Výškové zaměření a připojení základního důlního pole štoly Josef

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra speciální geodézie Výškové zaměření a připojení základního důlního pole štoly Josef Height measuring and connection of fundamental mining geodetic point field mine Josef BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Studijní program: Geodézie a kartografie Studijní obor: Geodézie a kartografie Vedoucí práce: Ing. Tomáš Jiřikovský, Ph.D. Roman Boháč Praha 2013

ABSTRAKT V roce 2011 vznikl požadavek na výškové zaměření štoly Josef. Proto bylo v rámci diplomové práce Michala Novotného poprvé zaměřeno nově vytvořené bodové pole. V mé bakalářské práci navazuji na toto měření. Důlní bodové pole bylo zaměřeno a připojeno k ČSNS metodou VPN, uvnitř štoly byly zaměřeny nově vytvořené hlavní výškové body. Výsledky byly porovnány s měřením z roku 2011. KLÍČOVÁ SLOVA Velmi přesná nivelace, štola Josef, normální výšky, důlní bodové pole. ABSTRACT In the year 2011, was made requirement to ellevation measure of Josef Gallery. Therefore, in Michal Novotny's diploma work was done first measurement of the newly created point field. In my work I refer to this measurement. Mining point field were measured and connected to the ČSNS by high-precision levelling method, inside the gallery were measured newly created main elevation points. The results were compared with measurements from 2011. KEYWORDS High-precision levelling, gallery Josef, normal height, mine point field.

PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že bakalářskou práci na téma Výškové zaměření a připojení základního důlního pole štoly Josef jsem vypracoval samostatně. Použitou literaturu a podkladové materiály uvádím v seznamu zdrojů. V Praze dne

PODĚKOVÁNÍ Rád bych poděkoval vedoucímu této práce Ing. Tomáši Jiřikovskému, Ph.D. za odbornou pomoc při měření a za rady při vyhotovování této práce. Dále bych chtěl poděkovat Doc. Ing. Antonínu Zemanovi, DrSc. za odborné rady z oblasti normálních výšek a také Ing. Janu Holešovskému za pomoc při zjišťování Bouguerových anomálií. Také bych chtěl poděkovat Bc. Ondřeji Boháčovi, Petrovi Boháčovi, Martinovi Fenclovi, Petře Dífkové, Gertrudě Paštékové a Ing. Michalovi Seidlovi, Ph.D. za spolupráci při měření.

Obsah Úvod... 8 1 UEF Josef... 9 1.1 Historie štoly Josef... 9 1.2 Popis štoly... 10 2 Rekognoskace... 12 2.1 Bodové pole... 12 3 Měření... 15 3.1 Velmi přesná nivelace... 15 3.1.1 Geometrická nivelace ze středu... 16 3.2 Použité pomůcky... 18 3.3 Připojovací měření... 18 3.4 Měření v podzemí... 20 4 Postup redukce měřených převýšení... 23 4.1 Oprava z vlivu teplotní roztažnosti a kalibrace latí... 23 4.2 Normální výšky... 24 4.2.1 Normální výšky v podzemí... 25 4.2.2 Normální ortometrická korekce... 25 4.2.3 Normální korekce... 27 4.2.4 Postup výpočtu... 29 4.2.5 Zjištění Bouguerových anomálií... 31 5 Přesnost měření a posouzení stability bodů... 32 5.1 Přesnost měření... 32 5.2 Posouzení stability bodů... 33

6 Výsledné hodnoty... 34 6.1 Měřená převýšení a mezní odchylky... 34 6.2 Měřená převýšení se zavedením oprav z teplotní roztažnosti a kalibrace latí... 37 6.3 Normální (Moloděnského) výšky... 41 6.4 Přesnost měření... 44 6.5 Posouzení stability... 44 Závěr... 47 Použité zdroje... 49 Seznam tabulek... 50 Seznam obrázků... 51 Seznam příloh... 52

ÚVOD Úvod Tato práce se zabývá novým výškovým zaměřením základního důlního bodového pole štoly Josef. Důlní bodové pole bylo zaměřeno metodou velmi přesné nivelace (VPN), uvnitř štoly byly zaměřeny nově vytvořené hlavní výškové body. Pomocí VPN bylo na povrchu provedeno připojení důlního pole k České státní nivelační síti (ČSNS). Výsledky byly porovnány s prvním měřením. Úvodní kapitola se zabývá popisem a historií štoly Josef a střediska UEF Josef, kterého je štola součástí. Další část je o určení metody měření a o bodovém poli, které bylo pro měření využito. Třetí kapitola popisuje průběh měření, princip velmi přesné nivelace a geometrické nivelace a využité pomůcky. Dále jsou zde také schémata s rozložením bodů. Čtvrtá nejdelší kapitola popisuje postup redukce měřených převýšení. Nejdříve je popsána oprava z vlivu teplotní roztažnosti a kalibrace latí, druhá část kapitoly je věnována problematice normálních Moloděnského výšek. Dále následuje postup odvození normální a ortometrické korekce a konečný vzorec podle kterého byla spočítána výsledná převýšení. V páté kapitole jsou uvedeny vzorce pro určení přesnosti měření a posouzení stability bodů. V poslední kapitole jsou číselné hodnoty. Jsou zde měřená převýšení, porovnání s mezními odchylkami, převýšení opravená o vliv teplotní roztažnosti a kalibrace latí. Dále jsou uvedeny potřebné hodnoty pro zavedení normálních výšek. V závěru kapitoly je porovnání s výškami z minulého měření. Toto porovnání posloužilo k zjištění stability bodů a k určení konečných výšek.

