zl_e_new.qxd.4.005 0:34 StrÆnka 80 80 Elektronika souèástky a obvody, principy a pøíklady 8. Operaèní zesilovaèe Operaèní zesilovaèe jsou dnes nejvíce rozšíøenou skupinou analogových obvodù. Jedná se o obvody, které zpracovávají napìtí nebo proudy spojitì se mìnící v èase. Dùvodem jejich masového využití je vysoká kvalita parametrù dostupná za relativnì nízkou cenu, což je dáno možnostmi technologií monolitických (na jednom èipu vyrobených) integrovaných obvodù. Základní vlastností operaèních zesilovaèù napìtí (proudu) je to, že jejich výstupní napìtí je úmìrné rozdílu vstupních napìtí (proudù). Protože všeobecné využití operaèních zesilovaèù proudu (tzv. Nortonovy zesilovaèe) je oproti využití operaèních zesilovaèù napìtí mnohem nižší, budeme se dále zabývat jen operaèními zesilovaèi napìtí a budeme pro nì požívat zkratku OZ. Ideální OZ si lze v souladu s obr. 8. pøedstavit jako napìtím øízený zdroj napìtí s nekoneènì velikým zesílením s otevøenou smyèkou zpìtné vazby A OL (Open Loop Gain), nekoneènì velikým vstupním odporem vst (impedancí), nulovým výstupním odporem výst (impedancí), nekoneènì velikou šíøkou frekvenèního pásma BW (Band Width) a rychlostí pøebìhu S (Slew ate) výstupního napìtí. Tyto parametry budou popsány níže. Øídicí napìtí je dáno rozdílem napìtí neinvertujícího vstupu (oznaèeného pomocí plus) a invertujícího vstupu (oznaèeného pomocí minus) a na výstupu OZ se objeví se zesílením A OL. vedené vstupy se liší smyslem odezvy zpùsobené na výstupu OZ. Zmìna napìtí na neinvertujícím (invertujícím) vstupu zpùsobí zmìnu výstupního napìtí v totožném (opaèném) smyslu. Jinými slovy, výstupní napìtí jde do kladných hodnot, pokud jde napìtí na neinvertujícím (+) vstupu do kladnìjších hodnot než na invertujícím ( ) vstupu. Pro harmonické napìtí pøiložené na invertující vstup to v ideálním pøípadì znamená fázový posun výstupního napìtí o 80. Analogicky pro harmonické napìtí na neinvertujícím vstupu je fáze výstupního napìtí nezmìnìna. Obr. 8. Ideální operaèní zesilovaè.
zl_e_new.qxd.4.005 0:34 StrÆnka 8 Operaèní zesilovaèe 8 eálný OZ, se kterým pracujeme v praxi, se parametrùm ideálního OZ více èi ménì blíží. Protože parametry bližší ideálu znamenají vyšší cenu OZ, vybíráme konkrétní OZ vždy jen podle parametrù, na kterých zásadnì závisí funkce a kvalita vytváøené aplikace. Tabulka 8. udává typický rozsah hodnot dosahovaných u reálných OZ. Tabulka 8. Parametry ideálního OZ a typické hodnoty parametrù reálného OZ. Nìkteré další parametry OZ budou probrány níže. Parametr Ideální OZ eálný OZ A OL ( ) 5 0 4 0 6 vst (Ω) 0 5 0 8 výst (Ω) 0 00 BW (Hz) 5 0 4 0 9 S (V/µs) 0, 5000 8. Konstrukce operaèního zesilovaèe Blokové schéma typického OZ (obr. 8.a) vyplývá z potøeby pøiblížit se co nejvíce parametrùm ideálního OZ. Na vstupu je diferenèní (rozdílový) zesilovaè DIF, který zajiš uje velké zesílení rozdílového vstupního napìtí (mezi neinvertujícím a invertujícím vstupem), velký vstupní odpor a co nejvìtší potlaèení souètového (soufázového) vstupního napìtí. Na nìj navazuje mezilehlý zesilovaè ZES, který zajiš uje více než polovinu hodnoty A OL celého OZ. Úkolem koncového stupnì KS je pak zajištìní malého výstupního odporu a ochrana proti proudovému pøetížení výstupu (zkratu). Obr. 8. a) Blokové schéma klasického OZ. b) Zjednodušené schéma zapojení OZ typu 74.
zl_e_new.qxd.4.005 0:34 StrÆnka 8 8 Elektronika souèástky a obvody, principy a pøíklady Zpùsob obvodové realizace klasického OZ si ukážeme na jednom z celosvìtovì rozšíøených standardù oznaèeném èíslem 74. Jeho oblíbenost je dána tím, že má interní (na èipu) kompenzaci frekvenèní charakteristiky, velké zesílení A OL 0 5, dovoluje pøiložit na vstupy velké hodnoty napìtí (napø. ±5 V na vstupu proti zemi, ±30 V mezi vstupy) aniž by došlo k jeho poškození a výstup je chránìn proti trvalému zkratu. Zjednodušené schéma zapojení je uvedeno na obr. 8.b). Zapojení se mùže u nìkterých výrobcù drobnì lišit. 8.. ozdílový zesilovaè Vstup OZ je tvoøen emitorovými sledovaèi T a T (zajiš ují velkou hodnotu vstupního odporu i ), které budí PNP tranzistory T 3 a T 4 rozdílového zesilovaèe v zapojení SB (vstup do emitoru, výstup z kolektoru). T 3 a T 4 zesilují napìtí a zároveò posouvají ss úroveò napìtí smìrem dolù. V kolektorech mají zapojenou aktivní zátìž tvoøenou tranzistory, která je zde pro jednoduchost znázornìna rezistory 5 a 6. Zdroj konstantního proudu I B zajiš uje, že kolektory tranzistorù T 3 a T 4 teèe v souètu vždy shodný proud h e I B. Vzroste-li napø. napìtí na neinvertujícím vstupu + (mìøeno proti spoleènému vodièi, obvykle zemi) oproti napìtí na invertujícím vstupu, pak stoupne proud I C3 a poklesne proud I C4. To na rezistoru 6 vyvolá pokles napìtí a na 5 nárùst napìtí. Protože v cestì signálu na výstup OZ pøes tranzistory T 6 T 7 T 3 T 4 (T 0 ) leží právì jeden invertor T 7, je výsledkem nárùstu napìtí na neinvertujícím vstupu + také nárùst výstupního napìtí. Naproti tomu nárùst napìtí na invertujícím vstupu oproti neinvertujícímu vstupu + zpùsobí nárùst proudu I C4 a napìtí na 6. Tento nárùst napìtí je pøenesen sledovaèem T 6 na invertor T 7, na jehož kolektoru dojde k poklesu napìtí, který se pøenese na výstup OZ. Nárùst napìtí na invertujícím vstupu tak zpùsobí pokles napìtí na výstupu OZ. 8.. Mezilehlý zesilovaè Zesilovaè ZES je od rozdílového zesilovaèe oddìlen sledovaèem T 6 (zapojení SK) s velkým vstupním odporem, aby nezatìžoval pøedchozí stupeò s aktivní zátìží (velkým odporem v kolektoru T 4 ). Tranzistor T 7 v zapojení SE má v kolektoru aktivní zátìž tvoøenou tranzistorem T 3A, aby bylo napì ové zesílení co nejvìtší (zhruba 500). Na obrázku není nakreslen tranzistor, který omezuje proud do báze T 6 pro pøípad, kdy se T 7 dostane do saturace ( BC 0V). Mohlo by se tak stát pøebuzením invertujícího vstupu (T nevodivý, T sepnut) a znamenalo by to nadmìrnou výkonovou ztrátu T 6. 8..3 Koncový stupeò Tranzistor T 3 je zapojen jako sledovaè napìtí, aby nedocházelo k zatìžování zesilovaèe ZES s velkým odporem v kolektoru T 7. Tranzistory T 4 a T 0 tvoøí s diodami T 8 a T 9 (realizovanými pomocí tranzistorù se zkratovanými pøechody báze-kolektor) koncový stupeò ve tøídì AB (obr. 5.3b). Ochrana proti pøetížení výstupu je tvoøena tranzistory T 5, T a rezistory 7 a Ω. Teèe-li z výstupu proud vìtší než pøibližnì 0 ma, zpùsobí úbytek napìtí na pøechodu B E tranzistoru T 5 (paralelnì k rezistoru 7 Ω) jeho sepnutí a dojde k omezení proudu do báze T 4 a tím i výstupního proudu. Teèe-li do vstupu nadmìrný proud, omezí jeho hodnotu tranzistor T a rezistor Ω.
