pracovní list studenta RC obvody Měření kapacity kondenzátoru Vojtěch Beneš

Podobné dokumenty
Název: Měření nabíjecí a vybíjecí křivky kondenzátoru v RC obvodu, určení časové konstanty a její závislosti na odporu

pracovní list studenta Střídavý proud Fázové posunutí napětí a proudu na cívce Pavel Böhm

Mechanické kmitání Kinematika mechanického kmitání Vojtěch Beneš

Příklady: 28. Obvody. 16. prosince 2008 FI FSI VUT v Brn 1

pracovní list studenta Elektrický proud v kovech Voltampérová charakteristika spotřebiče Eva Bochníčková

Obvod střídavého proudu s kapacitou

Harmonický ustálený stav pokyny k měření Laboratorní cvičení č. 1

PŘECHODOVÝ DĚJ VE STEJNOSMĚRNÉM EL. OBVODU zapnutí a vypnutí sériového RC členu ke zdroji stejnosměrného napětí

pracovní list studenta

Prozkoumejte chování kondenzátoru v obvodu s generátorem obdélníkového napětí a s generátorem harmonického napětí.

PŘECHODOVÝ JEV V RC OBVODU

Fyzikální praktikum...

Název: Měření paralelního rezonančního LC obvodu

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno

pracovní list studenta Kmitání Studium kmitavého pohybu a určení setrvačné hmotnosti tělesa

Fyzikální praktikum...

pracovní list studenta

pracovní list studenta Elektromagnetické jevy Magnetické pole cívky Eva Bochníčková

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu.

13 Měření na sériovém rezonančním obvodu

pracovní list studenta Struktura a vlastnosti plynů Stavová rovnice ideálního plynu Vojtěch Beneš

Fyzikální praktikum II - úloha č. 5

Systém vykonávající tlumené kmity lze popsat obyčejnou lineární diferenciální rovnice 2. řadu s nulovou pravou stranou:

1. Změřte závislost indukčnosti cívky na procházejícím proudu pro tyto případy:

Zadané hodnoty: R L L = 0,1 H. U = 24 V f = 50 Hz

GE - Vyšší kvalita výuky CZ.1.07/1.5.00/

Laboratorní úloha č. 2 Vzájemná induktivní vazba dvou kruhových vzduchových cívek - Faradayův indukční zákon. Max Šauer

Kapacita, indukčnost; kapacitor-kondenzátor, induktor-cívka

Laboratorní práce č. 4: Určení elektrického odporu

Elektrická měření pro I. ročník (Laboratorní cvičení)

Obvod střídavého proudu s indukčností

pracovní list studenta

Digitální učební materiál

2. STŘÍDAVÉ JEDNOFÁZOVÉ OBVODY

Rezistor je součástka kmitočtově nezávislá, to znamená, že se chová stejně v obvodu AC i DC proudu (platí pro ideální rezistor).

3.5 Ověření frekvenční závislosti kapacitance a induktance

PRAKTIKUM II. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úlohač.5 Název: Měření osciloskopem. Pracoval: Lukáš Ledvina

Rezonance v obvodu RLC

Laboratorní práce č. 3: Měření elektrického proudu a napětí

Pracovní list žáka (ZŠ)

Petr Myška Datum úlohy: Ročník: první Datum protokolu:

11. Odporový snímač teploty, měřicí systém a bezkontaktní teploměr

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno

Experiment P-10 OHMŮV ZÁKON. Sledování vztahu mezi napětím a proudem procházejícím obvodem s rezistorem známého odporu.

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno

Účinky elektrického proudu. vzorová úloha (SŠ)

Pracovní list žáka (SŠ)

Počítač s programem Logger Pro napojený na dataprojektor, LabQuest, spirometr Vernier s bakteriálním filtrem a náustky, kolíček na nos

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Jiří Kozlík dne:

Digitální učební materiál

Vítězslav Stýskala, Jan Dudek. Určeno pro studenty komb. formy FBI předmětu / 06 Elektrotechnika

FYZIKA II. Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy

Operační zesilovač, jeho vlastnosti a využití:

Měření kapacity kondenzátoru a indukčnosti cívky. Ověření frekvenční závislosti kapacitance a induktance pomocí TG nebo SC

KATEDRA ELEKTRICKÝCH MĚŘENÍ

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor.

