DETERMINATION OF MECHANICAL AND ELASTO-PLASTIC PROPERTIES OF MATERIALS BY NANOINDENTATION METHODS HODNOCENÍ MECHANICKÝCH A ELASTO-PLASTICKÝCH VLASTNOSTÍ MATERIÁLŮ VYUŽITÍM NANOINDENTACE Martin Vizina a Olga Bláhová a a ZČU v Plzni, Fakulta strojní, Katedra materiálu a strojírenské metalurgie, Univerzitní 22, 306 14 Plzeň, ČR, mvizina@seznam.cz Abstract Nanoindentation experiment was made using the nanoindenter Shimadzu DUH-202. The tested material was: (1) the cladding tube made of zirconium alloy Zry-4S and (2) its corrosion product (ZrO 2 ). Nanohardness was calculated from the maximum load (P max ) and the penetration depth of indenter (h max ). The Zry-4S specimen was tested at different values of load. The results confirm that value of nanohardness depends on the applied load (P). With decresing load the value of nanohardness and the standart deviation is increasing. Then the depth-profile of nanohardness was measured on ZrO 2 layer formed on Zry-4S. The results show, that nanohardness is lower in the middle parts of oxid layer. The areas close to ZrO 2 surface and close to the metal-oxide interface have higher value of nanohardness. Next research will be focused on evaluation of mechanical properties, such as Young s modulus (E), yield strength (σ y ) and strain hardening exponent (n), from the P-h indentation curve. The ratio of residual depth of penetration (h r ) upon the complete unloading to the maximum penetration depth (h max ) gives the information about the elasto-plastic properties of indented material. Abstrakt Nanoindentace byla provedena využitím nanoindentoru Shimadzu DUH-202. Testovaný materiál byly vzorky povlakových trubek ze slitiny Zr a jejich korozní produkt (ZrO 2 ). Číslo nanotvrdosti bylo počítáno z údajů o zatížení (P) a maximálního proniknutí indentoru (h max ). Substrát slitiny Zry-4S byl měřen při různých hodnotách zatížení a bylo potvrzeno, že hodnota nanotvrdosti a rozptyl hodnot závisí na použitém zatížení. S nižším zatížením se nanotvrdost i směrodatná odchylka zvyšuje. Na korozní vrstvě ZrO 2 byl měřen hloubkový profil nanotvrdosti. Povrchové vrstvy oxidu a oblasti blízko rozhraní kov-oxid vykazují vyšší tvrdost než vnitřní části oxidu. Další experiment bude zaměřen na hodnocení mechanických vlastností materiálu. Z indentační křivky P-h lze určit parametry jako modul pružnosti E, mez kluzu (σ y ) a koeficient deformačního zpevnění (n). Z podílu hloubky vtisku při zatížení a po odlehčení lze hodnotit elasticko-plastické vlastnosti testovaného materiálu. 1. ÚVOD Měření tvrdosti pomocí indentačních testů se provádějí více než 100 let. V současnosti je kladen požadavek na měření tvrdosti a dalších mechanických vlastností materiálů na úrovni mikrostruktury a nanostruktury. Pro hodnocení velmi tenkých vrstev a malých objemů materiálu je klasická metoda měření mikrotvrdosti (měření úhlopříček vtisku po odlehčení) nevhodná. Byly vyvinuty nové metody a přístroje pro měření, které umožňují s vysokou přesností provést vtisk s definovaným zatížením a plynulým zatěžováním i odlehčováním indentoru. Tyto přístroje, tzv. nanoindentory, zaznamenávají plynulou změnu zatížení (P) v závislosti na hloubce proniknutí (h). Výsledná funkce P(h) se nazývá indentační křivka. 1