zl_e_new.qxd.4.005 0:34 StrÆnka 83 Operaèní zesilovaèe 83 8..4 Napájení operaèního zesilovaèe OZ je napájen symetricky, tj. ze dvou zdrojù napìtí CC a EE (obr. 8.3a), což se ve schématech zjednodušenì znázoròuje dle obr. 8.3b). Symetrické napájení je výhodné tím, že umožòuje zpracovávat vstupní napìtí, které se pohybuje v oblasti kladných i záporných hodnot vzhledem ke spoleènému vodièi, který je vìtšinou tvoøen zemí. Jeho nevýhodou je potøeba dvou zdrojù napìtí. Proto se lze èasto setkat i s nesymetrickým napájením z jednoho zdroje napìtí. K tomu je ale nutné provést úpravy daného zapojení (umìlý støed napìtí, vazební kapacitor na vstupu, ss pøedpìtí vstupu) a každý OZ k tomu nemusí být v dané aplikaci vhodný. Vhodnost OZ pro tento úèel obvykle zdùrazòuje výrobce v katalogu. Obr. 8.3 a) Princip symetrického napájení OZ a jeho znaèení ve schématech (b). 8. Operaèní zesilovaè a zpìtná vazba OZ mají velké zesílení s otevøenou smyèkou zpìtné vazby A OL. Proto je u vìtšiny jejich zapojení využívána zpìtná vazba, která umožòuje zlepšení dùležitých parametrù. Zpìtnou vazbou se oznaèuje cesta, kterou se pøenáší èást výstupního napìtí zpìt na vstup. Jak veliká èást napìtí se na vstup pøenese, o tom rozhoduje velikost zesílení (pøenosu) napìtí zpìtné vazby β (obr. 8.4b). Obr. 8.4 a) Zesílení zesilovaèe bez zpìtné vazby a se zpìtnou vazbou (b).
zl_e_new.qxd.4.005 0:34 StrÆnka 84 84 Elektronika souèástky a obvody, principy a pøíklady Výstupní napìtí je u zesilovaèe s otevøenou smyèkou zpìtné vazby (obr. 8.4a) dáno jen zesílením samotného zesilovaèe, a to A OL. V pøípadì zapojení s uzavøenou smyèkou zpìtné vazby (obr. 8.4b) se z výstupu na vstup zpìtnì pøenáší napìtí Z β. Napìtí zpìtné vazby se od vstupního napìtí odeèítá a zpùsobuje pozmìnìnou hodnotu vstupního rozdílového napìtí OZ: V Z β. Toto napìtí má po zesílení OZ hodnotu A OL V A OL ( β ) A OL β A OL. Odtud vyplývá pro napì- ové zesílení s uzavøenou smyèkou zpìtné vazby A CL (Closed Loop Gain) výraz A CL A OL ( + β A ) OL. (8.) 8.. Záporná zpìtná vazba Je-li hodnota pøenosu napìtí zpìtnovazební smyèky kladná (β A OL > 0), zpìtnovazební napìtí pùsobí proti vstupnímu napìtí (odeèítá se od nìj) a výsledné zesílení celého obvodu se snižuje (A CL < A OL ). Zpìtná vazba je záporná. Pro ideální OZ, který má A OL a tedy /A OL 0, dostáváme pro napì ové zesílení obvodu výraz A CL, AOL A OL ( + β A ) OL β + AOL (8.) který je nezávislý na hodnotì A OL a závisí pouze na pøenosu zpìtné vazby β. Záporná zpìtná vazba sice snižuje zesílení, ale zato zajiš uje stabilitu zesílení zesilovaèù s OZ proti zmìnám parametrù aktivních souèástek OZ, ke kterým dochází se zmìnou napájecího napìtí, teploty, stárnutí apod. Záporná zpìtná vazba zároveò zásadním zpùsobem zvìtšuje šíøku kmitoètového pásma (kap. 8.7.3), zmenšuje nelineární zkreslení a modifikuje vstupní a výstupní odpor (impedanci). Èím silnìjší je záporná zpìtná vazba, tím vìtší je zlepšení parametrù. Zpìtná vazba je èasto tvoøena pasivními souèástkami se stálými hodnotami parametrù, takže hodnota β a odtud i A CL je dobøe definována. To je dùvodem velkého praktického uplatnìní zapojení s OZ, z nichž nìkterá si dále ukážeme. Souèástky ve zpìtné vazbì mohou být frekvenènì závislé, což využívá øada zapojení (napø. aktivní filtry). Zpìtná vazba mùže být tvoøena také nelineárními souèástkami (diody, tranzistory), které umožòují realizovat zesilovaèe s nelineární závislostí výstupního napìtí na vstupním (napø. logaritmické zesilovaèe, usmìròovaèe, apod.). Poslednì jmenované typy obvodù nejsou z dùvodu omezeného rozsahu v této uèebnici uvedeny. Poznámka Dosadíme-li do výrazu pro vstupní rozdílové napìtí V Z β za napìtí ze vzorce (8.), dostaneme V / / ( + β A OL ). Pro β A OL» odtud vyplývá V «. ozdílové vstupní napìtí V je tedy pùsobením záporné zpìtné vazby mnohem menší než vstupní napìtí. Poznámka Dosadíme-li do výrazu pro zpìtnovazební napìtí Z β za napìtí ze vzorce (8.), dostaneme Z / (β A OL ) / [ + β A OL ] / [(/ β A OL ) + ]. Pro β A OL» odtud vyplývá Z /. Zpìtnovazební napìtí Z je tedy replikou vstupního napìtí. Protože platí Z β, je výstupní napìtí zesílenou replikou vstupního napìtí. β,
zl_e_new.qxd.4.005 0:34 StrÆnka 85 Operaèní zesilovaèe 85 8.. Kladná zpìtná vazba Je-li hodnota pøenosu zpìtnovazební smyèky záporná (β A OL < 0), zpìtnovazební napìtí pùsobí souhlasnì se vstupním napìtím (pøièítá se k nìmu) a výsledné zesílení celého obvodu se zvyšuje (A CL > A OL ). Zpìtná vazba je kladná. Pro pøípad β A OL roste podle (8.) zesílení A CL nade všechny meze. Zesilovaè samovolnì kmitá stává se z nìj oscilátor. Praktické využití kladné zpìtná vazby si ukážeme na pøíkladu komparátorù s hysterezí (kap. 8.5) a astabilního klopného obvodu (kap. 8.6). V zapojeních s OZ se lze setkat se všemi výše uvedenými variantami zpìtných vazeb. Dále si ukážeme nìkteré pøíklady zapojení ideálního OZ se zápornou zpìtnou vazbou, bez zpìtné vazby, s kladnou zpìtnou vazbou a obìma zpìtnými vazbami. Pøitom je tøeba mít na pamìti, že v reálných zapojeních je situace složitìjší. Vyskytují se zde totiž i další zpìtné vazby tvoøené parazitními prvky. 8.3 Operaèní zesilovaè a záporná zpìtná vazba Protože zmìna napìtí na invertujícím vstupu zpùsobí zmìnu výstupního napìtí v opaèném smyslu, lze zapojení se zápornou zpìtnou vazbou dosáhnout pøivedením výstupního napìtí u do invertujícího vstupu. Napøíklad na obr. 8.5a) a b) je tak uèinìno pøes rezistor. Pøivedeme-li vstupní napìtí u do invertujícího vstupu OZ pøes rezistor, dostaneme tzv. invertující zapojení s OZ (obr. 8.5a). Jeho výstupní napìtí je oproti vstupu invertováno, resp. fáze harmonického výstupního napìtí je oproti vstupnímu posunuta o 80 o. Pokud pøivedeme vstupní napìtí u do neinvertujícího vstupu OZ (obr. 8.5b), dostaneme tzv. neinvertující zapojení s OZ. Jeho výstupní napìtí bude neinvertované, resp. fáze harmonického výstupního napìtí u a vstupního napìtí u bude (v ideálním pøípadì) shodná. Nekoneènì veliká hodnota A OL zpùsobuje, že již velmi malé (limitnì nulové) rozdílové vstupní napìtí zpùsobí obrovskou zmìnu výstupního napìtí, a to v pøípadì potøeby i v plném napì ovém rozsahu výstupu, který je omezen jen konkrétní hodnotou napájecího napìtí. Toto velké výstupní napìtí se zavádí na vstup zápornou zpìtnou vazbou. To znamená, že výstupní napìtí pùsobí obrovskou silou zesílení A OL proti napìtí vstupnímu. Odtud vyplývá první pravidlo pro OZ se zápornou zpìtnou vazbou. Pravidlo OZ se vždy pokouší na svém výstupu nastavit takové napìtí, aby pøes zápornou zpìtnou vazbu došlo k nastavení nulového vstupního rozdílového napìtí. Druhé pravidlo vyplývá z tøetího øádku Tabulky 8. ( vst ). Pravidlo Do vstupù OZ neteèe proud. Kombinace obou pravidel umožòuje vysvìtlit princip prakticky každého zapojení OZ se zápornou zpìtnou vazbou, nachází-li se OZ v aktivní oblasti. To nastává tehdy, když není na vstup pøipojeno tak veliké napìtí, aby se výstup dostal do saturace (u výst + CC nebo u výst EE ). Saturace je stav, kdy OZ již není schopen dále zvyšovat své výstupní napìtí. Použití obou pravidel si dále ukážeme na základních zapojeních z obr. 8.5 pro pøípad ideálního OZ. Vysvìtlení ostatních zapojení se zápornou zpìtnou vazbou je analogické.
