STATICKÁ ANALÝZA NĚKTERÝCH TYPŮ DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ STATIC ANALYSIS OF CERTAIN TYPES OF TIMBER STRUCTURES

BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF STRUCTURAL MECHANICS STATICKÁ ANALÝZA NĚKTERÝCH TYPŮ DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ STATIC ANALYSIS OF CERTAIN TYPES OF TIMBER STRUCTURES BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BACHELOR'S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR SANDRA ČÁSLAVOVÁ Ing. ROSTISLAV ZÍDEK, Ph.D. BRNO 016

FAKULTA STAVEBNÍ Stuijní program Typ stuijního programu Stuijní obor Pracoviště B3607 Stavební inženýrství Bakalářský stuijní program s prezenční formou stuia 3647R013 Konstrukce a opravní stavby Ústav stavební mechaniky ZADÁNÍ BAKALÁŘSKÉ PRÁCE Stuent Název Veoucí bakalářské práce Datum zaání bakalářské práce Datum oevzání bakalářské práce V Brně ne 30. 11. 015 Statická analýza některých typů řevěných konstrukcí Ing. Rostislav Zíek, Ph.D. 30. 11. 015 7. 5. 016...... prof. Ing. Drahomír Novák, DrSc. Veoucí ústavu prof. Ing. Rostislav Drochytka, CSc., MBA Děkan Fakulty stavební VUT

Poklay a literatura [1] EN 1990: Zásay navrhování konstrukcí. [] EN 1991-1-1-1 Zatížení konstrukcí Část 1-1: Obecná zatížení Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb. [3] EN 1991-1-1-3 Zatížení konstrukcí Část 1-3: Obecná zatížení Zatížení sněhem. [4] EN 1991-1-1-4 Zatížení konstrukcí Část 1-4: Obecná zatížení Zatížení větrem. [5] EN 1995-1-1: Navrhování řevěných konstrukcí, Část 1-1: Společná pravila a pravila pro pozemní stavby. [6] ČSN 73 170: Navrhování, výpočet a posuzování řevěných stavebních konstrukcí Obecná pravila a pravila pro pozemní stavby. [7] Koželouh, B., (překla a reakce) Navrhování, výpočet a posuzování řevěných stavebních konstrukcí, Komentář k ČSN 73 17 0, ČKAIT, Praha, 008. Zásay pro vypracování Zpřesněná statická analýza některých typů řevěných konstrukcí nebo jejich částí s ohleem na specifika jejich působení. Stanovení zatížení. Nalezení vhoného moelu s ohleem na charakter řeva jako materiálu a působení a únosnost spojů. Verifikace moelu. Posouzení průřezů i spojů. Použije se vhoný MKP program, popřípaě alší software pro posouzení únosnosti řevěných prvků či spojů. Struktura bakalářské/iplomové práce VŠKP vypracujte a rozčleňte pole ále uveené struktury: 1. Textová část VŠKP zpracovaná pole Směrnice rektora "Úprava, oevzávání, zveřejňování a uchovávání vysokoškolských kvalifikačních prací" a Směrnice ěkana "Úprava, oevzávání, zveřejňování a uchovávání vysokoškolských kvalifikačních prací na FAST VUT" (povinná součást VŠKP).. Přílohy textové části VŠKP zpracované pole Směrnice rektora "Úprava, oevzávání, zveřejňování a uchovávání vysokoškolských kvalifikačních prací" a Směrnice ěkana "Úprava, oevzávání, zveřejňování a uchovávání vysokoškolských kvalifikačních prací na FAST VUT" (nepovinná součást VŠKP v přípaě, že přílohy nejsou součástí textové části VŠKP, ale textovou část oplňují).... Ing. Rostislav Zíek, Ph.D. Veoucí bakalářské práce

Abstrakt Bakalářská práce je zaměřena na analýzu krovových konstrukcí, rozborem a zhonocením jejich rozílů v chování. Práce je zaměřena na posouzení traičních krovů, vytvoření jejich rovinných moelů, které jsou navzájem porovnány. Z vybraného krovu je vytvořen 3D moel, na kterém jsou posuzovány klíčové spoje. K vytvoření statického posuku je využito stuentské verze programu Scia Engineer 15..140, který pracuje na principu metoy konečných prvků. Klíčová slova Krov, řevěná konstrukce, rovinné moely, prostorový moel, spoje Abstract This bachelor thesis is focuse on analyzing a timber roof trusses, ientifying an evaluating ifferences in their behavior. The thesis is aime to review conventional trusses, create plane moels which are then compare with each other. From selecte truss was use to create a 3D moel, on which are key joints are reviewe. Scia Engineer 15..140 program is use to create an expert opinion. This program is base on FEM principle. Keywors Roof truss, wooen construction, plane moels, spatial moel, joints

Bibliografická citace VŠKP Statická analýza některých typů řevěných konstrukcí. Brno, 016. 5 s., 13 s. příl. Bakalářská práce. Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Ústav stavební mechaniky. Veoucí práce Ing. Rostislav Zíek, Ph.D.

Prohlášení: Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci zpracoval(a) samostatně a že jsem uvel(a) všechny použité informační zroje. V Brně ne 7.5.016 popis autora

PROHLÁŠENÍ O SHODĚ LISTINNÉ A ELEKTRONICKÉ FORMY VŠKP Prohlašuji, že elektronická forma oevzané práce je shoná s oevzanou listinnou formou. V Brně ne 7.5.016 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - titul jméno a příjmení stuenta

Poěkování: Tímto bych ráa poěkovala panu Ing. Rostislavu Zíkovi, Ph.D. za ochotu, trpělivost, cenné ray a oborné veení mé bakalářské práce. Dále bych chtěla poěkovat svým roičům za veškerou poporu, kterou mi při stuiu poskytli. V Brně ne 7.5.016

