TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií

Transkript

1 TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Kalibrace zařízení pro posun fáze Projekt Jan Vojčiniak Liberec 2010 Materiál vznikl v rámci projektu ESF (CZ.1.07/2.2.00/ ) Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření, KTERÝ JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY

2 TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI FAKULTA MECHATRONIKY, INFORMATIKY A MEZIOBOROVÝCH STUDIÍ Kalibrace zařízení pro posun fáze Jan Vojčiniak Studijní program: Studijní obor: N 2612 Elektronika a informatika 3906T001 Mechatronika Pracoviště: Ústav řízení systémů a spolehlivosti Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Technická univerzita v Liberci, Studentská 2, Liberec Vedoucí práce: Ing. Lédl Vít, Ph.D. Rozsah projektu: Rozsah příloh projektu: Počet stran: 32 Počet stran: 3 Počet obrázků: 10 Počet obrázků: 0 Počet tabulek: 2 Počet tabulek: 0 2

3 TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Ústav řízení systémů a spolehlivosti Akademický rok: ZADÁNÍ ROČNÍKOVÉHO PROJEKTU Jméno a příjmení: studijní program: obor: Bc. Jan Vojčiniak N 2612 Elektrotechnika a informatika Přírodovědné inženýrství - zaměření fyzikálně experimentální Název tématu: Kalibrace zařízení pro posun fáze Vedoucí učitel projektu: Ing. Vít Lédl, Ph.D. Zásady pro vypracování: 1. Prostudujte doporučenou literaturu, především kapitoly vztahující se k problematice metod (posuvu fáze) phase shifting metod. 2. Navrhněte experimentální interferometrické uspořádání pro kalibraci hodnot posuvu fáze zařízení. 3. Sestavte experimentální uspořádání a proveďte kalibraci hodnot posuvu fáze pro dvě vlnové délky. 4. Vypracujte závěrečnou zprávu s tabelovanými hodnotami fázového posuvu zařízení v závislosti na napětí. Seznam odborné literatury: [1] Servín, Malacara Optical shop testing [2] Goodwin E., Wyant J Interferometric optical testing Rozsah závěrečné zprávy o řešení projektu: 10 až 15 stran V Liberci dne: vedoucí učitel projektu (podpis):... 3

4 Prohlášení Byl jsem seznámen s tím, že na můj projekt se plně vztahuje zákon č. 121/2000 o právu autorském, zejména 60 (školní dílo). Beru na vědomí, že TUL má právo na uzavření licenční smlouvy o užití mého projektu a prohlašuji, že souhlasím s případným užitím mého projektu (prodej, zapůjčení apod.). Jsem si vědom toho, že užít svůj projekt či poskytnout licenci k jeho využití mohu jen se souhlasem TUL, která má právo ode mne požadovat přiměřený příspěvek na úhradu nákladů, vynaložených univerzitou na vytvoření díla (až do jeho skutečné výše). Projekt jsem vypracoval samostatně s použitím uvedené literatury a na základě konzultací s vedoucím projektu a konzultantem. V Liberci dne: Podpis:.. Jan Vojčiniak 4

5 Poděkování Rád bych touto cestou srdečně poděkoval především Ing. Vítu Lédlovi, Ph.D. za vstřícnost, ochotu a pomoc podávanou po celou dobu zpracovávání mého projektu a panu Ing. Romanu Dolečkovi za konzultace. Dále děkuji všem blízkým, kteří mě po celou dobu studia na Technické Univerzitě v Liberci podporují. 5

6 Obsah ZADÁNÍ ROČNÍKOVÉHO PROJEKTU... 3 Prohlášení... 4 Poděkování... 5 Obsah... 6 Seznam použitých zkratek... 8 Seznam obrázků... 9 Seznam grafů Seznam tabulek Úvod Teoretická část Vlnění a jeho vlastnosti Světlo Druhy vlnění Frekvence Koherence Polarizace vlnění Interference a interferometrie Phase Shifting Princip Michelsonova interferometru Laser Praktická část

