Hydrologie (cvičení z hydrometrie)

Univerzita Karlova v Praze Přírodovědecká fakulta Katedra fyzické geografie a geoekologie Hydrologie (cvičení z hydrometrie) Zhodnocení variability odtokového režimu pomocí základních grafických a statistických metod Jakub Lysák BGEKA, 1. ročník Most, květen 2006

Úvod Úkolem cvičení z hydrometrie bylo zhodnocení variability odtokového režimu vybraného profilu pomocí základních grafických a statistických metod. Data byla získána z [1], kde se rovněž uvádí, že pocházejí z databáze ČHMÚ. Data zachycují průměrné denní průtoky Q d za období 1. 11. 1930 až 31. 10. 2002 (s výjimkou srpna 2002). U dat nebylo úmyslně uvedeno, na jakém profilu byla naměřena, ovšem výsledek jednouchého vyhledávání na internetu a porovnání s číselníkem ČHMÚ [2] ukázalo, že se velmi pravděpodobně jedná o data týkající se řeky Vydry z profilu Modrava (profil s číslem 1350). Zadání úkolu se skládalo ze 3 částí: 1) Hodnocení variability odtoku pomocí čar překročení průměrných denních průtoků graf čar překročení Q d pro hydrologické roky 1954 a 1991 odečtení M-denních průtoků Q 30, Q 60, Q 90, Q 120, Q 180, Q 210, Q 240, Q 270, Q 300, Q 330, Q 360 výpočet decilové odchylky slovní zhodnocení variability odtoku z pohledu tvaru křivek překročení, M-denních průtoků a decilové odchylky 2) Hodnocení rozložení měsíčních průtoků (Q m ) v průběhu roku a zhodnocení rozkolísanosti průměrných měsíčních průtoků tabulky jednotlivých Q m s výpočtem jejich procentuelního podílu P i hydrogramy Q m zhodnocení variability odtoku z pohledu Q m a jednotlivých ročních období výpočty koeficientů K r výpočet variačních koeficientů C m zhodnocení variability odtoku z pohledu Q m na základě grafů a vypočtených hodnot srovnávací analýza rozložení odtoku z pohledu Q m dvou vybraných hydrologických roků 3) Hodnocení odtokového režimu z pohledu Q r hydrogram Q r za období 1972 2001 (vybrané 30leté období) výpočet pravděpodobnosti výskytu překročení zhodnocení vodnosti jednotlivých Q r na základě vypočtené pravděpodobnosti výskytu Roky pro 1. a 2. část úkolu byly vybrány podle hrubého náhledu ze souhrnného grafu Q d tak, aby maximum u jednoho z nich bylo výrazně větší než u druhého. Vybrané třicetileté období potřebné pro zpracování třetí části představuje posledních 30 let pozorování, které zachycují souvislé časové období (jak bylo již zmíněno, data za rok 2002 jsou neúplná). Pro zpracování grafů byl použit MS Excel. 2

Hodnocení variability odtoku pomocí průměrných denních průtoků Následující graf ukazuje čáry překročení průměrných denních průtoků v letech 1954 a 1991: Čáry překročení průměrných denních průtoků 90 80 70 1954 1991 průtok [m 3 /s ] 60 50 40 30 20 10 0 0 50 100 150 200 250 300 350 dny překročení Z dat byly odečteny M-denní průtoky, které zachycují následující tabulky: M-denní průtoky pro hydrologický rok 1954 průtok Q 30 Q 60 Q 90 Q 120 Q 150 Q 180 Q 210 Q 240 Q 270 Q 300 Q 330 Q 360 m 3 /s 6,80 4,20 3,24 2,77 2,40 2,00 1,80 1,51 1,12 0,83 0,73 0,59 M-denní průtoky pro hydrologický rok 1991 průtok Q 30 Q 60 Q 90 Q 120 Q 150 Q 180 Q 210 Q 240 Q 270 Q 300 Q 330 Q 360 m 3 /s 5,57 3,99 3,37 2,82 2,34 2,13 1,93 1,75 1,59 1,45 1,22 1,22 Na základě těchto hodnot byla spočítány decilové odchylky podle vzorce Q30 Q330 D =. 10 Výsledné hodnoty: decilová odchylka pro hydrologický rok 1954 D = 0,680, decilová odchylka pro hydrologický rok 1991 D = 0,557. Hodnocení výsledků: Z křivek překročení a tabulky M-denních průtoků vyplývá, že variabilita odtoku byla výrazně větší v roce 1954. Ve srovnání s rokem 1991 jsou M-denní průtoky podstatně rozkolísanější, a to jak v oblasti maxim, tak v oblasti minim. Rok 1991 byl vyrovnanější. Tomu odpovídají i hodnoty decilových odchylek. 3