zl_e_new.qxd.4.005 0:34 StrÆnka 86 86 Elektronika souèástky a obvody, principy a pøíklady Obr. 8.5 Invertující zesilovaè s OZ (a). Neinvertující zesilovaè s OZ (b). Pozor na polohu spoleèného vodièe (zemì) a fázi vstupního støídavého napìtí u vyznaèenou šipkou. 8.3. Invertující zesilovaè s operaèním zesilovaèem Z pravidla vyplývá, že mezi vstupy na obr. 8.6 bude nulové rozdílové napìtí (u D 0). A protože je neinvertující (+) vstup uzemnìn, bude se OZ snažit na invertujícím ( ) vstupu vytvoøit také nulové napìtí (u V0 0). Obvykle øíkáme, že na invertujícím vstupu je virtuální nula. Vstupní napìtí je potom celé na rezistoru a výstupní napìtí je celé na rezistoru. Z pravidla (i V 0) vyplývá, že celý vstupní proud i protékající rezistorem protéká zpìtnou vazbou tvoøenou rezistorem na výstup OZ a platí: i i. S využitím Ohmova zákona pak platí u u. (8.3) Odtud vyplývá pro napì ové zesílení A u A CL (pøesnìji øeèeno pro jeho modul) A u u u. (8.4) Protože OZ je stejnosmìrný zesilovaè (v cestì signálu na obr. 8. nejsou žádné vazební kapacitory), platí výše odvozené vzorce i pro pøípad, kdy na vstup pøipojíme stejnosmìrný zdroj napìtí. Obr. 8.6 Invertující zesilovaè s ideálním OZ má na invertujícím vstupu tzv. virtuální nulu (u V0 0 V).
zl_e_new.qxd.4.005 0:34 StrÆnka 87 Operaèní zesilovaèe 87 Vzorce (8.3) a (8.4) popisují ustálený stav zesilovaèe s OZ a není z nich patrné chování OZ a zpìtné vazby. Pøedstavme si napøíklad, že na vstup zesilovaèe na obr. 8.6, kde kω a 00 kω, pøiložíme ss napìtí +00 mv. Pomìrná èást tohoto napìtí se objeví na invertujícím ( ) vstupu OZ, kde zpùsobí velké vstupní rozdílové napìtí D. Toto napìtí bude díky A OL nutit výstup OZ zvyšovat napìtí do záporných (invertovaných) hodnot tak dlouho, dokud nebude dosaženo hodnoty ( / ) 0 V. Pøitom pøedpokládáme dostateènou hodnotu napájecího napìtí + CC a EE > 0V. Poté bude vstupní rozdílové napìtí nulové a nárùst se zastaví na hodnotì dané vzorcem (8.4). Zesilovaè bude zesilovat 00 krát. Jeho vstupní odpor (impedance) bude vst, (8.5) protože rezistor je vždy zapojen do virtuální nuly. Tato vlastnost se na první pohled jeví nepøíjemná, protože kvùli ní zesilovaè neposkytuje velkou hodnotu vstupního odporu. Je to dáno tím, že nelze v reálných zapojeních zvyšovat do pøíliš velikých hodnot, které by pøi požadavku velkého napì ového zesílení umožnily použít takovou hodnotu, která by zároveò zajistila velký vstupní odpor. Bìžnì prodávané rezistory totiž konèí na hodnotì 0 MΩ a nižší. Nenulové hodnoty vstupních proudù reálných OZ, které zpùsobují nezanedbatelný úbytek napìtí na v pøípadì jeho velké hodnoty, nás ale nutí používat ještì menší hodnoty. Velké hodnoty také zvyšují šumové napìtí dodané kapacitní vazbou. Chceme-li proto velký vstupní odpor zesilovaèe s OZ, použijeme neinvertující zesilovaè. Virtuální nulu na vstupu invertujícího zesilovaèe s OZ oceníme v øadì aplikací. Napøíklad, když potøebujeme na vstup jednoho OZ pøivést nìkolik signálù z nìkolika zdrojù tak, aby se vzájemnì neovlivòovaly. Budou-li tìmito zdroji napø. výstupy OZ (s malým výstupním odporem), malý vstupní odpor invertujícího zesilovaèe nebude na závadu. Dalším pøíkladem je zapojení fotodiody na obr.8.0. Výstupní odpor invertujícího zesilovaèe je velmi malý, s reálným OZ typicky v øádu jednotek až desítek Ohmù. Pøíklad 8. rèete hodnotu odporu rezistorù a a napájecího napìtí EE invertujícího zesilovaèe s OZ typu 74 (A OL 0 5 ), má-li mít zesilovaè napì ové zesílení A u 00, vstupní odpor kω a rozkmit výstupního napìtí +/ 0V do obou polarit výstupního napìtí proti zemi. rèete absolutní hodnotu vstupního rozdílového napìtí pro pøípad u 0 V.
zl_e_new.qxd.4.005 0:34 StrÆnka 88 88 Elektronika souèástky a obvody, principy a pøíklady Øešení Z požadavku rozkmitu do obou polarit výstupního napìtí +/ 0V vyplývá použití symetrického napájení. Zvolíme CC +/ V s rezervou V, protože pøedpokládáme urèitý úbytek napìtí na výstupním odporu OZ tvoøeném výstupním tranzistorem a obvodem proudového omezení. Z požadavku vst kω vyplývá volba kω. Z požadavku A u 00 vyplývá A u 00 kω. V pøípadì ideálního OZ je A OL a OZ pøes zápornou zpìtnou vazbu zajistí vstupní rozdílové napìtí u D 0 V. V pøípadì zapojení s reálným OZ (74) znamená koneèná hodnota A OL.0 5 nastavení nenulové hodnoty vstupního rozdílového napìtí u D. Protože výstupní napìtí u 0 V vzniká zesílením vstupního rozdílového napìtí u D, dostáváme u D u A OL 0 5.0 5 [V] 50 5 0 [µv]. Poznámka Z uvedeného výpoètu vidíme kvantitativní rozdíl mezi virtuální nulou pro ideální (0 V) a reálný OZ (50 µv). V praxi lze tento rozdíl pro vìtšinu aplikací zanedbat. 8.3. Neinvertující zesilovaè s operaèním zesilovaèem Z pravidla (u D 0 V) vyplývá, že napìtí na neinvertujícím (+) vstupu se musí rovnat napìtí na invertujícím ( ) vstupu. To znamená, že napìtí na rezistoru je rovno vstupnímu napìtí u. Toto napìtí vzniká z výstupního napìtí u na odporovém dìlièi. Potom pro zesílení zesilovaèe dostaneme u + A u + u. (8.6) Protože je vstupní napìtí pøivedeno na neinvertující (+) vstup, je fáze vstupního a výstupního napìtí shodná a zesilovaè neinvertuje. Vstupní odpor (impedance) je dán vstupním odporem OZ mezi neinvertujícím (+) a invertujícím ( ) vstupem (obr. 8.), a je proto v pøípadì ideálního OZ nekoneèný (Pravidlo.). Výstupní odpor zesilovaèe je i v tomto pøípadì velmi malý, typicky v øádu jednotek až desítek Ω. Obr. 8.7 Neinvertující zesilovaè s ideálním OZ má na neinvertujícím i invertujícím vstupu vstupní napìtí u.