Obsah 1 ÚVOD... 10 PRUTOVÉ KONSTRUKCE... 11.1 GEOMETRIE KROKVE PRO JEDNOTLIVÉ MODELY... 11. OSEDLÁNÍ KROKVE... 11.3 ZATĚŽOVACÍ STAVY... 1.4 MATERIÁLOVÉ CHARAKTERISTIKY... 13 3 KROKVE... 14 3.1 MODEL 1... 14 3. MODEL... 17 3.3 MODEL 3... 19 4 DVOJITÉ VĚŠADLO... 1 4.1 POSUDKY JEDNOTLIVÝCH PRVKŮ... 3 5 HAMBALKOVÁ SOUSTAVA... 5 6 PROSTOROVÉ MODELY... 9 6.1 HAMBALKOVÁ SOUSTAVA... 9 6. HAMBALKOVÁ SOUSTAVA S KONSTRUKCÍ VÝMĚNY... 31 7 SPOJE... 35 7.1 NÁVRH SPOJE KLEŠTINA S KROKVÍ... 36 7. ŘEŠENÍ KOTVENÍ KROKVE... 38 7..1 ZAJIŠTĚNÍ HŘEBÍKEM... 38 7.. UPEVNĚNÍ KROKVE TÁHLEM... 40 7..3 NÁVRH OCELOVÉ DESKY... 40 7.3 SPOJENÍ KROKVÍ VE VRCHOLU... 4 7.3.1 POSOUZENÍ SPOJE KROKVÍ... 4 8 ZÁVĚR... 46 9 SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ... 48 10 SEZNAM TABULEK... 49 11 SEZNAM FOTOGRAFIÍ... 49 1 SEZNAM OBRÁZKŮ... 49 13 SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK A SYMBOLŮ... 51 14 PŘÍLOHY... 53 9

1 ÚVOD Tato bakalářská práce se zabývá statickou analýzou některých typů krovových konstrukcí. Motivací k vytvoření této práce bylo praktické setkání s rekonstrukcí pokroví. Ukázalo se, že s praktickou realizací krovů je spojeno množství specifik, z nichž pro některá mě tato problematika začala zajímat. Na rovinných moelech vaznicových i hambalkových soustav buou zjišťovány principy chování a hleána úskalí moelů a některé poznatky z proveených analýz buou na záklaě těchto poklaů ále zpracovány a využity při řešení prostorových moelů. Zvláštní pozornost bue věnována problémům hambalkové soustavy. Řešení rovinného i prostorového moelu bue ále rozšířeno o posuky jenotlivých prvků a v náslené části bue posouzeno a navrženo řešení spojů v této soustavě. Všechny typy konstrukcí vychází ze stejných počátečních pomínek, které buou vymezeny na začátku této práce (geometrie konstrukce, výpočet klimatických zatížení a použitý materiál). K řešení statických moelů byla použita stuentská verze programu Scia Engineer, založeném metoě konečných prvků. 10

PRUTOVÉ KONSTRUKCE.1 GEOMETRIE KROKVE PRO JEDNOTLIVÉ MODELY Obr..1-1 Rozměry krokve. OSEDLÁNÍ KROKVE Oselání krokve je moelováno jako oslabení průřezu v místě styku krokve s vaznicí. Tento zásah je nutno zohlenit, neboť se mění charakteristiky průřezu, z nichž má nejnepříznivější účinek pokles ohybové tuhosti v oslabení. E I O E I I I O 1 b h 1 3 1 3 b h 1 3 3 I...moment setrvačnosti oslabeného průřezu v oselání O I...moment setrvačnosti krokve 3 8 7 Obr..-1 Detail řešení oselání krokve 11

Obr..- Detail řešení oselání krokve ve výpočtovém moelu, a)oselání jako oslabení průřezu, b) oselání řešeno kloubem.3 ZATĚŽOVACÍ STAVY Zatížení bylo uvažováno na zatěžovací šířku b=1m. Ve výpočtovém moelu jsou zahrnuty násleující zatěžovací stavy: Stálá zatížení Vlastní tíha (generuje program) Ostatní stálé (uvažováno zatížení o krytiny, laťování a izolace 0,6 kn/m ) Proměnná zatížení Zatížení sněhem stavba navrhnuta v klimatické oblasti IV (s k = 1,33kN/m ), typ krajiny normální Zatížení větrem II větrová oblast, uvažovaná rychlost větru v b = 5 m/s, kategorie terénu III, maximální ynamický tlak větru q p (z) = 0,641 kn/m ZS1 vlastní tíha (program) ZS ostatní stálé g = 0,6 kn/m 1

ZS3 sníh plný q = 1 kn/m ZS4 sníh levý q = 1 kn/m ZS5 sníh pravý q = 1 kn/m ZS6 vítr levý q 1 = 0,30 kn/m q = -0,1 kn/m ZS6 vítr pravý q 1 = -0,30 kn/m q = 0,1 kn/m.4 MATERIÁLOVÉ CHARAKTERISTIKY Použitým materiálem je smrkové řevo pevnostní tříy C f t,0,k = 13 f t,0,k = 9 [MPA] f t,90,k = 0,4 f t,90,k = 0,8 [MPA] f c,0,k =0 *k mo / M f c,0,k =13,85[MPA] f c,90,k =,4 *0,9/1,3 f c,90,k =1,66 [MPA] f v,k =,7 f v,k =1,88 [MPA] f m,k = f m,k =15,3 [MPA] Tab..4-1Materiálové charakteristiky 13

3 KROKVE 3.1 MODEL 1 První moel reprezentuje krokev, u které nejsou efektivně zachyceny voorovné síly (viz foto 3.1.-1 a 3.1.-). Ze je tento typ uveen z ůvoů pochopení chování krokve. Jak je níže ukázáno, je chování této konstrukce velmi problematické. Přes zjevné neostatky se tento typ konstrukce vyskytuje v praxi poměrně často. Konstrukce je 1x staticky neurčitá. Obr. 3.1.-1 Statický moel Obr. 3.1.- Normálová napětí (+) o kombinace mezního stavu únosnosti, extrém [MPa] 14

