aboratorní měření Seznam použitých přístrojů 1. aboratorní zdroj DIAMETRA, model P230R51D 2. Generátor funkcí Protek B803 3. Číslicový multimetr Agilent, 34401A 4. Číslicový multimetr UT70A 5. Analogový osciloskop HAMEG, HM504-2 6. Měřící přípravek na Přechodné jevy ČVUT FE, katedra Teorie obvodů Popis měřícího přípravku Přípravek umožňuje jednoduchá měření v tematických okruzích Výpočty v časové oblasti a Výpočty ve frekvenční oblasti. Podle zapojení zkratovacích propojek JP1 JP4 a JP6 JP9 a pomocného napájení relé RE1 je možné měřit časové průběhy přechodných dějů na integračním R obvodu, resp. RC obvodu druhého řádu, stejně jako jejich frekvenční charakteristiky. Na Obrázek 1 schéma zapojení měřícího přípravku, na Obrázek 2 realizace přípravku. Obrázek 1 schéma zapojení měřícího přípravku Obrázek 2 realizace přípravku POZOR, zdroje nikdy nezapojujte k výstupu měřícího přípravku, jinak hrozí zničení cívky!!! Zapojení si nechte zkontrolovat. Strana 1
Popis zapojení Ri Rx R 1 K2A V1 Ry K2B Obrázek 3 ekvivalentní schéma zapojení, JP7 JP9 Ri Rx R 1 K2A V1 C1 K2B Obrázek 4 ekvivalentní schéma zapojení, JP6 Na vstup přípravku K1 se připojí zdroj signálu (podle druhu měření stejnosměrný nebo střídavý o napětí cca 12 24 V (viz dále kapitola Postup měření). Tento vstup je zdvojen, takže je možné použít jak koaxiální kabel zakončený BNC konektorem, tak kabely zakončené banánky. Rezistory R1 a R2 tvoří dělič napětí, který snižuje amplitudu vstupního napětí, při popisu měření je spolu se zdrojem / generátorem nahradíme Théveninovým náhradním zdrojem. Na obrázcích 3 a 4 je zdroj / generátor, spolu se svým vnitřním odporem a rezistory R1 a R2 nahrazen Théveninovým zdrojem napětí V1 a Théveninovým odporem Ri. Pomocí zkratovacích propojek JP1 JP4 můžeme nastavit velikost odporu, zapojeného v sérii před induktorem. Na obrázcích 3 a 4 je označen jako Rx. Podle zkratované propojky bude velikost odporu Rx: Zapojena propojka JP1 JP2 JP3 JP4 Odpor 0 Ω 82 Ω 390 Ω 1800 Ω Tabulka 1 velikost odporu Rx R je odpor drátu cívky. Pomocí zkratovacích propojek JP7 JP9 můžeme nastavit velikost odporu, zapojeného v sérii za induktorem, mezi výstupními svorkami K2A a K2B. Na obrázcích 3 a 4 je označen jako Ry. Podle zkratované propojky bude velikost odporu Ry: Zapojena propojka JP7 JP8 JP9 Odpor 68 Ω 150 Ω 330 Ω Tabulka 2 velikost odporu Ry Zkratovací propojkou JP6 zapojíme do série s induktorem, mezi výstupní svorky K2A a K2B kapacitor. Zkratovací propojkou JP5 můžeme paralelně k cívce připojit inverzně (při stejnosměrném buzení) zapojenou diodu. Toto zapojení slouží k demonstraci omezení špiček napětí, které vznikají na cívce při jejím odpojení z obvodu. V případě, že nezapojíme žádný zdroj napětí ke svorkám K3, K4, bude relé RE1 rozpojené, a my tak můžeme měřit frekvenční charakteristiky R, nebo RC obvodu. Pokud ale ke svorkám K3, K4 připojíme dostatečně velké Strana 2
napětí (18V stejnosměrných), relé sepne a zkratuje výstupní svorky (a tedy odpor Ry, resp. kondenátor C1). Pokud ke svorkám K3, K4 připojíme zdroj střídavého napětí, dioda D2 ho usměrní, a toto jednocestně usměrněné napětí bude periodicky spínat a rozpínat relé. V důsledku toho se bude v obvodu periodicky opakovat přechodný děj. Perioda opakování je dána periodou střídavého napětí, použitého k napájení relé. My budeme relé napájet ze síťového adaptéru, frekvence spínání je tedy 50 Hz. Význam Zenerových diod D3 a D4 bude předmětem jednoho z úkolů měření. Postup měření Příprava 1. S použitím multimetru UT70A změřte skutečný odpor rezistorů R1 a R2 vzhledem k povolené toleranci se skutečný odpor oproti jmenovité hodnotě může lišit. 