Analyticko-fyzikální modelování a interoperabilita urychlují pokroky BIM

Podobné dokumenty
OpenRoads Designer CONNECT Edition společnosti Bentley provází projekty výstavby silnic Roadway od koncepce po výstavbu

Co je nového 2017 R2

Pokročilá analýza a návrh stavebních konstrukcí

ALLPLAN BRIDGE PARAMETRICKÉ NAVRHOVÁNÍ MOSTŮ. INTELIGENTNÍ A FLEXIBILNÍ PŘEJDĚTE NA NAŠE PROFESIONÁLNÍ BIM PRODUKTY PRO NÁVRH A KONSTRUKCI MOSTŮ

ALLPLAN ENGINEERING CIVIL

Generování sítě konečných prvků

Všechny informace v tomto dokumentu se mohou změnit bez předchozího upozornění. Tato příručka ani žádná její část nesmí být bez předchozího písemného

Zadejte ručně název první kapitoly. Manuál. Rozhraní pro program ETABS

Pokročilá analýza a návrh stavebních konstrukcí

Tvorba výpočtového modelu MKP

Výhody subcription programu Autodesk Revit 2014

ALLPLAN ENGINEERING BUILDING ŠPIČKOVÉ BIM ŘEŠENÍ PRO STAVEBNÍ INŽENÝRY

Přehled novinek Autodesk Revit 2013

ALLPLAN ENGINEERING CIVIL

ALLPLAN ENGINEERING BUILDING

Základy tvorby výpočtového modelu

Obsah. Příkazy Nosník, opakovaně... 7 Nosník, průběžně... 7 Ohýbaný plech, vytvořit ohyb... 7

Čtyři běžné PROBLÉMY PŘI KALIBRACI TLAKU

ALLPLAN BIM ESSENTIAL SERIES BIM MANAGEMENT GUIDE

Kompatibilita a import CAD

BIM Základní zásady implementace Začínáme

3. Očekávání a efektivnost aplikací

Obsah. Zpracoval:

Nelineární úlohy při výpočtu konstrukcí s využitím MKP

Revit Structure 2016

BIM v praxi. Petr Matějka

GIS Geografické informační systémy

Mechanika s Inventorem

SMART GRID SYSTEM TECHNOLOGIE PRO ANALYTIKU A SPRÁVU ENERGETICKÝCH SÍTÍ. Představení společnosti Analyzátor sítě

Co je nového 2018 R2

Úvodní přednáška. Význam a historie PIS

Industrializovaný BIM

ALLPLAN ARCHITECTURE ŠPIČKOVÉ BIM ŘEŠENÍ PRO ARCHITEKTY

BIM v našem regionu. BIM seminár

Autodesk Robot Structural Analysis Professional. Pokročilá analýza a návrh stavebních konstrukcí

GIS Geografické informační systémy

Steel Series. Co je nového

CA Business Service Insight

OBSAH. Co je nového v Steel Structure Designer 2017 ÚVOD... ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED. NOVÝ... 5 VYLEPŠENÍ... 8

Identity Manager 4. Poskytujte okamžitý přístup ke zdrojům v rámci celého podniku

ALLPLAN ARCHITECTURE ŠPIČKOVÉ BIM ŘEŠENÍ PRO ARCHITEKTY

Aplikace metody konečných prvků

CA AppLogic platforma typu cloud pro podnikové aplikace

ALLPLAN BRIDGE PROFESIONÁLNÍ BIM ŘEŠENÍ PRO STAVBU MOSTŮ

Datová věda (Data Science) akademický navazující magisterský program

CASE. Jaroslav Žáček

Katedra geotechniky a podzemního stavitelství

Voestalpine Automotive Components: absolutní přesnost od zapracování nástrojů až po sériovou výrobu

Ing. Petr Knap Carl Zeiss spol. s r.o., Praha

Automatizace je naší motivací

ALLPLAN BRIDGE PROFESIONÁLNÍ BIM ŘEŠENÍ PRO STAVBU MOSTŮ

1. Úvod do Systémů CAD

Okruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil

Jakým způsobem lze zlepšit plnění smluv o úrovni poskytovaných služeb a současně snížit náklady?

