Úloha 2: Měření hysterézní smyčky alistickým galvanometrem a její zorazení na osciloskopu FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Datum měření: 26.4.2010 Jméno: František Batysta Pracovní skupina: 5 Ročník a kroužek: 2. ročník, pond. odp. Spolupracovník: Štěpán Timr Hodnocení: Astrakt V této úloze jsme změřili stacionární hysterezní smyčku feromagnetika ve tvaru toroidu pomocí alistického galvanometru. Dále jsme se pokusili změřit hysterézní smyčku téhož toroidu pomocí osciloskopu v rychle oscilujícím vnějším magnetickém poli. To se však z technických důvodů nepodařilo. 1 Úvod Pokud nějaká fyzikální veličina závisí nejen na stavových proměnných, ale také na tom, jak se příslušné proměnné měnily v minulosti, mluvíme o tzv. hysterezi. Příkladem hystereze je například chování reálné pružiny, neo závislost magnetické indukce látky na intenzitě vnějšího magnetického pole této cívky. Mění-li se vnější magnetické pole periodicky, dostáváme jako reakci závislost magnetické indukce v podoě hysterézní smyčky. Studium hysterezní smyčky feromagnetika je náplní této úlohy. 2 Pracovní úkoly 1. Změřte hysterezní smyčku toroidu od odu A do odu E z dané feromagnetické látky a graficky ji znázorněte. 2. Určete koercitivní sílu H K a remanenci B R. 3. Zorazte hysterezní smyčku na stínítku osciloskopu pro různé frekvence ( f = 50, 100, 500, 1000 Hz). V přípravě vypočítejte hodnoty R a C integračního článku. Hysterezní smyčku zaznamenejte a vyneste do grafu s o kalirovanými osami. Určete H K, B R a porovnejte se statickou metodou. 3 Pomůcky Balistický galvanometr, posuvný odpor 90 Ω, dekádový odpor 0,1 Ω - 100 kω, kapacitní dekáda, toroid s feritovým jádrem s dvojím vinutím, 1 vypínače, 2 přepínače, 1 komutátor, ampérmetr do 1 A, zdroj proudu 0 1 A, normál vzájemné indukčnosti, normál odporu 1 Ω, generátor střídavého signálu s výstupem proudu do 1 A, osciloskop. 4 Základní pojmy a vztahy 4.1 Hysterezní smyčka Tvar hysterezní smyčky je vidět na orázku 1. Označíme některé důležité ody hysterezní smyčky. Remanence B r Velikost zytkové magnetické indukce magnetické indukce, která v materiálu zůstane po vypnutí vnějšího magnetického pole, yl-li materiál předtím v odě A (or. 1). Koercitivní sílu H K intenzita vnějšího magnetického pole, při které dojde k úplnému odmagnetování zkoumaného vzorku, yl-li předtím v odě A. 1
Orázek 1: Hysterezní smyčka 4.2 Měření hysterezní smyčky alistickým galvanometrem Schéma experimentálního zapojení je na orázku 2. Ovod yl napájen zdrojem stejnosměrného napětí přes komutátor, který umožňoval rychlé prohození pólů napájení. Dále yl ovod rozdělen na dvě smyčky s indukčností, mezi kterými ylo možné přepínat přepínačem P 1. Přepnutí přepínače do polohy 1 znamenalo zapojení toroidálního vzorku do ovodu; poloha 2 sloužila pro měření v referenčním ovodu s normálem vzájemné indukčnosti L 12 = 0, 33mH. Indukovaný proud na sekundárním vinutí cívky toroidu, resp. indukčnosti L 12 yl měřen citlivým alistickým galvanometrem. Orázek 2: Schéma zapojení při měření hysterezní smyčky alistickým galvanometrem Protože měřený vzorek má tvar toroidu, lze pohodlně vypočítat intenzitu vnějšího magnetického pole uzeného primární cívkou. H = n 1I 2πr, (1) kde n 1 je počet závitů magnetizační cívky, I je proud procházející magnetizační cívkou, r je poloměr střední kružnice toroidu. Elektrický ovod reaguje na rychlou změnu magnetizačního proudu proudovým pulzem na sekundární cívce toroidu. Změna magnetické indukce vzorku je přitom přímo úměrná náoji, která proteče galvanometrem v měřícím ovodu. Tento náoj je možné měřit právě pomocí alistického galvanometru. Q = K (ρ) λs 1, (2) kde K (ρ) je alistická konstanta, λ je činitel závislý na tlumení galvanometru (tedy i na odporu R), s 1 je alistická výchylka galvanometru. Závislost změny magnetické indukce na výchylce galvanometru je pak dán vztahem (3). 2
