VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VYHODNOCENÍ OPTICKÝCH VLASTNOSTÍ MATERIÁLŮ OPTICAL ANALYSIS OF METAL MATERIALS

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A MĚŘÍCÍ TECHNIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF CONTROL AND INSTRUMENTATION VYHODNOCENÍ OPTICKÝCH VLASTNOSTÍ MATERIÁLŮ OPTICAL ANALYSIS OF METAL MATERIALS BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BACHELOR S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR JIŘÍ SMRČKA Ing. PETR PETYOVSKÝ BRNO 2009

3 Anotace Cílem této práce je navrhnout vhodnou automatickou metodu detekce počtu makročástic na tenké povlakové vrstvě. První část se zabývá teorií snímaní a zpracování obrazových dat. Druhá část této práce se zabývá principy vzniku makročástic na tenké povlakové vrstvě a jejich optickými vlastnostmi. V poslední části je navržena metoda automatické detekce počtu makročástic na tenké povlakové vrstvě. Klíčová slova zpracování obrazu, detekce vad, tenké povlakové vrstvy, makročástice Annotation The aim of this thesis is to propose a suitable method for automatic detection of so-called "macro-particels" on a thin coating layer. The first part deals with the theory of scanning and processing image data. The second part of this thesis deals with the principles of emergence of the "macro-particles" on a thin coating layer and their optical properties. The last part proposes a method for automatic detection of the "macro-particles" on a thin coating layer. Keywords image processing, detection of defects, thin coating layer, macro-particels

4 Bibliografická citace SMRČKA, Jiří. Vyhodnocení optických vlastností materiálů. Brno: Vysoké učení technické v Brně,, 2009. s 50. Vedoucí bakalářské práce Ing. Petr Petyovský.

5 Prohlášení Prohlašuji, že svou bakalářskou práci na téma Vyhodnocení optických vlastností materiálů jsem vypracoval samostatně pod vedením vedoucího bakalářské práce a s použitím odborné literatury a dalších informačních zdrojů, které jsou všechny citovány v práci a uvedeny v seznamu literatury na konci práce. Jako autor uvedené bakalářské práce dále prohlašuji, že v souvislosti s vytvořením této bakalářské práce jsem neporušil autorská práva třetích osob, zejména jsem nezasáhl nedovoleným způsobem do cizích autorských práv osobnostních a jsem si plně vědom následků porušení ustanovení 11 a následujících autorského zákona č. 121/2000 Sb., včetně možných trestněprávních důsledků vyplývajících z ustanovení 152 trestního zákona č. 140/1961 Sb. V Brně dne: 1. června 2009 podpis autora Poděkování Děkuji vedoucímu bakalářské práce Ing. Petru Petyovskému za účinnou metodickou, pedagogickou a odbornou pomoc a další cenné rady při zpracování mé bakalářské práce. V Brně dne: 1. června 2009 podpis autora

6 OBSAH 1. ÚVOD... 8 2. ZPRACOVÁNÍ OBRAZU... 10 2.1 Digitální obraz... 10 2.2 Vlastnosti digitalizovaného obrazu... 11 2.2.1 Princip fungování CCD snímačů... 11 2.2.2 Komprese digitalizovaného obrazu... 14 2.2.3 Histogram... 16 2.3 Segmentace obrazu... 16 2.3.1 Prahování... 17 2.3.2 Detekce hran v obraze... 23 2.3.3 Houghova transformace... 24 3. METODY DEPOZICE TENKÝCH VRSTEV... 26 3.1 Depozice PVD vrstvy... 26 3.2 Mechanizmus vzniku makročástic... 28 4. MOŽNOSTI DETEKCE MAKROČÁSTIC... 29 4.1 Mechanické měření (kontakní měření)... 29 4.2 Optické měření (bezkontaktní měření)... 29 5. ZÍSKÁNÍ DAT... 31 5.1 Experiment s kruhovým osvětlovačem... 31 5.2 Experiment s bodovým zdrojem světla... 31 5.3 Experiment s infračerveným zářením... 34 5.4 Zhodnocení použitých metod... 35 6. REALIZACE NAVRŽENÉHO ŘEŠENÍ... 36 6.1 Odstranění šumu z obrazových dat... 36 6.2 Detekce jednotlivých vad tenké povlakové vrstvy... 37 6.3 Rozdělení vad do jednotlivých shluků... 41 6.4 Analýza vlastností jednotlivých shluků... 43 6.5 Zhodnocení... 44 7. ZÁVĚR... 45 8. LITERATURA... 47

7 Seznam obrázků Obr. 1. Bayerova maska [8]... 12 Obr. 2. Histogram části snímku... 16 Obr. 3. Tenká povlaková vrstva TiN... 18 Obr. 4. Obrázek 3 po vyprahování... 18 Obr. 5. Ideální bimodální histogram jasové funkce... 19 Obr. 6. Hledání optimálního prahu Otsuovou metodou... 20 Obr. 7. Histogram jasové funkce... 22 Obr. 8. Graf závislosti σ(p)... 22 Obr. 9. Přechod mezi dvěma různými hodnotami prahů při lokálním prahování... 22 Obr. 10. Princip Houghovy transformace pro kružnici se známým poloměrem... 25 Obr. 11. Dvojvrstvý povlak [7]... 26 Obr. 12. Vícevrstvý povlak [7]... 26 Obr. 13. Jednovrstvý povlak [7]... 26 Obr. 14. Makročástice Al [11]... 28 Obr. 15. Makročástice ve vrstvě... 28 Obr. 16. Schéma odrazu paprsku od makročástice... 32 Obr. 17. Snímek tenké vrstvy TiN při úhlu osvětlení 3... 33 Obr. 18. Snímek tenké vrstvy TiN v IR spektru... 34 Obr. 19. Příklad nasnímaného vzorku tenké povlakové vrstvy... 35 Obr. 20. Vývojový diagram navrhnutého řešení... 36 Obr. 21. Prahování konstantním prahem... 38 Obr. 22. Proložení čtveřice prahů lineárním splainem... 39 Obr. 23. Snímek tenké povlakové vrstvy TiN... 40 Obr. 24. Obrázek 23. po vyprahování lokálním prahem pro každý pixel... 40 Obr. 25. Snímek tenké povlakové vrstvy TiN v odstínech šedi s označenými shluky vad... 42 Obr. 26. Snímek tenké povlakové vrstvy TiN s označenými shluky vad... 42 Obr. 27. Snímek tenké povlakové vrstvy TiN po průchodu celým algoritmem... 43

8 1. ÚVOD Současné požadavky na výkon řezných a tvářecích nástrojů v oblastech obrábění ocelí, barevných kovů, plastů a kompozitních materiálů neustále stoupají. S těmito požadavky se zároveň zvyšují i nároky na kvalitu používaných tenkých povlakových vrstev. Mezi klíčové vlastnosti těchto vrstev patří: mikrotvrdost, houževnatost, oxidační odolnost, otěruvzdornost, adheze a povrchová homogenita. Stále více se ukazuje, že právě povrchová homogenita má rozhodující vliv na životnost tenké povlakové vrstvy. Hladké a celistvé tenké povlakové vrstvy zvyšují životnost nástrojů až na několikanásobek oproti nástrojům nepovlakovaným nebo opatřeným nekvalitní vrstvou s hrubou nehomogenní strukturou. Zvýšená drsnost vrstvy způsobuje zvýšené tření, a s ním je spojené nadměrné zahřívání a opotřebení nástroje. Toto se nejvýrazněji projevuje v místě doteku odebíraného materiálu s nástrojem, kde vlivem tepla může dojít i k tepelné destrukci nástroje. Dalším nebezpečím povrchových nehomogenit je místně snížená soudržnost vrstvy. Makročástice na exponovaných částech nástrojů mají tendenci se odlupovat. Při odloupnutí se vytvoří v místě po částici díra, ale zpravidla se neodloupne pouze samotná částice, ale vytrhne s sebou i část okolního povlaku. Tím již v tomto místě není nástroj vrstvou chráněn. Dále je možné, že se odloupnutá částice namáčkne do obráběného materiálu a dále odírá povrch nástroje. Povlaková vrstva je řádově tvrdší než obráběný materiál a podřením povrchu nástroje dochází k dalšímu zhoršení jeho vlastností s následným snížením životnosti. Na povrchu tenkých vrstev se objevuje několik základních typů nehomogenit. Některé jsou způsobené makročásticemi, kdy se jedná o makročástice uvízlé na povlakové vrstvě nebo naopak o díry způsobené odpadnutím makročástic. Dalším možným typem nehomogenit jsou různé nečistoty, které se technologickou nekázní (nedodržením technologických postupů) dostaly do vakuové komory, a následně na nástroje v průběhu procesu nanášení vrstvy. Makročástice však jako povrchová nehomogenita jednoznačně převládají. Z těchto důvodů vznikají potřeby na jednoduchou, levnou a relativně přesnou metodu měření počtu makročástic na tenké povlakové vrstvě. Hlavním cílem této

