VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING ENERGY INSTITUTE INTERAKTIVNÍ GRAFICKÝ SOFTWARE PRO VÝPOČTY STAVŮ VLHKÉHO VZDUCHU THE INTERACTIVE GRAPHICAL SOFTWARE FOR CALCULATION OF MOIST AIR STATES DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER'S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR Bc PAVEL SNÁŠEL of Ing MILAN PAVELEK CSc BRNO 2010
Vysoké učení echncké Bně Fakula sojního nženýsí Enegecký úsa Akadecký ok: 2009/2010 ZADÁNÍ DIPLOMOVÉ PRÁCE suden(ka): Bc Pael Snášel keý/keá suduje agseské naazující sudjní ogau obo: Technka osředí (2301T024) Ředel úsau Vá souladu se zákone č111/1998 o ysokých školách a se Sudjní a zkušební řáde VUT Bně učuje následující éa dlooé áce: anglcké jazyce: Ineakní gafcký sofae o ýočy saů lhkého zduchu The neace gahcal sofae fo calculaon of os a saes Sučná chaakeska obleaky úkolu: Poés leání ešeš k dané obleace Vyoř sofae acující e Wndos keý by z ůzných dojc saoých elčn o ůzný celkoý lak očíal say lhkého zduchu Sofae by ěl acoa neakně s okažý nuecký gafcký ýsue Molleoě h-x dagau Cíle dlooé áce: Vyoř sofae o učoání saů lhkého zduchu s ýsuy užečný o řešení obléů echnce osředí
- 4 -
Anoace Cíle éo áce je yoř neakní gafcký oga o ýočy saů lhkého zduchu a yznačení ěcho saů Molleoě -x dagau Za hlaní oblas yuží ohoo ogau je oažoán obo klazace oo jsou do ogau začleněny aké ýočy základních úa lhkého zduchu Klíčoá sloa Vlhký zduch eodynacké elčny Molleů -x daga gafcký oga ohře chlazení íšení lhčení Annoaon The a of hs hess s o ceae an neace gahcal sofae nended fo calculaons of saes of os a and akng hese saes n Mollee s -x daga The banch of a-condonng s consdeed o be he an feld of alcaon of hs sofae so he calculaons of basc changes of os a hae been ncluded o hs sofae as ell Key ods Mos a heodynac quanes Mollee s -x daga gahcal sofae heang coolng xng osenng Bblogafcká cace SNÁŠEL P Ineakní gafcký sofae o ýočy saů lhkého zduchu Bno: Vysoké učení echncké Bně Fakula sojního nženýsí 2010 58 s Vedoucí dlooé áce of Ing Mlan Paelek CSc - 5 -
- 6 -
Pohlášení Pohlašuj že jse dlooou ác na éa Ineakní gafcký sofae o ýočy saů lhkého zduchu yacoal saosaně s ouží odboné leauy a aenů uedených na seznau keý je řílohou éo áce 1 kěna 2010 Bc Pael Snášel - 7 -
- 8 -
Poděkoání Touo cesou bych chěl oděkoa of Ing Mlanu Paelko CSc za čené nfoace cenné ady řoínky a ochou Děkuj aké odčů za yalou odou e sudu - 9 -
- 10 -
OBSAH ANOTACE 5 PROHLÁŠENÍ7 PODĚKOVÁNÍ9 OBSAH 11 1 ÚVOD 13 2 SLOŽKY VLHKÉHO VZDUCHU A JEJICH VLASTNOSTI14 21 SUCHÝ VZDUCH14 22 VODA 16 221 FÁZOVÝ DIAGRAM VODY17 222 KŘIVKA VARU 19 223 KŘIVKA SUBLIMACE 20 224 KŘIVKA TÁNÍ21 3 VLHKÝ VZDUCH 22 31 ZÁKLADNÍ VZTAHY PRO VÝPOČTY STAVŮ VLHKÉHO VZDUCHU 22 32 VYJÁDŘENÍ VLHKOSTI VZDUCHU23 33 ENTALPIE VLHKÉHO VZDUCHU 25 34 MOLLIERŮV I-X DIAGRAM VLHKÉHO VZDUCHU 28 4 IZOBARICKÉ ZMĚNY STAVU VLHKÉHO VZDUCHU32 41 OHŘEV32 42 CHLAZENÍ32 43 MÍŠENÍ34 44 VLHČENÍ35 45 ZMĚNA STAVU VZDUCHU V KLIMATIZOVANÉM PROSTORU 35 5 PROCEDURY URČOVÁNÍ STAVŮ VLHKÉHO VZDUCHU 37 51 PROCEDURA ϕ 38 52 PROCEDURA x 39 53 PROCEDURA 39 54 PROCEDURA 41 55 PROCEDURA 41 56 PROCEDURA ϕ x 42 57 PROCEDURA ϕ 42 58 PROCEDURA ϕ 42 59 PROCEDURA ϕ 43 510 PROCEDURA x 43 511 PROCEDURA x 44 512 PROCEDURA x 44 513 PROCEDURA 45 514 PROCEDURA 45 515 PROCEDURA 45-11 -
6 PROCEDURY ŘEŠENÍ IZOBARICKÝCH ZMĚN VLHKÉHO VZDUCHU 46 61 PROCEDURA OHŘEV 47 62 PROCEDURA CHLAZENÍ 47 63 PROCEDURA MÍŠENÍ 48 64 PROCEDURA VLHČENÍ 49 65 PROCEDURA ZMĚNA STAVU VZDUCHU V KLIMATIZOVANÉM PROSTORU 50 66 PROCEDURA PSYCHROMETRICKÝ VÝPOČET 50 7 POPIS PROGRAMU VLHKÝ VZDUCH 30 51 8 ZÁVĚR 52 9 SEZNAM NEJDŮLEŽITĚJŠÍCH OZNAČENÍ 53 10 SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ 55 11 PŘÍLOHY 57 111 NÁVOD K OBSLUZE PROGRAMU VLHKÝ VZDUCH 30 112 CD-ROM S INSTALACÍ PROGRAMU VLHKÝ VZDUCH 30 113 CD-ROM S ELEKTRONICKOU VERZÍ DIPLOMOVÉ PRÁCE - 12 -
1 Úod Vlhký zduch je řozený osředí nejen o čloěka ale je nejčasější oozní osředí ěšny sojů a zařízení Haje sěžejní ol obou klazace neéně důležý je noha dalších oblasech echncké axe jenuje alesoň echnku chlazení č sušáensí Př řešení obléů ýkajících se lhkého zduchu se obykle yužíá Molleů -x (enale - ěná lhkos) daga Teno daga lze sesoj na základě znáých zahů saoých elčn saoých funkcí a znáých fyzkálních lasnosí jednolých složek lhkého zduchu Daga je sesojen o jeden celkoý lak a s oocí dou znáých saoých elčn z něj ůžee odečía osaní saoé elčny keé neznáe Př každé odečíání z šěného dagau se ale dooušíe chyby Velkos éo chyby záleží j na o jak elký a odobný daga oužíáe ale aké na o jakou oblas ná oužý daga zachycuje Tak o účely klazace ná bude yhooa daga s eloa zduchu nař od -30 C do 50 C zaíco sušáensí nás bude zajía oblas s eloa značně yšší nař od 0 C do 200 C Po ax se chyba ř ouží ěcho secalzoaných dagaů ůže nohdy je jako zanedbaelná Naíc oádě řesný ale zdlouhaý ýoče na aíře by bylo zřejě neefekní S yuží očíačoé echnky a secalzoaného sofau šak lze dosáhnou řesného ýoču a o el ychle Páě yoření a os akoého očíačoého ogau je nální éo dlooé áce - 13 -
2 Složky lhkého zduchu a jejch lasnos Hooříe-l o zduchu yslíe ío eíne lhký zduch keý je sěsí suchého zduchu a ody V éo kaole budou uedeny áě lasnos suchého zduchu a ody 21 Suchý zduch Je ajoní složkou zduchu lhkého oří obykle 96 [2] a íce honosních ocen éo sěs a ak á ýznaný odíl na lasnosech lhkého zduchu Saoný suchý zduch je sěsí lynů jejíž složení se aosféře do ýšky 100 k [2] akcky neění Výjku je hlaně obsah CO 2 keý je olňoán ředeší ůysloou čnnosí a husoou doay dané ísě Po jednonos bylo eznáodní úluou řjao sandadní složení suchého zduchu uedené ab 21 Tab 21 Sandadní složení suchého zduchu [2] Plyn Checká Molání honos Objeoý zloek značka M [ kg kol ] x V 100 [%] Dusík N 2 280134 7809 Kyslík O 2 319988 2095 Agon A 2 39944 093 Oxd uhlčý CO 2 440098 003 Neon Ne 2 20179 00018 Helu He 2 40026 0000524 Kyon K 2 838 00001 Xenon Xe 2 1313 0000008 Vodík H 2 2016 0000005 Ozón O 3 479982 0000001 Z hodno M a x V abulce ůžee uč sřední zdánlou olání honos suchého zduchu M = 28 964 kg kol Měná lynoá konsana suchého zduchu je dána zahe = R M 831441 = = 28964 287062 1 J kg K Př ýoču jse uažoal že se suchý zduch choá jako sěs deálních lynů edy oě jako deální lyn Ve skuečnos ou ak zcela není Po oonání jak oc se choání učého lynu lší od choání lynu deálního ná oslouží koesblní fako Z Ten je defnoán zahe Z = (21) T Po deální lyn edy lyn řídící se saoou oncí je zřejě hodnoa koesblního fakou Z = 1 Po lyn skuečný šak oo la neusí ak Z 1 Na ob 21 je zobazena záslos koesblního fakou suchého zduchu jako funkce eloy ř ůzných lacích Bee úahu běžné hodnoy aosféckého laku edy 0 1MPa Podle říslušného ůběhu se ak na dané eloní nealu koesblní - 14 -