7 2. Popis experimentu Uspořádání měřícího systému Měření Vyhodnocení měření Závěr Použitá literatura Příloha 1 Část programu

8 Seznam použitých zkratek Značka Rozměr Význam c [m.s -1 ] rychlost světla c 0 [m.s -1 ] rychlost světla ve vakuu E [V.m-1] vektor intenzity elektrického pole f [Hz] frekvence světla Δf [Hz] změna frekvence zdroje I, I 1, I 2 [W.m-2] intenzita světla L [m] koherenční délka n N index lomu materiálu počet prošlých proužků jedním bodem U, U 1, U 2 komplexní amplitudy rovinných vln λ [m] vlnová délka Δλ [m] rozdíl vlnových délek φ, Δφ fázový rozdíl vln φ 1, φ 2 fáze vln ΔX [m] posuv piezoelektrického fázového modulátoru 8

9 Seznam obrázků Obrázek 1 Světlo jako elektromagnetické vlnění Obrázek 2 Rozdělení vlnění v závislosti na vlnové délce Obrázek 3 Polarizace vlny Obrázek 4 Interference na stínítku Obrázek 5 Michelsonův interferometr (Z 1, Z 2 rovinná zrcadla, A dělič, S stínítko) Obrázek 6 Schéma měřícího systému Obrázek 7 Michelsonův interferometr Obrázek 8 Referenční proužky sejmuté při hodnotě 0V Obrázek 9 Skelety referenčních proužků Obrázek 10 Porovnávání skeletů

10 Seznam grafů Graf 1 Naměřené hodnoty při zvyšování napětí Graf 2 Naměřené hodnoty při snižování napětí Graf 3 Hystereze Seznam tabulek Tabulka 1 Hodnoty pro vzrůstající napětí Tabulka 2 Hodnoty pro klesající napětí

11 Úvod U holografické interferometrie chceme určit především interferenční fázový rozdíl vln Δφ. Přidáním dalších informací do hologramu jde tento fázový rozdíl získat. Jednou z nejpoužívanějších metod je phase shifting. Holografická interferometrie je poslední dobou nahrazována digitální holografickou interferometrii, kde je k fázi přistupováno přímo. Nicméně zde je phase shifting také využíván, a to k potlačení šumu a k zjištění, kterým směrem se předmět deformoval či posunul. Metoda phase shifting je založena na fázové modulaci jedné nebo obou vln fázovým modulátorem. Modulátory mohou pracovat na různých principech (elektrooptické, elektroakustické, aj.). Do Laboratoře optických metod měření byl v nedávné době zakoupen fázový modulátor využívající posuv zrcátka piezoelektrickým elementem. Aby tento modulátor mohl být v měření používán, je nutná jeho kalibrace. To znamená, zjištění velikosti posuvu zrcadla, resp. změny fáze vlny v závislosti na napětí. Cílem projektu je provést rešerši, navrhnout a sestavit interferometr, který bude použit ke kalibraci piezoelektrického fázového modulátoru. Dále naměřit závislosti napětí na posuvu optického modulátoru, provést analýzu a vyhodnotit výsledky. 11

12 Teoretická část Tato kapitola slouží k pochopení teoretické části, která je nutná pro řešení semestrálního projektu. 1. Vlnění a jeho vlastnosti 1.1 Světlo Světlo je příčné elektromagnetické vlnění, které je složeno z elektrického a magnetického pole. Vektory těchto polí jsou na sebe kolmé (Obrázek 1). Vlny se šíří ve vakuu rychlostí c 0 = (2, ± 0, )*10 8 m.s -1. Každá pevná látka vyzařuje, odráží a pohlcuje elektromagnetické vlny, a proto se tato rychlost v závislosti na prostředí snižuje dle vztahu: (1-1) kde c je rychlost světla v prostředí a n je index lomu příslušného materiálu. Obrázek 1 Světlo jako elektromagnetické vlnění 12