1. UEF JOSEF 1 UEF Josef 1.1 Historie štoly Josef Štola Josef se nachází v oblasti tzv. Psích hor. Ražba zde začala v roce 1981 a bylo vytvořeno podzemní dílo s délkou chodeb téměř 8 km. Vytvořené dílo sloužilo ke zjišťování geologických poměrů a také k poloprovozní těžbě zlata. Mezi roky 1989 a 1991, zde bylo vytěženo 19 500 t rudniny, ze které se získalo 21,5 kg zlata. Od další větší těžby bylo upuštěno kvůli negativnímu vlivu na životní prostřední a na ráz tamní krajiny. O možnost těžby v této lokalitě poté usilovalo mnoho velkých firem, ale kvůli protestu místních obyvatel a ekologických organizací k těžbě nedošlo. Proto začala opuštěná štola chátrat a v roce 2000 byly z bezpečnostních důvodů zabetonovány oba přístupové portály a areál byl uzavřen. V roce 2003 vytvořilo ČVUT návrh na budoucí využití tohoto podzemního díla. Štola i s jejím okolím měla být využita ke vzdělávacím a výzkumným účelům. Obrázek 1: Odstraňování betonové zátky portálu v r. 2005 [1] 9

1. UEF JOSEF Ve spolupráci se společností Metrostav a.s. se vytvořil projekt na zprovoznění štoly. Po podepsání smlouvy mezi Stavební fakultou ČVUT a Ministerstvem životního prostřední (správce průzkumného díla) byla štola zapůjčena fakultě na vzdělávací a výzkumné účely. V roce 2005 byla proražením betonové zátky štola opět zpřístupněna, následně byl zkontrolován stav podzemních prostor Báňskou záchrannou službou a opět uzavřen. Po roce došlo k definitivnímu otevření a začaly práce na rekonstrukci podzemí. Rekonstrukcí prošel i venkovní areál a v roce 2010 také nevyužívaná budova v areálu, ze které bylo vytvořeno Regionální podzemní výzkumné centrum URC Josef (Underground Research Centre Josef). [1] Obrázek 2: Portál štoly Josef v současnosti 1.2 Popis štoly Štola Josef se nachází v areálu Podzemního výukového střediska Josef (UEF Josef). Celý areál Podzemního výukového střediska Josef se nachází přibližně 50 km jižně od Prahy u Slapské přehrady nedaleko obce Smilovice. 10

1. UEF JOSEF Štola je tvořena páteřní štolou, na kterou navazují průzkumná díla v části Čelina a Mokrsko. V těchto průzkumných liniových částech jsou četné rozrážky, ve kterých probíhají nejrůznější výzkumné projekty. V současné době ve štole probíhá cca 10 výzkumných projektů (např.: TIMODAZ, NORM, BACKFILL a další). Téměř 90% štoly není vystrojeno. Páteřní štola je zakončena větracím komínem o výšce 136 m. Obrázek 3: Páteřní štola Technická data o štole Josef: Délka chodeb 7853 m Délka páteřní štoly 1835 m (profil 14-16 m 2 ) Délka ostatních chodeb 6018 m (profil 9 m 2 ) Výška nadloží 90-200 m 11

