TESTOVÁNÍ SOFTWARU PAM STAMP MODELOVÝMI ZKOUŠKAMI Petr Kábrt Jan Šanovec ČVUT FS Praha, Ústav strojírenské technologie Abstrakt Numerická simulace procesu lisování nachází stále větší uplatnění jako činný nástroj při návrhu technologie lisování a konstrukci lisovacího nářadí. Numerickou simulací se většinou rozumí aplikace metody konečných prvků s vyžitím odpovídajících rychlostních, posuvových a kontaktních okrajových podmínek. Aby výsledky byly dostatečně věrohodné, je nezbytné, aby program měl při výpočtu k dispozici vstupní data, která ve spojení s numerickou formulací programového souboru podávají výsledky s dobrou korelací k reálnému procesu lisování. Tento příspěvek je zaměřen na praktické ověřování hodnot získaných numerickou simulací hlubokého tažení pomocí softwaru PAM STAMP od firmy ESI. 1. NUMERICKÁ SIMULACE Numerická simulace lisování nachází stále větší uplatnění jako účinný nástroj při návrhu technologie lisování a konstrukci lisovacího nářadí. Numerickou simulací se většinou rozumí aplikace metody konečných prvků s využitím odpovídajících rychlostních, posuvových a kontaktních okrajových podmínek. Aby však výsledky simulace byly dostatečně spolehlivé, je nezbytné, aby program měl při výpočtu k dispozici materiálová data, která ve spojení s numerickou formulací programového souboru podávají výsledky s dobrou korelací k reálnému procesu lisování. Materiálová data pro výpočtový model simulace lisování jsou obvykle zjišťována tahovou zkouškou, která je dostatečně jednoduchá a zároveň podává informace o plastickém anizotropním chování daného materiálu. Tahová zkouška se obvykle provádí ve třech orientacích ke směru válcování plechu a anizotropie se vyhodnocuje formou součinitelů plastické anizotropie (Lankfordovy součinitele). Pro potřeby numerické simulace se naměřené charakteristiky deformačního zpevnění převádějí do systému skutečné napětí přirozená (logaritmická) deformace. Zvolený model deformačního chování materiálu přístřihu by měl být natolik přesný, aby dostatečně přesně popisoval chování materiálu i za přirozenou hranicí rovnoměrné deformace, kterou tvoří smluvní mez pevnosti. Zpevňování materiálu v oblasti plastických deformací je pro potřeby simulace často nahrazováno analytickým vztahem, který popisuje závislost skutečné napětí přirozená deformace pomocí dvou, nebo častěji tří koeficientů. Protože numerickou simulací tahové zkoušky je možné získat výpočtovou závislost tahová síla prodloužení zkušební tyče, ukazuje se být výhodné této simulace využít pro srovnání korelace mezi experimentálně zjištěnou závislostí sílá prodloužení, která bývá odečítána přímo měřícím zařízením zkušebního stroje, a stejnou závislostí zjištěnou numerickou simulací tahové zkoušky. Vzájemnou odchylku lze snadno vyhodnotit a úpravou koeficientů deformačního zpevňování a následnou numerickou simulací dosáhnout lepší shody experimentu s výpočtem. S výhodou zde lze využívat optimalizačních metod, neboť simulace tahové zkoušky je dostatečně úsporná z hlediska výpočtového času, a i když je výpočet spouštěn opakovaně, řešení pro tři hledané parametry lze při optimálním zadání nalézt během přibližně 15 spuštění řešiče. Pro zjištění korelace numerické simulace s reálným procesem lisování je však potřeba provést simulaci lisování dílu, jehož chování při lisování je dostatečně známo, a u nějž bylo experimentálně ověřeno rozložení první, druhé a třetí hlavní deformace. Nejjednodušší a
