Struktura a vlastnosti kapalin

Transkript

1 Struktura a vlastnosti kapalin (test version, not revised) Petr Pošta pposta@karlin.mff.cuni.cz 24. listopadu 2010

2 Obsah Povrchová vrstva Jevy na rozhraní Kapilární tlak Kapilární jevy Objemová roztažnost kapalin

3 Povrchová vrstva. Povrchová energie

4 Kapaliny Mají stálý objem, ale nestálý tvar, jsou tekuté. Tvoří přechod mezi pevnými látkami a plyny, uspořádání molekul je krátkodosahové (podobné amorfním látkám). Molekuly kapaliny kmitají kolem rovnovážných poloh, s frekvencí řádově Hz Po velmi krátké době, řádově 1 ns, molekuly uniknou z rovnovážné polohy a zaujmou novou rovnovážnou polohu (mohou se tedy uvnitř látky pohybovat, narozdíl od molekul pevných látek). Mezi molekulami jsou malé vzdálenosti, řádově 0,1 nm (narozdíl od plynů). Silové působení mezi molekulami kapalin je tedy nezanedbatelné. Vnitřní potenciální energie a vnitřní kinetická energie si jsou řádově rovny.

5 Povrchová vrstva kapaliny Povrch kapaliny se chová jako pružná blána (unese vodoměrku, malou minci, jehlu). Důvod? Na každou molekulu v kapalině působí její sousedé do určité vzdálenosti. Tuto vzdálenost, řádově 1 nm, označujeme jako sféru molekulového působení. V případě, že částice je uvnitř kapaliny (ne na povrchu), pak má sousedy ze všech stran a jejich silové působení se (v průměru) ruší V případě částice na povrchu má ale sousedy pouze zespodu a ze stran. Přitažlivé síly těchto sousedů se ve výsledku snaží molekulu vtáhnout dovnitř kapaliny

6

7 Důsledky Na každou molekulu ležící v povrchové vrstvě kapaliny působí sousední molekuly výslednou přitažlivou silou směřující do kapaliny. Kapalina se snaží zaujmout takový tvar, aby měla co nejmenší povrch. (Ve stavu beztíže tvar koule, totéž platí pro malé kapičky. Větší množství kapaliny deformuje tíhová síla.) Pružná blána povrchu se snaží co nejvíce stáhnout. Povrchová energie Na posunutí molekuly z vnitřku kapaliny na její povrch je potřeba překonat síly, které molekuly táhnou zpět dovnitř kapaliny. Práce potřebná na překonání těchto sil se projeví v přírůstku potenciální energie molekul v povrchu kapaliny. Tuto část potenciální energie molekul na povrchu nazýváme povrchová energie. Je součástí vnitřní energie kapalin.

8 Povrchová síla Víme, že povrch kapaliny se snaží stáhnout na co nejmenší plochu. Lze to ověřit také pokusy. V rámečku vytvoříme mýdlovou blánu. Dovnitř opatrně vložíme smyčku z niti. Ve chvíli, kdy blánu uvnitř smyčky protrhneme, nit se napne do kruhu (blána se smrští). V rámečku, jehož jedna strana je pohyblivá, vytvoříme mýdlovou blánu a k pohyblivé hraně rámečku přidáme (citlivý) siloměr. Vidíme, že pokud chceme pohyblivou hranu udržet na místě, je k tomu potřeba nějaké síly.

9 Povrchové napětí značka: σ jednotka: N. m 1 Ukazuje se, že síla působící na úsečku v povrchu kapaliny (v obrázku níže na pohyblivou hranu rámečku) je kolmá na tuto úsečku a je přímo úměrná její délce. Konstanta úměrnosti záleží na druhu kapaliny a vnějším prostředí, nazýváme ji povrchové napětí. σ = F l Jednotkou povrchového napětí je N m 1, ale také J m 2 nebo Pa. m. V základních jednotkách SI to je kg. s 2.

10 Povrchové napětí a povrchová energie Povrchové napětí lze také určit jako povrchovou energii v jednotkové ploše, tj. jako podíl celkové povrchové energie E a celkového povrchu kapaliny S σ = E S Hodnoty povrchového napětí: voda (vzduch) σ = 73 mn m 1 ethanol (vzduch) σ = 22 mn m 1 voda (olej) σ = 38 mn m 1 Povrchové napětí je také závislé na teplotě, s rostoucí teplotou obvykle klesá. Povrchové napětí lze snížit také snížit přimícháním jiné látky (u vody např. prací prášek, saponát). Z toho důvodu horká voda se saponátem lépe myje nádobí, nebot díky nižšímu povrchovému napětí snáze proniká do skulin mezi nečistoty.

11 Jevy na rozhraní pevného tělesa a kapaliny

12 Smáčivost a nesmáčivost Voda ve skleněné nádobě vytváří na okrajích zakřivený povrch (směrem nahoru), jakoby trochu šplhala po stěně nádoby. V tom případě říkáme, že kapalina smáčí stěny nádoby. Naopak rtut ve skleněné nádobě jako trochu padá po stěně nádoby dolů. V tom případě říkáme, že kapalina nesmáčí stěny nádoby.

