Hladina akustické intenzity

Podobné dokumenty
doc. Dr. Ing. Elias TOMEH Elias Tomeh / Snímek 1

Měření hluku a vibrací zvukoměrem

Metoda SPM a ty i fáze po kození valivých lo isek

doc. Dr. Ing. Elias TOMEH Elias Tomeh / Snímek 1

Vyvažování tuhého rotoru v jedné rovině přístrojem Adash Vibrio

Analýza oběžného kola

BIOANALYTIKA CZ, s.r.o Chrudim, Píš ovy 820 I :

doc. Dr. Ing. Elias TOMEH

Spektrální analyzátory

Od vodn ní vymezení technických podmínek podle 156 odst. 1 písm. c) zákona. 137/2006 Sb., o ve ejných zakázkách

MĚŘENÍ IMPEDANCE. Ing. Leoš Koupý 2012

Matematická analýza nejistot měření hluku a vibrací

Elektrická měření 4: 4/ Osciloskop (blokové schéma, činnost bloků, zobrazení průběhu na stínítku )

ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLŮ Z MECHANICKÝCH. Jiří Tůma

doc. Dr. Ing. Elias TOMEH Elias Tomeh / Snímek 1

1.7. Mechanické kmitání

Novétrendy v problematice m ení hluku a vibrací

Ėlektroakustika a televize. TV norma ... Petr Česák, studijní skupina 205

Úvod do zpracování signálů

VACON 10 JAK SI DNES P EDSTAVUJETE

Měření impedancí v silnoproudých instalacích

Dálkové p enosy ze za ízení aktivní protikorozní ochrany Severomoravské plynárenské, a.s.

SINEAX V604s Programovatelný multifunkční převodník

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

Číslicové zpracování signálů a Fourierova analýza.

1 Úvod. 2 Pom cky. 3 Postup a výsledky. 3.1 M ení p enosové funkce ve frekven ní oblasti

KATEDRA VOZIDEL A MOTOR. Rozd lení PSM #1/14. Karel Páv

GIGAmatic. Tenzometrický přetěžovací převodník. 1. Popis Použití Technické informace Nastavení Popis funkce 6. 6.

DUM 07 téma: P edepisování tolerancí

ÚČEL zmírnit rázy a otřesy karosérie od nerovnosti vozovky, zmenšit namáhání rámu (zejména krutem), udržet všechna kola ve stálém styku s vozovkou.

doc. Dr. Ing. Elias TOMEH Elias Tomeh / Snímek 1

ZATÍŽENÍ SNĚHEM A VĚTREM

REZONAN NÍ MOTOR polopat V

DYNAMICKÉ VÝPOČTY PROGRAMEM ESA PT

Osciloskopy. Osciloskop. Osciloskopem lze měřit

Výukové texty pro předmět Měřící technika (KKS/MT) na téma Podklady k principu měření vibrací a tlumicích vlastností

Stroboskopické metody vibrační diagnostiky

ZVIDITELŇOVÁNÍ VIBRACÍ STROJNÍCH ZAŘÍZENÍ

Spínané a regulované elektrické polarizované drenáže. Jan íp ATEKO, s.r.o., P emyslovc 29, Ostrava 9

Počítání s decibely (není třináctá komnata matematiky)

Cvi ení 2. Cvi ení 2. Modelování systém a proces. Mgr. Lucie Kárná, PhD. March 5, 2018

OVĚŘENÍ ELEKTRICKÉHO ZAŘÍZENÍ STROJŮ NOVĚ UVÁDĚNÝCH DO PROVOZU PODLE ČSN/STN EN Ed. 2

L A S E R. Krize klasické fyziky na přelomu 19. a 20. století, vznik kvantových představ o interakci optického záření s látkami.

8. Struktura údaj na LCD displeji

Měření výkonu zesilovače

1.16 Vibrodiagnostika Novelizováno:

Vibroakustická diagnostika

Experimentální dynamika (motivace, poslání, cíle)

DOHODA. Revize 1. Datum vstupu v platnost: 15. února 2007

3D sou adnicový m icí stroj. Od vodn ní vymezení technických podmínek podle 156 odst. 1 písm. c) zákona. 137/2006 Sb.

AKUSTIKA. Zvuk je mechanické vlnění pružného prostředí, které vnímáme sluchem.

