Elektrické vlastnosti pevných látek. Dielektrika

Elektrické vlastnosti pevných látek Dielektrika pásová struktura: valenční pás zcela zaplněný elektrony prázdný vodivostní pás, široký pás zakázaných energií vnější elektrické pole nevyvolá změnu rychlosti elektronů ani jejich přeskok na vyšší energetické hladiny nevedou elektrický proud vodivostní pás E g > 3 ev valenční pás Izolační vlastnosti dielektrik reálný izolant obsahuje malé množství nositelů elektrického náboje (nárazová ionizace neutrálních částic po srážkách s elektrony) vnější elektrické pole o slabé intenzitě platí Ohmův zákon, velmi silné elektrické pole (> 10 6 V cm -1 ) průraz dielektrika (skokové zvýšení proudu + nevratná změna vlastností) elektrická pevnost dielektrika E pr = U pr /d (U pr průrazné napětí, d tloušťka vzorku) tepelný průraz destrukce teplem vznikajícím při průchodu proudu elektrický průraz při dostatečném odvodu vznikajícího tepla každý izolant je dielektrikem, ale ne každé dielektrikum je izolantem

Polarizace interakce dielektrik s vnějším elektrickým polem změna rozložení elektrického náboje uvnitř dielektrika elektricky nabité částice v atomech (protony, elektrony) v elektrickém poli posun těžiště kladných a záporných nábojů, vznik elektrického dipólu E = 0 E E E - - + + + + + - - - - - - - + + + + + - - + - + dipól = dipólový moment dvou nábojů p = qr 1 qr 2 = q r 1 r 2 = qr +q nepolární dielektrikum dielektrikum bez permanentních dipólů polární molekuly a skupiny: p 0 bez přítomnosti vnějšího elektrického pole, náhodná orientace r 1 R -q H p O H molekula H 2 O dipólový moment p = 6,1 10-30 C m 0 r 2

Makroskopická polarizace dipóly se orientují podle směru působení vnějšího elektrického pole celkový dipólový moment objemové jednotky látky (polarizace): elektrická indukce D = εe = ε 0 E + P [C m -2 ] P = p i dv permitivita prostředí; 0 = 8,85 10-12 F m -1 permitivita vakua, r relativní permitivita, ε r = ε/ε 0 > 1 P = ε 0 ε r 1 E uspořádání dipólů v dielektriku před polarizací nabíjení desek kondenzátoru ve vakuu zvýšení nábojové hustoty v důsledku polarizace dielektrika výsledné elektrické pole v dielektriku se zeslabuje, kapacita kondenzátoru roste (C = εa/l)

Mechanismy polarizace látka s identickými elementárními dipóly p indukovanými lokálním elektrickým polem E loc p = α E loc - polarizovatelnost polarizace P = N p, N = počet dipólů v jednotce objemu Elektronová polarizace u všech atomů a iontů, posun center elektronového obalu vzhledem k jádrům atomů, velmi rychlá odezva na vnější elektrické pole Iontová polarizace u iontových krystalů, posun opačně nabitých iontů z rovnovážných poloh v krystalové mřížce, dipólový moment úměrný nábojům iontů a změně jejich vzájemné polohy Orientační polarizace u látek obsahujících polární molekuly nebo skupiny, změna orientace permanentních dipólů, uspořádání ve směru působícího vnějšího pole, v pevných látkách omezená změna orientace permanentních dipólů celková polarizace P = P e + P i + P o

Polarizace v časově proměnném elektrickém poli polarizace je závislá na intenzitě vnějšího pole: P = ε r 1 ε 0 E k zorientování dipólů v elektrickém poli je nutný určitý čas (liší se podle mechanismu polarizace) periodická změna směru vnějšího elektrického pole při frekvenci vyšší než relaxační frekvence určitého typu polarizace se její příspěvek neprojeví mikrovlnná oblast změna orientace dipólů při změně polarity vnějšího elektrického pole infračervená oblast ultrafialová oblast změna relativní permitivity v závislosti na frekvenci střídavého elektrického pole