13 1.2 Druhy vlnění Každá vlna má vlnovou délku λ [m]. Tato délka představuje prostorovou vzdálenost stejných hodnot elektromagnetické vlny. Udává se v metrech. Vlnění se dá podle vlnové délky dělit na několik druhů (Obrázek 2). Z hlediska interferometrického měření je zajímá viditelné světelné vlnění. Každý druh tohoto vlnění je používán k různým účelům. Obrázek 2 Rozdělení vlnění v závislosti na vlnové délce 1.3 Frekvence Další vlastnost světla je frekvence f [Hz]. Frekvence udává počet opakování shodných hodnot elektromagnetické vlny za dobu jedné sekundy. Lze vypočítat pomocí vztahu:, (1-2) kde c je rychlost světla a λ je vlnová délka záření. Záření může být monochromatické, nebo polychromatické. Monochromatický zdroj světla vyzařuje pouze na jedné vlnové délce, toho však nelze nijak docílit. V případě polychromatického záření obsahuje světlo více vlnových délek. Příkladem zdroje tohoto světla je žárovka. 13

14 1.4 Koherence Důležitým parametrem světelného zdroje je koherence. Koherentní vlnění je monochromatické (nemění se fázový rozdíl vyzařovaných vln v závislosti na čase). V praxi však nelze ideální koherenční zdroj vyrobit. Důležitým pojmem popisujícím míru koherence je koherenční délka L. Ta udává největší možný rozdíl drah dvou svazků, které se šíří po různých optických cestách, tak aby bylo možné pozorovat jejich interferenci na stínítku. Je to schopnost zdroje světla vyzařovat neměnící se vlnění se stálou fází v pozorovaném bodě. Je dána vztahem:, (1-3) kde c je rychlost šíření a Δf je změna frekvence zdroje vyzařujícího v intervalu vlnových délek λ + Δλ. Ze vztahu 1-3 lze soudit, že pro ideální monochromatický zdroj Δf 0 a tudíž L =. 1.5 Polarizace vlnění Dalším souvisejícím pojmem je polarizace (Obrázek 3). Pokud intenzita elektrického pole E (vektor intenzity elektrického pole E je kolmý na směr šíření vlny) má nahodilý směr, potom je záření nepolarizované. Jednou z podmínek interference je, že interferující vlny musí mít stejnou polarizaci. Světlo se dá polarizovat pomocí principu odrazu nebo lomu. Aby bylo světlo plně polarizované, musíme ho nechat dopadat na rozhraní pod Brewsterovým úhlem (polarizačním). Světlo můžeme také polarizovat pomocí tzv. dvojlomu. Tato metoda pracuje s tzv. anizotropními krystaly. U těchto krystalů se využívá vlastnosti různé rychlosti odrazu světla v různých směrech. Paprsek se poté rozpadá na dva. Jeden nazýváme mimořádný a druhý řádný. Oba tyto paprsky jsou lineárně polarizovány, přičemž jejich vektory elektrického pole E jsou na sebe kolmé. 14

15 Obrázek 3 Polarizace vlny 1.6 Interference a interferometrie Obecně se dá říci, že pokud máme v prostředí dvě nebo více vln, tak výsledná vlna je dána jejich součtem. Tento princip superpozice vyplývá z vlnové rovnice, která je lineární. Princip superpozice nelze použít pro optické intenzity (Obrázek 4). Jev vzniká při skládání různých vlnění v jednom místě. Při tomto jevu vzniká tzv. interferenční obrazec, ve kterém jsou světlé a tmavé oblasti, ty označují maximální a minimální intenzitu složených vln. U vln s komplexní amplitudou U 1 (r) a U 2 (r) je výsledná vlna opět s komplexní amplitudou dle vztahu: (1-4) Intenzity těchto vln jsou I 1 = U 1 2 a I 2 = U 2 2. Výsledná intenzita je opět dle vztahu: (1-5) 15

