Zpráva o výzkumné činnosti Centra dynamické ekonomie a ekonometrie za rok 2008

Zpráva o výzkumné činnosti Centra dynamické ekonomie a ekonometrie za rok 2008 Popis řešení projektu v roce 2008 a program na rok 2009 1. Pracoviště Vysoké školy ekonomické: Výzkumný tým pracoviště na Vysoké škole ekonomické se zaměřil na plnění bodu 2 dílčího cíle DC3-Nelineární dynamické modely orientované na dynamiku měnových kursů, cen a úrokové míry. Vyšetřováním složité dynamiky měnového kurzu se zabývali J. Kodera a Tran Van Quang. jako nástroje zkoumání využívali model NARMAX. Model NARMAX je zobecnění Boxova-Jenkinsonova tradičního ARIMA modelu na více proměnných se zahrnutím nejen lineárních, ale i nelineárních vztahů. Model samozřejmě zachovává linearitu v parametrech. Výzkumný tým aplikoval metodu NARMAX na časové řady měnových kursů EURa vzhledem k české koruně a dolaru vzhledem k české koruně. Úrokové diferenciály české koruny a dolaru nebo EURa nemají vliv na chování kursu dolaru vzhledem k české koruně nebo EURa vzhledem k české koruně. Tento výsledek je plně v souladu s publikacemi které používají lineárních metod. Na druhé straně byl zjištěn silný endogenní vliv v dynamice kursu dolaru ke koruně. Nic podobného nebylo evidováno v dynamice kursu EURa ke koruně. Výsledky byly publikovány na konferenci 26.International Conference Mathematical Methods in Economics 2008, September 17-19, 2008, Liberec, Czech Republic. Jan Kodera a Tran Van Quang se rovněž zabývali otázkou nakolik tradiční modely inflace, které jsou nelineárně reformulovány mohou produkovat chaos. Jako východisko volili modely inflace v knihách Chiarella, C. 1990. The Elements of a nonlinear theory of economic dynamics. Springer Verlag, Berlin, Flaschel, P., Franke R., and Semmler, W. 1997.Dynamic Macroeconomics. MIT Press, Cambridge, MA, ISBN 0-262-06191-0. Vytvořili nelineární model o čtyřech rovnicích, z nichž první dvě rovnice jsou modifikací tradičního Kaldorova modelu. Numerické řady generované kalibrovaným modelem analyzovali pomocí korelační dimenze a výpočtem maximálního Lyapunovova exponentu. Článek, který shrnuje hlavní výsledky nebyl přijat jednoznačně, Takže stále probíhá recenzní řízení. J. Kodera a Tran Van Quang řešili otázku pozorování ekonomických dat generovaných spojitým dynamickým systémem. Zkonstruovali spojitý dynamický nelineární systém, který kalibrovali a provedli numerické řešení systému. Získali tak evoluci proměnných systému a načrtli fázový portrét. Poté simulovali pozorování dat systému a konstatovali veliký nesoulad mezi teoretickými a pozorovanými daty. To by pravděpodobně mohlo zčásti vysvětlit predikční neúspěchy stávajících ekonometrických modelů vyspělých a rozvíjejících se ekonomik. Výsledky výzkumu byly prezentovány na semináři Výpočtová ekonomie organizovaném Fakultou ekonomickou Západočeské university v Plzni. V rámci studia vyspělých a rozvíjejících se ekonomik J. Kodera a Tran Van Quang se zabývali vizuální rekurentní analýzou českého kapitálového trhu. Tento výzkum je nutné chápat jako příspěvek k analýze inflace. Stále probíhá diskuse, zda zahrnovat ceny akcií do inflačního vývoje ekonomiky. Zahrnování cen akcií do inflačního vývoje má řadu zastánců. Výzkumné práce se zabývaly aplikací kvantitativní rekurenční analýzy na datech získaných z českého akciového trhu jako alternativní přístup ke zjištění deterministického chování finančních řad k přístupům obvykle využívaným. Přítomnost případného deterministického procesu byla ověřována na řadách akciového indexu PX a nejlikvidnějších akciových titulů. Jedná se o akcie Komerční banky (KB), akcie Českých energetických závodů (ČEZ) a akcie 1

