6. Měření veličin v mechanice tuhých a poddajných látek Pro účely měření mechanických veličin (síla, tlak, mechanický moment, změna polohy, rychlost změny polohy, amplituda, frekvence a zrychlení mechanických kmitů) se používají dříve probírané snímače tenzometrické, piezoelektrické, indukčnostní, indukční, kapacitní, odporové a optoelektrické. Měření polohy bylo řešeno v kapitole pasivních snímačů. V této kapitole se budeme zabývat měřením tlaku, síly a mechanického kmitání. 6.1 Měření tlaku Tlak je definován jako síla působící kolmo na plochu. Obě veličiny můžeme vzájemně přepočítávat. F p = S kde F je síla, S plocha, na kterou síla působí. Často se měří hydrostatický tlak, na kterém jsou založeny hydrostatické tlakoměry. p = h ρ g kde h je výška kapalinového sloupce, e měrná hmotnost kapaliny, g tíhové zrychlení. Jednotkou tlaku v SI soustavě je Pascal - Pa [N/m 2 ]. Často tlak vyjadřujeme v jednotkách násobků Pa, což je kpa nebo MPa. Rozdělení tlakoměrů My se budeme v dalším zabývat hlavně elektrickými manometry, předtím několik příkladů deformačních manometrů.
6.1.1 Deformační manometry Deformační manometry využívají pro měření tlaku pružných deformací těchto základních deformačních prvků: - dutě zakřiveně trubice - membrány - vlnovce - deformační krabice Všechny deformační prvky vykazují při působení tlaku poměrně velké přestavné síly, ale poměrně malé deformační změny. Klasické deformační manometry potřebují pro zvětšení citlivosti mechanické zesilovače, jako je např. táhlo s ozubeným segmentem a s pastorkem. Pro převod jejich údaje na elektrický signál jsou k dispozici odporové, indukčnostní a kapacitní vysílače výchylky. Jedná se o levné, přenosné a dostatečně přesné manometry s třídou přesnosti podle rozsahu a provedeni 0,5 až 4,0 s velkým měřicím rozsahem. Jejich konstrukce je jednoduchá a robustní, což je výhodou pro provozní měření. Trubicové manometry Trubicové manometry jsou nejrozšířenější provozní manometry, Jejich deformačním členem je dutá trubice s uzavřeným koncem, jehož posun je mírou tlaku přiváděného do vnitřku trubice. Trubice může být zahnutá do kruhového oblouku, nebo stočená do válcové nebo ploché spirály. Manometry s trubicí zahnutou do oblouku se středovým úhlem 270 se nazývají Bourdonovy manometry. Stoupne-li tlak v trubici, pak se zvětší síla, působící na plochu trubice na vnějším poloměru zakřivení oproti síle, působící na poloměru vnitřním, což způsobí změnu průřezu trubice a její úměrné napřímení. Obr. 6.2 Schéma Bourdonova manometru
Rozsah trubicových manometrů závisí na rozměrech a materiálu trubice a je udán řadou 1,0; 1,8; 2,0; 4,0; 6,0 x 10 n, kde n = 0, 1, 2, 3 pro jednotky tlaku Pa, kpa a MPa až do rozsahu řádu 0-2 x10 3 MPa. Pro provozní měření se vyrábějí s třídou přesnosti 1; 1,5; 2,5; 5, pro laboratorní měření a jako kontrolní manometry se zdvojeným měřicím systémem s třídou přesnosti 0,1 a 0,5 podle ČSN 356203. Membránové manometry Deformačním prvkem membránových manometrů je pružná membrána upjatá po obvodu k pouzdru manometru. Na jednu její stranu působí tlak, případně na obě její strany diferenční tlak, což způsobuje její průhyb ve směru většího tlaku. Tento průhyb je velmi malý ( nesmí docházet k trvalým deformacím membrány), a proto má každý membránový manometr zesilovací převod na ukazovatele. Membrány jsou kovové nebo z umělé hmoty. Membrány z umělé hmoty mají vyztužený střed kovovým talířem a jsou doplněny pružinou, protože nemají vlastní tuhost. Z důvodu linearizace závislosti průhybu na přetlaku jsou v membránách vylisované soustředné drážky a v tlakovém prostoru u kovových membrán je vložena pružina. Obr. 6.3 Snímače membránových manometrů a) plochá membrána z umělé hmoty s výztuží, b) plochá membrána s pružinou, c) zvlněná kovová membrána, d) dvojitá