Hledání závislostí technologických a nákladových charakteristik při tavení oceli na elektrických obloukových pecích Firková, L. 1), Kafka, V. 2), Figala, V. 3), Herzán, M. 4), Nykodýmová, V. 5) 1) VŠB Ostrava, FMMI, 17. listopadu 15/2172, 708 33 Ostrava, ČR, lenka.firkova@seznam.cz 2) RACIO & RACIO, Vnitřní 732, 732 14 Orlová, ČR, vaclav.kafka@upcmail.cz 3) VÍTKOVICE HEAVY MACHINERY a.s., Ruská 2887/101, 706 02 Ostrava, ČR, vaclav.figala@vitkovice.cz 4) Královopolská slévárna, s.r.o., Křižíkova 3004/68h, 660 90 Brno, ČR, herzan@.kpslevarna.cz 5) DSB EURO, s.r.o., Gellhornova 18, 678 01 Blansko, ČR, verca.nykodymova@volny.cz Klíčová slova náklady, tekutý kov, elektrická oblouková pec. Abstrakt Šetření závislostí vychází ze zpracovaných technicko-ekonomických analýz výroby oceli v elektrických obloukových pecích (EOP) v podmínkách slévárny DSB EURO, s.r.o. a Královopolské slévárny, s.r.o. [1, 2]. V obou případech byl kriticky hodnocen používaný tavící proces, tedy metalurgické a energetické režimy a pracovní postupy vedení tavby a jejich nákladová náročnost. Pro hledání závislostí bylo zvoleno šest výběrových souborů jednokošových a dvoukošových taveb pecí EOP1, EOP2 jakosti oceli GS20Mn5 a taveb pece EOP3 jakosti oceli GS34CrMo4. Zaměřili jsme se na hledání hlavních příčin, které zásadně ovlivňují neúplné vlastní náklady (NVN) provedených taveb. První šetření zkoumala vazbu mezi náklady vyrobené tekuté oceli (tedy NVN tekutého kovu) a vybranými nezávisle proměnnými. Tedy vsázkou, kovovými a nekovovými přísadami, spotřebou elektrické energie, hmotností tekutého kovu, tavící předváhou, dobou tavby a tavení. V druhém šetření byly posuzovány závislosti mezi zpracovacími náklady výroby tekutého kovu a nezávisle proměnnými (shodné s prvním šetřením). A v posledním případě byla závisle proměnnou spotřeba el. energie a nezávisle proměnnými doba tavby a tavení, hmotnost tekutého kovu a tavící předváha. Příspěvek navazuje na úvodní práce prováděné v oblasti hledání závislostí mezi naturálními (technologickými) a nákladovými ukazateli taveb [3, 4]. 1. ÚVOD Předložená práce pokračuje v cílevědomém úsilí řešitelů v hledání standardních závislostí mezi nákladovými a naturálními charakteristikami výroby tekutého kovu. Předložená práce seznamuje se závislostmi ve dvou českých slévárnách. Opět, jako při prvním šetření [3], považujeme práci za úvodní příspěvek do řešené problematiky. 2. METODA TECHNICKO-EKONOMICKÉ ANALÝZY [5] Tavící proces byl v obou slévárnách posuzován pomocí metody technicko-ekonomické analýzy (TEA). Zabývá se stanovením, sledováním a hodnocením nákladů a vybraných technologických charakteristik při výrobě tekutého kovu. Je nástrojem sloužícím k nalézání nákladově úsporných míst v jednotlivých etapách výrobního procesu a jejich analýze. Využívá metod matematické statistiky (testování statistických dat, statistická predikce, aj.) a popisné statistiky (tabulky, grafy, různé funkcionální charakteristiky).
