Hydrostatické váhy. HANA MALINOVÁ Katedra didaktiky fyziky, MFF UK. Princip hydrostatického vážení. Veletrh nápadů učitelů fyziky 14

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Hydrostatické váhy. HANA MALINOVÁ Katedra didaktiky fyziky, MFF UK. Princip hydrostatického vážení. Veletrh nápadů učitelů fyziky 14"

Jaroslava Bártová
před 8 lety
Počet zobrazení:

1 Velerh nápadů učielů fyziky 4 Hydrosaické váhy HANA MALINOVÁ Kaedra didakiky fyziky, MFF UK V příspěvku bude prezenována eoda hydrosaického vážení, kerá se používá na určování husoy různých aeriálů. Žáci si budou oci uo eodu vyzkouše v jednodušší verzi v podobě laboraorní úlohy. Princip hydrosaického vážení Meoda se používá k přesnéu určení husoy pevné láky i nepravidelného varu nebo kapaliny. K vážení se používá rovnoraenných vah, keré jsou írně upraveny ak, aby se předě ohl ponoři do kapaliny znáé husoy a ohl se edy váži ve duchu nebo v kapalině (viz obr.., []). Kapalina ěleso nadlehčuje silou rovnající se íze kapaliny sejného objeu, jaký á ponořená čás ělesa. Princip hydrosaického vážení vychází z Archiédova zákona. Následova budou dvě odvození: odvození ahu () (viz dále) není olik znáé, odvození přesnějšího ahu () je obecnější a používá se i v praxi. Odvození ahů k určení husoy pevných láek či kapalin lze nají např. v [, sr. 53] a [3] až [5]. Odvození ahu () zahrnujícího dálenos Obr.. Hydrosaické váhy Pro jednoduchos odvození uvažuje dvě sejná ělesa (např. aky o honosi ) neznáé husoy. Hydrosaické váhy (ozn. HV) se v oo případě skládají z yčky, kerá je opařena supnicí (např. nalepený ere, viz obr.. až obr. 4.). Obr.. HV na začáku ěření (vlevo) a po nasavení rovnováhy (vpravo) Na začáku ěření, kdy jsou obě ělesa ve duchu, je počáeční dálenos d pro obě raena sejná (viz obr.. vlevo). Jedno z ěles následně celé ponoříe do vody o husoě v, í se poruší rovnováha pro oen síly M hlede k pevné ose oáčení uísěné uprosřed yče plaí M = d ( F F ) = d g d vvg, G 58

K vážení se používá rovnoraenných vah, keré jsou írně upraveny ak, aby se předě ohl ponoři do kapaliny znáé husoy a ohl se edy váži ve duchu nebo v kapalině (viz obr.., []).

2 Velerh nápadů učielů fyziky 4 kde V =, F G je íhová síla působící na závaží a F VZ je laková síla. Aby se rovnováha obnovila, budee pohybova druhý závaží (neponořený do vody) až do dálenosi d. Pro oen síly M hlede k pevné ose oáčení uísěné uprosřed yče plaí M = d F = d g. G Moeny sil se po nasolení rovnováhy rovnají (viz obr.. vpravo) M = M d g d v g = d g, a po úpravách dosáváe ah d = v. () d d Odvození ahů () a (3) zahrnujících honos Hydrosaické váhy se skládají z rovnoraenných vah upravených jako na obr. 5. a na obr. 6. (srovnej rozdíly oproi inuléu odsavci). Po nasolení rovnováhy se oeny sil rovnají: jelikož se jedná o rovnoraenné váhy, sačí, aby se rovnaly síly působící na jednolivá raena. Pro rovnováhu na duchu o husoě plaí F Fz = F F G z G g z g = g g =, (a) z z z z kde F G je íhová síla, F je laková síla, index z označuje závaží, keré vyvažuje zvolené ěleso ve duchu, a index označuje ěleso. Pro rovnováhu po ponoření ělesa do kapaliny o husoě k plaí F Fz = F F G z G g z g = g g = k, (b) z k z z z kde index z označuje závaží, keré vyvažuje zvolené ěleso ponořené do kapaliny. Po vydělení rovnice (a) rovnicí (b) dosanee následující rovnos, kerou za předpokladu, že husoy Z a Z jsou sejné, ůžee upravi na jednodušší var (c). z z = k z z z = (c) z k 59

() d d Odvození ahů () a (3) zahrnujících honos Hydrosaické váhy se skládají z rovnoraenných vah upravených jako na obr. 5. a na obr. 6. (srovnej rozdíly oproi inuléu odsavci).