membrána vyplněná kapalinou Výhodou membránových manometrů je jejich malá setrvačnost a menši citlivost na otřesy a mírné rázy a dále použitelnost pro měření tlaku suspenzí, protože oproti trubicovému manometru je možno membránový manometr snadněji vypláchnout. Rozsah membránových manometrů je možno volit z již uvedené řady rozsahů u trubicových manometrů, a to od 0-2,5 kpa do maximálně 0-2,5 MPa přetlaku. Vlnovcové manometry Deformačním členem vlnovcových manometrů je vlnovec - uzavřená tenkostěnná bezešvá trubka s vyválcovanými příčnými vlnkami. Účinkem tlaku přiváděného do jeho vnitřku se vlnovec úměrně protáhne (obr.6.4). Pro měřeni tlakové diference se přivádí rozdílný tlak do vnitřku vlnovce i do uzavřeného prostoru vně vlnovce. Vlnovce se vyrábějí z beryliové bronzi, tombaku nebo oceli. Materiál se volí podle použitého rozsahu tlaku, který je možno vybrat z již uvedené řady rozsahů 0-1kPa až do 0-40 kpa. Kvůli lepší linearitě tlakové stupnice bývá uvnitř vlnovce zabudovaná pružina. Velmi rozšířené jsou diferenční manometry nazývané Bartonova cela, které se používají na měření tlakové diference vznikající na škrticích orgánech průřezových průtokoměrů. Je to v podstatě systém dvou vlnovců spojených táhlem a vyplněných kapalinou (obr. 6.5).
Obr. 6.4 Snímače vlnovcových manometrů a) vlnovec průtokoměrů b) vlnovec s pružinou Přestavení táhla je mírou působící tlakové diference a přenáší se torzní trubkou na ukazatele. Proti přetažení chrání vlnovec pružina v minusové komoře manometru. Při měření pulzujících tlaků je možno zavést tlumení jejich amplitudy přiškrcením obtoku, viz obr. 6.4. Ve vlnovci v plusové komoře je přepážka s otvory, která umožňuje kompenzaci objemových změn kapaliny způsobených změnou teploty. Torzní trubky se často používá podobně jako deformačních členů k vyvedení pohybu z tlakového prostoru. Je to tenkostěnná kovová trubice na jednom konci upevněná, na druhém konci uzavřená, Působením tečné síly na obvodu dna se trubice kroutí ve směru síly, Tato deformace se převádí na pohyb tyčinky upevněné ke dnu trubice Obr. 6.5 Schéma Bartonovy cely 6.1.2 Měření tlaku elektrickými tlakoměry Elektrické tlakoměry transformují malé deformace deformačních členů na elektrický signál bez mechanického pohybového ústrojí. Kapacitní manometr Kapacitní manometr pracuje na principu diferenciálního kondensátoru. V kapacitním snímači tlakové diference (obr. 6.6) jsou změny tlaku přenášeny přes oddělovací membrány na membránu měřící, která je uložena uprostřed tzv. tlakové komory. Po obou stranách měřící komory jsou umístěny desky kondensátoru, které spolu s kovovou měřící membránou tvoří diferenční kondensátor. Dielektrikem a zároveň pomocnou oddě1ovací kapa1nou je
si1ikonový olej. Tento kapacitní snímač umožňuje měření tlakově diference, t1aku, h1adiny a průtoku s přesností 0,25 %. Rozsahy tlaku jsou 0 - l,5 kpa až 0-150 kpa, povolená teplota snímače v rozmezí -40 C až +110 C Obr. 6.6 Schéma kapacitního manometru Indukčnostní manometr Indukčnostní manometr je v podstatě deformační manometr (podobně jako kapacitní) s membránou nebo vlnovcem uzpůsobeným pro měření přetlaku nebo tlakové diference. Deformace jsou zde snímány indukčnostním snímačem. Obr. 6.7 Schéma indukčnostního manometru Piezoelektrický manometr Piezoelektrickými manometry je možno měřit tlaky do 100 Mpa i výše, vhodné jsou však především pro měření dynamických tlaků. Piezoelektrické snímače se zhotovují z malého počtu krystalových výbrusů, obvykle z přirozeného nebo syntetického křemene (obr. 6.8). Tlak je přiváděn na kovovou membránu jejíž deformace se přenášejí prostřednictvím kovových destiček na dva piezoelementy uspořádané paralelně, takže se jejich náboje sčítají. Izolované elektrické vývody vedou na elektronický zesilovač.
