Nakloněná rovina II

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Nakloněná rovina II"

Transkript

1 3 Nakloněná rovina II Předoklady: Pedagogická oznáka: Obsah hodiny se za norálních okolnosí saozřejě nedá sihnou, záleží na Vás, co si vyberee Pedagogická oznáka: Na začáku hodiny zadá sudenů říklad Nečeká říliš dlouho, o chvilce si ukážee rovnos gr = a ak je oě nechá Věšina z nich však zroskoá na dosazení za síly, Naíšu ji všechny vzorce na abuli s í, že je o naosledy a říšě se bude neznalos keréhokoliv z nich resa Př : Koeicien saického ření ezi krabičkou a dřeve je 0 = 0,3 Urči axiální úhel nakloněné roviny, ři keré se krabička saovolně nerozjede Jak se bude ohybova, okud do ní na nakloněné rovině s ío úhle srčíe? Krabička se ůže ohybova ouze ve sěru roviny nakreslíe obrázek se všei silai, keré ají sěr nakloněné roviny a ůsobí na krabičku gr gr Se zvěšování sklonu roviny rose velikos složky graviační síly gr a zenšuje se ření ři axiální úhlu se yo dvě síly rovnají: gr = Dosadíe: = g sinα = N = = g cosα gr g sinα = g cosα sinα = cosα sinα gα cosα Dosazení: gα = = 0,3 α = arcg0,3 = 6 4 Nakloněná rovina ůže í axiálně úhel 6 4 Pokud do krabičky na akové rovině srčíe, začne se ohybova, íso saického ření se objeví enší dynaické a krabička se bude ohybova rovnoěrně zrychleně gk Př : Zěř oocí nakloněné roviny hodnou klidového ření ezi dvěa ovrchy Porovnej zjišěnou hodnou s naěřenou hodnoou dynaického ření Deonsruj oocí nakloněné roviny, že saická řecí síla je věší než dynaická řecí síla Využijee řešení ředchozího říkladu Zěříe axiální úhel nakloněné roviny, ři keré se krabička ješě nerozjede Naříklad ro okusný kvádřík na sololiu laí: α ax = 3 = gα = g 3 = 0, 4

2 Pedagogická oznáka: Pokud áe jeno rochu času zěře koeicien ření řío oocí sil g a, aby sudeni viděli, že obě zcela odlišné eody dávají sejný výsledek Pedagogická oznáka: Následujícíu druhu říkladů oě aří do kaegorie vozíčků Je saozřejě oázkou, zda yo říklady v akové nožsví cviči Osobně se i líbí, že se sudeni rocvičují v řešení říkladů od rozboru sil a v osuné řešení Nejvěší roblée ro sudeny je rozdělení říkladů na osuné kroky: obrázek se silai výraz ro dolnění vzahů ro jednolivé síly výoče zrychlení výoče síly V někerých učebnicích bývá zůsob, kerý oužívá ři řešení, odíán jako nesrávný, roože neůžee očía zrychlení všech vozíčků, když každý z nich zrychluje v jiné sěru Osobně ovažuji eno řísu za řehnaně urisický Následující říklady se říliš neliší od siuace, kdy ze solu začne ada rovázek Každá jeho čás zrychluje v jiné sěru, řeso s ní očíáe jako s jední ělese Př 3: Urči zrychlení sousavy na obrázku Urči velikos vyznačené síly Tření uvažuj = kg, = kg, α = 40, = 0,3 Výoče zrychlení: Druhý Newonův zákon: a = Nakreslíe do obrázku všechny vnější síly, keré ůsobí na libovolné závaží ve sěru jeho gr ohybu Výsledná síla: = gr Sočee jednolivé síly: = sinα = g sinα gr g gk g cosα = N = g = g = N = = = g cosα Dosadíe do vzorce: g r g sinα g cosα g a =

3 0sin 40 0cos 40 0,3 0 0,3 Sočee hodnou zrychlení: a = /s =,75/s + Výoče síly : Nakreslíe si všechny síly ůsobící ve sěru ohybu na závaží Závaží zrychluje sěre dolů: v = g r Vyjádříe : = gr v = g sinα g cosα a gr = g sinα g cosα a = Dosazení: = 0sin 40 0 cos 40 0,3,75 N = 4,76 N Závaží se budou ohybova se zrychlení,75/s, rovázek bude na rvní závaží ůsobi silou 4,76 N Pedagogická oznáka: Následující výočy sudenů ouze ukazuji Saosaně je nechá očía ouze y nejvěší nadšence Pro velikos síly, kerou ůsobí rovázek na závaží ůžee odvodi obecný vzorec: g sinα g cosα g = gr a = g sinα g cosα = ( )( ) g sinα g cosα g sinα + g cosα + g g sinα g cosα + g sinα g cosα g sinα + g cosα + g g sinα g cosα + g = Dosazení zjisíe řesnou hodnou síly: g sinα g cosα + g 0sin 40 0cos 40 0, ,3 = N = 4,75 N + Získali jse řesnější hodnou než ři řešení říkladu (nedosazovali jse zaokrouhlené zrychlení) Podobně sočee sílu, kerou ůsobí rovázek na závaží Nakreslíe si všechny síly ůsobící ve sěru ohybu na závaží Dosadíe do Newonova zákona ro závaží : Vyjádříe : a = = a + = a g a Sočee hodnou: = a + = ag =, ,3 N = 4, 75 N Obecný dosazení bycho dosali sejný výraz jako ři dosazování řed chvilkou: 3

4 g sinα g cosα g = a + = g = ( ) g sinα g cosα g + g g sinα g cosα g + g + g g sinα g cosα + g = Př 4: Urči zrychlení sousavy na obrázku Urči velikos vyznačené síly Tření uvažuj = kg, = kg, α = 50, = 0,6 Výoče zrychlení: Nakreslíe do obrázku všechny vnější síly, keré ůsobí na libovolné závaží ve sěru jeho gr g ohybu Výsledná síla: = Sočee jednolivé síly: = g g g r g gk g cosα gr = g sinα = g sinα = N = = = g cosα g g r g g sinα g cosα Dosadíe do vzorce: a = 0 0sin 50 0cos50 0,6 Sočee hodnou zrychlení: a = /s = 0, 7 /s + Výoče síly : Nakreslíe si všechny síly ůsobící ve sěru ohybu na závaží 4

