České vysoké učení technické v Praze

České vysoké učení technické v Praze Fakulta stavební Katedra speciální geodézie Bakalářská práce Jan Zachariáš Analýza digitálního modelu terénu z leteckého bezpilotního systému Analysis of the digital terrain model from the unmanned aerial system

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Thákurova 7, 166 29 Praha 6 Z A D Á N Í B A K A L Á Ř S K É P R Á C E studijní program: Geodézie a kartografie studijní obor: Geodézie, kartografie a geoinformatika akademický rok: 2014/2015 Jméno a příjmení studenta: Jan Zachariáš Zadávající katedra: Speciální geodézie (154) Vedoucí bakalářské práce: Název bakalářské práce: Název bakalářské práce v anglickém jazyce Rámcový obsah bakalářské práce: Ing. Rudolf Urban, Ph.D. Analýza digitálního modelu terénu z leteckého bezpilotního systému. Analysis of the digital terrain model from the unmanned aerial system. Praktické nasnímání vybrané oblasti bezpilotním systémem. Tvorba digitálního modelu terénu z pořízených dat. Podrobné zaměření dotčené oblasti pomocí totální stanice a GNSS. Rozbory přesnosti geodetických metod. Porovnání digitálního modelu s geodetickým zaměřením a stanovení přesnosti digitálního modelu v intravilánu a extravilánu. Datum zadání bakalářské práce: 18.2.2015 Termín odevzdání: 15.5.2015 (vyplňte poslední den výuky příslušného semestru) Pokud student neodevzdal bakalářskou práci v určeném termínu, tuto skutečnost předem písemně zdůvodnil a omluva byla děkanem uznána, stanoví děkan studentovi náhradní termín odevzdání bakalářské práce. Pokud se však student řádně neomluvil nebo omluva nebyla děkanem uznána, může si student zapsat bakalářskou práci podruhé. Studentovi, který při opakovaném zápisu bakalářskou práci neodevzdal v určeném termínu a tuto skutečnost řádně neomluvil nebo omluva nebyla děkanem uznána, se ukončuje studium podle 56 zákona o VŠ č. 111/1998. (SZŘ ČVUT čl. 21, odst. 4) Student bere na vědomí, že je povinen vypracovat bakalářskou práci samostatně, bez cizí pomoci, s výjimkou poskytnutých konzultací. Seznam použité literatury, jiných pramenů a jmen konzultantů je třeba uvést v bakalářské práci....... vedoucí bakalářské práce vedoucí katedry Zadání bakalářské práce převzal dne:... student

Prohlášení Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci na téma Analýza digitálního modelu terénu z leteckého bezpilotního systému vypracoval samostatně s využitím literatury a informací, na něž v práci odkazuji. V Praze dne: 15. 5. 2015 Podpis

Anotace Název práce: Autor: Vedoucí práce: Analýza digitálního modelu terénu z leteckého bezpilotního systému Jan Zachariáš Ing. Rudolf Urban, Ph.D. Akademický rok: 2014/2015 Katedra: Speciální geodézie (154) Rozsah: 39 stran 21 obrázků 7 tabulek cd s přílohami Abstrakt: Klíčová slova: Tato bakalářská práce se zabývá analýzou digitálního modelu terénu. Základem je získání dat leteckým snímkováním bezpilotního letounu. Dále tvorba digitálního modelu terénu ze získaných dat pomocí dvou softwarů a následný rozbor přesnosti na základě porovnání s měřením GNSS. digitální model terénu, Agisoft Photoscan, Postfligft Terra 3D, sensefly ebee, GNSS, vlícovací bod

Annotation Title: Author: Supervisor: Analysis of the digital terrain model from the unmanned aerial system Jan Zachariáš Ing. Rudolf Urban, Ph.D. Academic year: 2014/2015 Department: Extent: Department of Special Geodesy 39 pages 21 images 7 tables CD containing annexes Abstract: Keywords: This bachelor s thesis analyzes the digital terrain model. The foundation is to provide data UAV aerial photogrammetry. Furthermore, the creation of a digital terrain model derived from obtained data using two software programs and subsequent analysis accuracy by comparing with GNSS measurements. digital terrain model, Agisoft Photoscan, Postfligft Terra 3D, sensefly ebee, GNSS, plan control point

Poděkování Rád bych poděkoval panu Ing. Rudolfu Urbanovi Ph.D. za cenné rady, pomoc a trpělivost při zpracování mé bakalářské práce. Poděkování patří také členům celého týmu společnosti Geosense s.r.o za pomoc při získání a zpracování dat potřebných pro tuto bakalářskou práci. Rád bych vyzdvihl především kolegu Borise Kružliaka, díky jehož nezištné pomoci jsem mohl učinit klíčové pokroky ve své práci. Děkuji též své rodině a přátelům za jejich podporu.

Obsah 1 Úvod... 3 2 Současný stav dané problematiky... 4 2.1 Digitální model terénu... 4 2.1.1 Digitální model reliéfu... 4 2.1.2 Digitální model povrchu... 5 2.2 Zdroje dat pro výrobu DMT... 5 2.2.1 Kontaktní získání dat... 6 2.2.2 Bezkontaktní získání dat... 8 2.2.3 Porovnání metod sběru dat... 10 3 Projekt Sedlec... 10 3.1 Cíle projektu... 10 3.2 Výběr lokality... 11 4 Bezpilotní systém ebee... 12 4.1 Kamera... 13 4.2 Plánování, simulace a provedení letu... 13 4.2.1 Prostředí emotion... 14 4.2.2 Snímky a letecká data... 14 5 Software pro výrobu DMT... 16 5.1 Postflight Terra 3D... 16 5.1.1 Import dat a základní nastavení... 16 5.1.2 Identické body a mračno bodů... 18 5.2 Agisoft PhotoScan... 19 5.2.1 Spojení snímků... 19 5.2.2 Vlícování... 20 5.2.3 Semi-global matching... 21 6 Přesnost DMT... 22 6.1 Přesnost vypočtených modelů... 22 6.2 Měření kontrolních vlícovacích bodů... 23 6.3 Polohová přesnost... 25 6.4 Výšková přesnost... 25 7 Vzájemné porovnání modelů... 26 7.1 Porovnání vizualizace... 27 8 Závěr... 31 9 Seznam obrázků... 32 1

10 Seznam tabulek... 32 11 Použitá literatura... 33 12 Přílohy... 34 12.1 Seznamy souřadnic... 34 12.2 Vypočtené polohové odchylky... 36 12.3 Souřadnice výšek a jejich porovnání... 38 2

1 Úvod Geografie spojená s počítačem, budoucnost zeměměřičství, anebo třeba ten hezký 3D obrázek našeho domu. I takto se dá popsat obor Geoinformatika. Věda, které patří budoucnost v mnoha oborech napříč cestováním až po stavitelství. V dnešní době má tento obor široké spektrum využití a běžní uživatelé se s Geoinformatikou setkávají téměř každý den. Tak například prostřednictvím internetových aplikací lze nalézt mezi dvěma body nejkratší nebo nejekonomičtější trasu, v automobilu poté využít služeb navigace a při posílání fotek na sociální sítě umí chytrý telefon lokalizovat polohu a obrázek připevní na mapu. Avšak nejzajímavější a vizuálně nejhezčí oblastí Geoinformatiky jsou digitální modely, jejichž výroba se postupně zjednodušuje a zpřesňuje. Jedná se o 3D obrázky budov nebo třeba celé obce a jejich využití výrazně roste. Z digitálního modelu povrchového dolu mohou projektanti vypočítat kolik lze vytěžit a jaký zisk to přinese, projektanti mohou pomocí digitálního modelu terénu lépe navrhnout silnice, umisťovat domy a podobně. Tato bakalářská práce se zabývá analýzou digitálního modelu terénu (zkr. DMT), kde úkolem práce je vytvoření co nejpřesnějšího a nejreálnějšího DMT daného území (obce). Náplň práce začíná od samotného zisku dat, přes jejich zpracování, tvorbu DMT a je zakončena rozborem jeho přesnosti, tj. porovnáním polohové a výškové přesnosti modelu se zaměřenými vlícovacími body. Pro tvorbu DMT v rámci této bakalářské práce byla vybrána menší obec, jejíž profil je velmi členitý, s rozlohou necelých 2 km 2, kde žije něco málo přes 300 obyvatel. Její povrch je velmi rozmanitý, objevuje se zde kopcovitý terén i rovina, starší hustá zástavba, i nově vystavěná oblast rodinných domů. DMT byl tvořen fotogrammetrickou metodou, a data v podobě snímků byla získána pomocí bezpilotního letounu ebee. K samotnému výpočtu modelů bylo použito dvou nezávislých softwarových programů: Postflight Terra 3D a Agisoft Photoscan. Pro určení přesnosti modelů bylo metodou GNSS zaměřeno 100 vlícovacích bodů rovnoměrně rozmístěných po celé obci. 3