2. REKOGNOSKACE 2 Rekognoskace V minulém roce bylo v rámci diplomových prací Bc. Jana Varyše a Bc. Michala Novotného vytvořeno a polohově a výškově zaměřeno nové bodové pole. Protože bylo provedeno jen jedno měření, vznikl ze strany Ing. Tomáše Jiřikovského, Ph.D., jakož i podle vyhl. 435/1992 [11], požadavek na druhé kontrolní zaměření. Kontrolní polohové připojení zpracovává ve své bakalářské práci Polohové zaměření a připojení základního bodového pole štoly Josef Martin Fencl. Aby bylo dosaženo požadované relativní přesnosti, byla pro výškové měření zvolena metoda velmi přesné nivelace. Měření bylo rozděleno do dvou etap: měření v podzemí a připojovací měření. Měření probíhalo v zimním semestru na podzim roku 2012 a na začátku roku 2013. Bodové pole ve štole bylo připojeno na nejbližší bod ČSNS (vzdálený cca 1,4 km), tím je bod Id5 25 (Čelina skála), který se nachází na nivelačním pořadu Id5 Dublovice Nový Knín. Připojení bylo realizováno pomocí odbočného nivelačního pořadu Cholín Smilovice. Tento odbočný pořad vede po bodech 1a, 2a, 3a, 3.1a a končí na bodě 4a. Z bodu 4a je poté veden nivelační pořad k bodům důlního výškového bodového pole, konkrétně k bodům u portálu štoly (VB2, VB3) a hlavnímu výškovému bodu (HVB1). V rámci tohoto měření byl pořad veden také přes bod 501, ten je použit jako výchozí bod pro polohové měření. 2.1 Bodové pole Pro měření se využilo již vytvořené důlní polohové bodové pole doplněné o 3 nové nivelační body (HVB4, HVB5 a HVB6), které byly stabilizovány litinovou čepovou nivelační značkou osazenou v ostění štoly. Body důlního bodového pole jsou stabilizovány bronzovými hřebovými značkami v betonovém bloku, který je napojený až na podkladní skálu. Pro ochranu jsou body v prohlubni v betonu zakryté plechovými poklopy. 12

2. REKOGNOSKACE Body na povrchu jsou stabilizovány litinovou čepovou značkou umístěnou ve skále nebo ve zdi budovy (bod VB3). Pouze body 501 a 4a jsou stabilizovány hřebovou značkou umístěnou v betonovém bloku. Pro všechny body byla vytvořena nová dokumentace, byly změřeny nové oměrné míry a nakresleny místopisy bodů. Údaje o bodech byly vloženy do databáze na Google Disk. Do této databáze lze nahlédnout a čerpat z ní na odkazu: http://goo.gl/r0vx6. Obrázek 4: Stabilizace uvnitř štoly - bod 524 Obrázek 5: Stabilizace uvnitř štoly - bod 502 13

2. REKOGNOSKACE Obrázek 6: Stabilizace na povrchu - bod 2a Obrázek 7: Stabilizace na povrchu - bod 501 14

3. MĚŘENÍ 3 Měření 3.1 Velmi přesná nivelace Velmi přesná nivelace (VPN) je nepoužívanější metoda při měření pořadů 2. a 1. řádu v ČSNS. Využívá se při ní geometrická nivelace ze středu. Princip je popsán v kapitole 3.1.1. Základní kritérium přesnosti je mezní odchylka pro nivelaci II. řádu podle [6] [ ] (3.1) Při měření VPN je nutné dodržovat níže uvedené zásady. V této kapitole je čerpáno z *4+ a *6+. Zásady pro velmi přesnou nivelaci Používá se dvojice (pár) latí, při nivelaci oddílu, který tvoří jen jedna sestava, se použije jedna nivelační lať Používají se pevné latě Měří se tam a zpět Při opačném měření se latě zamění Měří se jen s kalibrovanými přístroji a latěmi Používá se pevný stativ Při změně postavení stroje se stativem otočí o 180, Nivelační oddíl musí tvořit sudý počet sestav Rozměřování postavení stroje se provádí s přesností 0,5 m Největší přípustná délka záměry je 40 m (u digitálních přístrojů 30m) Záměra musí být alespoň 0,8 m nad terénem, v případě kratší záměry můžeme zmenšit požadavek na výšku úměrně délce záměry až na 0,4 m 15

3. MĚŘENÍ 3.1.1 Geometrická nivelace ze středu Jedná se o nejpřesnější, neužívanější a nejjednodušší metodu pro určování výškových rozdílů. Její princip je znázorněn na obrázku č. 8. Obrázek 8: Princip geometrické nivelace ze středu [5] Přibližně do středu mezi určované body se postaví přístroj. Na určované body A, B se postaví nivelační latě. Toto postavení latí a nivelačního přístroje je tzv. nivelační sestava. Na latích se odečte čtení vzad A z a vpřed B p. Nivelované převýšení je potom (3.2) Při větší vzdálenosti určovaných bodů, nebo při velkém převýšení se mezi nimi vytvoří pomocné přestavové body. Takto vzniklé nivelační sestavy tvoří tzv. nivelační oddíl. Nivelační oddíl by měl mít sudý počet sestav, aby na určovaných bodech byla postavena stejná lať. Postup při větším počtu sestav je vidět na obrázku č. 9. 16

3. MĚŘENÍ Obrázek 9: Geometrická nivelace ze středu při několika nivelačních sestavách [5] Celkové nivelační převýšení oddílu je ( ) ( ) ( ) ( ) (3.3) Geometrická nivelace ze středu má mnoho výhod, mezi ty největší patří vyloučení hlavní přístrojové vady (osa nivelační libely není rovnoběžná se záměrnou přímkou), dále vyloučíme chybu z přeostření dalekohledu (nivelační přístroj je uprostřed mezi latěmi) a také vliv zakřivení Země. 17