Ekvitermní regulátory, prostorová regulace a příslušenství

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/

Repeatery pro systém GSM

AKČNÍ ČLENY POHONY. Elektrické motory Základní vlastností elektrického motoru jsou určeny:

Příloha č. 1 Rozsah a obsah dokumentace pro vydání rozhodnutí o umístění stavby nebo zařízení. A Průvodní zpráva

Téma: Dynamiky - Základní vztahy kmitání

Každé kopírování, reprodukování a rozšiřování tohoto návodu vyžaduje písemný souhlas firmy Transfer Multisort Elektronik.

TEPELNÁ ČERPADLA ALTERNATIVNÍ ZDROJE TEPLA

GEODÉZIE ENGINEERING s.r.o. Mezinár.výzkumné laserové centrum ELI Hrdlo ezská 21/31, Praha 9, tel:

TECHNICKÉ KRESLENÍ A CAD

KAPACITNÍ HLADINOMĚRY CLM 36

1.3 Druhy a metody měření

DUM 14 téma: Kreslení hydraulických schémat

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/

Od vodn ní vymezení technických podmínek podle 156 odst. 1 písm. c) ZVZ. Vlnová délka vhodná pro plánované aplikace.

vibrodiagnostika: v kritických bodech se měří a vyhodnocuje mechanické kmitání,

Specifikace obvodu elektronického zapalování OEZ4. pro kogenera ní jednotky TEDOM

SPM od A do Z. pozadí metody SPM. SPM od A do Z. Copyright SPM Instrument

19 Jednočipové mikropočítače

ZPRÁVA O PRŮBĚHU ŘEŠENÍ PROJEKTU

TESTOVÁNÍ SOFTWARU PAM STAMP MODELOVÝMI ZKOUŠKAMI

Otázky k závěrečnému přezkoušení žadatelů o profesní osvědčení učitele výuky a výcviku

P9 Provozní tvary kmitů

S t ř e d o f r e k v e n č n í g e n e r á t o r HF1-VA5

Národní informační středisko pro podporu kvality Tůmová

Adash s.r.o. Adash Uživatelská příručka REV MK.

Zkouše ky nap tí DUSPOL

SERVOPOHON PRO OVLÁDÁNÍ OTO NÝCH BRAN

Laserové skenování principy

Metody technické diagnostiky teorie a praxe Jan Blata Janusz Juraszek. VŠB Technická univerzita Ostrava

Blízké a vzdálené pole intenzivn vyza ujících akustických zdroj nultého ádu

Příloha č. 3 TECHNICKÉ PARAMETRY PRO DODÁVKU TECHNOLOGIE: UNIVERZÁLNÍ MĚŘICÍ ÚSTŘEDNA

V. Zatížení stavebních konstrukcí stroji

A4400 VA4 pro ROZUMÍME ŘEČI VIBRACÍ

48. Pro RC oscilátor na obrázku určete hodnotu R tak, aby kmitočet oscilací byl 200Hz

TECHNICKÁ ZPRÁVA. Rekonstrukce budovy č.p. 2380, ul. Pod Nemocnicí, Louny - PZTS

EurotestCOMBO MI 3125, MI 3125B pi kový kompaktní multifunk ní p ístroj na provád ní revizí dle po adavk SN

ení intenzit automobilové dopravy na vybraných profilech v okolí obce Líbeznice

Hluk a analýza vibrací stěn krytu klimatizační jednotky

TERÉNNÍ ÚPRAVY U NOVĚ BUDOVANÉ DÍLENSKÉ VÍCEÚČELOVÉ HALY, VČETNĚ REKONSTRUKCE PŘÍSTUPOVÉ CESTY A OSVĚTLENÍ

EDSTAVENÍ ZÁZNAMNÍKU MEg21

Vpichový odporový teploměr Wtrans T01.G1 s bezdrátovým přenosem měřené hodnoty

200 L 300 L 500 L 800 L 1000 L 1500 L 2000 L Návod k obsluze a montáži

Úvod do problematiky vsakování vod a sesuvů půdy

Biosignál přehled, snímání, zpracování, hodnocení

Dodatek k manuálu. Analyzátor vibrací Adash 4102/A

Od vodn ní vymezení technických podmínek podle 156 odst. 1 písm. c) ZVZ

Elektromagnetický oscilátor

NÁVOD K OBSLUZE. Rádiem řízený budík se slunečním modulem. Obj.č.:

Transkript:

Hladina akustické intenzity Výhody m ení intenzita zvuku je vektor, dává informaci o sm ru ší ení akustické energie prostorem, m ení intenzity zvuku je nejlepším podkladem (z definice) pro stanovení akustického výkonu, intenzita zvuku je podkladem pro mapování zvukových polí a identifikaci zdroj hluku, p i m ení intenzity zvuku lze ur it kvalitu zvukového pole (volné difúzní). Hladina akustické intenzity Nevýhody m ení vysoká po izovací cena m idel, p i jakékoliv konfiguraci sondy nelze m it v celém frekven ním pásmu (20 Hz 20 khz), vyšší nároky na odbornost operátor a jejich zkušenosti s akustickými m eními. 25

TECHNICKÁ DIAGNOSTIKA Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpo tem eské republiky. Cyklus údržby Bezvadný stav Funk nost Spolehlivost Bezporuchovost Mezní stav Technický život Údržba Životnost Udržovatelnost Opravitelnost Diagnostikovatelnost Provozuschopnost 1

Základní poznámky Údržba má zajistit provozuschopnost a bezpe ný provoz stroj a strojních za ízení Údržba = zpracování informací v ase (dob provozu stroje) V ase se vyvíjí únavové procesy Není možné p edpov d t náhodné události (neodborné chování obsluhy, zlý úmysl, živelné pohromy, skryté vady) Typy údržby Údržba Autonomní údržba (Rutinní prevence) Údržba po poruše Plánovaná údržba Preventivní Prediktivní Proaktivní 2

Technická diagnostika v#dní obor zabývající se studiem racionálních postup% pro ur ení technického stavu za ízení a stoj. Identifikace proces založena pouze zjiš ování charakteristik chování vn sledovaného za ízení; podle jednotlivých charakteristik vn jšího chování a podle vn jších d j se systematicky odvozují pravd podobné p í iny zm n typického chování systému i místa v systému s pravd podobným výskytem poruchového elementu. lov k jako diagnostikovaný objekt Teplota Tepeln& Vnit(ní orgány Akusticky ultrazvuk) Celkov& Defektoskopicky Roentgen, CT) Výt ry Emise Pohovor Akusticky Srdce Vibra n& Krev Tribologicky Poran&ní Defektoskopicky 3

Vibrace Hluk Teplota Vstupní energie Strojní za ízení Výrobek Tvarové zm ny Vnit ní tekutiny Emise Jakou metodu zvolit? Je metoda dostate n# univerzální? L lokalizovat místo poškození? Je metoda dostate n preventivní? Vyžaduje metoda provozní omezení? L diagnostikovat bezkontaktn? Hodí se pro všechny stroje? Je pracovní cyklus stroje periodický? 4

Celkové hodnocení metod Vstupní energie Výrobek Univerzálnost Lokalizace Preventivnost Omezení chodu stroje Nespln&no Emise Mechanické zm ny Provozní tekutiny Hluk Vibrace Spln&no Rozd lení metod podle priority Hladní diagnostické metody Vedlejší diagnostické metody Pomocné diagnostické metody 5

Principy vibrací Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpo tem eské republiky. Definice Oscilace = zm na zkoumané veli iny kolem rovnovážné polohy popsaná v ase amplitudou a frekvencí. Vibrace = oscilace mechanického systému zp sobená asov závislými silami na systémy s hmotností, tuhostí a tlumením 6

Vibrace v reálném sv t ms -2 1 000 000 db 240 1000 180 1 120 0.001 60 0.000 001 0 Vibrace jsou charakterizovány asovým pr b hem vibra ního parametru Statistickými parametry Frekven ním spektrem Energií vibrací Rovnovážnou polohou 7

Frekven ní spektrum signálu Frekven ní spektrum Je zobrazením vibra ního signálu v sou adném systému frekvence amplituda P vodní asový pr b h je rozložen na jednotlivé harmonické složky Energie asového pr b hu a frekven ního spektra je shodná Je základním nástrojem vibra ní diagnostiky Je vhodné p edevším pro determinictické (periodické) signály Amplituda Frekvence Princip frekven ního spektra Amplituda Frekvence 8