Hodnocení rozložení měsíčních průtoků Hydrologický rok 1954 Následující tabulka zachycuje měsíční průtoky včetně jejich podílu na celkovém odtoku: pomocné hodnoty pro výpočet K r a C v měsíc Q m [m 3 /s] P i P i - 8,3 (Q m - Q A ) 11 0,781 2,03% 0,063 6,799 12 0,735 1,91% 0,064 7,043 1 1,533 3,98% 0,043 3,445 2 1,249 3,24% 0,051 4,577 3 1,899 4,93% 0,034 2,220 4 2,824 7,33% 0,010 0,319 5 6,193 16,07% 0,078 7,865 6 2,039 5,29% 0,030 1,821 7 11,290 29,30% 0,210 62,435 8 2,894 7,51% 0,008 0,245 9 3,006 7,80% 0,005 0,147 10 4,087 10,61% 0,023 0,488 Následující tabulka a graf zachycují podíl ročních období na celkovém odtoku: roční období podíl jaro 28,33% léto 42,11% podzim 20,44% zima 9,13% Podíl ročních období na odtoku pro rok 1954 zima podzim jaro léto Maximum odtoku připadá na léto a vzhledem k tomu, že toto maximum dosahuje hodnoty přes 42 %, jedná se z hlediska podílu ročních období na odtoku o rok mírně nevyrovnaný. Dále byly vypočítány koeficienty vyjadřující statistickou míru variability, konkrétně: koeficient K r podle vztahu 4

a variační koeficient C v podle vztahu C v K = r = Pi 8,3 i měsíc hydr.roku 8,3 i měsíc hydrol.roku 12 Q A Q () i Q m A, kde Q m (i) označuje průměrný měsíční průtok v i-tém měsíci hydrologického roku a Q A dlouhodobý průměrný průtok. Ten byl spočten jako průměr ze všech pozorování (je jich více než 23 tisíc) a jeho hodnota je Q A = 3,389 m 3 /s. Po dosazení do výše uvedených vzorců vychází pro hydrologický rok 1954 hodnoty K r = 7,442 C v = 0,841 Hydrologický rok 1991 Následující tabulka zachycuje měsíční průtoky včetně jejich podílu na celkovém odtoku: pomocné hodnoty pro výpočet K r a C v měsíc Q m [m 3 /s] P i P i - 8,3 (Q m - Q A ) 11 6,131 16,89% 0,086 7,522 12 1,935 5,33% 0,030 2,114 1 3,479 9,58% 0,013 0,008 2 1,332 3,67% 0,046 4,230 3 3,833 10,56% 0,023 0,197 4 2,843 7,83% 0,005 0,298 5 2,719 7,49% 0,008 0,449 6 4,162 11,47% 0,032 0,598 7 2,951 8,13% 0,002 0,192 8 3,798 10,46% 0,022 0,168 9 1,717 4,73% 0,036 2,796 10 1,404 3,87% 0,044 3,940 Následující tabulka a graf zachycují podíl ročních období na celkovém odtoku: roční období podíl jaro 25,88% léto 30,06% podzim 25,48% zima 18,58% 5