9 práce je navrhnout vhodnou optickou metodu detekce počtu makročástic na tenké povlakové vrstvě TiN, TiAlN a AlTiN, které jsou dnes nejpoužívanějšími materiály tenkých vrstev na nástrojích. Následující kapitola se věnuje teoretickému úvodu zpracování obrazu. Další kapitola se věnuje nanášení tenkých vrstev na nástroje. Je zde kladen důraz na vznik makročástic při nanášení tenké povlakové vrstvy metodou používanou ve firmě CzechCoating, s.r.o., a také tím i identifikaci jejich vlastností. Jsou to zejména geometrické rozměry a další parametry, které by bylo možno využít při identifikaci makročástic na tenké povlakové vrstvě nanášené metodou obloukového napařování (PVD). Cílem této práce je navrhnout vhodnou metodu automatizovaného měření počtu makročástic na tenké povlakové.

10 2. ZPRACOVÁNÍ OBRAZU Postup zpracování obrazu a rozpoznávání objektů v něm obsažených se obvykle dělí do následujících pěti bodů: Snímání, digitalizace a uložení dat Předzpracování Segmentace obrazu na objekty Popis objektu Porozumění obsahu obrazu Pro potřeby optické identifikace počtu makročástic na tenké povlakové vrstvě je nezbytné se seznámit s metodami použitými v kroku předzpracování a kroku segmentace obrazu. Dále je v této kapitole kladeno za cíl, vybrat vhodné metody zpracování digitálního obrazu za účelem určení počtu makročástic na tenké PVD povlakové vrstvě s ohledem na tvar a velikost makročástic. U navržené metody je kladen důraz na spolehlivost a opakovatelnost. 2.1 DIGITÁLNÍ OBRAZ Před zpracováváním obrazových dat je potřeba tato data vhodným způsobem digitalizovat (s použitím digitálního fotoaparátu, kamery nebo jiným způsobem), a následně tato digitalizovaná data uložit. Digitalizování obrazu představuje převod dvourozměrného analogového signálu za pomocí snímacího prvku na diskrétní hodnoty jasových úrovní. Obraz může být modelován pomocí spojité skalární funkce f(x,y) dvou proměnných. Tyto proměnné představují souřadnice v obraze. Dále budeme tento vstupní obraz chápat jako vstupní dvojrozměrný signál. Vstupní signál je kvantován a vzorkován v matici M N bodů. Výsledkem je matice přirozených čísel, kde jednotlivé hodnoty jsou reprezentací jasových úrovní jednotlivých barev. Prvek matice se označuje jako obrazový element (pixel), jehož hodnota je úměrná množství světelné energie dopadající na snímač. V daném případě se uvažuje obraz reprezentovaný pomocí tří jasových úrovní pro jednotlivé barvy (červená, modrá a

11 zelená) v takzvaném RGB modelu. Funkční hodnoty obrazové funkce pak představují hodnoty jasových úrovní jednotlivých barev. Při vzorkování funkce f(x,y) je pro naši úlohu důležitějším parametrem interval vzorků, který řeší Shannonova věta o vzorkování, než počet rozlišitelných jasových úrovní, protože dosahují velkého kontrastu mezi vadou a okolím. Námi použitý fotoaparát snímá data s 8 bitovým rozlišením na barevnou složku, takže je schopen rozlišit 256 jasových úrovní pro každou barvu. Další otázkou je použitá vzorkovací mřížka. Obvykle je použitá pravidelná mřížka. Existují pouze tři typy pravidelné mřížky úplně pokrývající rovinu. Jsou to trojúhelník, čtverec a pravidelný šestiúhelník. Vzorkovací mřížka je určena typem snímače, v praxi se nejčastěji využívá čtvercová mřížka. 2.2 VLASTNOSTI DIGITALIZOVANÉHO OBRAZU Digitalizovaný obraz je tvořen jednotlivými obrazovými elementy konečné velikosti (256 jasových úrovní pro každou barevnou složku). Tyto obrazové elementy jsou uspořádané v pravidelné čtvercové mřížce. Jedná se o diskrétní signál obrazové funkce, kvalita takového diskrétního signálu do jisté míry závisí na použité technologii snímání obrazu. Nejčastější technologie použitých snímačů jsou snímače CCD. Existují samozřejmě i jiné technologie pro snímání obrazových dat, ale u fotoaparátu, který byl použit, pro snímání tenké povlakové vrstvy je použita právě tato CCD technologie. Ukládat obrazovou funkci ve tvaru jak nám ji poskytuje snímač, by bylo velmi náročné na paměťovou kapacitu. Proto je signál před uložením nezbytné zkomprimovat. Z tohoto důvodu se budu v dalším textu zabývat kompresí obrazových dat. 2.2.1 Princip fungování CCD snímačů Snímače CCD jsou založeny na fotoelektrickém jevu, podobně jako ostatní světlo citlivé součástky. Fotoelektrický jev spočívá v tom, že foton, který narazí do atomu, přesune některý z jeho elektronu do excitovaného stavu, přičemž mu odevzdá energii, kterou lze vypočítat z následujícího vztahu, ve kterém je v kmitočet fotonu a h je Planckova konstanta:

12 E = h v (1) Takto uvolněné elektrony je možné z polovodiče pomocí elektrod odvést. Takto fungují fotovoltaické články, které se užívají jako zdroj energie. U CCD jsou ovšem elektrody od polovodiče odděleny tenkou vrstvičkou oxidu křemičitého, takže energie získaná z dopadajícího záření je zde uchována. Tato energie je v CCD čipu postupně převáděna na digitální signál intenzity světla, které na čip dopadalo, CCD čip je v podstatě posuvný registr. Do cesty záření dopadajícímu na jednotlivé polovodiče, které jsou nejčastěji uspořádány v čtvercové mřížce, jsou vloženy barevné filtry. Každému pixelu pak nejčastěji odpovídá čtveřice fotosenzorů, před kterými jsou barevné filtry uspořádány v Bayerově masce. Bayerova maska obsahuje po jednom filtru propouštějící modrou a červenou složku a dva filtry propouštějící zelenou složku světla, protože je na ni lidské oko nejcitlivější. Obr. 1. Bayerova maska [8] Takto získaný signál je dále zesilován, s užitečným signálem je zároveň zesilován i šum. V obrazovém signálu se objevuje bílý Gaussovský šum. Jednou z příčin vzniku tohoto šumu je, že materiály z nichž jsou vyrobena dielektrika, v samotných snímačích nejsou ideální, proto již zde dochází k úniku proudu. Ze stejných příčin vzniká tento šum i v zesilovačích. Součástí výsledného Gaussovského šumu je kvantizační šum vznikající při převodu původní analogové hodnoty na hodnotu digitální. Hodnota kvantizačního šumu je rovna rozdílu mezi kvantifikovaným digitálním signálem a původním analogovým signálem. Dalším