Typy vibra ních signál' Deterministické vibrace Náhodné vibrace Periodické P echodové Stacionární Nestacionární Deterministické signály Lze je popsat v ase matematickou funkcí x = f(t) Periodický signál = signál, jehož asový pr b h se každou periodu opakuje. Je signálem, který produkují stroje s periodickým principem práce. Je vhodný pro frekven ní analýzu Harmonický signál = zvláštní p ípad periodického signálu, lze jej popsat funkcí: x A s( ft j Periodický signál lze rozd lit frekven ní analýzou na díl í harmonické signály P echodový signál = signál, který je odezvou na silový asov omezený impulz 9

Deterministické signály harmonické,as f 1 2f 1 Frekvence,as f 1 Frekvence,as 2f 1 Frekvence Rázy, impulsy, ot esy,as Frekvence 10

Náhodné signály Nelze je popsat v ase matematickou funkcí x = f(t) Stacionární signál = signál, jehož statistické parametry jsou konstantní (average, RMS, Peak-Peak, sm rodatná odchylka. Je signálem, který je produkován t ením, proud ním, akusticky, rázy z uvoln ní atd. Frekven ní analýza vede ke spojitému spektru Nestacionární signál = signál, jehož statistické parametry nejsou konstantní Je zp soben asovými zm nami v buzení, zm nami zatížení, zm nami v t ecích parametrech, proud ní atd. Náhodné signály,as Frekvence 11

Deterministické signály B C A Amplituda,as Amplituda A B C D E D E Vibrace Frekvence Mechanické parametry a složky Výchylka (tuhost) Rychlost Zrychlení (hmotnost) d k v a c m F = k d F = c v F = m a Mechanické systémy sestávají z pružin, tlumi a hmot... 12

Nejjednodušší forma vibrací... Výchylka D d = D sin n t as Výchylka T m k 1 T Perioda, T v [s] Frekvence, f = 1 T Frekvence (kmito et) v [Hz = 1 /s] Hmota a pružina as n 2 f k m m V tší hmota = snížení frekvence 1 m 1 m 13

Hmota, pružina a tlumení as Zvýšení tlumení = snížení amplitudy m k C 1 + C 2 Výchylka vibrací Srozumitelná veli ina (p edstavitelná pro laika) Absolutní sníma e se v praxi málo vyskytují P evládají relativní sníma e Výchylka vibrací se zvyšující se frekvencí ztrácí význam Výchylka je úm rná tuhosti soustavy Výchylka je vhodná pro: Ur ování mechanického nap tí Možnost vymezování v lí Animaci vibrací (PTK) Stavební vibrace 14

Rychlost vibrací Veli ina popisující energii (kinetickou) vibrací Nachází zázemí ve sníma ích Energie je málo frekven n závislá Rychlost je úm rná tlumení soustavy Rychlost je vhodná pro: Ur ování energie vibrací Pro vibra ní diagnostiku Zrychlení vibrací Veli ina popisující vibra ní síly Nejrozší en jší veli ina (díky sníma m) Význam zrychlení stoupá se zvyšující se frekvencí vibrací Zrychlení je úm rné hmotnosti Zrychlení je vhodné pro: Odhad velikosti budicích sil vibrací Pro vibra ní diagnostiku Pro m ení p edepsaná legislativou 15

Frekven ní spektrum vibra ního signálu Hlavní nástroj analýzy vibra ního signálu B žná sou ást m idel Stanovení se provádí pomocí FFT nebo pásmové analýzy (CPB) Má široké zázemí v literatu e a legislativ Vhodné pro: Posouzení deterministické (periodické) a náhodné složky P edevším pro periodické signály Vlastní frekvence Vlastní frekvence, kterou soustava kmitá, aniž by byla buzena Dochází k pravidelné p em n potenciální v kinetickou energii a naopak P em na -p enos energie mezi potenciální a kinetickou formou (za p edpokladu bez tlumení) D kinetické energie = - D potenciální energie 1 /2 m V 2 = 1 /2 k D 2, a V = (2 f)d 1 /2 m (2 f) 2 D 2 = 1 /2 k D 2 1 f 2 k m 16