Obr. 6.8 Schéma piezoelektrického snímače tlaku Tenzometrické manometry Současné tenzometrické snímače tlaku je možno rozdělit do pěti skupin podle provedení jejich čidel. snímače s kovovými tenzometrickými prvky zhotovenými z kovových vláken o průměru od 20 do 30um nebo z kovové fólie o tloušťce od 2 do l0um. Tyto prvky se obvykle lepí na deformační člen tlakoměru snímače s polovodičovými prvky - křemíkovými destičkami o tloušťce 10-20um, které se také nalepují na deformační člen. snímače s kovovými nebo polovodičovými prvky spojenými bezprostředně při výrobě s deformačním členem, snímače s kovovým prvkem napařeným na deformační části. Takový tenzometrický prvek obsahuje izolační, odporovou a kontaktovou vrstvu, nebo se jedná o polovodičový prvek vytvořený na křemíkovém substrátu snímače s kovovým nebo polovodičovým prvkem v takovém provedení, že tvoří kompaktní celek s deformační částí i měřicím obvodem - Wheatstoneovým můstkem. Manometry s lepenými tenzometry Manometry s polovodičovým tenzometry zahrnují rozsahy od 0-60 Pa až 0-40 MPa. V závislosti na rozsahu měření se od sebe konstrukčně liší. Vstupní tlakový signál působí na deformační člen - membránu nebo vlnovec. Střed membrány nebo vlnovce noho membrány se opírá o pružný si1ový člen s nalepenými tenzometry, což je mechanický-elektrický převodník s výstupním signálem 0-20 ma Obr. 6.10 Snímače tenzometrických manometrů s nalepenými tenzometry a) pro střední tlaky 0 až l MPa, b) snímač pro vysoké tlaky 0 až 40 MPa
Manometry s polovodičovými difundovanými tenzometry Manometry s polovodičovými difundovanými tenzometry obsahují tlakové čid1o, které je přímým převodníkem tlaku na elektrický signál. Čid1o v sobě slučuje pružný deformační člen - kruhovou tenkou křemíkovou membránu, kterým jsou snímána mechanická napětí a vlastní tenzometr. Podle nauky o pružnosti mluvíme o kruhové tenké membráně konstantní tloušťky, vetknuté po obvodě a namáhané tlakem rovnoměrně rozloženým po celé ploše membrány. Difúzní technologii jsou na membráně vytvořeny odpory orientované ve směru povrchových napětí. Tyto odpory vykazují piezorezistenci a jsou zapojeny do měřícího Wheatstoneova můstku. Tlakové čidlo, viz obr. 6.11 má tvar válečku uzavřeného křemíkovou membránou s nadifundovanými odpory. Měřený tlak se přenáší na čidlo přes oddělovací kovovou membránu. Prostor mezi kovovou oddělovací a měřicí křemíkovou membránou je vyplněn kapalinou, takže tlak se na čidlo snímače přenáší kapalinovou náplní snímače. Tyto manometry mají rozsah 0-100 kpa až 0-3 MPa, přesnost 0,6 %. 1 - oddělovací membrána 2 - kapalinová náplň 3 - křemíkově tlakové čidlo 4 - zdroj konstantního proudu 5 - výstupní kabel Obr. 6.11 Schematický řez snímačem tlaku tenzometrického manometru s difundovanými odpory na křemíkové membráně 6.2 Měření síly a krouticího momentu Elektrické metody používané při měření síly a krouticího momentu lze v podstatě rozdělit na dvě skupiny. a) Metody, u nichž se používá snímačů, jejichž vstupní veličinou je přímo některá z měřených veličin, nebo se prostřednictvím jedné z veličin vyhodnocuje