Analýza a ověření metody měření indexu lomu vzduchu pro laserovou interferometrii Vedoucí práce: Ing. Zdeněk Buchta, Ph.D. Bc. Tomáš Pikálek 21. června 216
Obsah 1. Cíle práce 2. Motivace 3. Metody měření 4. Nová metoda Princip Experimentální uspořádání Signály Zpracování signálů 5. Shrnutí 1/12
Cíle práce seznámení se s principy interferometrie přehled metod měření indexu lomu vzduchu nová metoda měření indexu lomu vzduchu teoretická analýza experimentální ověření 2/12
Motivace pro měření indexu lomu vzduchu V laserové interferometrii měříme v násobcích vlnové délky λ = c nf = λ n laser známe frekvenci f vlnovou délku ve vakuu λ DET Hodnota indexu lomu vzduchu n vlnová délka 633 nm teplota 2 C tlak 1 kpa relativní vlhkost 3 % koncentrace CO 2 4 ppm n = 1, 267 98 632,991 nm 632,821 nm 1 laser z I a.u. D MZ λ/2 RZ 3/12
Metody měření indexu lomu vzduchu Přímé metody měření změny optické dráhy evakuované kyvety, rezonátory tlak řádově 1 Pa lasery, bílé světlo přesnost až 3 1 9 obvykle 1 8 EGAN, Patrick a Jack A. STONE. Absolute refractometry of dry gas to ±3 parts in 1 9. Applied Optics. 211, vol. 5, no. 19, s. 376 386. Nepřímé metody měření jiných veličin teplota tlak vlhkost (koncentrace CO 2 ) Edlénovy, Ciddorovy rovnice přesnost až 3 1 8 v praxi 1 7 BÖNSCH, G. a E. POTULSKI. Measurement of the refractive index of air and comparison with modified Edlén s formulae. Metrologia. 1998, vol. 35, no. 2, s. 133 139. CIDDOR, Philip E. Refractive index of air: new equations for the visible and near infrared. Applied Optics. 1996, vol. 35, no. 9, s. 1566 1573. 4/12
Nová přímá metoda Princip měření rozdílu optických drah kombinace laserové interferometrie interferometrie nízké koherence Michelsonův interferometr trvale evakuovaná kyveta d = 5 mm oddělená detekce signálů vakuum způsobí fázový posun φ(λ ) = 4πd λ [ n λ 1 ] 5/12
Experimentální uspořádání zdroj detektor LED vlákno L1 Z1 D1 P HeNe laser λ/2 L2 evakuovaná kyveta L3 SD KD Z2 D L4 PD D3 D2 MZ RZ 5 mm Z5 Z4 Z3 Z6 interferometr 6/12
Interferenční signály 3,2 I LED a.u. I laser 1 a.u. 3, 2,8 1,4 1,3 1,2 I laser 2 a.u. 2,9 2,8 2,7 55 56 57 82 83 m 84 18 19 11 1 7/12
Rozdělení bílých interferenčních signálů,2 I LED 1 a.u.,,2,2 I LED 2 a.u.,,2 16 2 24 28 6 64 68 72 z proužky n g = n λ dn dλ MATSUMOTO, Hirokazu, Kaoru SASAKI a Akiko HIRAI. Remote Measurement of Refractive Index of Air Using Tandem Interferometer over Long Optical Fiber. Japanese Journal of Applied Physics. 28, vol. 47, no. 9, s. 7386 7389. 8/12
Fourierova transformace bílých interferenčních signálů F {I LED } a.u. 6 4 2 laser LED 1 LED 2 arg F {I LED } rad 4 3 2 1 LED 1 LED 2 2, 2,1 λ x 2,2 proužky 62 633 64 66 68 7 λ nm 9/12
Fitování fázového rozdílu teoretická závislost fázového rozdílu + Edlénovy rovnice: φ m (λ ) = 4πd λ [ n λ 1 ] + φ = = A 1 f 1 (λ ) + A 2 f 2 (λ ) + φ Af 1 (λ ) + φ lineární regrese: A, φ {, ±2π, ±4π,... } φ rad φ(λ L ) = Af 1 (λ L ) 4 3 2 1 n(λ L ) = 1 + Af 1 (λ L ) λ L 4πd naměřený rozdíl φ m (λ ) fit φ f (λ ) 62 64 66 68 7 λ nm 1/12
Upřesnění fázového rozdílu pomocí laseru z bílých signálů odhad n s nejistotou 3 1 7 přesněji (3 1 8 ) pomocí laserových signálů I laser 1 a.u. I laser 2 a.u.,1,,1,1,,1 98,8 98,9 99, 99,1 99,2 99,3 m φ L mod 2π 1 11/12
Shrnutí vyvinuta přímá metoda pro měření indexu lomu vzduchu trvale evakuovaná kyveta kombinace laserové interferometrie a bílé interferometrie experimentální ověření srovnání s referenčními metodami přímá metoda s čerpanou kyvetou nepřímá metoda rozdíl 2 1 8 PIKÁLEK, Tomáš a Zdeněk BUCHTA. Air refractive index measurement using low-coherence interferometry. Applied Optics. 215, vol. 54, no. 16, s. 524 53. 12/12
Děkuji za pozornost. 12/12
Otázka 1 V kapitole 1 autor používá skalární popis optického vlnového pole. Tento přístup popisu elektromagnetického vlnění a interference vlnových polí se v praxi samozřejmě často dá využít, nicméně musí být splněny určité předpoklady. Mohl by autor provést stručnou diskuzi, v jakých případech např. nepůjde použít a kdy se naopak bez problémů dá využít tento zjednodušující popis elektromagnetických vlnových polí?