16 Jestliže je tedy první vlna dána U 1 = cos φ 1, kde I 1 je intenzita vlny, a φ 1 je její fáze, a stejně tak pro druhou vlnu: U 2 = rovnicí: cos φ 2, potom je celková intenzita dána tzv. interferenční, (1-6) kde φ = φ 2 φ 1 a je fázový rozdíl obou vln. Na obrázku 4. je vidět, že při skládání rovinných vln 1 a 2 o vlnové délce λ, které dopadají na stínítko pod různými úhly ß 1 a ß 2 dochází k interferenci. V obrázku jsou vyznačeny interferenční proužky horizontálními tlustými čarami. Pro vzdálenost d proužků od sebe platí vztah: (1-7) Pokud chceme získat určení rozdílu maxim d: (1-8) Optické přístroje využívající interferenci se nazývají interferometry. Pracují na principu interference vln, které byly vyslány ze stejného zdroje, ale urazili jiné vzdálenosti (mají různé fáze). S jejich pomocí se dají měřit např. deformace, posuvy, vibrační rázy na povrchu předmětu, kvalita zrcadel aj. Asi nejznámějším interferometrem je Michelsonův (Obrázek 5). Existuje však mnoho dalších druhů interferometrů jako Jaminův, Machův Zehnderův nebo například Fabryův Pérotův interferometr. 16

17 Obrázek 4 Interference na stínítku 1.7 Phase Shifting Fáze vlny lze nalézt ve změně intenzity v každém pixelu mezi obrazci. Pokud chci získat tuto fázi z interferogramu, použiji princip phase shifting. Phase shift je metoda záznamu sériových interferogramů, kde se fáze prvního nebo druhého paprsku mění. Oproti statické interferometrii se zlepší přesnost měření, můžeme získat fázi a docílíme dobrých výsledků i s nižším kontrastem. Pro použití této metody je nezbytné mít interferogramy, které jsou nejčastěji posunuty o π/2 (pro posun bude použit nakalibrovaný 17

18 piezoelektrický fázový modulátor). Tím vzniknou čtyři různé interferogramy, ze kterých lze potřebné hodnoty získat. 1.8 Princip Michelsonova interferometru Princip Michelsonova interferometru je schematický zobrazen na obrázku 6. Laserový svazek ze zdroje dopadá na dělič D, ten rozdělí dopadající svazek na dva. Částečně se odrazí a částečně projde. Tyto svazky dopadají kolmo na rovinná zrcadla Z 1 a Z 2 a odráží se zpět směrem k děliči. Za děličem jsou svazky opět spojeny v jeden 1 2 a tam interferují. Při posuvu zrcadla Z 2 dochází ke změně optické dráhy svazku 2, což se projeví posunem interferenčních proužků. Tento pohyb proužků souvisí s posuvem zrcadla Z 2 vztahem:, (1-9) kde ΔX je posun zrcadla Z 2, λ je vlnová délka a N je počet prošlých proužků jedním bodem interferenční roviny při pohybu zrcadla. Tento princip měření je stěžejný u tohoto projektu a je využit při kalibraci piezoelektrického fázového modulátoru. Možnou nevýhodou je nutnost použití předmětů s velmi lesklým povrchem. Další nevýhoda je omezení velikosti zorného pole velikostí zrcadel a hranolu. Aby do měření nebyly zaváděny parazitní interference, musí být použity velmi kvalitní optické komponenty. 18

19 Obrázek 5 Michelsonův interferometr (Z 1, Z 2 rovinná zrcadla, D dělič, S stínítko) 1.9 Laser Slovo laser vzniklo jako zkratka vytvořená z počátečních písmen výrazu Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation, což česky znamená zesilování světla pomocí stimulované emise záření. Laser je přístroj, který zesiluje světlo. Pracuje s viditelným, IR a UV spektrem světla. Různé druhy laserů používají různá spektra a tím se také liší jejich využití. Laser má velkou koherentní délku, a proto se využívá často při interferometrii. Je mnoho druhů laserů, např. v laboratoři optických měřicích metod (LOMM) se pracuje s laserem argonovým, který je plynový, má aktivní prostředí argon a vlnovou délku 514 nm. Je zde i laser helium-neonový a Nd:YAG. 19