3 Velerh nápadů učielů fyziky 4 Jednoduchou úpravou dosanee = z z k z z a nakonec vyjádříe kz z =. z z () Pokud se rozhodnee zanedba lak ve duchu, dosanee výraz z = k. z z (3) Různé ypy hydrosaických vah aneb jak by ohlo vypada přizpůsobení do školních lavic Hydrosaické váhy ohou bý různé, věšinou však ají jedno společné: jsou příliš drahé, abycho si je ohli jako učielé dovoli nakoupi do školních laboraoří. Nabízí zde dvě variany hydrosaických vah, keré ůžee použí při laboraorní úloze na určování husoy pevných láek (např. sr. 8, [6]). Myslí, že uo úlohu by ohli ěři žáci, keří už veli dobře znají laboraorní úlohu zaěřenou na vážení a zjišťování objeu ponoření do oděrného válce nebo poocí zěření rozěrů ělesa (např. sr. 76, [6]). Proo nabízí ožnos, jak hydrosaické váhy vyrobi jednoduchý způsobe. Nejlepší předsavu poskynou obrázky 3. až 6. Obr. 3. Dřevěná yčka opařená supnicí Obr. 4. HV v průběhu ěření Obr. 5. HV s kovový plíške Obr. 6. HV s náhradní iskou na závaží Jako předě, jehož husou budee určova, je docela vhodné použí aku, a o hned z několika důvodů veli dobře se shání, není nikerak drahá, ůže bý z různých aeriálů a dá se dobře připevni na niť či enké lanko. 60

učielé dovoli nakoupi do školních laboraoří. Nabízí zde dvě variany hydrosaických vah, keré ůžee použí při laboraorní úloze na určování husoy pevných láek (např. sr. 8, [6]).

4 Velerh nápadů učielů fyziky 4 Je pořeba přesně urči husou kapaliny, do keré se předě ponořuje. V praxi se nejčasěji používá pyknoeru ([6]) jedná se o alou nádobu, kerá á přesně definovaný obje. Lze použí aké husoěr, kerý je spíše k sehnání anebo urči eplou kapaliny a dopočís přesnou husou poocí abelovaných hodno v abulkách. Výhody a nevýhody hydrosaického vážení, porovnání s příou eodou Pokusí se o jednoduchý násin výhod a nevýhod hydrosaického vážení (ozn. h. vážení), jisě však lze nají i další. Příou eodou zde rozuí použií definičního ahu a vypočení husoy jako podílu honosi ělesa a jeho objeu (obje pravidelných ěles vypočee na základě ěření jeho rozěrů, nepravidelná ělesa ponoříe do kapaliny v oděrné válci). Meoda založená na h. vážení je poněkud složiější než příá eoda, proože se zde využívá znalosi Archiédova zákona a oenu sil, j. je pořeba zopakování učiva z různých oblasí fyziky. Možnos použií korekce na lak ve duchu dává nadanější sudenů příležios hlouběji se seznái s posupe, kerý se v praxi skuečně používá. Jedná se o další dva způsoby určování husoy pevných láek, keré společně s příou eodou a dalšíi eodai dávají ožnos řídu rozděli do několika pracovních skupin, keré určují husou různý způsobe. Sezna akových akivi se dá nají např. [7]. U hydrosaické eody ůžee použí i jiné kapaliny, do kerých se předěy ponořují. Důležié je, aby předě s kapalinou nereagoval. Veli časo se používá voda, kerá však vyváří na předěu bublinky na o je řeba dáva pozor. Meodou hydrosaickou lze určova i husoy kapalin ([4]). V oo případě ěleso ponoříe nejprve do kapaliny o znáé husoě (např. desilované vody) a poo do kapaliny, jejíž husou chcee urči. Meoda příá nabízí veli jednoduchou ožnos určení husoy pravidelných ěles, keré ají enší husou než voda, a o zěření jejich rozěrů a zvážení. Meoda hydrosaická se dá použí, pokud najdee vhodnou kapalinu s ješě enší husoou, než á zkouané ěleso. Porovnávala jse přesnos výše uvedených eod h. vážení s referenční ěření v laboraoři KFM MFF UK a nedospěla jse k výrazný rozdílů ve výsledcích, poinu-li různý poče planých cifer. Meody h. vážení se ukázaly bý přesnější než eoda příá, kerá se nejčasěji používá při laboraorních pracích. Meoda se využívá v praxi (viz následující odsavec) k určování husoy pevných láek nepravidelných varů. Meoda příá se kvůli velké chybě ěření nepoužívá. Kde se ao eoda využívá Určování husoy se používá v různých odvěvích, například ve zdravonicví k určení složení lidského ěla ([8]), ve savebnicví k určení póroviosi či nasákavosi aeriá- 6

