V následující tabulce jsou uvedeny jednotky pro objemový a hmotnostní průtok.

Transkript

1 8. Měření růtoků V následující tabulce jsou uvedeny jednotky ro objemový a hmotnostní růtok. Základní vztahy ro stacionární růtok Q M V t S w M V QV ρ ρ S w ρ t t kde V [ m 3 ] - objem t ( s ] - čas, S (m ] - růtočný růřez, w [m/s] - střední růtočná rychlost, M [kg] - hmotnost tekutiny, ρ [kg/m 3 ] - hustota tekutiny Při časově roměnném (nestacionárním) růtoku je objemový okamžitý růtok dv dt Objem rotečeného množství kaaliny za určitý čas je definováno V t t1 dt Integrační měřicí řístroj, který ostuně indikuje hodnoty měřené veličiny nahromaděné za určitý čas, se nazývá měřič. Při měření růtoku tekutiny je nutno resektovat stavové veličiny tekutiny v místě měření. U kaalin ři rovozních tlacích do 3 MPa je hustota závislá na telotě kaaliny. U lynů je nutná ři měření objemového nebo hmotnostního růtoku řeočítávat rovozní stav lynu na vztažný stav, ro který byl řístroj navržen. Vztažným stavem je většinou tzv. normální stav 5 definovaný arametry ϑ 0 0 C, P0 1,13 10 Pa. 1

2 Pro suché lyny lze většinou ři. normálním rovozním stavu lynu oužít ro řeočty na rovozní stav stavové rovnice lynu. Potom ro objem ři vztažném stavu dostaneme V 0 V T 0 0 T kde [Pa] T [K] jsou rovozní hodnoty tlaku a teloty. Pro vlhký lyn, řehřátou a mokrou nebo sytou áru je nezbytné oužít ro řeočty termodynamických tabulek, diagramů nebo jen řibližných emirických vztahů, které latí jen ro úzký rozsah hodnot stavových veličin. Přístroje na měření růtoku se nazývají růtokoměry. Dle rinciu měření je rozdělujeme na objemové, rychlostní (dynamické a elektrické), růřezové a seciální Objemové růtokoměry Objemové růtokoměry jako jediné oužívají římé metody měření, tj. vyhodnocují římo objem. Objemových růtokoměrů lze oužít jako etalonů ro měření růtoku a cejchování jiných růtokoměrů. Používají se jako řesné řístroje ro měření růtoků růmyslových kaalin, jejichž objemový růtok má rozsah 0-1 l/min až ) 1/min. Konstrukce těchto řístrojů je různá. Solečným rinciem je cyklické lnění a vyrazdňování několika komor ostuně tak, aby růtok měřidlem byl lynulý a měření sojité. Údaj objemového růtoku je ak odvozen z očtu nalňovacích cyklů za jednotku času. Relativní chyba měření těchto růtokoměrů v měřicím rozsahu je odle rovedení 0,3 až 1 %. Obr. 8.1 Funkce objemového růtokoměru

3 Funkce kroužkového růtokoměru je znázorněna na obr.8.1. Kroužkový růtokoměr se skládá ze dvou souosých válců, tvořících odměrnou komoru, a rstencového ístu. Píst se smýká vlivem roudícího média smýká o vnitřním válci v odměrné komoře a uvádí do rotačního ohybu osu válce, která otáčí indukčním snímačem otáček. Komora je rozdělena na odměrný rostor vně ístu V1 a uvnitř ístu V. Oba rostory se střídavě lní a vyrazdňují během jedné otáčky ístu. 6.. Rychlostní růtokoměry Základní vlastností rychlostních růtokoměrů je neřímé vyhodnocení růtoku z rychlosti roudění z rovnic ro stacionární růtok. Průtokoměry založené na dynamickým účinku roudu Základním rvkem těchto řístrojů je soustava loch usořádaných tak, že rotékající tekutina uvádí tuto soustavu (tzv. rotor) do rotačního ohybu. Podrobný rozbor těchto růtokoměrů, odvozený z Eulerovy turbinové rovnice, by řesáhl rozsah těchto řednášek. Ve zjednodušeném ojetí lze nasat vztah ω K S kde ω je úhlová rychlost otáčení rotoru, K konstanta daná konstrukcí řístroje a S skluz. Skluz je římo úměrný zatěžovacímu momentu rotoru, neřímo úměrný objemovému růtoku a ro oblast turbulentně-laminárního roudění je funkcí Reynoldsova čísla. Reynoldsovo číslo dává do souvislosti setrvačné síly a viskozitu (tedy odor rostředí v důsledku vnitřního tření). Pomocí toho čísla je možné určit zda je roudění tekutiny laminární a nebo turbulentní (ro Re > 10 3 ). Čím je Reynoldsovo číslo vyšší, tím nižší je vliv třecích sil částic tekutiny na celkový odor. Nař. tok krve v aortě má Re 10 3, letadlo Re 10 7, velká loď Re 5x10 9. Představiteli tohoto rinciu jsou turbinkové růtokoměry. Minimálního momentového zatížení je dosaženo jednak odstraněním mechanických řevodů včetně sojek a jejich nahrazení bezdotykovým imulsním snímáním otáček, jednak zavedením safírových kluzných ložisek ke snížení tření. Příklad usořádání je na obr.8.. Obr. 8. Turbinkový růtokoměr (1- turbinka - magnet 3- cívka) Linearita turbinkových růtokoměrů je 0,1 % až 0,5 %. Světlost otrubí je v rozmezí 3 až 1000 mm. Provozní odmínky tlak až 50 MPa, telota -00 C až +700 C). 3