20 Základní skupiny, které se rozdělují podle aktivního prostředí, jsou plynové, kapalinové, pevnolátkové a polovodičové/diodové. V současné době se nejvíce využívají pevnolátkové lasery. Naopak plynové jsou na ústupu. Lasery mají také různé barvy paprsků. To je určeno vlnovou délkou záření, která je použita. V projektu byl použit laser s červeným paprskem o vlnové délce 633 nm. 20

21 Praktická část V této části je popsán princip a postup měření při kalibraci piezoelektrického fázového modulátoru. 2. Popis experimentu 2.1 Uspořádání měřícího systému Nejprve byl navržen a sestaven Michelsonův interferometr. Obrázek 6 Schéma měřícího systému Na obrázku 6. je vidět jeho principielní schéma (viz. Kapitola 1.8). Rozdíl optických drah Michelsonova interferometru je nastavován piezoelektrickým fázovým modulátorem. Interferující svazek 1 2 byl zvětšen mikroobjektivem, filtrován a byl nastaven na čip kamery, 21

22 kde byl sejmut obrazec. Vzniklé interferenční obrazce byly zpracovány a vyhodnoceny v programu MatLab. 2.2 Měření Nejprve byl sestaven Michelsonův interferometr (Obrázek 7). Laserový svazek ze zdroje (1) byl rozdělen v děliči (3) na dva svazky. Jeden se odrazil od rovinného zrcadla (2) a druhý od piezoelektrického fázového modulátoru (7). Tyto svazky se setkaly opět v děliči. Poté se pomocí polohovacího systému na zrcadlech seskupily v jeden. Byly filtrovány (4) a zvětšeny mikroobjektivem (5). Nakonec byly sejmuty kamerou (6). Obrázek 7 Michelsonův interferometr Po nastavení přístrojů a seřízení svazků, které se kontrolovalo na monitoru, byl vytvořen první snímek na hodnotě 0V. Ze zdroje napětí se dále přivádělo na piezoelektrický fázový modulátor napětí, postupně po jednom voltu, až na hodnotu 50V. Hodnota napětí byla kontrolována 22

23 multimetrem značky Agilent. Po dosažení hodnoty 50V bylo napětí po jednom voltu opět snižováno na hodnotu 0V. Veškeré změny napětí a posuvu proužků vůči nulovým hodnotám (na 0V) byly ukládány v obrazové podobě do počítače (Obrázek 8). Obrázek 8 Referenční proužky sejmuté při hodnotě 0V 2.3 Vyhodnocení měření K vyhodnocení nasnímaných obrazů byl použit program MatLab. Do tohoto programu byly nejprve nahrány obrazce a upraveny jejich velikosti pro lepší zpracování. Aby byly získány středy proužků, jejichž vzdálenost odpovídá posuvu zrcadla piezoelektrického modulátoru, 23

24 interferogramy byly převedeny na binární obraz a následně provedena skeletonizace (Obrázek 9). To znamená, že na obrazci se objevily pouze vyznačené středy proužků. Obrázek 9 Skelety referenčních proužků Tento postup byl aplikován u všech naměřených obrazců (část programu je přiložena v příloze). Po získání skeletů se každý naměřený obrazec porovnal s referenčním obrazem, který odpovídal nulovému posuvu zrcadla piezoelektrického fázového modulátoru (Obrázek 10). 24

