Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata) Číslo a početní operace - využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení - provádí písemné početní operace v oboru přirozených čísel - zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací v oboru přirozených čísel - řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel - užívá vlastnosti komutativnost a asociativnost při pamětném i písemném sčítání a násobení - písemně sčítá - písemně odčítá - písemně násobí jedno a dvojciferným činitelem - písemně dělí jednociferným dělitelem - zaokrouhluje čísla na statisíce, desetitisíce, tisíce, sta, desítky - provádí odhady a kontrolu svého výpočtu Žák řeší a tvoří slovní úlohy vedoucí: - k porovnávání čísel - provádění početních výkonů s čísly v daném oboru - k užití vztahu o n-více (méně) - k užití vztahu n-krát více (méně) - ke dvěma až třem početním Vlastnosti početních operací s čísly Písemné algoritmy početních operací Přirozená čísla Přirozená čísla OSOV Osobnostní rozvoj: -rozvoj schopností poznávání
- modeluje a určí část celku - porovná, sčítá a odčítá zlomky se stejným jmenovatelem v oboru kladných čísel Závislosti, vztahy a práce s daty - vyhledává a třídí data - čte a sestavuje jednoduché tabulky Geometrie v rovině a v prostoru - narýsuje a znázorní kružnici, užívá jednoduché konstrukce výkonům - vysvětlí a znázorní vztah mezi celkem a jeho částí vyjádřenou zlomkem na příkladech z běžného života - využívá názorných obrázků 1 1 1 1 1 k určování,,,, 2 4 3 5 10 - vyjádří celek z jeho dané části 1 1 1 1 1,,,, 2 4 3 5 10 - vyhledává a třídí data (samostatně nebo za pomoci učitele) - sestavuje jednoduché tabulky - orientuje se v tabulce - čte údaje v tabulce - narýsuje kružnici s daným středem a daným poloměrem Zlomky Tabulky Tabulky Základní útvary v rovině - kružnice
- sestrojí rovnoběžky a kolmice - rozpozná a znázorní ve čtvercové síti jednoduché osově souměrné útvary a určí osu souměrnosti útvaru překládáním papíru Nestandardní aplikační úlohy a problémy - řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy, jejichž řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky - určí vzájemnou polohu dvou přímek - sestrojí rovnoběžku s danou přímkou - sestrojí kolmici (pomocí trojúhelníku s ryskou) k dané přímce - pozná osově souměrný útvar - určí osu souměrnosti modelováním, překládáním apod. - dokreslí osově souměrný útvar - řeší jednoduché aplikační a slovní úlohy - doplňuje číselné a obrázkové řady, magické čtverce - využívá prostorovou představivost Vzájemná poloha dvou přímek v rovině Osově souměrné útvary Slovní úlohy Číselné a obrázkové řady Magické čtverce Prostorová představivost
Matematika Ročník: 5. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata) Číslo a početní operace - využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení - užívá vlastnosti komutativnost a asociativnost početních výkonů Vlastnosti početních operací s přirozenými čísly - provádí písemné početní operace v oboru přirozených čísel - písemně sčítá tři až čtyři přirozená čísla - písemně odčítá dvě přirozená čísla - písemně násobí až čtyřciferným činitelem - písemně dělí jedno a dvojciferným dělitelem a provádí zkoušku Písemné algoritmy početních operací - porovná, sčítá a odčítá zlomky se stejným jmenovatelem - přečte zápis desetinného čísla - sčítá a odčítá zlomky se stejným jmenovatelem (poloviny, čtvrtiny, třetiny, pětiny, desetiny) pomocí názorných obrázků a početní operace zapisuje - vysvětlí a znázorní vztah mezi celkem a jeho částí vyjádřenou desetinným číslem na příkladech Obor přirozených čísel Celá a desetinná čísla OSOV Osobnostní rozvoj: -rozvoj schopností poznávání
- porozumí významu znaku - pro zápis celého záporného čísla a toto číslo vyznačí na číselné ose - zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací v oboru přirozených čísel - řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel Závislosti, vztahy a práce s daty - vyhledává, sbírá a třídí data z běžného života - přečte, zapíše, znázorní desetinné číslo v řádu desetin a setin na číselné ose, ve čtvercové síti nebo kruhovém diagramu - znázorní na číselné ose, přečte, zapíše a porovná celá čísla v intervalu (-100;100) - uvede příklady využití záporných čísel v praktickém životě - zaokrouhluje přirozená čísla s požadovanou přesností - provádí odhady a kontrolu výpočtů Žák řeší a tvoří jednoduché a složené slovní úlohy vedoucí: - k jednomu nebo dvěma výpočtům s přirozenými čísly - vyhledává, sbírá a třídí data - doplňuje řady čísel - doplňuje tabulky Číselná osa Teploměr, model Obor přirozených čísel Tabulky, jízdní řády Diagramy, grafy, tabulky - čte a sestavuje jednoduché tabulky a diagramy - čte a sestavuje jednoduché tabulky
- čte a sestrojuje sloupkový diagram - sestrojuje a čte jednoduché grafy soustavě souřadnic Geometrie v rovině a v prostoru - narýsuje a znázorní základní rovinné útvary (čtverec, obdélník, trojúhelník), užívá jednoduché konstrukce - načrtne a sestrojí čtverec, obdélník, trojúhelník Základní útvary v rovině - čtverec - obdélník - trojúhelník - sčítá a odčítá graficky úsečky, určí délku lomené čáry, obvod mnohoúhelníku sečtením délek jeho stran - sčítá a odčítá graficky úsečky - určí délku lomené čáry - určí obvod mnohoúhelníku sečtením délek jeho stran - užívá a převádí jednotky délky - lomená čára - mnohoúhelník Obvod obrazce Jednotky délky a jejich převody - určí obsah obrazce pomocí čtvercové sítě a užívá základní jednotky obsahu - určuje obsah obrazce pomocí čtvercové sítě - užívá základní jednotky obsahu Obsah obrazce
Nestandardní aplikační úlohy a problémy - řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy, jejichž řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky - řeší jednoduché aplikační a slovní úlohy - doplňuje číselné a obrázkové řady, magické čtverce - využívá prostorovou představivost Slovní úlohy Číselné a obrázkové řady Magické čtverce Prostorová představivost