5 Závaží zrychluje sěre dolů: v = g Vyjádříe : = g v = g a Sočee hodnou: = g a = 0 0, 7 N = 9, 46 N g Závaží se budou ohybova se zrychlení silou 9,46 N 0,7 /s, rovázek bude na rvní závaží ůsobi Př 5: Urči zrychlení sousavy na obrázku Urči velikos vyznačené síly Tření uvažuj = 3kg, = kg, α = 30, β = 40, = 0, 4 Výoče zrychlení: Není zcela jasné, na kerou sranu se sousava bude ohybova Zvolíe sěr a nakreslíe do obrázku všechny vnější síly, keré ůsobí na libovolné závaží ve sěru jeho ohybu: gr gr Výsledná síla: = gr g r Sočee jednolivé síly: = g sinα g r = g sin β g r gk g cosα g k g cos β = N = = = g cosα = N = = = g cos β Dosadíe do vzorce: g r g r g sinα g sin β g cosα g cos β a = Sočee hodnou zrychlení: 3 0sin 30 0sin cos30 0,4 0cos 40 0, 4 4,4 a Sousava se 3+ 5 naznačený sěre nerozjede zkusíe oačný sěr 5

6 gr gr Výsledná síla: = g r gr Vzorce ro jednolivé síly znáe Dosadíe do vzorce: g r g r g sin β g sinα g cosα g cos β a = Sočee hodnou zrychlení: 0sin sin cos30 0,4 0cos 40 0, 4 8,7 a Sousava se 3+ 5 nerozjede ani druhý sěre bude sá na ísě Výoče síly : Nakreslíe si všechny síly ůsobící ve sěru ohybu na závaží Závaží je v klidu výsledná síla je nulová: gr = + = gr = g sinα g cosα = gr = 3 0sin cos30 0, 4 N = 4,6 N Sousava zůsane v klidu, na závaží ůsobí rovázek silou 4,6 N Pedagogická oznáka: Předchozí říklad veli dobře rověřuje zda sudeni cháou, co vlasně očíají Ti, keří se ořádně neorienují se věšinou síří se záornou hodnoou zrychlení a osuují zcela sejně jako v ředchozích říkladech Poznáka: Příklady, ve kerých není říliš jasné, na kerou sranu se sousava začne ohybova (nebo zda se vůbec ohybova bude) je saozřejě jednodušší řeši í, že si sočíáe velikosi jednolivých sil a zhodnoíe, zda se sousava ůže dá do ohybu: gr = g sinα = 3 0sin 30 N = 5 N g r = g sin β = 0 sin 40 N =,9 N = g cosα = 3 0 cos30 0,4 N = 0,4 N = g cos β = 0 cos 40 0,4 N = 6,N na rvní ohled je zřejé, rozdíl dvou rovnoběžných složek graviačních sil, kerý uvádí sousavu do ohybu, neůže řekona obě řecí síly a sousava ak zůsane sá Ze sočených hodno, je aké vidě, že síla, kerou ůsobí rovázek na závaží je gr = 5 0, 4 N = 4,6 N Př 6: Urči axiální hodnou koeicienu ření, ři keré by se sousava z ředchozího říkladu dala do ohybu Ze dvou rovnoběžných složek graviačních sil, keré ohou uvés sousavu do ohybu je věší síla gr sousava by se usela ohybova za ní 6

7 gr gr Výsledná síla: = gr g r, sousava se neohybuje okud = 0 g sinα g sin β g cosα g cos β = 0 ( ) g sinα g sin β = g cosα + g cos β g sinα g sin β = g cosα + g cos β g sinα g sin β 3 0 sin 30 0 sin 40 Dosadíe: = 0,05 g cosα + g cos β 3 0 cos cos 40 Sousava by se dala do ohybu ouze v říadě, že by koeicien ření bel enší než 0,05 Př 7: Urči zrychlení sousavy na obrázku (roože nejsou zadány konkréní hodnoy, sesav obecný vzah) 3 4 Druhý Newonův zákon: a = Posuujee rovnou bez obrázku se silai: Výsledná síla: = g + g r + g 3r 3 4 Vzahy ro jednolivé síly: = g g = g sinα g r 3 = 3g sin β g r = g cosα 3 = 3g cos β 4 4 = g g + g sinα + 3g sin β g cosα 3g cos β 4g a

8 Shrnuí: Při výoču zrychlení sousavy je výhodné nejdříve sesavujee vzah ro síly a ak erve hledáe jejich konkréní vyjádření 8

Nakloněná rovina III

Nakloněná rovina III 6 Nakloněná rovina III Předoklady: 4 Pedagogická oznáka: Následující říklady oět atří do kategorie vozíčků Je saozřejě otázkou, zda tyto říklady v takové nožství cvičit Osobně se i líbí, že se studenti

Více

Nakloněná rovina I

Nakloněná rovina I 1.2.14 Nakloněná rovina I Předoklady: 1213 Pomůcky: kulička, sada na měření řecí síly. Až dosud jsme se u všech říkladů uvažovali ouze vodorovné lochy. Př. 1: Vysvěli, roč jsme u všech dosavadních říkladů

Více

Nakloněná rovina II

Nakloněná rovina II 1215 Nkloněná rovin II Předokldy: 1214 Pomůcky: siloměr 2,5 N, sd n měření řecí síly Pedoická oznámk: V éo následující hodině se nerobírá žádná nová lák Přeso jde o oměrně důležié hodiny, roože žáci se

Více

3.1.8 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru

3.1.8 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru 3..8 Přeěny energie v echanické oscilátoru Předoklady: 0050, 03007 Pedagogická oznáka: Odvození zákona zachování energie rovádí na vodorovné ružině, rotože je říočařejší. Pro zájece je uvedeno na konci

Více

1.5.1 Mechanická práce I

1.5.1 Mechanická práce I .5. Mechanická ráce I Předoklady: Práce je velmi vděčné éma k rozhovoru: někdo se nadře a ráce za ním není žádná, jiný se ani nezaoí a udělá oho sousu, a všichni se cíí nedocenění. Fyzika je řírodní věda

Více

1.5.2 Mechanická práce II

1.5.2 Mechanická práce II .5. Mechanická ráce II Předoklady: 50 Př. : Jakou minimální ráci vykonáš ři řemístění bedny o hmotnosti 50 k o odlaze o vzdálenost 5 m. Příklad sočítej dvakrát, jednou zanedbej třecí sílu mezi bednou a