Feroelektrika v určitém teplotním rozmezí vykazují spontánní polarizaci P s 0 při E = 0 doménová struktura malé oblasti v materiálu spontánně polarizované jako celek (ferolelektrické domény), každá doména má jinou orientaci vektoru P s ve vnějším elektrickém poli domény orientované ve směru pole rostou na úkor ostatních při určité intenzitě elektrického pole budou vektory P s všech domén rovnoběžné s E ke zrušení spontánní polarizace je nutné opačně orientované koercitivní pole o intenzitě E c změna doménové struktury při polarizaci feroelektrika závislost celkové polarizace feroelektrika na intenzitě elektrického pole

Feroelektrické chování BaTiO 3 spontánní polarizace v důsledku vychýlení pozic atomů O a Ti oproti kubické struktuře perovskitu při T < 120 C (Curieho teplota T C ) při T > T C uspořádaná kubická struktura, ztráta feroelektrických vlastností, přechod do paraelektrického stavu (převzato z W.D. Callister, Jr., Materials Science and Engineering, An Introduction. 7th Edition, John Willey & Sons, Inc., 2007)

tři feroelektrické fáze BaTiO 3 a směry vektoru spontánní polarizace P s Monoclinic Monoclinic (převzato z D.R. Askeland, P.P. Phulé, The Science and Engineering of Materials (4th Edition). Thomson Brooks/Cole 2003) Poznámka: antiferoelektrika sousedící atomy vychýlené z pravidelných mřížkových poloh o stejnou vzdálenost v opačném směru, dipólové momenty v doménách uspořádány proti sobě, nulová celková polarizace (např. PbZrO 3, NaNbO 3 )

Piezoelektrika polarizace polárně vázaného dielektrika při mechanické deformaci elektrický náboj opačné polarity na koncích krystalu vychýlení atomů z rovnovážných pozic vnějším elektrickým polem mechanická deformace (elektrostrikce) piezolektrické struktury nemají střed symetrie (20 bodových grup: 1, 2, m, 222, mm2, 4, 4, 422, 4mm, 42m, 3, 32, 3m, 6, 6, 622, 6mm, 62m, 23, 43m) - + p 1 - p 1 + - - p 1 ++ - - p 1 ++ p 2 p 2 p 2 p 2 + - + - p 1 + p 2 = 0 p 1 + p 2 = 0 + - + - p 1 + p 2 0 p 1 + p 2 0 příspěvek iontových dipólových momentů k celkové polarizaci při mechanické deformaci centrosymetrické a necentrosymetrické struktury

P = d d piezoelektrický koeficient (tenzor 3. řádu) Všechna feroelektrika vykazují piezoelektrický jev. Piezoelektrický jev mohou vykazovat i krystaly, které nejsou ve feroelektrickém stavu. struktura -SiO 2 (bodová grupa 32) piezoelektrika: BaTiO 3, PbTiO 3, PbZrO 3, Pb(Zr 1-x Ti x )O 3 (PZT), LiNbO 3, KH 2 PO 4 (KDP), SiO 2 (křemen), ZnO, Pyroelektrika posun kladných a záporných nábojů v krystalové mřížce při změně teploty změna polarizace a povrchového elektrického náboje všechna pyroelektrika mají piezoelektrické vlastnosti (10 polárních bodových grup: 1, 2, m, mm2, 3, 3m, 4, 4mm, 6, 6mm) P = π T - pyroelektrický koeficient [C m -2 K -1 ] pyroelektrika: BaTiO 3, LiNbO 3, LiTaO 3

Iontové vodiče pevné elektrolyty sloučeniny s iontovou vazbou, pevné roztoky migrace iontů strukturou pevné látky (difúze) v elektrickém poli iontová vodivost celková vodivost zahrnuje elektronovou a iontovou vodivost některé materiály vykazují vysokou iontovou vodivost při běžných teplotách superiontové vodiče ( = 10-1 10 2-1 m -1 ) vlastnosti: struktura umožňující pohyb iontů (deficitní kationtová nebo aniontová substruktura vakance, prázdné intersticiální pozice) nízké energetické bariéry pro přeskok mezi volnými pozicemi ve struktuře (~ 0,1 ev) souvislé vodivostní dráhy pro pohyb iontů Kationtové vodiče: Na + Na 2 O 11Al 2 O 3 ( -alumina), Na 1+x Zr 2 Si x P 3-x O 12 (0<x<3, NASICON) Ag + AgI, RbAg 4 I 5 Li + LiCoO 2, LiMnO 2 H + Zr(HPO 4 ) 2 nh 2 O Aniontové vodiče: F - PbF 2, CaF 2 O 2- Y x Zr 1-x O 2-x/2 (YSZ), Ca x Zr 1-x O 2-x, defektní perovskity Ba 2 In 2 O 5, La 1-x Ca x MnO 3-y