2 Současný stav dané problematiky Tato kapitola se zaměřuje na současný stav a trendy v oblasti digitálních modelů terénu. Popíšeme si zde metody zaměření a výroby modelů. 2.1 Digitální model terénu Digitální model terénu je výsledkem mapování, které probíhá trojrozměrně. Využívá se při zobrazování modelů krajiny a měst ve 3D, dále k různým výpočtům a simulacích v GIS. Digitální modely terénu můžeme dle [1] dělit na 2 základní typy - digitální model reliéfu (DMR) a digitální model povrchu (DMP). 2.1.1 Digitální model reliéfu Digitální model reliéfu (Digital terrain model) trojrozměrně znázorňuje průběh pouze povrchu Země. Z modelu jsou odfiltrovány veškeré nadbytečné objekty, tj. budovy, vegetace. Využívají se zejména v hydrologických, geologických a důlních činnostech (viz obr. 1). obr. 1 Ukázka digitálního modelu reliéfu, využití při důlní činnosti [1] 4

2.1.2 Digitální model povrchu Digitální model povrchu (Digital Surface Model) je přesný 3D model daného území. Na rozdíl od digitálního modelu reliéfu jsou přítomny všechny přírodní i umělé objekty. Využívá se zejména při 3D vizualizaci měst, přičemž lze generovat různé pohledy viz obr. 2. Dále při různých výpočtech v geografických informačních systémech (GIS), např. analýza viditelnosti z daného místa apod. obr. 2 Ukázka vizualizace digitálního modelu povrchu [1] 2.2 Zdroje dat pro výrobu DMT Data, ze kterých lze vyrobit digitální model, se dají získat různými způsoby. Vždy je důležité zvolit metodu podle požadované přesnosti, velikosti území nebo objektu a dále také podle rychlosti a finančních možností. metody pro získání dat se dají rozdělit do dvou skupin: o kontaktní o bezkontaktní 5

2.2.1 Kontaktní získání dat Už jak z názvu vyplývá, jedná se o metody, kdy se měří přímo na povrchu Země. Lze sem zařadit klasické geodetické práce tj. plošná nivelace, tachymetrie a metoda globálních navigačních satelitních systémů (GNSS). Nivelace Pomocí geometrické nivelace ze středu dokážeme velmi přesně měřit převýšení mezi stabilizovaným bodem výškové sítě a měřeným podrobným bodem, ale velkým problémem je určení polohy. Proto se používá ve většině případů ve spojení s další metodou, a to metodou GNSS. Principem nivelace je odečítání převýšení mezi dvěma body, když záměrná přímka je vodorovná, jak lze pozorovat na obr. 3. Výška bodu B lze vypočítat ze vzorce H B H A ( h hb ) A kde H A je výška bodu A a h A, h B znamenají převýšení mezi výškovým bodem a výškou horizontu. Tato metoda slouží pouze pro omezený rozsah území a její použití je velmi nákladné a časově náročné. 6

Tachymetrie Při použití tachymetrie je využíváno prostorové polární metody. Základním principem je dle [2] měření šikmé délky od stanoviska, vodorovného úhlu od zvolené orientace a zenitového úhlu na měřený podrobný bod. Celý princip je zobrazen na obr. 4, kde S je stanovisko, osa X je volena ve směru orientace. K získání souřadnic podrobného bodu P je nejprve potřeba vypočítat souřadnicové rozdíly Δx, Δy a Δz podle vzorců: x d sin( z) cos( ) y d sin( z) sin( ) z d cos( z). obr. 4 Prostorová polární metoda Souřadnice podrobného bodu lze poté určit ze vztahů: X Y Z P P P X Y S Z x y S S z. U výšek je potřeba brát v úvahu výšku stroje v P nad stanoviskem a výšku odrazného hranolu v c, na který se měří. Tudíž po úpravě Z P Z S v P d cos( z) v C. 7

Metoda GNSS Základní myšlenka určení polohy pomocí družit tkví podle [3] v prostorovém délkovém protínání, tj. družice vysílají navigační zprávu s informacemi o své poloze a času vyslání. Pro každou družici lze vypočítat z rozdílu času vzdálenost. Pro určení absolutní polohy v prostoru tj. souřadnice X, Y, Z a synchronizovaný čas přijímače, je potřeba signálů minimálně ze 4 družic. Obecně však platí, čím více družic, tím přesnější výsledky. V geodézii se však používá relativní metody především RTK (Real-Time Kinematics). V praxi to funguje tak, že je současně měřeno ze dvou stanic, jedna je usazená na bodě o známých souřadnicích a její opravy se zavádějí do měření na podrobných bodech. V dnešní době se běžně nahrazuje přijímač na bodě o známých souřadnicích sítí referenčních stanic. V České republice jsou poskytovány 3 referenční sítě: CZEPOS (poskytuje ČUZK) Trimble VRS NOW (poskytuje Geotronics spol. s.r.o Trimble) TOPnet (poskytuje Geodis Brno Topcon) Dále je také možnost využití statické metody, která spočívá v kontinuálním měření minimálně dvou přijímačů po dobu v řádech desítek minut až hodin podle požadované přesnosti. Oba přijímače by měly být v dosahu maximálně 15 kilometrů. Výsledné souřadnice se určují až po měření. Většina přijímačů GNSS je v současné době schopná přijímat signál z více družicových systémů, proto bylo pro měření bakalářské práce využito kombinace systémů Global Positioning Systém (GPS) a Globální Družicový Navigační Systém (GLONASS). 2.2.2 Bezkontaktní získání dat V oblasti digitálních modelů terénu se jedná o stěžejní metody. Pomocí bezkontaktních metod lze získat velké množství dat za velmi příznivých podmínek. Letecké snímkování (fotogrammetrie) V dnešní době asi nejrozšířenější metoda k získávání dat pro výrobu DMT. Je založena na principu letecké stereofotogrammetrie, kde je potřeba několik orientovaných, překrývajících se snímků daného území, patrné z obr. 5. Základem je určení prostorových souřadnic jednotlivých snímků, tudíž je potřeba znát prvky vnitřní a vnější orientace kamery. Mezi prvky vnitřní orientace se řadí informace o geometrii paprsků uvnitř kamery, tj. konstanta 8

komory, poloha hlavního bodu a znalost distorze objektivu. Prvky vnější orientace definují polohu a směr osy záběru, zjednodušeně se jedná o tři souřadnice středu vstupní pupily a tři nezávislé rotace. Pro zpřesnění se využívá také vlícovacích bodů, kdy se snímku přiřadí bod o známých souřadnicích. obr. 5 Ukázka leteckého snímkování Ke zpracování je potřeba vždy minimálně dvou snímků, které byly pořízeny z jiného místa, avšak zobrazují stejný bod. U leteckého snímkování se v praxi sousední fotky překrývají z 60 až 80%. Tím je garantováno, že jeden identický bod bude zobrazen na více než dvou snímcích, čímž se zlepší přesnost výsledného digitálního modelu. Pro větší území jsou snímky pořizovány z větší výšky z letadla, pro menší území se dnes převážně využívá malých bezpilotních letounů. Této metody bylo využito i pro tvorbu modelu v rámci této práce. Laserové skenování Laserové skenování terénu se provádí podobně jako u leteckého snímkování pomocí letadla nebo vzducholodě. Principem je měření vzdálenosti, kterou urazí laserový paprsek mezi zdrojem záření a zemským povrchem a měření úhlů pro výpočet prostorové polární metody. Vzdálenost je určena časem mezi vysláním a přijetím paprsku po odrazu od terénu, popřípadě od jiných objektů na zemském povrchu. Současně je v okamžiku vyslání laserového paprsku pomocí navigačních systémů letadla měřena přesná poloha, rychlost a směr letu. Díky vlnové délce laseru se paprsek odráží od jednotlivých vrstev objektů na povrchu. Touto vlastností se dá výborně odfiltrovat například rozrostlá vegetace při tvorbě digitálního modelu reliéfu. 9

