NUMERICKÉ MODELOVÁNÍ VLIVU SEKUNDÁRNÍHO CHLAZENÍ NA PROCES TUHNUTÍ SOCHOROVÉHO PŘEDLITKU

NUMERICKÉ MODELOVÁNÍ VLIVU SEKUNDÁRNÍHO CHLAZENÍ NA PROCES TUHNUTÍ SOCHOROVÉHO PŘEDLITKU NUMERICAL MODELLING OF SECONDARY COOLING EFFECT ON BILLET SOLIDIFICATION PROCESS René Pyszko Miroslav Příhoda Jiří Molínek VŠB-TU Ostrava, katedra tepelné techniky, 17. listopadu 15, 708 33 Ostrava - Poruba, ČR, Rene.Pyszko@vsb.cz Abstrakt Současný trend aplikací vysokých licích rychlostí u sochorových ZPO je doprovázen také zvýšeným výskytem centrálních segregací. Jednou z možností, vedoucí k jejich omezení je, vedle zavedení MSR a TSR, minimálního přehřátí oceli v mezipánvi nebo lití s ponornou výlevkou, také intenzifikace sekundárního chlazení. Intenzívní chlazení může způsobit výrazné podchlazení rohů. Prostřednictvím numerického modelování byl posuzován vliv ostřikového úhlu a množství chladicí vody na kinetiku teplotního pole tuhnoucího a chladnoucího předlitku. Abstract Today s practice of high casting speed application in billet casters is linked with increased occurrence of central segregations. A measure leading to segregation reduction, besides MSR and TSR introduction, minimal steel over-temperature in tundish or SEN usage, is intensification of secondary cooling. Intensive cooling can cause considerable overcooling of corners. Influences of nozzle spraying angle and water rate on temperature field of solidifying and cooling billet were analysed by means of numerical modelling. 1. ÚVOD Vlastnosti a kvalita plynule lité oceli, které jsou reprezentovány mimo jiné strukturou oceli a výskytem trhlin a segregací, těsně souvisí s procesem tuhnutí. Zvýšené požadavky na kvalitu předlitku vyžadují, aby licí stroje pracovaly za kontrolovaných chladicích podmínek, a tím se vyhnuly vysokému tepelně-mechanickému napětí v kůře. Nejdůležitější chladicí parametry v sekundární zóně jsou konstrukce chlazení a průtok chladicí vody. Systém ostřiku, který minimalizuje reohřev, snižuje možnost tvorby trhlin. Při krystalizaci prudce klesá rozpustnost prvků v železe, přičemž příměsi se vylučují na povrch tuhnoucí fáze. Dendritické odměšování způsobuje koncentrační heterogenitu chemického složení. Limitujícím dějem tohoto procesu je difúze přísadového prvku v tuhé fázi, protože difúzní koeficient v tuhé fázi je o tři až pět řádů nižší než v tavenině [1, 2]. Na provozním ZPO je tuhnutí oceli nerovnovážné, protože difúzní procesy, probíhající v tekuté i tuhé fázi, nestačí vyrovnat koncentraci v tuhé fázi na úroveň, charakterizovanou rovnovážným diagramem. Středová segregace je způsobena nerovnoměrnou distribucí legujících prvků. Ve středu předlitku tak vzniká problém kvality, který upoutává pozornost od začátku používání ZPO. Byly navrženy různé metody na snížení středové segregace. Jedna z obvyklých metod je 1

elektromagnetické míchání v krystalizátoru nebo těsně pod ním. Jiná známá metoda je Mechanical Soft Reduction (MSR), často používaná pro plynulé lití bloků a bram. Rovněž intenzivní chlazení v místech, kde končí tuhnutí předlitku, může snížit středovou segregaci (tzv. metoda Thermal Soft Reduction TSR). Princip TSR je založen na kontrakci licí kůry prostřednictvím intenzivního chlazení blízko místa finálního tuhnutí centrální části předlitku, tj. těsně před koncem tekutého jádra. Zmenšení vnitřního objemu v centrální části tak zabrání přítoku vysoce segregované taveniny z přilehlých mezidendritických oblastí, čímž je středová segregace potlačena. Velmi intenzivní chlazení v sekundární zóně, stejně jako vysoká licí rychlost, vysoká licí teplota, vychýlení