Desigo Control Point řešení pro ovládání a monitorování budov siemens.cz/desigo

Verze 2018 jsou tady! Co je nového? Martin Birás (CAD Studio) Václav Statečný (CAD Studio)

PŘENOS DAT MEZI ESA PT A CAD PROGRAMY (ALLPLAN)

BIM a stavební výrobky

Počítačová grafika RHINOCEROS

Oracle Sales Cloud. moderní řízení obchodu

VIZE V AUTOMATIZACI A M2M

Novinky Revit Architecture 2012

Procesní řízení operačních sálů Mgr. Martin Gažar

Obsah SLEDOVÁNÍ PRÁCE... 4

Thermo Scientific TCAutomation Řešení laboratorní automatizace. Adaptabilní automatizace. ke zrychlení laboratorních procesů

Obsah. 1. Obecná vylepšení Úpravy Prvky Zatížení Výpočet Posudky a výsledky Dokument...

Co je nového 2019 R2

- 1. VOTUM s.r.o., Jindřišská 939/20, Praha 1 info@votum.cz.

Výuka BIM na ČVUT, FSv

Vedení a technologie: Výhody videokomunikace pro středně velké podniky

Co je nového v Solid Edge ST6?

Obsah. GUI 1: Nové uspořádání pásů karet... 6 GUI 2: Nové palety Graitec VÝKRES 1: Jak to funguje?... 8 VÝKRES 2: Výhody...

AUTODESK CIVIL 3D Kratší cesta k úspěchu

TIA Portal - digitalizace. Siemens s.r.o.

BIM & ROADPAC. Ing. Martin Sirotek, Ing. Ivan Rybák. Praha

BUILDING INFORMATION MODELING - 10 DOBRÝCH DŮVODŮ PRO BIM

GIS a správa majetku a dokumentů

Co je nového 2017 R2

Autodesk Inventor novinky 2. část

Tecnomatix digitální továrna

Valivé ložisko klíč k vyšší účinnosti

1. Integrační koncept

SPRÁVA DISTRIBUOVANÝCH DAT Ukládání, zabezpečování a poskytování informací, které potřebujete nejvíc

Digitální mapa veřejné správy Plzeňského kraje - část II.

Řezací plotr G3. Seznámení. Your first choice in digtal cutting.

Vývoj informačních systémů. Obecně o IS

Software pro analýzu energetických dat W1000

PROCE55 Scheduling. (Přehled)

NetStork 7.0 Co se změnilo od verze 6.0?

Konference Standardizace agend přenesené působnosti a měření jejich výkonnosti

Novinky Autodesk Revit 2016

BIM a Bentley. Bentley : Ľudia

SYSTÉMY ŘÍZENÍ PODNIKU OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU MPH_SYRP V magisterském studiu

CENTRUM VZDĚLÁVÁNÍ PEDAGOGŮ ODBORNÝCH ŠKOL

VY_32_INOVACE_INF.10. Grafika v IT

Počítačová simulace logistických procesů II 12. přednáška - Rozhraní (Process Designer, MALAGA, TriCAD)

Rozdíly Revit Architecture vs. Revit Structure vs. Revit MEP 2014

Modely a sémantika. Petr Šaloun VŠB-Technická univerzita Ostrava FEI, katedra informatiky

CASE nástroje. Jaroslav Žáček

Snížení skrytých nákladů spojených se zvýšením kapacity napájení datových středisek

Transkript:

Analyticko-fyzikální modelování a interoperabilita Odborný článek (White Paper) společnosti Bentley Raoul Karp, S.E. Viceprezident, vývoj produktů Bentley Systems, Incorporated Josh Taylor, P.E. Vedoucí produktový manažer, konstrukční prvky Bentley Systems, Incorporated Vydáno Listopad 2017 www.bentley.com