13 Smáčivost a nesmáčivost vysvětlení Voda je u stěny nádoby přitahována dovnitř kapaliny (síla F K ) přitahována ke stěně nádoby (síla F N ) Výsledný povrch kapaliny je kolmý na směr výslednice F těchto sil.

14 Stykový úhel Je to úhel, který svírá povrch kapaliny s povrchem stěny. (Viz obr.) Pro smáčivé kapaliny má hodnotu 0 až 90. Pro nesmáčivé kapaliny má hodnotu 90 až 180. V případě, že stykový úhel je 0 (resp. 180 ), říkáme, že kapalina dokonale smáčí (dokonale nesmáčí) stěny nádoby. U skutečných kapalin tento jev obvykle nepozorujeme. Pro hodnotu 90 je povrch kapaliny nezakřivený.

15 Kapilární tlak

16 Kapilární tlak Pokud kapalina smáčí stěny nádoby, tj. jakoby šplhá vzhůru, pak stěny nádoby kapalinu pomáhají nést. Uvnitř kapaliny tak klesne tlak. Pokud kapalina nesmáčí stěny nádoby, tj. jakoby je stěnami tlačena dolů, pak uvnitř kapaliny naopak tlak vzroste. Tomuto úbytku nebo zvýšení tlaku říkáme kapilární tlak.

17 Výpočet kapilárního tlaku V obecném případě pro kapalinu s povrchovým napětím σ ( 1 p k = σ + 1 ), R x R y kde R x a R y jsou poloměry zakřivení v kolmých osách rovnoběžných s povrchem. (viz obr.)

18 Výpočet kapilárního tlaku V případě, že povrch kapaliny má tvar polokoule, pak předchozí vztah přejde na jednodušší tvar p k = 2σ R. U tenké kulové bubliny s dvěma povrchy je p k = 4σ R.

19 Kapilární jevy

20 Kapilární jevy lze pozorovat ve velmi úzkých trubicích, tzv. kapilárách, ponořených do nádoby s kapalinou. Kapilární elevace V případě, že kapalina smáčí stěny nádoby, pozorujeme, že uvnitř kapiláry znatelně vystoupila nad okolní povrch. Kapilární deprese V případě, že kapalina nesmáčí stěny nádoby, pozorujeme, že uvnitř kapiláry znatelně klesla pod okolní povrch.

21 Kapilární elevace vysvětlení Uvnitř kapiláry klesl tlak o hodnotu kapilárního tlaku. Kapalina tento pokles kompenzuje zvýšením hydrostatického tlaku (vystoupáním hladiny). Kapilární deprese vysvětlení Uvnitř kapiláry vzrostl tlak o hodnotu kapilárního tlaku. Kapalina tento vzrůst kompenzuje snížením hydrostatického tlaku (poklesem hladiny).

22 Výpočet Pro kapiláru o poloměru R platí, že tvar povrchu kapaliny má uvnitř přibližně tvar polokoule o poloměru R. Pro kapilární tlak platí p k = 2σ R Hladina se zvýší/poklesne o výšku h takovou, aby hydrostatický tlak p h = hϱg byl stejně velký. Musí tedy platit a tedy 2σ R = hϱg h = 2σ ϱgr.

23 Kapilární jevy Kromě kapilární elevace a deprese mezi kapilární jevy řadíme také: zakřivení povrchu kapaliny při stěně nádoby tvoření kapek tvorbu pěny (bublinek) a další Kapilární jevy vysvětlují schopnost látek (mimo jiné půdy) nasávat vlhkost. Drobnými kapilárami v půdě totiž spodní voda stoupá (vzĺıná) k povrchu.

24 Objemová roztažnost kapalin

25 Objemová roztažnost Podobně jako u pevných látek pozorujeme, že se zvýšenou teplotou mění kapalina objem (obvykle se zvětšuje, ale jsou i výjimky). Platí analogický vztah jako u pevných látek V = V 0 (1 + β t), kde β je teplotní součinitel objemové roztažnosti kapaliny, jeho jednotkou je K 1. Pro větší teplotní změny se používá přesnější vztah V = V 0 (1 + β 1 t + β 2 ( t) 2 ). Koeficienty β β 1 a β 2 jsou tabelovány.

26 Objemová roztažnost a změna hustoty Protože při zvýšení teploty se mění objem kapaliny V = V 0 (1 + β t), a přitom její hmotnost zůstává stejná, mění se její hustota podle vztahu ϱ 0 ϱ = 1 + β t Pro malé změny teploty lze použít přibližný vztah ϱ. = ϱ 0 (1 β t). Obvykle tedy s rostoucí teplotou hustota kapaliny klesá.

27 Anomálie vody Voda je mezi kapalinami výjimkou. Od 0 C do cca 4 C se její objem s rostoucí teplotou zmenšuje a její hustota se tak zvětšuje. Tento jev nazýváme anomálie vody. Proto na dně řek a rybníků najdeme vodu o teplotě 4 C, která umožňuje přezimovat vodním živočichům, a proto také voda tuhne od svého povrchu.

28 Objemová roztažnost využití kapalinové teploměry termostatické ventily