Obr. 3.1.-3 Deformace na prutu (ux) o kombinace mezního stavu únosnosti, extrém [mm] Obr. 3.1.-4 Deformace na prutu (uz) o kombinace mezního stavu únosnosti, extrém [mm] Z grafických výstupů můžeme vyvoit chování konstrukce, které z hleiska průběhu eformací na prutu není příliš příznivé. Vzniká ze značný posun ux (klaný), který je zapříčiněn velkými a nezachycenými silami ve voorovném směru. Tento posun současně způsobuje eformace uz, ky ochází k významnému poklesu v hřebeni střechy. Z průběhu normálových napětí je patrné, že v místě oselání pruce rostou normálová napětí. To je áno přeevším špičkami ohybových momentů, které působí na nejslabší průřez konstrukce. Ve skutečném 3D moelu, by ošlo k částečnému zachycení normálových sil vaznicemi, které by byly namáhány navíc voorovným ohybem a kroucením. 15

Foto 3.1.-1 Fotografie ilustruje opa účinků voorovných sil na konstrukci. Vyklonění půvoně svislé konstrukce o současného eformovaného stavu je znázorněno červeně. Foto 3.1.- Voorovné síly působící na krokev vyvolávají kroucení vaznice a posun krokve ve voorovném směru. Na fotografii jsou násleky tohoto působení takového rozsahu, že vlivem posunutí spoj oseláním ztratil svůj půvoní smysl. Vaznice popojela z půvoní polohy oselání a potřebné plochy již na sebe neoléhají (nefunkční spoj je zvýrazněn na fotografii). 16

3. MODEL Druhý moel je geometricky totožný s moelem 1. Liší se statickým uspořááním, olní popory jsou neposuvné, toto statické schéma zastupuje funkci kleštin. Oselání je v tomto přípaě řešeno kloubem, který moment nepřenáší. Konstrukce je staticky určitá. Obr. 3..-1 Statický moel Obr. 3..- Normálová napětí (+) o kombinace mezního stavu únosnosti, extrém [MPa] Obr. 3..-3 Deformace na prutu (ux) o kombinace mezního stavu únosnosti, extrém [mm] 17

Obr. 3..-4 Deformace na prutu (uz) o kombinace mezního stavu únosnosti, extrém [mm] Vrchní část konstrukce působí jako trojkloubový rám, který v ůsleku účinku svislého zatížení vyvozuje značné voorovné síly v místě oselání na vaznice. Voorovné síly jsou zachyceny až pevnými poporami ole, které nahrazují funkci kleštin. Tuíž je eformaci ux v této části zabráněno a nemůže ojít k poklesu hřebene střechy. Výslené eformace jsou minimální a téměř symetricky rozložené na obou krokvích, konstrukce tak působí aleko příznivěji, než tomu bylo v moelu 1. V přípaě, že bychom ponechali moel 1 beze změny a upravili pouze oselání na kloubové, tak se tato konstrukce stane 1x staticky přeurčitou a zkolabuje. Takové řešení je nepoužitelné. 18

3.3 MODEL 3 Statický moel jalové vazby je sestaven ze vou prutů ve vrcholu kloubově spojených (prezentujících krokve). Voorovného prutu, též kloubově připojeného ke krokvi, zastupující kleštiny a v olní části pak levá neposuvná popora a pravé je umožněn posun ve voorovném směru. Oselání je moelováno kloubem. Tento typ konstrukce se v praxi honě vyskytuje v novostavbách, ke se využívá pokrovní prostor. Na kleštině je obvykle zavěšen mezistrop. Obr. 3.3.-1 Rovinný moel Obr. 3.3.- Normálová napětí (+)o kombinace mezního stavu únosnosti, extrém [MPa] 19

Obr. 3.3.-3 Deformace (ux) o kombinace mezního stavu únosnosti, extrém [mm] Obr. 3.3.-4 Deformace (uz) o kombinace mezního stavu únosnosti, extrém [mm] Moel s kleštinou připojenou kloubově ke krokvi, má příznivé statické působení, poobné jako u moelu. Voorovné síly jsou zachyceny jak v horní, tak i v olní části. V přípaě porušení spoje krokve s kleštinou, se moel 3 změní na moel a neoje k výraznější změně v namáhání. V přípaě, že by jena olní popora byla moelována jako posuvná, má porušení spoje krokve s kleštinou fatální ůsleky a konstrukce by zkolabovala. Tato konstrukce byla použita jako jalová vazba pro krov se systémem vojitého věšala. Reakce o jenotlivých zatěžovacích stavů z tohoto moelu byly ále použity jako zatížení rovinného moelu samotného vojitého věšala (viz příloha). 0

4 DVOJITÉ VĚŠADLO Moel plné vazby je složen z vazného trámu, sloupků, vzpěr a rozpěry. Vazný trám je uložen jako prostý nosník. Přípoj sloupků k vaznému trámu je řešen kloubově, stejně tak přípoj vzpěry a rozpěr na sloupky. Zatížení je uvažováno jako osamělé síly působící na sloupky. Velikosti těchto sil opovíají reakcím vaznic, vzniklých ze zatížení na krokve (z moelu 3). Navrženo je také rovnoměrné zatížení na vazný trám, které zastupuje užitné zatížení. Obr. 4.-1 Geometrie moelu [mm] Obr.4.- Statický moel 1

Obr. 4.-3 Průběh normálových sil o kombinace mezního stavu únosnosti, extrém [kn] Obr. 4.-4 Průběh posouvajících sil o kombinace mezního stavu únosnosti, extrém [kn] Obr. 4.-5 Průběh ohybových momentů o kombinace mezního stavu únosnosti, extrém [knm]

Obr. 4.-6 Průběh normálových napětí (+) o kombinace mezního stavu únosnosti, extrém [MPa] 4.1 POSUDKY JEDNOTLIVÝCH PRVKŮ Porobné řešení posuků viz příloha. Sloupek namáhán osovou silou a ohybem, posouzení na mezní stav únosnosti: f t,0, t,0, k f m m, y, m, y, 1 1,8 1,15 0, 1 VYHOVÍ 9 115, Rozpěra - namáhána osovou sílou a ohybem k c, y c,0, f c,0, k f m m, y, m, y, 1,37 0,195 0,47 1 0,3713,8 115, Vzpěra - namáhána osovou sílou k c, y c,0, f c,0, 1 3,05 0,85 1 0,613,8 VYHOVÍ VYHOVÍ 3