2. Všechny zkratovací propojky JP1 JP4 nechte nepropojené. 3. Ke vstupnímu konektoru K1 připojte stejnosměrný zdroj napětí (laboratorní zdroj DIAMETRA), nastavte na něm napětí 16V a s použitím multimetru UT70A změřte napětí na výstupu odporového děliče R1/R2 (napětí mezi levou spodní banánkovou svorkou a levým pinem některé ze zkratovacích propojek. Integrační obvod R měření v časové oblasti 1. Ke vstupnímu konektoru K1 připojte stejnosměrný zdroj napětí (laboratorní zdroj DIAMETRA). 2. K výstupnímu konektoru K2 připojte osciloskop. 3. Ke konektoru K3/K4 připojte síťový adaptér. 4. Na zdroji nastavte napětí 16 V. 5. Zkratujte zkratovací propojku JP1. 6. Zkratovací propojku JP5 nezapojujte, případně rozpojte, pokud byla zkratována. 7. Zkratujte propojku JP7. 8. Zakreslete v měřítku časový průběh napětí ze stínítka osciloskopu. Zaznamenejte maximální amplitudu napětí a napětí v ustáleném stavu po odeznění přechodného děje. 9. Změřte časovou konstantu přechodného děje. 10. Namísto propojky JP7 postupně zkratujte propojky JP8 a JP9 a zopakujte body 8 a 9. 11. Vypočtěte odpor vinutí cívky R a indukčnost cívky. R vypočítáte z napětí v ustáleném stavu, viz Obrázek 7 v příloze (U V 1 jste změřili v přípravě, R i je Théveninův odpor vstupního děliče R 1, R 2, viz příprava, viz Tabulka 2. vypočítáte z časové konstanty. 12. Zkratujte propojky JP9 a JP5 jak se změnil časový průběh výstupního napětí? Zakreslete v měřítku a vysvětlete. Integrační obvod R měření ve frekvenční oblasti 1. Ke vstupnímu konektoru K1 připojte generátor funkcí Protek B803. 2. K výstupnímu konektoru K2 připojte číslicový multimetr Agilent a osciloskop. 3. Ke konektoru K3/K4 nezapojujte síťový adaptér. 4. Zkratujte propojky JP1 a JP7. Zkratovací propojku JP5 nezapojujte, případně rozpojte, pokud byla zkratována. 5. Nastavte na zdroji sinusový průběh napětí, frekvenci 10 Hz. 6. Pro měření by bylo ideální nastavit na zdroji takové napětí, aby na výstupu odporového děliče napětí bylo napětí 1V. Generátory toto ale neumožňují. Nastavte tedy napětí 0.5, případně 0.25 V měřte multimetrem UT70 na svorkách rezistoru R2. Hodnoty, naměřené v bodech 7 a 8 pak budete muset přepočítat dle vzorce P (j!) = U 2(j!) U 1 (j!), prakticky tedy násobit 2 při napětí 0.5, případně 4 při napětí 0.25 V. 7. Odečtěte napětí na výstupu obvodu (multimetr Agilent). 8. Měňte frekvenci zdroje s logaritmickým krokem 20, 40, 80, 100, 200, 400, 800, 1000, až do frekvence 20 khz. Pro každou frekvenci zaznamenejte napětí na výstupu. Strana 3
9. Jaký je zlomový kmitočet frekvenční charakteristiky? Pokud bude na pracovišti k dispozici multimetr Agilent 34404A, nebo podobný, je měření jednoduché: Na generátoru nastavte malou frekvenci (do 100 Hz, kdy by amplituda výstupního napětí měla být největší - ověřte). Na multimetru stiskněte postupně tlačítka AC, Shift a Null. Multimetr si do paměti uložil aktuální velikost napětí, na displeji bude dále ukazovat rozdíl naměřených hodnot oproti této uložené hodnotě v db. Zvyšujte postupně frekvenci zdroje, dokud výstupního napětí neklesne o 3 db. Tlačítkem Freq přepněte na měření frekvence a odečtěte na displeji zlomový kmitočet frekvenční charakteristiky. Pokud nemáte k dispozici vhodný altimetr, pak pro jeho nalezení zlomového kmitočtu využijte osciloskop: Na generátoru nastavte malou frekvenci (do 100 Hz), měřítko na vertikální ose obrazovky osciloskopu (a současně napětí na výstupu zdroje) nastavte tak, aby amplituda sinusovky byla přes celou mřížku. Zvyšujte frekvenci, dokud nebude pokles amplitudy 3 db (70.7 % amplitudy, na stínítku vyznačen tečkovanou horizontální čarou, a číslovkou 100 vlevo). Frekvenci odečtěte z displeje generátoru. 