Metoda, původně používaná v materiálovém výzkumu, se postupně prosazuje i v jiných oborech (průmysl, medicína, chemie a pod.). Tento trend je způsoben množstvím informací, které lze z indentačních testů získat. Z naměřených závislostí lze zjistit nejen tvrdost materiálu, ale i Youngův modul pružnosti (E), mez kluzu (σ y ) a koeficient deformačního zpevnění (n). Dále lze hodnotit velikost vnitřního pnutí v povrchových vrstvách materiálu. 2. MĚŘÍCÍ PŘÍSTROJ Při nanoindentačním experimentu byl použit nanoindentor DUH-202 japonské firmy Shimadzu. Přístroj je doporučen pro měření těchto materiálů: kovy, plasty, pryže, sklo, keramika, systémy tenká vrstva/substrát, vrstvy po chemicko-tepelném zpracování, vlákna (uhlíková, skelná, optická, whiskery), elektronické součástky, kompozitní materiály aj. Pro mnoho těchto materiálů je hodnocení tvrdosti klasickou metodou proměřením vtisků nevhodné. Přístroj umožňuje provádět zkoušky v rozsahu zatížení od 0,098 mn až 960 mn s vysokou přesností. Hodnota tvrdosti je vypočtena z údajů o zatížení a hloubce proniknutí indentoru. Takto zjištěná tvrdost se nazývá nanotvrdost (ultra mikrotvrdost) nebo dynamická tvrdost a liší se od tvrdosti změřené klasickou vnikací zkouškou. Nanoindentor DUH-202 umožňuje i změření délky úhlopříčky dostatečně rozlišitelného vtisku a na základě tohoto změření je počítána hodnota mikrotvrdosti dle Vickerse, Knoopa popř. Berkoviče [1]. 3. EXPERIMENTÁLNÍ MATERIÁL Měření bylo provedeno na slitinách zirkonia. Trubky ze slitin Zr se používají jako ochranný povlak jaderného paliva v reaktorech typu VVER. Materiál vlivem působení agresivního prostředí v aktivní zóně reaktoru podléhá korozi a dochází tak ke snížení životnosti použitých palivových elementů. Výzkum je zaměřen na hodnocení vlastností vzniklého oxidu zirkonia (ZrO 2 ), který se tvoří na povrchu zirkoniových trubek. Při experimentu jsou k dispozici 4 komerčně používané typy Zr-slitin. Byly připraveny šikmé metalografické výbrusy zoxidovaných trubek slitin Zr. Indentační experimenty byly provedeny na substrátu (Zr-slitina) i na korozním produktu (ZrO 2 ). Šikmý metalografický výbrus umožňuje hodnotit změnu vlastností v podélném i příčném hloubkovém profilu korozní vrstvy. 4. MĚŘENÍ Před provedením vtisku je nastaveno požadované zatížení a rychlost zatěžování indentoru. Po výběru vhodného místa je proveden vtisk. Výsledkem testu je křivka závislosti zatížení na hloubce proniknutí indentoru (obr. 1). Z indentační křivky se získají tyto parametry: P max (zatížení indentoru), h max (maximální hloubka proniknutí indentoru), h r (hloubka vtisku po odlehčení). Plocha pod zatěžovací křivkou vyjadřuje celkovou práci W t indentoru. Celková práce je součtem elastické a plastické složky W t = W p + W e. Obr. 1. Indentační křivka P-h a příslušné parametry [6]. 2
5. NANOTVRDOST Termín nanotvrdost se vztahuje na hodnoty tvrdosti zjištěné při velmi malých zatíženích. Optické proměření malého vtisku není možné a proto se hodnota tvrdosti určuje z podílu zatížení a hloubky proniknutí indentoru. Za předpokladu přesné znalosti tvaru indentoru (charakterizován konstantou k) lze z hloubky proniknutí indentoru (h) vypočítat velikost plochy vtisku (A) a následně hodnotu, která je označována jako nanotvrdost nebo dynamická tvrdost (DH). DH = L / A = k. L / h 2. Dynamická tvrdost se liší od tvrdosti zjištěné klasickou metodou (optickým proměřením úhlopříček vtisku) [2]. Experimentálně bylo dokázáno, že hodnota dynamické tvrdosti je závislá na velikosti použitého zatížení. Byly provedeny série vtisků s různým zatížením na slitině Zry-4S. Vtisky vytvořené zatížením 50 g jsou na obr.2. Závislost dynamické tvrdosti a směrodatné odchylky (vyjádřené v procentech) na zatížení je znázorněna na obr.3. Obr.2. Vtisky provedené zatížením 50 g na vzorku slitiny Zry-4S. závislost nanotvrdosti na zatížení 600 500 400 300 200 100 0 směrodatná odchylka 0 50 100 150 200 zatížení [gf] 100 80 60 40 20 0 směr. odch. [%] Obr.3. Závislost nanotvrdosti () a velikosti směrodatné odchylky na zatížení (P). 3