Telefonica O 2 (dřívější Český Telecom) v období cca 12 let od roku 1995 do roku 2007. Výsledky byly zahrnuty do článku který byl postoupen redakci časopisu Péolitická ekonomie a touto redakcí byl přijat k otištění. J. Kodera a J. Málek se vrátili k rozpracovanému nelineárnímu dynamickému modelu IS- LM, kde se zabývali existencí anomálií v řešení tohoto modelu. Ukazuje se, že v poměrně blízkém okolí rovnovážného bodu může při vhodné volbě parametrů existovat stabilní limitní cyklus. Výsledky výzkumu jsou dílčí, nebyla dosud nalezena vhodná teorie, tradičně známé věty jako např. věta Poincarého-Bendixinova nestačí k dovršení výsledků. Nicméně dílčí dosažené výsledky byly prezentovány na semináři z Výpočtová ekonomie, Fakulta ekonomická, Západočeská universita v Plzni a uveřejněny ve sborníku. J. Málek (spolu s J. Radovou a F. Štěrbou) rozvinul metodiku konstrukce výnosové křivky, kterou lze použít nejenom na vládní a korporativní dluhopisy. Dále sestavil model oceňování CDO. Tyto poměrně složité produkty slouží k obchodování s kreditním rizikem a jsou velmi citlivé na vzájemnou korelaci titulů v podkladovém portfoliu. Ukázal, jak je možné za určitých předpokladů toto riziko alespoň částečně eliminovat Specifika monetárního přístupu k inflaci v malé otevřené ekonomice a jednotlivé fáze inflačního procesu byly teoreticky rozpracovány a následně i empiricky verifikovány pomocí kointegrační analýzy na příkladě ČR v článku Mandel, M. a Tomšík, V. (2009). Časová kauzalita vztahu inflace a vývoje peněžní zásoby byla testována pomocí Grangerova testu časové kauzality. V oblasti nemonetárních aspektů inflace se výzkumný tým zabýval analýzou problematiky vnější a vnitřní rovnováhy v tranzitivní ekonomice s vysokým přílivem přímých zahraničních investic (příklad 6 tranzitivních ekonomik, Mandel a Tomšík, 2008). Autoři zkoumali jednotlivé fáze vývoje tranzitivní ekonomiky s akcentem na indikátory vnější rovnováhy. Na tento výzkum pak navázala analýza vztahu míry národních investic a míry národních úspor ve vyspělých (bohatých), chudých a tranzitivních ekonomikách (analyzováno 160 zemí) pomocí průřezové a panelové regrese. Brada, J., Mandel, M a Tomšík, V. (2008). analyzovali krátkodobé a dlouhodobé rovnovážné stavy běžného účtu v rozdílných typech ekonomik. Oba články chápou inflační proces v malé otevřené ekonomice jako výsledek vnější nerovnováhy ekonomiky. Program pro rok 2009 1. Budování a analýza modelů dynamické celkové rovnováhy, možnosti složitější dynamiky, včetně popisu zákonitostí systému pomocí parciálních diferenciálních rovnic (J. Kodera, Tran Van Quang, R. Binter) 2. Numerické řešení těchto modelů. Použití MATLABu a jeho toolboxů a programu Mathematica (J. Kodera, Tran Van Quang) 3. Analýza a komparace optimálních řešení dynamických modelů portfolia s různými typy užitkových funkcí. (Tran Van Quang) 2. Pracoviště Ústav teorie informace a automatizace, AV ČR, v.v.i: Byla navržena nová formulace Goodwinova modelu a provedeny numerické experimenty s tímto modelem. Tradiční Goodwinův model je dvourovnicový a předpokládá exogenní technologický pokrok (měřený produktivitou práce). První rovnice tohoto modelu popisuje dynamiku podílu práce na produkci a druhá rovnice popisuje dynamiku zaměstnanosti. Kromě Leontievovské produkční funkce a řady předpokladů z neoklasické ekonomické teorie, model používá rovněž Phillipsovu křivku. V navržené modifikaci modelu byl odstraněn předpoklad exogeneity a technologický pokrok byl do modelu zahrnut endogenně ve formě další 2