Konstrukční inženýrství pro reálný fyzický svět Pokroky v informačním modelování budov (BIM) V souvislosti s tím, jak se BIM stává stále častěji součástí všech typů inženýrských projektů, stavební inženýři přizpůsobují své pracovní postupy a softwarové nástroje tak, aby vyhovovaly novým výzvám a příležitostem, které s sebou tato technologie přináší. Ale co by měli stavební inženýři dělat i nadále a co by měli dělat jinak? A co je nejdůležitější, jaké výsledky a výhody mohou očekávat, pokud budou schopni využít na maximum veškeré výhody pracovního postupu konstrukčního BIM? Tento odborný článek zkoumá přístupy ke strukturálnímu modelování, které může přinášet podstatné výhody týmům zabývajícím se pozemním stavitelstvím. Nové technologie, jako například aplikace pro strukturální analýzu a návrh STAAD CONNECT Edition od společnosti Bentley Systems, implementují tyto přístupy. Výsledkem je to, že inženýři mohou zachovávat kvalitu modelů a současně včas reagovat na změny a uvážit více alternativ návrhu. Trendy v konstrukčním BIM Každým dnem se zvyšuje počet konstrukčních návrhů, jež se započaly v podobě modelu BIM. Společnost McGraw-Hill uvádí, že během posledního desetiletí se podíl inženýrských společností používajících BIM zvýšil na více než 65 procent. Podle příslušné zprávy toto číslo představuje 300procentní navýšení. Toto všudypřítomné využívání BIM lze považovat za dvousečné pro celé odvětví pozemního stavitelství. Software umožňuje důslednější zkoumání alternativních návrhů pomocí do hloubky jdoucí vizualizace, jež pomáhá v rozhodovacích procesech, ale rovněž umožňuje vytváření exotičtějších architektonických návrhů vyžadujících komplexnější konstrukční idealizaci. Jedinečné architektonické projekty mají za následek zvýšené nároky na stavební inženýry ve smyslu nutnosti zvážit komplikovanost geometrií a rovněž stále se zvyšující nároky na šetrnost vůči životnímu prostředí a na výkonnost projektů. BIM usnadňuje přípravu komplexních architektonických návrhů vyžadujících vyšší konstrukční interoperabilitu. 1 Obchodní hodnota BIM v Severní Americe, analýza víceletého trendu (2007-2012), McGraw Hill Construction. 2

Úroveň detailů v modelech BIM se zvýšila, potřeba automatizace vytváření přesných idealizací modelů strukturální analýzy je pro inženýry nutností k tomu, aby zůstali konkurenceschopní. Bez účinné automatizace budou inženýři trávit velkou část času převáděním fyzické architektonické vize na analytickou konstrukční idealizaci nezbytnou pro přesné stanovení konstrukčních požadavků a chování jednotlivých prvků. Během posledního desetiletí došlo k podstatnému pokroku v oblasti interoperability mezi softwarovými nástroji pro strukturální analýzu a návrh pro řešení převodu stále komplexnějších fyzických architektonických a konstrukčních návrhů na analytické idealizované konstrukce (konečný prvek). Jelikož všechny aplikace BIM umožňují modelování diskrétních součástí konstrukce, naše konstrukční aplikace musí obsahovat základní koncepci fyzické součásti, která je důkladněji zmapovaná podle architektonických modelů z hlediska geometrie, materiálu a zatížení. Inženýři používají metodu konečných prvků (FEM) k simulaci chování konstrukcí vystavených zatížení již déle než půl století. Avšak vedle své flexibility a užitečnosti s sebou metoda FEM nese rovněž vícepráce v podobě generování a správy sítě konečných prvků Převod jednotlivých fyzických na konečné prvky v STAAD.Pro CONNECT Edition. Odpovědnost za převod tohoto fyzického modelu na model konečných prvků spočívá zcela na softwaru pro strukturální analýzu a inženýrům umožňuje věnovat více času pochopení chování konstrukčních celků nebo alternativním návrhům a méně času vytváření objektů z konečných prvků nebo manipulaci s nimi. Co znamená analyticko-fyzikální modelování v kontextu konstrukčních celků? Inženýři používají metodu konečných prvků (FEM) k simulaci chování konstrukcí vystavených zatížení již déle než půl století. Avšak vedle flexibility a užitečnosti metoda FEM s sebou nese rovněž vícepráce v podobě generování a správy sítě konečných prvků. Podstatná část času je věnována vytvářením a úpravám této sítě, zvláště když architektonické změny vedou k mnoha revizím konstrukčního modelu. U modelů tvořených nosníky a sloupy jsou tyto vícepráce řízeny a částečně omezovány použitím individuálních prvků FEM jako reprezentace celých fyzických objektů. Avšak i v tomto případě průsečíky nosníků a traverz, propojovací konzoly, náběhy a další detaily navyšují komplexitu výroby idealizovaného modelu konečných prvků a znesnadňují uchování shody s fyzickým modelem BIM. 3