4 Imulsní snímání otáček je znázorněn na obr.8.3. Využívá se roměnného magnetického odoru mezi rotujícími loatkami z feromagnetického materiálu a magnetem, umístěným ve snímací cívce mimo nemagnetickou trubici růtokoměru. Imulsy jsou dále zesíleny a tvarovány na obdélníkový růběh. Konstanta turbinkových růtokoměrů je dána vztahem K f kde f je frekvence imulsů. Obr. 8.3 Imulzní snímání otáček Konstanta je vždy číslo necelé (nař. K,785 im/l) a navíc má výrobní roztyl. Pro vyhodnocení celkového rotečeného množství je nutné oužít čítače s nastavitelnou ředvolbou (obr.8.3). Po dosažení ředvolbou nastaveného očtu imulsů vyšle čítač imuls odovídající celočíselné dekadické hodnotě objemu. Pro měření růtoku se oužívá řevodníku frekvence ss naětí. Obr. 8.4 Vyhodnocovací člen turbinkového růtokoměru Rychlostní růtokoměry elektrické Indukční růtokoměry využívají rinciu Faradayova zákona. Proudící kaalinu, jejíž měrná vodivost mé větší hodnotu než 1 us/cm, si můžeme ředstavit jako aralelně řazená vodivá vlékna, která rocházejí rychlostí w magnetickým tokem Φ orientovaným kolmo k 4

5 vektoru rychlosti (obr.8.5). Většinou se oužívá střídavého buzení, které zamezí olarizaci elektrod a je vhodnější z hlediska vyhodnocení magnetické indukce a výstuního naětí. Potrubí snímače musí být tedy z materiálu magneticky i elektricky nevodivého. Z. Maxwelova zákona a z obr. 8.5 a bude ro indukční růtokoměr latit dφ r r U + ( w B) D U e + U w dt Obr. 8.5 Princi indukčního růtokoměru Pokud usořádáme řívody ke snímacím elektrodám tak aby magnetický tok F nerotínal lochu uzavřené smyčky, tedy Φ 0, otom Ue 0 a latí U w wbd Dosadíme-li za rychlost ze vztahu ro stacionární růtok U w 4B wbd Q πd V K Q V QV w, dostaneme S Konstanta K resektuje další vlivy, jako nehomogennost ole, vliv vodivého rostředí kolem teoreticky uvažovaného vlákna aj. Za jistých ředokladů lze dosáhnou toho, že údaj řístroje nezávisí na tvaru rychlostního rofilu. Z rozboru indukčního růtokoměru je atrné, že je nutno zajistit konstantní indukci a vysoký vstuní odor následného řevodníku. Protože říkon elektromagnetu je značný, je vliv kolísání indukce B řešen komenzací mimo vlastní snímač v následném řevodníku. Současně s touto komenzací se rovádí komenzace vlivu zbytkového naětí Ue neboť odmínku Ue 0 nelze zcela slnit. Výhodou indukčních růtokoměrů je to, že ři měření nevzniká tlaková ztráta a že údaj není závislý na změnách stavových či fyzikálních vlastností měřené kaaliny. Technická data : linearita 0,5 % sodní mez srávnosti 1 % rozsah oužití : D 3 až 000 mm, w 0,5 až 50 m/s, až 1000 m 3 /s. 5