Vazný trám - namáhán osovou sílou a ohybem f t,0, t,0, k f m m, y, m, y, 1 1,66 7,18 0,66 1 VYHOVÍ 9 115, Navržené průřezy: Obr. 4.1.-1 Navržené průřezy prvků 4

5 HAMBALKOVÁ SOUSTAVA Hambalkový krov tvoří krokve, voorovná výztuha - hambalek a kotvení v olní části, které zachytává voorovné síly. Zatížení na krokve je řešeno stejně, jako tomu bylo u moelů 1, a 3. Krokve jsou ve vrcholu spojeny kloubem. Hambalek je také kloubově spojen s krokvemi. Kotvící prvek je moelováno ocelovým páskem, který je pevně uloženo ve stropě a kloubově připojeno ke krokvi. Obr.5.- 1 Geometrický moel Obr. 5.- Statický moel 5

Obr. 5.- 3 Normálové síly o kombinace mezního stavu únosnosti, extrém [kn] Obr. 5.- 4 Reakce Rx a Rz o kombinace mezního stavu únosnosti, extrém [kn] Obr.5.- 5 Posouvající síly o kombinace mezního stavu únosnosti, extrém [kn] 6

Obr. 5.- 6 Průběhy momentů o kombinace mezního stavu únosnosti, extrém [knm] Obr. 5.- 7 Deformace prutu (ux) o kombinace mezního stavu únosnosti, extrém [mm] Obr. 5.- 8 Deformace prutu (uz) o kombinace mezního stavu únosnosti, extrém [mm] 7

Obr. 5.- 9 Deformovaná konstrukce o kombinace mezního stavu únosnosti, extrém Z obr. 5.- 9 je patrné, že tento typ soustavy přenáší o konstrukce nepříznivé účinky působící ve voorovném směru. Ty mohou způsobit vyvalení celého krovu a současný pokles konstrukce krovu. Aby se eformaci částečně zabránilo, musí být účinně navrženo kotvení. Kritickým místem je zachycení krokve na pozenici a ukotvení samotné pozenice. Táhla musí být navržena nejen na přetržení (v tomto ohleu problém není), ale přeevším na správné řešení spoje (přípoj řešen v kapitole 7. Spoje). Z obr. 5.-8 eformace na prutu ve směru uz je zjevné, že konstrukce je citlivá na asymetrická namáhání (přeevším vlivem sněhu a větru), ochází ze k velkým eformacím (ohyb krokví). 8

6 PROSTOROVÉ MODELY 6.1 HAMBALKOVÁ SOUSTAVA Prostorový moel byl sestaven na záklaě poznatků chování z rovinného moelu hambalkové soustavy, vzálenost jenotlivých vazeb je 1m. Pro úspěšné řešení v programu Scia Engeneer, bylo nutné zabránit pootočení kolem osy x. V opačném přípaě by ošlo ke sklopení konstrukce o roviny yz. V praxi se tento problém řeší ztužením v poélném směru (zavětrováním), které může být realizováno pomocí onřejových křížů. Obr. 6.1.- 1 Prostorový moel hambalkového krovu 9

Obr. 6.1.- Deformovaný moel hambalkového krovu Sestavením moelu běžného hambalkového krovu a proveením statické analýzy byly zjištěny výsleky, které umožňují praktické proveení. Avšak vzhleem k přechozím řešením krovů, ze konstrukce vyvozuje značné síly ve voorovném směru, které je nutné zachytit, jak již bylo popsáno v rovinném moelu hambalku. V této konstrukci byly proveeny posuky spoje krokví ve vrcholu, kotvení krokve pomocí závitové tyče a posuek přípoje kleštin ke krokvi, který se běžně realizuje pomocí svorníku. Tyto posuky jsou blíže stanoveny v kapitole 7. Spoje. Dalším postupem bue zapojení konstrukčního prvku výměny o tohoto typu krovu. 30

6. HAMBALKOVÁ SOUSTAVA S KONSTRUKCÍ VÝMĚNY Obr. 6..- 1 Prostorový moel hambalkového krovu s výměnou Obr. 6..- Deformovaný moel hambalkového krovu s výměnou 31

Na záklaě vytvořeného moelu a proveených výpočtů statických vlivů byly zjištěny kritické oblasti, jež mají negativní vliv na celkovou únosnost krovu. Pro tento moel zvoleny masivní průřezy kriticky namáhaných prvků, v tomto přípaě se jená o přilehlé krokve k výměně. I přes tato konstrukční opatření byl krov na záklaě posuku vyhonocen jako nevyhovující. Zvolený průřez krokve z přechozího moelu 10x180mm (viz příloha) byl neostačující. Nevyhověl na posouzení namáhání osovou silou a ohybem. Průřez krokve na tato namáhání vyhověl až při profilu 00x00mm i s uvažováním oslabení pro proveení čepového spoje (viz kapitola 6..1). U realizace výměny bylo využito traičních tesařských spojů, konkrétně čepů, které se běžně v tomto proveení užívají, ale le výpočtu není možné čepy v tomto přípaě naimenzovat na vyhovující honotu normy ČSN EN 73 170. Celkové vyhonocení únosnosti hambalkového krovu s konstrukcí výměny nesplňuje požaavky posuku z ůvou nevyhovujících spojů. Dále pří zapojení výměny se u krajních krokví zvýšil už tak zřetelný problém namáhání konstrukce voorovnými silami u hambalkové soustavy. Kotvení těchto sil je téměř nemožné. Deformace ve voorovném směru o jisté míry eliminovaly masivní průřezy. Obecně lze konstatovat, že zapojením výměny o krovové konstrukce ošlo ke změně a nežáoucímu přerozělení působících sil. Dopa těchto změn je natolik kritický, že konstrukce ani při maximálním přípustném zvětšení průřezu le posuku nevyhoví na spoje (byť vyhoví jenotlivé prvky konstrukce). I kybychom se vyrovnali s řešením spojů jiným způsobem, zůstala by v konstrukci značná namáhání. Tato namáhání by o buoucna přestavovala možný zroj poruch, a to jak pro samostatný krov, tak celkově pro stavební objekt (častá porucha viz foto 6..-1). 3