Uvedená metoda probíhá v několika krocích: 1) Vstupní (úvodní) analýza Předchází komplexní nákladové analýze. Probíhá obvykle na malém počtu taveb. Zprostředkovává úvodní pohled do tavícího procesu. 2) Stanovení předmětu šetření Výběr pecních agregátů, jakosti oceli (litiny) a konkrétních taveb, které se budou hodnotit. 3) Sběr dat z tavebních listů Sledování (vytvoření) jak nákladových, tak naturálních ukazatelů taveb. 4) Sestavení nákladového modelu a ocenění jednotlivých taveb Nosným prvkem modelu jsou neúplné vlastní náklady NVN (náklady v přímém vztahu k danému procesu). 5) Rozdělení oceněných taveb základního výběrového souboru do dílčích výběrových souborů Podle pecního agregátu, počtu sázených košů, doby prostoje před tavbou, konkrétních tavičů. 6) Statistická analýza dílčích výběrových souborů Posuzování výběrových souborů prostřednictvím statistických ukazatelů a grafického zpracování. 7) Hodnocení výsledků TEA, formulace závěrečných doporučení Detailní hodnocení zjištěných skutečností a stanovení závěrů a doporučení. Po nákladovém rozboru výroby tekutého kovu, jsme se zaměřili na hledání a posuzování statistických závislostí v tomto tavícím procesu. Následující kapitoly příspěvku seznamují s hlavními pojmy z oblasti statistických závislostí, které byly v práci využity. 3. ÚVOD DO HLEDÁNÍ A POSUZOVÁNÍ STATISTICKÝCH ZÁVISLOSTÍ [1-4] Pro šetření statistických závislostí mezi nákladovými a naturálními ukazateli bylo vybráno šest výběrových souborů taveb. Jednalo se o soubory taveb oceli jakosti GS20Mn5 (nízkolegovaná manganová ocel), sázených jedním nebo dvěma koši a vyrobených na pecích EOP1 a EOP2. Dále soubory taveb oceli jakosti GS34CrMo4 (nízkolegovaná ocel s přísadou chromu a molybdenu), taktéž sázených jedním nebo dvěma koši, tavených na peci EOP3. U těchto souborů jsme se zaměřili především na hledání hlavních příčin, které mají zásadní vliv na NVN provedených taveb. 3.1 Kritéria pro hledání, posouzení a rozhodnutí o statistické závislosti a) Regrese - jedná se o statistický nástroj k zjišťování závislosti mezi jednou závisle proměnnou a několika dalšími nezávisle proměnnými. Závislost mezi proměnnými lze vyjádřit pomocí rovnice regresní funkce v bodovém grafu. Může se jednat o lineární nebo o nelineární regresní analýzu. Vedle regresní přímky (lineární regrese) existují další funkce (např. parabola, hyperbola a další). Předpokladem platnosti regrese je, že daný soubor hodnot reziduí má normální rozdělení. b) Hypotézy - při sledování náhodných veličin jsme často nuceni ověřit určité domněnky, vlastnosti pomocí pozorovaných hodnot a přiklonit se k různým závěrům (rozhodnutím) nebo tyto závěry vyvrátit. Ve zjednodušené formě můžeme daný závěr, u kterého testujeme jeho platnost podpořenou matematickými postupy a založenými na teorii pravděpodobnosti, brát jako statistickou hypotézu. H 0 - tzv. nulová hypotéza (představuje určitý rovnovážný stav, =) H A - tzv. alternativní hypotéza (představuje porušení rovnovážného stavu, <, >) Možným způsobem rozhodování o tom, zda nulovou hypotézu zamítáme, či nikoliv, je pomocí stanovení tzv. p-hodnoty.