Více

14. Soustava lineárních rovnic s parametrem

14. Soustava lineárních rovnic s parametrem @66 4. Sousava lineárních rovnic s aramerem Hned úvodem uozorňuji, že je velký rozdíl mezi sousavou rovnic řešenou aramerizováním, roože má nekonečně mnoho řešení zadaná sousava rovnic obsahuje jen číselné

Více

FYZIKA I. Pohyb těles po podložce

FYZIKA I. Pohyb těles po podložce VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHICKÁ UIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJÍ FYZIKA I Pohyb ěles po podložce Prof. RDr. Vilé Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Ar. Dagar Mádrová

Více

1.5.4 Kinetická energie

1.5.4 Kinetická energie .5.4 Kineicá energie Předolady: 50 Energie je jeden z nejoužívanějších, ale aé nejhůře definovaelných ojmů ve sředošolsé fyzice. V běžném živoě: energie = něco, co ořebujeme vyonávání ráce. Vysyuje se

Více

1. Vysvětlete pojmy systém a orientované informační vazby (uveďte příklady a protipříklady). 2. Uveďte formy vnějšího a vnitřního popisu systémů.

1. Vysvětlete pojmy systém a orientované informační vazby (uveďte příklady a protipříklady). 2. Uveďte formy vnějšího a vnitřního popisu systémů. Soubor říkladů k individuálnímu rocvičení roblemaiky robírané v ředměech KKY/TŘ a KKY/AŘ Uozornění: Následující říklady však neokrývají veškerou roblemaiku robíranou v uvedených ředměech. Doazy, náměy,

Více

Přibližná linearizace modelu kyvadla

Přibližná linearizace modelu kyvadla Přibližná linearizace model kyvadla 4..08 9:47 - verze 4.0 08 Obsah Oakování kalkl - Taylorův rozvoj fnkce... Nelineární savový model a jeho řibližná linearizace... 4 Nelineární model vs-výs a jeho řibližná

Více

( ) ( ) Newtonův zákon II. Předpoklady:

( ) ( ) Newtonův zákon II. Předpoklady: 6 Newtonův zákon II Předpoklady: 0005 Př : Autoobil zrychlí z 0 k/h na 00 k/h za 8 s Urči velikost síly, která auto uvádí do pohybu, pokud autoobil váží,6 tuny Předpokládej rovnoěrně zrychlený pohybu auta

Více

3.1.3 Rychlost a zrychlení harmonického pohybu

3.1.3 Rychlost a zrychlení harmonického pohybu 3.1.3 Rychlost a zrychlení haronického pohybu Předpoklady: 312 Kroě dráhy (výchylky) popisujee pohyb i poocí dalších dvou veličin: rychlosti a zrychlení. Jak budou vypadat jejich rovnice? Společný graf

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI TECHNCKÁ UNVERZTA V LBERC Fakula mecharoniky, informaiky a mezioborových sudií Cvičení č3 k ředměu ELMO Přírava ke cvičení ng Jiří Primas, ng Michal Malík Liberec Maeriál vznikl v rámci rojeku ESF (CZ7//747)

Více

7.5.13 Rovnice paraboly

7.5.13 Rovnice paraboly 7.5.1 Rovnice arabol Předoklad: 751 Př. 1: Seiš všechn rovnice ro arabol a nakresli k nim odovídající obrázk. Na každém obrázku vznač vzdálenost. = = = = Pedagogická oznámka: Sesání arabol je důležité,

Více

3.2.2 Rovnice postupného vlnění

3.2.2 Rovnice postupného vlnění 3.. Rovnice postupného vlnění Předpoklady: 310, 301 Chcee najít rovnici, která bude udávat výšku vlny v libovolné okažiku i libovolné bodě (v jedno okažiku je v různých ístech různá výška vlny). Veličiny

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných

Více

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU Obsah Co je o dnamika? 1 Základní veličin dnamik 1 Hmonos 1 Hbnos 1 Síla Newonov pohbové zákon První Newonův zákon - zákon servačnosi Druhý Newonův zákon - zákon síl Třeí

Více

Statika 1. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Vokáč. Plocha.

Statika 1. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Vokáč. Plocha. Saika 1 Saika 1 2. přednáška ové veličin Saický momen Těžišě Momen servačnosi Hlavní ěžiš ové os a hlavní cenrální momen servačnosi Elipsa servačnosi Miroslav Vokáč miroslav.vokac@klok.cvu.cz Konrolní

Více

Tlumené kmity. Obr

Tlumené kmity. Obr 1.7.. Tluené kiy 1. Uě vysvěli podsau lueného kiavého pohybu.. Vysvěli význa luící síly. 3. Zná rovnici okažié výchylky lueného kiavého pohybu. 4. Uě popsa apliudu luených kiů. 5. Zná konsany charakerizující

Více

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat.

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat. 4 Inegrace subsiucí 4 Inegrace subsiucí Průvodce sudiem Inegrály, keré nelze řeši pomocí základních vzorců, lze velmi časo řeši subsiuční meodou Vzorce pro derivace elemenárních funkcí a věy o derivaci

Více

1.3.4 Rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici

1.3.4 Rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici 34 Rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici Předpoklady: 33 Opakování: K veličinám popisujícím posuvný pohyb exisují analogické veličiny popisující pohyb po kružnici: rovnoměrný pohyb pojíko rovnoměrný pohyb

Více

1 - Úvod. Michael Šebek Automatické řízení

1 - Úvod. Michael Šebek Automatické řízení 1 - Úvod Michael Šebek Auomaické řízení 2018 9-6-18 Základní názvosloví Auomaické řízení - Kyberneika a roboika Objek: konkréní auo (amo) Sysém: určiá čás objeku, kerou se zabýváme, řídíme, Moor, sojka,

Více

1 - Úvod. Michael Šebek Automatické řízení Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

1 - Úvod. Michael Šebek Automatické řízení Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti 1 - Úvod Michael Šebek Auomaické řízení 2016 Evroský sociální fond Praha & EU: Invesujeme do vaší budoucnosi 23-2-16 Základní názvosloví Auomaické řízení - Kyberneika a roboika Objek: konkréní auo (amo)