diferenciální rovnice. Tato rovnice byla formulována tak, že síly ovlivňující technologický pokrok vznikají v důsledku odchylky vybavenosti prací od její rovnovážné hodnoty. Výsledná forma modelu obsahuje systém tří diferenciálních nelineárních rovnic. V dalších fázích výzkumu byl model kalibrován. Za hodnoty parametrů modelu byla zvolena čísla, která odpovídají ekonomické realitě. Takto kalibrovaný model vykázal chaotické chování (4,5,18, 19). Podobnou ztrátu pravidelnosti model vykáže pokud dvourovnicový tradiční Goodwinův model rozšíříme tak, že jej obohatíme o stochastické náhodné šoky, jimiž narušujeme stabilitu tempa technologického pokroku. V tomto případě získáváme opět složitější dynamiku technologického pokroku. Byl rozšířen klasický Ramseyův růstový model a byl nejprve analyzován pro případ diskrétního časového parametru a neurčitosti v časovém vývoji modelu, který popisuje markovský proces. Stavový prostor je potom nespočetná kompaktní množina, a numerické řešení modelu proto vyžaduje jistou diskretizaci stavového prostoru. (4,5,6,7,8). Model je potom možno formulovat jako úlohu o nalezení optimálního řízení markovského procesu. Pozornost byla věnována případům s konečným i nekonečným časovým horizontem, kdy v případě nediskontových modelů optimalizujeme průměrný užitek. Byly rovněž diskutovány vzájemné souvislosti mezi modely s diskrétním a spojitým časovým parametrem (9). Dále byl rozšířen model IS-LM. Za východisko byl zvolen model IS-LM rozšířený o možnost investičního defaultu. Vzniklý model byl numericky analyzován a přispěl k vzniku dalšího limitního cyklu, který je nestabilní a nalézá se mezi bodem rovnováhy a stabilním limitním cyklem. Byl vytvořen neoklasický dynamický model a oba modely byly srovnány z hlediska možnosti generování složité dynamiky. Modifikovaný Kaldorův model rozšířený o cenovou dynamiku s adaptivním očekáváním. Byl prokázán deterministický chaos (19). Katastrofický model Cusp vysvětluje krach kapitálových trhů způsobený endogenními faktory mnohem lépe než alternativní regresní modely nebo nelineární logistické modely. Pro empirickou analýzu byly použity míry sentimentu kapitálového trhu k modelování proporce mezi fundamentálními investory a technickými analytiky. OEX put/call ratio je velmi dobrá míra pro technické analytiky, a reprezentuje část balíku spekulativních peněz. Objem obchodů je míra fundamentálních investorů, která reprezentuje převis poptávky na kapitálovém trhu. Nejdůležitějším výsledkem je, že data z roku 1987 obsahovala bifurkační body. Jasně jsme identifikovali bimodalitu výnosů aplikujíce Epanechnikův jádrový odhad hustoty, a podle testu multimodality se potvrdil zvýšený výskyt bifurkačních bodů v datech. Konečně model Cusp dokáže popsat tato data mnohem lépe než by tak činily jiné modely. Proto můžeme usoudit, že v roce 1987 vedly ke krachu endogenní procesy na kapitálových trzích. Na druhé straně krach z 11. září 2001 může být dobře vysvětlen alternativním logistickým modelem. V daném období se bifurkační body vyskytují velice zřídka, což je v souladu s naším předpokladem, jelikož tento krach byl způsoben exogenními faktory (1,2,3,23). Hypotéza výkonných kapitálových trhů poskytuje teoretický základ na kterém jsou obchodní