Tyto barvné náboj nmají nic solčného s barvami v viitlném světl. Glony mají osm možných honot barvného náboj. Stjně jako lktricky nabité částic intragjí tak, ž si vyměňjí fotony, v silných intrakcích intragjí barvně nabité částic rostřnictvím výměny glonů. Ltony, fotony, W a Z bosony silně nintragjí a nmají ty žáný barvný náboj. 7
Síly a intrakc Zoověná za většin Tyická ro atomy, molkly, Tyická ro rokci nových rozaů v říroě. strktr vných látk, j také částic nbo ro vlmi rychlé schona rokovat nové částic a rozay, járo rží ohromaě íky silné zůsobit roza něktrých částic. intrakci. Působí mzi všmi částicmi, al v mikrosvětě j zanbatlná. Působí mzi všmi kvarky a ltony, al oz na vlmi krátkých vzálnos- tch, mnších nž 10-18 m. Při ois vzájmného ůsobní objktů v makrosvětě s osvěčil ojm síly. V mikrosvětě častěji ožívám nivrzálnější ojm intrakc, abychom mohli mlvit o clé ljáě rocsů, ktré v srážkách částic nastávají. Působí jn mzi nabitými částicmi. Zrostřkjící částicí j nhmotný foton a roto mají lktromagntické síly nkončný osah. Silná vazba barvně ntrálních rotonů a ntronů tvořících járo j zůsobna zbytkovo silno intrakcí mzi jjich barvnými složkami. J to oobné jako zbytková lktromagntická intrakc, ktrá váž lktricky k ntrální atomy o molkl. Lz ji také cháat jako výměn 8 mzonů mzi harony.
Kvarky vězněné v mzonch a baryonch Kvarky a glony nní možné o sb otrhnot, jso vězněny v barvně ntrálních částicích nazývaných harony. Toto věznění (vazba) j ůslkm mnohonásobné výměny glonů mzi barvně nabitými kvarky i glony samými. Kyž s barvně nabité částic (kvarky, glony) oksím oělit, nrgi glonového ol mzi nimi rost. Tato nrgi s nakonc řmění na alší ár kvark-antikvark. Kvarky a antikvarky nakonc vytvoří harony, ktré ozorjm. V říroě xistjí va tyy haronů: mzony qq a baryony qqq. Frmiony Bosony K kažém ty částic xistj oovíající ty antičástic (označná rhm na říslšným symbolm ané částic). Částic a antičástic mají stjno hmotnost a sin, al oačné náboj. Něktré 9 lktricky ntrální bosony (nař. Z 0, γ a η c =cc, avšak nikoli K 0 =s) jso samy sobě antičásticí.
Stránky ro xrty! Můžt j řskočit, al co to zksit! Dos objvné baryony a mzony. Ani tak moc nj o to, jaké jso a jaké mají vlastnosti, al o oznání, ž JE JICH MOC na to, abychom j všchny nazývali lmntární částic. 10
Stránky ro xrty! Můžt j řskočit, al co to zksit! Postně bylo objvno vlké množství baryonů a mzonů, viz. tablky na řchozí straně. Fyzici s snažili v tomto zvěřinci najít nějaký řá, oobně jako naříkla rioicko tablk rvků atomů. Všimli si, ž něktré částic - naříkla nám obř známý ntron a roton s oobnými vlastnostmi (stjný sin, téměř stjné hmotnosti, al různý náboj) s chovají stjně v silných intrakcích. Vzhlm k této intrakci by ty xistovala oz jna částic nklon. Poobně s chová i trojic ionů π, π 0 a π. Takovýmto malým roinám částic s říká mltilty xistjí singlty, blty (n, ), trilty (iony), V roc 1963 s oařilo tyto malé roiny částic, jjichž hmotnosti s téměř nliší, sořáat jště o větších solčnství - srmltiltů, v ktrých jso hmotnosti částic stál vlmi blízké. Kromě blízkých hmotností mají částic v těchto solčnstvích vžy stjný sin. Usořáání o těchto solčnství lz át hlbší matmatický význam v rámci tori gr a jjich rrzntací. Gra, ktrá s z hoí, j SU(3). Jním z takovýchto solčnství j baryonový oktt a singlt. Tvoří ho částic s sinm 1/. kvarkové složní blt trilt a singlt blt Jnotlivé roiny s liší oivností*. Rozíl hmotností mzi jnotlivými roinami j maximálně 35%. Poivnost j alší vlastnost rs. kvantové číslo, ktré něktré částic mají. V kvarkovém mol j sojno s kvarkm s. 11
