vyplňuje žák Identifikace práce POZOR, nutné vyplnit čitelně! Žák jméno příjmení věk Bydliště ulice, č.p. město PSČ jiný kontakt - e-mail vyplňuje škola Učitel jméno příjmení podpis Škola ulice, č.p. město PSČ jiný kontakt (např. e-mail) Milí mladí astronomové, opět se k vám dostává zadání úloh, tentokrát korespondenčního kola Astronomické olympiády. Některé úlohy jsou jednoduché, nad jinými se naopak musíte trochu více zamyslet, než naleznete správné řešení. Úlohy můžete oproti školnímu kolu řešit v klidu doma a na řešení máte téměř neomezené časové možnosti. Doporučujeme vám průběžně sledovat internetové stránky olympiády (http://olympiada.astro.cz), na kterých naleznete průběžně aktualizované údaje k průběhu olympiády. Na internetových stránkách Astronomické olympiády (http://olympiada.astro.cz) naleznete rovněž informace o připravovaném finále Astronomické olympiády, cenách které na vás čekají a také o možné účasti na mezinárodní astronomické olympiádě (IAO). Těšíme se na vaše práce a s některými z vás na shledanou na pražském finále v květnu 2009. Výbor astronomické olympiády Z hodnocení korespondenčního kola Astronomické olympiády budou vyřazeny: - vypracování, která budou obsahovat xerokopie z knih nebo jiných prací - vypracování, která nebudou vyplněna ručně - vypracování zaslané po termínu - vypracování, které nebudou mít vyplněny veškeré náležitosti nebo budou nečitelné v části "Identifikace" - nečitelné práce Doporučení pro vypracování korespondenčního kola Astronomické olympiády: - řešení vypracuj do vytištěného tiskopisu (na formát A4 velký sešit) - vypracování, která budou obsahovat xerokopie z knih nebo jiných prací, nebudou hodnocena - vypracování, která nebudou vyplněna ručně, nebudou hodnocena - k vyplnění použij pero nebo propisku černé nebo modré barvy - ke kreslení případných obrázků použij obyčejnou tužku nebo barevný tenký fix/propisku Pomůcky a další podmínky: - při řešení korespondenčního kola lze používat libovolné pomůcky (encyklopedie, internet, ) - každý student musí úlohy korespondenčního kola vypracovat samostatně - časový limit pro vypracování úloh není stanoven - úlohy je možné vypracovávat ve škole i mimo školu Důležité kontakty: - internetové stránky Astronomické olympiády http://olympiada.astro.cz - e-mail pro dotazy k Astronomické olympiádě olympiada@astro.cz - poštovní adresa pro zaslání vypracovaných zadání Astronomická olympiáda Česká astronomická společnost Mírová 20 103 00 Praha 10 - Kolovraty strana 1
I. Astronomická rozcvička Co víš o souhvězdích a hvězdných mapách? U otázek zakroužkuj právě jednu správnou odpověď. 1. Hvězdy tvořící souhvězdí: a) vznikly společně, proto tvoří dané uskupení b) nevznikly společně, avšak během miliónů let je gravitační síla přitáhla k sobě a zformovala do útvaru, který na obloze nyní pozorujeme c) vznikly společně z obřího oblaku plynu a prachu, jsou tedy všechny stejného spektrálního typu, čehož se využívá při rozhodování, zda daná hvězda do daného souhvězdí patří, či nikoliv d) k sobě nijak nepatří, pouze se náhodně promítají do stejné části oblohy e) k sobě nijak nepatří, pouze se náhodně promítají do protilehlých částí oblohy 2. Kolik souhvězdí je na obloze? a) 27 b) 48 c) 77 d) 88 e) 107 3. Zvířetníková souhvězdí jsou: a) souhvězdí, kterými prochází Mléčná dráha b) souhvězdí, kterými prochází ekliptika c) souhvězdí, ve kterých se vyskytuje název zvířete d) souhvězdí, která jsou z daného místa vidět vždy, bez ohledu na roční dobu e) souhvězdí, kterými prochází obratník Raka a obratník Kozoroha 4. Cirkumpolární hvězdy jsou: a) hvězdy pod světovým rovníkem b) hvězdy, jejichž jasnost kolísá v závislosti na jejich velikosti c) hvězdy, které zdánlivě obíhají dokola kolem severního nebo jižního nebeského pólu d) hvězdy stejného spektrálního typu jako je Polárka e) hvězdy, které jsou z dané zeměpisné šířky vidět v libovolnou roční dobu 5. Mezi souhvězdí nepatří: a) Rajka, Koníček, Pec b) Kružítko, Pravítko, Mikroskop c) Prométheus, Héfaistos, Cháron