Doménová logika je nezbytná k vytvoření příslušné idealizace konečných prvků z fyzického modelu. Tento problém se dále prohloubí, když jsou doplněny deskové prvky představující stěny, tabule nebo jiné rovinné součásti. Významně se zvýší komplexnost modelu a správa sítě začne představovat zásadní zdroj víceprací, jelikož se primárním problémem stane kompatibilita v rámci sítě konečných prvků mezi protínajícími se rovinnými a lineárními prvky a rozdíly mezi fyzickou geometrií a geometrií konečných prvků. Tento aspekt je výrazně komplexnější v 3D modelech s fyzickými stěnami, tabulemi a nosníky protínajícími se v různých úhlech, přičemž v těchto případech se manuální vytváření sítě stane časově velmi náročnou a složitou úlohou. Analyticko-fyzikální model v průsečíku několika vzájemně posunutých tabulí, stěn a nosníků. Analyticko-fyzikální model je přesněji řečeno fyzická reprezentace modelu konečných prvků. Tento analyticko-fyzikální model je stále ještě idealizací přesného fyzického modelu vytvořeného pomocí aplikací BIM. Je však na úrovni granularity fyzických objektů, nikoli uzlů, hraničních podmínek nebo 1D či 2D konečných prvků. 4

Tento analyticko-fyzikální model je stále ještě idealizací přesného fyzického modelu vytvořeného pomocí aplikací BIM. Přenesení značného podílu odpovědnosti za diskretizaci (převedení analyticko-fyzikálních objektů na jednotky konečných prvků) na konstrukční software umožní inženýrům přesnější přizpůsobení na změny v modelu a jeho zatížení, jelikož nosníky, povrchy a zatížení již není třeba diskretizovat k tomu, aby je bylo možné aplikovat na model konečných prvků. Aplikace pro strukturální analýzu STAAD.Pro od společnosti Bentley zahrnuje tyto principiální přístupy pro podporu pracovního postupu více vázaného na fyzickou stránku věci, v jehož rámci se snadněji provádějí změny. Nově vydaná verze STAAD.Pro CONNECT Edition zahrnuje nové prostředí pro fyzické modelování umožňující vytváření a udržování aktuálního analyticko-fyzikálního modelu. Uživatel může modelovat v nástroji určeném na fyzické modelování nebo používat tradiční přístup k modelování přes konečné prvky. Když se využívá přístup na základě nástroje na fyzické modelování, STAAD.Pro automatizuje proces idealizace konstrukce a zatížení do modelu konečných prvků. V tomto pracovním postupu jsou geometrické změny prováděny pouze na analyticko-fyzikálním modelu, přičemž model konečných prvků se znovu vytváří podle potřeby a podle vývoje fyzického modelu. Uživatel se může kdykoli rozhodnout pro odpojení modelu konečných prvků od fyzického modelu a pro další postup podle tradičního přístupu k modelování ve STAAD.Pro na základě konečných prvků. Tento přístup vytěžující to nejlepší z obojího inženýrům umožňuje využívat výhody nových schopností pracovního postupu BIM, aniž by ztratili flexibilitu manipulace s modelem konečných prvků tak, jak byly tradičně zvyklí. Zvláště v případech, kde se uvažuje nad stěnami a tabulemi, přístup na základě fyzického modelování poskytuje nejen zlepšení pracovního postupu BIM, ale rovněž výhody v podobě vyšší efektivity modelování oproti dřívějším verzím STAAD.Pro. Když povrchové nebo deskové prvky v modelu STAAD.Pro diskretizují do sítě konečných prvků, dojde ke ztrátě původního objektu, ze kterého byly konečné prvky vytvořeny. Jakákoli další manipulace s příslušným povrchem nebo deskou se od tohoto okamžiku musí provádět na jednotlivých konečných prvcích. Uvažujme nad situací, kdy uživatel chce poté přidat jeden nebo více otvorů do podlahové desky. Pokud by tak v STAAD.Pro činil pomocí pracovního postupu založeného čistě na konečných prvcích, uživatel by musel pracně manipulovat s jednotlivými uzly, prvky a zatížením v síti konečných prvků. Přepracování otvorů v modelech konečných prvků může být namáhavé. 5