LABORATORNÍ CVIČENÍ Elektrotechnika a elektronika

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno

Laboratorní úloha č. 2 - Vnitřní odpor zdroje

Obr. 1. Grafické programovací prostředí LabVIEW

1. Navrhněte a prakticky realizujte pomocí odporových a kapacitních dekáda derivační obvod se zadanou časovou konstantu: τ 2 = 320µs

Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS

2. Měření odporu rezistoru a volt-ampérové charakteristiky žárovky

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Úloha 7: Rozšíření rozsahu miliampérmetru a voltmetru. Cejchování kompenzátorem. Abstrakt

ZAPOJENÍ REZISTORŮ VEDLE SEBE

Pomůcky. Postup měření

Polovodičový usměrňovač

Mˇeˇren ı vlastn ı indukˇcnosti Ondˇrej ˇ Sika

PRAKTIKUM II. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 6. Název: Měření účiníku. dne: 16.

pracovní list studenta

ZAPOJENÍ REZISTORŮ ZA SEBOU

PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE

Měření výkonu jednofázového proudu

Proudové převodníky AC proudů

Elektromagnetický oscilátor

pracovní list studenta

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze

INTEGROVANÁ STŘEDNÍ ŠKOLA TECHNICKÁ BENEŠOV. Černoleská 1997, Benešov. Elektrická měření. Tematický okruh. Měření elektrických veličin.

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus

STŘÍDAVÝ PROUD POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A

Integrovaná střední škola, Sokolnice 496

Technická měření v bezpečnostním inženýrství. Elektrická měření proud, napětí, odpor

Základy elektrotechniky 2 (21ZEL2) Přednáška 1

ITO. Semestrální projekt. Fakulta Informačních Technologií

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze

"Rozvoj vědy a pokrok poznání se stávají stále obtížnější. Na experimentování již nestačí zápalky a sláma." Richard Philips Feynman

Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor (předmět): Fyzika - ročník: TERCIE

Bezpečnost práce, měření proudu a napětí, odchylky měření

ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník

8= >??> A A > 2= B A 9DC==

Zpráva o měření. Střední průmyslová škola elektrotechnická Havířov. Úloha: Měření výkonu. Třída: 3.C. Skupina: 3. Zpráva číslo: 8. Den:

Rezonance v obvodu RLC

ELEKTROMAGNETICKÉ POLE

pracovní list studenta

9 V1 SINE( ) Rser=1.tran 1

Příloha č.: 1 ze dne: je nedílnou součástí osvědčení o akreditaci č.: 456/2012 ze dne: List 1 z 6

2. Stanovte hodnoty aperiodizačních odporů pro dané kapacity (0,5; 1,0; 2,0; 5,0 µf). I v tomto případě stanovte velikost indukčnosti L.

Přehled veličin elektrických obvodů

Frekvence. BCM V 100 V (1 MΩ) - 0,11 % + 40 μv 0 V 6,6 V (50 Ω) - 0,27 % + 40 μv

Transkript:

Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta RC obvody Vojtěch Beneš žák porovná účinky elektrického pole na vodič a izolant kondenzátor, kapacita kondenzátoru, nestacionární děj, nabíjení, časová konstanta, RC obvod Septima úloha Laboratorní práce Doba na přípravu: min Doba na provedení: 9 min Obtížnost: vysoká Úkol Pomůcky Postup Určete kapacitu kondenzátoru C čtyřmi metodami. Pozorujte, jakou roli hraje kondenzátor v elektrickém obvodu. Plochá baterie 4,5 V ve stojánku, zdroj harmonického napětí, kondenzátor o neznámé kapacitě C, vypínač, rezistory Ω, 22 Ω, 47 Ω a Ω, ampérmetr Vernier (max.,6 A), voltmetr Vernier (max. 6 V), LabQuest, počítač s programem Logger Pro, vodiče 4,5 V I Pozorování nabíjení kondenzátoru. Zapojte obvod podle schématu. Použijte rezistor Ω. Na začátku měření je vypínač vypnutý a kondenzátor vybitý. 2. Ampérmetr a voltmetr zapojte do vstupů CH a CH2 LabQuestu a propojte jej s USB portem počítače. C 3. V programu Logger Pro pomocí ikony vynulujte A oba senzory. Pak v menu Experiment Sběr dat... nastavte : V dobu měření =,3 s, vzorkovací frekvenci = khz, trigger : spustit měření, jakmile napětí na kondenzátoru u C přesáhne,5 V. R 4. Měření zahájíme kliknutím na ikonu a sepneme vypínač. Jak měření skončí, opět vypínač vypneme. Počítač automaticky vykreslí dva grafy : u C = f(t) a i = f(t). 5. Pomocí ikony určíme z grafu u C = f(t) a. maximální napětí U m, b. časovou konstantu obvodu τ, c. kapacitu kondenzátoru C. Hodnoty zapisujte do odpovědního archu. 6. Vybijte kondenzátor (je třeba jej zkratovat), nahraďte rezistor jiným o jiném odporu a opakujte kroky 4) a 5). Pokud křivka napětí stoupá příliš strmě, můžete si ji pro přesnější změření zvětšit pomocí lupy. 77