Otázka 1 Skalární popis optické vlny Vlnová rovnice 2 u(r, t ) 1 v 2 2 u(r, t ) t 2 = vlnová funkce u(r, t ) polarizační jevy zanedbáme Prostředí homogenní izotropní nedisperzní neabsorbující neobsahující zdroje vlnění Vhodné pro popis interference difrakce Nelze využít pro odraz a lom na rozhraní dielektrik šíření dielektrickými vlnovody SALEH, Bahaa E. A. a Malvin Carl TEICH. Fundamentals of photonics. New York: Wiley, 1991.
Otázka 2 V kapitole 2 popisuje autor práce některé vybrané typy interferometrů. Mohl by stručně vysvětlit princip Jaminova typu interferometru. Dal by se takový typ interferometru použít též pro měření indexu lomu vzduchu?
Otázka 2 Jaminův interferometr Z DZ DZ D
Otázka 2 Měření indexu lomu vzduchu laser vakuová pumpa DZ d kyveta DZ ϕ(λ ) = 2πd λ [ n (λ) 1 ] DET přibližně počítání proužků při čerpání přesněji např. interferometrie s řízenou změnou fáze (phase shifting)
Otázka 3 V práci je uvedeno, že rovinnost všech rovinných ploch používaných v experimentální verzi měřicího interferometrického zařízení je alespoň λ/1. Jakým způsobem případně ovlivňuje detekci fáze interferenčních signálů a nejistotu měření indexu lomu výrobní přesnost použitých optických komponent?
Otázka 3 Princip metody přesné určení n laserové interferenční signály fáze před vyčerpáním = náklon zrcadla + vady komponent fáze po vyčerpání = náklon zrcadla + vady komponent + vakuum rozdíl = vakuum vady komponent se odečtou v případě trvale evakuované kyvety kalibrace (helium) fáze pouze modulo 2π nutnost přibližného určení fáze, přesněji než ±π n přesněji než 3,2 1 7 přibližné určení n bílé interferenční signály vyčerpaná kyveta neoptimální kompenzace disperze výsledek neovlivní (fáze se odečtou) vady komponent ovlivňují výsledek simulace
Otázka 3 Náhradní schéma interferometru Z kyveta MZ D vakuum D vzduch DZ KD1 t s t v KD2 RZ rovinnost λ/1 (λ = 633 nm) lámavé plochy: t s 12λ/1 odrazné plochy: t v 6λ/1 pozorováním: t v + (n BK7 1)t s λ/4
Otázka 3 Výsledky simulace pouze WLI t v λ/1 6 3 3 6 12 6 6 12 t s λ/1 n 1 7 3 2 1 1 2 3 lámavé plochy: t s 12λ/1 odrazné plochy: t v 6λ/1 pozorováním: t v + (n BK7 1)t s λ/4 (vyznačeno bíle)
Otázka 3 Výsledky simulace včetně laseru t v λ/1 6 3 3 6 12 6 6 12 t s λ/1 n 1 7 3 2 1 1 2 3 nutnost nastavení na nekonečnou šířku proužku výsledek není ovlivněn přesností optických komponent
Zdroj světla vlákno konec vlákna čočka zrcadlo HeNe laser λ/2 deska čočka clona čočka polopr. zrcadlo
Detektor spojná čočka polarizátor fotodetektor LED polarizující dělič fotodetektory laser
Interferometr zdroj světla vlnovec k pumpě měřicí zrcadlo referenční zrcadlo měření teploty měř. tlaku, vlhkosti měření CO 2 LED měření vlhkosti čerpatelná kyveta zrcadla detekční část kompenzační deska nepolarizující dělič zrcadlo