pravidla technické analýzy odmítány. Přístup teorie výkonných kapitálových trhů spoléhá na heterogenitu investorů. Informace a rozhodování jsou děleny v zásadě do dvou kategorií a to fundamentalistů a technických analyzátorů. Přepínání mezi strategiemi fundamentalistů a technických analyzátorů jsou základem pro tvorbu cyklického chovaní cenových realizací. Tato skutečnost byla analyzována aplikací a rozšířením Brock a Hommes modelu jednak rozšiřováním paměti a jednak aplikací waveletů. Bylo ukázáno na základní mechanismus endogenního zdroje pro reálný obchodní cyklus (10,11,12,13,14,15,20,21,22). Směry a intenzita šíření šoků mezi kapitálovými trhy je analyzováno a měřeno (17). 3

Program pro rok 2009 1. Předložit konzistentní invariantní teorii stochastických katastrof pro empirickou verifikaci a testování poruch výkonnosti na kapitálových trzích. Provádět testování teto teorie na empirických datech z kapitálových trhů. Analyzovat důsledky fundamentálního modelu a důsledky působení spekulativních peněz, které mohou vést v některých případech ke krachům kapitálových trhů. 2. Sestrojit empirické modely obsahující makroekonomické proměnné spolu s indikátory kapitálového trhu. Tato forma závislosti byla již v minulosti analyzována prostřednictvím modelů arbitrážního oceňování. V tomto případě by metodologie byla odlišná. Zvažujeme užití VAR modelů, ARMAX modelů, případně nelineárních postupů, například NARMAX modelů. Po empirickém ověření závislostí by následovala konstrukce DGE nebo DSGE modelu se zahrnutím kapitálového trhu. 3. Objasnit bílá místa za specifickými fakty na kapitálových trzích reprezentovaných modelem heterogenních agentů a konstruovat odpovídající nový model. Tento nový model bude zahrnovat možnost změny sentimentu investorů na kapitálovém trhu. Tato modifikace umožní měnit fáze optimismu a pesimismu a bude umožňovat realističtější finanční časové řady. Výstupem našeho modelu bude srovnání empirického kapitálového trhu s reálnými tržními indexy. Model bude pracovat na základě interakce mezi fundamentalisty a chartisty. 3. Pracoviště Fakulty sociálních věd University Karlovy Kolektiv řešitelů se se zaměřil na plnění bodu 1 dílčího cíle-dobudování ucelené mikroekonomické teorie, zobecňující standardní neoklasickou mikroekonomii, založené na premise maximalizace paretovské pravděpodobnosti ekonomického přežití. V roce 2008 se zaměřil na zobecnění "principal-agent" modelů a zahájil teoretický výzkum v oblasti záporných externalit (Coaseho teorém). Dále se zaměřil na bod 3-Dynamické modely rozvojových ekonomik.výzkum rizik, které přináší rozvoj zaostalé ekonomiky- a na bod 4 Metodologický výzkum, ekonometrie, mj. robustní ekonometrické metody. 3. Metodologický výzkum, ekonometrie.v návaznosti na minulou výzkumnou aktivitu bude realizován metodologický výzkum v oblasti robustních ekonometrických metod Kolektiv řešitelů byl v souladu s dlouhodobými záměry doplněn o mladé pracovníky (převážně doktorandy). V roce 2008 působil ve složení: Prof. RNDr. Jiří Hlaváček, CSc., PHDr. Michal Bauer, PHDr. Michal Hlaváček,PhD, PHDr. Julie Chytilová, PHDr. Petr Jakubík, PhD, doc. Ing. Karel Janda, CSc, PHDr. Radka Štiková, PHDr. Petr Švarc, PHDr. Natálie Švarcová, prof. RNDr. Jan Ámos Víšek, CSc. a) Jiří a Michal Hlaváčkovi dále budovali svoji originální modelovou koncepci, zobecňující standardní mikroekonomické paradigma. Soustředili se zejména na problematiku externalit (positivních i negativních). Zkonstruovali tři