13 zdrojem šumu je již vlastní fyzikální podstata vzniku náboje v CCD snímačích, protože pravděpodobnost, že elektron vytvoří pár s elektronovou dírou, má Poissonovské rozdělení, dá se očekávat rozptyl n, přičemž n je množství párů elektron-díra vzniklých v jednom fotosenzoru za dobu expozice. Tento zdroj šumu je ovšem zanedbatelný, proto se jím nebudeme dále zabývat. U současných CCD snímačů lze dále nalézt vady, které jsou označované jako hot-pixels. Tento jev je způsoben tím, že fotosenzitivní materiál je také citlivý na náboj. Tato vlastnost fotosenzitivního křemíkového materiálů se při normálních expozičních dobách neprojevuje, pokud bychom ovšem snímek exponovali i ve tmě a dostatečně dlouho, tak by nakonec byly všechny pixely vysvícené. Ovšem nedokonalostí ve výrobním procesu jsou některé skupiny pixelů k tomuto jevu výrazně náchylnější. Kromě uvedených vlivů existují i další jevy například vliv transportu náboje CCD snímačem. 2.2.1.1 Statický princip filtrace šumu Každý obrazový bod je zatížen náhodnou chybou, takzvaným aditivním šumem. Mezi jehož vlastnosti patří: Nezávislost na obrazové funkci Nulová střední hodnota Nulová směrodatná odchylka Vícenásobným sejmutím statické scény získáme množinu hodnot jasové funkce daného bodu zatíženou náhodnou aditivní chybou, přičemž směrodatnou odchylku náhodné aditivní chyby budeme označovat σ. Pokud tyto hodnoty sečteme a vydělíme počtem snímání, získáme hodnotu jasové funkce daného bodu zatíženého aditivní chybou se směrodatnou odchylkou σ/ n. Potom je vidět, že náhodnou aditivní chybu můžeme dobře odstranit průměrováním více snímků. 2.2.1.2 Filtrování hot-pixels Hot pixels jsou pixely s maximální hodnotou jasu bez ohledu na intenzitu dopadajícího záření, toto je způsobeno nepřesností ve výrobním procesu CCD

14 snímačů. Ve vlastním obrazovém signálu působí jako impulsní šum, a dají se proto teoreticky odstranit pomocí filtrů. Jednou z možností odstranění impulsního šumu je mediánový filtr, který srovnává hodnoty pixelu s mediánem okolních pixelů a klasifikuje pixel jako poškozený, pokud je rozdíl mezi mediánem a pixelem větší než práh p. Ovšem tento mediánový filtr není vhodný kvůli charakteru vad povrchu, které jsou hledány. Další možnost filtrace přepálených pixelů vyžaduje referenční snímek. Jedná se o snímek pořízený se zakrytým objektivem. V tomto snímku se nám zobrazí právě poškozené skupiny pixelů. Tyto skupiny pixelů ve výsledném obraze nahradíme vhodně zvolenou náhradní hodnotou. Nevýhodou této metody je potřeba vytvoření jakési mapy přepálených pixelů pro každý expoziční čas. Ze způsobu vzniku těchto vad obrazu je zřejmé, že tyto mapy jsou jedinečné pro každý snímač. 2.2.2 Komprese digitalizovaného obrazu Komprese je postup, při němž odstraňujeme nadbytečnou informaci ze signálu, tak aby se nám signál po odstranění těchto informací jevil jako signál původní. Rozlišují se dva typy komprese, jedná se o kompresi bezeztrátovou a ztrátovou. Bezeztrátová komprese využívá redundantní složky informace v signálu, při redundanci signálu, můžeme náš obrazový signál popsat pomocí menšího počtu dat tak, že při zpětné rekonstrukci signálu získáme původní signál bez zkreslení. Ztrátová komprese odstraňuje irelevantní část signálu, přičemž irelevantní část signálu je taková, jejíž odstranění je nepostřehnutelné, takže signál před kompresí i po ní se jeví stejný. Metod komprese obrazového signálu je celá řada. V následujícím textu se budeme zabývat kompresí JPEG, protože se jedná o metodu používanou v běžných fotoaparátech. 2.2.2.1 Ztrátová komprese JPEG Označení JPEG je poněkud nepřesné označení, protože se jedná o označení metody ztrátové i bezeztrátové komprese. Jak ji navrhla skupina expertů z Joint

15 Photographics Experts Group. Správné označení formátu je JFIF, ale JPEG je běžně užívané označení. Ztrátová komprese v JPEG je založena na jednoduchém principu, pokud člověk ztrátu informace v obraze nerozpozná, jedná se o nadbytečnou informaci. Obrázky komprimované metodou JPEG nemusí obsahovat žádný pixel shodný s originálem, ale člověku se jeví do jisté míry shodné s originálem. Shodnost záleží na použitém kompresním poměru. Standard JPEG určuje celkem čtyři režimy činnosti, my se budeme zabývat pouze režimem sekvenčním, který pro svoji činnost vyžaduje poměrně malou kapacitu operační paměti. Proto bývá implementován v zařízeních na snímání obrazových dat, kde umožňuje snímat obrazová data, obsahující značné množství pixelů s použitím několikanásobně menší operační paměťi. Při sekvenčním režimu činnosti jsou obrazová data rozdělena do menších bloků. S těmito bloky je při kompresi JPEG prováděna následující posloupnost úkonů: Transformace barevného prostoru do YC B C R. Redukce barevných složek. Diskrétní kosinová transformace pro jednotlivé bloky obrazu. Kvantování jednotlivých obrazových bloků pomocí vypočtených tabulek. Kódování aritmetickým nebo Huffmanovým kódem. Uložení vypočtených dat do souboru typu JPEG. JPEG dosahuje dobrého kompresního poměru až 1:100, ovšem pouze pro určitou skupinu obrazových dat. JPEG je určen pro kompresi obrazových dat pořízených pomocí digitálních fotoaparátů, skenerů a digitálních kamer. Kde vstupní informace je již lehce rozostřená, v případě že použijeme tuto kompresní metodu na obrazová data obsahující kontrastní barevné přechody, ostré hrany nebo malé množství barevných složek bude výsledek komprese špatný.

16 2.2.3 Histogram Histogram nám umožňuje vytvořit si představu o množství jednotlivých jasových úrovních v digitálním obraze. Jedná se o vektor reálných čísel s počtem prvků rovných počtu rozlišovaných jasových úrovní (v našem případě 256). Hodnota každého prvku nám udává počet pixelů dané jasové úrovně v obraze. Obr. 2. Histogram části snímku 2.3 SEGMENTACE OBRAZU Segmentace je jedním ze základních kroků při analýze obsahu obrazových dat. Cílem při segmentaci je rozdělit obraz do částí, které mají souvislost s předměty či osobami hledanými v obraze. Výsledkem segmentace má být množina navzájem se nepřekrývajících oblastí. V dalším textu si přiblížíme některé z používaných segmentačních metod.