zároveň přesné porovnání lze provést na vhodně zvolených řezech na dílu, na jehož povrch byla před lisováním nanesena síť deformačních kružnic. Podél řezů je vyhodnocena první, druhá a třetí hlavní deformace. Z praktických důvodů a při přihlédnutí k množství faktorů, které ovlivňují kvalitu výlisku při vlastní produkci, lze stejný postup aplikovat pro modelové lisování na relativně jednoduchém a levném přípravku s vhodnou geometrií, která umožní dosáhnout na výlisku výraznějšího gradientu sledovaných veličin. Jednoduchá geometrie je zároveň výhodná pro numerickou simulaci z důvodu času potřebného pro přípravu modelu. Pomocí optimalizace síly přidržovače a součinitelů tření lze, podobně jako u tahové zkoušky, dosáhnout dobré korelace experimentu s výpočtem. 2. MODELOVÉ LISOVÁNÍ Pro zjištění korelace experimentu a simulace a ověření získaných charakteristik deformačního zpevnění použitých materiálů (jednalo se o plechy z hlubokotažné oceli používané v automobilovém průmyslu) bylo provedeno modelové lisování výlisků jednoduchého tvaru (obr. 1). Na přístřih plechu o rozměru 202,5 x 202,5 mm byla před vlastním lisováním nanesena měrná síť kružnic, z níž byly po vylisování ve zvolených řezech (obr.1.) odečítány velikosti první a druhé hlavní osy elips. Řezy byly voleny ve středu stran výlisku (A a C) a přes roh výlisku (B). Měření byla prováděna vždy od ploché roviny dna výlisku směrem k přírubě. Podél všech řezů byla zároveň měřena tloušťka výlisku. Naměřené hodnoty byly pak použity pro výpočet první, druhé a třetí hlavní deformace. Modelové lisování bylo provedeno pro každý materiál na šesti vzorcích, z nichž vždy tři byly opatřeny měrnou sítí s kružnicemi o průměru 5 mm a tři o průměru 2 mm. Hloubka Obr.1. Modelový výlisek a rozložení sledovaných řezů
výlisku byla 45 mm. K lisování bylo použito hydraulického lisu PYE 250 v laboratořích ústavu strojírenské technologie FS ČVUT Praha. Měření deformačních sítí po modelovém lisování bylo provedeno na pracovišti ústavu strojírenské technologie FS ČVUT Praha za použití binokulární lupy (25-ti násobné zvětšení) a průsvitek s měřítkem s dělením po 0,1 mm (vzhledem k dostatečnému zvětšení bylo možné měřit s přesností 0,03 mm). Vypočtené hodnoty hlavních deformací z jednotlivých měření byly zprůměrovány tak, aby průběh první hlavní deformace (Major Strain), druhé hlavní deformace (Minor Strain) a třetí hlavní deformace (Thickness Strain) mohl být porovnán s výsledky numerické simulace. Pro numerickou simulaci modelového lisování byl použit model jedné čtvrtiny výlisku (obr. 2) se zahrnutím dvou rovin symetrie. Na přidržovači byla volena síla odpovídající tlaku hydraulického lisu PYE 250 při modelovém lisování pro 1/4 model 18,4 kn. Mezi nástroji a přístřihem plechu byl volen součinitel tření 0,15, který je obvykle volen při simulaci lisování bez intenzivního mazání. Lisování bylo modelováno ve shodě s experimentem jako jednočinné, při němž se pohybuje tažnice a tažník je nehybný. Po výpočtu byl vyhodnocován průběh první a druhé hlavní deformace a ztenčení podél řezů, umístěných ve shodě s experimentem. Vzájemné porovnání průběhu tří hlavních deformací pro řezy A, B a C jsou na obrázcích 3, 4 a 5. Porovnání ztenčení podél řezu A, B a C ukazují obrázky 6, 7 a 8. Obr. 2. Konečnoprvkový model lisování v programu PAM-Autostamp TM
