P9 Provozní tvary kmitů

Transkript

1 P9 Provozní tvary kmitů (měření a vyhodnocení) Pozn. Matematické základy pro tuto přednášku byly uvedeny v přednáškách Metody spektrální analýzy mechanických systémů Co jsou provozní tvary kmitů? Provozní tvary kmitů ( Operational Deflection Shapes - ODS) můžeme definovat jako výchylky mechanické struktury na určité frekvenci. Všeobecně ale můžeme ODS definovat jako jakýkoli vnucený pohyb dvou nebo více bodů struktury. Specifikace pohybu dvou nebo více bodů definuje tvar. Jinak řečeno, tvar je pohyb jednoho bodu relativně ke všem dalším. Pohyb je vektor, což značí že má svoje umístění a příslušející směr. Toto je možno nazvat Stupeň volnosti (Degree Of Freedom) DOF. Proč měřit provozní tvary kmitů =- ODS Měření ODS nám pomůže řešit následující problémy způsobené vibracemi jak mnoho se stroj pohybuje kde se vychyluje nejvíce a jakým směrem jaký je pohyb jednoho bodu relativně k dalším je dosaženo resonance. Jak vypadá její mód vzniká hluk způsobený strukturou způsobí korekce snížení vibrací a hluku Typy vibrací Všechny vibrace jsou kombinací jak vnucených tak i resonančních vibrací. Vnucené vibrace jsou vlivem: interně generované síly nevyváženosti externí zátěže okolní vybuzení

2 Provozní tvary kmitů obsahují celkové vibrace pro dva a více DOF ve stroji nebo mechanické struktuře.tedy ODS obsahuje jak vibrace vnucené, tak i resonanční. Avšak tvar módu je charakterizován pouze resonančními vibracemi jednoho nebo více DOF. Resonanční vibrace typicky zesilují vibrační odezvu stroje nebo struktury za hranici úrovně spočítané při statickém návrhu. Resonanční vibrace jsou příčinou nebo při nejmenším příspěvkem k mnoha vibračním problémům, které se objeví při provozu strojů nebo struktur. Pro porozumění problémům strukturálních vibrací musí být identifikovány resonannce struktur. Běžný způsob, jak to provést je definovat přirozenou modální frekvenci, modální tlumení a tvar módu. Co jsou resonanční vibrace? Resonanční vibrace jsou způsobeny vztahy mezi setrvačnostními a elastickými vlastnostmi materiálů uvnitř struktury. Např. při úderů do zvonu ten resonuje ale při úderu do vaku s pískem ten nerezonuje. To souvisí s tzv. zachycenou energií. Když energie vstoupí do struktury, resonanční vibrace se projeví když je tato energie zachycena uvnitř hranic struktury a volně se pohybuje v rámci hranic struktury a nemůže ihned uniknout. Vlny pohybující se uvnitř struktury se odráží a v součtu tvoří stálou vlnu deformací. Tato stojatá vlna je nazývána tvarem módu a její frekvence je resonanční nebo přirozená frekvence struktury. Proč tedy některé struktury nerezonují. Např. pytel s pískem při úderu kladivem nerezonuje. Je to proto, že energie nemůže cestovat volně mezi jeho hranicemi. Části písku nepřenášejí energii mezi sebou a nemohou produkovat stojatou vlnu deformací.čili pytel může mít určité provozní tvary kmitů, ale nemůže mít resonance. Lokální módy Energie může být také zachycena v lokálních oblastech struktury a nemusí se dostat za hranice této struktury. Např. při deskách v elektronickém zařízení, každá deska může mít svoji resonanční frekvenci, která je pouze uvnitř desky a nepřenáší se na další části desek. Desky mohou vibrovat ale vlastní klec nikoli. Zde mluvíme o lokálních módech.

3 Měřící systémy vibrací Vibrační parametry strojů nebo struktur jsou odvozeny od snímaných signálů vibrací v časové oblasti nebo z funkcí ve frekvenční oblasti odvozených z časových měření. Dnes existují moderní zařízení pro měření. Základními požadavky pro systémy měření vibrací jsou následující: simultánní vzorkování na všech měřených kanálech měřicí systém musí pracovat jako dynamický analyzátor signálů jedním anti- aliasing filtrem a následnými číslicovými filtry pro výběr vodného frekvenčního rozsahu minimum počtu bitů A/D převodníku je 16, nejlépe 20 a více systém musí umožnit v rámci svého firmware nebo programu základní zpracování jako průměrování spekter s exponenciálním zapomínáním a volitelné překrývání (overlapping) V laboratoři Technické diagnostiky a analýzy signálů jsou 2 zařízení, která vyhovují výše uvedeným požadavkům Je to systém PULSE od firmy Bruel &Kjaer. Jedná se o 4-kanálový systém, 24 bitové převodníky. Je využívána digitální filtrace a decimace a zvolené pásmo je vždy plně ošetřeno, aby byl dodržen vzorkovací teorém. Přístroj umožňuje přímé připojení snímačů vibrací a jejich kalibraci. Obsahuje všechny matematické funkce pro vyhodnocení ODS. Dalším zařízením je Deska 24- bitového dynamického analyzátoru od firmy National Instruments NI Základní parametry desky 8 kanálů 24 bitů rozlišení 110 db dynamický rozsah khz maximální frekvence vzorkování 45 khz rozsah vazba signálů AC/DC přímé připojení vibračních snímačů IEPE Obr. 1 Deska 24- bitového dynamického analyzátoru NI 4472.