Tato technologie je poměrně přesná a velmi rychlá, když za krátkou dobu observace můžeme získat velké množství bodů (cca 100 000 bodů za sekundu). Datovým výstupem je mračno bodů o známých souřadnicích. 2.2.3 Porovnání metod sběru dat Všechny popsané metody mají své uplatnění, výhody i nevýhody. Výběr metody pro získání dat má celou škálu parametrů, které jsou porovnány v tab. 1. metoda přesnost [m] rychlost cena velikost území nivelace 0.001-0.01 $$$$$ tachymetrie 0.02-0.05 $$$$ GPS 0.02-0.05 $$$$ fotogrammetrie 0.02-0.05 $ laserové skenování 0.1-0.2 $$ tab. 1 Porovnání základních metod sběru dat pro tvorbu DMT 3 Projekt Sedlec Tato bakalářská práce vznikla ve spolupráci se společností Geosense s.r.o, kde po zakoupení nového bezpilotního letounu byla hlavním cílem tvorba velmi podrobné ortofoto mapy. 3.1 Cíle projektu Ortogonální letecká mapa lze vytvořit z digitálního modelu, pomocí něhož lze před výpočtem odstranit výškové nesrovnalosti, vegetaci a podobně. Proto je znalost přesnosti vytvořeného modelu stěžejní. Pro účely této práce byly vytvořeny dva modely ve dvou nezávislých počítačových softwarech. Zjištění přesnosti digitálního modelu poté proběhlo porovnáním identických bodů určených v terénu. Metodou GNSS bylo určeno 100 vlícovacích bodů rozmístěných co nejvíce rovnoměrně po celém snímkovaném území, z DMT byly odečteny souřadnice stejných bodů a vzájemným porovnáním byly získány jak polohová, tak výšková přesnost výsledného modelu. 10

3.2 Výběr lokality Pro analýzu DMT bylo potřeba vhodně zvolit danou lokalitu, která je patřičně členitá aby tak vytvořený model reflektoval co největší možnost využití, případně odhalení nedostatků. Zvolena byla obec Sedlec, která se nachází v blízkosti hlavního města Prahy (okr. Praha východ). Jak je patrné z obr. 6 Mapa reliéfu obce Sedlec severní část obce je svahovitého rázu, kde je mnoho domů ve velmi těsné vzájemné blízkosti. Ve středu obce se v údolí nachází travnatá plocha s občasným výskytem vegetace a v jižní části je vystavěna nová čtvrť rodinných domů na vyvýšené rovné ploše. obr. 6 Mapa reliéfu obce Sedlec 11

4 Bezpilotní systém ebee K získání dat (snímků) potřebných pro tvorbu DMT byl použit bezpilotní systém ebee od švýcarské společnosti sensefly. Jedná se o malý dvoukřídlý letoun poháněný zadní vrtulí a vestavěnou kamerou (ukázka na obr. 7). obr. 7 Bezpilotní letoun ebee [4] Samotné letadlo je rozložitelné na několik částí a lehce přenositelné. Hlavním prvkem je jádro letadla, na které se připevňují křídla. Jádro obsahuje vše podstatné k provozu letadla, obsahuje: přihrádku pro baterii ebee je napájeno baterií LiPo (Lithium-Polymerová), která má napětí 11.1 V při 2150 mah, což zaručuje výdrž okolo 50 minut. přihrádku pro kameru více o kameře v kapitole 4.1. anténu, která slouží pro komunikaci se softwarem emotion Pitotova sonda snímač, který je používán pro detekci vzdušné rychlosti letounu vůči okolnímu vzduchu, větru a nadmořské výšky barevná LED dioda zobrazuje aktuální stav letounu Ground sensor skládá se z vysokorychlostního optického snímače a sestavy čoček. Slouží k detekci blízkosti země. další prvky k výkonu letounu např. servopohony a komunikační hardware 12

SenseFly ebee je veliký 55 x 45 x 25 cm a váží 0,7 kg. Letoun létá rychlostí mezi 40 až 90 km/h a je možné provádět let až ve větru o rychlosti 12 m/s. Na jeden let dokáže pořídit snímky z velikosti území až 12 km 2. 4.1 Kamera Pro snímkování byla použita vyměnitelná kamera značky Canon S110 RGB (obr. 8) s pevným ohniskem. Jedná se o 12 megapixelový fotoaparát, který dosahuje maximálního rozlišení při výšce letu okolo 45 metrů a to až 1,5cm/pix. Při této výšce letu je zde však riziko nárazu do vyšších objektů, především ve městech. Pro účely bakalářské práce byly snímky pořízeny z výšky okolo 100 metrů s rozlišením 4 cm/pix. Parametry kamery: Rozlišení: Velikost snímače: Rozteč pixelů: Výstupní formát 12 Mpx 7,44 x 5,58 mm 1,33 μm JPEG nebo RAW obr. 8 Kamera Canon S110 RGB [5] 4.2 Plánování, simulace a provedení letu Komunikaci s letounem zajišťuje software emotion, který je dodávaný výrobcem zdarma. V programu se provádí veškeré plánování a simulace letu, dále pak stažení dat po uskutečnění reálného letu. 13

4.2.1 Prostředí emotion Nejprve bylo potřeba let naplánovat. Plánování letu je velmi intuitivní záležitost. Po spuštění programu a klinutí na tlačítko připojit, se letoun automaticky propojí s počítačem a veškerá nastavení se automaticky synchronizují. Na obrazovce se zobrazí na mapovém podkladu aktuální poloha letounu ebee, jak lze pozorovat na obr. 9, která je snímána zabudovaným GPS přijímačem. Při sestavování letového plánu je důležitých 5 věcí, startovní prostor, kde letadlo bezpečně vystoupá do požadované výšky, hranice nalétávaného území letu a nastavení kruhové výseče pro bezpečné přistání. Dále pak požadované rozlišení, od kterého se odvíjí letová výška a nakonec překryv snímku, podle čehož se vygeneruje trasa letu. Pokud je let naplánovaný, je možné ho nasimulovat na počítači. Simulace poskytuje vypočítané údaje o poloze a velikosti snímků, je možnost zapnout i uvažování větru (ebee nelze používat, pokud rychlost větru je vyšší než 12 m/s). I přes všechna nastavení je reálný let vždy trochu odlišný od výsledku simulace. obr. 9 Ukázka naplánovaného letu nad obcí Sedlec v prostředí emotion 4.2.2 Snímky a letecká data Po dokončení letu je potřeba naimportovat surové snímky do počítače. ebee ukládá záznamy letových údajů na palubě do speciálního souboru Drone Flight Log file. Tento soubor registruje během letu důležité informace jako je např. GPS poloha, kontrola vstupů a údaje ze senzorů. Soubor je také potřeba pro přiřazení informace o poloze k jednotlivým 14

snímkům, která je díky měnícím se povětrnostním podmínkám a pohybu pouze orientační. Výsledné fotky obsahující metadata potřebná k jejich zpracování se stáhnou pomocí USB kabelu přímo z kamery, popřípadě lze využít SD karty a přímo zkopírovat soubory do adresáře v počítači. V softwaru Postflight Terra 3D (více v kapitole 5.1) lze rychle zkontrolovat kvalitu snímků a jejich rozložení nad daným územím jak lze vidět na obr. 10. Software je poskytován zdarma k zakoupenému letounu a slouží k veškerému zpracování získaných dat. obr. 10 Ukázka průběhu letu (zeleně vyznačena trasa letu, červeně poloha snímků, modře použité vlícovací body) 15