mikroekonomické modely trhu s externalitami: (1) model trhu s povolenkami pro emise škodlivin, (2) model finanční satisfakce za újmu způsobenou negativní externalitou a (zobecněný Coaseho theorem) a (3) model optimální dotace subjektům poskytujícím positivní externalitu. Poslední jmenovaný model je modelem ekonomie altruismu. V rámci tohoto subtématu byl publikován článek (v impaktovaném časopise) analyzující koncepci společenské zodpovědnosti firem. b) Dalším dílčím tématem, volně navazujícím na práce J.Hlaváčka z oblasti problematiky rizika, byla studie týkající se garance vkladů, která byla zařazena do širší publikace o sociálně-ekonomických modelech, publikované v nakladatelství Matfyzpress. 4

c) Petr Jakubík se zabýval mertonovským jednofaktorovým modelem kreditního rizika a růstu úvěrů v sektorovém členění, který aplikoval v zátěžových testech českého bankovního sektoru včetně mezistátní komparace. Dále se zabýval rozvojem stresového testování bankovního sektoru ve spolupráci s Michalem Hlaváčkem. d) Michal Bauer a Julie Chytilová zkonstruovali model pro identifikaci korelací mezi lidským kapitálem, diskontní mírou a ekonomickým růstem a aplikovali ho na rozvojové země. Pozoruhodné bylo experimentální šetření mikroúvěrů v souvislosti s behaviorálními parametry indické ekonomiky. Jejich článek o kauzálním dopadu vzdělání na diskontní míru bude s největší pravděpodobností v roce 2009 publikován v prestižním mezinárodním časopise Economic Development and Cultural Change. Na základě těchto výsledků byli Michal Bauer a Julie Chytilová v roce 2008 pozváni za podpory stipendia Fulbrightovy nadace na roční výzkumný pobyt na New York University. Jejich příspěvek byl přijat k prezentaci na nejvýznamnější ekonomické konferenci pořádané každoročně American Economic Association. Obrovským úspěchem je i přijetí jejich článku v jednom z nejprestižnějších ekonomických časopisů American Economic Review. e) J.Á. Víšek v rámci svého metodologického výzkumu pokračoval v roce 2008 ve výzkumu v oblasti robustních odhadů. Zaměřil se zejména na problematiku estimátorů kovariance matic. f) Karel Janda se zabýval modelováním kreditního rizika, konstrukcí ukazatelů síly subjektu vstupujícího na trh v EU a zabýval se (v teoretické rovině) nanejvýš aktuálním problémem vhodnosti různých forem státních intervencí při selhání úvěrového trhu. Dokončil svou monografii Teorie a praxe státních úvěrových podpor, která vyšla v nakladatelství Karolinum, g) Radka Štiková se zabývala modely politicky determinovaného ekonomického cyklu. Předložila disertační práci, kde shrnuje své výsledky z výzkumu v oblastí penzijního systému v souvislosti s ekonomickou rovnováhou v následujících desetiletích, problematikou politického cyklu a problematikou ekonomických souvislostí s čerpáním finančních prostředků z EU. Všechny tyto problémy analyzuje s využitím vlastních dynamických nelineárních modelů. h) Petr Švarc s Natálií Švarcovou se zabývali v rámci zpracování svých dizertačních prací problematikou strategického referování v kontextu hledání práce na pracovním trhu, modelováním stádního chování a technologické adopce na komplexních sociálních sítích a v sítích s různou topologií (náhodné sítě, bezškálové sítě), vlivem topologie interakcí na kooperativní chování modelovaným na bázi modelu vězňova dilematu, modelováním dynamiky firem pomocí multiagentniho počítačového modelu ekonomických souvislostí zejména ohledně dimenzí kvality a udržitelnosti