25 Obrázek 10 Porovnávání skeletů Vždy byla porovnávána vzdálenost prostředních čtyř proužků od pozice referenčních proužků. Tato vzdálenost byla udávána v pixelech. Vzdálenost mezi dvěma sousedními proužky referenčního obrazce odpovídá vzdálenosti dvou maxim, což je u červeného laseru 633nm. Při odečtení souřadnic dvou sousedních proužků z referenčního obrazce bylo zjištěno pomocí programu, že tato vzdálenost odpovídá 48 pixelům. Tím byl získán jednoduchý vztah mezi reálným posuvem piezoelektrického modulátoru (nanometry) a posuvem skeletu v interferogramu (pixely). Výsledky byly zaznamenány do tabulky a do grafů. 25

26 Graf 1 Naměřené hodnoty při zvyšování napětí Graf 1 ukazuje posun piezoelektrického fázového modulátoru v závislosti na vzrůstajícím napětí. Tento posun je skoro lineární. Je vidět, že na hodnotě 50V se modulátor posune až o 1687 nm. 26

27 Graf 2 Naměřené hodnoty při snižování napětí Při dosažení hodnoty 50V bylo napětí opět snižováno. Na grafech je vidět, že modulátor má hysterezi. Pro její znázornění byly hodnoty dany do jednoho grafu (Graf 3). 27

28 Graf 3 Hystereze Veškeré hodnoty z grafů jsou sepsány v tabulkách. V tabulce 1 jsou zaznamenány hodnoty pro vzrůstající napětí až do hodnoty 50V. A v tabulce 2 pro klesající napětí z 50V k 0V. 28

29 Napětí [V] Posun [nm] Napětí [V] Posun [nm] 0 0 1,00 40,15 26,00 722,66 2,00 53,53 27,00 762,81 3,00 80,30 28,00 816,34 4,00 107,06 29,00 843,11 5,00 120,44 30,00 869,87 6,00 173,97 31,00 910,02 7,00 187,36 32,00 963,53 8,00 214,12 33,00 963,55 9,00 227,51 34, ,68 10,00 267,65 35, ,83 11,00 294,42 36, ,97 12,00 321,18 37, ,12 13,00 347,95 38, ,27 14,00 388,10 39, ,18 15,00 401,48 40, ,95 16,00 401,48 41, ,71 17,00 414,86 42, ,24 18,00 481,77 43, ,01 19,00 495,16 44, ,54 20,00 521,92 45, ,07 21,00 562,07 46, ,83 22,00 588,83 47, ,75 23,00 628,98 48, ,28 24,00 669,13 49, ,81 25,00 695,90 50, ,96 Tabulka 1 Hodnoty pro vzrůstající napětí 29

30 Posun [nm] Napětí [V] Posun [nm] Napětí [V] ,60 1, ,55 26,00 418,51 2, ,26 27,00 457,43 3, ,18 28,00 496,34 4, ,12 29,00 522,28 5, ,06 30,00 548,23 6, ,00 31,00 587,14 7, ,89 32,00 613,08 8, ,83 33,00 652,00 9, ,77 34,00 677,94 10, ,75 35,00 716,85 11, ,66 36,00 716,88 12, ,57 37,00 755,80 13, ,54 38,00 794,71 14, ,31 39,00 833,62 15, ,52 40,00 846,59 16, ,23 41,00 856,12 17, ,17 42,00 895,04 18, ,14 43,00 946,92 19, ,09 44,00 972,86 20, ,03 45, ,78 21, ,97 46, ,72 22, ,91 47, ,63 23, ,86 48, ,58 24, ,96 49, ,32 25, ,96 50,00 Tabulka 2 Hodnoty pro klesající napětí 30

31 3. Závěr Na základě stanovených cílů projektu a doporučené literatury byla vypracována rešerše. Ta slouží jako teoretický úvod k problematice interferometrických metod a metod posunu fáze. Dále bylo navrženo a sestaveno experimentální interferometrické uspořádání Michelsonova typu. Na tomto uspořádání byla provedena nezávislá měření závislosti posuvu fázového modulátoru na napětí, která se shodovala. Pro zpracování získaných obrazových dat byl naprogramován vyhodnocovací skript v programu MatLab. Výsledné hodnoty byly tabelovány a pro lepší představu vyneseny do grafů. Takto kalibrovaný fázový modulátor bude v laboratoři optických metod měření používán v různých měřících uspořádáních, což vypovídá o značném přínosu tohoto projektu. Projekt splnil všechny body zadání a je k němu přiložen vyhodnocovací skript. 31