fako Z suchého zduchu odchyluje od hodnoy Z = 1 jen el neaně Za ěcho odínek edy lze na suchý zduch s dosaečnou řesnosí alkoa zahy osující choání deálního lynu Ob 21 Koesblní fako Z suchého zduchu jako funkce [2] Z fyzkálních lasnosí nás bude dále zajía ředeší ěná eelná kaaca suchého zduchu ř konsanní laku keou budee dále označoa c Její řblžnou hodnou c lze sano z ředokladu že suchý zduch je ořen řeážně dusíke a kyslíke Poože oba yo lyny jsou douaooé uažujee hodnou Possonoy konsany κ = 1 4 [9] Pak lze hodnou c uč zahe = κ 1 J kg K c κ 14 = 28706 = 100471 14 1 Ve skuečnos je κ = 1 339 a hodnoa c se uádí c = 1005 968 J kg K [2] Po úlnos ueďe že hodnoa c je záslá na eloě a laku ak jak zobazuje ob 22 Ob 22 Měná eelná kaaca suchého zduchu ř konsanní laku c jako funkce [2] - 15 -
Z ůběhů oě ylýá že budee-l c oažoa za konsanní nedousíe se ř běžných aosféckých lacích řílš elké chyby Př ýočech budee uažoa 1 c = 101 kj kg K což je sřední ěná eelná kaaca suchého zduchu za sálého laku na eloní nealu -30 až 100 C [9] 22 Voda Ačkol se říodě honosní odíl ody e lhké zduchu ohybuje řádech sícn á řes eno neaný odíl zásadní ýzna o žo na Ze V echnckých alkacích je o sou dosunos a hodné fyzkální lasnos (zejéna o sou ysokou hodnou ěné eelné kaacy) nejužíanější elonosný éde Poo bylo a sále je ynakládáno značné úslí do ýzkuu a unfkace lasnosí ody V oce 1995 schálla Meznáodní asocace o lasnos ody a odní áy (The Inenaonal Assocaon fo he Poees of Wae and Sea; IAPWS) dokuen IAPWS - 95 keý fouluje eodynacké lasnos obyčejné odní subsance o obecné a ědecké ouží [2] Vybané lasnos jsou uedeny abulce 22 Indexy k se zahují osuně k lynnéu kaalnéu a uhéu skuensí ody Hodnoy c k c l 12 l 23 a l 13 jsou zde uedeny o elou a lak ojného bodu Tab 22 Vybané lasnos ody [2] Teloa ojného bodu T = 273 16 K Tlak ojného bodu = 611 657 Pa Kcká eloa T = 647 096 K Kcký lak = 22 064 MPa Molání honos M = 18 01534 Měná lynoá konsana = 461 51805 Měná eelná kaaca lynné fáze ř konsanní laku c = 1884 Měná eelná kaaca kaalné fáze c k = 4219 Měná eelná kaaca uhé fáze c = 2093 4 Měné skuenské elo ýané l 23 = 2500 9 Měné skuenské elo ání l 12 = 333 4 Měné skuenské elo sublace l 13 = 2834 3 k k J kg J kg J kg kg kol J kg K 1 K 1 kj kg kj kg kj kg K 1 K 1 Na ob 23 je zobazena záslos koesblního fakou Z odní áy na eloě a laku Ze záslos ylýá že choání odní áy lze řblžně osa saoou oncí ašak ouze ř nízkých lacích Hodnoa ěné eelné kaacy odní áy ř konsanní laku c je uedena ab 22 o áu obsaženou aosfécké zduchu za běžných odínek [2] Její záslos na eloě a laku znázoňuje obázek 24 Z ůběhu ylýá že hodnoa značně záslá na eloě a laku Př ýočech budee uažoa c = 1 84 což je sřední ěná eelná kaaca odní áy do eloy 100 C a laku 10 kpa [9] c je 1 kj kg K - 16 -
Ob 23 Koesblní fako Z odí áy jako funkce [2] Ob 24 Měná eelná kaaca odní áy ř konsanní laku c jako funkce [2] Roněž je nuné ř ýočech uažoa se sřední ěnou eelnou kaacou kaalné c k a uhé c fáze nkol s hodnoa odoídající ojnéu bodu Poo souladu s [9] 1 budee uažoa c = 4 187 1 kj kg K a c = 2 09 kj kg K 221 Fázoý daga ody k Poože se oda ůže e zduchu yskyoa e řech skuensích je nezbyné ués -T daga ody keý zobazuje oblas exsence č koexsence ěcho fází z ob 25 Oblas ené (led) kaalné (oda) a lynné (áa) fáze jsou zde od sebe odděleny ezní křka 12 23 a 13 Křky ychází z z ojného bodu označeného Teno bod je jednoznačně učen eloou ojného bodu T a lake ojného bodu číž udáá jednečné odínky koexsence šech ří fází dané láky Jednolé křky ak yjadřují odínky koexsence dou říslušných fází Křka 12 se nazýá křkou ání č uhnuí a dagau odděluje oblas ené a kaalné fáze Každý bod na éo křce učuje odínky koexsence fáze kaalné a ené Jný sloy ao křka yjadřuje záslos eloy ání č uhnuí na laku T 12 = T12 ( ) Křka 23 se nazýá křkou au č kondenzace a dagau odděluje oblas kaalné a lynné fáze Každý bod na éo křce učuje odínky koexsence fáze kaalné a lynné - 17 -
Jný sloy ao křka yjadřuje záslos eloy au č kondenzace na laku T 23 = T23 ( ) Křka 23 je oezena a o z kcký bode keý je zcela učen kckou eloou T k a kcký lake k Př kckých a nadkckých aaeech edy o T Tk a k se ohybujee z fludní oblas [9] keá je na ob 13 označena (f) Zde jž nelze ozlšoa ez kaalnou a lyne Křka 13 se nazýá křkou sublace č desublace a dagau odděluje oblas ené a lynné fáze Každý bod na éo křce učuje odínky koexsence fáze ené a lynné Jný sloy ao křka Ob 25 -T daga ody [3] yjadřuje záslos eloy sublace č desublace na laku T 13 = T13 ( ) Poše říklad ohřeu znázoněného -T dagau Měje 1 kg ledu o sau A a ř konsanní laku = 101325Pa u dodáeje elo Led se bude osuně ohřía až naazíe na křku ání bodě B ze keého ylýá že led bude á ř eloě T12 = 273 15K I když řádíe elo sále se sejný ýkone eloa láky se nyní neění Teno sa laí do doby než ředee nožsí ela odoídající ěnéu elu ání l 12 [ J kg ] a eškeý led ozaje na odu o eloě T12 = 273 15K Poé oě eloa ody oose až do doby než naazíe na křku au bodě C ze keého ylýá že oda bude ří ř eloě T23 = 373 15K Zde oě zaznaenáe odleu než eloa láky začne oě ůs To nasane oeně kdy dodáe elo odoídající ěnéu elu yařoání J kg a eškeá syá kaalna se ak oění syou áu Poje syá kaalna a syá l [ ] 23 áa ředsauje kaalnu eseke áu o eloě au T 23 Další říode ela zyšujee elou áy a luíe ak o áře řehřáé Z fázoého dagau aké ylýá že zěna eloy není jednou ožnosí jak lze dosáhnou zěny skuensí Duhou ožnosí je zěna laku Uažuje sa E oblas áy Budee-l za konsanní eloy áu o oo sau kooa dosanee se osuně z oblas řehřáé áy až na sa áy syé bodě C Zde syá áa zkaalní na syou kaalnu a o ř laku keý označujee jako lak syých a Tlak syých a je důležá eodynacká elčna a lze ho yjádř jako funkc eloy = ( T ) Na oo ísě je hodné zín ozdíl ez áou a lyne Páou yslíe láku lynné skuensí a o za ysokých laků e sau blízké zkaalnění Páa je edy lynnou fází o eloě blízké eloě au T 23 za daného laku Plyne yslíe oněž láku lynné skuensí ašak e sau značně řehřáé Plyn je edy lynnou fází o eloě značně yšší než je eloa au T 23 ř dané laku Hance kdy lynnou fáz nazýáe áou a kdy lyne není exakně yezena Z hledska eoe lhkého zduchu je důležé zná odínky fázoých zěn ody edy ůběhy ezních křek osaných záslos (T ) Po každou jednu ezní křku je řo leauře ožné nají hned několk záslosí od funkcí jednoduchých až o funkce značně složé To je důsledek oho jak se yíjely náoky na řesnos osu odínek fázoých zěn V následujících odkaolách uedee jen ybané foulace keé byly yužy ř obě očíačoého ogau - 18 -