5 Software pro výrobu DMT Po nalétání území a získání kvalitních snímků následovalo jejich zpracování. Pro výrobu DMT bylo využito dvou softwarů. Nejprve byl DMT vytvořen v softwaru dodávajícím výrobcem letounu Postflight Terra 3D, následně pak v programu Agisoft Photoscan. Oba postupy i časová náročnost byly velmi podobné. 5.1 Postflight Terra 3D Výroba základního DMT je velice jednoduchá a k výsledku lze pomocí tohoto softwaru dojít třemi základními kroky. 5.1.1 Import dat a základní nastavení Jako první bylo nutné do programu naimportovat získané snímky, které obsahují základní informace o poloze a natočení. V základní nabídce při importu bylo potřeba nastavit, na kolika snímcích se má identický bod objevovat. Pro tento projekt byla nastavena shoda na minimálně 3 snímcích. Hned po importování snímků bylo ke snímkům přiřazeno i 14 vlícovacích bodů, které byly naměřeny metodou GNSS během snímkování území. Body jsou zobrazeny na obr. 11, jejich souřadnice přiložené v tab. 2. Vlícovací body se do softwaru nahrály v podobě seznamu souřadnic a manuálně byly dosazeny na správnou polohu, jak je znázorněno na obr. 12. bod č. délka [ ] šířka [ ] výška [m] 1 14.454749 50.182835 301.437 2 14.454385 50.184821 298.065 3 14.454644 50.184825 297.620 4 14.457107 50.184632 286.970 5 14.461308 50.186275 268.824 6 14.458925 50.187583 270.723 7 14.460639 50.188129 290.978 8 14.460773 50.188148 291.098 9 14.457189 50.189085 302.899 10 14.455662 50.187382 290.343 11 14.455784 50.187314 289.461 12 14.457930 50.186189 274.014 13 14.458712 50.185980 272.204 14 14.458636 50.186101 271.708 tab. 2 Použité vlícovací body pro zpřesnění modelu 16

obr. 11 Rozmístění vlícovacích bodů pro zpřesnění modelu obr. 12 Kontrola správnosti vlícovacích bodů v softwaru Postflight Terra 3D 17

5.1.2 Identické body a mračno bodů U připraveného a nastaveného projektu byl spuštěn první výpočet tzv. Initial Processing. Při tomto procesu byly pospojovány všechny snímky a na základě vlícovacích bodů zpřesněna jejich poloha a orientace. Snímky jsou pospojovány tzv. Tie Poins, neboli identickými body. Software tyto body rozpozná na základě rozdílných barev sousedních pixelů na snímcích. Na obr. 13 je zobrazen výstup prvního výpočtu. Modře je zobrazena původní poloha a orientace jednotlivých snímků, zeleně jsou znázorněny opravené snímky po prvním výpočtu. Naměřené výšky u vlícovacích bodů byly nižší než udávaly údaje z GPS letadla, proto jsou všechny opravené snímky položené níže. Pod snímky jsou pak graficky znázorněny vypočtené identické body. obr. 13 Tie Points 18

Po kontrole identických bodů byl spuštěn samotný výpočet kompletního mračna bodů, které je základem DMT. Samotný výpočet trval přibližně 10 hodin, celkové zpracování nalétaných dat v tomto softwaru zabralo asi 12 hodin. Protokol o výpočtu je přiložen na cd. 5.2 Agisoft PhotoScan Software Agisoft PhotoScan je primárně určený ke zpracování fotogrammetrických úloh. Jeho předností je všestrannost a jednoduchost. Používá se k výrobě jakýchkoli digitálních modelů, tj. umí zpracovávat snímky, které v sobě nemají uloženou informaci o poloze. Koreluje jednotlivé pixely na snímcích a primárně využívá epipolární geometrii pro výpočet vnější orientace. Zpracování konkrétního DMT v tomto softwaru funguje v zásadě na stejném principu jako u předchozího řešení Postflight Terra 3D, až na několik odlišností. 5.2.1 Spojení snímků Nejprve se do softwaru naimportují data, následně se spustí výpočet, který spojí snímky podle vypočtených identických bodů v programu Agisoft PhotoScan nazvané jako Key Points. Na obr. 14 je modře viditelná poloha snímků, černá čárka na snímcích znázorňuje posun proti původní poloze. V pozadí jsou viditelné již zmíněné Key Points. 19

obr. 14 Agisoft Photoscan - korekce snímků 5.2.2 Vlícování Teprve po výpočtu identických bodů, opravě polohy a orientace snímků byla data usazena do prostoru. Data byla pasována opět na 14 vlícovacích bodů zaměřených při pořizování snímků. Do programu byl nahrán seznam souřadnic bodů a jejich poloha byla manuálně přiřazována na snímky v dané oblasti, jak je patrné z obr. 15. S přidanými vlícovacími body se opět celý projekt zpřesnil a znovu byly vypočítány polohy a orientace jednotlivých snímků. 20

obr. 15 Vlícování modelu v softwaru Agisoft Photoscan Po usazení modelu do prostoru byl spuštěn hlavní výpočet konečného mračna bodů. Program Agisoft Photoscan využívá k výpočtu mračna bodů metody semi-global matching (více o metodě v kapitole 5.2.3). Pomocí metody semi-global matching dokáže software vypočítat velmi jemné mračno bodů z jednotlivých snímků i v místech, kde jsou velké výškové rozdíly např. stěny domů, stromy apod. 5.2.3 Semi-global matching Semi-global matching je algoritmus, který lze použít pro přesnou 3D rekonstrukci modelu z dvojice kalibrovaných obrázků a snaží se najít shody pro každý pixel. Dle [6] se dá výpočet rozdělit na 2 základní kroky. 1. Výpočet vztahů mezi jednotlivými pixely Pro každý bod na zkoumané epipolární linii, což je přímka, která vzniká protnutím levé a pravé obrazové roviny snímku, se spočítají korespondence pro všechny potencionální nezáporné disparity (rozdíly). Pixelová korespondence se dá vyjádřit ze vztahu: 21

C[ x, y, d] L( x) R( x d) kde C korespondence L hodnota bodu pro levý obrázek R hodnota bodu pro pravý obrázek d disparita x, y snímkové souřadnice 2. Hledání cest Algoritmus dále spočítá váhu cesty, což je minimum korespondencí bodů, které jsou od počítaného bodu daným směrem. Dále se vypočítají váhy cesty před tím, než dospěla k danému bodu. Výpočet je většinou pro 8 směrů a výsledný bod je brán ten s nejmenší váhou. L r (p r, d) L L r (p, d) = C(p, d) + min r (p r, d + 1) + P 1 L r (p r, d 1) + P 1 { min i L r (p r, i) + P 2 kde P 1, P 2 konstanty pomáhající odstranění nespojitosti L r váha cesty = nejmenší rozdíl C korespondence 6 Přesnost DMT Pro další práci s vytvořenými modely je potřeba znát jejich přesnost. Jedná se o polohovou a výškovou odchylku vůči skutečnému stavu v terénu. Porovnání modelů bylo provedeno na bodech rozmístěných co nejvíce rovnoměrně po celém intravilánu obce. 6.1 Přesnost vypočtených modelů Jak již bylo popsáno v předešlé kapitole 5, pro zpřesnění vyrobených modelů bylo použito 14 vlícovacích bodů. Vypočtené odchylky po transformaci na jednotlivých bodech jsou obsaženy v protokolech o výpočtu v příloze na cd. Celkové průměrné chyby modelů jsou přehledně uspořádány v tab. 3, kde Δx, Δy, a Δz znamená průměrný posun po jednotlivých osách a Δp značí celkový polohový posun v prostoru. 22