Supravodiče vodiče (kovy) pokles elektrického odporu se snižující se teplotou supravodiče pří nízkých teplotách náhlý pokles elektrického odporu (R 0) objev supravodivosti Hg při 4,2 K (Kammerling-Onnes, 1911) při teplotách nad T C vymizení supravodivosti supravodič ve vnějším magnetickém poli supravodivost pouze do kritické hodnoty magnetické indukce B C B C T = B C 0 1 T T C 2 (B C (0) extrapolace B C na teplotu T = 0 K) buzení elektrického proudu v supravodiči působením magnetického pole kritická hodnota proudové hustoty J C (~ 10 5 A cm -2 ) supravodiče I. typu: kovy T C < 10 K, B C ~ 10-4 10-2 T supravodiče II. typu: intermetalické sloučeniny a slitiny, T C < 20 K, B C ~ 10 1 T vysokoteplotní supravodiče: keramické materiály (oxidy), T C ~ 100 K

Meissnerův jev látka v supravodivém stavu vytlačuje magnetické pole, je uvnitř diamagnetická (B = 0) při B = B C pole prostoupí supravodič supravodiče I. typu magnetické pole proniká pouze do povrchové vrstvy supravodiče (~10-7 m), přechod mezi supravodivým a normálním stavem při B = B C siločáry magnetického pole v materiálu v supravodivém a normálním stavu supravodiče II. typu postupný přechod mezi supravodivým a normálním stavem, diamagnetický pro B < B C1, pro B mezi B C1 a B C2 pronikání magnetického pole do supravodiče (laminární struktura supravodivých a normálních oblastí vírový stav)

Cooperovy páry teorie BCS (Bardeen, Cooper, Schriefer, 1957) vodivost v supravodičích Cooperovy páry elektronů při T < T C fononová interakce mezi elektrony, přechod elektronů do nových stavů l 1 = k 1 q a l 2 = k 2 + q přitahování elektronů v důsledku vzniklých fluktuací nejsilnější interakce mezi elektrony s opačnými spiny a vlnovými vektory Cooperův pár s nulovým spinem nová částice (boson, velká vlnová délka) + + + + + excitované elektrony - + + + + + zjednodušený model přitažlivé interakce mezi elektrony: lokální deformace struktury kationtů prvním elektronem dočasně zvýší hustotu kladného náboje, kterou zachytí druhý elektron - E F Cooperovy páry (obsazené stavy) 2 energetická mezera ve vodivostním pásu supravodiče jako důsledek vzniku Cooperových párů 2 = 3,53 kt C na 1 Cooperův pár 10 6 vodivostních elektronů (T = 0 K)

Vysokoteplotní supravodiče oxidové keramické materiály s T C > 30 K, supravodivost nelze vysvětlit pomocí teorie BCS La 5-x Ba x Cu 3 O 5(3-y) (x = 1 nebo 0,75, y > 0) T C = 30 K sloučeniny typu 1-2-3: YBa 2 Cu 3 O 7-x (0 < x < 0,5) YBCO T C = 93 K oxidy Bi-Sr-Ca-Cu-O (110 K), Tl-Ba-Ca-Cu-O (125 K), Hg-Ba-Ca-Cu-O (153 K) řetězec (CuO 3 ) vrstva (CuO 2 ) supravodivá oblast struktury elementární buňka ve struktuře YBCO, návaznost kyslíkových atomů na sousední buňky a prostorové uspořádání kyslíkových atomů; supravodivé chování ovlivňuje obsah kyslíku ve struktuře (http://www.aldebaran.cz/bulletin/2004_36_hts.html)