Foto 6..-1 Porucha na konstrukci vzniklá špatným kotvením voorovných sil [14] 6..1. ÚNOSNOST ČEPOVÉHO SPOJE Obr. 6..1.-1 rozměry čepu [10] Normálová síla v krokvi v místě čepu N =,07 kn R k b he k min 3 1,7 b z, z ef k v f f v, k c,90, k Obr. 6..1.- Navržené rozměry čepu 33

ke k v = 1 k z = 1 1 = h e /h = h z /h e z,ef b, h e, h z, l z rozměry le obrázku Pomínky návrhu: 15 mm l z 60 mm 15 mm 60 60 mm 1,5 h / b,5 1,5 180/80,5, 5 h0 h u 30 30 h u / h 1,3 30/180 0,17 1, 3 h z h / 6 10 180 / 6 30 => VYHOVÍ h z he 10 /150 0,8 h 150 /180 0,83 k z h e 0,8 1 1 0,8 0,83 1, 01 30; min60 30; 60 90 z, ef min z z mm Rk 80 150 1,011,7 10 min 3 3 1,7 80 90,4 10 3 1,816 kn R k mo R M k 0,9 1,816 15,103 1,3 kn V,07 kn R 15,103kN => NEVYHOVÍ! E 34

7 SPOJE Jelikož řevěné krovy mají louhou historii, jejich neílnou součástí jsou i klasické tesařské spoje, kterých se využívá ones. Jejich správné proveení je však náročné, vyžaují nejen velkou přesnost, ale i kvalifikovaného zaměstnance. Velkou nevýhoou těchto spojů je nutnost oslabení konstrukčních prvků a snížení tuhosti. V nešní obě se proto můžeme setkat se spoji s ocelovými spojovacími prostřeky, které obvykle nejsou příliš náročné na proveení. a) sraz, b) plátování, c)lípnutí, ) zapuštění, e) čepování, f) přeplátování, g) kampování, h) oselání Obr. 7.-1 Přehle záklaních tesařských spojů [1] 35

7.1 NÁVRH SPOJE KLEŠTINA S KROKVÍ Spoj kleštiny s krokví je vojstřižný spoj. Na přenesení požaované síly v krokvi byl navržen svorník M16, který byl posouzen na střih. Vypočítaná únosnost svorníku F V,R však nevyhověla na požaovanou únosnost. Proto byl navržen ozubený hmožík Bullog s únosností F V,R. t 1 t M y,rk f h,i,k F V,Rk k mo tloušťka vnějšího prvku (kleštin), tloušťka vnitřního prvku (krokev), průměr svorníku, charakteristický plastický moment únosnosti svorníku, charakteristická pevnost v otlačení, charakteristická únosnost svorníku na střih, poměr mezi pevnostmi v otlačení, moifikační součinitel (0,9 pro rostlé řevo a krátkoobé zatížení). M ílčí součinitel vlastností materiálu (1,3 pro rostlé řevo). F f V, Rk f h,1, kt1 0,5 f h,, kt h h,1, kt1 4 ( ) M min 1,05 (1 ) f h,1, k t1 1,15 M y, Rk f h,1, k 1 h, 0, k 0,08 (1 0,01 ) k y, Rk f h,1, k k 90 f h,0, k sin cos k 1,35 0, 015 (pro jehličnaté řeviny) 90 f f h,, k h,1, k M y, Rk, 3 fu, k 0,6 36

M Rk FV F,6 y, 0,3 360 0 60, 676 knm 1, 3, Rk 1,15 60,676 10 18,357 0 16,669 kn 1 1, k F 0,9 16,669 1,3 mo v, rk V, R M 11,54 kn Dvojstřižný spoj => F 11,54 3, 080 kn V, R Normálová síla v krokvi N= -4,8 kn (Obr.5.-3) 4,8 kn > 3,080 kn => NEVYHOVÍ => navržení ozubeného hmožíku Bullog (pomocí excelu poskytnutého veoucím práce) Průměr hmožíku 6 mm FV, R 5,910 kn FV, R FV, R1 FV, R 3,080 5,910 8,99kN 4,8 kn <,8,99 kn =>VYHOVÍ Navržen svorník M0 a ozubený hmožík Bullog průměru 6 mm. 37

7. ŘEŠENÍ KOTVENÍ KROKVE 7..1 ZAJIŠTĚNÍ HŘEBÍKEM Oselání je spojení vou řev v různých rovinách, na jenom je proveen zářez (selo) a ruhé je obvykle bez zářezu. Jená se o obvyklý spoj mezi krokví a vaznicí. Oselání se často užívá i u proveení přípoje krokve k pozenici. Poku bychom realizovali tento přípoj, v přípaě již řešené hambalkové soustavy, a zajistili krokev pouze pomocí hřebíku, byl by tento spoj naprosto nevyhovující. Obr. 7..1.-1 Oselání [13] Obr. 7..1.- Síly potřebné k vytažení hřebíku (červené), normálové síly působící v krokvi (moré), síly působící na hřebík (zelené) POSUDEK HŘEBÍKU NA VYTAŽENÍ Normálová síla v krokvi (krokev je tlačená) N= -31,45 kn (obr. 5.-3) Hřebík (40mm, průměr 7,6mm) f ax,k charakteristická pevnost na vytažení z prvku, o kterého vniká hrot, f hea,k charakteristická pevnost na protažení hlavičky, F ax,rk charakteristická únosnost svorníku na vytažení, průměr hřebíku, 38

t pen t h f f F élka vniku hrotu o ruhého prvku, tloušťka prvku na straně hlavičky, průměr hlavičky hřebíku. 6 ax, k ( 010 ) k 6 hea, k ( 7010 ) k ax, Rk min f f t ax, k pen ax, k t f hea, k h,317,610 F ax, Rk min, 109kN,317,610 8,0915 F k F 0,9,109 mo ax, Rk ax, R 1, 46 M 1,3 Posuzováno na sílu 14,78 kn kn le obr. 7..1.- (zelená tlustá) obr. 7..1. 3 Hřebík 14,78 kn > 1,46 kn => NEVYHOVÍ! POSUDEK HŘEBÍKU NA STŘIH FV, Rk 1,15 M y, Rk f 1 FV F h1k 1 3, Rk 1,15 35,107 10 15,17 7,6 11 k F 0,9 3,7 1,3 mo v, rk V, R M,7 kn 3,7 kn Posuzováno na sílu 1,11 kn le obr. 7..1.- (zelená tenká) 1,11 kn >,7 kn => NEVYHOVÍ! Z posouzení jasně vyplývá, že je tato část konstrukce namáhána natolik, že nelze tento spoj realizovat pomocí jenoho hřebíku, který nevyhoví jak na vytržení, tak na namáhání střihem. Je tey nezbytné zvolit jiný způsob upevnění krokve. 39

