SSPU OPAVA, Fyzika 3, školní rok 2006-2007 1 FÁZOVÉ PŘECHODY Skupenství je stav tělesa z terodynaického hlediska. Skupenství rozeznáváe: 1. Pevné potenciální energie olekul je značně větší než jejich kinetická energie, proto se olekuly pohybují jen v blízkosti jednoho bodu, neohou se vzájeně vyěňovat. ají olekuly uspořádány v krystalické řížce pevná struktura, v níž se pravidelně opakuje geoetrické uspořádání atoů. zachovávají tvar a obje pevné skupenství vody je led 2. Kapalné potenciální energie olekul je trochu větší než jejich kinetická energie, proto se olekuly ohou pohybovat a vzájeně se po sobě sýkat, ale neohou se odpoutat neají stálý tvar, ale zachovávají stálý obje kapalné skupenství vody je voda kapalina 3. Plynné potenciální energie už je enší než kinetická energie, proto se olekuly pohybují volně prostore, dokud nenarazí na jinou olekulu neají stálý tvar ani obje plynné skupenství vody jsou vodní páry Fyzikální děj, při které se ění skupenství látky, se nazývá zěna skupenství. Tání Když zahříváe těleso z pevné látky, při dosažení teploty tání t t se přestane zvyšovat teplota a pevná látka se začne přeěňovat na kapalinu stejné teploty. Když pevná látka taje, přijíá teplo a zvětšuje se kinetická energie olekul. Částice zvětšují vzdálenosti od bodů, kole kterých kitají. Při dostatečné rychlosti olekul se narušuje vazba ezi částicei, krystalická řížka se bourá. Běhe tání látka přijíá teplo, které se nazývá skupenské teplo tání L t. Skupenské teplo tání vztažené na jeden kilogra je ěrné skupenské teplo tání l t L t l t = Měrné skupenské teplo tání je teplo (energie), která se usí dodat jednou kilograu pevné látky, aby se rozpustila v kapalinu téže teploty. [l t ] = J kg 1 Měrná skupenská tepla tání různých látek jsou v tabulkách na str. 152 Tuhnutí Když ochlazujee kapalinu, ění se při teplotě tuhnutí v pevnou látku téže teploty. Teplota tuhnutí je rovna teplotě tání. Při tuhnutí nevzniká pevné skupenství okažitě. Při dosažení teploty tuhnutí se začnou v kapalině vytvářet krystalizační jádra. K ni se připojují a pravidelně uspořádávají další částice látky. V tavenině tak vzniká při krystalizaci soustava volně se pohybujících krystalků nepravidelného tvaru. V okažiku, kdy všechna látka ztuhne, se krystalky vzájeně dotýkají a vytvářejí zrna. Z několika krystalizačních jader vznikne polykrystalická látka. Když je krystalické jádro jen jedno, připojují se postupně všechny částice látky a vznikne onokrystal. Vzniku onokrystalu se dosahuje tí, že do tuhnoucí taveniny se hned od
SSPU OPAVA, Fyzika 3, školní rok 2006-2007 2 začátku ponoří alý onokrystal, aby jej částice obalovaly. Monokrystaly ají široké využití, protože z onokrystalů křeíku se vyrábějí polovodičové součástky od diod a tranzistorů do rádií až po procesory počítačů. Při tuhnutí kapalina předá okolí skupenské teplo tuhnutí, vztažené na jeden kilogra ěrné skupenské teplo tuhnutí, která jsou stejná jako skupenské teplo tání a ěrné skupenské teplo tání. Látky při tání nebo tuhnutí ění svůj obje. Většinou je obje pevné látky enší než obje kapaliny, protože olekuly uspořádané v krystalické řížce zabírají enší obje než neuspořádané. Takové látky tuhnou ode dna. Ale některé látky tvoří výjiku. Nejběžnější z nich je voda. Led á větší obje než voda, proto se drží u hladiny a pak uožňuje izolaci vody pod ní, takže nezarzne celý rybník a vodní organisy přečkají ziu. Led ale také způsobuje narušování skal, praskání zdí, potrubí apod. Když zvýšíe tlak na pevnou látku, zenší se teplota tání. To lze dokázat tí, že necháe drát projít ledový kvádre. Drát zatížíe závažíi, která pověsíe na oba jeho konce. Tí vyvoláe velký tlak. Led pod dráte roztaje, voda vniká nad drát, kde opět tuhne, protože už ta není takový tlak. Drát pronikne lede, aniž by ho rozdělil. Bruslení uožňuje tenká vrstva vody, která je na ledu pod bruslí. Ta však není způsobena jen zvýšený tlake, ale také tření. Subliace a desubliace Subliace je přeěna pevné látky přío ve skupenství plynné a desubliace je přeěna látky ve skupenství plynné na skupenství pevné. Za norálního tlaku kole 1000 hpa subliují např. jod, suchý led (pevný CO 2 ), ale i led nebo sníh. Subliují také