Magnetické vlastnosti pevných látek interakce mezi látkou a vnějším magnetickým polem uvnitř látky vzniká vnitřní magnetické pole magnetizace (M) magnetický moment v jednotkovém objemu látky vložené do magnetického pole o intenzitě H (vektorový součet elementárních magnetických momentů) magnetická indukce (B) silové účinky magnetického pole na pohybující se elektrický náboj (intenzita vnitřního magnetického pole látky vložené do magnetického pole) B = μh = μ 0 H + μ 0 M permeabilita vakua 0 = 1,257 10-6 H m -1 (ε 0 μ 0 = 1/c 2 ) relativní permeabilita μ r = μ/μ 0 magnetická susceptibilita χ = μ r 1 M = χh jednotky: intenzita magnetického pole H = A m -1 (Henry) magnetická indukce T = kg s -2 A -1 (Tesla)

Elementární magnetické momenty ve struktuře každé látky elektricky nabité částice pohybující se po uzavřených drahách elementární magnetické momenty - rotace elektronů (spinový magnetický moment) - rotace jader (jaderný magnetický moment << magnetické momenty elektronů) - pohyb elektronů kolem jader (orbitální magnetický moment) Spinový magnetický moment elektronu μ s = 2 μ B s(s + 1) 1/2 s spinové kvantové číslo, s = 1/2 μ B = eħ 2m e = 9,273 10 24 J T 1 Bohrův magneton - spinový moment hybnosti elektronu kvantované hodnoty, v magnetickém poli může mít (2s + 1) orientací 2 orientace vektoru spinového momentu hybnosti S S = ħ s(s + 1) 1/2 2 hodnoty spinového magnetického kvantového čísla m s = ± 1 2

Orbitální magnetický moment elektronu μ = I S + intenzita proudu I = e/τ [C s -1 = A s s -1 = A] orbitální magnetický moment μ e = e 2m e L - I magnetický moment proudové smyčky vektor plochy smyčky S je orientovaný podle smyslu oběhu proudu S L - orbitální moment hybnosti elektronu, má kvantované hodnoty L = ħ l(l + 1) 1/2 (l vedlejší kvantové číslo) μ e = eħ 2m e l(l + 1) 1/2 eħ 2m e = μ B

vektor L má v magnetickém poli (2l + 1) orientací n = 1 (s) l = 0 m l = 0, kulová symetrie orbitalu s n = 2 (p) l = 1 3 orientace (m l = -1, 0, 1 p x, p y, p z ) n = 3 (d) l = 2 5 orientací (m l = -2, -1, 0, 1, 2 (d xy, d xz, d yz, d x 2 -y, d 2 z 2) atom v magnetickém poli působícím ve směru osy z - vektor L koná precesní pohyb - složky L x a L y jsou v průměru rovny nule, uplatní se pouze složka L z = m l ħ - precesní úhel mezi vektorem L a osou z je kvantován cos α = m l l(l + 1) 1/2 L = ħ l(l + 1) 1/2 H L z 2ħ ħ z m l = 2 L m l = 1 0 m l = 0 kvantování orbitálního momentu hybnosti elektronu L (l = 2) ħ 2ħ m l = 1 m l = 2

Výsledný magnetický moment elektronu interakce orbitálního a spinového momentu hybnosti celkový moment hybnosti elektronu J = L + S J = ħ j(j + 1) 1/2 kvantové číslo j = l + s, l + s 1,, l s (l = 1, j = 3/2 a 1/2 ; l = 2, j = 5/2, 3/2 a 1/2) Atom s více elektrony celkové orbitalové a celkové spinové kvantové číslo L = m l, S = m s spin-orbitalová LS interakce J = L + S, L + S 1,, L S (kvantové číslo celkového momentu hybnosti) atomové termy (spektroskopický stav atomu) (2S+1) L J multiplicita spinu (2S + 1) = počet možných hodnot J pro danou kombinaci L a S (multiplet) Příklad: term atomu železa v základní konfiguraci Fe: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 6 4s 2 [Ar] 3d 6 4s 2 všechny orbitaly kromě 3d jsou zcela zaplněny elektrony, 6 elektronů v orbitalu 3d S = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 1 = 2 2S + 1 = 5 J = 4, 3, 2, 1, 0 2 2 2 2 2 2 L = 2 + 1 + 0 1 2 + 2 = 2 spektroskopické značení D 5 D 4 orbital 3d je zaplněn více než z poloviny maximální hodnota J = L + S = 4 (orbital zaplněn méně než z poloviny minimální hodnota J = L S orbital zaplněn přesně z poloviny L = 0, J = S) }