Pracovní postup fyzického modelování ve STAAD.Pro toto omezení překonává. Změny se provedou ve fyzickém modelu podlahové desky a následně se znovu vygeneruje síť konečných prvků. Otvory lze vytvořit specifikováním nových uzlů kdekoli v dané podlaze. Otvor je definován jako pole uzlů tvořících hranici otvoru. Otvor lze snadno přemisťovat nebo měnit jeho velikost úpravou souřadnic příslušných bodů. Jakmile jsou otvory doplněny, znovu se vytvoří model konečných prvků, kdy fyzický model slouží jako omezující podmínka, a to jednoduše opětovným vygenerováním analytického modelu. STAAD.Pro CONNECT Edition Physical Modeler a automatizovaná síť konečných prvků. Velikost a konfiguraci (trojúhelníkové vs. čtvercové prvky) sítě konečných prvků lze specifikovat v nástroji STAAD.Pro Physical Modeler, kde je k dispozici globální nastavení. Dále lze kontrolovat velikost sítě pomocí parametru Mesh Size přidruženého ke každému prvku, který představuje fyzický povrch. Každému prvku lze přiřadit odlišnou hodnotu. Velikost sítě modelu konečných prvků prostřednictvím STAAD.Pro CONNECT Edition Physical Modeler. 6

Výhody analyticko-fyzikálního modelu Podstatná výhoda práce na analyticko-fyzikálním modelu souvisí s rychlostí a přesností, s níž lze provádět změny - ať již manuálně, nebo prostřednictvím modelu BIM. Na příklad v nástroji STAAD.Pro CONNECT Edition Physical Modeler již zatížení povrchů a linií nejsou rozdělená a nevztahují se na jednotlivé nosníky v podobě konečných prvků, ale lze je přiřadit k podpěrným fyzickým nosníkům za účelem automatického přizpůsobení v případě, že se změní tributární plochy nebo geometrie nosníků. Další podstatnou výhodou práce na fyzickém konstrukčním modelu je blízká, nikoli však zcela přesná, korelace s fyzickým modelem BIM. Tato blízká korelace umožňuje dosahovat významně vyšší úrovně souladu z hlediska interoperability informací mezi konstrukčním softwarem a fyzickým modelem BIM. Nejde však o všemocné řešení souvisejících složitých problémů. Potíže s interoperabilitou BIM Základní datové struktury se u jednotlivých softwarových aplikací liší. Otvory v desce u jedné aplikace jsou, například, u jiné aplikace odtoková šachta. Zatímco fyzické vyjádření je v základu stejné, potřeba převést otvor v jediné fyzické desce na konstrukci vybraného volného prostoru v rozsahu několika pater není nijak triviální. Další běžnou potíží související s rozdílností přístupů na základě fyzických vs. konečných prvků v softwarových produktech je, jak tyto produkty pojímají určité profily nosníků (tvary). Vedle jiných konvencí pojmenování průřezů, které musí inženýři řešit, se liší také to, jak aplikace manipulují se složenými tvary. Dvojitý úhel v jedné aplikaci může být v jiné považován za dva samostatné úhly. To je jen několik příkladů problémů s převodem mezi fyzickým modelem a modelem konečných prvků, kterým je třeba porozumět a které je třeba vyřešit pomocí procesu zajištění interoperability. Tyto potíže budou pravděpodobě pokračovat tak dlouho, dokud budou existovat různá softwarová řešení, jejichž konkurenční výhody budou spočívat v tom, jak jsou jejich data organizována a modelována. Tyto rozdíly v konstrukčních řešeních jsou ve své podstatě kladem a mělo by se na ně v tomto světle také nahlížet, když dojde k potížím s transformací dat. Rozhraní společnosti Bentley na integrované strukturální modelování (ISM) pro správu interoperability. 7