Stránky ro xrty! Můžt j řskočit, al co to zksit! Mzonový oktt tvoří částic s sinm 0. Baryonový klt, sin 3/. Ω Ξ 0 π Jak jsm již řkli. sořáání o těchto solčnství, rs. oskláání haronů z kvarků, j osatlné omocí tori gr - rrzntac gry SU(3) nabízjí oktty a singlt. Právě roto j gra SU(3) vhoná ro ois osmičlnných solčnství částic. Přovíá al i alší mltilty, nař. baryonový klt. Symtri nlatí úlně řsně, mzi hmotnostmi v okttch jso malé rozíly. Tato částic s oivností 3 byla řovězna a ak trv objvna v roc 1964 v Brookhavn, což znamnalo otvrzní kvarkového mol. Kvarkový mol, tj. skláačka haronů ů s otxtm t gry symtri SU(3) s ostně ě rozvinl o ynamické tori silných intrakcí kvantové chromoynamiky, o ktré s jště zmíním ál. 1
Fynmanovy iagramy Na řcházjících í h stránkách jsm ž nasali, ž xistjí čtyři záklaní intrakc, ktré jso zrostřkovány výměno částic, tzv. nosičů. Nijak moc jsm to nvysvětlili. Nvysvětlím to ani tď, nboť stanarní csta k ořáném ochoní těchto témat v řs kvantovo mchanik k kvantové torii ol a scifickým toriím ro jnotlivé intrakc. Zájmci, ktří tato témata stjí, s o obraz ostávají zravila k konci vysokoškolského stia. Nic nám al nbrání jnoš okomntovat, o co j a jak s obvykl ostj. Intrakc a b c robíhá tak, ž o intrakční oblasti vlétají částic a,b a vylétají z ní částic c,. To, co s ěj v intrakční oblasti v rozměrch rá 10-15 m, j našm bzrostřním ozorování nostné a roto intrakční oblast znázorním črno skříňko. a c Částic a, b vstjící o intrakc Vylétávající částic znám, msli jsm j naříkla a? viím a měřím rychlit v rychlovači nbo rostřnictvím tktorů. řiravit v oobě trč. b Co s ěj ři vlastní srážc nmůžm viět, al hlám tori, ktré nějak oíší a vysvětlí řcho o očátčního stav (a,b) k koncovém (c,). 13
Fynmanovy iagramy Kyž ořáně nvím, co s v intrakční oblasti ěj, můžm m (a msím) s sokojit s řověí toho, co b výslkm, tj. jaké částic z intrakc vyltí a jaké bo jjich hybnosti. V kvantovém světě to nbo striktní výověi, al ravěoobnosti. S tím al ž ávno mím racovat, ro srov- návání řověí tori a výslků xrimnt ožívám účinné růřzy. Jakékoli výočty v kvantové torii ol jso tchnicky vlmi náročné. Al i většina jiných vzršjících liských výtvorů á sost rác. Naříkla vytvořit ralisticko soch jistě nní vůbc triviální. Sochař asi njřív lácá cosi, co řiomíná ostav a ak řsňj oob, výraz, taily. Řčno fyzikální hantýrko, ostj orchově. Njřív j t rvní aroximac, hrbá řstava. Pak rvní orava, korkc, řsnění (nař. áma, án). Pak alší a alší korkc, oravy, člny orchové řay. Snazší j sitac, ky několik málo orav stačí k sokojivém výslk ( orchová řaa rychl konvrgj ) ), můž s al také stát, ž ani nkončné oravy návají hotové ílo ( orchová řaa nkonvrgj ). Výočty v kvantové torii ol ramaticky ovlivnil Richar Fynman, ktrý navrhl graficko řč k znázorňování ň á jnotlivých člnů orchového rozvoj Fynmanovy iagramy. Jnotlivé člny rrzntjí řísěvky ři výočt 14 ravěoobnosti intrakc.