c) p-hodnota - udává nám nejnižší možnou hladinu významnosti pro zamítnutí nulové hypotézy pro danou realizaci náhodného výběru. Nabývá hodnot od 0 do 1. Čím je p-hodnota nižší, tím spíše není nulová hypotéza správná a zamítá se. d) Hladina významnosti α - je předpokládaná pravděpodobnost zamítnutí nulové hypotézy. Vyjadřuje se nejčastěji v procentech a volí se zpravidla 5 % (0,05) nebo 1 % (0,01). Hladinu významnosti stanovíme před započetím zpracování dat. Hlavní kritérium pro rozhodnutí o zamítnutí H 0, nebo potvrzení dané hypotézy H A, rozhoduje srovnání: p-hodnota testu hladina významnosti α zamítáme H 0 a přijímáme H A p-hodnota testu > hladina významnosti α nezamítáme H 0 tzn.: je-li p-hodnota 0,05 mezi porovnávanými ukazateli existuje závislost je-li p-hodnota > 0,05 mezi porovnávanými ukazateli neexistuje závislost e) R-Sq (koeficient determinace) - vyjadřuje podíl, jakým je rozptyl závisle proměnné veličiny vysvětlen změnami nezávisle proměnné. Nabývá hodnot z intervalu <0, 1>. Obvykle se násobí 100, čímž je podíl, jakým je rozptyl závisle proměnné veličiny vysvětlen změnami nezávisle proměnné, vyjádřen v procentech. Pro vyhodnocení statistických závislostí jsme použili software Minitab. Výstupem z tohoto programu je výše zmíněná p-hodnota, dále R-Sq (koeficient determinace) a rovnice regresní funkce, která vyjadřuje závislost mezi zkoumanými proměnnými. 3.2 Postup při hledání a posuzování statistických závislostí Při prováděném šetření byl dodržen následující postup: 1) Formulace H 0 a H A - H 0 : mezi porovnávanými ukazateli neexistuje závislost, H A : mezi porovnávanými ukazateli existuje závislost. 2) Volba hladiny významnosti - vždy byla volena hladina významnosti = 0,05. 3) Test normality dat - proběhl u všech posuzovaných souborů. 4) Test na odlehlé hodnoty - pomocí krabicového grafu. Nalezené odlehlé hodnoty byly ze souboru odstraněny. 5) Výpočet testovací charakteristiky - rovnice regrese, p-hodnota, R-Sq. 6) Rozhodnutí o přijetí či zamítnutí hypotéz. 3.3 První šetření (závisle proměnná (Y) = NVN) V prvním šetření byly zkoumány vazby mezi NVN tekutého kovu a vybranými nezávisle proměnnými: 1) NVN = f (Materiálové náklady) 2) NVN = f (Vsázka) 3) NVN = f (Kovové přísady) 4) NVN = f (Nekovové přísady) 5) NVN = f (Zpracovací náklady) 6) NVN = f (Spotřeba el. energie) 7) NVN = f (Hmotnost tekutého kovu) 8) NVN = f (Tavící předváha) 9) NVN = f (Doba tavby) 10) NVN = f (Doba tavení)
Neúplné vlastní náklady (NVN) - všechny náklady, které jsou v přímém vztahu k danému procesu a jsou pecní osádkou přímo ovlivnitelné. Jsou tvořeny materiálovými náklady a zpracovacími náklady. Materiálové náklady (cca 65 % - 80 % z NVN) zahrnují: náklady na vsázku (šrot, kovový odpad a surové železo), náklady na kovové přísady (FeMn, Al, železná ruda atd.), náklady na nekovové přísady (vápno, kazivec, koks). Zpracovací náklady (cca 35 % - 40 % z NVN) zahrnují v peněžní podobě: grafitové elektrody, osobní náklady, elektrickou energii, vyzdívku víka, stěn a půdy, analýzy kovu a strusky, měření teploty. Připomeňme, že posuzujeme celkem šest výběrových souborů taveb oceli. Tavby sázené jedním košem: 1. pec EOP1, jakost oceli GS20Mn5 (uhlíková jakost s 0,17 % - 0,23 % C, Mn s 1,0 % - 1,6 %, Si do 0,6 %), 2. pec EOP2, jakost oceli GS20Mn5, 3. pec EOP3, jakost oceli GS34CrMo4 (nízkolegovaná ocel s 0,3 % - 0,37 % C; 0,8 % - 1,2 % Cr a 0,2 % - 0,3 % Mo) Tavby sázené dvěma koši: 4. pec EOP1, jakost oceli GS20Mn5, 5. pec EOP2, jakost oceli GS20Mn5, 6. pec EOP3, jakost oceli GS34CrMo4. 3.3.1 Posouzení závislosti NVN na nezávisle proměnných Po vyhodnocení statistických závislostí v programu Minitab jsme získali výstupní hodnoty - koeficient determinace, p-hodnota. Výše této p-hodnoty byla rozhodujícím kritériem existence či neexistence závislosti mezi proměnnými. V tab. 1 jsou shrnuty výsledky šetření jednokošových taveb a v tab. 2 výstupní hodnoty šetření dvoukošových taveb. Tab. 1: Šetření závislosti NVN na nezávisle proměnných (1 koš-tavby). 1 Materiálové náklady 86,7 0,000 52,4 0,024 97,8 0,000 2 Vsázka 59,3 0,017 27 0,395 35,5 0,000 3 Kovové přísady 1,7 0,917 72,2 0,002 3,1 0,312 4 Nekovové přísady 29,7 0,171 56,5 0,016 0,8 0,445 5 Zpracovací náklady 87,6 0,000 77 0,001 22,4 0,000 6 Spotřeba el. energie 79,5 0,000 69,1 0,003 11,8 0,005 7 Hmotnost tekutého kovu 65,5 0,005 80,9 0,000 21,3 0,001 8 Tavící předváha 55,3 0,014 76,8 0,001 22,2 0,000 9 Doba tavby 30,1 0,166 62 0,028 5,3 0,258 10 Doba tavení 39,1 0,084 65,7 0,018 2,5 0,605
Na základě výsledků uvedených v tab. 1 je patrné, že u všech posuzovaných souborů jednokošových taveb byla nalezena závislost NVN na materiálových nákladech (ř. 1, sl. 3, 5, 7) - modře označené řádky. Výše p-hodnoty (0,000; 0,024; 0,000) shodně nepřesáhla stanovenou pětiprocentní hladinu významnosti. U EOP1 ovlivňují materiálové náklady dle R-Sq (ř. 1, sl. 2) výši NVN z 86,7 %. U výběrového souboru taveb EOP2 (ř. 1, sl. 4) z 52,4 %. NVN taveb pece EOP3 jsou ovlivněny materiálovými náklady z 97,8 % (ř. 1, sl. 6). Tab. 2: Šetření závislosti NVN na nezávisle proměnných (2 koše-tavby). 1 Materiálové náklady 90,9 0,000 81,5 0,006 93,6 0,000 2 Vsázka 85,1 0,000 52,8 0,011 31,7 0,035 3 Kovové přísady 11 0,558 44,6 0,221 56 0,000 4 Nekovové přísady 31,5 0,151 11,5 0,823 9 0,137 5 Zpracovací náklady 65 0,009 31,7 0,639 29,8 0,055 6 Spotřeba el. energie 32,8 0,204 68,8 0,009 17,7 0,143 7 Hmotnost tekutého kovu 20,8 0,117 48,3 0,179 27,9 0,061 8 Tavící předváha 68 0,006 45,9 0,206 14 0,065 9 Doba tavby 21,7 0,295 50,6 0,154 34,4 0,024 10 Doba tavení 67 0,015 48,4 0,071 20,6 0,159 U taveb sázených dvěma koši byla prokázána závislost NVN na materiálových nákladech opět u všech posuzovaných souborů (tab. 2, ř. 1). Koeficient determinace přesáhl 80% míru