podpěrných a tažných válců, příliš silný tlak tažných válců, povrchový reohřev v sekundární zóně nebo pod ní a perlitická fázová transformace blíž ke frontě tuhnutí mohou být příčinou vzniku mezistředových trhlin. Tažná napětí, tvořící mezistředové trhliny, závisí hlavně na velikosti reohřevu povrchu, tloušťce kůry, poměru šířky polotekuté zóny k tloušťce kůry a poměru perlitické fázové transformace. Velikost povrchového reohřevu je spojována s návrhem sekundárního chlazení a maximálním poklesem povrchové teploty. Proces tuhnutí je úzce spojen s kinetikou teplotního pole předlitku, takže řešení výše diskutované problematiky není možné bez znalosti rozložení teplot po průřezu předlitku od hladiny oceli v krystalizátoru až po pálicí stroj. Aplikace vysokých licích rychlostí na moderních ZPO za současného splnění požadavků intenzivního chlazení v sekundární zóně, minimalizace reohřevu a dosažení rovnoměrného teplotního pole vyžaduje nejen optimalizaci křivky intenzity ostřiku v závislosti na odlité délce, ale také je nutno se zabývat rozložením intenzity ostřiku ve směru příčném. Příspěvek se zabývá modelováním vlivu intenzity ostřiku, resp. průtočného množství chladicí vody a velikosti ostřikového obrazce trysek na teplotní pole předlitku, zejména na teplotní diference mezi teplotou rohu a osy stěny předlitku. Pro modelování byl vybrán předlitek čtvercového průřezu o straně 160 mm. Výpočty byly provedeny pro ocel s vysokým obsahem uhlíku (0,8 hm. %), u kterých jsou vysoké požadavky na kvalitu a minimalizaci středových segregací vzhledem k jejich specifickému použití. 2 MODEL TEPLOTNÍHO POLE PŘEDLITKU Zkušenosti ukazují, že základním problémem numerického modelování dnes není vlastní řešení soustavy diferenciálních rovnic, ale správná volba podmínek jednoznačnosti a z nich pak zejména podmínek povrchových a fyzikálních. Seriozních výsledků výzkumu je možné dosáhnout jen kombinací laboratorních a provozních měření s modelováním. Kinetiku teplotního pole tuhnoucího předlitku popisuje Fourierova Kirchhoffova rovnice. Bylo prokázáno [3], že konvekční proudy oceli významně neovlivňují dobu tuhnutí předlitku. Vliv konvekce lze zahrnout do hodnoty tzv. ekvivalentního součinitele tepelné vodivosti a místo rovnice Fourierovy Kirchhoffovy řešit Fourierovu rovnici ve tvaru t c p ρ) = div( λ t) + q τ ( 3 V (W m kde c p je měrná tepelná kapacita (J.kg -1.K -1 ), ρ hustota (kg.m -3 ), λ součinitel tepelné vodivosti (W.m -1.K -1 ), q V intenzita vnitřního tepelného zdroje (W.m -3 ). Teplotní pole předlitku na ZPO lze efektivně počítat pouze numericky. Aplikace univerzálních programů na proces plynulého odlévání je problematická, neboť prakticky nelze ovlivnit ani způsob zadání podmínek jednoznačností, ani metodiku řešení. V tomto ohledu je ) (1) 2

vhodnější použití specializovaných programů, vyvinutých účelově pro řešení konkrétního procesu. Pro řešení kinetiky teplotního pole tuhnoucího předlitku byl na katedře tepelné techniky VŠB TU v Ostravě vyvinut původní software. S přihlédnutím k jednoduchému geometrickému tvaru řešených předlitků byla aplikována síťová metoda. Konkrétně to byla explicitní diferenční metoda, která je výhodná zejména v těch případech, kdy jde o rychle probíhající děje. Za těchto podmínek má přednost před metodou implicitní. Zda budou vypočtené výsledky korelovat s teplotním polem reálného předlitku, závisí zejména na tom, jak podmínky jednoznačnosti odpovídají skutečnému technologickému procesu. Není efektivní vytvářet resp. využívat přesné modely, když pak vlastní simulace probíhá s ne zcela exaktními vstupními okrajovými