Postflight Terra 3D Agisoft Photoscan Δx [m] -0.0163 0.0430 Δy [m] 0.0158 0.0963 Δz [m] -0.0136 0.0594 Δp [m] 0.0265 0.1210 chyba [pix] 1.737 0.832 max Δx [m] 0.306 0.125 min Δx [m] 0.002 0.001 max Δy [m] 0.377 0.293 min Δy [m] 0.001 0.002 max Δz [m] 0.416 0.165 min Δz [m] 0.002 0.001 tab. 3 Přesnost vypočtených modelů Výsledný model vypočtený v softwaru Postflight Terra 3D vyšel celkově přesnější, avšak díky méně hustému mračnu bodů je chyba pixelu více než dvojnásobná proti konkurenčnímu programu. 6.2 Měření kontrolních vlícovacích bodů Pro porovnání modelů bylo nutno nejdříve zaměřit skutečný stav. Po obci bylo zaměřeno 100 kontrolních vlícovacích bodů, které byly určeny na trvalých objektech, které jsou dobře viditelné z nasnímaných fotek. Nejčastěji byly body určeny na rozích obrubníků, poklopech vodovodních šoupat, barevných odlišností na vozovce apod. Body byly zaměřeny metodou GNSS a to konkrétně přijímačem od společnosti Trimble GeoRX. Měření probíhalo kinematickou metodou RTK (Real Time Kinematic), kdy se využívá fázového měření. Dle [7] je absolutní přesnost RTK kolem 5 cm v prostoru, ovšem relativní přesnost na menší ploše, kde jsou velmi podobné korekce lze odhadovat i v řádu jednotek centimetrů, což u rozlohy celého experimentu bylo splněno. Vzhledem k výsledné přesnosti DMT lze, vzhledem k výše uvedenému, považovat určení kontrolních bodů pomocí GNSS jako dostatečnou. Bylo použito mobilního internetového přenosu korekcí mezi přijímačem a referenční stanicí o známých souřadnicích. K našim účelům byly využity referenční stanice státní sítě CZEPOS (Czech Positioning System), která je spravována Českým úřadem zeměměřičským a katastrálním. Délka observace jednotlivých podrobných bodů se pohybovala v rozmezí 5 až 15 sekund. 23

Byla provedena dvě nezávislá měření, pokaždé v jinou denní dobu, z důvodu ověření správnosti polohy podrobných bodů. Jako výsledné souřadnice byl brán průměr z obou měření. Rozvržení kontrolních vlícovacích bodů po obci je patrné z obr. 16. obr. 16 Rozvržení vlícovacích bodů 24

6.3 Polohová přesnost Polohová přesnost byla určena porovnáním souřadnic získaných z vyrobených modelů a měřením GNSS. Všechny souřadnice jsou vedeny v souřadném systému jednotné trigonometrické sítě katastrální, zkr. S-JTSK (EPSG: 5514). Porovnání získaných souřadnic odečtením z modelu se souřadnicemi naměřenými pomocí GNSS bylo provedeno v softwaru Groma v8.0, kde nejprve byly vypočteny souřadnicové rozdíly d d x y x m y m x k y k kde x, y jsou souřadnice odečtené z DMT a m m x k, yk jsou souřadnice z měření GNSS. Po vypočtení rozdílů byla vypočtena polohová odchylka u jednotlivých bodů dle vzorce: dp 2 2. d x d y Dále byla vypočtena směrodatná odchylka podle vzorce: 2 ( x x) xy, n kde n je počet hodnot a x značí průměr hodnot polohových odchylek dp. Posuny těžiště celého modelu byly vypočteny ze vztahů dle [8]: t t x y n 1 n n 1 n d d x y, kde n je počet bodů. Celkový posun těžiště byl dále vypočten podle vzorce: 2 2 t. t x t y 6.4 Výšková přesnost Výškové porovnání modelů proběhlo podobně jako u polohy. Porovnány byly výškové souřadnice daných bodů. Všechny výšky jsou udávané v souřadném systému Bpv (Balt po vyrovnání). 25

Nejprve byl vypočten výškový rozdíl u každé dvojice bodů dle vzorce: d z z m z k kde z m jsou výškové souřadnice bodů odečtených z modelu a zk jsou souřadnice kontrolních vlícovacích bodů. Celkový posun ΔH byl vypočten jako aritmetický průměr všech výškových rozdílů, tedy: H n n d 1 z, kde n je počet daných bodů. Dále byla vypočtena směrodatná odchylka vztahem: 2 ( z z) z. n 7 Vzájemné porovnání modelů Co se týče číselného porovnání polohy obou modelů vůči naměřeným bodům pomocí GNSS dopadly oba modely rozdílně, u výškového porovnání byly výsledné hodnoty téměř stejné. Celkový posun těžiště modelů vůči realitě byl u obou modelů velmi podobný, přesto se polohové odchylky lišily. Průměrná polohová odchylka u bodů odečtených ze softwaru Postflight Terra 3D dosáhla hodnoty 34,7 cm, zatímco u bodů ze softwaru Agisoft Photoscan pouhých 12,6 cm. Největších odchylek dosahovaly body na okrajích území nebo v blízkosti velkých výškových převýšení. Maximální polohová odchylka byla o bodů Postflight Terra 3D 1,77 m, kdežto u konkurenčního softwaru jen 0,46 m. V rámci výškového porovnání dopadly oba modely téměř totožně. Maximální a průměrnou výškovou odchylku z obou programů dělily shodně 3 cm. Všechny výsledky jsou přehledně porovnány v tab. 4, podrobné hodnoty jsou uvedeny v příloze v tab. 6, popřípadě tab. 7. 26

Postflight Terra 3D Agisoft Photoscan maximální polohová odchylka dp 1.775 0.461 minimální polohová odchylka dp 0.015 0.008 průměrná polohová odchylka dp 0.347 0.126 maximální rozdíl od průměru dp 1.428 0.356 minimální rozdíl od průměru dp 0.008 0.002 směrodatná odchylka posun těžiště posun těžiště celkový posun těžiště xy 0.369 0.098 t y -0.036-0.033 tx 0.065-0.038 t 0.074 0.050 maximální výšková odchylka dz 1.013 0.980 minimální výšková odchylka dz 0.003 0.002 průměrná výšková odchylka H 0.170 0.142 maximální rozdíl od průměru dz 0.843 0.838 minimální rozdíl od průměru dz 0.007 0.008 směrodatná odchylka z 0.291 0.282 tab. 4 Číselná porovnání výsledků (všechny údaje uváděné v metrech) 7.1 Porovnání vizualizace Přestože oba modely byly tvořeny ze stejných dat, přeci jenom i samotné grafické výstupy se poměrně liší. Software Agisoft Photoscan díky metodě semi-global matching vypočítal mnohem větší množství bodů, a tak celý model je velmi blízký realitě, cože je patrné z obr. 17. V programu Postflight Terra 3D, který je dodávaný výrobcem letounu ebee, se ukázalo velké množství nedostatků. Tím největším je absence celé plochy bodů a vznik prázdných míst v modelu. Tento jev nastává, pokud jsou na snímcích plochy stejné, nebo velmi podobné barvy a software nedokáže rozpoznat identické body a pospojovat je, nebo velký výškový rozdíl mezi sousedními body, který software nedokáže určit, viz obr. 18. Na obr. 19 a obr. 20 jsou vidět plastické modely vytvořené pomocí obou softwarů. Právě zde je vidět největší rozdíl chybějících bodů. Zatímco model vyrobený v Agisoftu má reálné obrysy daného území, model z Postflight Terra nikoliv. U modelu z Postflight Terra lze pozorovat, že program chybějící plochy bodů vyplní lineární spojnicí vzdálenějších známých bodů. Jak program lineárně spojuje mezeru, kde nejsou dopočítány body lze vidět na obr. 21. 27