3. MĚŘENÍ 3.2 Použité pomůcky Nivelační přístroj Trimble-Zeiss DiNi 12T Pro měření byl použit velmi přesný digitální nivelační přístroj Trimble-Zeiss DiNi 12T. Jeho nominální přesnost je 0,3 mm/km. Přístroj provádí čtení pomocí CCD senzoru, tento senzor snímá čárový kód na lati a automaticky ukládá měření do paměti. Přístroj počítá také vzdálenost od latě. Obrázek 10: Trimble- Zeiss DiNi 12T [10] Nivelační invarové latě Pro měření byly použity nivelační latě Zeiss s čárovým kódem na invarovém pásku. Pro zajištění stability latí jsou na latích dvě opěrné tyče. Na povrchu byl využit pár 3 m nivelačních latí LD13 a pár 2 m latí LD12 pro měření v podzemí. Dále byla ještě potřeba těžká nivelační podložka pro stabilizaci přestavových bodů a měřičské kolečko pro rozměřování. 3.3 Připojovací měření Připojovací měření bylo vedeno od hlavního výškového bodu štoly HVB1, přes všechny nivelační body na povrchu, až k bodu ČSNS (Id-25). Při měření byly dodržovány všechny zásady pro měření VPN, jak je uvedeno v kapitole 3.1. Pouze u některých záměr dlouhých do 20 m byla překročena hranice záměry 0,4 m nad terénem a to z důvodu velkého stoupání. Od tohoto požadavku VPN bylo ustoupeno, pokud to dovolovaly povětrnostní podmínky. Koncové body nivelačního pořadu Dublovice Nový Knín Id-25 a 4a jsou vzdáleny 1430 m a je mezi nimi převýšení 51,5 m. 18

3. MĚŘENÍ Obrázek 11: Měření na povrchu Z bodu 4a měření dále pokračovalo na hlavní bod důlního bodového pole (HVB1), který je umístěn na portálu štoly a ze kterého vycházelo měření ve štole. Na konci bylo provedeno proměření mezi body u portálu štoly (HVB1, VB2, 501). Obrázek 12: Mapa s rozložením bodů na povrchu (zdroj pro podklad *9]) 19

3. MĚŘENÍ 3.4 Měření v podzemí Měření v podzemí začínalo na hlavním výškovém bodě HVB1. Výškově se zaměřovaly body v páteřní štole a v odbočných štolách Čelina západ a Mokrsko západ. Ve štole bylo změřeno 16 nivelačních oddílů tam a zpět. Nově byly výškově zaměřeny body HVB4, HVB5, HVB6. Celková délka pořadu v páteřní štole mezi body HVB 1 a 507 je 1770 m a převýšení dosahuje 11 m. Obrázek 13: Měření v podzemí Měření probíhalo podle základních zásad VPN. Podmínky uvnitř štoly se velmi lišily od podmínek na povrchu, byla zde velká vlhkost, malá výška stropu a malé množství světla. Proto byly použity rozdílné nivelační latě, pouze dvoumetrové. Tyto latě byly po zkušenostech z minulého měření opatřeny páskem LED diod, které rovnoměrně osvětlovaly celý laťový úsek. Toto osvětlení se velmi osvědčilo, protože při měření již nevznikaly prodlevy, kvůli opakování čtení na lati, která byla nerovnoměrně osvětlená. 20

3. MĚŘENÍ Obrázek 14: Lať s LED osvětlením Dále měření ztěžovala vysoká vlhkost, která se v odbočných štolách velmi lišila od vlhkosti v páteřní štole. To způsobovalo orosení objektivu a latí a proto nebylo možné se strojem číst údaje na lati. Z tohoto důvodu se musely stroj i latě v odbočných štolách aklimatizovat. Kvůli provozu ve štole, bylo nutné vhodně volit stanoviska (blízko stěn štoly) pro postavení latí. Body - páteřní štola: 502, 503, 504, 505, 506, 507, HVB4, HVB5, HVB6 Body Čelina západ: 511, 512 Body Mokrsko západ: 521, 522, 523, 524 21