17 2.3.1 Prahování Jedná se jednoduchý segmentační postup. Je založen na tom, že mnoho objektů zobrazených na snímku má charakteristickou konstantu odrazivosti či pohltivosti svého povrchu. Proto je možné využít určenou jasovou konstantu k oddělení objektu od pozadí. Prahování je nejstarší segmentační metodou. Tato metoda je stále používaná. Díky jejím nízkým výpočetním nárokům ji lze provádět v reálném čase. Navíc na použití chytřejších segmentačních metod je nutno, aby snímaný objekt měl velikost alespoň 3 3 pixely. Protože nejmenší velikost konvolučních masek, které se používají jsou právě 3x3 pixely. Prahování je funkce, která převádí diskrétní jasovou hodnotu obrazových bodů f(x,y) na binární hodnotu g(x,y). Podle vztahu: g ( x y) 1 pro 0 pro f f ( x, y) > P, = (2) ( x, y) < P kde P je jasová konstanta nazvaná práh, která jasně odděluje obrazové části, které chceme zvýraznit. Pro úspěšné nasazení metody prahování je zásadním kritériem volba prahu. Hodnotu prahu můžeme určovat před začátkem prahování manuálně nebo můžeme použít nějakou z metod automatického určení prahu. Některé metody pro automatické zjištění prahu, si uvedeme dále v textu. Většinou musíme volit více prahů pro různé části obrazu pouze výjimečně lze použít jeden práh pro celý obraz. To bývá způsobeno nerovnoměrným nasvícením celé scény, nebo nerovnoměrnými vlastnostmi snímacího zařízení pro celou plochu obrazu.

18 V tomto případě můžeme použít prahování s různým prahem podle lokálních vlastností obrazu. Změny prahu mohou být skokové nebo může být využita některá z aproximačních metod. Díky nim může získat hodnotu prahu p zvlášť pro každý pixel. Podle vztahu: g ( x, y) 1 pro 0 pro f f ( x, y) > p( x, y) = (3) ( x, y) < p( x, y) Kde matice p je maticí prahů v závislosti na pozici pixelu. Problém získávání matice p lze rozdělit na dvě části. Získání parametrů aproximační funkce a vypočítání hodnot matice p. V dalších kapitolách si ukážeme několik metod pro získání aproximační funkce. které jsou schopny aproximovat dvourozměrnou funkci. Protože používáme čtvercovou vzorkovací mřížku, je možné aproximovat hodnoty prahů nejdříve v jednom směru. Tím získáme matici prahů s rozměrem žádané hodnoty pouze ve směru aproximace, tu doplníme aproximací v druhém směru z hodnot vypočtených v předchozím kroku. Na Obr. 3 je vidět část snímku tenké povlakové vrstvy TiN při nasvícení bodovým zdrojem světla pod úhlem α = 3. A následujícím obrázku je tento snímek po vyprahování konstantním prahem. Obr. 3. Tenká povlaková vrstva TiN Obr. 4. Obrázek 3 po vyprahování

19 2.3.1.1 Metody automatického nalezení prahu Zvolení vhodné metody automatického nalezení prahu je jednou z důležitých součástí celého procesu prahování, v následujících kapitolách si přiblížíme některé používané metody automatického zjištění prahu. Cílem bude zvolit vhodnou metodu pro automatické určovaní prahu z histogramu jasové funkce. Snímky tenké povlakové vrstvy obsahují objekty přibližně téhož jasu, jedná se o detekované vady povrchu. Tyto objekty mají hodnotu jasu odlišnou od pozadí, proto je histogram jasové funkce bimodální, Obr. 5 ukazující ideální bimodální histogram jasové funkce. Bimodální histogram jasové funkce nám umožňuje určit právě jeden práh mezi oběma vrcholy jasové funkce tak, aby byla segmentační chyba minimální, což by nám multimodální histogram jasové funkce neumožňoval. Pro splnění požadavku na minimální segmentační chybu, by bylo potřeba určit více prahů a to vždy mezi dvěma maximy. Obr. 5. Ideální bimodální histogram jasové funkce 2.3.1.1.1 Procentuální prahování Procentuální prahování je jednou z nejjednodušších metod pro automatické nalezení prahu. Předpokladem pro její použití je znalost poměru ploch objektů a pozadí. Poté je snadné určit hodnotu prahu P tak, aby byl histogram jasové funkce tímto prahem rozdělen v poměru ploch objektů a pozadí. Tato metoda ovšem není pro náš případ vhodná, protože určení právě tohoto poměru je naším cílem.

20 2.3.1.1.2 Otsuova metoda Otsuova metoda pro automatické nalezení prahu považuje histogram za funkci hustoty pravděpodobnosti. Přičemž předpokládá, že histogram lze aproximovat tak, aby křivka t 1 reprezentovala pozadí a křivka t 2 popředí jak je vidět na Obr. 6. Obr. 6. Hledání optimálního prahu Otsuovou metodou Principem této metody je nalézt práh tak, aby byla rozdělení co nejdále od sebe. Při zvolení prahu P je pravděpodobnost klasifikace popředí jako pozadí rovna ploše pod křivkou t 2 v intervalu od mínus nekonečna do P. Je zřejmé že, pravděpodobnost klasifikace pozadí jako popředí odpovídá ploše pod křivkou t 1 v intervalu od P do nekonečna. V našem případě může jasová funkce nabývat hodnot od 0 do 255. Potom pravděpodobnost klasifikace popředí jako pozadí odpovídá hodnotě E 1 (P) a pravděpodobnost klasifikace pozadí jako popředí odpovídá hodnotě E 2 (P). E E 1 2 ( P) = P 0 255 ( P) = t ( f ) df P 2 t ( f ) df 1 (4) Plocha, kterou zaujímá v obraze popředí a pozadí není stejná, z toho vyplývá, že i pravděpodobnost výskytu pixelů reprezentujících popředí a pozadí není stejná.

21 Označme si pravděpodobnost, že pixel reprezentuje pozadí K 2 a pravděpodobnost, že pixel reprezentuje popředí K 1, přičemž musí platit že: K + K 1 (5) 1 2 = Celková možná chyba, že klasifikujeme popředí jako pozadí nebo naopak odpovídá [3]: E E ( P) = E ( T ) K + E ( T ) 2 255 2 ( P) = t1( f ) df K 2 t2 ( f ) df K1 P 1 P + 0 K 1 (6) Toto řešení by vyžadovalo složité numerické výpočty, už jenom přesná aproximace histogramu křivkami t 1 a t 2 by si vyžádala značné úsilí, ale existuje jednodušší řešení, viz [3]. Tato metoda hledá hodnotu prahu tak že, v závislosti na hodnotě prahu vzniknou dvě skupiny bodů. Tyto skupiny bodů odpovídají popředí a pozadí. Potom se pro každou hodnotu prahu určí mezitřídní rozptyl podle následujících rovnic [3]: ω = 0 µ = 0 ω = 1 µ = µ 1 T 2 σ = P 1 k = 0 P 1 255 255 255 k = 0 0 ( k) kp( k) ω k = 0 0 k= P k = P = ω p p ( k) kp ω kp ( k) ( k) 2 ( µ µ ) + ω ( µ µ ) 2 0 1 T 1 1 T (7) Kde p (k) je normalizovaný histogram, optimální práh P potom odpovídá hodnotě, pro niž σ (mezitřídní rozptyl) dosahuje maxima. Na Obr. 7 je modře znázorněn histogram Obr. 3, červeně je znázorněn tento histogram po průchodu

22 filtrem typu rampa. Obr. 8 je grafem mezitřídního rozptylu v závislosti na zvoleném prahu. Vypočtená hodnota prahu je v těchto grafech znázorněna zeleně. Obr. 8. Graf závislosti σ(p) Obr. 7. Histogram jasové funkce 2.3.1.2 Aproximační metody Vhodnou aproximací lokálních prahů získáme spojité rozložení prahů přes celý obraz. Prahování tímto spojitým rozložením zlepšíme výsledek segmentace obrazu. Obr. 9 byl vyprahován lokálními prahy pro různé části obrazu, je zde jasně patrný přechod mezi různými hodnotami prahů. Obr. 9. Přechod mezi dvěma různými hodnotami prahů při lokálním prahování