zl_e_new.qxd.4.005 0:34 StrÆnka 89 Operaèní zesilovaèe 89 Vzorec (8.6) ukazuje, že pro pøípad ( nezapojen) je A u. Zesilovaè pak nazýváme sledovaè napìtí, zkrácenì sledovaè (Follower). Obr. 8.8 ukazuje sledovaèe pro pøípad, kdy je (a) a pro pøípad a 0 (b). Z dùvodu širokého praktického uplatnìní v roli oddìlovacích obvodù (Buffer) pøedstavují sledovaèe speciální skupinu mezi OZ, která se vyznaèuje vysokým vstupním odporem vst (impedancí Z vst ), nízkým výstupním odporem výst (impedancí Z výst ), velkou šíøkou frekvenèního pásma BW a popøípadì i jednodušším vnitøním zapojením a menším poètem vývodù z pouzdra. Obr. 8.8 Sledovaè napìtí s OZ. Pøíklad 8. rèete hodnotu výstupního napìtí zesilovaèe s ideálním OZ na obrázku, je-li u vst 0kΩ, 3 kω, 4 00 kω. 00 mv, Øešení ezistor 4 je zapojen z výstupu do invertujícího vstupu, proto tvoøí s 3 zápornou zpìtnou vazbu. Pro øešení proto mùžeme využít obì pravidla pro zápornou zpìtnou vazbu uvedená v kap. 8.3. Vstupní signál je pøiveden do neinvertujícího vstupu OZ. Jedná se tedy o neinvertující zesilovaè s OZ, na jehož vstupu je napì ový dìliè. Protože do vstupu OZ neteèe proud (Pravidlo ), je dìliè nezatížený a platí u u vst +. Pro neinvertující zesilovaè s OZ na obrázku platí u + 3 4 výst u 3.
zl_e_new.qxd.4.005 0:34 StrÆnka 90 90 Elektronika souèástky a obvody, principy a pøíklady Dosazením výrazu pro u dostaneme u 3 + 4 + 00 0 u 0, 5,05 + 0 + 0 výst vst 3 [V]. K výsledku lze také dospìt uvážením nulového rozdílového napìtí mezi vstupy u (Pravidlo ), odkud po dosazení + vyplývá u u vst u výst 3 + 3 4 3 + 4 + 00 0 u 0, 5,05 + 0 + 0 výst vst 3 [V]. u 3 Na obr. 8.9 je uveden pøíklad použití sledovaèe v úloze oddìlovaèù v obvodu Sample-andhold ( ovzorkuj a podrž ). Tento obvod nachází uplatnìní pøi pøevodu hodnoty analogového napìtí u do èíslicové podoby za úèelem pozdìjšího zpracování poèítaèem. OZ je sledovaè, s velkým vst a malým výst, který na svém výstupu poskytuje vìrnou kopii vzorkovaného napìtí u. Pokud je spínaè S tvoøený tranzistorem MOSFET sepnut (Sample), je na kapacitoru C okamžitá hodnota vstupního napìtí u daná nabíjením nebo vybíjením kapacitoru z výstupu OZ s malým výst. Po rozepnutí spínaèe S (Hold) je hodnota napìtí u C držena kapacitorem C pro úèely digitalizace analogovì èíslicovým pøevodníkem. OZ pracuje také v roli sledovaèe napìtí, a protože má velký vst, je vybíjení kapacitoru C pøi digitalizaci minimalizováno. Volba hodnoty kapacitoru C je dána kompromisem. Na jedné stranì se kapacitor ve stavu Hold vybíjí díky svodovému proudu spínaèe S (závìrný proud substrátové diody B D MOSFETu ) a ne- Obr. 8.9 Obvod Sample and Hold využívá sledovaèù napìtí pro zajištìní co nejvìtší pøesnosti mìøené hodnoty analogového napìtí u v èasovém okamžiku zvoleném sepnutím spínaèe S. Napájení OZ aoz je spoleèné a v obr. není nakresleno.
zl_e_new.qxd.4.005 0:34 StrÆnka 9 Operaèní zesilovaèe 9 nulovému vstupnímu proudu reálného OZ (du C /dt I s /C), jejichž minimalizace si žádá co nejvìtší hodnotu C. Na druhé stranì tvoøí nenulový výst OZ a kapacitor C integraèní èlánek C (dolní propust), a pøesné sledování rychlých signálù si proto žádá malou hodnotu C. 8.3.3 Pøevodník proud napìtí V kapitole 8.3. jsme vidìli, že zdroj napìtí u a rezistor na vstupu invertujícího zesilovaèe s OZ (obr. 8.6) vytváøí proud i. Tento proud lze ale také získat pøímým pøipojením zdroje proudu na vstup OZ. Praktický pøíklad ukazuje obr. 8.0, kde je zdroj proudu tvoøen fotodiodou zapojenou ve fotovoltaickém režimu (fotodioda je zdroj). Motivuje nás k tomu fakt, že fotodioda je jako zdroj proudu zapojena nakrátko, a to díky virtuální nule na invertujícím vstupu OZ ( D 0V). V takovém pøípadì dostáváme lineární závislost fotoproudu I A na intenzitì dopadajícího záøení φ, jak je patrné z V-A charakteristik fotodiody. Výstupní napìtí OZ je pak pøímo úmìrné φ, protože platí f I A. Proud I A totiž teèe celý do f a D 0V. Zkratem fotodiody (a její paralelnì zapojené parazitní kapacity) získáváme navíc vìtší šíøku frekvenèního pásma. Obr. 8.0 Transimpedanèní zapojení fotodiody ve fotovoltaickém režimu. ežim nakrátko zaruèuje dobrou linearitu závislosti výstupního napìtí na intenzitì dopadajícího záøení. Anodový proud fotodiody I A je v režimu fotodetektoru vždy záporný. Odtud pak vyplývá polarita, kterou si mùžeme volit uzemnìním anody (kladná) nebo katody (záporná). Hodnotou rezistoru f pak volíme pøevodní konstantu proud napìtí. Napøíklad pøi f 00 kω bude V pøi fotoproudu 0 µa. Protože pomìr napìtí na výstupu ku proudu na vstupu je roven f (vstupní proud se konvertuje na výstupní napìtí), nazývá se toto zapojení transimpedanèní (nìkdy též transresistance). Praktický význam tohoto zapojení pro fotodiody spoèívá v tom, že umožòuje velké zesílení fotoproudu bez obvykle velkého omezení frekvenèního pásma a dává vysokou hodnotu odstupu signál šum. Dùvodem obvyklých problémù je vysoká hodnota parazitní kapacity fotodiody (p-n pøechodu), kterou si lze pøedstavit jako kapacitor C 5 0 pf paralelnì k fotodiodì. Tato kapacita v souèinu se zatìžovacím odporem Z zpùsobuje vysokou hodnotu èasové konstanty obvodu τ Z C a odtud nízkou hodnotu frekvenèního pásma BW / π Z C. Naproti tomu v transimpedanèním zapojení dostaneme BW A OL / π f C, kde A OL je zesílení použitého OZ s otevøenou smyèkou zpìtné vazby. V praktických zapojeních pak ještì obvykle nalezneme kapacitor C f pøipojený paralelnì k f, který funguje jako kmitoètová kompenzace pro zajištìní stability zesilovaèe. Je to proto, že zesilovaè s kapacitorem na vstupu mùže být pøi zapojení zpìtnovazebního rezistoru nestabilní. Stejný problém musíme napø. øešit u zapojení derivátoru s OZ, aby byl stabilní ( nekmital ).