Více

3.2.2 Rovnice postupného vlnění

3.2.2 Rovnice postupného vlnění 3.. Rovnice postupného vlnění Předpoklady: 310, 301 Chcee najít rovnici, která bude udávat výšku vlny v libovolné okažiku i libovolné bodě (v jedno okažiku je v různých ístech různá výška vlny). Veličiny

Více

DRI. VARIZON Jednotka pro zaplavovací větrání s nastavitelným tvarem šíření

DRI. VARIZON Jednotka pro zaplavovací větrání s nastavitelným tvarem šíření VARIZON Jednoka ro zalavovací věrání s nasavielný vare šíření Sručná faka Nasavielný var šíření a ovlivněný rosor Vhodná ro všechny yy ísnosí Uožňuje čišění Míso ěření objeu vzduchu Veli jednoduše se insaluje

Více

( ) 1.7.8 Statika I. Předpoklady: 1707

( ) 1.7.8 Statika I. Předpoklady: 1707 .7.8 Sik I Přeokly: 707 Peoická oznámk: Hoinu rozěluji n vě čási. V rvní čási (5 minu) očíáme rvní čyři říkly, ve ruhé (0 minu) zývjící ři. Př. : N koncích yče o hmonosi 0 k élce m jsou zvěšen závží o

Více

4. KMITÁNÍ VOLNÉ. Rozlišujeme: 1. nepoddajné vazby - nedovolují pohyb 2. pružně poddajné vazby - dovolují pohyb

4. KMITÁNÍ VOLNÉ. Rozlišujeme: 1. nepoddajné vazby - nedovolují pohyb 2. pružně poddajné vazby - dovolují pohyb 4. MITÁNÍ VOLNÉ 4. Lineární kiání (haronický osciláor ve fyzice) Veli časný pohye honého odu je kiavý pohy. iání ude lineární, jesliže síla, kerá při výchylce x vrací honý od do rovnovážné polohy, je úěrná

Více

DOPLŇKOVÉ TEXTY BB01 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ ENERGIE

DOPLŇKOVÉ TEXTY BB01 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ ENERGIE DOPLŇKOVÉ TEXTY BB1 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ ENERGIE Obsa Energie... 1 Kinetická energie... 1 Potenciální energie... Konzervativní síla... Konzervativníu silovéu oli odovídá dru otenciální

Více

2.2.2 Měrná tepelná kapacita

2.2.2 Měrná tepelná kapacita .. Měrná epelná kapacia Předpoklady: 0 Pedagogická poznámka: Pokud necháe sudeny počía příklady samosaně, nesihnee hodinu za 45 minu. Můžee využí oho, že následující hodina je aké objemnější a použí pro

Více

1.2.4 Racionální čísla II

1.2.4 Racionální čísla II .2.4 Racionální číla II Předoklady: 20 Pedagogická oznámka: S říkladem 0 je třeba začít nejozději 0 minut řed koncem hodiny. Př. : Sečti. Znázorni vůj otu graficky. 2 2 = = 2 Sčítáme netejné čáti muíme

Více

1.5.3 Výkon, účinnost

1.5.3 Výkon, účinnost 1.5. Výkon, účinnos ředpoklady: 151 ř. 1: ři výběru zahradního čerpadla mohl er vybíra ze ří čerpadel. rvní čerpadlo vyčerpá za 1 sekundu,5 l vody, druhé čerpadlo vyčerpá za minuu lirů vody a řeí vyčerpá

Více

3.1.2 Harmonický pohyb

3.1.2 Harmonický pohyb 3.1.2 Haronický pohyb Předpoklady: 3101 Graf závislosti výchylky koštěte na čase: Poloha na čase 200 10 100 poloha [c] 0 0 0 10 20 30 40 0 60 70 80 90 100-0 -100-10 -200 čas [s] U některých periodických

Více

( ) 7.3.3 Vzájemná poloha parametricky vyjádřených přímek I. Předpoklady: 7302

( ) 7.3.3 Vzájemná poloha parametricky vyjádřených přímek I. Předpoklady: 7302 7.. Vzájemná oloha aramericky yjádřených římek I Předoklady: 70 Pedagogická oznámka: Tao hodina neobsahje říliš mnoho říkladů. Pos elké čási sdenů je oměrně omalý a časo nesihno sočía ani obsah éo hodiny.

Více

ZMĚNY SKUPENSTVÍ LÁTEK

ZMĚNY SKUPENSTVÍ LÁTEK ZMĚNY SUPENSTÍ LÁTE evné láky ání uhnuí kaalné láky desublimace sublimace vyařování kaalnění (kondenzace) lynné láky 1. Tání a uhnuí amorfní láky nemají bod ání ají osuně X krysalické láky ají ři určiém

Více

5.1.7 Vzájemná poloha přímky a roviny

5.1.7 Vzájemná poloha přímky a roviny 5..7 Vzájemná oloha římky a roviny Předoklady: 506 Pedagogická oznámka: Tato a následující hodina je obtížně řiditelná. ni jedna z těchto hodin neobsahuje nic zásadního, v říadě časového skluzu je možné

Více

Hydrostatické váhy. HANA MALINOVÁ Katedra didaktiky fyziky, MFF UK. Princip hydrostatického vážení. Veletrh nápadů učitelů fyziky 14

Hydrostatické váhy. HANA MALINOVÁ Katedra didaktiky fyziky, MFF UK. Princip hydrostatického vážení. Veletrh nápadů učitelů fyziky 14 Velerh nápadů učielů fyziky 4 Hydrosaické váhy HANA MALINOVÁ Kaedra didakiky fyziky, MFF UK V příspěvku bude prezenována eoda hydrosaického vážení, kerá se používá na určování husoy různých aeriálů. Žáci

Více

VZÁJEMNÉ SILOVÉ PŮSOBENÍ VODIČŮ S PROUDEM A MAGNETICKÉ POLE

VZÁJEMNÉ SILOVÉ PŮSOBENÍ VODIČŮ S PROUDEM A MAGNETICKÉ POLE Příklady: 1A. Jakou silou působí homogenní magnetické pole na přímý vodič o délce 15 cm, kterým prochází proud 4 A, a svírá s vektorem magnetické indukce úhel 60? Velikost vektoru magnetické indukce je