3. MĚŘENÍ Obrázek 15: Schéma štoly s vyznačenými body použitými při VPN (zdroj pro podklad [1]) 22

4. POSTUP REDUKCE MĚŘENÝCH PŘEVÝŠENÍ 4 Postup redukce měřených převýšení Vzhledem k tomu, že se jedná o velmi přesnou nivelaci, je nutné měřená převýšení před výpočtem výsledných výšek bodů opravit různými korekcemi. V této kapitole je uveden postup výpočtu těchto korekcí. Nejdříve se musí určit rozměry nivelačních latí. Přičítá se oprava z kalibrace nivelačních latí a oprava z teplotní roztažnosti invarového pásku. V této kapitole je čerpáno z *2+ a *3+. 4.1 Oprava z vlivu teplotní roztažnosti a kalibrace latí Použité latě byly kalibrovány pomocí horizontálního komparátoru v laboratoři katedry vyšší geodézie ČVUT v Praze. Ke kalibraci byl použit horizontální komparátor, který umožňuje automatizovanou tzv. systémovou kalibraci. Při kalibraci se provádí porovnání délky laťového úseku s délkovým etalonem realizovaným laserovým interferometrem. Kalibrace byla provedena pro každou z použitých latí. Ukázka protokolů je v příloze. Výsledkem je zjištění opravy délky laťového metru v ppm 1. Dále se čtení opravuje o vliv teplotní roztažnosti, tj. zavádí se oprava z rozdílu teplot při kalibraci a při měření. Oprava z vlivu teplotní roztažnosti a kalibrace latí se provádí tímto vztahem ( ( )) (4.1) kde je oprava délky laťového metru zjištěná při kalibraci je koeficient teplotní roztažnosti (invar = ) ( ) je rozdíl teploty při měření a při kalibraci je nominální hodnota čtení na lati Tato oprava byla zavedena i přes velmi malou teplotní roztažnost invaru, protože bylo měřeno metodou velmi přesné nivelace. 1 ppm Parts per milion (miliontina celku) 23

4. POSTUP REDUKCE MĚŘENÝCH PŘEVÝŠENÍ 4.2 Normální výšky Vzhledem k práci ve výškovém systému Bpv 2, je nutné zavést ortometrické a normální korekce na tzv. normální (Moloděnského) výšky. Téměř do konce 19. století nebylo na většině území určeno žádné skutečné tíhové zrychlení. Proto se místo skutečného tíhového pole Země začalo uvažovat pole normální. Místo se použilo normální tíhové zrychlení v poloviční výšce bodu. V letech 1945-1954 přišel ruský geodet Michail Sergejevič Moloděnský s teorií určení tvaru Země, která odstranila problémy Stokesovy koncepce geoidu. Při určování výšek na geoidu je nutné znát buď hustotu hmotností nad geoidem, nebo vytvářet hypotézy o jejím rozložení. V Moloděnského teorii jsou výšky založeny jen na veličinách vnějšího gravitačního pole. Výšky jsou výsledkem tíhového měření na povrchu a nivelace. Normální výšky jsou měřeny od plochy kvazigeoidu. Je to délka normální tížnice mezi bodem na povrchu a kvazigeoidem viz obr. 1. Vzhledem k určování jen tíhového a nivelačního měření jsou nezávislé na rozložení hustot mezi zemským povrchem a geoidem. Obrázek 16: Normální výška bodu B je a je odlehlost mezi elipsoidem a kvazigeoidem [8] 2 Bpv Balt po vyrovnání 24

4. POSTUP REDUKCE MĚŘENÝCH PŘEVÝŠENÍ 4.2.1 Normální výšky v podzemí Po konzultacích s Doc. Ing. Antonínem Zemanem, DrSc. bylo rozhodnuto normální výšky v podzemí nezavádět z důvodu neznalosti Bouguerových anomálií ve štole. Hodnoty, které se zjišťují z map Bouguerových anomálií, jsou vztaženy k zemskému povrchu, proto tyto nemůžeme použít pro body v podzemí. Aby mohly být zavedeny normální výšky i ve štole, muselo by zde být provedeno gravimetrické měření, pomocí kterého bychom zjistili velikost anomálií. 4.2.2 Normální ortometrická korekce Pro popsání normální ortometrické korekce 3 je nejdříve nutné vysvětlit pravé a normální ortometrické výšky. Pravá ortometrická výška bodu je přesná výška na geoidem 4 a vychází ze vztahu (4.2) kde je integrální střední hodnota tíhového zrychlení na tížnici mezi geoidem a bodem A na povrchu. Tíhové zrychlení ani skutečné tíhové zrychlení podél nivelační linie v rovnici (4.2) nelze přímo měřit, z toho důvodu mají pravé ortometrické výšky jen teoretický význam. Proto byly definovány normální ortometrické výšky, ty uvažují normální pole na rozdíl od skutečného tíhového pole Země, které bylo použito u pravých ortometrických výšek. Místo hodnoty se použije což je normální tíhové zrychlení v poloviční výšce bodu. 3 normální ortometrické korekce korekce ze sbíhavosti hladinových ploch normálního tíhového pole 4 geoid je jednoduchá hladinová plocha s konstantním potenciálem, zjednodušeně lze říci, že je totožný se střední hladinou světových moří prodlouženou i pod kontinenty.*3+ 25