podmínkami. Konkrétně se jedná např. o rozhodnutí, zda řešit teplotní pole předlitku jako rovinnou či prostorovou úlohu. Trojrozměrné řešení je podstatně náročnější na strojový čas výpočtu, přičemž vždy nezaručuje přesnější výsledky. Naše dlouhodobé zkušenosti např. ukazují, že větší vliv na přesnost řešení má správná volba prostorového dělení sítě, než skutečnost, zda se chladnutí a tuhnutí předlitku řeší jako 2 D či 3 D problém. Z tohoto důvodu se v dalším textu uvádí řešení rovnice (1) ve dvou směrech. Při výpočtu se předpokládá symetrické ochlazování, a tudíž se řeší teplotní pole v jedné polovině předlitku. O explicitní diferenční metodě je známo, že může být, na rozdíl od metody implicitní, numericky nestabilní. Taková situace nastává, není-li dodržena určitá závislost mezi časovým a prostorovým řešením. U rovinné pravoúhlé úlohy vznikají při dělení řešené oblasti tři typy elementů, a to vnitřní, hranové a rohové. Podmínka stability vychází ze druhého zákona termodynamiky, podle kterého teplo přechází samovolně pouze z míst s vyšší teplotou na místa s teplotou nižší [4]. 2.1 Podmínky jednoznačnosti Při výpočtu teplotního pole předlitku je důležitý správný výběr podmínek jednoznačnosti řešení rovnice (1), tedy podmínek geometrických, fyzikálních, počátečních a povrchových. Z této množiny je problematické určení podmínek fyzikálních a zejména povrchových, neboť podmínka geometrická plyne z konkrétního tvaru odlévaného předlitku a podmínka počáteční souvisí s teplotou oceli v mezipánvi. K fyzikálním podmínkám jednoznačnosti řešení patří mj. znalost součinitele tepelné vodivosti, měrné tepelné kapacity a hustoty. Tyto vlastnosti jsou u oceli dány především chemickým složením a teplotou. Teoretický výpočet závislostí především pro tepelnou vodivost a měrnou tepelnou kapacitu není u oceli možný a využívá se tudíž výsledků experimentálního měření. Pro praktická řešení se potom tyto vlastnosti v literatuře udávají buď ve formě tabulek nebo funkčních předpisů. Naše řešení používá metodiky, vycházející z práce G. Woelka [5]. Postup umožňuje postihnout současně vliv teploty i chemického složení oceli. Hodnoty součinitele tepelné vodivosti, měrné tepelné kapacity a hustoty se vyjadřují jako polynomy třetího stupně v závislosti na teplotě t ve tvaru 3 i P( A, t) = bi, j A t i= 0 3 j= 0 j (2) Polynom (2) včetně konstant b i,j byl zpracován do speciální softwarové knihovny, která po připojení k hlavnímu programu umožňuje vypočítat při daném složení oceli a pro určitou teplotu součinitel tepelné vodivosti, měrnou tepelnou kapacitu a hustotu. K fyzikálním podmínkám náleží také vnitřní tepelný zdroj o intenzitě q V, který je při tuhnutí předlitku představován uvolňováním latentního tepla tuhnutí L. V dnes už klasickém postupu dle Mizikara se vliv latentního tepla respektuje prostřednictvím zvýšené hodnoty 3

měrné tepelné kapacity v intervalu tuhnutí. Esser a Kruse [6] ukázali, že takový způsob řešení vede k větším délkám tekutého jádra předlitku oproti skutečnosti. Na katedře tepelné techniky VŠB TU Ostrava se osvědčil způsob, který byl vícekrát verifikován i měřením na reálných licích strojích a spočívá v přiřazení teplotního zdroje každému uzlovému bodu řešené oblasti. Vydatnost zdroje se určí z podílu měrného skupenského tepla tuhnutí a měrné tepelné kapacity. Vzhledem k charakteru úlohy byly při výpočtu používány povrchové podmínky II. resp. III. druhu. Způsob jejich určení se liší podle toho, zda je jedná o primární, sekundární či terciární oblast chlazení. Vychází se z kombinace teoretického výpočtu a experimentálního měření, přičemž