222 Křka au IAPWS [12] oce 1995 fouloala o eloní neal (edy T <T < T k ) následující záslos laku syých odních a 273 16 K <T < 647 096K na eloě ln k T = T k 15 3 35 4 75 ( a τ + a τ + a τ + a τ + a τ + a τ ) 1 2 3 4 5 6 (22a) kde [ Pa ] je lak syých a T [ K ] je eloa τ [ ] je bezozěný aae daný T 6 zahe τ = 1 k = 22064 10 Pa je kcký lak T k = 647 096K je kcká eloa T k a koefceny onc nabýají hodno a 1 = 785951783 a 4 = 22 6807411 a 2 = 184408259 a 5 = 5 9618719 a 3 = 17866497 a 6 = 1 80122502 Podle ASHRAE [1] je záslos laku syých odních a ( ) o eloy ozsahu 0 C až 200 C dána zahe C8 2 3 = + C9 + C10 T + C11 T + C12 T + C lnt (22b) T ln 13 kde [ Pa ] je lak syých a T [ K ] je eloa a koefceny onc nabýají hodno 3 C 8 = 58002206 10 0 C 9 = 13914993 10 2 C = 48640239 10 10 C 5 11 = 41764768 10 8 12 = 4452093 10 0 13 = 65459673 10 C C V České eublce zažá a hojně užíaná foulace odle [4] uádí záslos laku syých a o eloy ozsahu 0 C až 80 C s neřesnosí enší jak 1 e au kde 40442 ln = 2358 (22c) 2356 + [ Pa ] je lak syých a a [ C] je eloa Tao jednoduchá foulace je edy elaně řesná a její značnou ýhodou je že z ní ůžee exlcně yjádř elou jako funkc acálního laku edy ( ) což ředešlé foulace neuožňují Další záslos keá osuje a ezní křky 23 byla získána dle [11] oložení abeloaných hodno laku syých a o ozsah elo 0 01 C až 200 C a á a log = 2794279 0 + 304064 10-2 1 979684 10-5 2 + 15515567 10-7 3 (22d) kde [ Pa ] je lak syých a a [ C] je eloa - 19 -
223 Křka sublace Podle IAPWS [6] laí o lak syých a ( ) o eloy 50 K <T < 273 16 K následující záslos kde 3 ln T = T b T = a (23a) 1 T [ Pa ] je lak syých a T [ ] K je eloa = 611 657Pa je lak ojného bodu T = 273 16K je eloa ojného bodu a koefceny onc nabýají hodno a 1 = 212144006 b 1 = 000333333333 a 2 = 273503849 b 2 = 1 20666667 a 3 = 610597130 b 3 = 1 70333333 Podle ASHRAE [1] je záslos laku syých odních a ( ) o eloy ozsahu 00 C až 0 C dána zahe C1 2 3 4 ln = + C2 + C3 T + C4 T + C5 T + C6 T + C7 lnt (23b) T kde [ Pa ] je lak syých a T [ K ] je eloa a koefceny onc nabýají hodno 3 C = 56745359 1 10 0 C 2 = 6392 5247 10 3 C 3 = 96778430 10 7 C = 62215701 4 10 9 C 5 = 20747825 10 3 C 6 = 94840240 10 0 C 7 = 41635019 10 Jná České eublce oě zažá a hojně užíaná foulace odle [4] uádí záslos laku syých a o eloy ozsahu 20 C až 0 C s neřesnosí enší jak 1 a o zahe kde 6148 ln = 28926 (23c) 2731 + [ Pa ] je lak syých a a [ C] je eloa Jde oě o foulac jednoduchou a elaně řesnou Její ýhodou je aké o že z ní ůžee exlcně yjádř elou jako funkc acálního laku edy ( ) což ředchozí foulace neuožňují Další záslos keá osuje a ezní křky 13 byla získána dle [11] oložení abeloaných hodno laku syých a o ozsah elo 50 C až 0 01 C a á a log 27858 372 10 10 10 0-2 1-4 2-6 3 = + + (23d) 50 10 kde [ Pa ] je lak syých a a [ C] je eloa - 20 -
224 Křka ání Záslos udáající a ezní křky 12 je o laky ozsahu = 611 657 do laku = 200 MPa dle IAPWS [6] fouloána Pa až kde b 3 T 12 = 1+ a 1 (24a) = 1 T = 611 657Pa je lak ojného bodu T = 273 16 K je eloa ojného bodu 12 Pa a koefceny a b nabýají hodno je eloa ání ř laku [ ] T [ K ] 7 a 1 = 0119539337 10 5 a 2 = 0808183159 10 4 a 3 = 0333826860 10 1 b 1 = 0300000 10 2 b 2 = 0257500 10 3 b 3 = 0103750 10 Po běžné aosfécké laky je ůběh éo funkce éěř lneání a lze ho s dosaečnou řesnosí olož lneání záslosí = 346255086 12 + 13523717 (24b) Jak lusuje gaf na ob 26 ůběhy záslosí (24a) a (24b) nealu laků = 50 kpa až = 150 kpa akcky slýají K ůběhů oznaeneje že noálníu laku = 101325 Pa býá řsuzoána eloa ání T12 = 273 15 K což je hodnoa zaokouhlená Přesná hodnoa eloy ání ř noální laku ční T12 = 273 152519 K [5] Tou odoídají ůběhy záslosí na ob 26 27316 T 12 [K] IAPWS lneání oložení 27315 27314 50 100 [kpa] 150 Ob 26 Záslos eloy ání na laku dle onc (24a) a (24b) - 21 -
3 Vlhký zduch Voda obsažená e lhké zduchu ůže bý e skuensí lynné kaalné uhé Plynné skuensí ody e zduchu je za běžného aosféckého laku 01 MPa a ř běžných eloách blízko sau nasycení a luíe oo o odní áře Vlhký zduch je edy říklade sěs lynů a a Množsí odní áy e sěs se suchý zduche je za daného celkoého laku a za dané eloy loáno Jný sloy učé nožsí suchého zduchu oje ř dané celkoé laku a ř dané eloě jen oezené nožsí odní áy zaíco řebyečná lhkos se ysáží ( záslos na eloě) e foě odních kaček a/nebo kysalků ledu Pokud bycho do suchého zduchu ř dané celkoé laku a dané eloě osuně řáděl odní áu dosal bycho osuně zduch lhkosí nenasycený nasycený řesycený V nenasycené oblas je lhký zduch ořen suchý zduche a řehřáou odní áou Další řádění lhkos bycho zyšoal acální lak a až bycho dosáhl laku syých a což je sa kdy je lhký zduch ořen suchý zduche a syou odní áou Říkáe aké že je zduch aa áě nasycen a luíe o nasycené zduchu Jak bylo zíněno lak syých a zásí na eloě edy ( T ) a o odní áu laí že s osoucí eloou ose lak syých a S eloou edy ose nožsí odní áy keou je zduch schoen ojou Konkéní funkční záslos ( T ) byly zíněny kaole o lasnosech ody Pokud bycho řádění odní áy okačoal dále zduch bycho řesyl a docházelo by k ysážení nadbyečné lhkos jak jž bylo uedeno Z ředchozího odsace ylýá že nenasycený a nasycený zduch je sěsí hoogenní neboť je ořen: suchý zduche a odou e skuensí lynné (odní aa) V osaních říadech jde o sěs heeogenní a záslos na eloě sěs ohou nasa hned ř suace e keých je lhký zduch ořen: suchý zduche odou e skuensí lynné a kaalné (odní lha [9]) suchý zduche odou e skuensí lynné a uhé (ledoá lha [9]) suchý zduche odou e skuensí lynné kaalné a uhé (sěs odní a ledoé lhy [9]) S odní lhou se říodě ůžee seka okud > 12 ( ) 0 C a o nař e foě lhy dešě holení č osy S ledoou lhou se ůžee seka okud < 12 ( ) 0 C a o e foě sněhu ledoých kysalků č jnoaky Př eloě = 12 ( ) 0 C ůžee ozooa sěs odní a ledoé lhy a o na říklad e foě dešě se sněhe 31 Základní zahy o ýočy saů lhkého zduchu Pobleakou ýoču saů lhkého zduchu se zabýá nař leaua [3] [8] [9] [2] č [4] Zde uedee ybané zahy nezbyné o obu očíačoého ogau Po odlšení keé dané složky lhkého zduchu se elčna ýká budee oužía ndexy: - suchý zduch - řehřáá odní áa k - kaalná fáze - uhá fáze - 22 -
