FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Ústav fyziky FEI VUT BRNO Spolupracoval Příprava Název úlohy Šuranský Radek Opravy Jméno Ročník Škovran Jan Předn. skup. B Měřeno dne 4.03.2002 Učitel Stud. skupina 2 Kód Odevzdáno dne 28.03.2002 Hodnocení Oddělení Lab2 Číslo úlohy TEPLOTNÍ ZÁVISLOST ODPORU TERMISTORU NA TEPLOTĚ 8. Teoretický úvod do měření Termistory jsou elektrotech. součástky z polovod. mat. s velkou závislostí odporu na teplotě. Podle jejich teplotního součinitele odporu dělíme termistory na negativní(α R <0) a pozitivní(α R >0). Pozitivní termistory se používají jako k ochraně různých zařízení(jako spínače nebo regulace), jejich odpor při určité teplotě prudce naroste. My se budeme dále zabývat negativním termistorem a jeho vlastnostmi. Negativní termistor se používá jako měřič teploty okolí(pokud je proud termistorem malý nezpůsobuje tak ohřev termistoru) nebo také jako stabilizačního prvku v zapojení s rezistorem. Závislost odporu termistoru na čase [R=R(T)]: termistor na rychlé změny teploty reaguje pomalu,projevuje se u něho určitá setrvačnost.proto může sloužit i jako ochrana před prudkými nárazy proudu při zapínání el.zařízení. V technice se používají negativní termistory, jejich závislost odporu na teplotě okolí platí vztah (pokud můžeme zanedbat vlastní ohřev termistoru => proud termistorem je moc malý): R T = R 0 *e B*(/T-/T) (*) kde: R 0 je odpor při teplotě T 0 R T je odpor při teplotě T B je konstanta,charakteristická pro daný termistor teploty se zadávají v Kelvinech dr U rezistoru je definován teplotní součinitel odporu jako α = *. Takto se definuje i teplotní R dt součinitel odporu u termistoru, po derivování vztahu R T = R 0 *e B*(/T-/T) dostaneme vztah pro α = -B/T 2. B se také nazývá energiová konstanta. Rovnici závislosti termistoru na teplotě je exponenciální funkce se zobrazení v semilogaritmický 2. Úkol Změřte teplotní závislost odporu termistoru v intervalu teplot 5-60 C. Z grafu určete konstantu B a odpor R 0.
2. Pokyny k měření Měření proveďte ve vodní lázni s magnetickým mícháním, v níž je ponořen termistora čidlo digitálního teploměru. Z technických důvodů použijete místo galvanometru citlivý voltmetr. Dbejte na to,aby nedošlo k překročení rozsahů měřících přístrojů!!! Po celou bodu měření udržujte proud I ve stejné velikosti. 3. Schéma měření - + 2V(24V) Z I Termistor I T Dekáda ma Dekáda 2 R r I 2 R i R G R 2 R G R P Obr.. schéma měřícího zapojení úlohy 4. Použité přístroje a pomůcky OZN. PŘÍSTROJ - POMŮCKA TYP POZNÁMKA Z Zdroj BK26 Napájení symetrické ±2V R T Termistor ---------- ---------- R, R 2 Odporová dekáda --------- ----------- ma Miliampérmetr ML2 TP,5 G Milivoltmetr ML20 TP,5 ; 00Ω/mV ---------- Teploměr digitální GTH75/MO ---------- TAB. Použité přístroje a pomůcky 5. Postup měření.úlohu zapojíme podle schématu. Zjistíme zda proud, který protéká voltmetrem, je oproti I =ma zanedbatelný(i >>I 2, např. I =0,00A a I 2 =0,00000A), pak můžeme pak tento proud zanedbat při výpočtu R (I 2 %I ). 2. Vypočteme hodnotu R,tak,aby jím tekl proud I =00mA a nastavíme ji na odporové dekádě. Na dekádě R 2 nastavíme maximální hodnotu. 3. Naplníme kádinku vodou a ledem,počkáme až se led rozpustí,aby nám nezkresloval měření a ponoříme čidlo a termistor do vody a začneme měřit. Měříme hodnoty >5 C do 60 C. 2