v prvních dvou oblastech převažoval experiment a ve třetí oblasti se teoretické hodnoty korigovaly experimentálními výsledky. Ačkoli předložený příspěvek se zabývá modelováním teplotního pole v sekundární oblasti, je nutno nejprve spočítat počáteční stav na začátku sekundární oblasti, který se nedá získat bez modelování tuhnutí v krystalizátoru. Transport tepla v krystalizátoru je teoreticky obtížně stanovitelný, takže intenzita odvodu tepla z tuhnoucí oceli, vyjádřená hustotou tepelného toku či součinitelem prostupu tepla, byla měřena na reálných ZPO. Principiálně lze aplikovat dva přístupy, z nichž každý má své přednosti i nedostatky. Jeden, využívající měření parametrů chladicí vody krystalizátoru, je poměrně jednoduchý a přesný, ovšem umožní zjistit pouze střední hodnotu tepelného toku na pracovní ploše krystalizátoru. Druhý, založený na měření teplotních gradientů v různých místech po výšce a obvodu pracovního povrchu krystalizátorové vložky, dovoluje vypočítat hodnoty místních tepelných toků, ale měření je náročné na přípravu i vlastní provedení experimentu. Optimální je současné použití obou postupů. V sekundární oblasti chlazení byly pro určení hodnoty součinitele přestupu tepla ostřikem α využity zejména zkušenosti z laboratorního výzkumu. Na katedře tepelné techniky byl navržen a postaven teplý model sekundární oblasti chlazení, pracující na principu přímožhavené sondy, který měří lokální součinitel přestupu tepla z chlazeného povrchu do okolí. Důležité jsou i výsledky studeného modelu ostřiku, který umožňuje měřit tzv. ostřikové charakteristiky, tj. rozložení chladicí vody po šířce předlitku, udávané jako intenzita ostřiku (m 3.m -2.s -1 ). V terciární oblasti chlazení se radiační složka součinitele přestupu tepla určuje výpočtem ze Stefanova Boltzmannova zákona. Konvekční složka, kde dominantní roli hraje přirozené proudění, se řeší z kriteriální rovnice, udávající závislost mezi kritériem Nusseltovým a Rayleighovým. 3 VÝSLEDKY SIMULACÍ TEPLOTNÍHO POLE PŘEDLITKU Numerické modelování bylo provedeno pro hypotetický předlitek čtvercového průřezu o straně 160 mm pro ocel o základním složení 0,8 % uhlíku, 0,6 % manganu a 0.2 % křemíku a s běžným obsahem ostatních prvků u ocelí určených pro vysoké namáhání. Pro toto složení vychází teplota likvidu 1465 C jako průměrný výsledek ze 14 různých vzorců uváděných v mnoha literárních pramenech. S ohledem na skutečnost, že podle existujících vzorců pro výpočet teploty solidu vycházely nereálné hodnoty, byla tato teplota určena pomocí rovnovážného diagramu Fe-C jako 1380 C. Teplota lití byla zvolena 30 C nad teplotou likvidu. Simulace byly provedeny pro licí rychlost 2,4 m.min -1. 3.1 Okrajové podmínky simulací Okrajové podmínky odvodu tepla v krystalizátoru byly stanoveny na základě dřívějších experimentálních měření na konkrétních ZPO interpolací z dat naměřených pro krystalizátory blízkých formátů, a to z teplot ve stěnách krystalizátoru a tepelného toku, odvedeného do chladicí vody [7]. 4

Okrajové podmínky v sekundární oblasti byly stanoveny na základě měření ostřikových charakteristik trysek a součinitelů přestupu tepla, naměřených na studeném a teplém modelu sekundární oblasti, které byly vyvinuty na katedře tepelné techniky VŠB-TUO. Jelikož měření na teplém modelu je časově náročné, byl proveden pouze omezený počet měření pro krajní hodnoty průtočných množství, přičemž konkrétní hodnoty součinitelů přestupu tepla byly určeny interpolací pro daná množství chladicí vody do jednotlivých zón sekundární oblasti. Ačkoli obecně není přímá souvislost mezi intenzitou ostřiku