Ze zákona zachoání honos lyne o celkoou honos [ kg ] lhkého zduchu zah = + + + (31) k Teno zah laí o obecný sa zduchu V říadě že se e sěs neyskyuje kaalná č uhá složka ak se zah edukuje 3 laí V souladu s Osaldoý zákone o obje lhkého zduchu V [ ] V = V V (32) = Teno zah laí o nenasycený a nasycený zduch Lze jej ale ouží o os objeoých oěů zduchu řesyceného neboť obje odních kaček a ledoých kysalků lze oažoa za zanedbaelný [9] S oocí Dalonoa zákona ůžee nasa zah celkoého laku lhkého zduchu jako souče acálních laků jeho složek = + (33) Předoklady za keých se suchý zduch a odní áa choají řblžně jako deální lyn jž byly zíněny Můžee edy sá říslušné saoé once jednolých složek lhkého zduchu V = T (34) V = T (35) 32 Vyjádření lhkos zduchu Množsí ody obsažné e zduchu obykle značně kolísá a kanfkujee ho oocí lhkos Rozlšujee lhkos absoluní elaní a ěnou 3 Absoluní lhkos Φ [ kg ] udáá honos ody obsažené jednoce objeu lhkého zduchu + k + Φ = (36) V Pokud se sa lhkého zduchu nachází o řesycenou oblas je zřejě = 0 a zah (36) se edukuje na Φ = Absoluní honos á oo říadě sejnou hodnou V 3 jako husoa odní áy kg e zduchu keá je daná zahe ρ [ ] k = ρ = = nebo V V ρ = ϕ (37a) ρ - 23 -
kde ϕ [ ] je elaní lhkos (z dále) a yjádř ze saoé once zahe 3 ρ [ ] kg je husoa syých a keou lze ρ = (37b) T 3 Husou kg suchého zduchu ůžee yjádř obdobně uží saoé once a Dalonoa zákona a o zahe ρ [ ] ρ = = (37c) T T 3 Husoa lhkého zduchu ρ [ ] kg je dána souče huso jeho složek edy zahe ρ = ρ + ρ (37d) Relaní lhkos ϕ [ ] je defnoána jako odíl honos odní áy obsažené objeoé jednoce lhkého zduchu a honos odní áy objeoé jednoce lhkého zduchu říadě kdy by byl zduch ř sejné eloě a celkoé laku aa nasycen [9] Jný sloy řečeno elaní lhkos je defnoána jako oě husoy odní áy obsažené e lhké zduchu a husoy syé odní áy obsažené e lhké zduchu za éže eloy a celkoého laku ρ ϕ = (38a) ρ S uží saoé once (35) ůžee elaní lhkos yjádř zahe ρ T ϕ = = = (38b) ρ T Relaní lhkos je edy dána odíle acálního laku a a a acálního laku syých ř dané eloě Hodnoa ϕ se ůže ohyboa nealu 0 ; 1 V ní kajní říadě kdy ϕ = 0 je obsah ody e zduchu nuloý a jde čsě o suchý zduch Ve duhé kajní říadě kdy ϕ = 1 jde o zduch nasycený neboť acální lak a áě dosáhl hodnoy laku syých a kg kg s yjadřuje honosní odíl ody a suchého zduchu keé solu uáří lhký zduch Lze j edy defnoa zahe Měná lhkos x [ ] + k + x = (39a) - 24 -
Po nenasycený zduch laí k = = 0 a zah (39a) se edukuje Uží zahů (33) (34) (35) a (38b) ůžee ěnou lhkos nenasyceného zduchu yjádř zahe x = x = = V T V T = = = ϕ ϕ (39b) Poože laí = ( T ) ak je ěná lhkos nenasyceného zduchu x za konsanního celkoého laku funkcí elaní lhkos ϕ a eloy T edy x ( ϕ T ) Měnou lhkos nasyceného zduchu x ůžee odle zahu (39b) o ϕ = 1 yjádř zahe x = x = (39c) V oo říadě je ěná lhkos x za konsanního celkoého laku funkcí ouze eloy T edy x ( T ) U řesyceného zduchu ohou nasa ř suace Př eloě = 12 lhký zduch obsahuje áu odní kačky a ledoé kysalky Měnou lhkos x řesyceného zduchu lze oo říadě uč ze zahů (39a) a (39c) Ve zduchu řo ředokládáe áě akoé nožsí áy keé odoídá sau nasycení ř dané eloě Měná lhkos x je edy učena souče ěné lhkos syé áy x ěné lhkos odní lhy x k a ěné lhkos ledoé lhy x aeacky fouloáno + + k k x = = + + = x + xk + x (39d) Pokud o elou řesyceného zduchu laí > 12 ak se e zduchu neyskyují ledoé kysalky edy = 0 a í áde x = 0 Měná lhkos x je oo dána zahe + k k x = = + = x + x k (39e) Plaí-l o elou řesyceného zduchu < 12 ak se e zduchu neyskyují odní kačky edy = 0 a í áde x = 0 Měná lhkos x je oo dána zahe k k + x = = + = x + 33 Enale lhkého zduchu x (39f) Poože se nožsí lhkos e zduchu časo ění je účelné zahoa enal lhkého zduchu na 1 kg zduchu suchého Mluí se ak o ěné enal lhkého zduchu ačkol nejde o ěnou enal aé sloa syslu Tao enale se ož nezahuje na 1 kg nýbž na ( 1 + x ) kg lhkého zduchu - 25 -
U enale an u dalších saoých funkcí nelze sano jejch absoluní hodnou oo je o yčíslení jejch hodno nezbyné sano s efeenční say s nuloou enalí U suchého zduchu ředokládáe nuloou enal ř eloě = 0 C Poažujee-l dále suchý zduch za deální lyn o sřední ěné eelné kaacě c ůžee sá zah o enal suchého zduchu [ ] kj kg s o eloě e au = c (310) U ody se ředokládá nuloá enale kaalného skuensí ojné bodě [2] Po zjednodušení zahů o ýoče enale se uažuje = 0 01 C 0 C Enal syé kaalny k [ kg ] kj o eloě lze za ohoo ředokladu yjádř zahe k = c (311) k Př yjadřoání enale odní áy je na ozdíl od suchého zduchu suace oněkud složější Choání áy se ož oěně zdaluje choání deálního lynu a její enale záleží nejen na eloě ale do značné íy na acální laku a edy ) Uažujee-l šak ouze nízké což lusuje abulka 31 ( ak je enale áy na acální laku éěř nezáslá Tab 31 Enale áy záslos na acální laku ř 20 C [2] [ Pa] [ kj kg ] 611657 25383 1000 25381 2000 25376 Předokládáe edy = () a okud je enale kaaného skuensí ř eloě nuloá ak enal áy kaalny o eloě zasáno zahe [ kg ] kj ůžee yjádř jako souče ela ořebného k yaření 0 C a ela ořebného k následnéu ohřeu áy na elou = l23 ( ) + c (312) Z ředokladu že je enale áy nezáslá na acální laku dále ylýá že enale řehřáé a syé áy [ kj kg ] o éže eloě je sejná laí edy = = l ) + c 23 ( (313) Hodnou enale uhé fáze kj kg lze uč jako souče ela ořebného k zuhnuí kaalny o eloě 0 C a ela ořebného k následné zěně eloy zasáno zahe [ ] = l12 ( ) + c (314) - 26 -
Měnou enal lhkého zduchu [ ] kj kg s učíe jako souče enalí jeho složek Nenasycený zduch ořený 1 kg suchého zduchu a x kg řehřáé áy á edy enal = + x = c + x [ l 23 ( ) + c ] (315a) Enale nenasyceného zduchu je edy funkcí eloy a ěné lhkos řehřáé áy x Obdobně enal nasyceného zduchu ořeného 1 kg suchého zduchu a fouloa zahe x kg syé áy lze = + x ( ) = c + x ) ) ( 23 [ l ( + c ] (315b) V oo říadě je enale ouze funkcí eloy neboť x = x ( ) U zduchu řesyceného ohou nasa ř suace Pokud o elou laí > 12 ak je enale řesyceného zduchu sesáajícího z 1 kg suchého zduchu x kg syé odní áy a x k kg kaalné fáze dána zahe = + x ( ) + x k = c + x ) ) ( 23 k [ l ( + c ] + x c k k (315c) Enale je oo říadě edy funkcí eloy a ěné lhkos odní lhy x k Jeslže o elou laí < 12 ak je enale řesyceného zduchu sesáajícího z 1 kg suchého zduchu x kg syé odní áy a x kg uhé fáze dána zahe = + x ( ) + x [ l ( ) + c ] + x [ l ( + c ] = c + x ) ) ( 23 12 (315d) Enale je oo říadě edy funkcí eloy a ěné lhkos ledoé lhy x Pokud o elou laí = 12 lze enal řesyceného zduchu ořeného 1 kg suchého zduchu x kg syé odní áy x k kg kaalné fáze a x kg uhé fáze uč zahe = + x ( ) + x k k + x [ l ( ) + c ] + x c + x [ l ( + c ] = c + x ) ) ( 23 k k 12 (315e) Hodnoy fyzkálních lasnosí užých e zazích (315a) až (315e) a někeých dalších zazích udáá abulka 32 Tab 32 Fyzkální lasnos užé o ýoče enale lhkého zduchu 1 = 4187 1 kj kg K = 2 09 kj kg K c k c c 1 = 184 kj kg K l ( ) 333 4 c 12 = 1 = 101 kj kg K l ( ) 2500 9 23 = - 27 - kj kg kj kg