10. Změřená napětí zakreslete do grafu jako modulovou frekvenční charakteristiku. RC obvod měření v časové oblasti 1. Ke vstupnímu konektoru K1 připojte stejnosměrný zdroj napětí (laboratorní zdroj DIAMETRA). 2. K výstupnímu konektoru K2 připojte osciloskop. 3. Ke konektoru K3/K4 připojte síťový adaptér. 4. Na zdroji nastavte napětí 16 V. 5. Zkratujte zkratovací propojky JP1 a JP6. 6. Zkratovací propojku JP5 nezapojujte, případně rozpojte, pokud byla zkratována. 7. Zakreslete v měřítku časový průběh napětí ze stínítka osciloskopu. 8. Změřte frekvenci sinusového průběhu (vlastních kmitů obvodu) a amplitudu napětí v následujících dvou po sobě jdoucích periodách. 9. Namísto propojky JP1 postupně zkratujte propojky JP2 až JP4 a zopakujte body 7 a 8 (pokud lze, jinak maximální amplitudu napětí). RC obvod měření ve frekvenční oblasti Ke vstupnímu konektoru K1 připojte generátor funkcí Protek B803. K výstupnímu konektoru K2 připojte číslicový multimetr Agilent, spolu s osciloskopem. Ke konektoru K3/K4 nezapojujte síťový adaptér. Zkratujte propojky JP1 a JP6. Zkratovací propojku JP5 nezapojujte, případně rozpojte, pokud byla zkratována. Na zdroji nastavte sinusový časový průběh napětí. Na zdroji nastavte takové napětí, aby na výstupu odporového děliče napětí bylo napětí 1V (amplituda). Vypočítejte rezonanční frekvenci obvodu a nastavte ji na zdroji. Změřte velikost výstupního napětí. O správnosti výpočtu rezonanční frekvence se přesvědčte tak, že nastavenou frekvenci mírně změníte na obě strany napětí na výstupu musí být v rezonanci největší. Změřte napětí na rezistoru R2. Vypočtěte činitel jakosti Q jako poměr napětí na výstupu obvodu a na rezistoru R2. Porovnejte s teoretickým výpočtem (Thompsonův vzorec). Strana 4
Doplňující otázka Pokuste se vysvětlit, jaký význam mají Zenerovy diody D3 a D4 v tomto měřícím přípravku. Pokud si nejte jisti, simulujte v MicroCapu následující obvod (DC analýza, parametry nastavte dle obrázku 6): 150 R1 D2 MBRA210ET3 A V1 D1 MBRA210ET3 B Obrázek 5 - simulace Zenerových diod D3 a D4 Obrázek 6 parametry DC analýzy Příloha matematický popis obvodu R V časové oblasti bude pro R obvod platit: Počáteční podmínka (proud tekoucí cívkou): i (0 + )= Proud, tekoucí obvodem po odeznění přechodného děje: i (1) = U V 1 R i + R x + R U V 1 R i + R x + R + Časová konstanta: = R i + R x + R + Rovnice, která popisuje proud v obvodu: i(t) =[i (0 + ) i p ] e t + i p Napětí na výstupu (rezistoru ) U 2 (t) = i(t) =U V 1 e t + UV 1 R i + R x + R R i + R x + R + R i + R x + R + Poznámka: Uvedené rovnice jsou řešením diferenciální rovnice, případně jejího aplaceova obrazu Strana 5
1.100 Micro-Cap 9 Evaluation Version circuit1.cir 1.000 0.750 437.054m 0.500 1.012 662u 0.250 0.000 18.000m 23.000m v(r3) (V) T (Secs) Ve frekvenční oblasti bude pro R obvod platit: Obrázek 7 bu 2 = U b V 1 R i + R x + R + + j! = U b V 1 R i + R x + R + 1+j! Ve frekvenční oblasti platí pro RC obvod: bu 2 = 1 j!c R i + R x + R + 1 j!c + j! = 1 Kvadratická rovnice má kořeny (j!) 1;2 = R i + R x + R {z 2 } 1 R i +R x+r + (j!) 2 C + j!(ri + R x + R )C +1 = 1 C s μri + R x + R 2 1 2 C {z }! (j!) 2 + j! Ri+Rx+R + 1 C Strana 6