Při použití nízkých hodnot zatížení je dynamická tvrdost vyšší a byl zaznamenám větší rozptyl hodnot. Při použití vyšších zatížení může být měření na systému tenká vrstva/substrát ovlivněno mechanickými vlastnostmi substrátu. Poměr tloušťky vrstvy (t) a hloubky vtisku (h) by měl být větší než 10, tedy t > 10 h. Vhodné zatížení indentoru se tedy volí s ohledem na předcházející dvě podmínky [2,3]. V dalším experimentu byl změřen hloubkový profil nanotvrdosti oxidu na šikmém výbrusu. Výbrus byl připraven pod úhlem 1º. Oxid byl značně popraskán. Vyskytují se trhliny podélné i příčné. Morfologie korozní vrstvy je na obr.4. Hloubkový profil nanotvrdosti je znázorněn na obr.5. Rozptyl naměřených hodnot je způsoben především vlivem trhlin a dalšími faktory. Graf znázorňuje aritmetický průměr z více měření. Pomocí statistické metody klouzavého průměru byla data upravena. Z křivky klouzavého průměru je patrná změna nanotvrdosti v oxidické vrstvě v závislosti na vzdálenosti od počátku oxidu. Obr.4. Morfologie korozní vrstvy oxidu ZrO 2. 1300 hloubkový profil nanotvrdosti nanotvrdost 1200 1100 1000 Klouzavý průměr/10 () 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 vzdálenost od počátku oxidu [mm] (šikmý výbrus pod úhlem 1 stupeň ) Obr.5. Hloubkový profil nanotvrdosti v oxidické vrstvě ZrO 2. 4
6. VYHODNOCENÍ VÝSLEDKŮ Byly provedeny nanoindentační testy na Zr-slitině a korozním produktu (ZrO 2 ). Z měření na substrátu slitiny Zry-4S je zřejmé, že hodnota nanotvrdosti závisí na zatížení. Tato závislost je se nazývá zátěžná charakteristika soustavy přístroj-vzorek. Z výsledků měření nanotvrdosti na hloubkovém profilu oxidické vrstvy je patrné, že hodnota nanotvrdosti se v oxidické vrstvě mění. Nejnižší hodnoty byly zaznamenány ve středních částech oxidu. Naopak, vrstvy blízko povrchu oxidu a vrstva blízko k rozhraní kov/oxid vykazují vyšší hodnoty nanotvrdosti. V práci [4] bylo zjištěno, že povrchové vrstvy oxidu vytvořené na slitině Zry-4 obsahují méně kyslíku a zároveň více uhlíku a příslušných karbidů ZrC x, než vnitřní vrstvy oxidu. V práci [5] byl výzkum zaměřen na studium pnutí v oxidických vrstvách Zr-slitin. Z publikovaných výsledků v [4,5] vyplývá, že největší tlaková pnutí se vyskytují blízko rozhraní kov/oxid a klesají se vzrůstající vzdáleností od tohoto rozhraní. Morfologie oxidu a vnitřní pnutí mají zřejmý vliv na nanotvrdost a elastoplastické vlastnosti zkoumaného materiálu. V dalších měřeních budou aplikovány vztahy z práce [6] a bude ověřena platnost uvedených vztahů. Využitím těchto vztahů budou vypočteny parametry jako modul pružnosti, mez kluzu a koeficient deformačního zpevnění. Z indentačních křivek budou odvozeny elasticko-plastické vlastnosti materiálu. 7. ZÁVĚR Po provedených experimentech lze konstatovat, že nanoindentační měření lze s výhodou využít pro hodnocení vlastností materiálů tam, kde není možné využít metody měření makro nebo mikrotvrdosti. Metoda hodnocení mechanických vlastností pomocí nanoindentačních měření bude dále aplikována na další materiály. Tato práce je součástí diplomové práce Hodnocení vlastností korozních vrstev Zr-slitin nanoindentační metodou a vznikla za podpory výzkumného záměru MSM 23 21 00 006. Literatura: [1] Instruction manual for DUH-202, Shimadzu Corporation, Kyoto, 1995 [2] Bláhová, O. et al. Měření nanotvrdosti korozních vrstev Zr-slitin používaných jako povlak jaderného paliva-výzkumná zpráva, ZČU Plzeň, 1999 [3] Musil, J. et al. Surface and Coating Technology 120-121 (1999) p. 179 [4] Moya, J.S. et al. Acta Materialia 48 (2000) p. 4749 [5] Vrtílková, V. et al. Vlastnosti korozních vrstev Zr-slitin používaných jako povlak jaderného paliva-výzkumný projekt, Škoda-ÚJP, Praha 2001 [6] Giannakopoulos A.E., Suresh S. Scripta Materialia 40 (1999) p. 1191 5