Konference ANSYS 2009 Parametrická studie vlivu vzájemného spojení vrstev vozovky M. Štěpánek a J. Pěnčík VUT v Brně, Fakulta stavební, Ústav stavební mechaniky Abstract: The testing of a cyclic-load performance of pavement structures using triaxial test machine is a new and innovative test method able to simulate real traffic load on particular layers. The success of this testing method is dependent on knowledge of horizontal stress produced in layers. This necessary inputs can t be obtained experimentally, but must be calculated with use of FEM model. Used FEM model was not simplified and consider interactions between layers of the road. Keywords: triaxial test, pavement structure, FEM model, parametric study. Abstrakt: Testování cyklického zatížení struktury vozovky za použití triaxiálního zkušebního stroje a inovativní zkušební metody jsou schopné simulovat skutečné dopravní zatížení na jednotlivých materiálech (vrstvách). Úspěch této metody závisí na znalosti horizontálního napětí vznikajícího v jednotlivých vrstvách. Tyto potřebné vstupy nelze získat experimentálně a je nutné použít parametrický FEM model. FEM model nebyl nijak zjednodušen a uvažuje vzájemné působení vrstev vozovky. Klíčová slova: triaxiální test, vozovka, FEM model, parametrická studie. 1. Úvod Vozovky v České republice jsou navrhované podle TP 170 z roku 2004. Tradiční návrhová metoda je založena na znalosti dopravního zatížení a materiálové charakteristiky v daných vrstvách. Tyto parametry jsou empiricky definované nebo získané během laboratorních testů, které nerespektují reálné chování vozovky. Cyklický zátěžový triaxiální test je inovativní laboratorní testovací metoda. Úspěšné využití této zkušební metody v praxi však závisí na znalosti účinků dynamického zatěžování od projíždějících vozidel. Pro určení hodnoty horizontálního a vertikálního napětí v příslušné podkladní vrstvě souvrství vozovky odpovídající zatížení návrhovou nápravou lze určit simulacemi matematickým modelováním. Tato numericky získaná napětí budou použita jako vstupní hodnoty pro experimentální triaxiální zkoušku. 2. Parametrický výpočtový model Parametrický výpočtový model konstrukce vozovky, jehož geometrie je zobrazena na Obr. 1 má následující vstupní parametry, Obr. 1: šířkové uspořádání konstrukce vozovky, počet, mocnost a materiálové charakteristiky konstrukčních vrstev, tření mezi vrstvami, zatížení konstrukce vozovky včetně pozice působení, počet a poloha svislých řezů pro vyhodnocení, poloha zkušebního tělesa. Okrajové podmínky jsou voleny takovým způsobem, aby bylo modelováno reálné chování konstrukce vozovky se zemním tělesem.
TechSoft Engineering & SVS FEM Obr. 1. Parametrický model vozovky včetně okrajových podmínek zabraňujících v dolním okraji svislému posuvu a v boku vertikálnímu posuvu Při vytváření parametrického modelu vozovky nedošlo k zjednodušení její geometrie a působícího zatížení. Jako dostačující počet konstrukčních vrstev vozovky byly zvoleny tři a zemní těleso, Obr. 1. Zatížení působícího na modelované souvrství vozovky bylo uvažováno podle TP 170 návrhovou nápravou. Její umístění je podobně jako celý model definován vstupními parametry, její umístění lze v jízdním pásu měnit. V rámci parametrické studie byly uvažovány dvě uspořádání geometrie souvrství vozovky, které byly zvoleny na základě předcházejících studií. Varianty se od sebe vzájemně lišily mocností horní H1, která v případě varianty V1 byla 60 mm a ve variantě V2 180 mm. Materiálové charakteristiky uvažované při parametrické studii jsou uvedeny na Obr. 2. Obr. 2. Varianty uspořádání souvrství vozovky a materiálové charakteristiky varianty V1 a V2
Konference ANSYS 2009 2.1 Použité prvky Parametrický výpočtový model v systému ANSYS byl vytvořen jako rovinný pomocí konečných osmi-uzlových prvků PLANE82. Ve výpočtovém modelu byly dále použity kontaktní prvky CONTA172 a TARGE169. Tyto prvky byly vytvořeny na povrchu 2D prvků PLANE82 a mají stejné geometrické charakteristiky, jako prvky se kterými jsou vzájemně spojeny. Při vytváření kontaktů bylo použito metody vytvoření tzv. surface-to-surface kontaktů. 