a součinitelem přestupu tepla, lze u stejného typu trysky, v omezeném rozsahu teplot povrchu a pracovních tlaků vody najít určitou míru korelace [8]. Pro simulace byla použita hypotetická chladicí křivka označená A, navržená ve shodě s reálnými provozními požadavky. Tuhnutí při aplikaci této chladicí křivky bylo porovnáno s několika dalšími případy, kdy chladicí křivka byla modifikována (křivky B až E). V grafu na obrázku 1 jsou jednotlivé chladicí křivky vyjádřené relativně vůči křivce A. Chladicí křivky jsou vyneseny ve formě závislostí průměrné intenzity ostřiku (množství vody dopadající na jednotkovou plochu za jednotkový čas) na poměrné délce sekundární oblasti, a to relativně vůči intenzitě ostřiku těsně pod krystalizátorem u křivky A. Intenzita ostřiku v tomto místě u křivky A představuje tedy 100 %. Intenzita ostřiku u dané trysky může být ovlivněna buď změnou průtočného množství 250 nebo změnou velikosti plochy ostřikového obrazce. Průtočné 200 množství lze měnit prostřednictvím 150 vstupního tlaku vody. Teoreticky je průtočné 100 množství úměrné 0.00 0.03 0.11 0.23 0.39 0.60 0.87 1.00 A B C D E chladicí křivka Obr. 1. Relativní intenzita ostřiku v závislosti na poměrné délce sekundární oblasti Fig. 1. Relative admission intensity versus relative length of secondary zone 50 0 relativní intenzita ostřiku (%) druhé odmocnině vstupního tlaku. Ve skutečnosti (v důsledku odporu proti proudění a z toho plynoucích tlakových ztrát) je nutno pro určitý nárůst průtoku zvýšit vstupní tlak více, než odpovídá kvadrátu průtoku. Korelace průtoku vody v závislosti na vstupním tlaku je vysoká, jak je patrné z obrázku 2 pro čtyři různé skutečné trysky. 5

25 20 y = 15.529x + 1.3146 R 2 = 0.9994 průtok (l.min -1 ) 15 10 y = 11.758x + 1.8141 R 2 = 0.9998 y = 6.1152x + 1.3878 R 2 = 0.9972 5 y = 4.5745x + 0.7785 R 2 = 0.9988 0 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 druhá odmocnina tlaku (MPa 0.5 ) Obr. 2. Závislost průtočného množství na druhé odmocnině tlaku vody reálných trysek Fig. 2. Dependence of flow rate on square root of water pressure of real nozzles 0.01 0.05 0.07 0.15 0.19 0.27 0.32 0.46 0.52 0.69 0.74 1.00 E 10 0 100 90 80 70 60 50 40 30 20 procento šířky (%) A, B, C, D Obr. 3. Procento chlazené šířky předlitku v závislosti na poměrné délce sekundární oblasti Fig. 3. Percentage of blank cooled width on relative length of secondary zone Průměrná intenzita ostřiku je pak přibližně přímo úměrná průtoku chladicí vody, až na slabší nelinearity, způsobené změnou tvaru ostřikového obrazce v závislosti na vstupním tlaku vody. Velikost ostřikového obrazce trysky, a tedy velikost chlazené plochy předlitku, lze měnit úpravou vzdálenosti trysky od chlazeného povrchu nebo výměnou trysky za jinou se stejným průtočným množstvím, ale jiným úhlem ostřikového kužele. Na obrázku 3 je poměr šířky ostřikového obrazce k šířce předlitku, vynesený v závislosti na poměrné 6

délce sekundární oblasti. Jde tedy o procentuelní vyjádření ostřikované šířky vzhledem k celkové šířce předlitku, která byla použita při simulacích. U chladicích křivek A, B, C a D je zvolena taková konfigurace trysek, že až do jedné třetiny sekundární zóny je předlitek chlazen po celé své šířce, zatím co u chladicí křivky E již od 6 % délky sekundární zóny nejsou chlazeny rohy předlitku a na celých dvou třetinách sekundární zóny je chlazeno pouze 55 % šířky předlitku. Tyto dvě konfigurace jsou využity k porovnání efektu šířky ostřikového obrazce na podchlazení rohů předlitku. Rozložení intenzity ostřiku podél sekundární oblasti vychází z konkrétních provozních parametrů, přičemž okrajové podmínky jsou uvedeny v relativních hodnotách intenzity ostřiku. Polohy v sekundární oblasti jsou ve formě poměrné délky. 