Problémy malých populací
Rozložení velikostí populací Velikost populace Pocet pripadu 1 2 3 4 5 6 7 3 52 12 151 21 25 3 349 399 448 497 547 596 646 695 745 794 843 893 942 992 141 191 114 119 1239 1288 1338 1387 1437 1486 1536 1585 1635 1684 1733 1783 1832 1882 1931 1981 23 279 2129 2178 2228 2277 2327 2376 2426 2475 Scorzonera hispanica
Vlivy Deterministické Ztráta opylovačů, neschopnost nalézt partnera, neschopnost obrany proti predátorům Stochastické Výsledek náhodných fluktuací bez jasného směru
Vlivy Demografické ovlivňující přímo populační dynamiku druhu Genetické vlivy přes genetickou diversitu
Demografické vlivy Demografická stochasticita Environmentální stochasticita Katastrofy Vlivy způsobené absencí dostatku sousedů stejného druhu (Allee effects)
Stochasticita Demografická aplikace fixních pravděpodobností na limitovaném počtu jedinců Environmentální aplikace variabilních pravděpodobností
Demografická stochasticita
Demografická stochasticita Aplikace pravděpodobností události na konečně velikém vzorku (mortalita, reprodukce.) Problém pouze při malých počtech
1.75 Pomer.5.25 5 1 15 2 25 3 Pocet pokusu
Data Pravděpodobnosti přechodu mezi jednotlivými částmi životního cyklu
Lathyrus vernus
Killer whale Data
Populační přechodové matice Růstová rychlost Stabilní velikostní složení
Jak modelovat demografickou Násobení matic stochasticitu? Vegetativní Kvetoucí Vegetativní 2 Kvetoucí.5 3 Velikost populace 2.5 2 1.5 1 2 4 6 8 1 12 14 Čas
Aplikace pravděpodobnosti na každého jedince zvlášť 18 16 14 Velikost populace 12 1 8 6 4 2 Průměr Štěstí Smůla 2 4 6 8 Čas Výpočetně neefektivní
Alternativa Využití znalosti o rozložení jednotlivých proměnných Pravděpodobnosti přechodů Multinomické rozdělení Reprodukce binomické či Poissonovo
Killer whales 1: yearling 2: juvenile 3: mature females 4: post reproductive females
= 4 3 3 2 2 1 3 2 P G P G P G F F A F = 3 2 F F = 4 3 3 2 2 1 P G P G P G T
Killer whale Pouze 1 potomek na samici, počet potomků má binomické rozdělení Ostatní přechody multinomické rozdělení
Killer whale Populace začínající se 4 jedinci
Velikost populace Pravděpodobnost vymření.5.45.4.35.3.25.2.15.1.5 2 4 6 8 1 12 14 16 18 Velikost populace Killer whale
Projekce velikosti populace v čase
Demografická či environmentální stochasticita? Je pravděpodobné, že se jedinec nereprodukuje po danou dobu? Doba bez reprodukce killer whale (pravděpodobnost 5 let bez reprodukce)
Extinkce genetických linií Branching process models
Environmentální stochasticita
Environmentální stochasticita Variabilita demografie v čase Kombinace dobrých a špatných roků
Data Variabilita v pravděpodobnostech jednotlivých přechodů v matici v čase Záměna časové a prostorové variability
Modely environmentální stochasticity Nezávislé chování mezi lety Markov chains závislost stavů prostředí mezi lety Autoregresivní techniky kontinuální změny kvality
Nezávislé chování mezi lety Náhodná kombinace kvalit v čase Každá kvalita stejnou pravděpodobnost Data o časové (či prostorové) variabilitě demografie = tj. soubor více demografických matic
Variabilita přechodů Celé matice vs. jednotlivé přechody Kovariance
Scorzonera hispanica 1 1 1 a1 b1 c1 d1 a1 b1 c1 d1 1 1 2 4 6 8 1 12
Thomas 199, simulace
Variabilita vs. průměr Variabilita pdp. přežití u menších populací Průměr - Dlouhodobé trendy
Jak spočítat průměrnou růstovou rychlost ve stochastickém prostředí Nelze průměr závisí na stabilním velikostním složení Simulace mnohonásobná kombinace všech matic
Dlouhodobá růstová rychlost populace
Demo. a env. stochasticita
Extinkce Demo. stochasticita celá čísla Env. stochasticita frakce, nutno ošetřit
Disturbance
Vliv disturbancí Vztah velikosti disturbance a její frekvence Problém kvantifikace
Song et al. 21 Disturbance
Bez disturbancí S disturbancemi Mangel & Tier 1994, simul
Allee effect
Allee effect Snížená možnost najít partnera v důsledku nízké populační hustoty
Limitace počtem opylovačů Ågren, J. (1996), Lythrum salicaria
Limitace pylem Jak zjistit separovat od vitality kytky, kvality stanoviště
Ågren, J. (1996), Lythrum salicaria
Velikost populace a přežití kombinace faktorů Berger 199, bighorn sheep
Demografická stochasticita Význam demografické stochasticity pro velikost populace Vliv velikosti populace na význam demografické stochasticity Pravděpodobnost extinkce v důsledku demografické stochasticity Význam demografie druhu pro vliv demografické stochasticity Environmentální stochasticita Projekce druhu v čase (Scorzonera, Succisa) Dlouhodobá růstová rychlost Růstová rychlost vs. variabilita