7.. UPEVNĚNÍ KROKVE TÁHLEM Další z možných řešení zachycení voorovných sil je kotvení krokve pomocí táhla, které je na opačné straně zajištěno ve stropě. Táhlo v tomto přípaě zastupuje závitová tyč. Závitovou tyč je nutno posouit na přetržení a střih, kotvící oblast pak na soustřený tlak kolmo na vlákna a navrhnout rozměr a tloušťku roznášecí ocelové esky. POSUDEK ZÁVITOVÉ TYČE NA PŘETRŽENÍ Obr. 7...-1 Normálová síla v táhlu F A f y, F A normálová síla v táhlu, plocha průřezu. 34,4 10 8 3 171,1 35 MPa => VYHOVÍ Průměr závitové tyče je navržen na 16 mm. 7..3 NÁVRH OCELOVÉ DESKY Pro přenos je nutné navrhnout ocelovou roznášecí esku, která zajistí rozložení působící síly o plochy. Byly navrženy rozměry 10x150 mm, vypočítána efektivní plocha Aef a stanoveno napětí na esce. NÁVRH ROZMĚRŮ k c,90 c,90, f c,90, 1 c, 90, F c,90, A ef 40

3 34,4 10 c, 90,,06 MPa 10 150 ( 18 ),06 0,98 1 VYHOVÍ 1,51,66 Navržený rozměr ocelové esky je 10x150mm. NÁVRH TLOUŠŤKY DESKY Při návrhu tloušťky esky se uvažoval zjenoušený výpočet konzolového působení esky. V působišti síly bylo uvažováno vetknutí a vypočítán maximální moment M le obr. 7...-. Z průřezového moulu W byl vyjářen požaovaný parametr t. Ze vztahu pro normálové napětí o ohybu, pak ostáváme číselnou honotu tloušťky plechu. Tento výpočet byl proveen pro oba rozměry plechu a navržena vyhovující tloušťka. M 1 h q 1 qh 8 1 98, 0,1 8 0,537 knm W 1 ( b ) t 6 1 (150 6 18) t t M f y, Obr.7...- Znázornění esky W 0,537 t 35 t 10, mm M 1 b q 1 qb 8 1 38,56 0,15 8 0,671kNm 1 W ( h ) t 6 1 (10 6 18) t 17t 41

M W f y, 0,671 17t 35 t 13, 0mm Navržena tloušťka esky 15mm. 7.3 SPOJENÍ KROKVÍ VE VRCHOLU Na spojení krokví ve vrcholu se užívá tesařský spoj přeplátování. Síly se přenesou pomocí ploch ve spoji, v přípaě opačně působících sil, je nutné spoj zajistit svorníkem. Obr. 7.3.-1 Přeplátování krokví první varianta (tento typ se pro svou jenouchost vyskytuje nejčastěji) [1] Obr. 7.3.- Přeplátování krokví ruhá varianta [1] 7.3.1 POSOUZENÍ SPOJE KROKVÍ V přípaě řešení hambalkového krovu bylo uvažováno spojení krokví přeplátováním, jak je uveeno na obr 7.3-1 a spoj byl zajištěn svorníkem. 4

Vstupní síly pro návrh byly převzaty z rovinného moelu hambalkové soustavy obr. 5.-3 (normálová síla N= -5,3 kn) a Obr. 5.-5 (posouvající síla V= 6,03 kn). V první fázi byla vypočítána výslená reakce R ze vstupních sil N a V (obr. 7.3.-3). Výslené síly působící na stykovou plochu spoje byly označeny jako síla F1 a síla F. Síly F1 a F působí kolmo na plochu spoje (obr.7.3.-4). Byl zjištěn úhel, který svírají s voorovným směrem (osa x). Násleně byl proveen rozkla síly R o sil F1 a F le obr.7.3.-5 a výpočtem stanoveny velikosti sil F1 a F. Síla F1 působí klaně (tey kolmo na plochu) a není problém jí plochou zachytit (viz výpočet). Síla F naopak vyšla záporně (tey ven ze spoje) a bue nutné ji přenést svorníkem (viz výpočet). Obr. 7.3.-3 Rozkla působících sil v krokvi Obr. 7.3.-4 Výslené síly působící kolmo na plochu přenášení napětí 43

Obr. 7.3.-5 Výpočet sil F1 a F R cos 48,56 R sin 48,56 F1cos55 F1sin 55 Fcos55 Fsin 55 F1 = 8,37 kn F = - 0,965 kn Sílu F bue přenášet svorník Sílu F1 bue přenášet plocha vytvořená přeplátováním POSUDEK PŘENOSU SÍLY F1 A= 0,0115 m F1 8,37 10 A 0,0115 3 c, a, 0,74MPa 44

f c, a, f f c,0, c,90, sin f c,0, f f c,0, v, sin cos cos 4 13,8 f c, a, 8,866 MPa 13,8 13,8 4 sin 0 sin 0cos 0 cos 0 1,66 1,87 f c, a, c, a, 1 0,74 0,08 1 =>VYHOVÍ 8,866 NÁVRH SVORNÍKU NA ZACHYCENÍ SÍLY F F FV F 1,15 M y, Rk f h1 1 V, Rk k 1 3, Rk 1,15 6907110 1331 11 k F 0,9 7,79 1,3 mo v, rk V, R M 5,39kN 0,963 kn < 5,39 kn => VYHOVÍ 7,79 kn Navržen svorník M1. 45