Průchod svazků kyvetou referenční měřicí
Umístění kyvety d 1 měřicí referenční d 2 měřicí referenční ϑ d
Vakuová aparatura zavzdušňovací ventil vakuová měrka regulační ventil vlnovec ke kyvetě ventil vlnovec k pumpě kontrolér měrky
Deformace kyvety po vyčerpání d µm 3,336 3,273 3,21 3,147 3,84 3,336 µm 3,162 µm 3,132 µm 3,21
Nežádoucí odrazy P n BK7 ϑ i ϑ i P 2 ϑ t P 2 ϑtϑt r P 2 ϑ i r P 4 ϑ t ϑ i ϑ t r P 4 ϑ t ϑ i (1 r ) P 2 r (1 r ) P 4
Závislost n na vlnové délce 32 31 n n g n 1 1 6 3 29 28 27 26 4 6 8 1 1 2 1 4 1 6 λ nm
Závislost n na atmosferických podmínkách 28 28 n 1 1 6 27 26 27 26 28 1 15 2 25 3 T C 28 95 1 p 15 kpa n 1 1 6 27 26 27 26 25 5 75 1 RH % 1 2 3 x ppm
Posun signálu a jeho obálky z o = d n g (λ L ) 1 z c = d n(λ L ) 1 signál obálka 2 I a.u. 1 2 4 z 6 8 µm
Spektra LED LED Thorlabs LED CREE 1 1 S a.u. S a.u. 55 6 65 7 75 λ nm 55 6 65 7 75 λ nm
Fourierova transformace při neodfiltrovaném laseru,8,6 vakuum vzduch F {I WLI } a.u.,4,2, 2 arg F {I WLI } rad 2 4 vakuum vzduch 55 6 633 65 7 λ nm
Oprava nespojitosti fáze φ rad 35 3 φ s vyřazeno fitováno fit 1 fit 2 posun 25 2,97,98,99 1, 1,1 1,2 1,3 λ λ L
Měření pomocí čerpání kyvety D vakuum D vzduch ϕ = 4πd λ (n 1) laser L1 L2 DH kyveta čerpáno RZ d MZ
Měření změny polohy zrcadla DET 1,5 laser D z MZ I a.u. 1,4 1,3 1,2 1,1 RZ 12 1 I a.u. λ/2 z µm 9 6 3 1 2 3 m 4 5 6 1
Hilbertova transformace,2 signál Hilbertova transformace signálu,1 I a.u.,,1,2 1 2 3 m 4 5 6 1
Analytický signál u a (m) = I (m) + i H I (m),2,1 u a m 1 6 Im (u a ) a.u., arg u a 4,1 2,2,2,1,,1,2 Re (u a ) a.u.
Bílý interferenční proužek 1 1 I a.u. S a.u. WLI 45 5 λ nm 55 6 4 65 2 2 OPD µm 4
Vznik bílého interferenčního signálu vakuum vzduch 2 I 1 a.u. 1 λ nm 59 63 67 4 2 2 4 z µm S a.u.
Vznik bílého interferenčního signálu vzduch vakuum 2 I 1 a.u. 1 λ nm 59 63 67 13 132 134 136 138 z µm S a.u.
Nejistoty přímého měření n(λ ) = 1 + λ 4πd φ(λ ) y příspěvek u(y ) u(n) 1 zbytková atmosféra < 1 1 8 λ laser 6 1 13 m 3 1 1 φ metoda měření fáze 2 1 1 rad 2 1 8 náklon měřicího zrcadla 1 1 1 rad 1 1 8 d metoda měření délky kyvety 1 1 6 m 5 1 1 nerovnoběžnost okének 5 1 6 m 3 1 9 umístění kyvety ve svazku 1 1 7 m 5 1 11 deformace kyvety při vyčerpání 4 1 6 m 2 1 9 teplotní roztažnost kyvety 6 1 9 m 3 1 12 n kombinovaná standardní nejistota 3 1 8
Nejistoty nepřímého měření y příspěvek u(y ) u(n) T teplota,2 C 2 1 8 p tlak,3 kpa 8 1 8 RH relativní vlhkost 3 % 3 1 8 x koncentrace CO 2 1 ppm 1 1 8 přesnost nepřímé metody 3 1 8 n kombinovaná standardní nejistota 9 1 8
Analýza profilu povrchů 2 I1 a.u. 1 2 z µm 6 3 I2 a.u. 1,5 I L,4 a.u.,3,2 5 y mm 5 1 m 1 5 2 z µm 36 1 5 x mm 1 39 42 45 48