34 Molleů -x daga lhkého zduchu Sa lhkého zduchu učují áě ř saoé elčny Jednou z nch obykle býá aosfécký lak j celkoý lak sěs Naíc lak se ř nohých zěnách sau zduchu obykle neění (ýjkou je nař koesooá echnka exanze ubíně ) Po usnadnění ýočů a znázoňoání zobackých zěn sau zduchu se echncké ax oužíá x daga Ten o daný celkoý lak gafcky znázoňuje záslos základních elčn lhkého zduchu ( ϕ x ) Teno daga je o leší řehlednos zkonsuoán kosoúhlých souřadncích Půodní daga zkonsuoal Molle oce 1923 [2] a o ak že ně zoea 12 ( ) 0 C byla kolá k čaá konsanní ěné lhkos x Rankn ozděj sesojl x daga ak že ně zoenaly a čáy konsanní ěné lhkos síají úhel 135 [9] Koě x = kons a = kons býají dagau sesojeny dále křky ϕ = kons čáy = kons = kons ρ = kons aj Oenace Molleoě x dagau je naznačena na ob 31 Na sslé ose je ynesena enale Body ležící řío na éo ose odoídají ěné lhkos x = 0 kg kg s a udáají edy sa suchého zduchu Jak bylo zíněno hodnou enale suchého zduchu o eloě = 0 C oažujee za nuloou Poo zoenala = 0 kj kg s a zoea 12 ychází z jednoho bodu V dagau na obázku je o bod P keý je záoeň óle dagau (z dále) Nyní se zaěříe na zájený sklon x = kons a = kons o říad že zoea 12 bude í oblas nenasyceného zduchu odooný sě Enale nenasyceného zduchu ř = ( ) 0 C je dle (315a) dána zahe = x l ( ) jak 12 je znázoněno na obázku Tío je dán zájený sklon ča x = kons a = kons Měříko ěné lhkos x se ynáší na odoonou osu Křka syos ϕ = 1 ozděluje daga na oblas nenasyceného a oblas řesyceného zduchu Do dagau j lze zanés ak že o kocích olíe elou a dosazení do (39c) a (315b) dosááe x ( ) a odoídající ( ) Posuně ak dosanee celou křku syos Analogcky lze s yuží zahů (39b) a (315a) ykesl osaní křky ϕ = kons Neaný zlo křek konsanní elaní lhkos ř eloě je důsledke ůzného ůběhu laku syých a nad odní hladnou a nad lede Na okaj dagau býá yneseno sěoé ěříko δ [ kj kg ] keé je defnoané zahe δ = (316) x Sěoé ěříko haje důležou ol nejen ř úaách zduchu Udáá sěnc říky dagau a je sázáno s jeho óle P Sěnce zoenaly je dle defnce ochoelně δ = 0 kj kg zaíco o čáy konsanní ěné lhkos x je sěnce δ = ± kj kg Nyní se aťe ješě k zoeá V nenasycené oblas laí o enal zah (315a) Pokud do něj dosadíe říslušnou elou dosááe lneání záslos enale na ěné lhkos Ke konsukc ná sačí da body akže dosadíe osuně x = xn ( x n je nu ozsahu ěříka x ) a x = x ( ) a s oocí ýsledných enalí ůžee zoeu sesoj Sěnce zoey nenasycené oblas je odle (315a) a (316) ona δ = = c + l23 ( ) (317) x - 28-23
Ob 31 Molleů x daga [9] Po elou = 12 ( ) 0 C je edy δ = l23( ) jak je ané z ob 31 Z once oněž ylýá že zoey nenasycené oblas nejsou onoběžné ale neaně se ozbíhají V oblas řesyceného zduchu osuujee ř konsukc zoey obdobně Tenoká dosazujee x = x ( ) a x = xax ( x ax je axu ozsahu ěříka x ) a o s ohlede na elou do once (315c) nebo (315d) Pokud o elou laí > 12 jde o odní lhu a užjee onc (315c) Sěnc zoey zde učíe oocí zahů (315c) (39e) a (316) následoně [ c + x ( ) [ l ( ) + c ] + [ x x ( ] c ] δ = = 23 ) k x x δ = c k > 0 (318) - 29 -
Z ýsledku lyne že se zoey budou odkláně od zoenal sěe nahou a že eno odklon zůsá solečně s eloou Pokud budee uažoa elou = ( ) 0 C ak 12 dosanee sěnc honí ěe zoey = 12 ( ) 0 C edy δ = 0 kj kg Tao ěe je edy onoběžná s zoenala V říadě ledoé lhy edy když o elou laí < 12 užjee onc (315d) Sěnc zoey je zde ožné uč oocí zahů (315d) (39f) a (316) následoně [ c + x ) [ l ( ) + c ] + [ x x ( ) ] [ l ( + c ] δ = = ( 23 12 ) x x δ = c l ( ) < 0 12 (319) Z ýsledku lyne že se zoey budou odkláně od zoenal sěe dolů a že eno odklon zůsá s klesající eloou Pokud budee uažoa elou = 12 ( ) 0 C ak dosanee sěnc dolní ěe zoey = ( ) 0 C edy δ = l ( ) 12 Složější suace nasáá říadě eloy = 12 Izoea á oo říadě řesycené oblas dě ěe a yáří klín V celé jeho loše je eloa zduchu = 12 ( ) 0 C a jde o sěs odní a ledoé lhy Ronc honí ěe éo zoey ůžee získa aké ak že e zahu (315e) oložíe x = 0 Ronc dolní ěe ůžee 12 získa aké ak že e zahu (315e) oložíe s uží zahu (39f) x = x x ( ) V dagau býají aké zakesleny zoey ezního adabackého chlazení ad což je eloa okého eloěu Teloa okého eloěu je eloa ř keé je eškeé elo ořebné k odařoání č sublac ody dodááno konekcí ze zduchu Po elou okého eloěu 12 ( ) lze onc zoey uč ze zahu (315c) a o ak že oložíe = číž dosanee [ l23 ( ) + c ] + [ x x ( ] ck = c + x ( ) ) (320a) Po elou okého eloěu 12 ( ) lze onc zoey uč ze zahu (315d) a o ak že oě oložíe = číž dosanee [ l ( ) + c ] + [ x x ( )] [ l ( + c ] = c + x ) ( ) 23 12 (320b) Sěnc zěny sau zduchu ř jeho syku s odní hladnou č ledoý oche o eloě lze yjádř s oocí zahů (316) (320a) a (320b) následující au δ = ck o 12 ( ) δ = c l ( ) o 12 ( ) 12 (321) Tyo sěnce odoídají sěncí zoee oblas řesyceného zduchu Izoey ad edy x dagau získáe odloužení zoee z oblas řesyceného zduchu do oblas nenasyceného zduchu Ze znáé eloy okého eloěu a eloy (suchého) eloěu ( s ) lze uč x dagau sa zduchu jak lusuje ob 32 Tohoo ncu yužíá Assannů asační sychoe jehož funkce je blíže osána nař [9] [10] Podobnější os adabackého odařoání z hladny je ueden nař [9] - 30 -
V x dagau lze aké yobazoa geoecká ísa ředsaující say se sejnou eloou osného bodu z ob 33 Teloa osného bodu je eloa ř keé začíná kondenzoa č desubloa odní áa ř ochlazoání nenasyceného zduchu [9] Jný sloy na ochlazoané ělese začne ř učé eloě ochu ělesa docháze ke kondenzac č desublac odních a ze zduchu Poch se oosí es ojíní a jeho elou ohlásíe za elou osného bodu V x dagau učíe elou osného bodu o daný sa ak že jí edee čáu x = kons a hledáe její ůsečík s křkou nasycení ϕ = 1 ( následujících obázcích uáděno jako ϕ = 100 %) Teloa osného bodu odoídá eloě sau získaného ůsečíku Ze znáé eloy osného bodu a eloy (suchého) eloěu = s lze oě učoa sa zduchu Na oo ncu acují nař někeé lhkoěy jejchž os lze nají nař [10] Ob 32 Učení sau zduchu z a s Ob 33 K ysělení eloy osného bodu - 31 -