Stránky ro xrty! Můžt j řskočit, al co to zksit! Jnochým říklam orchové řay j Taylorův rozvoj, ktrým můžm rozvinot naříkla fnkci sins v okolí 0 o nkončné řay: sin x = 3 x x 3! 5 x 5! 7 x 7! 1. řiblížní 1. orava 9 11 x x... 9! 11! Pro řstav si osaďm za x 60 o rvních ěti člnů rozvoj: sin 60 = sinπ / 3 sin1, 047198 1,047 198 0,191 397 3. řiblížní j 0,010 495 ž vlmi obré 5. řiblížní mám 0,000 74 sřsností 1%. s řsností 10-6. 0,000 004 Viím, ž 1. řiblížní sin x j obré ro vlmi malé honoty x. 5. řiblížní j vlmi řsné na <-π,π> 0 x Toto j bo, v jhož okolí sins rozvíjím. Poobně můžm nasat několik alších rozvojů: logaritms i omocnin rozvinm v okolí 1: 4 6 3 3 4 x x x x x x cos x = 1... x x x x x = 1... ln(1 x) =...! 4! 6! 1!! 3! 1 3 4 3 5 7 3 4 x x 17x x x x 5x tg x = x... 1 x = 1... 3 15 315 8 16 18 Ovážní a oční si sočítají rozvoj ro libovolno fnkci v boě x 0 : f ( x0) f ( x0) 3 f ( x) = f ( x0 ) f ( x0)( x x0) ( x x0) ( x x0)...! 3! 15
Stránky ro xrty! Můžt j řskočit, al co to zksit! Řšní orchovo mtoo si můžm zksit i na vlmi jnochém říklák: Jako nrgii má foton vyzářný ři řcho mzi věma stavy jára (A=60) s rozílm nrgií ΔE= MV? No to j řc jasné: Eγ = ΔE = MV! To j jistě obrá aroximac, al foton má j řc hybnost, hybnost s zachovává, járo s orazí na rho stran a na to Co sotřbj kosínk nrgi. Pojďm sočítat orav k našm rvním řiblížní. M jc 60GV Kyž foton onáší nrgii Eγ = ΔE, ak také ns hybnost γ = E γ / c = ΔE/ c. Tto hybnost onáší také járo j = γ a jho kintická nrgi j: j Eγ E j = =. Díky tom foton nons clo ΔE, al jn M j M jc E E γ,1 γ, = ΔE = MV - MV = 3 M jc 60 10 MV - 0,000 03 MV. J viět, ž orava j orav malá, rvní řiblížní nbylo vůbc šatné. Stanarní školní říst j samozřjmě troch jiný. Iální stnt (chachacha) si sitaci ořáně rozmyslí a hn vzm v úvah všchny otřbné fkty. Naíš srávně zákon zachování hybnosti a nrgi a říslšno sa rovnic hbitě vyřší. j E / c Δ E = = γ γ j E γ = Eγ E j = Eγ = Eγ M j M j c Δ ( 1 1 E E γ = M jc ± M c r r γ zanbatlné vůči 1. čln Dosaí otrocky o obcného výslk zaané honoty, vybr si klané řšní a ostan srávný výslk E γ =1,999 97 MV. My raěji rozvinm obcný výslk ol vzorčk ro omocnin na řcházjícím snímk a viím, ž ostávám oět rvní řiblížní, malo rvní korkci a alší korkc, ktré j ž zbytčné očítat. E γ M c ΔE ΔE ΔE [ 1± (1...)] = ΔE 4 M c M c M c j j j j j )... 16
Fynmanovy iagramy lktromagntická intrakc Příklam intrakc, ktrá ovolj orchový říst a na ktré s clá tato tchnika v čtyřicátých ltch minlého stoltí zroila, jso lktromagntické intrakc. Jjich torii s říká kvantová lktroynamika (QED). Njjnošším říklam ěj, ktrý msí kvantová lktroynamika osat, j intrakc vo lktronů. Poívjm s ty na Fynmanovy iagramy, ktré vylňjí črno skřínk, o ktré va lktrony vstjí a va vystjí: Všchny možné iagramy rhého řá (4 vrcholy), jjichž jichž řísěvky jso obcně mnší nž řísěvky 1. řá. a? = virtální foton (viz níž) = První aroximac v QED j ž vlmi obrá. vznik a zánik virtálního ár - virtální foton iagramy vyšších řáů 17
Fynmanovy iagramy lktromagntická intrakc Viím, ž konstrkční rvky Fynmanových iagramů jso: lktron ozitron foton intrakční vrchol Fynmanovy iagramy s skláají z vnějších čar rrzntjících částic vstjící o intrakc a vystjící z ní, vrcholů a říaně alších vnitřních čar sojjících vrcholy. Všimnět si, ž fotony zrostřkjící částic s roí a zanikají na rozíl o lktronů, ktré s zachovávají, řsněji: zachovává s očt lktronů-očt ozitronů = ltonové číslo. V vrcholch s zachovává i nrgi a hybnost. Poívjt, co všchno moho oisovat vrcholy: rokc ár -, ltonové číslo = 0 = 1-1 ř intrakcí i o ní mis nbo absorbc foton lktronm, ltonové číslo = 1 anihilac ár -, ltonové číslo = 1-1 = 0 ř ř intrakcí íi o ní Tyto iagramy noovíají žáným rálným ějům, jak jsm viěli ři isksi anihilac v kaitol 18 o xrimntování na str. 4, nlz totiž slnit zákon zachování hybnosti a nrgi