zl_e_new.qxd.4.005 0:34 StrÆnka 9 9 Elektronika souèástky a obvody, principy a pøíklady Obr. 8. Ideální OZ bez zpìtné vazby a jeho pøevodní napì ová charakteristika. 8.4 Operaèní zesilovaè bez zpìtné vazby OZ lze zapojit i bez zpìtné vazby. Pak samozøejmì pravidla stanovená v kapitole 8.3 neplatí a zapojení má úplnì jiné vlastnosti. Ty ukazuje nejlépe pøevodní charakteristika na obr. 8. pro pøípad ideálního OZ. Jelikož OZ zesiluje rozdílové napìtí mezi vstupy a hodnota A OL je nekoneènì veliká, je výstup na své maximální hodnotì napìtí v saturaci. Splòuje-li vstupní napìtí vst podmínku + >, pak je výstup v kladné saturaci sat+. Pro pøípad > + je výstup v záporné saturaci sat. I v pøípadì reálného OZ je A OL dostateènì veliké na to, aby se výstup vždy nacházel v jedné ze saturací. Pøevodní charakteristiky se pak liší jen nižšími strmostmi úseèek procházejících nulou a existencí hystereze. Obecnì tedy platí, že OZ bez zpìtné vazby se mimo saturaci nachází jen pøi pøechodu z kladné saturace do záporné a naopak. Je žádoucí, aby rychlost tohoto pøechodu byla co nejvìtší. Protože výstup OZ pøeklápí z jedné saturace do druhé pøi prùchodu vstupního napìtí nulou, lze zapojení na obr. 8. využít pro sledování polarity vstupního napìtí. Obr. 8. Komparátor s ideálním OZ a jeho pøevodní napì ová charakteristika. Na obr. 8. je uvedeno modifikované zapojení, které porovnává, zda je vstupní napìtí vìtší nebo menší než ss referenèní napìtí ref. Zapojení se nazývá komparátor. Komparátor pøepíná svùj výstup mezi dvìma stavy na základì porovnání vstupního napìtí s referenèním. Pod-
zl_e_new.qxd.4.005 0:34 StrÆnka 93 Operaèní zesilovaèe 93 mínka + > je v pøípadì obr. 8.a) splnìna, pokud vstupní napìtí vst pøekroèí referenèní napìtí ref. Pak pøechází výstup OZ ze záporné do kladné saturace. Pøekroèí-li vstupní napìtí vst na obr. 8.b) referenèní napìtí ref, pøechází výstup OZ do záporné saturace. Funkce obvodù se tedy liší jen polaritou výstupního napìtí. Hodnota ref je volitelná podle potøeby a u reálného OZ je shora omezena jen maximálním povoleným napìtím na vstupech proti zemi a maximálním rozdílovým napìtím mezi vstupy. Pøíklad 8.3 Navrhnìte komparátor s OZ 74, který bude sledovat pøekroèení hodnoty V analogového napìtí u vst v rozsahu ±0 V. Na výstup OZ pøipojte èíslicový obvod 74LS04 (invertor), který zajistí pøenos informace o komparaci do èíslicového systému. Øešení S ohledem na rozkmit vstupního napìtí zvolíme napájecí napìtí ± V (rezerva V). Zdroj referenèního napìtí ref V vytvoøíme z napájecího napìtí nezatíženým dìlièem napìtí. Proud dìlièem zvolíme co nejmenší (minimální spotøeba), ale pøitom mnohem vìtší než je vstupní proud OZ (I IB 0.5µA), napø. 00 µa. Odtud vyplývá CC ref + 0 [kω], 6 6 I 00 0 I 00 0 3 0 0 3 3 0 0 0 0 0 [kω] [kù]. 0 Na výstupu OZ je buï kladná nebo záporná saturace, tedy napìtí blízké napájecímu (± V). Takové napìtí by prorazilo vstupní tranzistor èíslicového obvodu, proto je na výstupu OZ omezovaè napìtí se Schottkyho diodami s F 0,3V. Je-li OZ v záporné saturaci, teèe proud spodní diodou do výstupu OZ a na vstupu 74LS04 je napìtí 0,3 V. To odpovídá úrovni logické nuly (L). Je-li OZ v kladné saturaci, teèe proud horní diodou z výstupu OZ pøes rezistor 3 do zdroje napájecího napìtí (nebo do napájení 74LS04) a na vstupu 74LS04 je napìtí +5,3 V (o 0,3 V více než na zdroji +5 V). To odpovídá úrovni logické jednièky (H). Na výstupu obvodu 74LS04 je obdélníkový prùbìh napìtí odpovídající poètu pøechodù u vst pøes úroveò V. Hodnotu odporu rezistoru 3 zvolíme s ohledem na mezní proud diod I FAV. Dalším dùvodem omezení proudu výstupu je fakt, že èím vìtší proud teèe v saturaci z výstupu OZ, tím déle trvá následný pøechod ze saturace, protože výstupní tranzistor je více zaplaven nosièi náboje. Pøi volbì I výstmax 0 ma dostaneme rezistor 0 0 sat 3 3 I výst max, [kω]. [kω],
zl_e_new.qxd.4.005 0:34 StrÆnka 94 94 Elektronika souèástky a obvody, principy a pøíklady Pøíklad 8.4 Navrhnìte komparátor s obvodem LM3, který bude sledovat pøekroèení hodnoty V analogového napìtí u vst v rozsahu 0 až 0V. Na výstup OZ pøipojte èíslicový obvod 74LS04 (invertor), který zajistí pøenos informace o komparaci do èíslicového systému. Øešení Obvod LM3 je integrovaný obvod, jehož konstrukce je optimalizována pro funkci komparátoru. Místo dvojèinného koncového stupnì typického pro OZ pro všeobecné využití má na výstupu zapojení s otevøeným kolektorem. Výstup je proto vždy nutné doplnit rezistorem (pull-up resistor) pøipojeným na potøebné napájecí napìtí. V našem pøípadì je to rezistor kω a zdroj napìtí +5 V spoleèný pro napájení následného èíslicového obvodu. Odpadá tak nutnost zapojení omezovaèe napìtí. Hodnotu odporu rezistoru 3 kω jsme zvolili takto nízkou, aby pøi rozepnutém výstupním tranzistoru LM3 nedocházelo (dle katalogových údajù) prùtokem proudu do vstupu LM3 (50nA) a zároveò do vstupu hradla 74LS04 (0µA) pøes rezistor 3 k poklesu vstupního napìtí 74LS04 pod úroveò logické jednièky, tj. pod hodnotu V. Hodnotu odporu rezistoru 3 kω jsme zároveò zvolili takto vysokou, aby na sepnutém výstupním tranzistoru LM3 bylo výstupní napìtí v rozsahu logické nuly 74LS04 (0 až 0,8 V); ne však tak vysokou, aby bylo na úrovni saturaèního napìtí CEsat, kdy výstupní tranzistor LM3 pomalu vypíná. Dìliè napìtí pro vytvoøení referenèního napìtí je shodný jako v pøedchozím pøíkladì. Pokud bychom požadovali pøesnìjší napì ovou referenci ref, použili bychom Zenerovu diodu nebo pøípadnì integrovaný stabilizátor napìtí. Komparátory obvykle zajiš ují pøechod mezi analogovými a èíslicovými obvody. Proto se èasto používají OZ s nesymetrickým napájením, jako v tomto pøíkladu. 8.5 Operaèní zesilovaè a kladná zpìtná vazba Zapojení OZ s kladnou zpìtnou vazbou získáme pøivedením výstupního napìtí na neinvertující vstup pøes napì ový dìliè v obr. 8.3. O kladnou zpìtnou vazbu se jedná proto, že zmìna napìtí na neinvertujícím vstupu zpùsobí zmìnu výstupního napìtí ve shodném smyslu. Vlivem kladné zpìtné vazby se bude chování obvodu lišit od pøedchozích zapojení.