Vlastní frekvence Je neodd litelnou vlastností mechanických soustav Lze ji p eladit zm nou k a m Lze ji tlumit Lze ji využít (energie z vn jšku je dodávána pouze pro pokrytí ztrát tlumením) Frekvence Amplituda m d m d m = d f k c d F +90 Fáze Frekvence F 0-90 Frekvence Rezonance Vlastní frekvence = frekvence buzení Vlastní frekvence se tím zesiluje a pokud by nebylo tlumení, amplituda by stoupla nad všechny meze Je nebezpe ná pro chod stroje Je jedním ze základních problém vibra ní diagnostiky 17

M ící et zec Sníma P edzesilova Detektor/ Pr m rování Frekven ní analýza Výstup Time Freq. 1

Vibrometr Rozd lení podle : frekven ní analýzy po tu m ících kanál typu konstrukce formy výstupu možnosti rozší ení podpory v software Aplikace FFT 2

Rychlá Fourierova transformace Fourierova Transformace (FT) Diskrétní Fourierova Transformace (DFT) Rychlá Fourierova Transformace (FFT) Fourierova Transformace Definována jako: F(f ) f(t )e i 2 ft dt Nutné znát funkci f(t) Složitá pro výpo et Kv li mezím nepoužitelná v m idlech 3

Diskrétní Fourierova Transformace Definována jako: X k 1 N N 1 n 0 x n e i 2 nk / N P evádí integrál na sumu Zdlouhavý pro výpo et Základ pro FFT Rychlá (Fast) Fourierova Transformace Formou procesoru v analyzátorech Zrychluje algoritmus DFT Je nutné nastavit: Frekven ní rozsah D lení frekven ního pásma (po et ar) asovou váhovou funkci Pr m rování 4

ádová analýza Soub hová filtrace x FFT analýza Soub hová filtrace ( ádová analýza) FFT analýza pro cyklicky pracující stroje vstup m ený signál + tacho zam eno na otá kovou freq. a _její harmonické délka záznamu je celo íselným _násobkem otá kové frekvence asový záznam po et oto ení spektrum (závislost amplitudy na _násobcích otá kové frekvence) pro obecnou analýzu signál vstup m ený signál zam eno na všechny frekvence pevná vzorkovací frekvence délka záznamu T asový záznam - as [s] spektrum (závislost amplitudy na _frekvenci) Eliminován vliv skluzu otá ek 5

FFT analýza Postupný nár st otá ek -rozb h M ení vibrací FFT,asový záznam Frekven ní spektrum FFT analýza FFT,asový záznam záznam v sekundách 6

FFT analýza FFT Frekven ní spektrum f [Hz] ádová analýza Postupný nár st otá ek -rozb h Tacho signál M ení vibrací ádová analýza,asový záznam Frekven ní spektrum 7

ádová analýza.ádová analýza,asový záznam synchronizace na otá ky ádová analýza.ádová analýza Spektrum násobky základní frekvence 8

FFT analýza -multispektrum Otá ky stroje Amplituda (vibrací) Násobky otá kové freq. m eno na frekvenci Vlastní frekvence soustavy ádová analýza -multispektrum Otá ky stroje Amplituda (vibrací) Násobky otá kové freq. násobky otá kové frekvence Vlastní frekvence soustavy 9

Piezoelektrický akcelerometr Princip funkce -stla ení nebo st ih F F F F e Q e [mv [pc F F µ e [mv Q µ e [pc 10

Speciální akcelerometry Kalibra ní T íosý x z y S vysokou citlivostí (vestav ný p edzesilova ) Vysokoteplotní 55 g 10 g Rázový 316 mv/ms -2 T max. = 400 C a max. = 1000 km -2 a min. = 20 x 10-6 ms -2 Ov ení akcelerometr (m icích et zc ) V provozu Kontrolacitlivosti kalibrace V laborato i Frekven ní odezva Multianalyzátor Freq. = 159.2 Hz = 1000 Acc. = 10 ms -2 Výkonový zesilova Kalibra níbudi 12