Fynmanovy iagramy ržný roztyl lktronů Elktronové čáry jso Čá í é í í í sojné fotonovo čarám, říkám virtální částic. Z mám virtální foton. čáro, roto říkám, Virtální částic žijí v črné ž si lktrony krabičc a ty njso viět. vyměňjí foton. Jinak řčno, jn lktron vyzáří foton a rhý ho absorbj, čímž s oba lktrony roztýlí. Oblíbno a často ožívano analogií výměny částic mzi věma objkty, ktrá zrostřkovává intrakci řává hybnost a nrgii, j házní míč mzivěma chlaíky hybnost ělná míči jním j řána rhém (jstliž míč chytí nbo j jím trfn). Tak s íky řhazování míč chlaíci ozjí. Částicím, ktré oovíají vnitřním Řaa iagramů na straně 17 kazj, ž virtálních částic můž řisívat různý očt. Virtální částic troch řiomí- nají ostavy v našich řstavách ř t áh či snch. Poznám j, můžm o nich isktovat, ovlivňjí náš život, nmsí mít však všchny vlastnosti úlně rálné. Existjí nbo nxistjí? Do výočtů kvantové tori ol virtální částic bzochyby atří. Na vysvětlní řitažlivé síly j ovšm tato analogi krátká. vyměňovaný foton 19
Stránky ro xrty! Můžt j řskočit, al co to zksit! Počítání s Fynmanovými iagramy (Z s orav, al orav nlkjt!) Na řchozích stránkách jsm viěli, ž konkrétní Fynmanův iagram oovíá rčitém řá orchového rozvoj. Kažý iagram řstavj ílčí řísěvk k lmnt S-matic. Úlná S-matic j formálně sočtm všch rlvantních iagramů. Kvarát absoltní honoty lmnt S-matic vyjařj ravěoobnost, ž važovaný rocs roběhn a lz z ní oměrně jnoš vyjářit nám již obř známý účinný růřz. Jn ro ilstraci s oívjt, jak vyaá S-matic 1. řá ro roztyl vo lktronů. Jště s msím řiznat k alší komlikaci kvůli nrozlišitlnosti lktronů msím očítat jště s iagramm, ktrý má řhozné hybnosti. intgrac řs všchny hybnosti čln oovíající virtálním foton čln oovíající lktronové čář 1 3 1 3 4 ravěoobnost roztyl σ = konst Ω ( E 1 4 3 Kažém vrchol oovíá vazbová konstanta g čln oovíající lktronové čář 4 = S 1 E) kvarát nrgi lktronů ε hc 4 k igμν S = 4 α (π ) k kα iε 4 4 μ 4 4 ν { ( 3, s3)( ig)(π ) δ ( 1 3 k) γ ( 1, s1) ( 4, s4)( ig)(π ) δ ( 4 k) γ (, s) 4 4 μ 4 4 ν (, s )( ig )(π ) δ ( k ) γ (, s ) (, s )( ig )(π ) δ ( k ) γ (, ) ( 4 4 1 1 1 3 3 1 s 0 0,3 )} rvní řáka oovíá rvním graf, rhá rhém 0
Fynmanovy iagramy lktromagntická intrakc Dalším říklam lktromagntické intrakc j srážka lktron a ozitron. Jaký můž být koncový stav této intrakc? 1) V koncovém stav můž být zas jn lktron a?? a jn ozitron, navnk j to ržný roztyl ) V koncovém stav můž být ár lton-antilton i jiný nž, ár kvark-antikvark, Msím al na to mít ostatk nrgi. μ μ q Anihilací lktron a ozitron vzniká virtální foton, a z něho oět lktron a ozitron. Částic stjného rh jso nrozlišitlné a tak niko nozná, ž to njso ůvoní lktron a ozitron. 3) Výslkm můž být anihilac lktron a ozitron na va fotony: γ q virtální lktron γ 1
Fynmanovy iagramy lktroslabá intrakc V torii slabých (řsněji lktroslabých intrakcí) hrají roli zrostřkjících částic γ, Z 0, W, W -. Poívjm s na konstrkční rvky Fynmanových iagramů ro lktroslabo intrakci: lton ( -, μ -, τ -, ν, ν μ, ν τ ) antilton (, μ, τ, ν, ν μ, ν τ ) kvark (,, s, c, b, t) antikvark (,, s, c, b, t) nabitý lton, kvark 0 Z, γ ν ; ν ; ν μ τ Z 0 ; μ ; τ W, s, b W 0 Z, γ boson (γ, Z 0, W, W - ) nabitý lton, kvark ν ; ν ; ν μ τ ν ; ν ; ν μ τ γ γ 0 0 Z W W, c, t Z γ 0 Z W W W W W W W W W W Znaménka bosonů W a W jso taková, aby s v vrcholch zachovával lktrický náboj.