4. POSTUP REDUKCE MĚŘENÝCH PŘEVÝŠENÍ Normální ortometrická výška bodu je tedy definována vzorcem (4.3) Dosazením do integrálu v rovnici (4.3) tvaru, můžeme rovnici poté zapsat ve ( ) ( ) (4.4) Dále platí vztah (4.5) Druhý člen v rovnici (4.4) vyjadřuje normální ortometrickou korekci ( ) (4.6) Vzorec pro normální ortometrickou výšku jednoho bodu můžeme tedy napsat (4.7) Při nivelaci se měří převýšení mezi dvěma body A, B. Vztah pro nivelační oddíl mezi body A a B vytvoříme z rovnic (4.3) a (4.4), tím získáme vztah pro rozdíl normálních ortometrických výšek ( ) (4.8) ( ) Budeme uvažovat rovnost (4.9) 26

4. POSTUP REDUKCE MĚŘENÝCH PŘEVÝŠENÍ Po úpravě (4.10) nebo také (4.11) Normální orometrickou korekci naměřeného převýšení mezi body A, B v rovnici (4.11) můžeme vyjádřit vzorcem ( ) ( ) (4.12) Výše uvedené vzorce jsou citované ze zdrojů *2+ a *3+. 4.2.3 Normální korekce Normální (Moloděnského) výška bodu je definována vztahem (4.13) Tato výška je měřená od plochy kvazigeoidu 5. Pro rovnici (4.13) je nutné spočítat hodnotu normálního tíhového zrychlení. To se počítá podle vztahu (4.14) kde je normální tíhové zrychlení na elipsoidu nahrazující sféroid. Hodnota je sice závislá na výšce, ale protože hodnotu tíhového zrychlení stačí znát jen na několik málo cifer, nebrání to ve výpočtu. Po dosazení rovnosti ( ) do rovnice (4.13) dostaneme pro bod A vztah ( ) (4.15) 5 kvazigeoid je plocha, která má téměř tvar geoidu. V mořích jsou tyto plochy totožné, pod kontinenty je kvazigeoid blízký ke geoidu.*2+ 27

4. POSTUP REDUKCE MĚŘENÝCH PŘEVÝŠENÍ Pro praktickou aplikaci se dosazuje rovnost ( ) a poté tedy máme pro bod A vztah ( ) (4.16) kde první člen na pravé straně je normální ortometrická výška bodu A podle vzorce (4.2) a druhý člen je normální korekce. Normální výška bodu se od normální ortometrické výšky liší o hodnotu tzv. normální korekce ( ) (4.17) Obsah závorky v rovnici (4.17) označuje tíhovou anomálii ve volném vzduchu. Rozdíl ( ) je sice definován na zemském povrchu ( ) a na teluroidu 6 ( ), ale v případě použití obvyklé tíhové anomálie na geoidu a hladinovém elipsoidu, nebude ovlivněna přesnost. Rozdíl normálních výšek mezi dvěma body nivelačního oddílu bude potom ( ) ( ) (4.18) Vzhledem k tomu že korekční členy a jsou malé, můžeme je nahradit střední hodnotou (4.19) po této úpravě bude rozdíl normálních výšek tedy ( ) (4.20) 6 teluroid plocha vytvořená body ve kterých se rovnají hodnoty reálného tíhového potenciálu W na povrchu a normálního tíhového potenciálem U v bodě, který je na normále k elipsoidu.*2+ 28

4. POSTUP REDUKCE MĚŘENÝCH PŘEVÝŠENÍ druhý člen na pravé straně se označuje korekce z anomálií tíže pro výškový rozdíl mezi body A, B ( ) (4.21) Ze vztahů (4.17) a (4.19) můžeme napsat, že normální převýšení se vypočte (4.22) Z této rovnice je zřejmé že normální převýšení mezi dvěma body se získá, pokud měřené převýšení opravíme o normální korekci, ta je součtem ortometrické korekce a korekce z vlivu tíhových anomálií (4.23) Vzorce v podkapitole jsou citované ze zdrojů *2+ a *3+. 4.2.4 Postup výpočtu V praxi se normální ortometrické korekce nepočítají podle vzorce (4.11), ale používají se zjednodušené vzorce. Jejich odvození najdeme v *2+. Po dosazení konstant pro bývalé Československo (střední zeměpisná šířka a ) je zjednodušený vztah pro normální ortometrickou korekci pak (4.24) Kde je střední výška mezi body nivelačního oddílu, je rozdíl zeměpisných šířek sousedních bodů nivelačního oddílu ve vteřinách. Pro zjištění korekce z vlivu tíhových anomálií je nutné znát Fayovy anomálie neboli anomálie na volném vzduchu, ty se získají z map Bouguerových anomálií, postup jejich zjištění je popsán v kapitole 4.2.5. Protože mezi body nivelačního pořadu jsou vzdálenosti jen v maximálně stovkách metrů, můžeme pro další výpočty použít střední hodnotu Bouguerových anomálií ( ) ( ) ( ) (4.25) 29