ovlivnění NVN materiálovými náklady v případě taveb pece EOP2 (ř. 1, sl. 4) a 90 % u taveb pecí EOP1 a EOP3 (ř. 1, sl. 2, 6). Pokud se podíváme na dílčí položky materiálových nákladů (vsázka, kovové a nekovové přísady) - šedě označené řádky, pak (zjednodušeně řečeno) vsázka ze šesti sledovaných případů (jedno a dvoukošové tavby a tři pece) byla významná třikrát (50 %). Naproti tomu kovové a nekovové přísady pouze jednou (17 %). Závislost NVN na zpracovacích nákladech byla potvrzena pouze u souboru jednokošových taveb pecí EOP1 a EOP2 (tab. 1, ř. 5, sl. 3, 5) a u souboru dvoukošových taveb pece EOP1 (tab. 2, ř. 5, sl. 3). V případě taveb (1 koš) pece EOP3 vykazuje p-hodnota závislost (tab. 1, ř. 5, sl. 7), ale R-Sq 22,4 % má velmi nízkou hodnotu (modely jsou vhodné, je-li R-Sq 50 %). Tato skutečnost naznačuje určitý nestandard i přesto, že se jedná o odlišnou jakost vyráběné oceli. Tedy úspěšnost prokázaných závislostí je tři ze šesti (50 %). Stejnou výši prokázané závislosti mají i náklady na elektrickou energii (50 %). Hodnotíme-li následně závislost NVN na vybraných naturálních hodnotách docházíme k těmto zjištěním: hmotnost tekutého kovu - u 50 % souborů, tavící předváha - 50 %, doba tavby 17 % a doba tavení 33 %. Další nákladovou položkou tavícího procesu, na kterou jsme se zaměřili, byly zpracovací náklady. 3.4 Druhé šetření (závisle proměnná (Y) = zpracovací náklady) Ve druhém šetření byly zkoumány vazby mezi zpracovacími náklady a vybranými nezávisle proměnnými: materiálové náklady, vsázka, kovové přísady, nekovové přísady, spotřeba el. energie, hmotnost tekutého kovu, tavící předváha, doba tavby, doba tavení. 3.4.1 Posouzení závislosti zpracovacích nákladů (ZN) na nezávisle proměnných Příslušné hodnoty jsou uvedeny v tab. 3, 4. Z nich vyplývá, že ZN na materiálových nákladech prakticky nevykazují významnou závislost (17 % jako celku). U dílčích položek vsázka a kovové a nekovové přísady ani v jednom případě.
Nákladově nejvyšší položkou ZN je spotřeba el. energie (tvoří cca 60 % - 75 % ZN). Zde se tedy předpokládá existence závislosti. Tab. 3: Šetření závislosti zpracovacích nákladů na nezávisle proměnných (1 koš-tavby). 1 Materiálové náklady 59,4 0,011 28,4 0,368 13,1 0,006 2 Vsázka 44,1 0,073 36,2 0,236 1,4 0,593 3 Kovové přísady 1,4 0,932 51 0,080 2,8 0,147 4 Nekovové přísady 16,9 0,396 46,3 0,045 8,3 0,014 5 Spotřeba el. energie 90,8 0,000 96,1 0,000 87,2 0,000 6 Hmotnost tekutého kovu 63,6 0,006 78,9 0,000 18,3 0,000 7 Tavící předváha 60,2 0,040 68,6 0,012 20,4 0,000 8 Doba tavby 19,7 0,334 44,1 0,013 17 0,003 9 Doba tavení 26 0,222 43,7 0,014 4,6 0,330 Všechny výběrové soubory jednokošových i dvoukošových taveb tedy, dle předpokladu, vykazují závislost zpracovacích nákladů na spotřebě el. energie (tab. 3, 4, ř. 5). Spotřeba el. energie má vliv na výši zpracovacích nákladů tekutého kovu u všech šesti případů od 56 % až do 96 %. Posuzujeme-li závislost ZN na vybraných naturálních ukazatelích, docházíme k následujícím závěrům: u hmotnosti tekutého kovu 33 %, stejně tak i u tavící předváhy 33 %, u doby tavby a tavení se závislost neprokázala. Tab. 4: Šetření závislosti zpracovacích nákladů na nezávisle proměnných (2 koše-tavby). 