4 Izobacké zěny sau lhkého zduchu Budou nás zajía čyř základní úay zduchu (ohře chlazení íšení a lhčení) keé se alkují klazační echnce Jejch hodnou kobnací ůžee ždy dosáhnou ožadoaného sau zduchu Také uedee os zěny sau zduchu klazoané osou keá je neodyslelnou součásí sychoeckého ýoču Saoé elčny řed zěnou budee označoa ndexe I a o zěně ndexe Výjkou bude íšení kde ndexy I a odoídají saů íšených oudů 41 Ohře V klazačních zařízeních se k ohřeu zduchu užíají ýěníky ela - ohříače Na ob 41 je x daga e keé je znázoněn ohře zduchu z eloy I na elou Př ohřeu dochází ouze k řenosu ela nožsí ody obsažené e zduchu se neění a laí edy x I = x Hodnoa elaní lhkos šak klesá ϕ < ϕ I Poože dx = 0 a d > 0 o sěnc ohřeu z once (316) ylýá δ = + Výkon ohříače Q & o [ W ] keý oéká & [ kg s ] o s lze yjádř zahe ( ) = c ( ) Q& = & & (41) I I Ob 41 Ohře x dagau Ob 42 Suché chlazení x dagau 42 Chlazení Chlazení se klazační echnce oě ealzuje oocí ýěníku ela - chladče Na ozdíl od ohříače chladč ůže docháze koě řenosu ela k řenosu láky (lhkos) Zda k řenosu lhkos dojde nebo ne záleží na zájené zahu ochoé eloy chladče ch a eloy osného bodu ochlazoaného zduchu Pokud laí ak zduch oéká chladče anž by docházelo k ysážení ch lhkos na jeho ochu Teno říad chlazení býá někdy nazýán aké jako suché chlazení a je znázoněn x dagau na ob 42 V dagau je aké yznačen bod R což je osný - 32 -
bod chladče Sejně jako o ohře zde laí x I = x es dx = 0 a oože d < 0 o sěnc suchého chlazení z once (316) ylýá δ = Poéká-l chladče & [ kg s s ] ak lze jeho ýkon Q & ch [ W ] sano ze zahu ch ( ) = c ( ) Q& = & & (42) I I Pokud laí ch < ak ř chlazení dochází ke kondenzac odní áy na ochu chladče Teno říad chlazení býá někdy nazýán aké jako oké chlazení a je znázoněn x dagau na ob 43 Zěna sau obíhá e sěu I-R a dochází ř ní koě ochlazení k odlhčení Množsí ysážené lhkos kg s lze yjádř zahe ( x x ) I & [ ] & = & (43) Výkon chladče ch Q & ch [ W ] je daný zahe ( ) Q & = & (44) Po sěnc okého chlazení laí I = x R I I δ (45) R x I = x x I Poznaeneje že kdybycho džel zduch chladč až do okažku kdy = dosáhl bycho axálního ožného ochlazení a aké odlhčení Vzduch šak chladče ouze oéká a ía ochlazení č odlhčení býá yjadřoána účnnosí chladče nebo obokoý součnele Tyo aaey zásí zejéna na konsukc chladče ch Ob 43 Moké chlazení x dagau Ob 44 Chlazení e olné osou Jný duhe chlazení je chlazení e olné osou (nař ochlazoání aosféckého zduchu [9]) z ob 44 Tao zěna obíhá ř konsanní ěné lhkos x laí edy & = 0 Chladící ýkon Q & ch lze uč ze zahu (42) Pokud sa - 33 -
zduchu o ochlazení leží řesycené oblas ůže dojí k ysážení nadbyečné lhkos Konečný sa zduchu * je dán ůsečíke křky nasycení s zoeou = * Obdobně ůže dojí k ysážení lhkos ř osaních úaách zduchu leží-l uaený sa zduchu řesycené oblas Přo o eelný ok Q & a honosní ok odlučoané lhkos & laí zahy Q & = & ) (46) & = & ) (47) ( * ( x* x 43 Míšení V x dagau na ob 45 je znázoněn říklad íšení dou oudů zduchu Mísíe ř o zduch o sau I a honosní oku & I [ kg s s ] se zduche o sau a honosní oku & [ kg s s ] Dosááe ýsledný sa sěs S Po honosní ok suchého zduchu usí ze zákona zachoání honos la zah & = & + & (48) S I Analogcky se zachoáá nožsí lhkos o jejíž honosní ok kg s laí & [ ] Ob 45 Míšení x dagau & = & + & S S S I ( & I + & ) xs = & I xi + & x & x = (49) Pokud je íšení adabacké a zduch nekoná ác laí o enal sěs zah I = I + I S S S I ( & I + & ) S = & I I + & & = (410) Znáe-l aaey a honosní oky oudů zduchu o saech I a ůžee z onc (49) a (410) yjádř a uč x S a S číž učíe sa sěs S Uží zahů (49) a (410) lze aké dokáza & & I = S S I = x x S x x S I δ (411) S I S I S = = = δ S xs xi x xs Z oho ylýá že sa sěs S leží dagau na úsečce sojující say I a Tuo úsečku nazýáe sěšoací úsečkou - 34 -
44 Vlhčení Za zlášní říad íšení lze oažoa lhčení Dochází ř ně ož k íšení zduchu a lhkos jejíž ěná lhkos je zřejě x = a jejíž sa udíž x dagau nenaleznee Množsí suchého zduchu se ř lhčení neění a oo laí & = & = & Přádíe-l do zduchu o sau I honosní ok lhkos laí následující blance & [ s ] I kg o enal & [ kg ] J & = & + & I & x = & x + & I = I + I I & = & + & I I (412) (413) Z onc (412) a (413) lze edy yjádř x a číž je sa učen Příklad lhčení zduchu znázoňuje ob 46 Po sěnc lhčení zduchu z onc (412) a (413) lyne & & I δ = = = (414) x x & I & Ob 46 Vlhčení x dagau Znáe-l edy enal lhčícího éda ůžee uč sě lhčení V dagau se oo oede ak že se sojí ól P s hodnoou odoídající enal na okajoé ěříku δ Tí je zná sě lhčení keý se ede bode odoídající sau I Podle skuensí lhčícího éda ozlšujee lhčení odou a aou Enal ody lze sano z once (311) enale áy je abeloána nebo j lze uč z s dagau ody V ax se o zjednodušení ř lhčení odou oažuje 0 a sě lhčení je ak oožný se sěe zoenaly Obdobně lhčení syou nebo íně řehřáou áou se zjednodušeně oažuje za děj zoecký 45 Zěna sau zduchu klazoané osou Koě sěoého ěříka ůžee na honí okaj někeých dagaů naléz aké sunc z fakou celného ela ϑ [ ] Ten slouží zejéna k ýočů obou klazace Sě zěny sau zduchu klazoané osou (dále jen KP) udáá fako celného ela KP keý je defnoán zahe Q& Q& c c ϑ = = Q& Q& c + Q& (415) - 35 -
kde Q & [ ] W ředsauje celkoý eelný zsk ( lení oozu) nebo záu ( zní oozu) KP c W ředsauje eelný zsk nebo záu celný ele a zsk nebo záu ázaný ele Přo o jednolé eelné oky laí zahy Q & [ ] Q & [ ] W eelný Q ( ) = & I P (416) Q c = & c ( I P ) (417) Q& = & l = & ( x x l (418) kde & [ kg s ] & [ s ] 23 I P ) 23 s ředsauje honosní ok suchého zduchu řáděného do KP a kg honosní ok znkající lhkos KP Indexy I P zde označují elčny zažené ke sau zduchu ísnos es sau zduchu do KP řáděného Mez fakoe celného ela ϑ a sěoý ěříke δ lze na základě onc (316) a (415) až (418) uč zah Q& = Q& Q& = & ( x x ) l l = 1 = c I P 23 23 ϑ 1 Q& Q& & ( I P ) δ (419) Na základě ohoo zahu ná edy osačí dále acoa jen se sěoý ěříke δ keé ůžee ze zahu (419) yjádř e au Q& I P δ = l = Q& c + Q& (420) 23 xi xp Př řešení zěny sau KP ředokládáe že znáe eelné zsky č záy celný Q & c a ázaný Q & ele a aké ožadoaný sa zduchu ísnos j aaey sau I Úkole býá uč sa řáděného zduchu P oř jeho ořebné nožsí V lení oozu se do KP řádí zduch chladnější než je zduch ísnos Teloa řáděného zduchu nesí bý řílš nízká oo se obykle olí aconí ozdíl elo K defnoaný zahe [ ] ac = (421) ac I P V x dagau edy hledáe ůsečík sěnce δ s zoeou P Nuecké řešení oedee ak že ze zahů (417) a (421) učíe honosní ok suchého zduchu & keý následně dosadíe do onc (416) a (418) Dosanee ak enal P a ěnou lhkos x P číž je sa řáděného zduchu P učen Na yočený honosní ok suchého zduchu & se aké denzuje enláo klazačního zařízení V zní oozu neycházíe z aconího ozdílu elo - 36 - ac nýbž ze znáého honosního oku suchého zduchu & keý byl yočen o lení ooz Je o důsledek oho že říod elého zduchu zě neá nežádoucí l na eelnou ohodu jako á říod řílš chladného zduchu léě Ze znáého honosního oku suchého zduchu & s yuží onc (416) a (418) učíe enal P a ěnou lhkos x P číž je sa řáděného zduchu P učen Pobleakou úa zduchu a odobný ose jednolých čásí klazačního zařízení se zabýá nař [4] [7]