obr. 17 DMT obce Sedlec - výstup z Agisoftu obr. 18 DMT obce Sedlec - výstup z Postflight Terra 3D 28

obr. 19 Model mesh - Agisoft obr. 20 Model mesh - Postflight Terra 3D 29

obr. 21 Model mesh - Postflight Terra 3D (detail) 30

8 Závěr V rámci této bakalářské práce byla provedena analýza digitálního modelu terénu obce Sedlec (okr. Praha východ). Především bylo potřeba zjistit přesnost vytvořených modelů pro jejich další využití. Pro výrobu modelů byla použita data z leteckého snímkování, které bylo provedeno pomocí bezpilotního letounu ebee od společnosti sensefly. Modely byly vytvořeny ve dvou na sobě nezávislých softwarech Agisoft Photoscan a Postflight Terra 3D (je poskytován přímo výrobcem letounu). Přesnost modelů byla zkoumána porovnáním na 100 kontrolních vlícovacích bodech, které byly zaměřeny v rovnoměrném rozmístění po obci metodou GNSS. Ze vzájemného porovnání vyšel mnohem lépe model vyrobený programem Agisoft, a to jak vzhledově, tak i v číselném porovnání. Agisoft díky lepšímu výpočetnímu skriptu vygeneroval mnohem podrobnější a přesnější mračno bodů, proto konečný vizuální výsledek vypadal velmi reálně. Postflight Terra 3D identifikoval mnohem méně bodů, a tak při vizualizaci zůstávaly na modelu prázdná místa. I v číselném porovnání byl model z Agisoftu lepší. Průměrná polohová odchylka na výše zmiňovaných vlícovacích bodech dosáhla 12,6 cm, zatímco u konkurenčního programu Postflight Terra 34,7 cm. V čem se oba modely shodovaly, byla výšková přesnost, kde model vytvořený v Agisoftu dosáhl průměrné odchylky 14,2 cm. U druhého programu byla průměrná výšková odchylka rovných 17 cm. Z celkové analýzy modelů je patrné, že model tvořený v programu Agisoft je dále použitelný ve všech směrech, zatímco u konkurence nikoliv. Pro přesnější práce, např. výpočet kubatur, či výroba přesné ortofoto mapy, je software Postflight Terra 3D téměř nepoužitelný, neboť dosahuje malé přesnosti a velké části modelů jsou velmi zkreslené. 31

9 Seznam obrázků obr. 1 Ukázka digitálního modelu reliéfu, využití při důlní činnosti [1]... 4 obr. 2 Ukázka vizualizace digitálního modelu povrchu [1]... 5 obr. 3 Princip geometrické nivelace ze středu... 6 obr. 4 Prostorová polární metoda... 7 obr. 5 Ukázka leteckého snímkování... 9 obr. 6 Mapa reliéfu obce Sedlec... 11 obr. 7 Bezpilotní letoun ebee [4]... 12 obr. 8 Kamera Canon S110 RGB [5]... 13 obr. 9 Ukázka naplánovaného letu nad obcí Sedlec v prostředí emotion... 14 obr. 10 Ukázka průběhu letu (zeleně vyznačena trasa letu, červeně poloha snímků, modře použité vlícovací body)... 15 obr. 11 Rozmístění vlícovacích bodů pro zpřesnění modelu... 17 obr. 12 Kontrola správnosti vlícovacích bodů v softwaru Postflight Terra 3D... 17 obr. 13 Tie Points... 18 obr. 14 Agisoft Photoscan - korekce snímků... 20 obr. 15 Vlícování modelu v softwaru Agisoft Photoscan... 21 obr. 16 Rozvržení vlícovacích bodů... 24 obr. 17 DMT obce Sedlec - výstup z Agisoftu... 28 obr. 18 DMT obce Sedlec - výstup z Postflight Terra 3D... 28 obr. 19 Model mesh - Agisoft... 29 obr. 20 Model mesh - Postflight Terra 3D... 29 obr. 21 Model mesh - Postflight Terra 3D (detail)... 30 10 Seznam tabulek tab. 1 Porovnání základních metod sběru dat pro tvorbu DMT... 10 tab. 2 Použité vlícovací body pro zpřesnění modelu... 16 tab. 3 Přesnost vypočtených modelů... 23 tab. 4 Číselná porovnání výsledků (všechny údaje uváděné v metrech)... 27 tab. 5 Seznamy souřadnic (všechny údaje uváděné v metrech)... 36 tab. 6 Polohové odchylky (všechny údaje uváděné v metrech)... 38 tab. 7 Souřadnice výšek a jejich porovnání (všechny údaje uváděné v metrech)... 39 32

11 Použitá literatura [1] G4D. [Online] [Citace: 16. 4 2015.] http://www.g4d.cz/digitalni-3d-modely/digitalnimodely-terenu. [2] Ratiborský, J. Geodézie 1. Měření a výpočty. Praha, ČVUT. 2011. [3] Štroner, M. Přednášky ze stavební geodézie [online] [Citace: 18.4.2015] http://k154.fsv.cvut.cz/~stroner/sge/pred_8.pdf [4] sensefly.com. [Online] 2014. Návod k použití. [5] sensefly.com. [Online] 2014. https://www.sensefly.com/drones/accessories.html. [6] Bc. Janeček, Martin. Soustava kamer jako stereoskopický senzor pro měření vzdáleností v reálném čase. Brno. 2014. Diplomová práce. Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií. [7] Štroner, M. - Urban, R. - Královič, J.: Test of the accuracy of GNSS RTK measurement of local geodetic networks of small size. In: Aktualne Problemy w Geodezji Inzynieryjnej. Warszawa: Politechnika Warszawska, 2013, vol. 1, p. 66. ISBN 978-83-61576-25-9 [8] Skořepa, Z. Geodézie 4. Praha, ČVUT 2014. 33