zl_e_new.qxd.4.005 0:34 StrÆnka 95 Operaèní zesilovaèe 95 Obr. 8.3 Komparátor s hysterezí s nulovým (a) a nenulovým (b) referenèním napìtím. V pøípadì (b) je ref 3 vìtší než 3+ ref díky nenulové hodnotì ref. Bude-li výstup OZ na obr. 8.3a) v kladné saturaci ( výst sat+ ), bude na neinvertujícím vstupu a tedy i na rezistoru napìtí 3+ sat+ +, které je kladné. Tuto hodnotu napìtí musí pøekonat vstupní napìtí vst, aby výstup OZ pøeklopil do záporné saturace. Bude-li výstup OZ v záporné saturaci ( výst sat ), bude na rezistoru napìtí 3 sat, + které je záporné. Výstup OZ pak pøi zpìtném pøechodu ze záporné do kladné saturace pøeklopí, pokud bude na vstupu napìtí vst menší než 3. Protože vstupní napìtí potøebné pro pøechod ze záporné do kladné saturace ( 3 ) je menší než napìtí potøebné pro pøechod z kladné do záporné saturace ( 3+ ), vzniká na pøevodní charakteristice hysterezní smyèka. Velikost hystereze je dána rozdílem napìtí 3+ a 3 a nezávisí na referenèním napìtí: ( ) H 3+ 3 sat+ + sat, (8.7) + Hystereze je výhodná, protože brání zakmitávání výstupu OZ (obr.8.4a) v dùsledku šumu obsaženém ve vstupním napìtí. Na obr. 8. 4b) je hystereze nastavena rezistory a a k zakmitávání proto nedochází. Zdroj referenèního napìtí ref je tvoøen dìlièem 3. Hysterezní napìtí H se superponuje na napìtí referenèní ref CC /( + 3 ). Protože je napájení nesymetrické, je napìtí záporné saturace blízké napìtí spoleèného vodièe (zemì). Vedle hystereze má kladná zpìtná vazba pøínos v tom, že urychluje pøeklápìní mezi saturacemi. Pøi pøeklápìní z kladné do záporné saturace se totiž výstupní napìtí snižuje a napìtí 3+ odpovídajícím zpùsobem klesá na hodnotu 3.To zvìtšuje vstupní rozdílové napìtí a výstup pøeklápí o to rychleji. Analogická situace nastává pøi pøechodu z sat do sat+.
zl_e_new.qxd.4.005 0:34 StrÆnka 96 96 Elektronika souèástky a obvody, principy a pøíklady Obr. 8.4 Porovnání komparátoru (a) a komparátoru s hysterezí (b). Zdroj referenèního napìtí tvoøí dìliè 3. Pøíklad 8.5 rèete hodnoty odporu rezistorù, a 3 komparátoru s hysterezí na obr. 8.4b) tak, aby byl sluèitelný s èíslicovými obvody TTL a CMOS a platilo H 300 mv, ref,5 V, u vst 0 5 V. Øešení S ohledem na požadavek sluèitelnosti s èíslicovými obvody zvolíme napájení CC 5 V. ezistor je souèástí dvou dìlièù napìtí. Z dùvodu dosažení rozumné úèinnosti by jeho proud mìl být zlomkem napájecího proudu komparátoru (5 0 ma). Souèasnì by ale jeho proud mìl být mnohem vìtší než je vstupní proud komparátoru (50 pa), aby byl nezatížený. Proto zvolíme 0 kω. Volba pak vyplývá ze vzorce pro napì ovou hysterezi (8.7). Odtud dostaneme sat+ + sat 3 5 0 0 56 H 0,3 [kω]. Saturaèní napìtí sat+ + sat bude ve skuteènosti menší než 5 V. ozdíl nìkolika desetin voltu jsme zanedbali. V pøípadì potøeby tyto informace nalezneme pro urèitou hodnotu výstupního proudu v katalogovém listu výrobce. Hodnota odporu rezistoru 3 vyplývá ze vzorce pro dìliè napìtí + 3 5 5 3 5 3 0 0 0,5,5,5 [kω].
zl_e_new.qxd.4.005 0:34 StrÆnka 97 Operaèní zesilovaèe 97 8.6 Operaèní zesilovaè s kladnou a zápornou zpìtnou vazbou Zapojení OZ s kladnou i zápornou zpìtnou vazbou si ukážeme na pøíkladu astabilního klopného obvodu na obr. 8.5. V tomto impulsním obvodu existují dva stavy výstupu, které se samovolnì støídají. Kladná zpìtná vazba je tvoøena jako u komparátoru dìlièem výstupního napìtí. Záporná zpìtná vazba je tvoøena C èlánkem 3 C. Zapojení funguje jako komparátor s hysterezí s nulovým referenèním napìtím a vstupním napìtím, které se mìní podle nabíjení a vybíjení kapacitoru C. Obr. 8.5 Astabilní klopný obvod s OZ. Po pøipojení napájecího napìtí CC pøeklopí výstup OZ podle okolností do kladné nebo záporné saturace. Je-li to kladná saturace, pak na neinvertujícím vstupu se objeví napìtí 3+ sat+ /( + ). Kapacitor C se zaène nabíjet na kladné napìtí C ze zdroje napìtí tvoøeného výstupem OZ v kladné saturaci pøes odpor rezistoru 3 (obr. 8.5b). Ve chvíli, kdy napìtí C (rovné napìtí na invertujícím vstupu) pøekroèí napìtí na neinvertujícím vstupu 3+, pøeklopí OZ do záporné saturace. Na neinvertujícím vstupu se objeví napìtí 3 sat /( + ), které je oproti 3+ záporné. Výstup je držen v záporné saturaci a kapacitor C se zaène pøebíjet na záporné napìtí C. Ve chvíli, kdy napìtí C klesne pod hodnotu 3, pøeklopí OZ zpìt do kladné saturace. Obvod pøeklápí mezi dvìma stavy s dobou kyvu úmìrnou hodnotì èasové konstanty τ 3 C. Pro odvození pøesné hodnoty doby kyvu vyjdeme z èasové závislosti napìtí na kapacitoru C pøi nabíjení ze zdroje napìtí sat+ t ( ) + t t ( t) exp exp + + + exp C 3 sat 3 sat sat τ + τ τ a vybíjení ze zdroje napìtí sat pøi uvážení τ 3 C C t t ( t) 3+ + ( ) + + sat 3+ exp sat+ exp sat exp τ τ τ Pro okamžik pøeklopení dosadíme do levých stran rovnic (8.8) a (8.9): C 3+ sat+ /( + ), resp. C 3 sat /( + ) a dostaneme pro oba pøípady (8.8) t (8.9)
zl_e_new.qxd.4.005 0:34 StrÆnka 98 98 Elektronika souèástky a obvody, principy a pøíklady + T τ ln sat+ + T τ ln sat + sat sat+ + sat+ + sat (8.0) (8.) Pokud bude platit sat sat+, dostaneme + T T T τ ln (8.) Pokud bychom zvolili T 3 τ ln 3, C, pak bude pro dobu kyvu platit snadno zapamatovatelný vzorec (8.3) a pro frekvenci kmitù f /T. Pøíklad 8.6 Navrhnìte astabilní klopný obvod s OZ 74, který bude generovat obdélníkový prùbìh napìtí ±0 V s frekvencí khz a støídou : (T T ). Obvod bude zatížen odporem > 00 kω. Z Øešení Abychom na výstupu dostali s rezervou amplitudu napìtí 0V, zvolíme napájecí napìtí V. Výstup musí pøeklápìt z +0 V na 0 V, proto bude napájení OZ symetrické. Hodnoty odporu rezistorù, a 3 nesmí obecnì dosáhnout tak vysokých hodnot, aby jimi tekl proud srovnatelný nebo menší než je vstupní proud OZ (I IB 0.5µA). Na druhou stranu by rezistory, a 3 nemìly mít malé hodnoty, aby nedocházelo k nežádoucímu proudovému zatížení výstupu OZ a zároveò se výstup OZ dostal vèas ze saturace.