3.2 Výsledky modelování Jako výchozí pro verifikaci modelu, byly vybrány okrajové podmínky, blížící se reálnému stavu na ZPO. Simulace pro tento případ je označena A. Průběh chladicí křivky odpovídá obvyklým režimům chlazení pro oceli s vysokým obsahem uhlíku při rychlosti 2,4 m.min -1. Pro tento případ byly k dispozici údaje z měření povrchových teplot pyrometry na předlitku blízkého formátu a stejných podmínkách. Tato měření umožnila přibližně verifikovat numerický model, který počítá teplotní pole předlitku 1 1 pyrometr střed - A stěna - A roh - A 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Obr. 4. Teplotní křivky středu předlitku, povrchu v ose stěny a rohu v závislosti na poměrné délce sekundární oblasti, simulace A Fig. 4. Temperature curves of the blank centre and surface at wall axis and corner on relative length of secondary zone, simulation A V grafu na obrázku 4 jsou vykresleny tři křivky chladnutí v sekundární oblasti, jedna představuje teplotu středu předlitku (označena střed ), druhá křivka je průměr povrchových teplot v osách stěn předlitku (označena stěna ) a třetí je průměrná teplota rohů (označena roh ). Pyrometry měřily teplotu v oblasti mezi osou stěny a rohem, proto by se naměřená teplota měla pohybovat mezi vypočítanými teplotami v ose stěny a rohu. Je možno konstatovat, že výsledky simulace odpovídají naměřeným teplotám. Teplotní rozdíl mezi rohem a osou stěny, který vzniká již v krystalizátoru, se těsně pod krystalizátorem v oblasti nejintenzívnějšího chlazení dále prohlubuje. Rozdíl dosahuje hodnoty až 440 C a teplota rohů klesá na C. V další části sekundární oblasti, kde intenzita ostřiku klesá postupně až na 7 % intenzity ostřiku vůči začátku sekundární oblasti, je tendence k vyrovnání povrchových teplot, zejména od poloviny sekundární oblasti má příznivý vliv zúžení ostřikované šířky předlitku téměř na polovinu. Teplotní rozdíl mezi rohem a středem stěny na konci sekundární zóny je 185 C. Teplota stěny na konci sekundární oblasti se pohybuje kolem 1085 C, teplota rohu 900 C, v centru předlitku je ještě tekutá fáze. Intenzívní chlazení předlitku je potřebné pro minimalizaci středových segregací, přitom 7

vzniká tendence k podchlazení rohů, které je nežádoucí z hlediska vzniku trhlin a je nutno ji eliminovat. 1 1 střed - B stěna - B roh - B 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Obr. 5. Teplotní křivky předlitku, simulace B Fig. 5. Blank temperature curves, simulation B 1 1 střed - C stěna - C roh - C 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Obr. 6. Teplotní křivky předlitku, simulace C Fig. 6. Blank temperature curves, simulation C Druhý simulační výpočet, označený B, vychází ze snížené intenzity ostřiku na začátku sekundární oblasti (prvních 6 % délky) na 55 % a v další části sekundární oblasti postupně na 75 až 60 % intenzity ostřiku oproti případu A v příslušných pozicích sekundární oblasti. Z grafu na obrázku 5 je vidět, že teplota rohů by při použití této konfigurace sekundárního chlazení sice nebyla nižší než na 665 C, ale rozdíl mezi rohem a středem stěny je opět asi 440 C, podobně jako u případu A. Chlazení není dostatečné, zejména těsně pod krystalizátorem teplota stěny prakticky neklesá. Teplota stěny na konci sekundární oblasti je 1145 C, teplota rohu 955 C. Simulační výpočet C předpokládal naopak zvýšení intenzity ostřiku, a to na prvních 6 % délky sekundární oblasti na 180 % hodnoty oproti případu A ve stejné pozici, zatím co zbývající délka má stejné nastavení chlazení jako v případě B. Z obrázku 6, který zachycuje křivky chladnutí pro uvedené povrchové podmínky, plyne, že intenzita ostřiku na počátečním úseku je příliš velká. Zejména rohy předlitku jsou přechlazené, jejich teplota klesá na 530 C. Největší teplotní diference mezi stěnou a rohem je v pozici asi 30 % poměrné délky sekundární oblasti a činí, podobně jako u předcházejících simulací, asi 440 C. Teplota stěny na konci sekundární oblasti je 1125 C, teplota rohu 935 C. 8