8 ZÁVĚR Přeložená práce se zabývá statickou analýzou vou typů řevěných krovů. V první části je rozebráno statické působení třech různých proveení krokví. Byly zkoumány eformace krokví v závislosti na jejich uložení. V prvním moelu se značně projevily posuny ve voorovném směru, kterým z konstrukčního hleiska nebylo nijak zabráněno. Měly za násleek pokles hřebene střechy a celkově byl moel vyhonocen jako nejméně příznivý. Druhý moel vykazoval postatně menší eformace. Pevné olní popory, které nahrazovaly funkci kleštin, zachytávaly voorovné síly a konstrukce byla méně eformovaná. Třetí moel s kleštinou prezentoval jalovou vazbu pro náslené řešení vojitého věšala. V alší části je proveena analýza vojitého věšala tj. stojaté stolice krovu. Zatížení konstrukce vojitého věšala vycházelo z reakce vaznic třetího moelu a uvažovaného užitného zatížení na vazném trámu. Byly navrženy a posouzeny jenotlivé prvky konstrukce na mezní stav únosnosti. V násleující kapitole je moelován hambalkový krov a pokus o výměnu, napříkla z ůvou montáže střešního okna. Je použit rovinný a prostorový prutový moel. Zatímco vojité věšalo v přechozí kapitole vychází příznivě, hambalkový krov vykazuje mnohem méně příznivé působení a při zapojení konstrukce výměny již hambalkový krov staticky nevyhoví (i při použití masivních profilů vzniká problém s proveením a imenzací spojů). I přes tyto zjevné neostatky se hambalkový krov v praxi stále používá. Další kapitola obsahuje analýzu spojů použitých u moelového proveení hambalkového krovu. Spoje jsou nutnou součástí konstrukce a často rozhoují o celkové únosnosti. V této práci je navržen spoj krokví ve vrcholu, přípoj hambalku ke krokvi a možné řešení zakotvení krokve ke stropu pomocí závitové tyče. Tento způsob uchycení krokve je násleně porovnán s naprosto nevyhovujícím kotvením krokve k pozenici pomocí hřebíku. Traičně využívané typy krovových konstrukcí jsou i z nešního statického pohleu spolehlivé a poukazují na promyšlenost a kvalitu konstrukčních návrhů i v obách pře současnými softwarovými možnostmi. Při oržování ze nastíněných praviel může být používání traičních 46

krovových konstrukcí i naále obrým výchoiskem pro současnou snahu po maximálním využití pokrovních prostor. Při často požaovaných konstrukčních zásazích (jakou jsou výměny, vikýře a poobně) o jenouchých traičních moelů krovů je vhoné (jak ze bylo ukázáno) zpracovat statický posuek pro navrhované řešení. Přeejeme tak buoucím možným problémům vznikajícím jako ůsleek nevhoného řešení krovů. Doatečná náprava či sanace je rozhoně technicky a finančně náročnější než zpracování statického posuku ve fázi navrhování stavby. 47

9 SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ KNIŽNÍ PUBLIKACE [1] KUKLÍK, Petr. Dřevěné konstrukce. Vy. 1. Praha: Česká technika - naklaatelství CVUT, 005, 188 s. ISBN 80-010-3310-4. [] BAŽANT, Zenek a Laislav KLUSÁCEK. Statika při rekonstrukcích objektu. Brno: CERM, 00, 87 s. ISBN 80-14-058-8. [3] KOHOUT, Jaroslav, Antonín TOBEK a Pavel MÜLLER. Tesařství: traice z pohleu neška. 8., upr. a opl. vy. Praha: Graa, 1996, 55 s. Stavitel. ISBN 80-716-9413-4. [4] Koželouh, B.,(překla a reakce) Navrhování, výpočet a posuzování řevěných stavebních konstrukcí, Komentář k ČSN 73 17 0, ČKAIT, Praha, 008. NORMY [5] ČSN EN 1991-1-1; Eurokó 1: Zatížení konstrukcí - Část 1-1: Obecná zatížení objemové tíhy, vlastní tíha užitná zatížení pozemních stave. Praha: CNI, 010. [6] ČSN EN 1991-1-4; Eurokó 1: Zatížení konstrukcí - Část 1-4: Obecná zatížení - zatížení větrem. Praha: CNI, 010. [7] ČSN EN 1991-1-3; Eurokó 1: Zatížení konstrukcí - Část 1-3: Obecná zatížení zatížení sněhem. Praha: CNI, 010. [8] ČSN EN 1995-1-1; Eurokó 5: Navrhování řevěných konstrukcí - Část 1-1: Obecná pravila společná pravila a pravila pro pozemní stavby. Praha: CNI, 010. [9] ČSN EN 1990; Eurokó: Zásay navrhování konstrukcí. Praha: CNI, 010. [10] ČSN 73 170: Navrhování, výpočet a posuzování řevěných stavebních konstrukcí Obecná pravila a pravila pro pozemní stavby. WEBOVÉ STRÁNKY ZDROJ OBRÁZKŮ [11] TZB-info - stavebnictví, úspory energií, technická zařízení buov. http://www.tzb-info.cz [1] www.krytiny-střechy.cz [13] http://fast10.vsb.cz/stuijni-materialy/ps/zastreseni-buov.html [14] http://www.obcanskavystavba.cz/ 48