výsledný magnetický moment atomu = vektorový součet všech orbitálních a spinových magnetických momentů μ at = g μ B J(J + 1) 1/2 g Landého štěpící faktor (normalizace skládání vektorů μ e a μ s ) g L, S, J = 1 + J J + 1 + S S + 1 L(L + 1) 2J(J + 1) kompenzace spinových magnetických momentů v rámci atomu nebo iontu uplatní se pouze orbitální magnetické momenty: S = 0, J = L, g = 1 kompenzace orbitálních magnetických momentů v rámci atomu nebo iontu uplatní se pouze spinové magnetické momenty: L = 0, J = S, g = 2 skládání magnetických momentů v celém objemu magnetické chování látky 5 základních typů: diamagnetismus paramagnetismus feromagnetismus antiferomagnetismus ferimagnetismus

Diamagnetismus velmi slabá forma magnetismu, existuje ve všech látkách způsoben změnou orbitálního pohybu elektronů vlivem vnějšího magnetického pole u diamagnetik všechny vnější sféry zaplněné elektrony kompenzace orbitálních a spinových magnetických momentů (nulový výsledný magnetický moment, elektrony v energeticky nejvýhodnějších pohybových stavech) vnější magnetické pole vyvolá precesní pohyb orbitálního momentu hybnosti elektronu kolem směru pole (Larmorova precese) dodatečná proudová smyčka H frekvence Larmorovy precese L ω L = ehμ 0 2m e magnetická susceptibilita diamagnetika s N atomy r χ = Ne2 r 2 μ 0 6m e < 0 (závisí pouze na poloměrech drah elektronů, nezávisí na teplotě)

vnější magnetické pole vyvolá přechod elektronů do vyššího energetického stavu indukovaný magnetický moment orientovaný proti vnějšímu poli vypuzování diamagnetik z magnetického pole χ ~ -10-6 -10-4 příklady diamagnetik: H 2, vzácné plyny kovy (Cu, Au) kovalentní krystaly (spárování valenčních elektronů C, Si, Ge, SiO 2 ) iontové krystaly (vzájemné uzavření elektronových slupek kationtů a aniontů NaCl)

Paramagnetismus atomy s permanentním magnetickým momentem (nepárové elektrony neúplná kompenzace orbitálních a spinových magnetických momentů) náhodná orientace magnetických momentů μ e a μ s M = 0 při H = 0 orientace magnetických momentů nepárových elektronů podle směru vnějšího magnetického pole paramagnetikum je vtahováno do magnetického pole, χ > 0 (10-5 10-4 ) χ = Ng2 μ B 2 J J + 1 3kT C = Ng2 μ B 2 J J + 1 3k = C T (Curieho konstanta) v pevné látce není každý atom nezávislý korekce (θ Weissova konstanta) příklady paramagnetik: Al, Cr, Mg, Ti, Zr χ = C T θ 0 T

Pauliho paramagnetismus volných elektronů předpoklad výrazného paramagnetické chování u kovů s nepárovými (volnými) elektrony obecně neplatí (např. teplotně nezávislý slabý paramagnetismus alkalických kovů) v krystalu kovu obsazeny všechny energetické stavy až do E F elektrony musí být spárovány (orientace spinu poloviny elektronů v určitém směru kompenzována opačnou orientací spinu druhé poloviny elektronů) v magnetickém poli polovina paraboly se spiny orientovanými souhlasně s polem klesne a druhá polovina s opačně orientovanými spiny vzroste o energii μh elektrony nad Fermiho hladinou převrátí spiny do směru pole H = 0 E H > 0 E H > 0 E E F E F E F orientace spinů paralelně s polem μh proti poli 2μH G(E) μh G(E) G(E)