5 Poceduy učoání saů lhkého zduchu Sa lhkého zduchu se zadáá celkoý lake a dojcí ybaných saoých elčn ez keé aří eloa elaní lhkos ϕ ěná lhkos x ěná enale eloa okého eloěu a eloa osného bodu Z oho ylýá že exsuje 15 kobnací saoých elčn keý ůže bý sa zadán jak lusuje následující schéa: ϕ x ϕ x ϕ ϕ ϕ x x x Po každou kobnac zadáaných elčn byla yořena saosaná ocedua keá doočíá zbylé nezadané saoé elčny Každá ocedua ykeslí x daga lhkého zduchu o zadaný celkoý lak (ždy je ykeslena křka nasycení ϕ = 1 a zoea 12 ) dále ykeslí zočáy zadaných saoých elčn a yznačí učený sa (okud byl nalezen) Koě zíněných saoých elčn se aké učuje: acální lak syých a ze zahu (22a-d) o (23a-d) o < husoa syých a ρ ze zahu (37b) ěná lhkos nasyceného zduchu ěná enale nasyceného zduchu acální lak odních a x ze zahu (39c) ze zahu (315b) ze zahu (38b) husoa odních a ρ ze zahu (37a) husoa suchého zduchu ρ ze zahu (37c) husoa lhkého zduchu ρ ze zahu (37d) ěná lhkos nenasyceného zduchu x ze zahu (39b) ěná lhkos odní lhy x k ze zahu (39e) ěná lhkos ledoé lhy x ze zahu (39f) nebo ze zahu Poznaeneje že okud se sa zduchu nachází řesycené oblas klínu zoey = 12 ak je k ýoču ěné lhkos ledoé x a odní x k lhy yužo aké zahů (315e) a (39d) Poceduy ají dále solečné o že řed saoný ýoče se konolují zadané hodnoy Ty usí náleže do ozsahů zolených zhlede k oužý konsaná a hodnoá fyzkálních elčn Jnak řečeno okud oga očíá nař s hodnoou sřední ěné eelné kaacy suchého zduchu c keá byla sanoena o eloní neal ( ; n ax ) ak by ěla zadaná hodnoa eloy zduchu náleže do ohoo eloního nealu Sejně je ou u osaních zadáaných elčn Obdobná konola je alkoána na yočené hodnoy keé usí oněž náleže do uedených ozsahů Základní nasaení oolených ozsahů hodno a zůsob zěny ěcho ozsahů je ueden říloze Náod k obsluze ogau Vlhký zduch 30-37 -
51 Pocedua ϕ Je-l zadána elaní lhkos ϕ ak jde o sa nenasycený (ϕ <1) nebo nasycený ( ϕ = 1) Neje se učuje ěná lhkos x = x es x = x a o ze zahů (39b) es (39c) Dále je očíána enale ze ahu (312) es (313) Telou okého eloěu je zhlede ke au onc (320a) (320b) nuné uč eačně V důsledku ůzného sklonu zoee oblas řesyceného zduchu ůže nasa suace kdy danéu sau lze řsoud celý neal elo okého eloěu 2; 1 z ob 51 Roněž eloa osného bodu se učuje eačně Vzhlede k ou že obleace lhkého zduchu nelze někeé obléy řeš exakně uedee názoný říklad eačního ýoču a o áě ř učoání eloy osného bodu Hledáe akoou elou osného bodu o keou dle once (39c) laí zah ( ) x ( = ϕ = 1) = x ( ) = (51) ( ) Z ohoo zahu ůžee snadno yjádř acální lak syých a ( ) ncéně yjádř saonou elou osného bodu ze zahů (22) nebo (23) exakně nelze (ýjkou jsou zahy (22c) a (23c)) Poo oga osuuje následoně Po ní eac zolí elou osného bodu = = n kde je oěnná hodnoa o eační řešení a n nu ooleného ozsahu hodno V každé eac se ze zahů (22) nebo (23) soče acální lak syých a ( ) jehož hodnoa se oonáá se skuečnou hodnoou acálního laku syých a ( ) Dokud o hodnoy acálních laků syých a laí ( ) < ( ) oga řčíá každé eac oga odečíá každé eac = + 10 C V okažku kdy nasane ( ) > ( ) = C V okažku kdy nasane ( ) < ( ) = + 1 oga řčíá každé eac 0 C Analogcký osue oga zřesňuje hodnou eloy osného bodu řádech sen sícn desesícn kdy je hodnoa jž dosaečně řesná a ohlásíe j za skuečnou hodnou eloy osného bodu Ob 51 Příklad nejednoznačné eloy okého eloěu Ob 52 Neučý sa oceduy x - 38 -
52 Pocedua x Pokud o zadanou hodnou ěné lhkos laí x x ( ) ak se jedná o zduch nenasycený nebo nasycený V oo říadě se učí elaní lhkos ϕ uží zahu (39b) a další ýočy se oádí sejný zůsobe jako oceduře ϕ V oačné říadě se jedná o zduch řesycený V éo oblas o elou okého eloěu laí = Telou osného bodu učujee oě jž zíněný eační osue Enal řesyceného zduchu učujee s ohlede na zah ez zadanou hodnoou eloy a eloou ání ( ) keou učíe ze zahu (24b) Když o zadanou elou laí > 12 12 ak jde o odní lhu a enal učíe ze zahu (315c) Jeslže zadaná eloa < 12 ak jde o ledoou lhu a enal učíe ze zahu (315d) V říadě že zadaná eloa = 12 ak jde o sa neučý jak je zobazeno na ob 52 Řešení je oo říadě celý neal bodů ležících na čáře x = kons a záoeň unř klínu zoey 12 Ineal enalí ; sanoíe z once (315e) následoně Po bod A ležící na dolní A B ě zoey 12 laí zřejě o ěnou lhkos ledoé lhy x = x x ( ) a dosazení do zahu (315e) dosááe sodní hanc nealu edy enal A Obdobně o bod B ležící na honí ě zoey laí o ěnou lhkos ledoé lhy x = 0 a z (315e) dosanee honí hanc nealu enal B 53 Pocedua Po eloy > 12 ohou nasa ř suace V ob 53 jsou yznačeny o danou elou zoenaly A a B oocí keých yo suace odlšíe Hodnou enale A učíe z once (315b) o danou elou Hodnou enale B učíe z once (315a) o danou elou a ěnou lhkos x = 0 Pokud je zadaná hodnoa enale < B ak sa zduchu nelze dagau nají neboť se zoea s zoenalou neoínají ( oblas řesyceného zduchu se zoea s zoenalou ozbíhají) Pokud o enal laí jde o zduch nenasycený č nasycený z once (315a) es (315b) učíe B A ěnou lhkos x = x es x = x a dále řešíe e syslu oceduy x Pokud je enale > A ak se oíná zoea s zoenalou oblas řesyceného zduchu konkéně oblas odní lhy Ze zahu (315c) učíe ěnou lhkos odní lhy x k a následně ěnou lhkos x = x ( ) + x Další řešení je analogcké s oceduou x k Po eloy < 12 ohou nasa čyř suace V ob 54 jsou yznačeny o danou elou zoenaly a C D oocí keých yo suace odlšíe Hodnou enale C učíe z once (315a) o danou elou a ěnou lhkos x = 0 Hodnou enale D učíe z once (315b) o danou elou Pokud je zadána hodnoa enale > D ak sa zduchu nelze dagau nají neboť se zoea s zoenalou neoínají Pokud je zadaná hodnoa enale = D ak jde o zduch nasycený a lze alkoa osu uedený oceduře ϕ řčež ϕ = 1 Pokud o enal laí C < D oíná se zoea s zoenalou e dou bodech a jde edy o sa nejednoznačný Jeden ůsečík odoídá nenasycenéu sau zduchu a říslušnou hodnou ěné lhkos x = x učíe ze zahu (315a) Duhý ůsečík leží oblas řesyceného zduchu (ledoé lhy) a - 39 -