1 1 střed - D stěna - D roh - D 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Obr. 7. Teplotní křivky předlitku, simulace D Fig. 7. Blank temperature curves, simulation D Simulace D je kompromisem případů B a C. Pokud jde o prvních 6 % délky sekundární zóny, intenzita ostřiku v této části se shoduje s případem A. Zbývající část sekundární oblasti má pak shodné nastavení jako v případech B a C. Jak je patrné z obrázku 7, tuhnutí a chladnutí v počátečním úseku 6 % délky sekundární oblasti se shoduje s případem A, v další části však předlitek chladne relativně pomalu, povrchová teplota stěn až do poloviny sekundární zóny stoupá, reohřevy mezi subzónami jsou příliš velké. Největší teplotní rozdíl mezi povrchem v ose stěny a rohem je stejný jako u předchozích případů, a to asi 440 C. Teplota rohu klesá na hodnotu 635 C. Na konci sekundární oblasti je teplota povrchu v ose stěny je 1135 C, teplota rohu 945 C. 1 1 roh - E roh - A střed - A, E stěna - A stěna - E 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Obr. 8. Teplotní křivky předlitku, simulace E Fig. 8 Blank temperature curves, simulation E Z výše uvedených simulací A až D vyplývá, že nastavení sekundárního chlazení dle případu A je sice vyhovující z hlediska průběhu teploty stěny, ovšem způsobuje teplotní nerovnoměrnost mezi rohem a osou stěny předlitku. Řešením není zvýšení ani snížení intenzity ostřiku, ale změna distribuce vody na povrchu předlitku směrem od rohů k ose stěny, tedy zúžení chlazené šířky. Toho lze dosáhnout buď změnou ostřikového úhlu trysky nebo přiblížením stávajících trysek k povrchu předlitku. Jak je patrné z obrázku 3, u simulace E byla provedena změna konfigurace chlazení zúžením chlazené šířky u počáteční části sekundární oblasti. Na počátečním úseku 6 % délky sekundární zóny, osazeném dvojicemi trysek, je i po zúžení ostřikového obrazce stále chlazena celá šířka předlitku, ovšem zvětší se vertikální mezery mezi chlazenými úseky. Ve zbývající části sekundární oblasti se ostřikový obrazec zužuje postupně na 75 a 65 a 55 % šířky předlitku. V předchozích simulacích A až D byla na prvních 30 % sekundární oblasti chlazena celá jeho šířka. V simulaci E se předpokládalo, že 9

množství vody do jednotlivých trysek se nezmění oproti případu A, ale zúžením ostřikového obrazce nutně vzrostla intenzita ostřiku. 1 1 stěna - E střed - A, E roh - E stěna - A roh - A 0 0.05 0.1 0.15 0.2 Obr. 9. Detail začátku teplotní křivky předlitku, simulace E Fig. 9 Detail of beginning of blank temperature curves, simulation E Na obrázku 8 jsou teplotní křivky dle simulace E a pro porovnání slabšími čarami jsou vyneseny také křivky simulace A. Na obrázku 9 je pak zvětšen počáteční úsek 20 % délky sekundární zóny. Je vidět, že v počátečním úseku 6 % délky sekundární zóny probíhá ochlazování dle simulací A i E se stejným trendem, avšak ve zvětšení na obrázku 9 je patrné, že v případě E jsou větší výkyvy teplot při chlazení a reohřevu mezi jednotlivými řadami trysek. V další části sekundární oblasti dochází dále k intenzivnímu chlazení stěn, zatímco