Feromagnetismus úplná kompenzace orbitálních magnetických momentů, paralelní uspořádání spinových magnetických momentů v důsledku výměnných interakcí mezi spiny blízkých atomů pouze u pevných látek (doménová struktura), není nutná uspořádaná krystalová struktura silná magnetizace i ve slabém vnějším magnetickém poli, přetrvává po odstranění vnějšího pole, vysoké hodnoty magnetické susceptibility (χ 1) závisí na intenzitě magnetického pole a teplotě χ = C T T C M T C Curieho teplota 0 T příklady feromagnetik (T C ): uspořádání spinových magnetických momentů v doménách rozrušeno při T > T C paramagnetický stav Fe (1043 K) Gd (293 K) Co (1388 K) Cu 2 MnAl (603 K) Ni (627 K) CrO 2 (387 K)

kvantově mechanické výměnné interakce vazebných elektronů mezi sousedními atomy v doméně usměrnění spinových magnetických momentů atomů vektor spontánní magnetizace domény M s interakce charakterizovány výměnným integrálem J V závisí na vzdálenosti mezi atomy resp. poměru mřížkového parametru a poloměru valenční slupky a/r Ni J V Co Gd M s Fe 0 1 2 3 4 Mn 5 6 a/r a/r > 3 J V > 0 a/r < 3 J V < 0 a/r ~ 3 J V ~ 0 paralelní usměrnění spinových magnetických momentů (feromagnetika) antiparalelní usměrnění (antiferomagnetika) paramagnetika

Doménová struktura a magnetizace domény s různou orientací a velikostí magnetického momentu M s, různá velikost domén (10-3 10 3 mm) postupná změna orientace magnetických momentů na rozhraní mezi doménami Blochovy stěny (šířka 300 větší než mřížkový parametr), mohou se posouvat H = 0 H 1 > 0 uzavření magnetického toku uvnitř krystalu existence různě orientovaných domén je energeticky výhodná (převzato z W.D. Callister, Jr., Materials Science and Engineering, An Introduction. 7th Edition, John Willey & Sons, Inc., 2007) H 2 > H 1 mikrofotografie monokrystalu Fe s vyznačenými magnetickými doménami a změny jejich tvaru při působení vnějšího magnetického pole

Magnetizační křivka počáteční (panenský) stav: T < T C, H=0, nulová magnetizace (kompenzace náhodně orientovaných magnetických momentů) ve vnějším magnetickém poli (H > 0) zvětšování souhlasně orientovaných domén na úkor domén s jinou orientací všechny magnetické momenty orientovány souhlasně s vnějším polem maximální (nasycená) magnetizace zpětné snižování intenzity vnějšího pole: remanentní magnetizace při H = 0, k její kompenzaci nutné koercitivní pole opačné orientace; další zvyšování intenzity opačně orientovaného pole přemagnetování (hysterezní smyčka)

Magnetický výkon součin remanentní magnetizace a intenzity koercitivního pole energie potřebná k přemagnetování feromagnetika magnetický výkon = maximální plocha obdélníka vepsaného do kvadrantu hysterezní smyčky B H, je ovlivněn teplotou

Vliv anizotropie magnetizace probíhá snadněji podle určitých krystalografických směrů nejvyšší hodnota remanentní magnetizace při nejnižší intenzitě pole (např. magnetizace -Fe nejsnadnější ve směru [100] a nejobtížnější ve směru [111]) Magnetostrikce tvarová nebo objemová deformace působením magnetického pole (růst objemu souhlasně orientovaných domén) magnetizační křivky monokrystalů Fe a Ni naměřené v různých krystalografických směrech (převzato z W.D. Callister, Jr., Materials Science and Engineering, An Introduction. 7th Edition, John Willey & Sons, Inc., 2007)

Antiferomagnetismus sousední polohy v mřížce obsazené atomy jednoho druhu se stejně velkými, ale opačně orientovanými spinovými magnetickými momenty úplná kompenzace, nulová výsledná magnetizace; magnetická susceptibilita ~ 10-5 10-3, srovnatelná s paramagnetiky přímá interakce mezi kationty Mn 2+ v lineárních řadách Mn 2+ O 2- Mn 2+ nemožná, supervýměnná interakce prostřednictvím p-elektronů aniontů O 2-, které nemají magnetický moment Mn 2+ : [Ar] 3d 5 4s 0, O 2- : [He] 2s 2 2p 6 O 2-2p 6 Mn 2+ 3d 5 Mn 2+ 3d 5 antiferomagnetické uspořádání stabilní pouze do určité teploty (Néelova teplota T N ) T > T N paramagnetický stav příklady paramagnetik (T N ): MnO (116 K), CoO (291 K)