úloha napětí Napětí (V) pracovní list studenta 5 4 3 2 čas:,28 s Napětí: 4,295 A,,2,3 II Modelování křivek Zopakujte experiment s R = Ω. V menu Analýza Proložit křivku..., proložte křivku u C = f(t) zápornou exponenciálou a určete konstanty A, B a C. Z nich určete t a kapacitu C. křivku i = f(t) přirozenou exponenciálou a určete konstanty A, B a C. Z nich určete t a kapacitu C. Výsledky zapisujte do odpovědního archu. III Integrál Pro kondenzátor platí Q m = C U m, kde Q m je maximální náboj na kondenzátoru. dq Okamžitý proud je definován jakožto i =, takže q je integrál z, q = i. dt. dt Geometricky vyjadřuje integrál plochu pod křivkou i = f(t). ). K výpo- Označíme předchozí graf i = f(t) a Q m určíme kliknutím na ikonku Integrál ( čtu použijeme U m z předchozího úkolu. Proud (I),5,4,3,2 Integrál pro: Série Proud Integrál:,336 s*a,,,2.3 78 IV Kondenzátor ve střídavém obvodu. Zapojte obvod podle schématu. Použijte zdroj harmonického napětí o amplitudě mezi a 2 V a o frekvenci 9 Hz. 2. V programu Logger Pro nastavte : dobu měření =, s, A vzorkovací frekvenci = khz, trigger vypnutý. V 3. Proveďte měření. Získanými křivkami proložte sinusoidy (menu Analýza Proložit křivku...) a z nich určete amplitudu napětí U m, amplitudu I m a fázový posuv φ napětí vůči. C

odpovědní list studenta RC obvody Vojtěch Beneš Septima úloha I Pozorování nabíjení kondenzátoru R (Ω) U m (V),63 U m (V) τ (s) C (F) 47 22 Aritmetický průměr C =... II Modelování křivek Kvalitativně popište průběh funkcí u C = f(t) a i = f(t). křivka konstanta A konstanta B konstanta C τ (s) kapacita C (F) u C = f(t) i = f(t) Maximální proud I m : experimentální hodnota I m =... Um teoretická hodnota I = =... m R III Integrál U m =... Q m =... C =... IV Kondenzátor ve střídavém obvodu U m =... I m =... φ =... f =... 79

úloha pracovní list studenta Z hodin víme, že U V m Zpracování výsledků = Im, vypočtěte C =... 2πfC Na kondenzátoru najděte nominální hodnotu kapacity : C =... Pro každou metodu spočítejte absolutní a relativní odchylku měření od nominální hodnoty a rozhodněte, která z metod je nejpřesnější. Metoda C (F) ΔC (F) δc (%) I II III IV Závěr: 8