d) Sochař, Malíř, Rydlo e) Žirafa, Moucha, Tukan 6. Během roku můžeme z rovníku vidět: a) všechna souhvězdí b) pouze souhvězdí vyskytující se v pásu podél nebeského rovníku c) pouze souhvězdí vyskytující se v okolí severního a jižního pólu d) pouze souhvězdí vyskytující se na jižní polokouli a v pásu podél nebeského rovníku e) pouze souhvězdí vyskytující se na severní polokouli a v pásu podél nebeského rovníku 7. V astronomických mapách bývá uvedeno tzv. ekvinokcium. Toto datum znamená: a) letopočet, kdy byla astronomická mapa nakreslena b) letopočet, kdy byla astronomická mapa vydána tiskem c) letopočet, k němuž se souřadnice v mapě vztahují d) letopočet, kdy byly polohy hvězd na obloze změřeny e) letopočet, do kterého je možno souřadnice v mapě používat bez nutnosti provádět při pozorování a výpočtech speciální úpravy o tzv. nutaci 8. Na obloze můžeme pozorovat stříbřitý pás nazývaný Mléčná dráha, který se táhne napříč celou oblohou. Kterým z následujících souhvězdí však Mléčná dráha vůbec neprochází? a) Střelec, Labuť b) Vozka, Perseus c) Beran, Severní koruna d) Jižní kříž, Kentaur e) Kasiopeja, Blíženci 9. Jak nazýváme místo na obloze, které máme přímo nad hlavou? a) zenit b) nadir c) meridián d) horizont e) almukantarat 10. Deklinace má nulovou hodnotu a) jen na ekliptice b) jen na nebeském rovníku c) jen v době letního slunovratu d) jen při podzimní rovnodennosti e) jen v Greenwichi v Anglii strana 2
II. Trocha teorie nikoho nezabije 1. U souhvězdí na obrázku zakresli obvykle užívané spojnice hvězd a dopiš a) české jméno souhvězdí b) latinské jméno souhvězdí c) zkratku pro toto souhvězdí d) období nejlepší viditelnosti e) který zajímavý objekt z tohoto souhvězdí bys ukázal svým kamarádům? Napiš jeho jméno, o jakou třídu vesmírných objektů se jedná a do přiložené mapky zakresli jeho polohu. strana 3
2. Venuše a) V následujícím textu doplň chybějící výrazy. Písmena, která doplníš do zvýrazněných čtverečků, ti dají dohromady tajenku. Písmeno ch zapiš do jednoho políčka. Venuše je po Slunci a nejjasnějším tělesem oblohy. Na nebi se střídavě objevuje jako jitřenka a večer jako, neboť stejně jako obíhá zemské dráhy; říkáme tedy, že jde o planetu. Od Slunce se pozemskému pozorovateli může vzdálit nejvýše o 47 v okamžiku největší. Tehdy je pozorovatelná nejlépe. Nejblíže ke Slunci se nám naopak promítá při horní a dolní. Při horní je Venuše od Země nejdále, v dolní je naopak Zemi, mezi Sluncem a Zemí. Pochopitelně však obvykle neleží přesně na spojnici Země Slunce. Jestliže je Venuše přesně na této spojnici, pozorujeme přes sluneční kotouč. K nejbližšímu takovému úkazu dojde 6. června. Venuše je neustále pokryta hustou vrstvou, která nedovolí pozorovat její povrch. V dalekohledu rozeznáme jenom její. Postupně se zjistilo, že jde o planetu s průměrem jen o málo než má Země a samotný skalnatý povrch byl nakonec studován a zmapován pomocí sondy. Útvary na povrchu Venuše jsou pojmenovány podle významných. Na jejím povrchu tak najdeme i kráter nesoucí příjmení české spisovatelky. Ovzduší planety je velmi husté a skládá se převážně z oxidu. Ten vytváří výrazný efekt, jenž je příčinou vysoké povrchové teploty Venuše, blížící se hodnotě + C. Většina kráterů na Venuši má na rozdíl od našeho Měsíce viz tajenka: původ. b) Odhadni dobu mezi západem Slunce a západem Venuše v době, kdy je Venuše od Slunce na obloze vzdálena nejvíce. Při odhadu pro jednoduchost předpokládej, že Venuše obíhá Slunce v rovině ekliptiky a že zemská osa je na tuto rovinu kolmá. Všechny kroky svého řešení popiš a vysvětli, výsledek uveď zaokrouhlený na hodiny a minuty. strana 4