zl_e_new.qxd.4.005 0:34 StrÆnka 99 Operaèní zesilovaèe 99 Pro zajištìní dobré stability frekvence výstupního napìtí je dobré minimalizovat vliv kolísání výstupního napìtí OZ. Toho dosáhneme jednak stabilizací výstupního napìtí Zenerovými diodami a dále zajištìním co nejvìtší strmosti nárùstu a poklesu napìtí C v okamžicích pøeklápìní. Protože strmost exponenciální funkce C (t) je nejvìtší v pøípadì nízkých pøeklápìcích úrovní 3+ a 3 (obr. 8.5b), je nutné volit <. Zvolíme-li napøíklad 0kΩ a 00 kω, pak budou pøeklápìcí úrovnì dostateènì nízké: 0 0 0 + 00 3 výst + 0,9 [V] Protože jsme na výstup zaøadili stabilizátor napìtí s 4, ZD a ZD, musíme do vztahù dosazovat výst místo sat. Aby nemìl vstupní proud OZ vliv na rychlost nabíjení kapacitoru C, zvolíme výst 0 3 << 0 [MΩ]. 7 I IB 5 0 Abychom souèasnì eliminovali vliv vstupních proudù na výstupní napìtí OZ (kap. 8.7.), zajistíme platnost 3 //. Potom 3 0 kω // 00 kω 0 kω. Hodnota kapacity kapacitoru C vyplývá z požadované frekvence f khz, odkud T /f / 000 0,5 ms. Použitím vzorce (8.) dostaneme 3 T 0,5 0 C 74 [nf], 4 5 + 4 ln 0 + 0 3 0 ln 5 0 odkud vyplývá volba C 70 nf. Výstupní proud OZ musí být dostateèný na udržení pracovního bodu Zenerovy diody za kolenem závìrné V-A charakteristiky (staèí I ZD nìkolik ma) a zároveò pro zajištìní proudu do zátìže Z I Z výst Z 0 00 0 3 0, [ma]. a do zpìtných vazeb 3 C a I V výst 3 výst + + 0 0 0 3 0 + 3 3 0 0 + 00 0, [ma] I výst > I ZD + I Z + IV + 0, +,, [ma] Zvolíme-li výstupní proud OZ I výst sat výst 0 4 400 [ Ω], 3 I 5 0 výst 5 ma, dostaneme kde jsme rozdíl napájecího napìtí a skuteèné hodnoty saturaèního napìtí pro výstupní proud I výst 5 ma zanedbali. Zenerovy diody volíme na Zenerovo napìtí Z 9,3 V, protože uvažujeme úbytek napìtí v propustném smìru F 0,7 V ( Z + F 0 V).
zl_e_new.qxd.4.005 0:34 StrÆnka 00 00 Elektronika souèástky a obvody, principy a pøíklady 8.7 Vlastnosti reálného operaèního zesilovaèe Vlastnosti a parametry zapojení byly dosud až na výjimky probírány s uvážením ideálního OZ. Parametry zapojení s reálnými OZ se však od ideálu liší. Nìkteré odchylky lze v praxi zanedbat, jiné mohou významnì zmìnit parametry zapojení a nìkteré mohou dokonce správnou funkci daného zapojení znemožnit. V této kapitole proto probereme nìkteré odchylky OZ od ideálního pøípadu a jejich vliv na vlastnosti a parametry praktických zapojení. Ze statických chyb OZ uvedeme vstupní proudy a vstupní napì ovou nesymetrii OZ. Z dynamických chyb pak šíøku pásma a rychlost pøebìhu. kážeme si také princip kompenzace frekvenèních charakteristik OZ. 8.7. Vstupní proud operaèního zesilovaèe reálného OZ nabývá vstupní odpor koneèné hodnoty (není nekoneèný) a do vstupù OZ proto teèe proud. Výrobci OZ proto definují vstupní klidový proud I IB (Input Bias Current) jako aritmetický prùmìr ss proudù do obou vstupù pøi nulovém vstupním signálu (vzorec 8.4) a mìøí jej v zapojení z obr. 8.6b). I B + I B I IB (8.4) Obr. 8.6 Zapojení pro definici (a) a mìøení (b) vstupního klidového proudu OZ. Pøíèinou existence vstupního proudu je proud tekoucí do bází vstupních tranzistorù T a T na obr. 8.b). OZ 74 proto vykazuje pøi pokojové teplotì hodnotu I IB 500 na. V pøípadì OZ s JFETy na vstupech je pøíèinou nenulový (závìrný) proud tekoucí do hradel JFETù, který je pøi pokojové teplotì velmi malý. Napø. pro OZ typu TL05 je pøi pokojové teplotì udáván I IB 0, na. Obecnì platí, že OZ s bipolárními tranzistory na vstupech vykazují zhruba 000 vìtší hodnotu vstupního proudu než OZ s JFETy. V pøípadì OZ s JFETy na vstupech lze hodnotu I IB vìtšinou zanedbat, v pøípadì bipolárních tranzistorù to vìtšinou nelze. Záleží-li nám tedy v daném zapojení na nízké hodnotì I IB, volíme OZ s JFETy, které jsou dnes bìžnì dostupné. Negativní vliv vstupních proudù na parametry zapojení s OZ je dán tím, že tento zpùsobuje na vstupních a zpìtnovazebních odporech operaèní sítì nežádoucí úbytek napìtí. Ten se pak objeví na výstupu OZ zesílený a tudíž nezanedbatelný. A protože vstupní proud existuje i pøi nulovém vstupním napìtí, pøevodní napì ová charakteristika neprochází nulou. Pro invertující a neinvertující zesilovaè s OZ z obr. 8.5 až 8.7 je na obr. 8.7 uvedeno zapojení, které umožòuje posoudit vliv I IB na výstupní napìtí. Existence vstupních proudù je uvážena pomocí zdrojù proudu I B a I B zapojených do vstupù ideálního OZ. Pro invertující a neinvertující zapojení dostáváme jeden obvod, protože zkrat zdroje vstupního napìtí v obr. 8.5a) a 8.5b) vede na shodné zapojení.
zl_e_new.qxd.4.005 0:34 StrÆnka 0 Operaèní zesilovaèe 0 Obr. 8.7 Zapojení pro posouzení vlivu vstupních proudù OZ na výstupní napìtí invertujícího a neinvertujícího zesilovaèe. Obr. 8.8 Zapojení pro eliminaci vlivu vstupních proudù na výstupní napìtí OZ s bipolárními tranzistory. Proud I B neprotéká žádným rezistorem, proto nevyvolá na neinvertujícím vstupu žádný úbytek napìtí. Na invertujícím vstupu OZ je virtuální nula, takže je rezistor pøipojen obìma svými póly na zem (je zkratován) a proud I B na nìm nevyvolá žádný úbytek napìtí. Proud I B protéká pouze zpìtnovazebním rezistorem a vyvolává na nìm úbytek I B. Protože je na vstupu virtuální nula, je výstupní napìtí I B. Èím vìtší je hodnota odporu zpìtnovazebního rezistoru, tím vìtší je ss výstupní napìtí pro danou hodnotu I IB. Na vstup OZ pøitom není pøipojen žádný signál. Vliv vstupního klidového proudu I IB na výstupní napìtí u OZ s bipolárními tranzistory lze eliminovat zapojením rezistoru 3 vhodné hodnoty do neinvertujícího vstupu na obr. 8.8. Hodnotu výstupního napìtí stanovíme pomocí principu lineární superpozice. Pro I B 0 stanovíme hodnotu. Poté stanovíme hodnotu pro I B 0. Seètením obou výsledkù dostaneme hodnotu výstupního napìtí + I B 3 I B + I B 3 I B, (8.5) kterou upravíme tak, aby výraz pro výstupní napìtí závisel na souètu a rozdílu vstupních proudù I B a I B 3 + I B + I B 3 + I + B I B. (8.6) Abychom se zbavili závislosti na souètu proudù I B + I B, musíme zvolit takovou hodnotu odporu rezistoru 3, aby byla první závorka výrazu (8.6) rovna nule. Je to hodnota 3 +, (8.7) která odpovídá paralelní kombinaci rezistorù a. Odtud vyplývá pravidlo, že vliv vstupního klidového proudu I IB na výstupní napìtí OZ s bipolárními tranzistory odstraníme, zapojíme-li do obou vstupù rezistory o shodných hodnotách odporù. Výše popsaným opatøením jsme v rovnici (8.6) odstranili vliv souètu I B + I B na výstupní napìtí, nikoliv však vliv jejich rozdílu I B I B, který je zpùsoben drobnými rozdíly parametrù tranzistorù a rezistorù na vstupech OZ. ozdíl vstupních proudù I B I B se na-