1 Materiálové náklady 46,1 0,062 42,9 0,307 16,9 0,130 2 Vsázka 39,4 0,105 39,4 0,358 7,1 0,630 3 Kovové přísady 14,5 0,494 40,6 0,340 8 0,138 4 Nekovové přísady 28,2 0,225 29,3 0,525 14,4 0,132 5 Spotřeba el. energie 65,1 0,003 55,9 0,033 76,4 0,000 6 Hmotnost tekutého kovu 48,5 0,132 24,3 0,678 17,5 0,180 7 Tavící předváha 49,5 0,065 52,3 0,190 8,1 0,560 8 Doba tavby 60,1 0,387 15,1 0,787 8,3 0,638 9 Doba tavení 29,6 0,396 29,4 0,523 22,5 0,090 Následně jsme se v třetím šetření zaměřili na významnou nákladovou položku výroby tekutého kovu v EOP - spotřeba el. energie. 3.5 Třetí šetření (závisle proměnná (Y) = spotřeba el. energie) Ve třetím šetření byly zkoumány vazby mezi spotřebou el. energie a vybranými nezávisle proměnnými: hmotnost tekutého kovu, tavící předváha, doba tavby, doba tavení. 3.5.1 Posouzení závislosti spotřeby el. energie na nezávisle proměnných Spotřeba el. energie je význačná nákladová položka tavícího procesu v EOP. Předpokládáme, že mezi spotřebou el. energie a zvolenými položkami, a to doba tavby; doba tavení; hmotnost tekutého kovu; tavící předváha, bude existovat závislost.
Výstupní data jednokošových a dvoukošových taveb, získaná pomocí statistického programu, jsou uspořádána v tab. 5 (1 koš) a v tab. 6 (2 koše). Tab. 5: Šetření závislosti spotřeby elektrické energie na nezávisle proměnných (1 koš-tavby). 1 Hmotnost tekutého kovu 39 0,085 67,5 0,004 13,9 0,001 2 Tavící předváha 44,3 0,129 67,3 0,014 6,7 0,033 3 Doba tavby 18,6 0,357 31,7 0,045 16,1 0,003 4 Doba tavení 21,1 0,305 31,7 0,045 7,5 0,164 Tab. 6: Šetření závislosti spotřeby elektrické energie na nezávisle proměnných (2 koše-tavby). 1 Hmotnost tekutého kovu 8,2 0,710 51 0,488 9,2 0,329 2 Tavící předváha 32,6 0,467 60,6 0,250 1,5 0,952 3 Doba tavby 14,1 0,768 21,3 0,785 27,1 0,120 4 Doba tavení 36 0,344 14,4 0,875 20,1 0,076 Z hodnot uvedených v tab. 5 a 6 překvapivě zjišťujeme, že závislost byla prokázána pouze u výběrového souboru jednokošových taveb pece EOP2 (tab. 5, ř. 1, 2, sl. 4, 5), a to závislost spotřeby el. energie na hmotnosti tekutého kovu ( úspěšnost ze šesti případů pouze 17 %) a závislost spotřeby el. energie na tavící předváze (opět úspěšnost pouze 17 %). Obě uvedené položky tohoto výběrového souboru jednokošových taveb ovlivňují spotřebu el. energie z více než 67 % (ř. 1, 2, sl. 4). 