Více

5. Modifikovaný exponenciální trend

5. Modifikovaný exponenciální trend 5. Modifikovaný exponenciální rend Tvar rendu Paraer: α, β, Tr = + α β, =,..., n ( β > 0) Hodí se k odelování rendu s konsanní podíle sousedních diferencí Aspoick oezen (viz obr., α < 0,0 < β 0) α

Více

Newtonův zákon I

Newtonův zákon I 14 Newtonův zákon I Předpoklady: 104 Začnee opakování z inulé hodiny Pedaoická poznáka: Nejdříve nechá studenty vypracovat oba následující příklady, pak si zkontrolujee první příklad a studenti dostanou

Více

2.3.6 Práce plynu. Předpoklady: 2305

2.3.6 Práce plynu. Předpoklady: 2305 .3.6 Práce lynu Předoklady: 305 Děje v lynech nejčastěji zobrazujeme omocí diagramů grafů závislosti tlaku na objemu. Na x-ovou osu vynášíme objem a na y-ovou osu tlak. Př. : Na obrázku je nakreslen diagram

Více

transformace Idea afinního prostoru Definice afinního prostoru velké a stejně orientované.

transformace Idea afinního prostoru Definice afinního prostoru velké a stejně orientované. finní ransformace je posunuí plus lineární ransformace má svou maici vzhledem k homogenním souřadnicím využií například v počíačové grafice [] Idea afinního prosoru BI-LIN, afinia, 3, P. Olšák [2] Lineární

Více

2. Přídavky na obrábění

2. Přídavky na obrábění 2. Přídavy na obrábění Abyco oli z oloovaru vyrobi součás ředesanýc geoericýc varů a rozěrů, v ředesané výrobní oleranci a jaosi obrobené locy, usíe zvoli oloovar s dosaečnýi řídavy na obrábění. U oloovarů

Více

( ) ( ) ( ) ( ) Skalární součin II. Předpoklady: 7207

( ) ( ) ( ) ( ) Skalární součin II. Předpoklady: 7207 78 Skalární součin II Předpoklady: 707 Pedagogická poznámka: Hodina má tři části, považuji tu prostřední za nejméně důležitou a proto v případě potřeby omezuji hlavně ji Na začátku hodiny je důležité nechat

Více

1.5.5 Potenciální energie

1.5.5 Potenciální energie .5.5 Potenciální energie Předoklady: 504 Pedagogická oznámka: Na dosazování do vzorce E = mg není nic obtížnéo. Problém nastává v situacíc, kdy není zcela jasné, jakou odnotu dosadit za. Hlavním smyslem

Více

1.4.3 Zrychlující vztažné soustavy II

1.4.3 Zrychlující vztažné soustavy II 143 Zrychlující vztažné outavy II Předoklady: 1402 Př 1: Vaón SVARME rovnoměrně zrychluje dorava Rozeber ilové ůobení a tav čidel na nátuišti z ohledu MOBILů Čidla na nátuišti (ohled MOBILŮ ze zrychlujícího

Více

OBJÍMKA VÁZANÁ PRUŽINOU NA NEHLADKÉM OTOČNÉM RAMENI

OBJÍMKA VÁZANÁ PRUŽINOU NA NEHLADKÉM OTOČNÉM RAMENI OBJÍMKA VÁZANÁ RUŽINOU NA NELAKÉM OTOČNÉM RAMENI SEIFIKAE ROBLÉMU Rameno čvercového průřezu roue konanní úhlovou rychloí ω Na něm e nasazena obímka hmonoi m s koeicienem ření mezi ní a ěnami ramene Obímka

Více

Dynamika hmotného bodu. Petr Šidlof

Dynamika hmotného bodu. Petr Šidlof Per Šidlof Úvod opakování () saika DYNAMIKA kinemaika Dynamika hmoného bodu Dynamika uhého ělesa Dynamika elasických ěles Teorie kmiání Aranz/Bombardier (Norwegian BM73) Před Galileem, Newonem: k udržení

Více

2.2.9 Jiné pohyby, jiné rychlosti II

2.2.9 Jiné pohyby, jiné rychlosti II 2.2.9 Jiné pohyby, jiné rychlosi II Předpoklady: 020208 Pomůcky: papíry s grafy Př. 1: V abulce je naměřeno prvních řice sekund pohybu konkurenčního šneka. Vypoči: a) jeho průměrnou rychlos, b) okamžié

Více

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn ýočty za oužití zákonů ro ideální lyn Látka v lynné stavu je tvořena volnýi atoy(onoatoickýi olekulai), ionty nebo olekulai. Ideální lyn- olekuly na sebe neůsobí žádnýi silai, jejich obje je ve srovnání

Více

10 Transformace 3D. 10.1 Transformace a jejich realizace. Studijní cíl. Doba nutná k nastudování. Průvodce studiem

10 Transformace 3D. 10.1 Transformace a jejich realizace. Studijní cíl. Doba nutná k nastudování. Průvodce studiem Trnsformce 3D Sudijní cíl Teno blok je věnován rnsformcím 3D grfik. V eu budou popsán ákldní rnsformce v prosoru posunuí oočení kosení měn měřík používné při prcování 3D modelu. Jednolivé rnsformce budou

Více

DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE. y y

DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE. y y Předmě: Ročník: Vvořil: Daum: MATEMATIKA ČTVRTÝ Mgr Tomáš MAŇÁK 5 srpna Název zpracovaného celku: DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE je monoónní na celém svém deiničním oboru D

Více

Řešení: Odmocninu lze vždy vyjádřit jako mocninu se zlomkovým exponentem. A pro práci s mocninami = = = 2 0 = 1.