6 Ultrazvukové růtokoměry nemají odobně jako indukční růtokoměry ohyblivé součástky a jsou vhodné ro neřímé měření růtoku kaalin. Lze je oužít ro kaaliny silně znečištěné, agresivní, i ro roztavené kovy. Princi metody sočívá v tom, že rychlost roudící kaaliny zůsobuje řírůstek nebo úbytek rychlosti šíření ultrazvuku v kaalině odle toho, šíří-li se ultrazvuk ve směru nebo roti směru roudění. Aby se odstranil vliv teloty, tlaku a jiných vlastností kaaliny na řesnost měření, oužívá se tzv. diferenciálního usořádání měničů (obr.8.6). Obr. 8.6 Ultrazvukový růtokoměr Z imulsního generátoru G1 se řes vysílací měnič V1 vyšle krátkodobý imuls v čase t1. V čase t tento imuls doadne na řijímací měnič P1. Naětí z měniče se o zesílení zesilovačem Z1 řivede oět na generátor G1, který oět vyšle imuls atd. Časový interval mezi dvěma o sobě následujícími imulsy je t t t1 l c + w kde c je rychlost ultrazvuku v klidné, tj. neroudící kaalině, w rychlost roudící kaaliny. Frekvence imulsů je dána f 1 c + w l 6

7 c w Pro druhý obvod složený z G, V P, Z latí obdobně f. Pro rozdíl kmitočtů získaný l w ve směšovači S o odfiltrování součtové frekvence latí f f1 f. l Pro objemový růtok za ředokladu rovnoměrné rychlosti v celém růřezu (řibližně slněno ro turbulentní roudění) latí πd w 4 lπd 8 f k f Rychlost roudění w je tedy vyhodnocena nezávisle na rychlosti ultrazvuku Měření růtoku omocí škrticích orgánů Měření růtoku tekutin se v tomto říadě řevádí na měření tlakového rozdílu řed škrticím orgánem a za ním. tento tlakový rozdíl je mírou změny tlakové energie v kinetickou (obr.8.7). Obr.8.7 Průběh roudnic a tlaku u škrticího orgánu Obecný tvar rovnice škrticího orgánu je πd α ε 4 ρ ( ) 1 kde α je tzv. růtokový součinitel škrticího orgánu, ε součinitel exanze-u kaalin ε1. Veličina z je tlaková ztráta, která má být co nejmenší. V říadě lynů je otřeba rovádět korekci na změnu tlaku a teloty odle stavové rovnice. Tedy měřit telotu roudícího média a tlak v otrubí a těmito veličinami korigovat hodnotu z řevodníku tlaková diference naětí. V raxi se oužívají normalizované škrticí orgány - normovaná clona, dýza a Venturiho dýza. Normovaná clona je v energetice nejčastěji oužívaným škrticím orgánem, rotože je nejjednodušší a nejlacinější. 7

8 Obr.8.9 Škrticí orgány a) normovaná clona b) normovaná dýza c) zkrácená Venturiho dýza d) čtvrtkruhová dýza Normovaná dýza je řesnější, ale dražší než clona. Je vhodná ro měření růtoku áry o vysokých tlacích ( > 10 MPa) a telotách, jež řicházejí v úvahu v moderních elektrárnách a ři nichž u normované clony dochází k otuení ostré hrany Normovaná Venturiho dýza se oužívá v rovozech, kde je hlavním ožadavkem malá hodnota tlakové ztráty. Dle rovedení se Venturiho dýzy dělí na normální a zkrácenou. Čtvrtkruhová dýza je vhodná ro měření viskózních kaalin nebo kaalin roudících malou rychlostí. Tento škrticí orgán je vhodný i ro znečištěné toné oleje Seciální růtokoměry Mezi seciální růtokoměry se zařazují ředevším růtokoměry anemometrické, lováčkové a vírové, které jsou dále osány. Anemometrické růtokoměry využívají závislosti koeficientu řestuu tela na rychlosti roudění. Tedy ohřáté tělísko vložené do roudícího média je ochlazováno tím více, čí je rychlost média větší. Tyto sondy jsou vhodné nejen ro měření rychlosti lynů, ale i kaalin, a to v širokém rozsahu rychlostí 10 cm/s až 100 m/s. Čidlem anemometru je telotně závislý odor, který je tvořen buď nanutým kovovým drátkem (Pt nebo Ni) mezi dvěma držáky (obr.8.10), nebo tenkou vrstvou niklu nanesenou na křemíkovém tělísku. Kromě čidel z kovových materiálů se oužívají čidla olovodičová (NTC termistory). Obr Drátkový snímač 8