Podíl ročních období na odtoku pro rok 1991 zima jaro podzim léto Maximum sice připadá opět na léto, je ale méně výrazné než v předchozím případě. Vzhledem k tomu, že těsně překračuje hranici 30 %, jedná se opět o rok mírně nevyrovnaný. Dále byly vypočítány koeficienty vyjadřující statistickou míru variability, jejichž hodnoty jsou K r = 4,159 a C v = 0,404. Průměrné měsíční průtoky 12 průtok [m 3 /s] 10 8 6 4 1954 1991 2 0 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 měsíc Hodnocení a srovnání výsledků: I z průměrných měsíčních průtoků vyplývá to, co bylo zjištěno z průtoků denních. Rok 1954 je nevyrovnaný, rok 1991 vyrovnanější. Odpovídají tomu i hodnoty koeficientů K r a C v, které jsou pro rok 1991 poloviční než v roce 1954. Srovnání průtoků za jednotlivá roční období přináší ale další informace. V létě 1954 bylo dosaženo výrazné maximum, naproti tomu v zimním období byl průtok velmi nízký. Jaro je mírně nadprůměrné, podzim podprůměrný. Situace v hydrologickém roce 1991 je zajímavá tím, že výrazných hodnot bylo dosaženo v zimním období. Maximum sice připadá na léto, ale i tak je procentuální podíl zimního odtoku v roce 1991 ve srovnání s rokem 1954 více než dvojnásobný. Srovnávací analýza ukazuje, že ačkoliv rok 1954 byl o něco vodnější než rok 1991, byly průměrné měsíční průtoky větší jen ve čtyřech měsících z roku. V roce 6

1954 je výrazný extrém v červenci a podružné maximum v květnu, v roce 1991 jsou maxima méně výrazná a navíc dosažená v jiných měsících (listopad, březen, červen). Hodnocení průměrných ročních průtoků Hydrogram za období 1972 2001 Průměrný roční průtok Q r 6 5 průtok [m 3 /s] 4 3 2 1 0 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 rok Pravděpodobnosti výskytu a slovní hodnocení přináší následující tabulka: rok Q r procentuelní podíl pořadí P(Q r ) [%] slovní hodnocení 1972 2,17 2,08% 30 97,70MS 1973 2,26 2,16% 29 94,41MS 1974 3,56 3,41% 11 35,20V 1975 3,57 3,42% 10 31,91V 1976 2,40 2,30% 28 91,12MS 1977 3,06 2,94% 17 54,93P 1978 3,50 3,35% 12 38,49P 1979 3,74 3,58% 7 22,04V 1980 4,86 4,65% 2 5,59MV 1981 3,83 3,67% 6 18,75V 1982 3,73 3,57% 8 25,33V 1983 3,10 2,97% 16 51,64P 1984 2,91 2,79% 24 77,96S 1985 2,41 2,31% 27 87,83MS 1986 3,33 3,19% 14 45,07P 1987 4,34 4,16% 4 12,17V 1988 4,50 4,31% 3 8,88MV 1989 3,12 2,99% 15 48,36P 1990 2,87 2,75% 25 81,25S 1991 3,04 2,91% 18 58,22S 1992 2,58 2,47% 26 84,54S 1993 2,97 2,85% 21 68,09S 1994 3,69 3,53% 9 28,62V 1995 5,25 5,03% 1 2,30MV 1996 2,96 2,84% 22 71,38S 1997 3,02 2,89% 19 61,51S 1998 2,94 2,82% 23 74,67S 7

rok Q r procentuelní podíl pořadí P(Q r ) [%] slovní hodnocení 1999 3,85 3,69% 5 15,46V 2000 3,48 3,33% 13 41,78P 2001 2,97 2,85% 20 64,80S Q r je průměrný roční průtok, P(Q r ) je pravděpodobnost překročení daného průměrného ročního průtoku spočítaná podle vztahu P(Q r ) = (m 3)/30,4, kde m je pořadí daného roku při uspořádání pozorování za dané období sestupně podle Q r. Vysvětlivky ke slovnímu hodnocení: MV mimořádně vodný rok V vodný rok P průměrně vodný rok S málo vodný rok MS mimořádně málo vodný rok Použité zdroje [1] Hydrologie-cvičení. URL: http://prfdec.natur.cuni.cz/~kfggsekr/pers/matouskova/vyuka/hydro_mmg.htm [2] Seznam pozorovacích vodoměrných stanic povrchových vod - pobočka České Budějovice. URL: http://www.chmi.cz/hydro/pv_cb.html 8