pevné látky, které voní nebo páchnou (naftalen). Při subliaci se pevné látce usí dodat skupenské teplo subliace L s, vztažené na jeden kilogra ěrné skupenské teplo subliace l s. Desubliace je přeěna látky ze skupenství plynného na skupenství pevné. Příklade je například vznik krystalků jodu z jodových par. Vypařování, var a kapalnění Vypařování je přeěna kapaliny v páru. Vypařování probíhá na volné povrchu kapaliny za každé teploty. Rychlost, kterou se kapalina vypařuje, závisí na látce (líh se vypařuje rychleji než voda), na teplotě kapaliny (voda se vypaří rychleji v létě než pozdě na podzi, kdy je teplota kole nuly), na ploše volného povrchu (rychleji se vypaří litr vody, když ho rozlijee po zei než když ho necháe ve sklenici) a na nožství par nad volný povrche kapaliny (z tohoto důvodu se nevypaří všechna kapalina v uzavřené nádobě; po dosažení určitého nožství par se už látka dál nevypařuje vypařování lze zvýšit odsávání, foukání, větre). Při vypařování získávají olekuly na povrchu kapaliny kinetickou energii, která je větší než potenciální, takže překonají síly, které je poutají k ostatní olekulá a uniknou do volného prostoru na kapalinou a vytvoří páru. Pára patří do plynného skupenství látky, ale á jiné vlastnosti než plyn. Když je volný povrch kapaliny ve styku se vzduche, uniknou částice a rozptýlí se ve vzduchu. Některé olekuly se opět vracejí do kapaliny, proto se z uzavřené nádoby nevypaří všechna kapalina. Když kapalinu zahříváe, při dosažení určité teploty se pára začne tvořit po celé objeu kapaliny, a bubliny stoupají k volnéu povrchu. Tento děj se nazývá var. Teplota t v, při které kapalina začne vřít, je teplota varu. Teplota varu je závislá na vnější tlaku. S rostoucí tlake zvětšuje ( Papinův hrnec je ta vyšší tlak, proto voda vře až při asi 110 C; naopak při snížené tlaku vře voda při nohe nižší teplotě výroba sirupů, krystalového cukru)
SSPU OPAVA, Fyzika 3, školní rok 2006-2007 3 Teplo, které usíe kapalině dodat, aby se přeěnila na páru stejné teploty a tlaku, se nazývá skupenské teplo varu L v, vztažené na jeden kilogra ěrné skupenské teplo varu l v ( tab. 152) L l = v v Při vypařování se usí olekulá, které se uvolňují z kapaliny, dodat kinetická energie skupenské teplo vypařování, ale při to látce nedodáváe žádné teplo zvnějšku. Při vypařování se snižuje teplota kapaliny toho se využívá pro konstrukci chladniček. Obrácený děj k vypařování a varu je kapalnění (kondenzace). Při toto ději se pára v důsledku zenšování svého objeu nebo snížení teploty přeění na kapalinu. Při kapalnění se uvolní skupenské teplo kondenzační, vztaženo na kilogra ěrné skupenské teplo kondenzační. Je stejně velké jako skupenské teplo varu a ěrné skupenské teplo varu. Sytá pára Když je kapalina v uzavřené nádobě, začne se vypařovat. Na začátku tohoto děje se vypaří víc olekul, než se do kapaliny vrátí, ale když se stav ustálí, bude z kapaliny unikat a do kapaliny se vracet stejné nožství olekul. Soustava kapaliny a par je v rovnovážné stavu. Sytá pára je pára, která je v rovnovážné stavu se svou kapalinou. U sytých par se vždy nachází kapalina. Dokud se všechna kapalina nevypaří, neůže být pára dál ohřívána. Tlak syté páry nezávisí při stálé teplotě na objeu páry. Tlak syté páry nad kapalinou s rostoucí teplotou roste. Fázový diagra To, v jaké skupenství se látka nachází, závisí na jeho stavu. Terodynaický stav popisují stavové veličiny tlak p a teplota T. Proto se skupenství zakresluje do diagrau, kde na ose x je teplota a na ose y tlak pt diagra, fázový diagra. Fázový diagra je rozdělen třei křivkai na tři plochy. Každá plocha znázorňuje jednotlivá skupenství pevné (I), kapalné (II), plynné (III). Na rozhraní ezi jednotlivýi plochai jsou křivky: Mezi I a II křivka tání k t při teplotě a tlaku, který jí odpovídá, je pevné a kapalné skupenství pohroadě. Tato křivka je závislostí teploty tání na vnější tlaku. Mezi II a III křivka sytých par k p při této teplotě a tlaku se vyskytují syté páry. Je závislost tlaku syté páry na teplotě. Mezi I a III subliační křivka k s každý bod této křivky znázorňuje stav látky, při které existuje vedle sebe v rovnovážné stavu pevná látka a její sytá pára.