23 2.3.1.2.1 Lineární splain Je nejjednodušším příkladem splajnů, jde o splain 1. řádu. Aproximační funkce je v každém subintervalu <x i,x i+1 >, nahrazena úsečkou jejíž rovnice je: S i ( x) = f ( x ) i + f ( xi+ 1 ) f ( xi ) ( x x ) x i+ 1 x i i (8) Lineární splain má spojité derivace do nultého řádu včetně, čímž je zaručeno, že na sebe funkce vedlejších subintervalů navazují. 2.3.1.2.2 Kubický splain Nejužívanějším splainem je kubický splain, jde o splain 3 řádu. Na jednotlivých subintervalech <x i,x i+1 >, budeme hledat splain ve tvaru: S i ( x) a + b ( x x ) + c x x ) 2 + d ( x x ) 3 = (9) i i i i ( i i i 2.3.2 Detekce hran v obraze Detekce hran v obraze je proces, při kterém jsou v obraze nacházena místa tvořená hranami objektů. Každému pixelu vstupního obrazu je přiřazována hodnota určující, zda je daný pixel hranou či nikoliv. Hranu v obraze můžeme definovat, jako značnou změnu jasové funkce. Změna jasové funkce v obraze nemusí odpovídat pouze hranám ve scéně. Tyto změny jasové funkce můžeme najít na rozhraní objektů nebo na rozhraní světla a stínu. Metody hledání hran v obraze můžeme rozdělit do dvou skupin: První skupina metod je založena na aproximaci první derivace jasové funkce obrazu vhodným konvolučním jádrem. Druhá skupina metod hledá místa, kde druhá derivace jasové funkce obrazu prochází nulou. V první skupině můžeme najít hned několik operátorů používaných k aproximaci první derivace. Protože hraně v obraze odpovídá značná změna jasové

24 funkce, bude v místě hrany velká derivace jasové funkce obrazu. Derivace jasové funkce bude dosahovat maximální hodnoty ve směru kolmém na hranu. Nejstarším operátorem používaným k aproximaci derivace jasové funkce obrazu je Robertsův operátor, tento operátor používá pouze okolí 2x2 aktuálního obrazového bodu. Velikost gradientu jasové funkce se aproximuje pomocí konvolučních masek: 1 0 0 1 h 1 =, h 2 = (10) 0 1 1 0 Nevýhodou Robertsova operátoru je značná náchylnost k šumu v obraze, která je způsobena použitím malého okolí aktuálního obrazového bodu. Existuje celá řada operátorů, které aproximují derivaci obrazové funkce. Tyto operátory se liší různými koeficienty v konvolučních maskách. Rozlišujeme operátory závislé na otočení konvoluční masky a operátory invariantní vzhledem k otočení konvoluční masky. Druhá skupina metod hledá místa, kde druhá derivace jasové funkce prochází nulou. V místě hrany nabývá první derivace jasové funkce svého maxima, zatímco druhá derivace jasové funkce v místě hrany nabývá nulové hodnoty. Hledání nulové hodnoty druhé derivace jasové funkce na ploše obrazu je snazší a spolehlivější než hledání maxima u první derivace jasové funkce. Metody využívající druhé derivace jasové funkce jsou náchylnější na šum v obraze, proto se často využívá konvoluce s vyhlazujícím filtrem. Toto nám zajistí dostatečně robustní odhad druhé derivace jasové funkce. Požadavky kladené na tento filtr jsou ovšem v protikladu. Filtr by měl ve frekvenčním spektru odpovídat přibližně pásmové propusti, a tím by omezil frekvence, na kterých by mohlo dojít k průchodu nulou první derivace jasové funkce. Druhým požadavkem na filtr je přesné určení pozice hrany. 2.3.3 Houghova transformace Houghova transformace je metoda používaná pro detekci jednoduchých objektů v obraze jako jsou přímky, kružnice a elipsy. Při implementaci je třeba znát analytický popis tvaru hledaného objektu tak, aby bylo možné jeho hranice popsat

25 jednoduchými křivkami. Hlavní výhodou této metody je robustnost vůči nepravidelnostem a porušení hladké křivky. 2.3.3.1 Houghova transformace pro kružnici Všeobecnou Houghovu transformaci lze použít pro hledání parametrů kružnic v obraze. Každé kružnici odpovídá jedna trojice parametrů: 2 2 2 ( x x ) + ( y y ) = (11) 0 0 r Těmito parametry jsou souřadnice středu (x0,y0) a poloměr (r) kružnice, jak je vidět ve výše uvedené rovnici kružnice. Tato rovnice může být jednoduše vyjádřena parametricky: x = x 0 y = y 0 + r cos + r sin ( ϕ) ( ϕ) (12) kde úhel φ nabývá hodnot v rozsahu 0-360. Principem hledání kružnice v obraze pomocí Houghovy transformace je, že každý bod v původním obraze vytvoří kružnici v parametrickém vyjádření. Souřadnice středu kružnic v původním obraze odpovídají průsečíkům kružnic v parametrickém vyjádření, jak je vidět v pravé části Obr. 10. Prostor parametrů kružnice je trojrozměrný, což značně zvyšuje nároky na výpočetní výkon. Výpočetní nároky lze redukovat vhodnou volbou rozsahu parametrů. Pokud by se v obraze vyskytovali pouze kružnice se známým poloměrem, redukoval by se nám prostor parametrů na dvourozměrný. Obr. 10. Princip Houghovy transformace pro kružnici se známým poloměrem

26 3. METODY DEPOZICE TENKÝCH VRSTEV Metody depozice tenkých vrstev se dělí na dvě základní skupiny: PVD Physical Vapour Deposition CVD Chemical Vapour Deposition Při chemické metodě depozice se používá směs reaktivních plynů C 2 H 2, CH 4 a podobné. Tyto plyny jsou zahřáty na teplotu kolem 1000 C a následně jsou přiváděny reakční složky v plynné fázi, ze kterých roste vrstva heterogenní reakcí. Fyzická metoda depozice je založena na odprášení nebo odpaření materiálů nanášených na substrát. Toto se děje v teplotách kolem 500 C. Na následujících obrázcích jsou vidět tenké vrstvy nanesené metodou PVD na substrátu ze slinutých karbidů. Obr. 12. Vícevrstvý povlak [7] Obr. 11. Dvojvrstvý povlak [7] Obr. 13. Jednovrstvý povlak [7] 3.1 DEPOZICE PVD VRSTVY Podstatou PVD metody depozice tenkých vrstev je odpařování materiálů ve vakuu nebo rozprašování ve výboji udržovaném za nízkých tlaků. Zaměříme se na postup nanášení vrstvy metodou obloukového napařování, která je používána ve

27 firmě CzechCoating, s.r.o. Celý proces nanášení tenké vrstvy můžeme rozdělit do několika kroků. Prvním je příprava podkladního substrátu. Dokonalé očištění nástrojů je jedním ze základních požadavků správného nanesení vrstvy. Dříve se běžně k čistění povrchů před nanášením vrstev používalo cyklických uhlovodíků. Dnes se s ohledem na životní prostředí používají mycí linky s oddělenými mycími lázněmi doplněnými ultrazvukovými moduly. Druhým krokem je rozmístění nástrojů ve vakuové komoře zařízení. Celý proces rozmisťování nástrojů probíhá mimo zařízení. Nástroje jsou umisťovány na karuselu, který se v komoře otáčí kolem své osy. Také samotné nástroje se otáčí kolem svých os, aby byla vrstva na nástrojích rovnoměrně nanesena. V třetím kroku se z vakuové komory postupně odčerpává vzduch a do komory se vhání vzácné plyny. Současně probíhá zahřívání obsahu komory na teplotu mezi 150 500 C dle používané technologie. Při nanášení vrstvy metodou obloukového napařování se používají buď inertní plyny, nebo směs inertního a reaktivního plynu. Jako inertní plyn se nejčastěji používá argon. Reaktivní plyny umožňují zreagování nanášeného materiálu na oxidy, nitridy atd. Právě nitridy jsou nejčastěji používané pro tenké povlakové vrstvy na nástrojích. Jedná se o tenké povlakové vrstvy TiN, TiAlN, AlTiN a další. Čtvrtým krokem je samotné nanášení povlakovacího materiálu na podkladní substrát. Tomu kroku ještě předchází takzvané iontové čištění (iontový etching), které má za úkol očistit povrch nástrojů a zároveň zvýšit adhezi nanášené tenké povlakové vrstvy. Při metodě obloukového odpařování, jsou atomy nanášeného materiálu lokálně odpařovány obloukovým výbojem. Pro tento výboj je nanášený materiál katodou a anodou je povlakovaný objekt. Po povrchu nanášeného materiálu se pohybuje katodová skvrna, která odpařuje nanášený a materiál a zároveň je tento materiál ionizován. Touto metodou lze nanášet pouze vodivé materiály. Povlak obsahuje makročástice, jedná se o mikroskopické částečky nanášeného kovu.