32 Použitá literatura [1] GOODWIN, WYANT, Eric, James. Field Guide to Interferometric Optical Testing. 1. vyd. Billingham: Spie The International Society for Optical Engineering, s. ISBN [2] PAVELEK, JANOTKOVÁ, ŠTEFINA, Milan, Eva, Josef. Vizualizační a optické měřicí metody. 2. vyd. Vysoké učení technické v Brně, internetová skripta. [3] SALEH, TEICH, Bahaa, Malvin. Field Základy fotoniky vyd. Karlova Univerzita Praha: Matfyzpress, s. ISBN [4] SALEH, TEICH, Bahaa, Malvin. Field Základy fotoniky vyd. Karlova Univerzita Praha: Matfyzpress, s. ISBN

33 TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Kalibrace zařízení pro posun fáze Přílohy projekt Jan Vojčiniak Liberec

34 Příloha 1 Část programu clc, clear all close all %% REFERENČNÍ OBRAZEC refobr = imread('nahoru_0v.tif'); %načteme obrázek refobr3 = imresize(refobr,1/4); %zmenšíme obrázek h = ones(7,7) / 49; refobr2 = imfilter(refobr3,h); level = graythresh(refobr2); bw = im2bw(refobr2,level); %filtrujeme %prahujeme BW1 = bwmorph(bw,'thin',inf); %skelujeme, vzniknou středy proužků (obrázek 9) nazev1 = ('nahoru_'); nazev2 = ('V.TIF'); %%OSTATNÍ Obrazce s napětím nahoru n = 1; %pomocná proměnná for i = 1:1:50 %pro všechny obrázky - nesmí být na začátku nula nazev = [nazev1 num2str(i) nazev2] %složíme název, num2str je číslo v názvu obrazce obr = imread(nazev); %načtu obrázek, který je aktuální obr3 = imresize(obr,1/4); %zmenšíme obrázek h = ones(7,7) / 49; obr2 = imfilter(obr3,h); %filtrujeme level = graythresh(obr2); %prahujeme bw = im2bw(obr2,level); BW2 = bwmorph(bw,'thin',inf)*2; (rozdíl mezi referenčním a ostatními) %vynásobil jsem další obrazce dvojkou Z = imadd(double(bw1),bw2); %obrazce sloučené v jeden (obrázek 10) radek = Z(250,200-i:400-i); %vybral jsem 250 radek a sloupce 200 až 400 start = find (radek == 1); %najdi řádky, na kterých je hodnota 1 (ref. pruhy) stop = find (radek == 2); %najdi řádky, na kterých je hodnota 2 (další obrázky a jejich pruhy) 34

35 if length(start) ~= length(stop) %když se nerovnají délky if length(start) - length(stop)>0 %když je lichý počet proužků potom... start = start(2:length(start)); else stop = stop(2:length(stop)); end end rozdil = start - stop; % vzdálenost ref. proužku a dalšího proužku v pixelech dis_n(n) = round(mean(rozdil)) %průměr a zaokrouhlení dis_ref_n(1) = (start(2)- start(1)); %vzdálenosti proužků z jednoho obrazce end dis_ref_n(2) =(start(4)- start(3)); dis_ref_n(3) =(stop(2)- stop(1)); dis_ref_n(4) =(stop(4)- stop(3)); dis_reft_n(n) = round(mean(dis_ref_n)); %průměr a zaokrouhlení n = n+1; end Poděkování: Tento text vznikl za podpory projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/ Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření. Formát zpracování originálu: titulní list barevně, další listy včetně příloh barevně. 35