SSPU OPAVA, Fyzika 3, školní rok 2006-2007 4 Fázový diagra á dva význané body: Trojný bod T (A) protínají se v ně všechny tři křivky. Při této teplotě a tlaku se vyskytuje látka ve všech třech skupenstvích pohroadě vyskytují se pevná látka, kapalina i sytá pára pohroadě význaný teplotní bod trojný bod vody s absolutní nulou určuje teplotní stupnici T = 273,16 K = 0,01 C při tlaku asi 0,61 kpa. Kritický bod K končí jí křivka sytých par. Význaná je kritická teplota T K. Při vyšších teplotách se už nevyskytuje kapalina. Mezi kapalinou a plyne zizí rozhraní a látka se stane stejnorodou. Plocha I znázorňuje pevnou látku, plocha II kapalinu a plocha III přehřátou páru. Přehřátá pára se už nevyskytuje spolu s kapalinou. Má nižší tlak a hustotu než sytá pára téže teploty. Vzniknout ze syté páry ůže zvětšení objeu bez přítonosti kapaliny nebo zahřívání také bez přítonosti kapaliny. Plyn se vyskytuje při teplotách vyšších než je kritická teplota. Při nižších teplotách se vyskytuje jen sytá nebo přehřátá pára, které ají podstatně jiné vlastnosti než ideální plyn. Vodní pára v atosféře Ve spodní vrstvě atosféry se vyskytuje vodní pára, která se odpařuje z ploch oří, řek, jezer a z vody obsažené v půdě a organisech. Množství vodní páry v atosféře se ění podle atosférických podínek závisí na denní době, roční době, na ístě pozorování. Míru vodní páry ve vzduchu popisuje vlhkost vzduchu absolutní nožství vodní páry ve vzduchu Φ = V absolutní vlhkost vzduchu Φ je hotnost vodní páry obsažené ve vzduchu o objeu V. [Φ] = kg 3 Vodní pára ve vzduchu je obvykle pára přehřátá. Když se s poklese teploty stane sytou, dosáhne nejvyšší ožné vlhkosti vzduchu Φ při dané teplotě. Při další ochlazování začne pára kapalnět lha, srážky. relativní tvoření vodních srážek a vypařování vody nezávisí absolutní vlhkostí, ale na poěru k vlhkosti sytých par Φ ϕ = 100 % Φ p ϕ = 100 % ps p je tlak vodní páry, p s je tlak syté vodní páry za téže teploty při rel. vlhkosti 100 % se páry sráží a tvoří lhu. 0 % á suchý vzduch nejvhodnější vlhkost je 50 70 % ěří se vlhkoěre vlasový odaštěný lidský vlas ění svou délku podle vlhkosti vzduchu Rosný bod t r je teplota, na kterou by bylo třeba ochladit vzduch, aby se vodní pára stala sytou vodní párou. Při další snížení teploty pára zkapalní vznik rosy, lhy, při teplotách pod 0 C jinovatky, sněhu.
SSPU OPAVA, Fyzika 3, školní rok 2006-2007 5 JEVY NA ROZHRANÍ KAPLIN A VZDUCHU Kapaliny ají stálý obje, ale už ne tvar. Kapaliny tvoří přechod ezi úplně uspořádanýi pevnýi látkai a neuspořádanýi plyny. Uspořádání kapalin je krátkodosahové, podobné aorfní látká. Molekuly kapalin se po krátký časový úsek pohybují v kitech kole jedné rovnovážné polohy, ale ají takovou kinetickou energii, že z této rovnovážné polohy uniknou a zaujou jinou polohu. Zahřátí kapaliny se projeví zvýšení kinetické energie olekul a tí kratší intervale, ve které setrvávají kole jedné rovnovážné polohy. My to rozeznáe zvýšení tekutosti (např. ed za pokojové teploty teče ze lžičky veli poalu, při ohřátí asi jako sirup). Molekuly kapaliny na sebe vzájeně působí přitažlivýi silai. Tyto síly ají vliv na vlastnosti kapaliny. Volný povrch kapaliny se chová jako pružná blána (kapky na okně, kapka u kohoutku je to, jako by se nafukoval balónek). Je to způsobeno vzájený silový působení olekul. Kole každé olekuly je silové pole. V poloěru r je velikost tohoto silového působení ještě patrná. Když je celé kulové silové pole dané olekuly uvnitř kapaliny, je výslednice přitažlivých sil, kterýi ostatní olekuly v kapalině působí na danou olekulu, nulová. Ovše jiná situace nastane, když je vzdálenost olekuly od volné povrchu kapaliny enší než r. Molekuly plynu, které