života. Pozoruhodný je i jejich aplikovaný výzkum (spolu s doc. Cahlíkem z FSV), kdy pomocí modelové koncepce entropie a analyzovali konvergenční proces v EU a dále komparativní studie posuzující důsledky rozdílné sociální a daňové politiky v ČR, Maďarsku, Polsku a Slovensku. Program pro rok 2009 a) (J. Hlaváček, M. Hlaváček): pokračování v budování zobecněné mikroekonomické teorie, dokončení předložení monografie Zobecněná mikroekonomie do nakladatelství Karolinum, zpracování článku Zobecněný Coaseho teorém a publikování v impaktovaném časopise b) (J.Á. Víšek) metodologický výzkum v oblasti ekonometrie, 5

c) (M. Bauer, J. Chytilová, výzkum v problematice rizik a dynamiky rozvojových ekonomik): pokračování výzkumu týkajícího se měření dlouhodobých efektů vzdělaní v Ugandě, nastartování projektu anylýzy formování časových a společenských preferencí v Gruzii, publikace článku v jednom z nejprestižnějších ekonomických časopisů American Economic Review. d) (P. Jakubík, M.Hlaváček, K.Janda) metodologický i aplikovaný výzkum v oblasti stresového testování bankovního sektoru a modelování kreditního rizika e) (P. Švarc, N. Švarcová, R.Štiková): shrnutí výsledků minulého výzkumu do disertačních prací a jejich předložení 4. Pracoviště ZČU v Plzni Výzkumný tým na pracovišti Západočeské univerzity pracoval ve stejném složení jako v minulém roce, t.zn. Ladislav Lukáš, Alexandr Kuchynka, David Martinčík, Jaroslav Potměšil a Blanka Šedivá. V Centru základního výzkumu pro dynamickou ekonomii a ekonometrii (CZVDEE) na pracovišti ZČU byly v roce 2008 realizovány následující aktivity: a) A.Kuchynka práce pokračovaly v oblasti tvorby modelů zaměřených na problematiku volatility ve finančních časových řadách. Šlo především o použití modifikované verze Kalmanova filtru pro odhad parametrů k extrakci volatility a uvažování vlivu různé délky vzorkování. Rozpracován byl stochastický dvoufaktorový model založený na superpozici dvou AR procesů pro modelování a analýzu volatility výnosů na vybraných CZ a US akciových trzích. Pozornost byla věnována i problematice souvislostí mezi volatilitou výnosů a risk managementem, a to především z hlediska volby vhodných veličin pro vyjádření volatility a jejich rozdělení. Práce byly již publikovány a v přípravě jsou další. b) L.Lukáš v návaznosti na zpracované třídy diskrétních nelineárních dynamických modelů abstraktního směnného kurzu byly rozpracovány metody založené na vizuální rekurentní analýze (VRA) časových řad, které se podrobněji soustředily na problematiku modelování vlivů CB. Podrobně byla navržena jak struktura VRA pro tuto třídu úloh, tak především konstrukce vhodných měr pro grafickou konverzi 1-D časové řady do 2-D obrazu, a to včetně algoritmu pro kódování obrazu VRA, což umožní bezpečný přenos analyticky citlivých informací na webu. Tyto výsledky již byly publikovány především na prestižní konferenci Computing in Economics and Finance, 2008-06-19/21, Neuchatel, CH. Po stránce numerické realizace pokračuje tvorba VRA-specifických tříd v OOP Java, a v přípravě jsou další publikace do zahraničních recenzovaných časopisů. c) L.Lukáš v rámci prací zaměřených na výpočtovou ekonomii: 1) Byla naprogramována a odladěna DB-struktura pro zpracované modely dynamické složitosti systému dodavatelsko-odběratelských vztahů založené na entropii, jmenovitě jde o DB problémově-orientované třídy encom1 a encom2 naprogramované v Javě. 2) V rámci teorie zásob, konkrétně ve třídě deterministických dynamických periodických modelů, byly sestaveny další programy v OOP Java pro výpočty optimální velikosti dodávek a dob dodávkových cyklů pro modely typu EOQ s lokálními informacemi o průběhu spotřeby. Důležitým aspektem pro tyto zobecněné modely je potřeba respektovat dodatečné podmínky kladené na interpolační podmínky zajišťující neostrou monotónnost hladiny zásob během celého cyklu. Řada výsledků 6