z once (315d) učíe nejdříe ěnou lhkos ledoé lhy x a následně ěnou lhkos x = x ( ) + Oba ůsečíky je dále ožné řeš sejně jako oceduře x Pokud x enale < C ak se zoea oíná s zoenalou ouze oblas řesyceného zduchu (ledoé lhy) Z once (315d) yočee ěnou lhkos ledoé lhy x a následně ěnou lhkos x = x ( ) + x Posu ýoču osaních elčn je shodný s oceduou x Ob 53 K osu oceduy Ob 54 K osu oceduy Pokud je zadána eloa = 12 ohou nasa oněž čyř suace V ob 55 jsou yznačeny zoenaly E a F oocí keých yo suace odlšíe Hodnou enale F učíe z once (315a) o danou elou = 12 a o ěnou lhkos x = 0 Hodnou enale E učíe z once (315b) o elou = 12 Pokud je zadaná hodnoa enale > E ak sa zduchu nelze dagau naléz neboť se zoea s zoenalou neoínají Pokud je zadaná hodnoa enale = E ak jsou řešení šechny say ležící na honí ě zoey 12 což je důsledek oho že ao ěe á sejnou sěnc jako ají zoenaly Jde edy o sa nejednoznačný Pokud o enal laí F < E ak jde oněž o sa nejednoznačný Na ob 55 je eno říad lusoán na říkladu zoenaly G Koě sau nenasycené oblas jsou řešení šechny say ležící na dané zoenalě a záoeň klínu zoey 12 Měnou lhkos x ůsečíků zoenaly s zoeou G 12 a zoenaly G s dolní ěí zoey 12 lze sano obdobně jako říadě kdy eloa < 12 a enale C < D Další ýočy jsou analogcké s oceduou x V oslední říadě kdy < E jsou řešení say ležící na dané zoenalě a současně klínu zoey 12 Jde edy oě o sa nejednoznačný Zde lze oněž uč ěnou lhkos x odoídající ůsečíku zoenaly a dolní ěe zoey 12 a následně osuoa jako oceduře x - 40 -
Ob 55 K osu oceduy Ob 56 K osu oceduy 54 Pocedua Pokud o zadané hodnoy laí náležící zoeě = ak je řešení nasycený zduch a šechny say = oblas řesyceného zduchu Ve secální říadě kdy = = jsou řešení šechny say zduchu ležící klínu zoey 12 12 Suace keé ohou nasa říadě že znázoňuje ob 56 Pokud o zadané hodnoy laí > ak sa nelze nají Tuo suac lusuje na ob 56 eloa a eloa okého eloěu A Pokud o zadanou hodnou eloy okého eloěu laí B < < ak ěnou lhkos x hledaného sau učíe uží onc (315a) a (320a) nebo (320b) Dále ak okačujee e ýoču jako oceduře x Téo osané suac odoídá na obázku eloa a eloa okého eloěu C Zlášní říad nasane jeslže eloa okého eloěu = 12 Teno říad lusuje zoea a eloa okého eloěu D na ob 56 Dosanee ož ůsečíky da o keé oě ůžee uč ěnou lhkos x uží zahů (315a) a (320a) nebo (320b) Řešení jsou oo říadě šechny body na zoeě ohančené áě zíněný děa ůsečíky jde edy o sa nejednoznačný Konečně říadě kdy < B není ožné sa dagau naléz Poznaeneje že zoea B je zde ouze lusační e skuečnos je k osouzení koncdence zoee a užo oonání hodno enalí o x = 0 dle zahů (315a) a (320a) ří (320b) 55 Pocedua Uží zahu (39c) učíe ěnou lhkos x = x ( ) Dále osuujee obdobně jako oceduře x - 41 -
56 Pocedua ϕ x Nejednoznačný sa nasáá říadě že elaní lhkos ϕ = 0 a ěná lhkos x = 0 V osaních říadech jde o zduch nenasycený č nasycený a ř jeho učoání neje sanoíe elou Ze zahu (39b) ůžee s oocí zadaných hodno elaní lhkos ϕ a ěné lhkos x yjádř lak sých a ( ) Hodnou eloy je řeba ze záslosí (22) a (23) uč eačně (ýjkou jsou zahy (22c) a (23c)) Teno eační osu je analogcký osuu osanéu ř učoání eloy osného bodu osané ác oceduy ϕ Jakle znáe elou okačujee e ýoču souladu s oceduou ϕ 57 Pocedua ϕ Poože je zadána elaní lhkos ϕ íe že se jedná o zduch nenasycený nebo nasycený Měná lhkos x se edy řídí oncí (39b) es (39c) a enale oncí (315a) es (315b) V onc o enal ysuují dě neznáé a o ěná lhkos x a eloa Za ěnou lhkos x dosadíe ýaz ze zahu (39b) es (39c) a dosááe onc o jedné neznáé keou je eloa Tuo onc šak nelze řeš exakně a je nuné řsou k eačníu řešení odobné ou keé bylo osáno ř učoání eloy osného bodu oceduře ϕ Jakle se eační osue yoče eloa je ožné okačoa učoání zbylých elčn e syslu oceduy ϕ 58 Pocedua ϕ Jelkož je zadána elaní lhkos ϕ jedná se oě o nenasycený č nasycený zduch Dosadíe-l zadanou hodnou eloy okého eloěu do once (320a) ří (320b) dosanee lneání záslos = (x) keou oonáe s oncí enale nenasyceného č nasyceného zduchu edy se zahy (315a) es (315b) Tí dosanee onc e keé neznáe ěnou lhkos x a elou Měnou lhkos lze šak oě yjádř ze zahu (39b) oocí znáé elaní lhkos ϕ a neznáé eloy Dosááe ak oě onc o jedné neznáé a ou je eloa Tu šak oě nelze exakně yjádř a je nuné eační řešení Jakle znáe elou okačujee dále e ýočech jako oceduře ϕ Zlášní říad nasáá když o elou okého eloěu laí = 12 Teno říad znázoňuje ob 57 Řešení jsou ak šechny body ležící na dané křce ϕ = kons yezené odloužení klínu zoey 12 do oblas nenasyceného zduchu Jde edy o sa nejednoznačný Ob 57 K osu oceduy ϕ - 42 -
59 Pocedua ϕ Uží zahu (39c) učíe ěnou lhkos x = x ( ) Dále osuujee obdobně jako oceduře ϕ x 510 Pocedua x Řešení éo oceduy sočíá učení eloy a následující řešení keé je analogcké oceduře x Neje je nuno uč jesl se zadaný sa zduchu nachází nenasycené nasycené nebo řesycené oblas K ou slouží oonání zadané enale s enalí A z ob 58 Hodnou enale A učíe ze zahu (315a) ka dosadíe zadanou hodnou ěné lhkos x a za elou dosadíe elou osného bodu = keou učíe eačně o zadanou hodnou ěné lhkos x = x ( ) Jeslže o enal laí A jde o zduch nenasycený č nasycený a elou lze yočís exakně ze zahů (315a) es (315b) Pokud je šak enale < A jde o zduch řesycený Ve zazích o ýoče enale (315c) (315d) a (315e) ysuuje koě eloy aké ěná lhkos nasyceného zduchu ( ) jde edy o složou funkc eloy keou nelze yjádř exakně a je nuné oě x eační řešení Keou z onc (315c) (315d) (315e) k řešení oužjee učíe na základě sonání zadané enale s enale B a C z ob 58 Jeslže enale B ak jde o odní lhu a k eačníu učení eloy oužjee onc (315c) Poznaeneje že hodnou enale B učíe z once (315c) o zadanou hodnou ěné lhkos x elou = 12 a ěnou lhkos odní lhy xk = x x ( 12 ) Pokud enale C ak jde o ledoou lhu a k eačníu učení eloy oužjee onc (315d) Hodnou enale C učíe z once (315d) o zadanou hodnou ěné lhkos x elou = 12 a ěnou lhkos ledoé lhy x = x x ( 12 ) Poslední ožnos nasane okud o enal laí < < C B V oo říadě ůjde o sěs odní a ledoé lhy udíž hledaná eloa = 12 Ob 58 K osu oceduy x - 43 -