Řešení: Odmocninu lze vždy vyjádřit jako mocninu se zlomkovým exponentem. A pro práci s mocninami = = = 2 0 = 1. Varianta A Př.. Zloek 3 3 je roven číslu: a), b) 3, c), d), e) žádná z předchozích odpovědí není Řešení: Odocninu lze vždy vyjádřit jako ocninu se zlokový exponente. A pro práci s ocninai již áe jednoduchá

Více

Úloha VI.3... pracovní pohovor

Úloha VI.3... pracovní pohovor Úloha VI.3... pracovní pohovor 4 body; průměr,39; řešilo 36 sudenů Jedna z pracoven lorda Veinariho má kruhový půdorys o poloměru R a je umísěna na ložiscích, díky nimž se může oáče kolem své osy. Pro

Více

5.1.8 Vzájemná poloha rovin

5.1.8 Vzájemná poloha rovin 5.1.8 Vzájemná oloha rovin Předoklady: 5107 Př. 1: Kolik solečných bodů mohou mít dvě roviny? Každou možnost dokumentuj omocí dvou rovin určených vrcholy krychle a urči vzájemnou olohu rovin. Mohou nastat

Více

s 1 = d t 2 t 1 t 2 = 71 m. (2) t 3 = d v t t 3 = t 1t 2 t 2 t 1 = 446 s. (3) s = v a t 3. d = m.

s 1 = d t 2 t 1 t 2 = 71 m. (2) t 3 = d v t t 3 = t 1t 2 t 2 t 1 = 446 s. (3) s = v a t 3. d = m. Řešení úloh 1. kola 58. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D Autor úloh: J. Jírů 1.a) Označme v a velikost rychlosti atleta, v t velikost rychlosti trenéra. Trenér do prvního setkání ušel dráhu s 1

Více

7.3.2 Parametrické vyjádření přímky II

7.3.2 Parametrické vyjádření přímky II 7 Paraetriké vyjádření příky II Předpoklady 07001 Pedagogiká poznáka V podstatě pro elou hodinu platí že příklady by neěly působit žáků větší probléy Pokud se probléy objeví (stává se to často) je třeba

Více

Skupinová obnova. Postup při skupinové obnově

Skupinová obnova. Postup při skupinové obnově Skupinová obnova Při skupinové obnově se obnovují všechny prvky základního souboru nebo určiá skupina akových prvků najednou. Posup při skupinové obnově prvky, jež selžou v určiém období, je nuno obnovi

Více

Hledání parabol

Hledání parabol 7.5.1 Hledání arabol Předoklad: 751, 7513 Pedagogická oznámka: Studenti jsou o řekonání očátečních roblémů s aměti vcelku úsěšní, všichni většinou zvládnou alesoň rvních ět říkladů. Hodinu organizuji tak,

Více

2.2.8 Jiné pohyby, jiné rychlosti I

2.2.8 Jiné pohyby, jiné rychlosti I 2.2.8 Jiné poyby, jiné ryclosi I Předpoklady: 020207 Pomůcky: Vernier Go Moion, počíač, nafukovací míč, kyvadlo velké, závaží na pružině, nakloněná rovina s vozíkem Př. 1: Nejdelší přímou pravidelně provozovanou

Více

Hustota plynů - jak ji změřit?

Hustota plynů - jak ji změřit? eletrh náadů učitelů fyziky 9 Hustota lynů - jak ji zěřit? ER SÁDEK, UKÁŠ AWERA edagogická fakulta U, Brno Abstrakt ěření hustoty evných látek a kaalin je běžná laboratorní úloha na řadě škol, nicéně ěření

Více

NA POMOC FO. Pád vodivého rámečku v magnetickém poli

NA POMOC FO. Pád vodivého rámečku v magnetickém poli NA POMOC FO Pád vodivého rámečku v maneickém poli Karel auner *, Pedaoická akula ZČU v Plzni Příklad: Odélníkový rámeček z vodivého dráu má rozměry a,, hmonos m a odpor. Je zavěšen ve výšce h nad horním

Více

7.4.1 Parametrické vyjádření přímky I

7.4.1 Parametrické vyjádření přímky I 741 Paramerické vyjádření přímky I Předpoklady: 7303 Jak jsme vyjadřovali přímky v rovině? X = + D Ke všem bodů z roviny se z bod dosaneme posním C o vekor Pokd je bod na přímce, posováme se o vekor, E

Více

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu Makroekonomické modely se zabývají modelováním a analýzou vzahů mezi agregáními ekonomickými veličinami jako je důchod, spořeba, invesice, vládní výdaje,

Více

Řetězení stálých cen v národních účtech

Řetězení stálých cen v národních účtech Řeězení sálých cen v národních účech Michal Široký msiroky@gw.czso.cz Odbor čvrleních národních účů Na adesáém 8, 00 82 Praha 0 Řeězení sálých cen Podsaa řeězení Výhody a nevýhody řeězení Neadiivia objemů

Více

IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA,

IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA, IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA, STABILITA. Jednokový impuls (Diracův impuls, Diracova funkce, funkce dela) někdy éž disribuce dela z maemaického hlediska nejde o pravou funkci (přesný popis eorie

Více

6.2.5 Pokusy vedoucí ke kvantové mechanice IV

6.2.5 Pokusy vedoucí ke kvantové mechanice IV 65 Pokusy vedoucí ke kvantové echanice IV Předpoklady: 06004 94: J Franck, G Hertz: Frack-Hertzův pokus Př : Na obrázku je nakresleno schéa Franck-Hertzova pokusu Jaký způsobe se budou v baňce (pokud v

Více

r Co se stane se spektrem signá lu z obr.1.12, dojde-li k zvětšení jeho opakovací frekvence na 500Hz? Ř ešení: Viz obr.1.15

r Co se stane se spektrem signá lu z obr.1.12, dojde-li k zvětšení jeho opakovací frekvence na 500Hz? Ř ešení: Viz obr.1.15 r.5. Co se sane se spere signá lu z obr.., dojde-li zvěšení jeho opaovací frevence na 5Hz? Viz obr..5 u( )[ V] u( )[ V] 3 5 6 [ s] 3 5 6 [ s] s s U i, U [ V] U i,5 U [ V],,5,,,5,5 ϕ [ rad] π ϕ [ rad] π

Více

CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY

CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY Střední růmyslová škola elektrotechnická Pardubice CVIČENÍ Z ELEKRONIKY Harmonická analýza Příjmení : Česák Číslo úlohy : Jméno : Petr Datum zadání :.1.97 Školní rok : 1997/98 Datum odevzdání : 11.1.97

Více

Určete velikost zrychlení, kterým se budou tělesa pohybovat. Vliv kladky zanedbejte.