již byla publikována, a v přípravě jsou publikace do časopisů s IF, resp. zahraničních recenzovaných časopisů. d) L.Lukáš, A.Motyčková (studentka ZČU/FEK) simulačními numerickými experimenty byly analyzovány stochastické modely úrokových měr, jmenovitě modely Vasickův a CIR. Teoretickou platformou pro tyto modely jsou SDE, u kterých důležitou roli z hlediska numerického řešení hrají zvolené stochastické aproximace. Tento aspekt jsme již analyzovali, a též publikovali, především v příspěvku na Int.Konf. MME08, Liberec, ČR. Vlastní numerické algoritmy a všechny simulace včetně grafického zpracování byly realizovány pomocí vlastních m-souborů v Matlabu (MathWorks, Inc.). Provedené práce jsou poslouží též jako výchozí pro zaměření doktorského studia A. Motyčkové na ZČU/FEK, které nastoupila v říjnu 2008. V dalším předpokládáme připravit publikace do časopisů s IF, resp. zahraničních recenzovaných časopisů. e) D.Martinčík pokračoval ve studiu a konstrukci modelů stochastické dynamické všeobecné rovnováhy (DSGE). Jednalo se především o popis a analytické zpracování dynamiky vyrovnávacích procesů platební bilance, a to jak ve spojité, tak i diskrétní formulaci. Zvláštní pozornost věnoval analýze Hume-ova vyrovnávacího mechanismu obchodní bilance. Důležitou prací byl příspěvek přednesený na Mezinár. konf IMEA 2008, Liberec, ČR, který se věnoval komparativnímu přehledu nejstarších teorií vnější ekonomické rovnováhy. D.Martinčík je těsně před dokončením doktorské disertace. Důležitá byla i jeho účast na Summer school in economics and finance, Madrid, Španělsko, 2008-08-24/09-06. Má připraveny další publikace do časopisů s IF, resp. zahraničních recenzovaných časopisů. f) J.Potměšil pokračoval v sérii prací zaměřených na modelování časových řad: 1) Srovnával především tři AR modely pro analýzu denních směnných kurzů CZK/USD a CZK/EUR, které byly pokračování prací z předchozího roku. 2) Podobně pokračovaly i provedené práce zaměřené na komparativní analýzu vhodnosti GARCH, TARCH a EGARCH modelů pro analýzu denních hlavních evropských, amarických i českých burz.indexů. K této komparativní analýze byly použity tři nejznámější kritéria, jmenovitě Akaike-, Schwarz-, a LogLikelihood-IC. Získané výsledky z obou uvedených oblastí výzkumu, včetně zjištěných závěrů, již byly publikovány, a to i v zahr. recenzovaných časopisech. Další publikace jsou v přípravě. g) B.Šedivá analyticky a především numericky pokračovala ve studiu třídy nelineárních dynamických modelů zachycující vztah mezi výší mezd a mírou nezaměstnanosti Goodwinova typu. Základní práce analytického charakteru již byly zpracovány v předchozí etapě projektu. Nyní byla pozornost soustředěna především na algoritmické zpracování a numerickou realizaci navržených modifikací původního modelu s využitím zobecněné produkční funkce a časově proměnnou spotřebou modelovanou technikou časově zpožděných proměnných. Práce byly publikovány, a připraveny jsou další. h) B.Šedivá další práce byly orientovány teoreticky. Jednalo se jednak o teoretickou analýzu vztahů mezi poměrovými statistikami a intervaly spolehlivosti, které obecně souvisí s problematikou odhadovaní parametrů a testování hypotéz. Další teoretická práce se soustředila na specifické aspekty SDE při jejich využití v makroekonomických modelech. Tato problematika byla přednesena na Mezinár.konf. ROBUST 2008, která byly pořádaná JČ(S)MF. Článek s touto problematikou je v přípravě. Vzhledem k nutnosti propojit teoretické závěry a numerickými experimenty předpokládáme jednak prezentování dalších prací na 7