působí na danou olekulu už nevyvolají takovou přitažlivou sílu jako olekuly kapaliny, proto výslednice sil působí dovnitř kapaliny. Vrstva olekul, které ají vzdálenost od volného povrchu kapaliny vzdálenost enší než r, se nazývá povrchová vrstva kapaliny. Na každou olekulu ležící v povrchové vrstvě kapaliny působí sousední olekuly výslednou přitažlivou silou, která á sěr dovnitř kapaliny. Volný povrch je kolý na sěr této síly. Při posunutí olekuly z vnitřku kapaliny do povrchové vrstvy je nutno vykonat práci k překonání této síly. Molekuly povrchové vrstvy ají větší energii než ostatní olekuly. Celá povrchová vrstva á povrchovou energii jedna ze složek vnitřní energie kapaliny. Kapalina á snahu ít co nejenší energii, proto se snaží ít i nejenší energii povrchovou. Proto se snaží ít při dané objeu co nejenší povrch. Pokud bycho porovnali povrch těles o stejné objeu, zjistili bycho, že nejenší povrch vzhlede k objeu á koule. Proto se i kapalina snaží vytvořit kulovitý tvar. Takový tvar by ěla, kdyby na ni nepůsobily vůbec žádné síly. Na Zei ale působí tíha, proto kapaliny zaujíají kapkovitý tvar. Když chcee zvětšit velikost povrchu kapaliny o S, usíe dodat přírůstek povrchové energie E, kterou usíe dodat olekulá, které se staly olekulai povrchové vrstvy kapaliny. Veličina, která charakterizuje závislost povrchové energie kapaliny na její povrchu je povrchové napětí σ E σ = S [σ] = J 2 = N 1 Povrchové napětí závisí na kapalině, na látce nad volný povrche, na teplotě kapaliny. Když vytvoříe blánu z ýdlového roztoku v drátěné ráečku, jehož jedna strana je pohyblivá, posune blána saovolně pohyblivou stranu o x. Při to na stranu působí oba povrchy (horní i dolní) silou F. Vykoná se práce W = 2 F x a zároveň se plocha blány zenší o plochu S = 2 l x (opět se zenší horní i dolní povrchová vrstva), kde l je délka pohyblivé strany
SSPU OPAVA, Fyzika 3, školní rok 2006-2007 6 E 2 F x σ = = S 2 l x = F l Jevy na rozhraní pevného tělesa a kapaliny Nalijee-li kapalinu do nádoby, u hladiny na sebe budou vzájeně působit olekuly stěny nádoby, olekuly plynu nad hladinou a olekuly kapaliny. Nádoba působí silou F 1, kapalina silou F 2 a plyn silou F 3, která je vzhlede k druhý dvěa silá zanedbatelná. Výslednice sil určuje sklon hladiny, která je kolá na povrchovou sílu. Mohou nastat dva případy: Síla sěřuje do nádoby kapalina sáčí stěnu nádoby, tzn. u stěny se vytvoří eniskus, alý zdvih hladiny např. voda. Kapalina vytváří dutý povrch. Síla sěřuje do kapaliny kapalina nesáčí stěnu nádoby např. rtuť, kapalina vytváří vypuklý povrch. Hladina svírá se stěnou nádoby stykový úhel ϑ. Pro 0 < ϑ < π/2 rad kapalina sáčí, pro π/2 < ϑ < π rad nesáčí. Voda á ϑ = 8, rtuť 128. Je-li ϑ = 0 rad, kapalina dokonale sáčí stěny, pro π/2 je povrch kapaliny nezakřivený, pro π kapalina dokonale nesáčí. Ponoříe-li trubici s veli alý vnitřní průěre (kapiláru r < 1 ) svisle do kapaliny, vytvoří se v ní u kapalin sáčejících dutý kulový vrchlík nad hladinou kapaliny kapilární elevace; u kapalin nesáčejících se vytvoří vypuklý kulový vrchlík níže než je hladina okolní kapaliny kapilární deprese. Při kapilární elevaci vystoupá kapalina do takové výšky, ve které bude povrchová a tíhová síla kapaliny v rovnováze. F = F G σ l = g σ 2 π r = V ρ g σ 2 π r = π r h ρ g 2 σ = r h ρ g 2 r h ρ g σ = 2 2 σ h = r ρ g l je obvod hladiny v kapiláře, V je obje kapaliny v kapiláře. Z těchto vzorců lze určit povrchové napětí kapaliny nebo určit, jak vysoko by kapalina vystoupala. Kapilární jevy ají velký praktický význa. Na kapilární elevaci je založena výživa rostlin voda s živinai vzlíná kene. Kapilární elevací vzlíná petrolej knote, ale také vlhnou stěny podáčených doů.