Určete velikost zrychlení, kterým se budou tělesa pohybovat. Vliv kladky zanedbejte. Určete velikost zrychlení, kterým se budou tělesa pohybovat. Vliv kladky zanedbejte. Pozn.: Na konci je uvedena stručná verze výpočtu, aby se vešla na jednu stránku. Začneme silovým rozborem. Na první

Více

3. Silové působení na hmotné objekty

3. Silové působení na hmotné objekty SÍL OENT SÍLY - 10-3. Silové ůsobení na hmotné objekty 3.1 Síla a její osuvné účinky V této kaitole si oíšeme vlastnosti silových účinků ůsobících na konstrukce a reálné mechanické soustavy. Zavedeme kvantitativní

Více

ÚLOHA Závaží pružin kmitá harmonicky amplituda = 2 cm, doba kmitu = 0,5 s. = 0 s rovnovážnou polohou vzh ru. Úkoly l :

ÚLOHA Závaží pružin kmitá harmonicky amplituda = 2 cm, doba kmitu = 0,5 s. = 0 s rovnovážnou polohou vzh ru. Úkoly l : ÚLOHA Závažíčko zavěšené na pružině kitá haronick tak, že: aplituda výchlk je 2 c, doba kitu je T 0,5 s. Předpokládáe, že včase t 0 s prochází závažíčko rovnovážnou polohou a sěřuje vzhůru. Úkol: a) Zjistíe

Více

Analytická metoda aneb Využití vektorů v geometrii

Analytická metoda aneb Využití vektorů v geometrii KM/GVS Geometrické vidění světa (Design) nalytická metoda aneb Využití vektorů v geometrii Použité značky a symboly R, C, Z obor reálných, komleních, celých čísel geometrický vektor R n aritmetický vektor

Více

Kmitání tělesa s danou budicí frekvencí

Kmitání tělesa s danou budicí frekvencí EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND Kmiání ělesa s danou budicí frekvencí PRAHA & EU INVESTUJEME DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI České vysoké učení echnické v Praze, Fakula savební, Kaedra maemaiky Posílení vazby eoreických předměů

Více

Kruhový děj s plynem

Kruhový děj s plynem .. Kruhový děj s lynem Předoklady: 0 Chceme využít skutečnost, že lyn koná ři rozínání ráci, na konstrukci motoru. Nejjednodušší možnost: Pustíme nafouknutý balónek. Balónek se vyfukuje, vytlačuje vzduch

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_10_FY_B

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_10_FY_B Zákon síly. Hmonos jako míra servačnosi. Vyvození hybnosi a impulsu síly. Závislos zrychlení a hmonosi Cvičení k zavedeným pojmům Jméno auora: Mgr. Zdeněk Chalupský Daum vyvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM:

Více

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY 5 GRAFIKON LAKOÉ DOPRAY Jak známo, konsrukce grafikonu vlakové dopravy i kapaciní výpočy jsou nemyslielné bez znalosi hodno provozních inervalů a následných mezidobí. éo kapiole bude věnována pozornos

Více

1.1.9 Rovnoměrný pohyb IV

1.1.9 Rovnoměrný pohyb IV 1.1.9 Rovnoměrný pohyb IV ředpoklady: 118 V jedné z minulých hodin jme odvodili vzah pro dráhu (nebo polohu) rovnoměrného pohybu = v (dráha je přímo úměrná rychloi a čau). ř. 1: Karel a onza e účaní dálkového

Více

CVIČENÍ č. 10 VĚTA O ZMĚNĚ TOKU HYBNOSTI

CVIČENÍ č. 10 VĚTA O ZMĚNĚ TOKU HYBNOSTI CVIČENÍ č. 10 VĚTA O ZMĚNĚ TOKU HYBNOSTI Stojící povrch, Pohybující se povrch Příklad č. 1: Vodorovný volný proud vody čtvercového průřezu o straně 25 cm dopadá kolmo na rovinnou desku. Určete velikost

Více

Vektory II. Předpoklady: Umíme už vektory sčítat, teď zkusíme opačnou operací rozklad vektoru na složky.

Vektory II. Předpoklady: Umíme už vektory sčítat, teď zkusíme opačnou operací rozklad vektoru na složky. 5 Vektor II Předpoklad: 4 Umíme už vektor sčítat, teď zkusíme opačnou operací rozklad vektoru na složk Př : Na obrázku je nakreslena síla Nakresli do obrázku síl a tak, ab platilo = + Kolik má úloha řešení?

Více

ňď Ó Ó Š ť ř ř ř Č ř ť ř Ř Š Ě Č Č ř Č Ý Ě ť Ě ť ř ý ř Ř ť ň Ě Ý ř Ě ř ř ň ť Š Š Š ň ť Ó ť Á ť ř Ů Ú Ě Č ť ň Š ř Ď Č Š ň Ř Ě ň ý řň ř ř ř Č Š ť Š Š Š Ú Š Á Ý Ú Š Š Š Š Š ť Á ť ť Ě ť ť ť ř Ú Ú Ú Š Ů Š ý

Více

1.3.5 Dynamika pohybu po kružnici I

1.3.5 Dynamika pohybu po kružnici I 1.3.5 Dynamika pohybu po kružnici I Předpoklady: 1304 Při pohybu po kružnici je výhodnější popisova pohyb pomocí úhlových veličin, keré korespondují s normálními veličinami, keré jsme používali dříve.

Více

Pasivní tvarovací obvody RC

Pasivní tvarovací obvody RC Sřední průmyslová škola elekroechnická Pardubice CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY Pasivní varovací obvody RC Příjmení : Česák Číslo úlohy : 3 Jméno : Per Daum zadání : 7.0.97 Školní rok : 997/98 Daum odevzdání :

Více

Parciální funkce a parciální derivace

Parciální funkce a parciální derivace Parciální funkce a parciální derivace Pro sudeny FP TUL Marina Šimůnková 19. září 2018 1. Parciální funkce. Příklad: zvolíme-li ve funkci f : (x, y) sin(xy) pevnou hodnou y, například y = 2, dosaneme funkci

Více

ř š ú š Č š ž ř š Š Š Í ú š ď ř š ú Š ů ú ř ř ř ř ů ř Ž š ů ú ů ř Š Š Š ř ů řň ň řň řň ů ř ř š Í ř ř ř ř ř ř ř ř Ž Ž ř ú ů ú ú š Ú ú ú Í Ž Ž ů Ž Ž Č ň Ú řš ř řš ú Ž ú ť ň Í ř ř ů ť š š ř Í řš ú Ý Í ť ú

Více

= + = + = 105,3 137, ,3 137,8 cos37 46' m 84,5m Spojovací chodba bude dlouhá 84,5 m. 2 (úhel, který spolu svírají síly obou holčiček).