4. ZÁVĚR Předkládaný příspěvek se věnuje oblasti hledání a posuzování statistických závislostí v procesu výroby tekutého kovu v EOP. Pro šetření bylo zvoleno celkem šest výběrových souborů taveb oceli ze dvou sléváren. Tyto soubory obsahovaly tavby oceli jakosti GS20Mn5 a GS34CrMo4. Tavby byly do výběrových souborů rozděleny podle pecí, na kterých proběhly a podle počtu košů (jednokošové a dvoukošové). V prvním šetření byly zkoumány vazby mezi NVN a nezávisle proměnnými (vsázka, kovové a nekovové přísady, materiálové náklady, zpracovací náklady, spotřeba el. energie, tavící předváha, hmotnost tekutého kovu, doba tavby, doba tavení). Závěrem tohoto šetření bylo jednoznačné zjištění závislosti NVN na materiálových nákladech, a to shodně u všech posuzovaných výběrových souborů taveb. Následovalo druhé šetření, ve kterém jsme se zaměřili na položku-zpracovací náklady. Zde byla prokázána u všech výběrových souborů taveb závislost zpracovacích nákladů na spotřebě el. energie. V posledním šetření jsme hledali závislost mezi spotřebou el. energie a dobou tavby, dobou tavení, hmotností tekutého kovu, tavící předváhou. Překvapivým výsledkem bylo, že existence závislosti mezi spotřebou el. energie a zvolenými nezávisle proměnnými, nebyla prokázána. Jak tedy hodnotit získané výsledky? V prvé řadě je třeba kriticky brát v úvahu, že na získané, a v některých případech nejednoznačné výsledky, má vliv zcela jistě kvalita vstupních záznamů a informací. Jeví se tedy nutné provést obdobná sledování u EOP, kde je objektivní způsob evidence vstupních dat. Dále bude patrně třeba prošetřit obdobná zkoumání u sesterských tavících procesů, kupříkladu tavení oceli v kyslíkových konvertorech. Přes všechny ne zcela vypovídající výsledky se uvedená cesta pro posuzování tavících procesů na EOP jeví zajímavá.
SEZNAM LITERATURY [1] KAFKA, V., FIGALA, V., KOUDELKA, M., SOUKUP, F., VESELÝ, P., VAVRINEC, P., FIRKOVÁ, L., NYKODÝMOVÁ, V. Technicko-ekonomická analýza výroby tekuté oceli v podmínkách DSB EURO s.r.o. závěrečná zpráva. Ostrava: VŠB-TU, červenec 2010. 68 s., 86 s. tabulek a grafů. [2] KAFKA, V., FIGALA, V., NYKODÝMOVÁ, V., SOUKUP, F., SYPTÁK, Z., HERZÁN, M., PĚLUCHA, B., KŘIVÁNEK, J. Technicko-ekonomická analýza výroby tekuté oceli v podmínkách KRÁLOVOPOLSKÉ SLÉVÁRNY, s.r.o. závěrečná zpráva. Ostrava: VŠB-TU, červen 2008. 102 s., 112 s. tabulek a grafů. [3] KAFKA, V., FIRKOVÁ, L., FIGALA, V., VESELÝ, P., VAVRINEC, P., KOUDELKA, M., SOUKUP, F., NYKODÝMOVÁ, V. Úvod do hledání závislostí technologických a nákladových charakteristik při tavení oceli na elektrické obloukové peci. In Sborník 27. celostátní konference Teorie a praxe výroby a zpracování oceli, 6. - 7. 4. 2011 Rožnov pod Radhoštěm. Ostrava: TANGER, s.r.o., 2011. s. 210-219. ISBN 978-80-87294-21-5. [4] FIRKOVÁ, L. Nákladová redukce tekuté fáze ve slévárně DSB EURO, s.r.o. Diplomová práce. Ostrava: VŠB-TU, FMMI, květen 2011. 61 s. [5] FIGALA, V. Vývoj a aplikace metody technicko-ekonomické analýzy při výrobě tekutého kovu v elektrických pecích ve slévárnách. Disertační práce. Ostrava: VŠB-TU, FMMI, srpen 2011. 141 s.