2.2 Uvažované typy kontaktů Mezi vrstvami vozovky a zemním tělesem byly vytvořeny tři kontakty, Obr. 3. Všechny byly typu standard s koeficienty tření definovanými v intervalu 0,0 1,0, kde µ = 0,0 je definované jako dokonalý prokluz. Pro srovnání bylo uvažováno rovněž dokonalé spolupůsobení jednotlivých vrstev pomocí kontaktu typu bonded. Celkem bylo pro jednu geometrii vozovky provedeno 14 výpočtů. Obr. 3. Kontakty mezi vrstvami vozovky 3. Výsledky parametrické studie vzájemného působení vrstev V rámci vyhodnocení bylo graficky porovnáváno pro všechny variantní výpočty (1x bonded + 13x standard kontakt) horizontální normálové napětí SX [Pa] v řezu umístěném 2,758 m od středu výpočtového modelu, tj. ve středu pravého kola návrhové nápravy, Obr. 1. Normálové napětí bylo zjištěno vždy ve středu každé konstrukční a nad resp. pod hranicí ve vzdálenosti 10 mm, tak jak je naznačeno na Obr. 1. Kromě normálového napětí byly srovnávány velikosti svislého posunutí UY [m] a vzdálenost kontaktů CONTACGAP. V případě parametrického modelu varianty V1 je patrné, že s rostoucím třením mezi jednotlivými nespojenými vrstvami dochází k poklesu hodnot horizontálního normálového napětí, Obr. 4. Nejnižších hodnot napětí tak dosahují dokonale spolupůsobící vozovky, naopak nevyšších hodnot napětí dosahují s dokonalým prokluzem. Obdobné chování je možné pozorovat u varianty V2, Obr. 5. Na Obr. 6 je zobrazena část výsledků svislého posunutí UY, a to formou výřezu. Na souhrnném obrázku je dobře vidět, že k největším rozdílům dochází při použití koeficientu tření v intervalu
TechSoft Engineering & SVS FEM 0,7 až 1,0 s tím, že kontakt typu standard s koeficientem tření 1,0 se velmi blíží kontaktu typu bonded. V1 Obr. 4. Výsledky horizontální normálové napětí pro variantu V1 V2 Obr. 5. Výsledky horizontální normálové napětí pro variantu V2
Konference ANSYS 2009 Obr. 6. Varianta V1 svislý posuv UY [m] pro kontakty typu standard s koeficientem tření 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 a pro kontakt typu bonded Na Obr. 7 je zobrazen průběh vzdálenosti kontaktů CONTACGAP pro dílčí výsledky varianty V1.
TechSoft Engineering & SVS FEM Obr. 7. Varianta V1 vzdálenost kontaktů CONTAGAP pro kontakty typu standard s koeficientem tření 0,0 0,1 0,9 Pro lepší přehlednost jsou data ještě zobrazena na přechodech mezi vrstvami v Tab. 1. a Tab. 2. Přechod 1 a 2 Přechod 2 a 3 Přechod 3 a 4 tření 0,0 tření 0,2 tření 0,4 tření 0,6 tření 0,8 tření 1,0 Bonded 0,1950 0,1123 0,0666 0,0404 0,0241 0,0129 0,0010 0,0479 0,0317 0,0222 0,0174 0,0149 0,0136 0,0180 0,0299 0,0205 0,0156 0,0139 0,0132 0,0130 0,0167 Tab. 1. Napětí SX geometrie V1 v MPa Přechod 1 a 2 Přechod 2 a 3 Přechod 3 a 4 tření 0,0 tření 0,2 tření 0,4 tření 0,6 tření 0,8 tření 1,0 Bonded 0,3145 0,2695 0,2324 0,2127 0,1968 0,1873 0,1819 0,0183 0,0156 0,0149 0,0147 0,0151 0,0153 0,0160 0,0081 0,0058 0,0056 0,0058 0,0064 0,0068 0,0075 Tab. 2. Napětí SX geometrie V2 v MPa
Konference ANSYS 2009 4. Závěr Vytvořený parametrický výpočtový model umožňuje provést porovnání odlišných typů asfaltových popř. betonových vozovek. V rámci prezentované studie byl použit na zjištění vlivu vzájemného spojení vrstev vozovky. Z výsledků analýz je zřejmé, že vlivem vzájemného spojení vrstev vozovky je potřebné se detailněji zabývat, jelikož nesprávným uvažováním spojení resp. velikostí koeficientu tření se výrazně ovlivní velikost horizontálního napětí, které je důležitým vstupním údajem pro další laboratorní měření. 5. Reference 1. ČSN EN 13286-7: Nestmelené směsi a směsi stmelené hydraulickými pojivy Část 7: Zkouška nestmelených směsí cyklickým zatěžováním v triaxiálním přístroji; duben 2005 2. Karásková S., Pěnčík J., Kalibrace triaxiální zkoušky pro zkoušení nestmelených materiálů vozovky za použití matematického modelu, Vysoké učení technické v Brně 3. Samaris SAM-05-DE10; Hornych,P., El Abd,A.; Work Package 5; Performancebased specifications; Selection and evaluation of models for prediction of permanent deformations of unbound granular materials in road pavements, June 2004 4. TP 170 Navrhování vozovek pozemních komunikací, listopad 2004 5. Werkmeister, S., Permanent Deformation Behaviour of Unbound Granular Materials in Pavement Construction, Dissertation, April 2003 6. Poděkování Parametrická studie vlivů vzájemného spojení vrstev vozovky byla získána v rámci řešení a za finančního přispění MŠMT ČR v rámci projektu MSM 0021630519 a projektu 103/08/1278 Grantové agentury České republiky.
TechSoft Engineering & SVS FEM