teplota rohů postupně stoupá v důsledku reohřevu, a tím se snižuje teplotní nerovnoměrnost na povrchu. Při použití této konfigurace sekundárního chlazení teplota rohů sice klesá až na 595 C, ale to jen krátkodobě na konci počátečního úseku v pozici 6 % délky. V další části teplota rohů zůstává na hodnotě kolem 750 C a od pozice 30 % délky sekundární oblasti roste nad C. Rozdíl teploty mezi rohem a středem stěny na úseku prvních 6 % je asi 420 C, což je méně než u případů A až D. Ve zbývající části je pak teplotní rozdíl menší než 330 C. Teplota stěny na konci sekundární oblasti je 1070 C, teplota rohů 895 C. Průběhy teploty tekuté fáze ve středu předlitku se v porovnávaných případech A a E liší jen nepatrně, v případě E je nižší o necelé 3 C. Jelikož ostřik je soustředěn blíže k ose stěny předlitku, kde je vyšší povrchová teplota než u rohů, je odvod tepla intenzivnější a celková entalpie předlitku na konci sekundární oblasti je v případě E nižší než v případě A. Je vidět, že zúžení ostřikového obrazce při zachování průtoku vody přineslo zlepšení chlazení z hlediska rovnoměrnosti teplot předlitku. Bylo by vhodné ještě dále experimentovat s počátečním úsekem 6 % délky sekundární zóny, kde lze doporučit rekonstrukci chlazení s cílem snížení intenzity ostřiku u rohů předlitku. 4. ZÁVĚR Modelování tuhnutí a chladnutí předlitku čtvercového průřezu o straně 160 mm pro ocel s vysokým obsahem uhlíku 0,8 hm. % bylo provedeno na numerickém modelu metodou konečných diferencí. Cílem bylo vzájemné srovnání vlivu nastavení sekundární oblasti na teplotní křivky středu předlitku a povrchu v ose stěny a rohu. Byl nalezen vhodný průběh intenzity ostřiku v sekundární oblasti z hlediska povrchové teploty stěny pro dané rozmístění trysek. Tato konfigurace však nevyhovovala z hlediska nerovnoměrnosti povrchové teploty mezi osou stěny a rohem. Zrovnoměrnění povrchových teplot bylo dosaženo zúžením ostřikového obrazce trysky. Při stejném průtoku chladicí vody se tak zvýšila intenzita ostřiku, soustředěná na menším povrchu předlitku blíže osy stěny. Tím se dosáhlo lepší rovnoměrnosti 10

povrchových teplot a současně snížení entalpie předlitku na konci sekundární zóny. LITERATURA [1] Kobayashi, S.: Trans. ISIJ, vol. 28, 1988, s. 535. [2] Laki, R. S., BeechJ., Davies, G.J.: Ironmaking Steelmaking, vol. 12, 1985, s. l63. [3] Rédr, M. Příhoda, M. Molínek, J.: Vliv rychlosti odvodu tepla přehřátí tekuté oceli na tuhnutí slitku při plynulém odlévání oceli. Hutnické listy XXXII, 1977, č. 1, s. 13-16. [4] Příhoda, M., et al. Numerická stabilita explicitní diferenční metody řešení Fourierovy rovnice vedení tepla. In.: Sborník X. International Scientific Conference Iron and Steelmaking. Tom I. Szczyrk, 18. 10. 20. 10. 2000, s. 152 155. ISBN 83 913330 2 7. [5] Woelk, G.: Stahl und Eisen 91, 1971, No. 5, S. 282-286. [6] Esser, F. Kruse, H.: Beitrag zur Berechnung der thermischen Erstarrungsvorgänge durch Rechneranwendung Grundlangen. Neue Hütte, 17 Jg, Heft 11, November 1972. [7] Příhoda, M. Pyszko, R. Molínek, J.: Parabolický zákon tuhnutí při plynulém odlévání oceli. In Sborník referátů XXI. mezinárodní konference kateder a pracovišť mechaniky tekutin a termomechaniky. SPU v Nitře. Račková dolina Západní Tatry, 5. 7. 6. 2002, s. 80 85. ISBN 80 8069 037 5. [8] Molínek, J., et al. Porovnání studeného a teplého modelu sekundární oblasti chlazení ZPO. In.: Sborník X. International Scientific Conference Iron and Steelmaking. Tom I. Szczyrk, 18. 10. 20. 10. 2000, s. 156 159. ISBN 83 913330 2 7. Výzkum probíhal v rámci projektu MPO ČR evidenční číslo FI-IM/021. 11