U T 4. Vypočteme odpor termistoru při dané teplotě podle vztahu R T =. I T (i) 5. Rovnici závislosti termistoru na teplotě je exponenciální funkce se zobrazení v semilogaritmický zobrazení jako lineární závislost.proto zlogaritmujeme rovnici: ln R T = ln R 0 + B( - T T ) 0 (ii) provedeme transformaci na rovnici přímky: Y = R T, X ln = ( - T T ) 0 (iii) Y = kx + q (iiii) kde: k = B, q = ln R 0 A na do grafu zobrazíme funkci R T = f( - ),provedu zarovnání linearity z grafu stanovím hodnotu T T 0 konstanty B a odpor R 0. 6. Naměřené a vypočtené hodnoty v tabulkách TAB.2 měření závislosti odporu termistoru na teplotě ČÍS.MĚŘ. TEPLOTA [ C] U G [mv] R 2 [kω] R T [Ω] CHYBA MĚŘENÍ 7 4,7 300,,53% 2 9 3,7 280,4,64% 3 2 2,4 253,8,8% 4 5, 227,2 2,02% 5 8 9,9 202,6 2,27% 6 2 8,9 82,2 2,52% 7 23 8,3 69,9 2,7% 8 25 7,6 55,5 2,96% 9 27 7, 45,3 3,6% 0 30 6,3 28,9 3,57% 33 5,6 4,6 4,0% 2 36 5,0 2 02,3 4,50% 3 39 4,5 92, 5,00% 4 4 4,2 86,0 5,35% 5 43 3,9 79,8 5,76% 6 45 3,7 75,7 6,08% 7 47 3,4 69,6 6,6% 8 50 3, 63,5 7,25% 9 53 2,7 55,3 8,33% 20 56 2,5 5,2 9,00% 2 59 2,3 47, 9,78% 22 62 2,0 40,9,25% Kde: U G napětí odečtené na milivoltmetru (ve schématu označen jako G) R T odpor termistoru, vypočtený viz. příklady výpočtu 3
7. Příklad výpočtu. Výpočet hodnoty odporu termistoru. Na G je hodnota 0mV na rozsahu 5,vnitřní odpor G se bude rovnat: 5 R G = =500Ω 0 Odpor dekády R 2 je 2kΩ, hodnota R p = 8,2kΩ, pak celkový odpor R: R = R G + R P + R 2 = 30,7kΩ Zjistíme proud I 2,který teče přes G: 4, 7 I 2 = = 9,8μA 500 Odtud zjistíme hodnotu napětí mezi uzli: U = I 2 *R = 9,8*0-6 *30,7*0 3 = 0,30086V Když známe napětí na termistoru tak určíme i odpor termistoru: U 0,30086 R T = = = 300,86Ω I 0, 00 A takto postupujeme při výpočtu hodnot v tabulce TAB.2. 2.Výpočet chyby na G na stupnici hodnota v tabulce TAB.2 chyby měření. G má TP(třídu přesnosti),5.tato chyba se určí: max.poč.dílků δ = * TP danávýchylka pak pro hodnoty v tabulce např.4.7mv: 50 δ = *,5 =,53% 47 8. Graf 000 Odpor (Ω) termistoru y = 388,62e -346,02 00 0-0,5-0,3-0, -0,09-0,07-0,05-0,03-0,0 0,0 ( T - T ) K - graf 2: graf závislosti odporu termistoru v závislosti na teplotě okolí zobrazený kvůli odečtu z grafu hodnoty rovnice (iiii) a dosazením k určení B = - 346,02K - a R 0 =388,62Ω. Při teplotě 7 C. 4
9.Chyby měření První chyby jsme se dopustily zaokrouhlováním výsledků při výpočtech ~0,5%, dále jsme se dopustili určité chyby při odečítání hodnot z miliampérmetru (ma- značení ve schématu) a milivoltmetru (G) je ~%,.K těmto chybám ještě musíme přidat i chyby měřícího přístroje (G) zobrazenou v TAB.2 pro naměřené hodnoty,v tomto ohledu jsem se dopustil chyby a neměřil jsem v horní polovině ručkového měřícího přístroje,ale podle mého odhadu se toto dá zanedbat pro běžné výrobky a aplikace, pro přesnější přístroje a aplikace bych doporučoval druhou polovinu TAB.2 přeměřit na přesnějším a lepším měřícím přístroji. Proto celkovou chybu měření odhaduji na ~0%. Tomu by se dalo předejít snižováním R 2, ale to jsem neprovedl. 0. Hodnocení naměřených hodnot Myslím si, že vzhledem k výše uvedeným chybám měření,si dovoluji tvrdit,že se nám podařilo zjistit a odečíst s grafu rovnice (iiii) určit B a R 0 s výše uvedenou chybou B = - 346,02K - a R 0 =388,62Ω. Při teplotě 7 C, když toto dosadíme do rovnice(*) dostaneme funkční závislost termistoru na teplotě.a tyto hodnoty jsou směrodatné pro spotřebitelské aplikace,nejsou vhodné pro zdravotnictví nebo armádu, pro tyto instituce bych doporučoval přesnější měření z důvodu určitého požadavku na přesnost. 5