9 Drátek nebo vrstva kovu jsou elektricky vyhřívány na telotu 500 C C. Pro energeticky vyvážený stav latí R ϑ I α S ( ϑ ϑ ) s kde Rϑ je odor žhavené sondy, I roud rocházející sondou, α součinitel řestuu tela, ϑs telota sondy a ϑ telota roudícího lynu. Protože součinitel α je funkcí mnoha fyzikálních vlastností tekutiny (hustoty, viskozity, rychlosti roudění, teelné vodivosti aj.), je rovnice rakticky neoužitelná. Exerimentálně bylo zjištěno, že latí vztah R R S ϑ S ϑ R I A + Bw 1 m kde R je odor nežhavené sondy ři telotě média ϑ, A, B, m jsou konstanty. Nejčastěji oužívaným zaojením je anemometr s konstantní telotou čidla, tj. s konstantní hodnotou R Sϑ (obr.8.11). Toho se dosahuje vysokou telotou ϑ s sondy, kdy jsou změny teloty a tedy i odoru R Sϑ vlivem roudícího média zanedbatelné. Mírou rychlosti roudění je ak roud I rocházející sondou a o zracování v řevodníku naětí U a U 3. Obr Anemometr (L - linearizační člen) Plovákový růtokoměr (rotametr), znázorněný na obr.8.1, je růtokové měřidlo, skládající se ze skleněné kónické trubice svisle uložené a nahoru se rozšiřující 1, v níž se vznáší lovák, unášený roudem měřené tekutiny. Výška olohy lováku h odovídá růtočnému množství tekutiny a odečítá se římo ze stunice na stěně trubice. Pro řevod na elektrický signál je možné oužít indukčnostního snímače zaojeného do můstku, jehož jádro je mechanicky sojeno s lovákem. 9

10 Obr. 8.1 Plovákový růtokoměr Ustálí-li se lovák v rovnovážné oloze je tíha lováku v tekutině v rovnováze s dynamickou silou tlaku roudící kaaliny a třením. Po odvození obdržíme vztah ro objemový růtok Qv Q V K ( S S ) D P ρ ρ ρ K zahrnuje konstantní veličiny lováku a růtokový součinitel α ρ - měrná hmotnost rotékajícího média ρ - měrná hmotnost lováku, S D - růřez trubice v okamžité oloze lováku (na růměru D) S maximální růřez lováku (na růměru d) Rozdíl D d (a také S D -S P ) je úměrný vzdálenosti lováku h od očátku stunice. D + d je u mírně kónických trubic řibližně konstantní. Pro daný rotametr a konkrétní rotékající tekutinu lze ak ředchozí rovnici zjednodušit na tvar k h kde je objemový růtok (m 3 /s), h je výška lováku (cm) a k je konstanta úměrnosti stanovená cejchováním. Vírové růtokoměry Vhodně tvarově formovaný objekt v cestě roudící tekutiny může v ní vyvolat hydrodynamické oscilace, jejichž arametry jsou úměrné objemovému růtoku. Pro měření růtoku se využívá dvou tyů oscilací - nucené a řirozené oscilace. Většina vírových senzorů racuje s řirozenými oscilacemi, kdy víry jsou oddělovány za řekážkou (střídavě na horní a dolní straně). Proudící tekutina není schona sledovat tvar řekážky a na ní se víry odtrhávají a dále se kaalinou šíří (tzv. Kármánovy vírové brázdy - obr. 8.13). 10

11 Obr Princi vírového senzoru Kármánovy víry vznikají rerodukovatelně ro Reynoldsovo číslo Re > Četnost vírů je úměrná rychlosti tekutiny řed řekážkou a je určena vztahem f S a r v kde a je charakteristický rozměr řeážky, S r je exerimentálně zjištěné Strouhalovo číslo (nař. ro válcovou řekážku S r 0,1). Vhodným tvarem řekážky lze udržet S r konstantní i ři velkých změnách Reynoldsova čísla (ro různé druhy médií). Tvary řekážek jsou voleny také s ohledem na zůsob detekce vírů, většinou však jde o deltoidní a lichoběžníkové tvary o rozměrech rovných řibližně jedné čtvrtině růměru otrubí. Víry zůsobují na čelní straně změny rychlosti roudění a zde se obvykle detekují. Četnost vírů lze měřit ze změn rychlosti roudění (teelné anemometry, ředžhavené termistory) nebo změn tlaku (změny deformace membrány měřené tenzometry, kaacitně nebo iezoelektricky). Přesnost je asi 1 % a neklesá odstatně ři změnách tvaru řekážky nař. ootřebováním. 11

12 1