λs 1 B = RK(ρ) n 2 S. (3) Měření zkalirujeme pomocí normálu indukčnosti L 12, kde kde komutujeme proud I = 0.6 A. Pro neznámý koeficient RK (ρ) λ pak máme: RK (ρ) λ = 2L 12I 1, (4) kde R je odpor v ovodu s galvanometrem, s 1 je alistická výchylka při tomto měření, K (ρ), λ jsou hledaní činitelé. Způso měření alistickým galvanometrem umožňuje měřit pouze změnu magnetické indukce při změně vnějšího magnetického pole z odu A do měřeného odu; velikost magnetické indukce je tak určena až na aditivní konstantu. Tu ale můžeme určit z předpokladu, že hysterezní smyčka je symetrická vzhledem k počátku souřadnic. 4.3 Zorazení hysterezní smyčky na osciloskopu Princip měření hysterézní smyčky na osciloskopu (or. 3) je velmi podoný jako při měření alistickým galvanometrem. Pouze změnu magnetizačního proudu ostarává generátor střídavého napětí; alistický galvanometr je pak nahrazen integračním RC ovodem. Vztah pro magnetickou indukci ve vzorku můžeme zapsat pomocí transformátorové rovnice s 1 U 2s = 4fN 2 SB m, (5) kde f je kmitočet magnetovacího proudu, U 2s střední asolutní hodnota indukovaného střídavého napětí, které změříme voltmetrem V, a B m maximální hodnota magnetické indukce ve vzorku, N 2 je počet závitů měřicí cívky, S je průřez závitů (vzorku). Kalirace osy magnetické indukce se provede podle vztahu B m = kde B m je maximální hodnota magnetické indukce. U s 4fSN 2, (6) Orázek 3: Schéma zapojení při měření hysterezní na osciloskopu 3
5 Výsledky 5.1 Měření hysterezní smyčky alistickým galvanometrem Při měření alistickým galvanometrem jsme volili maximální proud o velikosti 0.6 A. Nejprve jsme pomocí normálu indukčnosti zkalirovali naše měření. Celkově jsme určili koeficient RK (ρ) λ = 1, 88 10 5. s [cm] RK (ρ) λ 20,77 1,91 10 5 21,36 1,85 10 5 20,77 1,91 10 5 21,46 1,85 10 5 Taulka 1 Tuto kalirační konstantu jsme použili pro zorazení stacionární hysterezní smyčky (or. 4). Měřili jsme od odu A do odu E. Za předpokladu, že hysterezní smyčka je symetrická podle středu, jsme pro snazší orientaci vykreslili i spodní část hysterezní smyčky jako předpokládaná data. -400-300 -200-100 0 100 200 300 400 0,015 0,015 0,01 Naměřená data Předpokládané hodnoty 0,01 0,005 0,005 B [T] 0 0-0,005-0,005-0,01-0,01-0,015-0,015-400 -300-200 -100 0 100 200 300 400 H [Am -1 ] Orázek 4: Naměřená stacionární hysterezní smyčka. Z grafu 4 jsme odečetli remanenci a koercitivní sílu: H K = 17.3 Am 1 (7) B r = 5 mt (8) 5.2 Zorazení hysterezní smyčky na osciloskopu Z technických důvodů nenaměřeno 4
6 Diskuse 6.1 Měření hysterezní smyčky alistickým galvanometrem Z grafu 4 je vidět, že po vyzrcadlení má naměřené hysterézní křivka téměř dokonalý tvar. Lepší y však ylo, kdyychom změřili hysterézní křivku celou, včetně její spodní části. Balistický galvanometr se čas od času samovolně vychýlil ze své rovnovážné polohy, pravděpodoně kvůli viracím v místnosti. Proto jsme měřili prováděli vždy ezprostředně po utlumení v rovnovážné poloze v momentě, kdy se výchylka alistického galvanometru nemění. 7 Závěr Naměřili jsme stacionární hysterezní křivku od odu A do odu E. Určili jsme koercitivní sílu (7) a remanenci (8). Druhou část úlohy jsme z technických důvodů nezměřili. Reference [1] FJFI ČVUT, Měření hysterézní smyčky alistickým galvanometrem a její zorazení na osciloskopu, [online], [cit. 2. května 2010], http://praktika.fjfi.cvut.cz/hystsmycka/ [2] Wikipedie: Hystereze [online], [cit. 2. května 2010], http://cs.wikipedia.org/wiki/hystereze 5