veličina druhá (např. vstupní veličinou je tlak a vyhodnocuje se síla apod.). Do této skupiny patří piezoelektrické a magnetické snímače, deformace je vzhledem k jejich velké tuhosti snímačů zanedbatelná. b) Metody, u nichž je použit pomocný převodník jedné mechanické veličiny (síla, tlak) na jinou veličinu (deformace). Převodník je člen, který měřenou veličinu převádí buď na významnou deformaci nebo změnu polohy. Deformace se vyhodnocuje tenzometrickými snímači, poloha indukčnostními, kapacitními nebo optoelektronickými snímači. Snímače pro měření sil (siloměry) jsou určeny ke snímání statické či dynamicky se měnící tahové nebo tlakové síly s prakticky nulovým vlastním prodloužením snímače. Jsou dodávány v široké škále rozsahů a mechanických provedení. Typickými aplikacemi je použití v testovacích stavech pro přímé snímaní vyvozené síly při materiálových zkouškách, nebo hlídání kvality procesu tváření, či výroby lisovaných spojů.
Příklad uspořádání snímače síly s tenzometrickými snímači síly v tahu (R1, R3) a tlaku (R2, R4) je na obr. 6.12. Obr. 6.12. Tenzometrický snímač síly Na obr.6.13 je uveden příklad uspořádání tenzometrického hřídelového snímače krouticího momentu a přenášeného výkonu. Pro měření krouticího momentu M k je na měřicí část hřídele nalepena čtveřice aktivních tenzometrů zapojených do můstku. Tenzometry jsou nalepeny pod 45 k ose hřídele. Mezi relativním prodloužením tenzometru ε a krouticím momentem platí M K G J = ε 2 r P kde M k je krouticí moment, G modul pružnosti ve smyku, Jp polární moment setrvačnosti a r poloměr hřídele. Pro přenášený výkon P platí P = 2 π M n, kde n jsou otáčky hřídele. K Obr.6.13. Tenzometrický snímač krouticího momentu Napájení tenzometrického můstku je provedeno bezkontaktně na principu transformátoru 1 se vzduchovou mezerou. Výstupní napětí měřicí diagonály tenzometrického
můstku je převedeno v převodníku napětí - kmitočet na impulsní signál, který se snímá z hřídele kapacitním snímačem 2. Otáčky se měří indukčním principem - na hřídeli jsou upevněny permanentní magnety, které indukují v cívce 3 při otáčení hřídele elektrické impulsy. 6.3 Měření mechanického kmitání Na obr. 6.14 je nakreslen obecný model snímače kmitání. Základem je tzv. seismická hmotnost m, která se v důsledku kmitání tělesa také rozkmitá a její pohyb se měří převodníkem. Kmitající těleso je tedy budičem síly pro soustavu snímače. Obr. 6. 14 Obecný model snímače kmitání Snímače mechanického kmitání se dělí na absolutní a relativní. Absolutní snímač měří veličiny kmitajícího tělesa (dráhu, rychlost, zrychlení) vzhledem k vlastní setrvačné (seismické) soustavě. Používá se tam, kde není k disposici vhodný pevný bod k upevnění snímače (velké motory, jedoucí vozidla). Relativní snímače měří veličinu kmitání (dráha měřeného tělesa) vzhledem ke zvolenému bodu v prostoru. Používá se v případech, kdy se vyhodnocuje kmitavý pohyb jedné části stroje vůči druhé (např. hřídel vůči ložisku). Jedním z hlavních problémů při měření s relativními snímači může být nalezení místa v okolí kmitajícího tělesa, které může sloužit jako relativně pevný bod. Tyto obtíže vznikají zvláště při měření malých hodnot dráhy y(t) u větších objektů v provozních podmínkách. 