c) Na následujícím obrázku jsou zachyceny oběžné dráhy Venuše a Země kolem Slunce. Do obrázku schematicky dokresli vzájemnou pozici Venuše a Země vůči Slunci při pohledu na severní pól Země tak, aby odpovídala situaci z předchozí části příkladu. d) Do obrázku oběžných drah rovněž vyznač směr pohybu obou planet. e) Do obrázku dále vyznač, která část povrchu Venuše je osvětlena Sluncem a do kroužku v černém čtverečku nakresli podobu Venuše, jak ji uvidí pozorovatel ze severní polokoule Země, jestliže bude pozorovat dalekohledem, který obraz nepřevrací (např. Sometem). f) Slunce, Venuše a Země tvoří v tomto okamžiku pravoúhlý trojúhelník. Vyznač do obrázku oběžných drah, u kterého tělesa bude pravý úhel. g) Najdi v literatuře střední vzdálenost Země od Slunce i střední vzdálenost Venuše od Slunce a uveď tyto vzdálenosti v astronomických jednotkách (AU) i v kilometrech (zaokrouhli na miliony kilometrů). h) Vypočítej pomocí zadaných údajů vzdálenost Venuše od Země v největší východní elongaci v astronomických jednotkách. i) V jakém měřítku jsou zmenšeny dráhy Venuše a Země oproti skutečnosti? strana 5
3. Hmotnost a gravitační síla V přírodovědě a ve fyzice se učíš, že na nás působí gravitační síla, která nás přitahuje do středu Země, že gravitační síla udržuje Zemi pohromadě, aby se nerozpadla na miliony a miliony kusů, nebo třeba že gravitační síla Slunce drží Zemi na její oběžné dráze, aby neulétla pryč Vidíš tedy, že v životě astronoma hraje gravitační síla podstatnou úlohu, a to nejen když si chce v zimě zalyžovat, nebo když zakopne na schodech Pojďme se tedy na gravitační sílu podívat trochu podrobněji... a) Napiš, jaké vlastnosti má a na čem závisí gravitační síla. b) Vyhledej v literatuře zákon, který vlastnosti gravitační síly popisuje matematicky, a vysvětli, co jednotlivá písmenka znamenají. Tento vzorec nese jméno jednoho slavného anglického fyzika. Kterého? Najdi rovněž roky jeho narození a úmrtí. c) Najdi v literatuře hmotnosti Země, Slunce a Venuše a uveď tyto hodnoty v kilogramech i v jednotkách hmotnosti Země. d) Vypočítej, kolikrát větší silou působí na Zemi Slunce než Venuše v dolní konjunkci. Všechny kroky svého řešení popiš a vysvětli. e) Následující objekty uspořádej podle hmotnosti od nejlehčího po nejtěžší: člověk, elektron, Měsíc, Jupiter, slon, kartáček na zuby, Rigel, kulová hvězdokupa M13, planetka Vesta, atom, Země, kočka, Slunce, Merkur, galaxie M31, kometa Honda-Mrkos-Pajdušáková strana 6
III. A nyní praxe 1. Příprava Jistě umíš pracovat s otočnou mapkou nebo třeba s některým z řady domácích počítačových planetárií (z volně dostupných jmenujme např. Stellarium či Albireo). S pomocí těchto pomůcek: a) Napiš jména alespoň 6 souhvězdí pozorovatelných z České republiky dne 31. ledna ve 21 hodin SEČ. Pro jednoduchost předpokládejme, že pozorování bude probíhat přesně na 50 s. š. a 15 v. d. Avšak pozor! Daná souhvězdí nesmí patřit mezi cirkumpolární a zároveň musí být dobře pozorovatelná jejich podstatná část tedy musí být alespoň 30 nad obzorníkem. b) Napiš jména alespoň 3 souhvězdí, kterými bude v daný okamžik procházet meridián. c) Můžeš říci (aniž bys znal přesné hranice jednotlivých souhvězdí), zda existuje od nás viditelné souhvězdí, kterým prochází meridián neustále? Svou odpověď zdůvodni. d) Které souhvězdí bude v daném okamžiku (31. ledna ve 21 hodin SEČ) v nadhlavníku? e) Urči, v kolik hodin bude vycházet Arcturus (oblíbená hvězda autora tohoto zadání) v den, kdy končí korespondenční kolo astronomické olympiády, tj. 20. března. strana 7
2. Co chybí na mapě? a) Během ledna či února si vyber jasný večer a přibližně hodinu až dvě po západu Slunce zkus nad západním obzorem najít souhvězdí Pegase. b) V připravené mapce vyznač kroužkem hvězdy, které rozeznáš pouhýma očima, zapiš datum a čas pozorování, popiš pozorovací podmínky a stanoviště. c) Na obloze je oproti mapě jedna hvězda nebo planeta navíc zakresli její polohu a pokus se určit, o který objekt jde. strana 8
3. Měsíc a) V době okolo první nebo poslední čtvrti zkus libovolnou technikou zakreslit povrch Měsíce. Snaž se prostým okem (případně dalekohledem) pozorovat co nejvíce detailů. b) Porovnáním s mapou nebo počítačovým programem urči a ve své kresbě vyznač, jaké měsíční útvary jsi pozoroval. Opět nezapomeň zapsat všechny důležité údaje dobu a místo pozorování, pozorovací podmínky, techniku pozorování a kresby, strana 9