28 3.2 MECHANIZMUS VZNIKU MAKROČÁSTIC Makročástice vznikají při nanášení materiálu tenké povlakové vrstvy na substrát, jako kapénky roztaveného povlakovacího materiálu katody. Tyto částice vznikají jednak při obloukovém odpařování materiálu tenké povlakové vrstvy a také při iontovém čištění iontový etching. Čím je nižší teplota tání odpařovaného materiálu, tím více se ho promění na kapénky, což způsobuje zvětšování velikosti a zvětšování počtu makročástic. Nanášený materiál se pak pohybuje k substrátu ve formě kapičky, nikoliv ve formě jednotlivých iontů, což zabrání zreagování materiálu s reaktivním plynem uvnitř komory zařízení. Takže výsledná makročástice na povrchu nástroje je čistý nezreagovaný materiál katody, který vykazuje daleko horší vlastnosti oproti zreagovanému materiálu. Na následujících Obr. 15, Obr. 14 si ukážeme makročástice zarostlé v tenké vrstvě i volně rozmístěné na povrchu tenké vrstvy. Obr. 15. Makročástice ve vrstvě Obr. 14. Makročástice Al [11]

29 4. MOŽNOSTI DETEKCE MAKROČÁSTIC Při výběru vhodné metody detekce počtu makročástic na tenké vrstvě byla stanovena tato kritéria. Jednoduchost konstrukce zařízení. Spolehlivost metody detekce v proměnných podmínkách. Zejména se jedná o teplotu, vlhkost a prach. Výkonnost technologie. Použití prostředků neohrožujících majetek a zdraví. Přiměřená cenová náročnost metody. Detekce počtu makročástic se bude provádět na kontrolních válečcích, které jsou ve firmě CzechCoating, s.r.o. používány při každém procesu. Tyto kontrolní válečky mají, přesně definované a stálé povrchové vlastnosti. 4.1 MECHANICKÉ MĚŘENÍ (KONTAKNÍ MĚŘENÍ) Při mechanickém měření povrchů materiálů se používá nejčastěji doteková sonda, která se pohybuje po měřeném povrchu. Jedná se o velmi přesnou a spolehlivou metodu vyhodnocování nerovností na povrchu materiálů. Jedním z předních výrobců mechanických drsnoměrů je např. firma Mitutoyo [13]. Jedná se o velmi drahá zařízení, vyžadující vysokou přesnost lineárních vedení a pohonů os. Snímání větších plošných povrchu navíc trvá poměrně dlouho, protože sonda se fyzicky musí, dotknout celé plochy. Náročnost konstrukce, cena a doba snímání povrchu hovoří jednoznačně proti mechanickému snímání. 4.2 OPTICKÉ MĚŘENÍ (BEZKONTAKTNÍ MĚŘENÍ) Optická metoda snímání počtu makročástic by naopak umožnila další využití stereomikroskopu, který patří ke standardnímu diagnostickému vybavení každého povlakovacího centra, jenž se používá pro vyhodnocování tloušťky a adheze tenké povlakové vrstvy. To by značně snížilo náklady, ale bohužel běžné stereomikroskopy

30 umožňují snímat kamerou obraz pouze monokulárně a to omezuje možnosti jejich využití. Při sestavování optického měřicího systému se dá úkol rozdělit na několik dílčích částí: 1. Získání obrazových dat 2. Zpracování obrazových pomocí výpočetní techniky. Optické měření představuje rychlou a spolehlivou metodu získávání dat. Složitost konstrukce je závislá na zvoleném postupu získávání těchto obrazových dat. Ale již nyní lze předpokládat, že bude méně náročná než u mechanického měření. Cena tohoto optického měřícího zařízení je přímo závislá na ceně použitého stereomikroskopu. S ohledem na veškeré zvažované aspekty, je optická metoda měření počtu makročástic na tenké povlakové vrstvě výhodnější než mechanická metoda. Se zřetelem na velikost makročástic se bude pracovat ve zvětšení alespoň 800x. Doba expozice bude až v řádu sekund a to s sebou přináší nebezpečí otřesů celého měřicího zařízení s důsledkem nebezpečí rozostření snímků.

31 5. ZÍSKÁNÍ DAT Získání kvalitních obrazových dat je základním předpokladem pro úspěšnost optické metody detekce počtu makročástic na tenké vrstvě. Proto byla naplánována řada zkoušek, vedoucích k zjištění optimální metody získávání obrazových dat. Mikroskop použitý pro prvotní sběr obrazových dat je Stemi 2000-C s vybavením pro připojení fotoaparátu či kamery bajonetovým modulem o průměru 52mm. Jako snímací prvek jsem použil fotoaparát CANON PowerShot S5 IS, který je vybaven snímačem CCD 1/2,5 s rozlišením 8Mpx. Tento fotoaparát ukládá obrazová data ve formátu JPEG a data budu ukládána v maximálním rozlišení 3264 x 2448 pixelů. 5.1 EXPERIMENT S KRUHOVÝM OSVĚTLOVAČEM Pro experiment s kruhovým osvětlovačem bylo realizačně nejjednodušším řešením použití zdroje studeného světla ZEISS KL 1500 LCD s kruhovým osvětlovačem, který je standardním příslušenstvím stereomikroskopu Stemi 2000-C. Poté se ukázalo, že zvětšení mikroskopu nedovoluje jednoznačné rozeznání makročástic od okolního materiálu tenké povlakové vrstvy. Při zkouškách na stereomikroskopu Nikon SMZ 1500 a kamerou BMBA-300, který dosahuje řádově čtyřnásobného zvětšení oproti stereomikroskopu Stemi 2000- C, byly makročástice jednoznačně identifikovatelné i bez ohledu na to z jakého materiálu byla tenká povlaková vrstva. Bohužel, ale při pořízení snímku na stereomikroskopu Nikon SMZ 1500 se ztrácí výhoda 3D vidění, kterou stereomikroskop poskytuje. Tím nebylo možné makročástice zejména menších rozměrů prokazatelně identifikovat od okolní tenké povlakové vrstvy. Pro praktické použití kruhového osvětlovače by bylo potřeba získávat 3D snímky, nebo se jinou metodou vypořádat se ztrátou třetího rozměru. To by znamenalo velkou komplikaci při konstrukci takového přístroje. 5.2 EXPERIMENT S BODOVÝM ZDROJEM SVĚTLA Jako zdroj světla byla použita halogenová bodová lampa. Důvodem pro její použití je dostatečný světelný výkon. Osvětlování kontrolních válečku s jednotlivými

