Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7. Výstupy dle RVP Školní výstupy Učivo žák: v oboru celých a racionálních čísel; využívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu - analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru celých a racionálních čísel Žák: - znázorňuje celá čísla - určí absolutní hodnotu celého čísla - porovnává celá čísla sčítání, odčítání, násobení a dělení celých čísel - užívá znalostí z praktického života - analyzuje a řeší problém - modeluje konkrétní situace Celá čísla Poznámky, průřezová témata, mezipředmětové vztahy - teplota - učí se konstruktivně řešit problém - rozvíjí schopnost komunikovat, formulovat v oboru celých a racionálních - vysvětlí, co je zlomek - znázorní zlomek na číselné ose - uspořádá zlomky podle velikosti - provádí rozšiřování a krácení zlomků - vyjádří zlomek číslem desetinným, smíšeným, popř. celým - provádí sčítání, odčítání, násobení, dělení zlomků Zlomky Racionální čísla 133
čísel; využívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu - analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru celých a racionálních čísel - pracuje se zápornými desetinnými čísly a se zápornými zlomky - znázorňuje a porovnává racionální čísla v oboru racionálních čísel - provádí odhady a řeší praktické problémy - řeší modelováním a výpočtem situace vyjádřené poměrem, pracuje s měřítky map a plánů - vysvětlí, co je poměr - provádí rozšiřování a krácení poměru - řeší úlohy na v daném poměru - matematizuje jednoduché reálné situace - používá znalosti poměru v praktických situacích - využívá znalostí ze zeměpisu a z praxe Poměr Zeměpis - měřítko plánu a mapy - určuje vztah přímé a nepřímé úměrnosti - vyjádří funkční vztah tabulkou, rovnicí, grafem - matematizuje jednoduché - vysvětlí funkční vztah přímé a nepřímé úměrnosti - rozliší přímou a nepřímou úměrnost - sestaví tabulku, zapíše rovnici obou funkcí - zakreslí grafy funkcí do pravoúhlé soustavy souřadnic - řeší slovní úlohy, rozhoduje Přímá a nepřímá úměrnost - pohyb, klid, rychlost - hustota - síla, tlak 134
reálné situace s využitím funkčních vztahů se, zda zvolit známý algoritmus nebo řešit úlohu úsudkem - řeší aplikační úlohy na procenta (i pro případ, že procentová část je větší než celek) - zaokrouhluje a provádí odhady, účelně využívá kalkulátor - zdůvodňuje a využívá polohové a metrické vlastnosti základních rovinných útvarů při řešení úloh a jednoduchých praktických problémů; využívá potřebnou matematickou symboliku - užívá k argumentaci a při výpočtech věty o shodnosti a podobnosti trojúhelníků - vysvětlí, co je to procento, co je to promile - používá v úlohách s procenty i trojčlenku - řeší slovní úlohy a praktické problémy s procenty - objasní, co je to úroková míra a úrok - řeší jednoduché úlohy z oblasti finanční matematiky - využívá aktuální informace - účelně využívá kalkulátor - vysvětlí shodnost rovinných útvarů - zjišťuje shodnost útvarů - ověřuje shodnost trojúhelníků - využije věty sss, sus, usu ke konstrukci trojúhelníků - užívá potřebnou matematickou symboliku pro zápis postupu konstrukce trojúhelníka Procenta Úroky Shodnost - učí se vlastní zodpovědnosti za určitá rozhodnutí - diskutuje a projevuje svůj názor - rozvíjí schopnost komunikovat, formulovat Mediální výchova - logické myšlení a řešení problémů 135
rovinného útvaru ve středové a osové souměrnosti; určí osově a středově souměrný útvar - provede přemístění rovinných útvarů - vysvětlí shodnost útvarů rovinného útvaru ve středové souměrnosti - určí středově souměrný útvar - uvádí poznatky z praxe Středová souměrnost - charakterizuje a třídí základní rovinné útvary - načrtne a sestrojí rovinné útvary - analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu - určuje a charakterizuje základní prostorové útvary - prokáže znalost učiva o trojúhelníku (6. r.) - rozpozná a pojmenuje druhy čtyřúhelníků (rovnoběžníky, lichoběžníky, různoběžníky) - vysvětlí výšky a úhlopříčky rovnoběžníku - načrtne a provede konstrukci čtyřúhelníku rovnoběžníka a lichoběžníka - plánuje postup konstrukce a diskutuje o ní - rozliší obvod a obsah obrazců - provádí výpočty obvodů a obsahů trojúhelníků a čtyřúhelníků - rozpozná hranoly - analyzuje jejich vlastnosti - načrtne a sestrojí síť trojbokého a čtyřbokého hranolu Čtyřúhelníky Hranoly Mediální výchova - práce v týmech - učí se věcně a správně sdělovat - Archimédův zákon 136
(tělesa), analyzuje jejich vlastnosti - načrtne a sestrojí sítě základních těles jednoduchých těles v rovině. - odhaduje a vypočítává objem a povrch těles - analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu - načrtne a zobrazí jednoduché hranoly - odhaduje a vypočítává objem a povrch trojbokých a čtyřbokých hranolů - rozebere geom. početní úlohu - diskutuje o možném řešení geom. úlohy - aplikuje poznatky z praxe (slovní úlohy) - Pascalův zákon - diskutuje a projevuje svůj názor - učí se konstruktivně řešit problémy 137