= + = + = 105,3 137, ,3 137,8 cos37 46' m 84,5m Spojovací chodba bude dlouhá 84,5 m. 2 (úhel, který spolu svírají síly obou holčiček). 4.4.4 Trigonometrie v praxi Předpoklady: 443 Nejdřív něco jednoduchého na začátek. Př. : vě přímé důlní chodby ústící do stejného místa svírají úhel α = 37 46' mají být spojeny chodbou, spojující bodu

Více

Postup řešení: Výkon na hnacích kolech se stanoví podle vztahu: = [W] (SV1.1)

Postup řešení: Výkon na hnacích kolech se stanoví podle vztahu: = [W] (SV1.1) říklad S1 Stanovte potřebný výkon spalovacího motoru siničního vozidla pro jízdu do stoupání 0 % rychlostí 50 km.h -1 za bezvětří. arametry silničního vozidla jsou: Tab S1.1: arametry zadání: G 9,8. 10

Více

Matematika v automatizaci - pro řešení regulačních obvodů:

Matematika v automatizaci - pro řešení regulačních obvodů: . Komplexní čísla Inegrovaná sřední škola, Kumburská 846, Nová Paka Auomaizace maemaika v auomaizaci Maemaika v auomaizaci - pro řešení regulačních obvodů: Komplexní číslo je bod v rovině komplexních čísel.

Více

MANUÁL K ŘEŠENÍ TESTOVÝCH ÚLOH

MANUÁL K ŘEŠENÍ TESTOVÝCH ÚLOH Krok za krokem k nové maturitě Maturita nanečisto 005 MA4 MANUÁL K ŘEŠENÍ TESTOVÝCH ÚLOH Matematika rozšířená úroveň Vážení vyučující! ředmětoví koordinátoři Centra pro zjišťování výsledků vzdělávání pro

Více

4.5.8 Elektromagnetická indukce

4.5.8 Elektromagnetická indukce 4.5.8 Elekromagneická indukce Předpoklady: 4502, 4504 důležiý jev sojící v samých základech moderní civilizace všude kolem je spousa elekrických spořebičů, ale zaím jsme neprobrali žádný ekonomicky možný

Více

Laboratorní práce č. 3: Měření součinitele smykového tření

Laboratorní práce č. 3: Měření součinitele smykového tření Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3. ročník šestiletého a 1. ročník čtyřletého studia Laboratorní práce č. 3: Měření součinitele smykového tření G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně

Více

3.1.1 Přímka a její části

3.1.1 Přímka a její části 3.1.1 Přímka a její části Předoklady: Pedagogická oznámka: Úvod do geometrie atří z hlediska výuky mezi nejroblematičtější části středoškolské matematiky. Několik rvních hodin obsahuje oakování ojmů a

Více

Derivace funkce více proměnných

Derivace funkce více proměnných Derivace funkce více proměnných Pro sudeny FP TUL Marina Šimůnková 21. prosince 2017 1. Parciální derivace. Ve výrazu f(x, y) považujeme za proměnnou jen x a proměnnou y považujeme za konsanu. Zderivujeme

Více

Vztahy mezi veličinami popisujíscími pohyb

Vztahy mezi veličinami popisujíscími pohyb 1.1.23 Vzhy mezi veličinmi popisujíscími pohyb Předpokldy: 010122 Pedgogická poznámk: Cílem hodiny je: získání ciu pro diferenciální chování veličin, nácvik dovednosi dodržování prvidel (kreslení derivovných

Více

MIČKAL, Karel. Technická mechanika II: pro střední odborná učiliště. Vyd. 3., nezm. Praha: Informatorium, 1998c1990, 118 s. ISBN 80-860-7323-8.

MIČKAL, Karel. Technická mechanika II: pro střední odborná učiliště. Vyd. 3., nezm. Praha: Informatorium, 1998c1990, 118 s. ISBN 80-860-7323-8. Idenifiáor maeriálu: ICT 1 9 Regisrační číslo rojeu Název rojeu Název říjemce odory název maeriálu (DUM) Anoace Auor Jazy Očeávaný výsu Klíčová slova Druh učebního maeriálu Druh ineraiviy Cílová suina

Více

Goniometrie a trigonometrie

Goniometrie a trigonometrie Goniometrie a trigonometrie Vzorce pro goniometrické funkce Nyní si řekneme něco o velmi důležitých vlastnostech a odvodíme si také některé velmi důležité vzorce pro výpočty s goniometrickými funkcemi.

Více

x udává hodnotu směrnice tečny grafu

x udává hodnotu směrnice tečny grafu Předmě: Ročník: Vyvořil: Daum: MATEMATIKA ČTVRTÝ Mgr. Tomáš MAŇÁK 5. srpna Název zpracovaného celku: GEOMETRICKÝ VÝZNAM DERIVACE FUNKCE GEOMETRICKÝ VÝZNAM DERIVACE FUNKCE v bodě (ečny grafu funkcí) Je

Více

Pedagogická poznámka: Cílem hodiny je zopakování vztahu pro hustotu, ale zejména nácvik základní práce se vzorci a jejich interpretace.

Pedagogická poznámka: Cílem hodiny je zopakování vztahu pro hustotu, ale zejména nácvik základní práce se vzorci a jejich interpretace. 1.1.5 Hustota Předpoklady: 010104 Poůcky: voda, olej, váhy, dvojice kuliček, dvě stejné kádinky, dva oděrné válce. Pedagogická poznáka: Cíle hodiny je zopakování vztahu pro hustotu, ale zejéna nácvik základní

Více

Dotazníkové šetření- souhrnný výsledek za ORP

Dotazníkové šetření- souhrnný výsledek za ORP Doazníkové šeření- souhrnný výsledek za ORP Název ORP Chomuov Poče odpovědí 26 Podpora meziobecní spolupráce, reg. číslo: CZ.1.4/4.1./B8.1 1. V jakých oblasech výborně či velmi dobře spolupracujee se sousedními

Více

Aproximativní analytické řešení jednorozměrného proudění newtonské kapaliny

Aproximativní analytické řešení jednorozměrného proudění newtonské kapaliny U8 Ústav rocesní a zracovatelské techniky F ČVUT v Praze Aroximativní analytické řešení jednorozměrného roudění newtonské kaaliny Některé říady jednorozměrného roudění newtonské kaaliny lze řešit řibližně

Více