Nábojové sníma e (Charge) Signálem je náboj (pc), citlivost pc/g (pc/ms -2 ) Použití pro vyšší teploty Speciální vstupy, p edzesilova e vyšší nároky na vedení signálu Nap ové sníma e (CCLD, DeltaTron, ICP, IEPE) Signálem je nap tí (mv), citlivost mv/g (mv/ms -2 ) Vestav ný p edzesilova Univerzáln jší použití Nutnost napájení sníma 13

read/write Transducer Electronic Data Sheet, TEDS chip Parametry sníma e uložené na ipu pro použití se systémy podporujícími TEDS e.g., PULSE Výhody Kratší doba pro nastavení Mén chyb Výrazn v tší spolehlivost m ených dat Transducer Electronic Data Sheet, TEDS ID sníma e vloženo výrobcem Nelze m nit uživatelem Kalibra ní data vloženo kalibra ní lab. Nelze m nit uživatelem ID p i m ení vloženo uživatelem 14

Vybrané aplikace m ení vibrací Vybrané aplikace m ení vibrací.ádová analýza Vlastní frekvence Automatizace výstupní kontroly 1

Multispektra Triggery Úrove* signálu Manuáln Time Tacho Speed Speed interval. Multispektra v LabShopu -Tachometr 2

ádová analýza ádová analýza 3

ádová analýza - orbit ádová analýza - orbit 4

ádová analýza - orbit Vlastní frekvence Jako odezva soustavy na známé buzení Impuls Bílý šum Sinusový signál 5

Vlastní frekvence buzení rázem Vlastní frekvence buzení rázem 6

Vlastní frekvence buzení šumem Vlastní frekvence sinusový signál 7

Vlastní frekvence sinusový signál Vlastní frekvence sinusový signál nutnost sledování fáze 8

Zjiš ování vlastních frekvencí Zjiš ování vlastních frekvencí 9

Koeficient útlumu Výstupní kontrola turbodmychadel zajišt ní mazání pozvolný rozb h tlakovým vzduchem zážeh paliva ve spalovací komo e dosažení maximálních otá ek dob h rotoru TD ukon ení zkoušky 10

Výstupní kontrola turbodmychadel Otá%ky Vibrace Teplota, tlak a množství oleje Teplota spalin Plnící tlak Výstupní kontrola uživatelská aplikace 11

Výstupní kontrola uživatelská aplikace Výstupní kontrola vyhodnocení m ení 12

Modální analýza Modální analýza Teoretická modální analýza Experimentální modální analýza 13

dální analýza Metoda pro identifikaci dynamických vlastností soustav Nadstavbová metoda vibra ní diagnostiky Pom cka konstruktéra Metoda spojující experiment a složitý matematický a numerický výpo et Hlavní cíle modální analýzy Vlastní frekvence soustavy Tlumení na vlastních frekvencích Vlastní tvary kmit 14

Základní princip Modální analýzy Známé buzení F i Dynamický systém Odezva x A f x F f f Povinné vlastnosti m& eného objektu Linearita Sou ást musí být m ena tak, jak ve skute nosti pracuje Úplné uvoln ní soustavy Zohlednit vztah hmotnosti (rozm r ) sníma e a objektu P ístupnost m icích bod v požadovaných sm rech 15

Postup modální analýzy 1. P íprava m eného objektu 2. Volba referen ního místa (snímání odezvy) 3. Tvorba drátového modelu 4. M ení p enosových funkcí (kontrola linearity) 5. Vyhledání vlastních frekvencí 6. Výpo et modálních parametr 7. Animace deforma ního pohybu Postup modální analýzy 16

Postup modální analýzy Provozní tvary kmit 17

IDEÁLNÍ CESTA PREVENTIVNÍ ÚDRŽBY : aktivní zapojení co nejv#tšího množství zú astn ných osob NUTNÁ PODMÍNKA AKTIVNÍHO ZAPOJENÍ : všeobecná srozumitelnost diagnostické metody SROZUMITELNÁ METODA : PROVOZNÍ TVARY KMIT Nedokonalost lidských smysl : Zrakem a hmatem lze sledovat pouze pohyby s velkou amplitudou a nízkou frekvencí Provozní tvary kmit : Skute né vibrace jsou na obrazovce po íta e zpomaleny a zesíleny 18

Základní princip PTK Neznámé buzení F i Dynamický systém A f x F Odezva f f x Získání dat pro PTK ef. 1 13 2 3 3 1 12 2 19

Získání dat pro PTK Získání dat pro PTK 20

P íklady PTK P íklady PTK 21

P íklady PTK 22