12 Přílohy 12.1 Seznamy souřadnic bod č. GNSS Postflight Terra 3D Agisoft Photoscan y x y x y x 1 738989.655 1032829.162 738989.726 1032829.104 738989.728 1032829.143 2 738966.925 1032822.450 738967.196 1032822.471 738966.900 1032822.508 3 738934.288 1032835.885 738934.343 1032835.853 738934.267 1032835.845 4 738932.909 1032815.822 738932.884 1032815.809 738932.889 1032815.819 5 738927.429 1032780.955 738927.349 1032780.834 738927.410 1032780.968 6 738915.352 1032760.346 738915.301 1032760.257 738915.224 1032760.249 7 738922.805 1032746.492 738922.789 1032746.541 738922.709 1032746.479 8 738951.263 1032751.842 738951.313 1032751.890 738951.254 1032751.807 9 738917.248 1032725.757 738917.168 1032725.761 738917.193 1032725.819 10 738902.934 1032688.590 738902.853 1032688.596 738902.816 1032688.601 11 738888.692 1032676.667 738888.760 1032676.645 738888.695 1032676.557 12 738890.910 1032665.515 738890.927 1032665.633 738890.840 1032665.528 13 738878.199 1032650.457 738877.784 1032650.825 738878.173 1032650.469 14 738852.751 1032634.320 738852.466 1032634.495 738852.678 1032634.236 15 738846.728 1032616.522 738846.852 1032616.432 738846.782 1032616.458 16 738829.645 1032605.286 738829.497 1032605.300 738829.583 1032605.193 17 738870.688 1032612.752 738870.546 1032612.844 738870.701 1032612.705 18 738890.858 1032607.365 738890.851 1032607.419 738890.890 1032607.395 19 738941.842 1032610.268 738941.931 1032610.251 738941.903 1032610.233 20 738950.720 1032610.119 738950.779 1032610.065 738950.710 1032610.042 21 738970.893 1032606.009 738970.778 1032606.033 738970.942 1032606.092 22 738982.515 1032571.019 738982.440 1032571.142 738982.484 1032571.062 23 739001.503 1032567.905 739001.452 1032567.982 739001.468 1032567.917 24 738984.678 1032611.176 738984.603 1032611.199 738984.665 1032611.012 25 738985.185 1032643.146 738985.019 1032643.290 738985.174 1032643.005 26 738993.074 1032667.778 738993.123 1032667.807 738992.978 1032667.738 27 738985.741 1032682.068 738985.651 1032682.125 738985.734 1032682.023 28 738952.048 1032680.867 738951.987 1032680.936 738952.001 1032680.871 29 738932.376 1032677.547 738932.376 1032677.586 738932.418 1032677.522 30 738913.511 1032681.292 738913.810 1032681.320 738913.451 1032681.290 31 738987.814 1032712.791 738987.773 1032712.734 738987.876 1032712.767 32 738988.137 1032742.642 738988.102 1032742.685 738988.153 1032742.564 33 738963.246 1032747.979 738963.315 1032748.065 738963.242 1032747.963 34 738994.491 1032757.132 738994.492 1032757.147 738994.453 1032757.120 35 738985.057 1032784.924 738984.736 1032784.843 738984.941 1032785.047 36 738995.163 1032801.460 738995.141 1032801.609 738995.104 1032801.627 37 738898.098 1032564.409 738897.936 1032564.484 738898.109 1032564.336 38 738928.514 1032524.223 738928.541 1032524.264 738928.554 1032523.981 39 738793.229 1032631.565 738793.181 1032631.619 738793.295 1032631.601 40 738814.089 1032667.911 738814.003 1032667.899 738813.833 1032667.877 41 738783.270 1032680.637 738783.282 1032679.764 738783.179 1032680.515 42 738679.099 1032684.489 738679.277 1032684.160 738678.958 1032684.394 43 738652.560 1032684.414 738652.668 1032684.032 738652.482 1032684.289 44 738556.782 1032682.459 738557.202 1032682.278 738556.827 1032682.160 34

45 738455.896 1032712.670 738456.583 1032712.237 738456.096 1032712.449 46 738486.892 1032558.258 738487.344 1032557.674 738486.947 1032557.968 47 738528.655 1032578.553 738528.990 1032577.959 738528.787 1032578.448 48 738443.403 1032510.410 738443.654 1032510.456 738443.467 1032510.258 49 738506.804 1032516.037 738506.930 1032515.995 738506.829 1032515.977 50 738561.908 1032515.812 738561.959 1032515.824 738561.932 1032515.726 51 738605.557 1032548.787 738605.560 1032548.933 738605.562 1032548.715 52 738644.330 1032519.455 738644.351 1032519.456 738644.306 1032519.387 53 738665.416 1032522.173 738665.385 1032522.099 738665.426 1032521.798 54 738708.007 1032523.653 738707.939 1032523.696 738708.010 1032523.588 55 738721.672 1032568.887 738721.848 1032568.810 738721.642 1032568.835 56 738749.186 1032513.666 738749.061 1032513.654 738749.094 1032513.553 57 738786.938 1032497.368 738786.845 1032497.412 738786.889 1032497.303 58 738832.606 1032471.777 738832.482 1032471.958 738832.609 1032471.762 59 738827.301 1032437.416 738827.062 1032437.207 738827.316 1032437.311 60 738722.793 1032487.704 738722.711 1032487.695 738722.727 1032487.464 61 738725.140 1032448.971 738725.154 1032449.249 738725.237 1032449.087 62 738772.450 1032411.569 738772.754 1032411.936 738772.625 1032411.645 63 738853.033 1032402.197 738852.734 1032402.234 738852.820 1032402.190 64 738874.345 1032432.278 738874.286 1032432.027 738874.338 1032432.275 65 738891.200 1032461.979 738891.294 1032461.985 738891.210 1032461.973 66 738905.111 1032488.110 738905.202 1032487.886 738905.134 1032488.088 67 738896.439 1032426.512 738896.590 1032426.426 738896.563 1032426.364 68 738846.415 1032347.322 738846.198 1032347.807 738846.382 1032347.434 69 738723.601 1032352.646 738723.569 1032350.871 738723.580 1032352.622 70 738770.674 1032322.015 738769.739 1032322.405 738770.782 1032321.997 71 738796.027 1032318.921 738796.067 1032319.002 738796.012 1032318.840 72 738724.456 1032326.569 738724.264 1032326.717 738724.467 1032326.545 73 738689.942 1032280.802 738690.210 1032280.856 738690.037 1032281.114 74 738590.795 1032266.029 738590.598 1032266.223 738590.508 1032265.906 75 738531.454 1032291.608 738531.156 1032291.818 738531.463 1032291.657 76 738496.709 1032302.341 738495.863 1032302.566 738496.252 1032302.403 77 738425.905 1032303.879 738425.703 1032304.104 738425.502 1032303.752 78 738540.141 1032269.637 738539.684 1032269.626 738539.879 1032269.747 79 738638.703 1032205.443 738638.459 1032205.375 738638.717 1032205.425 80 738729.228 1032186.646 738728.792 1032187.295 738729.195 1032186.631 81 738740.667 1032208.220 738740.156 1032208.418 738740.594 1032208.255 82 738711.029 1032231.087 738710.867 1032231.929 738710.990 1032230.959 83 738657.610 1032247.309 738658.512 1032247.912 738657.507 1032247.297 84 738656.549 1032377.958 738656.594 1032378.758 738656.673 1032378.090 85 738645.823 1032387.759 738646.255 1032387.962 738645.843 1032387.765 86 738660.988 1032413.131 738661.009 1032413.226 738660.970 1032413.168 87 738668.660 1032459.585 738668.119 1032459.316 738668.634 1032459.749 88 738607.131 1032447.730 738606.903 1032448.340 738607.231 1032447.504 89 738606.263 1032413.967 738607.291 1032414.364 738606.171 1032413.907 90 738575.015 1032407.159 738574.950 1032407.557 738574.915 1032407.089 91 738534.347 1032440.035 738533.786 1032441.246 738533.970 1032440.070 92 738578.188 1032438.757 738577.060 1032439.791 738577.989 1032438.694 93 738585.550 1032424.805 738585.459 1032424.894 738585.398 1032424.527 94 738591.918 1032457.751 738591.947 1032458.087 738591.848 1032457.693 95 738627.283 1032481.472 738626.910 1032481.881 738627.271 1032481.373 35