4 Postup při měření ODS Při realizaci projektu s výstupem Provozních tvarů kmitů je třeba dodržet následující postup: nakreslit 3D model měřeného stroje nebo struktury. importovat měření do data file bloku přiřadit měření struktuře DOF. Při přiřazení je třeba dodržet řádně směry pro všechny 3 osy x,y,z. animace stroje nebo struktury pro jednotlivé frekvence. Vyhledání resonančních frekvencí s nejvyššími hodnotami imaginární části přenosové funkce Měření Provozních tvarů kmitů Provozní tvary kmitů mohou být definovány z jakéhokoli vnuceného pohybu buď v okamžitém čase nebo na specifické frekvenci. Pokud je měřena sada časových vzorků vibrací v určitých bodech, pak můžeme mluvit o Provozních tvarech kmitů v časové oblasti. Pokud jsou odezvy počítány přes FFT ve frekvenční oblasti můžeme mluvit o Provozních tvarech kmitů ve frekvenční oblasti. Provozní tvary kmitů v časové oblasti ODS v časové oblasti může být určena z odezev v časové oblasti náhodné impulsem harmonické (sinusoidní) libovolné Provozní tvary kmitů v časové oblasti ukazují tvary v závislosti na čase. Určitou výhodou zde jest, že můžeme vidět postup provozních kmitů a jejich rozvoj v čase včetně případných resonancí. Nevýhodou je nutnost simultánních měření ve všech sledovaných bodech. V průměrných strojích nebo strukturách je řádově desítky bodů DOF a to znamená mít mnohakanálový dynamický signální analyzátor, který je velmi nákladný a často není k dispozici. Proto se tato analýza mnoho nepoužívá nebo je využívána jen pro malé struktury nebo sub- struktury. Ukázka ODS časové oblasti je na Obr. 2

5 Obr. 2 Provozní tvary kmitů v časové oblasti, 4 měřené body Na ose x je čas a y vyjadřuje reálnou složku vibrací v měřených bodech. Provozní tvary kmitů ve frekvenční doméně ODS také mohou být získány ze souborů měření ve frekvenční oblasti. Jsou to: lineární spektra vlastní výkonová spektra (APS) AutoPower Spectra vzájemná výkonová spektra (XPS) Gross Power Spectra funkcí frekvenční odezvy FRF Frequency Response Function ODS frekvenční odezva - ODS FRF fázově přiřazené autospektrum Po mnoha variacích se nakonec ustálila metoda využívající ODS FRF. Výhodou ODS FRF je to, že měření nemusí být prováděno ve všech měřených bodech najednou. Předpokládá se ustálený stav měřeného stroje nebo struktury a využívá se principu referenčního snímače a postupných odezev v měřených bodech. Referenční snímač je umístěn do místa, kde jsou významné vibrace aby bylo možno dobře počítat vzájemnou fázi. Do měřených míst se postupně při běžné funkci měřeného stroje nebo struktury dává ve většině případů 3- rozměrný snímač vibrací. Měří se spektra, která se během měření exponenciálně průměrují pro zvýšení přesnosti a snížení šumu a tím zvýšení hodnoty signálu k šumu.

6 Pro vyhodnocení se nejčastěji používá ODS FRF často nazývaná fázově přiřazeným spektrem. Je to komplexní funkce, která má magnitudu rovnou autospektru a fáze je rozdíl mezi fází zjištěnou v měřeném bodě a fází referenčního snímače. Fáze tedy odpovídá fázi zjištěné ze křížového spektra. Tím dostaneme skutečné vibrace v měřených bodech a ze známé rozdílové fáze můžeme složit vektory vibrací. Výpočet ODS FRF je názorně zřejmý z obr. 3 Obr. 3 Výpočet ODS FRF Tedy ODS FRV v postupných měřených bodech (DOF) stroje nebo struktury mohou být zobrazeny v 3D modelu struktury a ukazují skutečnou odezvu pro každý DOF a správnou fázi relativně ke všem dalším bodům DOF. Výhody ODS FRF ODS FRF je skutečné měřené odezvy ODS FRF obsahuje špičky na resonančních frekvencích místo plochých vršků pro jemně tlumené struktury ODS FRF blízko nebo na resonanční frekvenci aproximuje tvary módů Z ODS FRF je možno pomocí aproximace křivek získat modální parametry Praktické měření a Provozní tvary kmitů zkušebního rámu jsou znázorněny na obr. 4. Zvolená frekvence 72 Hz je resonanční frekvencí a je zde zřejmé, jak neuchycený konec rámu vibruje. Také je vidět průhyb rámu mezi upevňovacími body. Zde se jedná o mód 2 se dvěmi vlnami.

7 Obr. 4 Animace provozních tvarů kmitů Zkušebního rámu stavů při 72 Hz. Obr. 5 Konturová mapa Zkušebního rámu Na obr. 5 je znázorněna konturová mapa celého Zkušebního rámu. Mapa je 3D obrazem vibrací. Na ose x je frekvence, na ose y jsou jednotlivé DOF a velikost vibrací uvedených v dráze v μm je znázorněna barvou. Mapa názorně ukazuje vibrace ve všech měřených DOF tj. bodů 1-22 ve směrech x, y, z. Je vidět, že největší vibrace jsou v bodech, kde je buzení motorem a na volných koncích. Je také zřejmé, že jde většinou o vybuzené vibrace jako harmonické základní frekvence 6.67 Hz. Pozn. Na cvičeních budou provedena praktická ukázka měření a vyhodnocení pomocí ODS.