zl_e_new.qxd.4.005 0:34 StrÆnka 0 0 Elektronika souèástky a obvody, principy a pøíklady zývá vstupní proudová nesymetrie I IO (Input Offset Current). Protože I IO je 0-krát nižší než vstupní klidový proud I IB, je její existence druhoøadým problémem. Ke kompenzaci I IO se pøipojuje regulovaný zdroj proudu nízké hodnoty do jednoho ze vstupù. Protože pøedem nevíme, zda je I B vìtší než I B nebo naopak, potøebujeme k tomu pomìrnì rozsáhlý obvod. Proto se kompenzaci I IO rádi vyhneme, napø. volbou OZ se zanedbatelnými vstupními proudy s polem øízenými tranzistory na vstupech. Návrh obvodù s OZ je doprovázen øadou kontroverzních závislostí. Zpìtnovazební rezistory (napø. na obr. 8.8) by nemìly pøíliš zatìžovat výstup OZ, a proto by mìly mít velké hodnoty odporu. Velká hodnota ale znamená velkou hodnotu chybového výstupního napìtí vlivem vstupního klidového proudu ( I B ) a také zvýšenou náchylnost ke vzniku nežádoucího šumového napìtí kapacitní vazbou. Proto se pøi praktické aplikaci OZ snažíme používat zpìtnovazební rezistory v rozsahu až 00 kω ve spojení se standardními (relativnì levnými) OZ. Obr. 8.9 ideálního OZ je vstupní napì ová nesymetrie IO nulová (a). reálného OZ je IO zesílena a pøi nulovém vstupním napìtí se na výstupu objevuje nezanedbatelná hodnota napìtí. 8.7. Vstupní napì ová nesymetrie operaèního zesilovaèe V pøípadì ideálního OZ jsme uvažovali, že nulové vstupní rozdílové napìtí zpùsobuje nulové napìtí na výstupu (obr. 8.9a). reálného OZ tomu tak ale není (obr. 8.9b). Existuje zde tzv. vstupní napì ová nesymetrie IO (Input Offset Voltage), což je vstupní rozdílové napìtí, které zajistí nulové výstupní napìtí. Pøedstavujeme si jej tak, jako bychom mìli na vstupu ideálního OZ nežádoucí ss zdroj napìtí o hodnotì v øádu mv. Pøíèinou existence IO je nerovnováha ve vstupním rozdílovém zesilovaèi (obr. 8.b), kde tranzistory T a T neteèe shodný proud i když jsou jejich báze na shodném potenciálu. Vzniklé rozdílové napìtí je malé, ale protože je významnì zesilované dalšími stupni, na výstupu vzniká ss napìtí, které nám v øadì aplikací mùže vadit. Pro OZ 74 s bipolárními tranzistory na vstupu je IO v rozsahu až 6 mv, což je pomìrnì vysoká hodnota. Je to dáno tím, že se jedná o starší a zároveò jednoduchý (velmi levný) OZ. Jiné typy OZ s bipolárními tranzistory mohou mít IO až o øády nižší, ale stejnou mìrou pak roste i jejich cena. Pro LF356B nebo TL07C s JFETy na vstupu je IO v rozsahu 3 až 5 mv, pro LM4 nebo TL05C do mv. Stejnì jako u bipolárních lze nalézt OZ s JFETy, které mají IO v desetinách mv. Cenový nárùst je pøitom obdobný. Na vstupech OZ lze nalézt i tranzistory MOS- FET, dnes vìtšinou vyrábìné v technologii CMOS vyznaèující se nízkou spotøebou a cenou. Hodnoty IO mají obvykle v rozsahu až 5 mv. Dosažení malé hodnoty IO je s MOSFETy principiálnì obtížnìjší než s bipolárními tranzistory.
zl_e_new.qxd.4.005 0:34 StrÆnka 03 Operaèní zesilovaèe 03 V kap. 8.4 jsme uvedli, že i v pøípadì reálného OZ je A OL dostateènì veliké na to, aby se výstup vždy nacházel v jedné ze saturací. Je to proto, že zesilovaè zesiluje napìtí IO, jak ukazuje obr. 8.9b). Napøíklad pro OZ s IO mv a A OL.0 5 dostáváme 00 V, což je mnohem vìtší hodnota než je napájecí napìtí. OZ je proto urèitì v saturaci a jeho výstupní napìtí je pøibližnì rovno napájecímu napìtí. Je-li to kladná nebo záporná saturace pøedem nevíme, protože neznáme polaritu IO danou rozptylem parametrù ve výrobì. Obr. 8.0 a) Obvod postihující vliv IO na výstupní napìtí invertujícího a neinvertícího zesilovaèe dostaneme odpojením zdroje vstupního napìtí v zapojení na obr. 8.6 a 8.7 a pøipojením zdroje chybového napìtí IO do neinvertujícího vstupu. V pøípadì neinvertujícího zapojení s ideálním OZ prochází pøevodní napì ová charakteristika poèátkem (b). V pøípadì reálného OZ poèátkem neprochází (c). Vliv IO na výstupní napìtí invertujícího a neinvertujícího zesilovaèe pøi nulovém vstupním napìtí (nulovém užiteèném signálu) ukazuje obr. 8.0. Pro výstupní napìtí z nìj dostaneme: IO + IO ACL. (8.8) Napøíklad pro OZ s IO mv a A CL 00 dostáváme 00 mv. V této hodnotì pak protíná pøevodní charakteristika neinvertujícího zesilovaèe s OZ na obr. 8.0c) osu y. Tato skuteènost mùže v nìkterých aplikacích zpùsobit závažnou chybu, a proto jí musíme dokázat eliminovat. Vliv vstupní napì ové nesymetrie lze eliminovat nìkolika zpùsoby. Nejjednodušší spoèívá v použití OZ s malou hodnotou IO. Je-li to finanènì nevhodné, lze použít OZ s vnitøní kompenzací IO. Zpùsob kompenzace IO vnìjšími souèástkami pøitom ukazuje výrobce v katalogu. Pøíklad pro OZ 74 je uveden na obr. 8.a). Nìkteré OZ ale vnitøní kompenzaci IO nemají. Pak je nutné IO vykompenzovat ze zdroje pomocného napìtí s hodnotou rovnou IO, ale s opaènou polaritou. Pro pøípad invertujícího zesilovaèe je tento zpùsob uveden na obr. 8.b). Protože dopøedu neznáme polaritu IO, musí pomocný zdroj poskytovat napìtí obojí polarity. Toho dosáhneme napøíklad pomocí trimru 50k pøipojeného na zdroj kladného a záporného napìtí. Pro pøípad invertujícího zesilovaèe je zapojení obdobné a také pomìrnì objemné. Proto se tomuto zpùsobu kompenzace rádi vyhneme volbou nìkteré z pøedchozích variant.
zl_e_new.qxd.4.005 0:34 StrÆnka 04 04 Elektronika souèástky a obvody, principy a pøíklady Obr. 8. Vstupní napì ovou nesymetrii IO OZ 74 je možné kompenzovat pomocí odporového trimru v zapojení doporuèeném výrobcem (a). Nemá-li OZ vývody pro kompenzaci IO, je možné do neinvertujícího vstupu pøivést pomocné napìtí IO (b). Obr. 8. Kapacitory støídavì vázaného neinvertujícího zesilovaèe s OZ 74 odstraòují ss složku signálu a vstupní napì ová nesymetrie IO pak nemá vliv na výstupní napìtí. Za zvážení také stojí, zda je vùbec v dané aplikaci potøebné zesilovat ss složku vstupního napìtí. Èasto tomu tak není a tehdy lze vstupní napìtí navázat na zesilovaè pøes kapacitor, který ss složku nepropustí. Pøíklad zapojení je pro neinvertující zesilovaè uveden na obr. 8.. ezistory a nastavují hodnotu zesílení podle vzorce (8.6) (jejich hodnoty nesmí zpùsobit výskyt výstupu OZ v saturaci). ezistor vst 00k zajiš uje prùtok velmi malého ss proudu do báze tranzistoru vstupního rozdílového zesilovaèe. Kapacitor C vst µf blokuje ss složku vstupního napìtí a spolu s rezistorem 00k nastavuje dolní mezní kmitoèet zesilovaèe na hodnotu f π vst C π 0 0 5 6 vst,6 [Hz]. (8.9) 8.7.3 Kmitoètová kompenzace OZ V pøípadì ideálního OZ jsme uvažovali nekoneènì velikou šíøku frekvenèního pásma (BW ). V takovém pøípadì bylo napì ové zesílení s otevøenou smyèkou zpìtné vazby A OL nekoneèné pro libovolnou frekvenci vstupního napìtí. reálného OZ však nabývá A OL koneèné hodnoty. Frekvenèní charakteristika napì ového zesílení hypotetického pøípadu OZ s A OL konst. a BW je nakreslena na obr. 8.3a). Bohužel i tento pøípad neodpovídá skuteènosti, která je znázornìna na obr. 8.3b). Vidíme, že u reálného OZ nabývá A OL své maximální (v katalogu uvádìné) hodnoty pro ss vstupní napìtí, protože se jedná o ss vázaný zesilovaè. Od urèité frekvence vstupního napìtí pak A OL plynule klesá. V praxi tuto skuteènost