96 738644.130 1032506.145 738643.672 1032506.075 738644.071 1032506.266 97 738389.837 1032496.960 738390.182 1032497.042 738389.903 1032497.107 98 738653.141 1032428.581 738652.916 1032428.565 738653.103 1032428.581 99 738914.567 1032865.512 738915.231 1032864.478 738914.466 1032865.583 100 738640.967 1032364.488 738641.032 1032366.054 738640.825 1032364.430 tab. 5 Seznamy souřadnic (všechny údaje uváděné v metrech) 12.2 Vypočtené polohové odchylky Postflight Terra 3D Agisoft Photoscan bod č. rozdíl od rozdíl od dy dx dp dy dx dp průměru průměru 1 0.071-0.058 0.092-0.255 0.073-0.019 0.075-0.050 2 0.271 0.021 0.272-0.075-0.025 0.058 0.063-0.063 3 0.055-0.032 0.064-0.283-0.021-0.040 0.045-0.080 4-0.025-0.013 0.028-0.319-0.020-0.003 0.020-0.105 5-0.080-0.121 0.145-0.202-0.019 0.013 0.023-0.103 6-0.051-0.089 0.103-0.244-0.128-0.097 0.161 0.035 7-0.016 0.049 0.052-0.295-0.096-0.013 0.097-0.029 8 0.050 0.048 0.069-0.277-0.009-0.035 0.036-0.090 9-0.080 0.004 0.080-0.267-0.055 0.062 0.083-0.043 10-0.081 0.006 0.081-0.266-0.118 0.011 0.119-0.007 11 0.068-0.022 0.071-0.275 0.003-0.110 0.110-0.016 12 0.017 0.118 0.119-0.228-0.070 0.013 0.071-0.054 13-0.415 0.368 0.555 0.208-0.026 0.012 0.029-0.097 14-0.285 0.175 0.334-0.012-0.073-0.084 0.111-0.014 15 0.124-0.090 0.153-0.194 0.054-0.064 0.084-0.042 16-0.148 0.014 0.149-0.198-0.062-0.093 0.112-0.014 17-0.142 0.092 0.169-0.178 0.013-0.047 0.049-0.077 18-0.007 0.054 0.054-0.292 0.032 0.030 0.044-0.082 19 0.089-0.017 0.091-0.256 0.061-0.035 0.070-0.055 20 0.059-0.054 0.080-0.267-0.010-0.077 0.078-0.048 21-0.115 0.024 0.117-0.229 0.049 0.083 0.096-0.029 22-0.075 0.123 0.144-0.203-0.031 0.043 0.053-0.073 23-0.051 0.077 0.092-0.254-0.035 0.012 0.037-0.089 24-0.075 0.023 0.078-0.268-0.013-0.164 0.165 0.039 25-0.166 0.144 0.220-0.127-0.011-0.141 0.141 0.016 26 0.049 0.029 0.057-0.290-0.096-0.040 0.104-0.022 27-0.090 0.057 0.107-0.240-0.007-0.045 0.046-0.080 28-0.061 0.069 0.092-0.255-0.047 0.004 0.047-0.078 29 0.000 0.039 0.039-0.308 0.042-0.025 0.049-0.077 30 0.299 0.028 0.300-0.046-0.060-0.002 0.060-0.066 31-0.041-0.057 0.070-0.277 0.062-0.024 0.066-0.059 32-0.035 0.043 0.055-0.291 0.016-0.078 0.080-0.046 33 0.069 0.086 0.110-0.237-0.004-0.016 0.016-0.109 34 0.001 0.015 0.015-0.332-0.038-0.012 0.040-0.086 35-0.321-0.081 0.331-0.016-0.116 0.123 0.169 0.043 36-0.022 0.149 0.151-0.196-0.059 0.167 0.177 0.051 37-0.162 0.075 0.179-0.168 0.011-0.073 0.074-0.052 38 0.027 0.041 0.049-0.298 0.040-0.242 0.245 0.120 39-0.048 0.054 0.072-0.275 0.066 0.036 0.075-0.050 40-0.086-0.012 0.087-0.260-0.256-0.034 0.258 0.133 41 0.012-0.873 0.873 0.526-0.091-0.122 0.152 0.027 42 0.178-0.329 0.374 0.027-0.141-0.095 0.170 0.044 36

43 0.108-0.382 0.397 0.050-0.078-0.125 0.147 0.022 44 0.420-0.181 0.457 0.111 0.045-0.299 0.302 0.177 45 0.687-0.433 0.812 0.465 0.200-0.221 0.298 0.172 46 0.452-0.584 0.738 0.392 0.055-0.290 0.295 0.170 47 0.335-0.594 0.682 0.335 0.132-0.105 0.169 0.043 48 0.251 0.046 0.255-0.092 0.064-0.152 0.165 0.039 49 0.126-0.042 0.133-0.214 0.025-0.060 0.065-0.061 50 0.051 0.012 0.052-0.294 0.024-0.086 0.089-0.036 51 0.003 0.146 0.146-0.201 0.005-0.072 0.072-0.053 52 0.021 0.001 0.021-0.326-0.024-0.068 0.072-0.054 53-0.031-0.074 0.080-0.267 0.010-0.375 0.375 0.249 54-0.068 0.043 0.080-0.266 0.003-0.065 0.065-0.061 55 0.176-0.077 0.192-0.155-0.030-0.052 0.060-0.066 56-0.125-0.012 0.126-0.221-0.092-0.113 0.146 0.020 57-0.093 0.044 0.103-0.244-0.049-0.065 0.081-0.044 58-0.124 0.181 0.219-0.127 0.003-0.015 0.015-0.110 59-0.239-0.209 0.317-0.029 0.015-0.105 0.106-0.020 60-0.082-0.009 0.082-0.264-0.066-0.240 0.249 0.123 61 0.014 0.278 0.278-0.068 0.097 0.116 0.151 0.026 62 0.304 0.367 0.477 0.130 0.175 0.076 0.191 0.065 63-0.299 0.037 0.301-0.046-0.213-0.007 0.213 0.087 64-0.059-0.251 0.258-0.089-0.007-0.003 0.008-0.118 65 0.094 0.006 0.094-0.253 0.010-0.006 0.012-0.114 66 0.091-0.224 0.242-0.105 0.023-0.022 0.032-0.094 67 0.151-0.086 0.174-0.173 0.124-0.148 0.193 0.067 68-0.217 0.485 0.531 0.185-0.033 0.112 0.117-0.009 69-0.032-1.775 1.775 1.428-0.021-0.024 0.032-0.094 70-0.935 0.390 1.013 0.666 0.108-0.018 0.109-0.016 71 0.040 0.081 0.090-0.256-0.015-0.081 0.082-0.043 72-0.192 0.148 0.242-0.104 0.011-0.024 0.026-0.099 73 0.268 0.054 0.273-0.073 0.095 0.312 0.326 0.200 74-0.197 0.194 0.276-0.070-0.287-0.123 0.312 0.187 75-0.298 0.210 0.365 0.018 0.009 0.049 0.050-0.076 76-0.846 0.225 0.875 0.529-0.457 0.062 0.461 0.336 77-0.202 0.225 0.302-0.044-0.403-0.127 0.423 0.297 78-0.457-0.011 0.457 0.110-0.262 0.110 0.284 0.158 79-0.244-0.068 0.253-0.093 0.014-0.018 0.023-0.103 80-0.436 0.649 0.782 0.435-0.033-0.015 0.036-0.089 81-0.511 0.198 0.548 0.201-0.073 0.035 0.081-0.045 82-0.162 0.842 0.857 0.511-0.039-0.128 0.134 0.008 83 0.902 0.603 1.085 0.738-0.103-0.012 0.104-0.022 84 0.045 0.800 0.801 0.454 0.124 0.132 0.181 0.055 85 0.432 0.203 0.477 0.131 0.020 0.006 0.021-0.105 86 0.021 0.095 0.097-0.250-0.018 0.037 0.041-0.085 87-0.541-0.269 0.604 0.257-0.026 0.164 0.166 0.040 88-0.228 0.610 0.651 0.304 0.100-0.226 0.247 0.121 89 1.028 0.397 1.102 0.755-0.092-0.060 0.110-0.016 90-0.065 0.398 0.403 0.056-0.100-0.070 0.122-0.004 91-0.561 1.211 1.335 0.988-0.377 0.035 0.379 0.253 92-1.128 1.034 1.530 1.183-0.199-0.063 0.209 0.083 93-0.091 0.089 0.127-0.220-0.152-0.278 0.317 0.191 94 0.029 0.336 0.337-0.010-0.070-0.058 0.091-0.035 95-0.373 0.409 0.554 0.207-0.012-0.099 0.100-0.026 96-0.458-0.070 0.463 0.117-0.059 0.121 0.135 0.009 37