Technologie, jejíž prostřednictvím se zajišťuje interoperabilita, je rovněž kritická pro přesnost interoperability. Otevřené standardy, jako například IFC, poskytují zajímavé archivační a agregační/zobrazovací formáty, ale speciální odchylky IFC pro konkrétní pracovní postupy znamenají složitý problém pro dosažení větší přesnosti interoperability. Společné platformy, jako například integrované strukturální modelování (ISM) od společnosti Bentley, poskytují příslušnou úroveň kontroly prostřednictvím výměny dat pomocí identifikace změn ve společném modelu. To inženýrům umožňuje mít pod kontrolou změny, které se přenášejí mezi aplikacemi, a aplikacím využívat nebo poskytovat pouze takové informace ze společného modelu, které jsou pro ně relevantní. V některých případech je usnadněná přímá integrace mezi dvěma produkty a tato může poskytnout vyšší úroveň přesnosti, to však vyžaduje, aby byly k dispozici určité verze obou produktů ve stejném počítači, a dále průběžnou údržbu spojů mezi příslušnými body ze strany předmětných dodavatelů. ISM představuje případ použití BIM, který má pro novou verzi STAAD.Pro CONNECT Edition značnou důležitost. Zatímco původní propojení STAAD.Pro s ISM zůstává nadále k dispozici, STAAD.Pro CONNECT Edition nyní nabízí propojení mezi nástrojem Physical Modeler a ISM. Toto nové propojení na základě analyticko-fyzikálního přístupu podporuje výměnu dvourozměrných konstrukčních prvků, jako například tabulí a stěn, která nebyla možná v předchozích vydáních. Tím se zvětšuje šíře informací, které si STAAD.Pro může vyměňovat s aplikacemi BIM, jako například s AECOsim Building Designer, ProStructures, Revit Structure a Tekla Structures. Model Revit (vlevo) převedený do STAAD.Pro pomocí interoperability na základě ISM. Modely BIM lze načítat do nástroje STAAD.Pro Physical Modeler a obráceně. ISM dále umožňuje provádět změny velikostí a konfigurací prvků v nástroji STAAD.Pro Physical Modeler, a to včetně povrchových prvků, kde je lze aktualizovat pro import do jiných aplikací. Propojení STAAD.Pro s aplikacemi BIM může být ustanoveno v celém průběhu projektu a může být využíváno jako výkonný prostředek na správu revizí. Bez ohledu na techologii použitou k usnadnění interoperability byla struktura analyticko-fyzikálního modelu v konstrukčním softwaru vždy nejdůležitějším aspektem umožňujícím efektivní výměnu dat mezi fyzickými modely BIM a řešeními pro provádění strukturálních analýz a přípravu návrhů. 8

Stále se rozšiřující přijetí BIM jakožto upřednostňované metody přípravy koncepčního a detailního architektonického návrhu má za výsledek promyšlenější a komplexnější návrhy než kdykoli předtím. Vzhledem k této složitosti vyvstala potřeba efektivnějšího a automatizovanějšího BIM pro interoperabilitu strukturální analýzy. Základním principem, který umožňuje tuto revoluci ve využívání BIM, je schopnost aplikací pro strukturální analýzu, jako například STAAD.Pro CONNECT Edition, spolehlivým způsobem převádět reálné fyzické návrhy do idealizovaných, analyticko-fyzikálních modelů bez nutnosti diskretizovat (sítě) konstrukční prvky během vzájemné interoperability. Tyto analyticko-fyzikální modely umožňují rychlejší přizpůsobení geometrie a zatížení a v důsledku tohoto efektivnější prošetření a optimalizaci jiných alternativ návrhů. Interoperabilita BIM je dále prohloubena díky využívání standardů, jako například IFC nebo pracovního postupu integrovaného strukturálního modelování (ISM) od společnosti Bentley, který poskytuje historii návrhu a správu změn během procesu zpracování návrhu. Software pro strukturální analýzu a návrh se v posledním desetiletí významným způsobem dále vyvinul a umožňuje nyní spolehlivější a automatizovanější interoperabilitu, která tak drží krok se stále rostoucí komplexností návrhů související s revolucí ve využívání BIM. 2017 Bentley Systems Incorporated. Bentley, logo B společnosti Bentley, Integrated Structural Modeling, STAAD, STAAD.Pro, AECOsim Building Designer a ProStructures jsou zapsané či nezapsané ochranné známky nebo značky služby společnosti Bentley Systems, Incorporated, nebo jedné z jejích plně vlastněných přímých či nepřímých dceřiných společností. Ostatní názvy značek a produktů jsou ochrannými známkami jejich příslušných vlastníků. 16059 11/17 9