4. POSTUP REDUKCE MĚŘENÝCH PŘEVÝŠENÍ Můžeme pak nahradit v rovnici (4.20) integrál a dostaneme ( ) ( ) ( ) (4.26) a rovnici pak zapsat ve tvaru ( ) (4.27) Hodnotu korekci upravit uvažujeme konstantní pro celé území ČR a proto můžeme ( ) (4.28) kde ( ) je Fayova anomálie na volném vzduchu a tu můžeme převést ze vztahu ( ) ( ) (4.29) Kde je střední hodnota Bouguerovy anomálie. Po této úpravě můžeme napsat vzorec pro výpočet výsledného převýšení opraveného o normální korekci pro celé území ČR (4.30) ( ) Kde je měřené převýšení nivelačního oddílu v metrech, je rozdíl zeměpisných šířek bodů A a B ve vteřinách, je střední výška mezi body A a B v metrech je střední hodnota Bouguerovy anomálie v mgal 7, vypočítaná z hodnot v krajních bodech Vzorce pro výpočet normálních výše jsou citované ze zdrojů *2+ a *3+. 7 mgal = 10-5 ms -2 30

4. POSTUP REDUKCE MĚŘENÝCH PŘEVÝŠENÍ 4.2.5 Zjištění Bouguerových anomálií Bougerovy anomálie se zjišťují z gravimetrických map nebo také z jejich digitalizované formy. V tomto případě bylo zjištění anomálií provedeno v programu Bouganos. Program poskytl Doc. Ing. Antonín Zeman, DrSc. a s jeho zprovozněním a vytvořením vstupního textového souboru pomohl Ing. Jan Holešovský. Do programu vstupují souřadnice v textovém formátu, mohou to být jak souřadnice v systému JTSK tak elipsoidické souřadnice na Besselově elipsoidu. Souřadnice bodů, po kterých vedl nivelační pořad, byly zjištěny ručním GPS přijímačem s metrovou přesností, tato přesnost je pro určení Bouguerových anomálií dostačující. 31

5. PŘESNOST MĚŘENÍ A POSOUZENÍ STABILITY BODŮ 5 Přesnost měření a posouzení stability bodů 5.1 Přesnost měření Přesnost měření je charakterizována empirickou střední jednotkovou kilometrovou odchylkou obousměrné nivelace (5.1) Kde je počet oddílů je rozdíl převýšení tam a zpět je délka nivelačního oddílu *km] Střední odchylka obousměrné nivelace pro celý nivelační pořad (5.2) Kde je délka nivelačního pořadu [km] Přesnost lze také charakterizovat nominální střední kilometrovou odchylkou nivelačního přístroje (5.3) Nominální odchylka přístroje a střední kilometrová odchylka jednotková obousměrné nivelace vypočítaná z měřených převýšení tam a zpět by měly vycházet téměř stejně. Pro další výpočty se poté použije větší hodnota z těchto přesností. 32

5. PŘESNOST MĚŘENÍ A POSOUZENÍ STABILITY BODŮ 5.2 Posouzení stability bodů Jelikož bylo provedeno druhé měření, bylo nutné tyto dvě měření porovnat a tím zjistit jestli jsou měřené body stabilní. Stabilita byla posuzována pomocí mezního rozdílu dvojího měření. (5.4) Kde je koeficient spolehlivosti (v našem případě byl zvolen ) je počet měření (v našem případě ) je vyšší z dvojice střední kilometrová chyba jednotková obousměrné nivelace a nominální střední kilometrová chyba nivelačního přístroje Tímto mezním rozdílem jsou posuzovány rozdíly převýšení mezi prvním a druhým měřením. Ověření stability bylo rozděleno do dvou částí, část na povrchu a druhá v podzemí. V každé části se dopočítají převýšení mezi všemi body, tyto převýšení se poté porovnávají s převýšeními z minulé etapy. Rozdíl etap je poté posuzován mezním rozdílem, který je popsán vztahem (5.4). Pokud je rozdíl převýšení větší než mezní odchylka, jsou body, mezi kterými je převýšení počítané, podezřelé z nestability. Body u kterých se překročení mezní odchylky vyskytuje opakovaně, jsou považovány za nestabilní. U nestabilních bodů se v geodetických údajích uvádí výška z obou etap měření. Stabilní body mají uvedenou výšku, která se vypočítá jako průměr výšek z obou etap. 33

