2. Pro každou naměřenou charakteristiku (při daném magnetickém poli) určete hodnotu kritického

1 Pracovní úkol 1. Změřte V-A charakteristiky magnetronu při konstantním magnetickém poli. Rozsah napětí na magnetronu volte 0-200 V (s minimálním krokem 0.1-0.3 V v oblasti skoku). Proměřte 10-15 charakteristik v rozsahu magnetizačních proudů 0-2.5 A. 2. Pro každou naměřenou charakteristiku (při daném magnetickém poli) určete hodnotu kritického napětí (např. numerickou derivací). Získané hodnoty zpracujte graficky a určete z nich měrný náboj elektronu. Diskutujte přesnost výsledku. 3. Z naměřeného souboru dat vytvořte jeden graf závislosti anodového proudu magnetronem I A na magnetické indukci B při konstantním anodovém napětí U A a popište jej. 2 Teoretický úvod Magnetron (znázorněn na obrázku 1) je elektronka se dvěma koaxiálními válcovými elektrodami - vnitřní katodou a vnější anodou. Při vložení do homogenního magnetického pole B rovnoběžného s osou symetrie elektrod se vlivem Lorentzovy síly začne dráha elektronů zakřivovat. Při jisté hodnotě magnetické indukce B kr přilétají elektrony k anodě v tečném směru a dojde tedy k prudkému poklesu anodového proudu. Podle [1] platí pro měrný náboj elektronu rovnice e m e = 8U a,kr B 2 kr r2 a 1 ( ) 2 (1) 1 r2 k r 2 a kde U a,kr je anodové napětí, r a je vnitřní poloměr anody a r k je vnější poloměr katody. Obrázek 1: Dráhy elektronů v magnetronu pro různé hodnoty mag. indukce B, převzato z [1] Jako zdroj magnetického pole byly použity Helmholtzovy cívky. Pro velikost magnetické indukce B uprostřed soustavy (tj. v místě magnetronu) podle [1] platí rovnost B = 8µ ) 0 5 NI (1 b2 5 ρ 0 15ρ 2 (2) 0 kde µ 0 je permeabilita vakua, N je počet závitů jedné cívky, I je proud tekoucí cívkou, b je výška vinutí a ρ 0 je střední poloměr cívek. 3 Měření K měření byla použita soustava Helmholtzových cívek s magnetronem na středu jejich osy. Poloměry elektrod byly r a = 0.19mm a r k = 5.00mm, střední poloměr cívek byl ρ 0 = 75mm, počet závitů N = 630, výška vinutí b = 15mm. 1

Nejprve byly změřeny VA charakteristiky magnetronu při různých hodnotách magnetické indukce. Tyto charakteristiky jsou na obrázcích 2-12. Hodnota kritického napětí byla určena jako bod s maximální derivací anodového proudu podle anodového napětí. Hodnoty kritického napětí jsou uvedeny v tabulce 1. Z nich byl lineární regresí (viz rovnice (1) a (2)) určen měrný náboj elektronu e m e = (1.79 ± 0.04) 10 11 C kg 1, kde chyba je chybou lin. regrese. I [ma] B [mt] U a,kr [V] 205 1.54 4.6 403 3.04 6.4 602 4.53 12 800 6.02 21.4 998 7.52 32.8 1205 9.08 46.6 1399 10.54 63.8 1606 12.10 84.2 1804 13.59 105.8 2002 15.08 128.8 2498 18.81 192 Tabulka 1: Kritická napětí pro různá mag. pole. Na obrázku 13 je znázorněna závislost anodového napětí na mag. indukci pro tři různé hodnoty kritického napětí. Obrázek 2: VA charakteristika magnetronu pro magnetizační proud I = 205mA 4 Diskuze Pro malé magnetizační proudy (do 500 ma) byla od hodnot kritického napětí zjištěných derivováním odečtena hodnota pro případ bez mag. pole (v tomto případě I = 9.5mA), nebot hrana ve VA charakteristice není dost ostrá. 2

Obrázek 3: VA charakteristika magnetronu pro magnetizační proud I = 403mA Obrázek 4: VA charakteristika magnetronu pro magnetizační proud I = 602mA 3

Obrázek 13: Závislost anodového napětí na mag. indukci pro různé hodnoty kritického napětí U nejvyššího proudu byla omylem proměřen detail špatné části křivky, tudíž je hodnota kritického napětí pro tento proud méně přesně určena. Přesnost měření snižovala nedokonalá homogenita mag. pole v okolí magnetronu a zejména neostrost hran v charakteristikách způsobená tím, že všechny elektrony emitované z katody nemají stejnou energii. Zjištěná hodnota měrného náboje elektronu v rámci chyby odpovídá tabulkové hodnotě z [2], e která činí m e = 1.75882 10 11 C kg 1. 5 Závěr Byly změřeny VA charakteristiky magnetronu pro různé hodnoty vnějšího mag. pole. Byl určen měrný náboj elektronu e m e = (1.79 ± 0.04) 10 11 C kg 1. Reference [1] Studijní text k úloze, [online]. [cit. 2012-10-20] http://physics.mff.cuni.cz/vyuka/zfp/txt 413.pdf [2] J. Beringer et al. (Particle Data Group), Phys. Rev. D86, 010001 (2012). 8