zahraničních odborných konferencích a též zpracování publikací do časopisů s IF, resp. zahraničních recenzovaných časopisů. i) na pracovišti CZVDEE, ZČU se uskutečnil 4. Seminář Výpočtová ekonomie, 2008-12-18, ZČU/FEK, na kterém zaznělo celkem 10 hodnotných příspěvků zaměřených na problémy modelování dynamických úloh makroekonomie, financí a výpočtové ekonomie. Kromě toho během roku 2008 probíhaly dva interní semináře. Jeden byl věnován zvýšení teoretických znalostí z oblasti matematické ekonomie, a druhý, s názvem DEM (Dynamické ekonomické modely) byl otevřený pro teoreticky zaměřené příspěvky. V něm byly předneseny však jen dvě témata zaměřené jednak na konstrukci modelů typu DSGE a problematiku odhadů parametrů těchto modelů. j) pracovníci pracoviště CZVDEE, ZČU uskutečnili v rámci projektu několik zahraničních cest, které byly spolufinancovány, především 1) návštěva Univ. of Montpellier 1, Facul.Sci.Econ, Montpellier, Francie (2008-04-26/05-04, L.Lukáš, 2 přednášky na Facul.Internal.workshop, spolufin. Erasmus program), 2) Summer School of Economics and Finance, CEMFI, Univ. of Madrid, Španělsko (2008-08- 24/09-06, D.Martinčík), 3) návštěva Univ. of Vigo, FCEE, Vigo, Španělsko (2008-09- 13/21, L.Lukáš, 2 přednášky na Facul.Internal.workshop, spolufin. Erasmus program), 4) návštěva Univ. of Seville, EUEE a FCEE, Seville, Španělsko (2008-09-21/28, L.Lukáš, 2 přednášky na EUEE a 2 přednášky na FCEE Internal.workshop, spolufin. Erasmus program). Program pro rok 2009 a) (L. Lukáš) pokračování prací v oblasti konstrukce nelineárních dynamických modelů především s finančním a makroekonomickým zaměřením a jejich numerické realizace včetně využití aparátu SDE pro konstrukci simulačních modelů, využití vizuální rekurentní analýzy, výzkum v oblasti použití techniky počítačových agentů k modelování ekonomických úloh, řešení úloh výpočtové ekonomie b) (A. Kuchynka) pokračování výzkumu v oblasti stochastických modelů volatility, obecněji prahových modelů pro modelování časových řad, a dokončení doktorské disertace na UK/FSV c) (D. Martinčík) výzkum v oblasti DSGE modelů, především formulace modelů, dokončení doktorské disertace téma Vnější ekonomická rovnováha na VŠE/FNH d) (J. Potměšil) pokračování výzkumu v oblasti analýzy a modelování časových řad a jejich aplikací s akcentem na využití simulačních technik a paralelních výpočtů e) (B. Šedivá) pokračování výzkumu, jednak ve směru zaměřeném na teoretické problémy spojené s SDE a jejich aplikacemi především v makroekonomii, a dále orientovaném na masivní numerické experimenty a simulace se zpracovaným zobecněným Goodwin.modelem rozšířeným o faktory zpožďujících se stavových veličin f) společný úkol 1) referovat o získaných výsledcích na zahraničních odborných konferencích, 2) zpracovat výsledky jednotlivých prací provedených v r. 2008 do podob publikovatelných v časopisech s IF a zahraničních recenzovaných časopisech, 3) pokračovat v interním semináři Dynamické ekonomické modely (DEM) na ZČU/FEK. 8