32 vrstvami bylo prováděno ze vzdálenosti l = 15-25 cm s krokem po 2 cm pod úhlem α = 0-21 a s krokem po 3. Nejlepších výsledků bylo dosaženo při úhlu α = 3, kde se makročástice krásně rozsvítily a okolní tenká povlaková vrstva tvořila jenom černé pozadí. Toto bylo vyhodnoceno jako ideální stav pro další postup. Pro ověření, zda tyto jasně viditelné body jsou skutečně makročástice, byl tento postup zopakovan stejnou metodou osvětlení i na mikroskopu Nikon SMZ 1500. Při využití zvětšení stereomikroskopu Nikon SMZ 1500 bylo možné porovnat pozici viditelných makročástic s pozicí bodů získaných při nízkém vyzařovacím úhlu. Tento úhel byl následně ještě snížen zakrytím vrchní části lampy stínítkem, tak aby světelné parsky dopadaly na kontrolní váleček s úhlem dopadu α maximálně 2. Stereomikroskop Nikon SMZ 1500 má nízkou světlost, což se projevilo negativně v podobě zvýšené expoziční doby, která dosahovala až 2.3 sekundy. Tím se negativně zvýšila náchylnost celého měřicího systému k rozostření snímků v důsledku možných vibrací. Na Obr. 16 zobrazujícím makročástici na tenké povlakové vrstvě je fialově znázorněn dopadající světelný paprsek. Ten dopadá pod úhlem α = 2 a podle zákona odrazu se úhel dopadu β rovná úhlu odrazu γ, při čemž byl zanedbán rozptyl světla vlivem difůze. A tento odražený paprsek dopadá téměř kolmo na vstupní čočku stereomikroskopu. Obr. 16. Schéma odrazu paprsku od makročástice

ÚSTAV AUTOMATIZACE A MĚŘICÍ TECHNIKY Při použití metody bodového zdroje světla byly získány shodné výsledky z obou použitých stereomikroskopů. S použitím mikroskopu Zeiss byl znatelně větší optický šum, který je dán použitím mnohem horšího snímače. Ale doba expozice na stereomikroskopu Nikon jasně hovoří v jeho prospěch. Proto bylo rozhodnuto, další měření provádět pouze s mikroskopem Zeiss Stemi 2000-C. Na následujícím obrázku je snímek vzorku s tenkou povlakovou vrstvou TiN, který byl pořízen na stereomikroskopu Stemi 2000-C. Obr. 17. Snímek tenké vrstvy TiN při úhlu osvětlení 3 Dalším logickým krokem bylo použití polarizačních filtrů před zdrojem záření. Pro tento účel byly použity polarizační filtry dodávané k osvitové jednotce ZEISS KL 1500 LCD. Při vyhodnocení takto získaných dat bylo zjištěno, že při použití jakýchkoliv filtrů jsou výsledky výrazně horší než bez filtrů. Domnívám se, že při použití filtrů dojde ke snížení množství odráženého světla od makročástic a tím jsou i horší výsledky, které snímá obrazový snímač. Dále bylo testováno použití tabulky pískovaného skla před světelným zdrojem. Cílem bylo získat difúzní světelný zdroj, ale ani toto se neukázalo být ku 33

34 prospěchu věci. Opět došlo ke snížení intenzity osvětlení vzorku a tak byla získaná data také méně kvalitní než se samotným bodovým zdrojem světla. 5.3 EXPERIMENT S INFRAČERVENÝM ZÁŘENÍM Při použití infračerveného zdroje záření nemohl být použit stereomikroskop Zeiss Stemi 2000-C s CANON PowerShot S5 IS. Protože tento fotoaparát je vybaven filtrem infračerveného světla. Proto byl použit stereomikroskop Motic SMZ-168 s digitální kamerou DencoVideo s rozlišením 640x480. Tento mikroskop se projevuje řádově horšími optickými vlastnostmi, než v předchozích experimentech použitý stereomikroskop Zeiss Stemi 2000-C. Při použití infračerveného spektra, jak je patrné ze snímku, byly viditelné všechny rýhy na povrchu vzniklé jak při přípravě vzorků, tak při jejich transportu po nanesení tenké povlakové vrstvy. I přes maximální opatrnost při manipulaci se vzorky se nikdy nepodařilo zabránit tomuto poškození. To prakticky vyřazuje použití infračerveného spektra při použití metody bodového zdroje světla, protože na vzorku vystupují další detaily, které nenesou užitečnou informaci pro další zpracování. Obr. 18. Snímek tenké vrstvy TiN v IR spektru

35 5.4 ZHODNOCENÍ POUŽITÝCH METOD Jednoznačně nejvhodnější metodou pro získávání snímků se ukázalo použití bodového světelného zdroje s omezením úhlu vyzařování na maximálně 3. Nevýhodou u této metody je proměnná intenzita dopadajícího světla na plochu vzorku. Nejlepších výsledků jsem dosáhnul na vrstvě TiN, na vrstvách AlTiN a TiAlN byly výsledky znatelně horší. Pozitivní vliv na kvalitu získaných vzorků mělo odstranění všech světelných zdrojů i slunečního záření, protože se tím zvýšil kontrast mezi vadou a jejím okolím. Touto metodou byly pořízeny řádově stovky snímků, ze kterých bylo vybráno 8 sad snímků. Ostatní použité metody pro získání obrazových dat byly znatelně horší než metoda s jedním bodovým zdrojem světla. Proto jsem se rozhodnul použít pro následné další zpracovávání právě data získaná metodou bodového zdroje světla. Obr. 19. Příklad nasnímaného vzorku tenké povlakové vrstvy

36 6. REALIZACE NAVRŽENÉHO ŘEŠENÍ Tato kapitola se zabývá vlastním návrhem algoritmu pro automatickou detekci vad na tenké povlakové vrstvě. Postupně se v ní budeme věnovat jednotlivým krokům zpracovávání obrazových dat, založených na základních znalostech popsaných v kapitole 2. Přičemž je možné algoritmus rozdělit do následujících bloků, vývojový diagram je znázorněn Obr. 20 Obr. 20. Vývojový diagram navrhnutého řešení 6.1 ODSTRANĚNÍ ŠUMU Z OBRAZOVÝCH DAT Obrazová data získaná snímáním pomocí metod popsaných v kapitole 5 jsou zatížena poměrně velikým šumem. Pro další zpracovávání těchto dat by bylo vhodné tento šum odstranit. Při odstraňování šumu z obrazu jsou možné dva přístupy: 1. Filtrování jediného snímku pomocí filtrů. Nevýhody této metody si ukážeme na Gaussově filtru, který je pravděpodobně nejpoužívanějším filtrem. Tento filtr utlumuje v obrazové informaci vyšší frekvence. Tento způsob filtrace šumu vyžaduje, aby se šum nacházel v jiném frekvenčním pásmu než požadovaná informace. Tento předpoklad není ovšem pro obrazová data tenké povlakové vrstvy splněn, protože ostré přechody v obrazových datech jsou právě detekované vady povrchu tenké povlakové vrstvy. 2. Statický princip filtrace šumu z obrazových dat. Tento princip filtrace je podrobně popsán v kapitole 2.2.1.1. Nevýhodou této metody je nutnost pořízení většího množství snímků. Následně jsou hodnoty jednotlivých obrazových bodů průměrovány ze všech snímků. Právě pořízení snímků bez jakéhokoliv posunutí (translace, rotace), ať už vzorku nebo světelného zdroje se ukázalo být značně obtížně řešitelné.