6.3.1 Elektrodynamické měření amplitudy kmitání Elektrodynamický snímač je nejpoužívanějším indukčním snímačem mechanického kmitání pro měřicí rozsah amplitudy 0-200 um při frekvenci měřeného tělesa od 1 Hz do 3 khz. Základem snímače je cívka umístěná ve vzduchové mezeře magnetického systému. Cívka je spojena buď pružinou nebo membránou s krytem snímače u absolutních snímačů (obr. 6.15) nebo přímo s měřeným tělesem u relativních snímačů. Pohybem cívky v magnetickém poli se v ní indukuje napětí u = B L w kde l je délka vodiče cívky a w = dy/dt je rychlost pohybu. Pro získání amplitudy kmitů je třeba výstupní napětí integrovat, pro získání zrychlení derivovat.
Obr.6.15. Schéma uspořádání absolutního elektrodynamického snímače mechanického kmitání (1 - cívka, 2 - tlumicí kroužek, 3 - magnet, 4 - prstenec z měkké oceli 5 - membrána) 6.1.2 Měření zrychlení kmitavého pohybu Jedná se o indukčnostní, tenzometrické a piezoelektrické akcelerometry. Pro přímé měření zrychlení kmitavého pohybu se téměř výlučně používá absolutních snímačů pracujících v oblasti pod rezonancí. Základním prvkem je těleso seismické hmotnosti m. K měření relativního pohybu hmotnosti m vůči pouzdru snímače (tj. dráhy jež je úměrná měřenému zrychlení), lze použít teoreticky všech principů měření dráhy. K nejužívanějším principům patří indukčnostní, tenzometrický a piezoelektrický princip. U indukčnostního akcelerometru je seismická hmotnost m z feromagnetického materiálu, takže se při pohybu mění délka vzduchové mezery δ feromagnetickěho obvodu (obr.6.16). Diferenční indukčnostní snímač (cívky L1,L2) lze také uspořádat jako diferenční transformátor a získat tak výstupní napětí s amplitudou přímo úměrnou zrychlení. Obr.6.16. Indukčnostní akcelerometr Na obr. 6.17 je znázorněn tenzometrický akcelerometr. Pohyb seismické hmotnosti m se převádí na deformaci vetknutého nosníčku s odporovými tenzometry R1,R2. Velikost změny odporů zapojených do můstku určuje amplitudu kmitání.
Obr.6.17. Princip tenzometrického akcelerometru U piezoelektrických akcelerometrů typického provedení (obr.6.18) je mechanickým předpětím zajištěno, aby krystal byl namáhán pouze na tlak. Vlastní kmitočet snímače je závislý na hmotnosti m a tuhosti krystalu a dosahuje u miniaturních snímačů (celková hmotnost snímače od 0,4 kg do 0,002 kg) hodnot až 180 khz. Jelikož tlumení je dáno pouze vnitřním třením piezoelektrického materiálu, lze měřit zrychlení až asi do kmitočtu 35 khz. Proto se piezoelektrických akcelerometrů používá pro měření rychle proměnných zrychlení (otřesy, exploze, mechanické rázy). Velkého rozsahu kmitočtů však využít za předpokladu dokonalého spojení pouzdra akcelerometru s kmitajícím tělesem. Výstupní náboj piezoelektrického akcelerometru se zpracovává elektrometrickým nebo nábojovým zesilovačem (vysoká vstupní impedance). Obr. 6.18. Piezoelektrický akcelerometr ( 1 pouzdro, 2 seismická hmotnost, 3 mechanické předpětí, 4 piezokrystaly)