Výhody a nevýhody hydrosaického vážení, porovnání s příou eodou Pokusí se o jednoduchý násin výhod a nevýhod hydrosaického vážení (ozn. h. vážení), jisě však lze nají i další.

5 Velerh nápadů učielů fyziky 4 lů ([9]), ve vinařsví k určení obsahu alkoholu ve víně ([0]), na vysokých školách jako fyzikální prakiku ([5]) a při zkouání vlasnosí drahých kaenů ([]). Jak je ao eody sará První zínka o hydrosaických vahách, alespoň podle zdroje [] a [3], sahá do druhé poloviny 9. soleí. Je spojena se jéne al-rází, což byl arabský filozof a alchyisa, kerý dokázal sanovi husoy osnáci kovů a drahokaů s velkou přesnosí. Podle [4] o byl až Galileo Galilei, kdo zdokonalil eodu vážení drahých kovů ve duchu a ve vodě používanou už dříve u klenoníků sesrojil první hydrosaické váhy ([5]) a roku 586 o nich napsal vědeckou práci. Galileo Galilei či jiní neurčovali přío husou orků, ale jejich relaivní husou í rozuíe poěr husoy neznáé pevné láky či kapaliny k husoě referenční láky (nejčasěji se jedná o vodu při 0 C za norálního laku). Závěr Výše popsané eody hydrosaického vážení je ožné úspěšně využí při školních laboraorních cvičeních. Žáci si zopakují láku z různých oblasí fyziky a použií odlišných varian ěření několika skupinai žáků uožní rozvinou diskuzi např. o přesnosi ěření a zanedbávání různých vnějších vlivů (laková síla působící na ěleso ve duchu a podobně). Lieraura a zdroje [] hp://viruvio.iss.fi.i/foo/si/siapprar/siapprar-0405_300.jpg [] Lehoský D., Hlavička A.: Prakiku z fyziky pre pedagogické fakuly.. vyd. Braislava: SPN, 967. [3] hp://ilia.zf.endelu.cz/~pavlacka/af/download/c09.pdf [4] hp:// [5] hp://v.ic.cz/jedna/zf-/zf--0.pdf [6] hp://cs.wikipedia.org/wiki/pyknoer [7] hp:// Malinova.pdf [8] hp:// [9] hp:// _honos/zadani.h [0] hp://eurlex.europa.eu/lexuriserv/lexuriserv.do?uri=celex:3004r08:cs:html [] hp:// [] hp:// [3] hp:// [4] hp://galileo.rice.edu/sci/insruens/balance.hl [5] hp://brunelleschi.iss.fi.i/useu/esi.asp?c=040 [6] Bednařík M., Široká M.: Fyzika pro gynázia Mechanika. 3. vyd. Praha: Proeheus,

Je spojena se jéne al-rází, což byl arabský filozof a alchyisa, kerý dokázal sanovi husoy osnáci kovů a drahokaů s velkou přesnosí.

Podobné dokumenty

= 0 C. Led nejdříve roztaje při spotřebě skupenského tepla Lt

= 0 C. Led nejdříve roztaje při spotřebě skupenského tepla Lt Měření ěrného skupenského epla ání ledu a varu vody Měření ěrného skupenského epla ání ledu a varu vody Úkol č : Zěře ěrné skupenské eplo ání ledu Poůcky Sěšovací kalorier s íchačkou, laboraorní váhy,