Obr. 3. Porovnání zprůměrovaných experimentálních veličin s výsledky výpočtu programem PAM-Autostamp TM podél řezu A Obr. 4. Porovnání zprůměrovaných experimentálních veličin s výsledky výpočtu programem PAM-Autostamp TM podél řezu B
Obr. 5. Porovnání zprůměrovaných experimentálních veličin s výsledky výpočtu programem PAM-Autostamp TM podél řezu C Obr. 6. Porovnání zprůměrované tloušťky zjištěné měřením výlisku a průběhu tloušťky vypočtené programovým souborem PAM-Autostamp TM podél řezu A
Obr. 7. Porovnání zprůměrované tloušťky zjištěné měřením výlisku a průběhu tloušťky vypočtené programovým souborem PAM-Autostamp TM podél řezu B Obr. 8. Porovnání zprůměrované tloušťky zjištěné měřením výlisku a průběhu tloušťky vypočtené programovým souborem PAM-Autostamp TM podél řezu C
3. ZÁVĚR Numerickou simulací byla ověřena validita materiálového modelu pro simulaci lisování programem PAM - AutoStamp TM. Materiálová data byla zjištěna tahovou zkouškou a charakteristika deformačního zpevňování pro PAM - AutoStamp TM byla nalezena pomocí optimalizačního programového souboru PAM - Opt TM. Výsledky modelového lisování byly porovnány s výsledky numerické simulace lisování výlisku jednoduchého tvaru. Korelace numerického modelu a experimentu je zachycena na Obr. 3 až 8. Výraznější odchylky numerických výsledků od experimentálních jsou pravděpodobně zapříčiněny nerovnoměrným zatížením přidržovače v přípravku pro modelové lisování. Nerovnoměrné zatížení přidržovače bylo způsobeno prohnutím vodicích sloupků přípravku při předchozích experimentech. Toto nerovnoměrné zatížení přidržovače se výrazněji projevilo ve výsledcích měření v řezech A a C, menší vliv je patrný v řezu B. Rovněž způsob odečítání hlavních deformací z kružnicové deformační sítě pomocí přikládání průsvitky s měřítkem vnáší do výsledků měření drobné nepřesnosti, které se výrazněji projevují při měření deformací vydutých ploch (údaje v délce řezu nad 35 mm pro řezy A a C). Z těchto důvodů nebyla vyhodnocována absolutní ani relativní chyba numerické simulace vzhledem k modelovému lisování. I přes výše uvedené skutečnosti byla prokázána možnost experimentálního ověření výsledků numerické simulace na ústavu strojírenské technologie Fakulty strojní ČVUT v Praze a posouzení parametrů zvoleného materiálového modelu. Pro potřeby numerické simulace by bylo vhodné do materiálových modelů dále zahrnout vliv rychlosti deformace na deformační zpevňování materiálu, které by více zpřesnilo výsledky simulace. Pro potřeby posouzení porušování soudržnosti materiálu v průběhu lisování je vhodné experimentální program doplnit o měření diagramů mezních deformací (FLD diagramy). Tento příspěvek zahrnuje dílčí výsledky výzkumného záměru J04/98:212200008 a grantu GAČR 101/98/P271. LITERATURA [1] Kábrt,P. - Šanovec,J.: Experimentální ověření možnosti simulace hlubokého tažení pomocí software PAM STAMP Transfer 99, VUT, Brno, 7.-8.6.1999, str. K-23. [2] Kábrt,P. - Šanovec,J.: Simulace hlubokého tažení pomocí softwaru PAM - AutoStamp Jemná mechanika a optika, 1999, 9, str. 274-275. [3] Šanovec,J. - Kábrt,P.: Verifikace softwarů pro simulaci hlubokého tažení Konference ČS VZP - Nové trendy ve výrobě výlisků z plechu, Praha, 27.10.1999. [4] Kábrt,P., Šanovec,J.: Verification of the PAM STAMP software, WORKSHOP 2000, ČVUT FS, Praha, 14.-16.2.2000.