Ferimagnetismus sousední polohy v mřížce obsazené atomy jednoho druhu s opačně orientovanými spinovými magnetickými momenty pouze částečná kompenzace, výsledná magnetizace není nulová magnetické chování podobné feromagnetikům, odlišná podstata jevu inverzní spinel Fe 3 O 4 (magnetit) paralelní orientace magnetických momentů tetraedricky koordinovaných iontů Fe 3+, vzájemné paralelní magnetické momenty oktaedricky koordinovaných iontů Fe 2+ a Fe 3+ mají opačnou orientaci stejný počet tetradricky i oktaedricky koordinovaných iontů Fe 3+ ve struktuře Fe 3 O 4 kompenzace jejich magnetických momentů, k celkové magnetizaci přispívají pouze ionty Fe 2+.

závislost maximální hodnoty magnetizace železa a magnetitu na teplotě schématické porovnání různého chování materiálů vložených do magnetického pole (převzato z W.D. Callister, Jr., Materials Science and Engineering, An Introduction, Fifth Edition, John Willey & Sons, Inc., 2000 a D.R. Askeland, P.P. Phulé, The Science and Engineering of Materials (4th Edition). Thomson Brooks/Cole 2003)

Magneticky měkké a magneticky tvrdé materiály rozdělení závisí na tvaru hysterezní smyčky magneticky měkké materiály: malá plocha hysterezní smyčky (malé hysterezními ztráty), malá koercitivní síla (do 100 A m -1 ) magneticky tvrdé materiály (permanentní magnety): velká plocha hysterezní smyčky, velká koercitivní síla (> 5 10 4 A m -1 )

Vlastnosti některých permanentních magnetů materiál anglické označení remanentní magnetizace μ o M r [T] koercitivní síla μ o H c [T] magnetický výkon (BH) max [kj m -3 ] Curieova teplota T C [ C] Fe-Co Co-steel 1,07 0,02 6 887 Fe-Co-Al-Ni Alnico-5 1,05 0,06 44 880 BaFe 12 O 19 Ferrite 0,42 0,31 34 469 SmCo 5 Sm-Co 0,87 0,80 144 723 Nd 2 Fe 14 B Nd-Fe-B 1,23 1,21 290 445 312

Magneticky měkké materiály a jejich aplikace železo, magneticky měkké slitiny Fe s dalšími prvky (např. Ni, Co, Mo, V, Si) - jádra pro střídavá magnetická pole (transformátory, generátory, elektromotory apod.) magneticky měkké ferity (feromagnetika na bázi oxidů Fe a dalších prvků) spinelové Fe 3 O 4, MFe 2 O 4 (M = Mn, Ni, Zn, Mg, ) transformátory, antény, čtecí a zapisovací hlavy pro záznam dat granátové železité granáty M 3 Fe 5 O 12 (M = Y, prvky vzácných zemin) mikrovlnná technika (YIG, yttrium iron garnet) Materiály pro záznam dat materiály s pravoúhlou hysterezní smyčkou, nízkou hodnotou remanentní a nasycené magnetizace, malou koercitivní silou orientované zmagnetizování malé oblasti (domény) v jednom směru přetrvá po odeznění magnetického pole - Fe, -Fe 2 O 3, CrO 2, barnaté ferity (Mg,Mn)Fe 2 O 4 a (Ni,Zn)Fe 2 O 4 aj. mikrostruktura magnetického paměťového disku (zvětšení 8000x) jehlicovité krystalky -Fe 2 O 3 orientované ve směru pohybu čtecí hlavy zalité v epoxidové pryskyřici

zápis a čtení dat z magnetického disku: magnetizace domén magnetickým polem generovaným elektrickým proudem v elektromagnetické hlavě; při čtení magnetické pole domén indukuje v elektromagnetické hlavě elektrický proud (převzato z W.D. Callister, Jr., Materials Science and Engineering, An Introduction. 7th Edition, John Willey & Sons, Inc., 2007) HRTEM snímek mikrostruktury tenkého filmu polykrystalické slitiny Co-Cr-Pt na magnetickém disku s vysokou paměťovou kapacitou (zvětšení 500000x) a znázornění textury a směrů snadné magnetizace