37 Pro automatickou detekci počtu makročástic na tenké povlakové vrstvě se ukazuje jako vhodnější druhá metoda filtrace šumu z obrazové funkce, protože odstraňuje z obrazu právě jenom šum a nikoliv další užitečné informace. Posunutí vzorku by bylo možné kompenzovat dodatečně pomocí některého z algoritmů k tomu určených. Ovšem všechny tyto algoritmy vnáší do měření další chybu. Proto se jeví, jako optimální řešení zajistit statické upnutí vzorků pomocí přípravku. Toto řešení je ovšem náročné na přesnost přípravku, ale odstraňuje také další problém při snímání obrazu, způsobený posunutím vzorků během expozice jednotlivých snímků. 6.2 DETEKCE JEDNOTLIVÝCH VAD TENKÉ POVLAKOVÉ VRSTVY Vady tenké povlakové vrstvy jsou na snímcích představovány obrazovými body s vysokou úrovní jasu, které dále budeme označovat jako popředí. Okolní tenká povlaková vrstva má podstatně nižší úroveň jasu, budeme ji označovat jako pozadí. Oddělení pozadí od popředí je nejdůležitějším krokem v celém algoritmu, protože právě detekce vad je cílem této práce. Existuje celá řada metod segmentace obrazu, základní metody jsou popsány v kapitole 2. Při výběru vhodné segmentační metody jsme si stanovili následující kritéria: 1. Minimum falešně identifikovaných vad 2. Co nejpřesnější segmentaci vad Nejvhodnější metodou segmentace obrazové funkce, vzhledem k charakteru vad na snímcích a požadavku na co nejpřesnější segmentaci vad, je metoda prahování. Při vhodně zvolené hodnotě prahu dosahuje metoda prahování dobrých výsledků. Na následujícím obrázku je vidět snímek tenké povlakové vrstvy po vyprahování konstantním prahem.

38 Obr. 21. Prahování konstantním prahem Po vyprahování konstantním prahem se krásně oddělí pozadí snímku od jeho popředí. Způsob nasvícení scény krásně zvýrazňuje hledané vady, bohužel intenzita nasvícení snímku není po celé jeho ploše konstantní. Tento problém odstraňuje lokální prahování. Při lokálním prahování je snímek rozdělen na části a ty jsou poté vyprahovány samostatně, s různými hodnotami prahu pro jednotlivé časti obrazu. Hodnoty prahu jsou poté závislé na lokální intenzitě nasvícení. Na hranici dvou sousedních oblastí je ovšem patrný přechod od jedné hodnoty prahu k hodnotě druhé. Tento je vidět na Obr. 9 v kapitole 2., z tohoto důvodu aproximujeme jednotlivé lokální prahy tak, bychom měli spojité rozdělení prahu přes všechny obrazové body. Tímto dosáhne oddělení pozadí od popředí bez přechodů mezi jednotlivými segmenty snímku. Protože intenzita osvětlení scény klesá v závislosti na vzdálenosti od zdroje osvětlení, spojitým rozložením prahu přes celou scénu minimalizujeme vliv nestálé intenzity osvětlení. Jedná se vlastně o speciální případ lokálního prahování, kde velikost jednotlivých segmentů scény odpovídá velikosti jednotlivých obrazových bodů. Existuje celá řada metod pro aproximaci bodů v dvojrozměrném prostoru souřadnic, které lze snadno rozšířit pro aproximaci v trojrozměrném prostoru. Na

39 následujícím obrázku, je vidět proložení čtveřice lokálních prahů pomoví lineárního splainu. Obr. 22. Proložení čtveřice prahů lineárním splainem Při použití lineárního splajnu jsou v místech lokálních prahů ostré vrcholy. Použitím kubického splainu se tyto ostré vrcholy lépe odstraní, ovšem nemá to téměř žádný vliv na výsledek segmentace a zbytečně to prodlužuje dobu výpočtu. Hodnoty lokálních prahů ovlivňují zásadním způsobem výsledek segmentace. Při hledání lokálních prahů budeme vycházet z histogramu jasové funkce. Snímek tenké povlakové vrstvy obsahuje dvě skupiny pixelů, pixely s nízkou hodnotou jasu a pixely s vysokou hodnotou jasu. Pixelům s nízkou hodnotou jasu odpovídá zdravý materiál tenké povlakové vrstvy, zatímco pixelům s vysokou hodnotou jasu odpovídají hledané vady tenké povlakové vrstvy. Obě skupiny pixelů představují maxima na histogramu jasové funkce. Pro hledání prahu z bimodálního histogramu jasové funkce je vhodná Otsuova metoda, která je popsána v kapitole 2.3.1.1.2. Následně bylo nutné zvolit vhodnou velikost segmentů obrazu, protože rozložení vad

40 není po povrchu tenké povlakové vrstvy spojité, ale vady se mají tendenci shlukovat do skupin, není tedy vhodné volit příliš malé segmenty obrazu. Experimentálně bylo zjištěno, že ideální velikost jednotlivých segmentů je 250x250 pixelů, při této velikosti bylo dosaženo optimálního výsledku segmentace obrazových dat. Na následujících obrázcích je snímek tenké povlakové vrstvy před segmentací a po segmentaci výše popsanou metodou. Obr. 23. Snímek tenké povlakové vrstvy TiN Obr. 24. Obrázek 23. po vyprahování lokálním prahem pro každý pixel

41 Dalším krokem je nalezení jednotlivých vad ve vyprahovaném obrazu. Vady tenké povlakové vrstvy jsou většinou kruhové, je to dáno způsobem jejich vzniku. Z tohoto důvodu by se jevilo vhodné použít Houghovu transformaci pro kružnici, která pro každý hraniční bod vady vykreslí v prostoru akumulátoru její obraz. Princip Houghovy transformace je popsán v kapitole 2.3.3. Výsledkem Houghovy transformace by byl seznam vad, který by obsahoval souřadnice středu vady a poloměr vady. To se může jevit značně výhodné, ale vzhledem k rozměrům obrazu a značnému rozsahu poloměrů vad by byl potřeba akumulátor uchovávající rozsáhlé množství informací. Výpočetní nároky pro vytvoření a procházení akumulátoru o velikosti 3264x2448x100 (šířka obrazu, výška obrazu, poloměr největší vady)prvků by byly neúměrně vysoké. Cílem detekce počtu makročástic není ovšem přesný popis každé vady na tenké povlakové vrstvě, ale spíše vyhodnocení plochy, kterou zaujímají jednotlivé shluky vad na tenké povlakové vrstvě. Pro životnost nástrojů jsou právě shluky vad daleko škodlivější než samotné vady, protože pravděpodobnost odloupnutí shluku je dalo větší než pravděpodobnost odloupnutí jedné částice. To je způsobeno tím, že na shluk částic působí větší síly, než na částice jednotlivé. Dále se při odloupnutí shluku částic obnaží větší plocha nástroje, než při odloupnutí jedné částice. Proto je možné na sluky částic pohlížet jako na jednu vadu velikých rozměrů. Toto ovšem omezuje aproximaci tvaru hrany vady jednoduchým geometrickým tělesem (kružnice, elipsa, atd.), protože shluky vad mají nedefinovatelný tvar. Dále se nebudeme zabývat jednotlivými vadami, ale spíše plochou, pro kterou jsou jednotlivé shluky vad do jisté míry spojité. 6.3 ROZDĚLENÍ VAD DO JEDNOTLIVÝCH SHLUKŮ Vady tenké povlakové vrstvy způsobují nejvíce problémů na exponovaných plochách nástrojů. Tyto třecí plochy jsou většinou poměrně malé vzhledem k velikosti vad, můžeme tedy jejich okraje považovat za přímky. Z těchto důvodů se ukazuje, jako nejvýhodnější uzavírat shluky vad do čtverců. Navržený algoritmus proto nejdříve zkontroluje vyprahovaný obraz po jednotlivých sloupcích. Při této kontrole vytvoří seznam souvislých oblastí. Dále při kontrole tohoto seznamu

42 seskupuje jednotlivé vady do čtverců tak, aby čtverce obepínaly jednotlivé shluky vad. Na následujících obrázcích je vidět výsledek algoritmu, který rozdělil vady do jednotlivých shluků. Jako vstupní obrazová data pro tento algoritmus byl použit snímek tenké povlakové vrstvy Obr. 23. Obr. 25. Snímek tenké povlakové vrstvy TiN v odstínech šedi s označenými shluky vad Obr. 26. Snímek tenké povlakové vrstvy TiN s označenými shluky vad