informace pro učitele RC obvody Vojtěch Beneš Septima úloha Používejte kondenzátory o kapacitě 47 mf a 68 mf. Níže uvedené výsledky se vztahují ke kapacitě 47 mf. I Proud (A) Pozorování nabíjení kondenzátoru,4 ohmů,3 22 ohmů,2 47 ohmů, ohmů,,,,2,3 napětí Napětí (V) 4 3 2 22 ohmů 47 ohmů ohmů čas:,298 s Napětí: 4,733 V čas:,298 s Napětí: 4,626 V čas:,298 s Napětí: 4,578 V čas:,298 s Napětí: 4,298 V ohmů,,2 R (Ω) U m (V),63 U m (V) τ (s) C (F) 4,298 2,78,4 4, 4 47 4,578 2,884,29 4,45 4 22 4,626 2,94,6 4,82 4 4,733 2,982,58 5,8 4 Aritmetický průměr C =,479 mf. II Modelování křivek Křivka u C = f(t) je rostoucí záporná exponenciála která prochází počátkem a má horizontální asymptotu u C = U m v +. Původně vybitý kondenzátor se tedy exponenciálně nabíjí. Maximální napětí, jehož je možno dosáhnout v ustáleném stavu, se rovná elektromotorickému napětí baterie. 8

úloha napětí informace pro učitele 5 4 Napětí (V) 3 2 Automaticky proložit křivku pro: Série I Napětí Pot = A*(-exp(-Ct))+B A: 4,6 +/-,672 C: 23,62 +/-,7 B:,87 +/-,734 RMSE:,724 V,,2,3 Proud (I),5,4,3,2 Automaticky proložit křivku pro: Série I Proud I = A*exp(-Ct)+B A:,65 +/- 3,E-5 C: 23,94 +/-,38 B:,5396 +/- 8,393E-6 RMSE:,384 A,,,2.3 Křivka i = f(t) je klesající exponenciála protínající osu v bodě I m (maximální proud na začátku nabíjení). Tato křivka má horizontální asymptotu i = A v +. Elektrický proud tedy exponenciálně klesá a blíží se nule v ustáleném stavu. křivka konstanta A konstanta B konstanta C τ (s) kapacita C (F) u C = f(t) 4,6,87 23,62,423 4,23 4 i = f(t),65,5396 23,94,48 4,8 4 Maximální proud I m : experimentální hodnota I m dt =,65 ma Um 4,6 +,87 teoretická hodnota Im = = = 42,7 ma R III Integrál U m = 4,6 +,87 = 4,269 V Q m = 3,36 mc C =,777 mf 82

Proud (I),5,4,3,2 Integrál pro: Série Proud Integrál:,336 s*a informace pro učitele úloha,,,2.3 IV Kondenzátor ve střídavém obvodu U m =,75 V I m =, ma φ = 3,33,547 =,486 rad =,47π rad f = 555,2/2π = 88,4 Hz,3, Proud (A) -, -,3 Automaticky proložit křivku pro: Dernier I Proud I = A*sin(B*t+C) A:, +/- 4,4E-5 C: 3,33 +/-,27 B:,449 +/- 2,84E-5 RMSE:,8998 A -,5,2,4,6,8, napětí, Napětí (V),3,2 Automaticky proložit křivku pro: Dernier I Napětí Pot = A*sin(B*t+C) + D A:,75 +/-337 B: 555,2 +/-,2683 C:,547 +/- 562 D:,2699 +/- 9,44E-5 RMSE:,2979 V,,,2,4,6,8, Z hodin víme, že U m = Im, takže C =,423 mf 2πfC 83

úloha Poznámka pro pokročilé informace pro učitele Elektrický proud procházející kondenzátorem je přímo úměrný derivaci napětí na tomto du kondenzátoru podle času ( i = C C ), proto : dt když se u C zvětšuje, proud je kladný, U 4 když u C klesá, proud je záporný, když dosáhne u C maxima nebo minima, proud je nulový, když je i maximální, zvětšuje se u C nejrychleji. V Zpracování výsledků Nominální hodnota kapacity : C = 47 mf Závěr Metoda C (μf) ΔC (μf) δc (%) I 479 9 2 II 42 5 III 777 37 65 IV 423 47 Výsledek získaný první metodou je nejbližší nominální hodnotě. Poněvadž neznáme vnitřní odpor, kapacitu nebo indukčnost měřicích přístrojů ani zdroje, nelze rozhodnout, která z naměřených kapacit je správná. Třetí metodu je možno použít pouze tehdy, pokud je ampérmetr před měřením pečlivě vynulován (což v ukázkových výsledcích nebylo dodrženo). 84