10 SEZNAM TABULEK Tab..4-1 : Materiálové charakteristiky 11 SEZNAM FOTOGRAFIÍ Fot. 3.1.-1: Účinek voorovných sil Fot. 3.1.-: Namáhání krokve voorovnými silami Fot. 6..-1: Porucha hambalkového krovu 1 SEZNAM OBRÁZKŮ Obr. 3.1.-1: Statický moel Obr. 3.1.-: Normálová napětí (+) o kombinace mezního stavu únosnosti, extrém [MPa] Obr. 3.1.-3: Deformace na prutu (ux) o kombinace mezního stavu únosnosti, extrém [mm] Obr. 3.1.-4: Deformace na prutu (uz) o kombinace mezního stavu únosnosti, extrém [mm] Obr. 3..-1: Statický moel Obr. 3..-: Normálová napětí (+) o kombinace mezního stavu únosnosti, extrém [MPa] Obr. 3..-3: Deformace na prutu (ux) o kombinace mezního stavu únosnosti, extrém [mm] Obr. 3..-4: Deformace na prutu (uz) o kombinace mezního stavu únosnosti, extrém [mm] Obr. 3.3.-1:Rovinný moel Obr. 3.3.-: Normálová napětí (+)o kombinace mezního stavu únosnosti, extrém [MPa] Obr. 3.3.-3:Deformace (ux) o kombinace mezního stavu únosnosti, extrém [mm] Obr. 3.3.-4:Deformace (uz) o kombinace mezního stavu únosnosti, extrém [mm] Obr. 4.-1: Geometrie moelu [mm] Obr.4.-: Statický moel Obr. 4.-3: Průběh normálových sil o kombinace mezního stavu únosnosti, extrém [kn] Obr. 4.-4: Průběh posouvajících sil o kombinace mezního stavu únosnosti, extrém [kn] Obr. 4.-5: Průběh ohybových momentů o kombinace mezního stavu únosnosti, extrém [knm] Obr. 4.-6: Průběh normálových napětí (+) o kombinace mezního stavu únosnosti, extrém [MPa] Obr. 4.1.-1: Navržené průřezy prvků Obr.5.- 1: Geometrický moel 49

Obr. 5.- : Statický moel Obr. 5.- 3: Normálové síly o kombinace mezního stavu únosnosti, extrém [kn] Obr. 5.- 4: Reakce Rx a Rz o kombinace mezního stavu únosnosti, extrém [kn] Obr.5.- 5: Posouvající síly o kombinace mezního stavu únosnosti, extrém [kn] Obr. 5.- 6: Průběhy momentů o kombinace mezního stavu únosnosti, extrém [knm] Obr. 5.- 7: Deformace prutu (ux) o kombinace mezního stavu únosnosti, extrém [mm] Obr. 5.- 8: Deformace prutu (uz) o kombinace mezního stavu únosnosti, extrém [mm] Obr. 5.- 9: Deformovaná konstrukce o kombinace mezního stavu únosnosti, extrém Obr. 6.1.- 1: Prostorový moel hambalkového krovu Obr. 6.1.- : Deformovaný moel hambalkového krovu Obr. 6..- 1: Prostorový moel hambalkového krovu s výměnou Obr. 6..- : Deformovaný moel hambalkového krovu s výměnou Obr. 6..1.-1: rozměry čepu [10] Obr. 6..1.-: Navržené rozměry čepu Obr. 7.-1: Přehle záklaních tesařských spojů [1] Obr. 7..1.-1: Oselání [13] Obr. 7..1.-: Síly potřebné k vytažení hřebíku (červené), normálové síly působící v krokvi (moré), síly působící na hřebík (zelené) obr. 7..1. 3: Hřebík Obr. 7...-1: Normálová síla v táhlu Obr.7...-: Znázornění esky Obr. 7.3.-1: Přeplátování krokví první varianta (tento typ se pro svou jenouchost vyskytuje nejčastěji) [1] Obr. 7.3.-: Přeplátování krokví ruhá varianta [1] Obr. 7.3.-3: Rozkla působících sil v krokvi Obr. 7.3.-4: Výslené síly působící kolmo na plochu přenášení napětí Obr. 7.3.-5: Výpočet sil F1 a F Obr.7...-: Znázornění esky 50

13 SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK A SYMBOLŮ Písmena velké latinské abecey A A ef C ir C e C o(z) C r(z) C season F ax,rk F v,rk F v,r M y(z), M y,rk N N c,0, N t,0, R S k V W y(z) plocha průřezu efektivní (účinná) plocha průřezu součinitel směru větru součinitel okolního prostřeí součinitel orografie součinitel rsnosti součinitel ročního obobí charakteristická osová únosnost spojovacího prostřeku na vytažení charakteristická únosnost spojovacího prostřeku návrhová únosnost spojovacího prostřeku návrhový ohybový moment kolem osy y (z) charakteristický plastický moment únosnosti spojovacího prostřeku normálová síla návrhová tlaková síla návrhová tahová síla výslenice normálové a posouvající síly charakteristická honota zatížení sněhem na zemi posouvající síla průřezový moul k ose y (z) Písmena malé latinské abecey b f c,0, f c,0,k f c,90, f c,90,k f f m, f m,k f t,0, f t,0,k f u f v,k h i k c k m k mo q p(z) šířka průměr spojovacího prvku návrhová pevnost v tlaku rovnoběžně s vlákny charakteristická pevnost v tlaku rovnoběžně s vlákny návrhová pevnost v tlaku kolmo na vlákna charakteristická pevnost v tlaku kolmo na vlákna návrhové zatížení návrhová pevnost za ohybu charakteristická pevnost za ohybu návrhová pevnost v tahu rovnoběžně s vlákny charakteristická pevnost v tahu rovnoběžně s vlákny mez pevnosti oceli charakteristická únosnost ve smyku výška, élka poloměr setrvačnosti součinitel vzpěrnosti součinitel zohleňující reistribuci ohybových napětí v průřezu moifikační součinitel zohleňující vliv trvání zatížení a vlhkosti maximální ynamický tlak 51

t t 1 t v b,0 tloušťka tloušťka vnějšího prvku tloušťka vnitřního prvku výchozí záklaní rychlost větru Písmena malé řecké abecey β γ M γ Q,i λ λ rel ρ k σ c,0, σ m,y(z), σ t,0, τ v, poměr mezi pevnostmi v otlačení ílčí součinitel vlastnosti materiálu ílčí součinitel i-tého proměnného zatížení štíhlostní poměr poměrný štíhlostní poměr charakteristická hustota (řeva) návrhové napětí v tlaku rovnoběžně s vlákny návrhové napětí v ohyb k hlavní ose y (z) návrhové napětí v tahu rovnoběžně s vlákny návrhové smykové napětí 5