Fynmanovy iagramy lktroslabá intrakc Pro ilstraci j na obrázk znázorněn říkla slabé intrakc - roza ntron. n W Ntron s rozaá misí W -, ktrý vytvoří lktron a ntrino. ν Další říkla slabé intrakc: π μ ν μ Obrázk roza ion a mion z bblinové komory. Primární vrchol, k s roí ion. π W ν ν μ γ γ (z rostří) μ ν μ μ W ν μ ν μ částic svazk π 3
Stránky ro xrty! Můžt j řskočit, al co to zksit! Poívjm s orobněji na roza ion na snímk z bblinové komory. Komora j místěna v magntickém oli, roto jso ráhy nabitých částic zakřivné (částic v svazk mají vlko nrgii, roto nní zakřivní atrné). Primární vrchol, k s roí ion. Pozitron anihilj s lktronm z rostří vznikají va fotony. Porobno analýzo (zakřivní ráhy v magntickém oli, ionizační ztráty) s zjistí, ž ion s ř rozam zastaví. Pion nj v kli. μ m μ = 106 MV r E μ, μ π v kli m π = 140 MV r r 0 = μ ν mπ c = Eμ Eν = Eμ m r E v, v 4 π c = mμc μc μ c = m π c 4 m m π c μ c 4 ν c ν μ ν = μ μ c 30 MV Hmotnost ntrina j zanbatlná Mion i ntrino vylétávají z roza s hybností 30 MV. μ Pion v kli s rozaá na mion a mionové ntrino. π částic svazk Zgrafoltmůžm ohanot, ž mion s toto hybností razí v voíkové komoř ráh řibližně jn jn milimtr. 4
Fynmanovy iagramy silná intrakc Intrakci mzi kvarky k zrostřkovává á 8 rhů glonů. ů Glony jso většino vobarvné nosí jn barv a jn antibarv na rozíl o fotonů, ktré nřnáší žáný náboj, va jso al komlikovaněji zmalované, nboť tori silné intrakc - kvantová chromoynamika (QCD) j řc jn troch komlikovanější nž ovíání o barvách. V srovnání s řcházjícími torimi j očítání v QCD obtížnější: Porchový ýříst j ožitlný ýjině v scifických omínkách, sciálně v rocsch, k si kvarky vyměňjí vlko hybnost. Thy můžm racovat oět s Fynmanovými iagramy: Záklaní vrcholy QCD: kvark kvark glon glon glon glon g Takové roblémy, jako naříkla ois silná intrakc nklonů v járch a jarných rakcích nbo vysvětlní strktry haronů, orchově zvlántlné njso a jn omal s nacházjí a zokonaljí tchniky, jak tyto roblémy řšit. 5
Fynmanovy iagramy silná intrakc Postatné t j to, ž naříkla roton nní jn trojic kvarků, ků al síš komlikovaný slnc kvarků, glonů a virtálních kvark-antikvarkových árů, k všchno s vším intragj. Násljící ilstrační iagramy tak mají jnocho orchovo část,, v ktré vystjí tři kvarky v roton, a symbolické črvné oválky ro harony, jjichž nitr n úlně rozmím. Δ n n 0 0 π Δ 0 n n π π Ο Prokc ion v srážc vo rotonů. Částic s moho rozaat íky slabé, lktromagntické i silné intrakci. Δ 0 s rozaá silně, rotovlmirychl, rychl, řáově za 10-3 s. π - 6
Jna srážka rotonů na LHC rotony řiravné rychlovačm ( μ ) ν ( ν μ ) t W t t b Haronizac roměna kvarků, ktré nmoho v našm světě izolovaně xistovat, v harony. T bohžl jště ořáně osat nmím a tak jsm okázáni na různé moly. Harony, ktré ltío nastražných tktorů. Črná skříňka částicové fyziky ν (ν ν μ ) ν ( μ ) W b intrakc orav (?) lmntárních částic Jty - srška částic ltících v malém úhl, ltí zhrba v směr nrgtických kvarků. 7