Měření na povrchu Měření v podzemí ČVUT v Praze 6. VÝSLEDNÉ HODNOTY 6 Výsledné hodnoty 6.1 Měřená převýšení a mezní odchylky Měření Převýšení *m+ Nivelační oddíl tam zpět tam zpět (oprava) (oprava) HVB1-501 -0,60993 0,60980 501 - VB2 0,59329-0,59333 VB2 - HVB1 0,01641-0,01691 0,01680-0,01688 HVB1-502 0,07621-0,07610 502 - HVB4 0,47581-0,47594 HVB4-503 1,06555-1,06551 503-504 2,67406-2,67464 504 - HVB5 0,40034-0,40034 504 - HVB5 0,40038-0,40036 504-505 2,38815-2,38806 505 - HVB6 3,55172-3,54482-3,55160 HVB6-506 -0,19169 0,19164 506-521 0,06644-0,06643 506-507 0,90069-0,90096 HVB6-506 -0,19167 0,19172 506-521 0,06641-0,0664 521-522 0,26072-0,26076 522-523 1,28554-1,28575 523-524 0,75181-0,75185 HVB4-511 0,11388-0,11381 511-512 0,22233-0,22224 502 - HVB4 0,47615-0,47614 HVB1 - VB2-0,01689 0,01692-0,01699 0,01682 VB2-501 -0,59314 0,59331-0,59318 0,59328 501 - HVB1 0,61029-0,61029 0,61014-0,61029 HVB1 - VB3 5,01566-5,01564 VB3-4a 11,82507-11,82491 4a - 3a 28,98039-28,98022 3a - 3.1a 6,46659-6,46638 3.1a - 2a 26,62935-26,62862 2a - 1a 9,23706-9,23671 1a - 25-19,79716 19,79736 Tabulka 1: Měřená převýšení Datum měření 16.11.2012 30.11.2012 14.12.2012 22.1.2013 30.1.2013 (tam) 6.2.2013 (zpět) Poznámka Jiřikovský, Boháč, Fencl, Paštéková Jiřikovský, Boháč, Fencl, Dífková Jiřikovský, Boháč, Fencl, Paštéková Jiřikovský, Seidl, Fencl Jiřikovský, Boháč R., Fencl, Boháč O. Během měření bylo kontrolováno, zda rozdíl měření tam a zpět vyhovuje mezní odchylce dané rovnicí (3.1). Pokud byla tato mezní hodnota překročena, bylo měření opakováno. 34

Měření na povrchu Měření v podzemí ČVUT v Praze 6. VÝSLEDNÉ HODNOTY Při proměřování bodů u portálu během měření na povrchu, byly použity dvě latě místo jedné a pro musel být proměření mezi těmito body zopakováno. Měření Nivelační oddíl Délka pořadu [km] Mezní odchylka pro nivelační pořad II. řádu [mm] Rozdíl tam a zpět [mm] Splnění mezního odchylky HVB1-501 0,030 0,39-0,13 ANO 501 - VB2 0,030 0,39-0,04 ANO VB2 - HVB1 0,016 0,28-0,08 ANO HVB1-502 0,110 0,75 0,11 ANO 502 - HVB4 0,050 0,50-0,13 ANO HVB4-503 0,130 0,81 0,04 ANO 503-504 0,410 1,44-0,58 ANO 504 - HVB5 0,005 0,15 0,00 ANO 504 - HVB5 0,005 0,15 0,02 ANO 504-505 0,270 1,17 0,09 ANO 505 - HVB6 0,676 1,85 0,12 ANO HVB6-506 0,005 0,16-0,05 ANO 506-521 0,011 0,24 0,01 ANO 506-507 0,120 0,78-0,27 ANO HVB6-506 0,005 0,16 0,05 ANO 506-521 0,011 0,24 0,01 ANO 521-522 0,068 0,59-0,04 ANO 522-523 0,237 1,10-0,21 ANO 523-524 0,150 0,87-0,04 ANO HVB4-511 0,080 0,64 0,07 ANO 511-512 0,077 0,62 0,09 ANO 502 - HVB4 0,050 0,50 0,01 ANO HVB1 - VB2 0,016 0,28-0,17 ANO VB2-501 0,030 0,39 0,10 ANO 501 - HVB1 0,030 0,39-0,15 ANO HVB1 - VB3 0,093 0,69 0,02 ANO VB3-4a 0,159 0,90 0,16 ANO 4a - 3a 0,234 1,09 0,17 ANO 3a - 3.1a 0,075 0,62 0,21 ANO 3.1a - 2a 0,314 1,26 0,73 ANO 2a - 1a 0,288 1,21 0,35 ANO 1a - 25 0,525 1,63 0,20 ANO Tabulka 2: Porovnání rozdílu měřených převýšení s mezní odchylkou pro II. řád 35

Měření na povrchu Měření v podzemí ČVUT v Praze 6. VÝSLEDNÉ HODNOTY Všechna měřená převýšení vyhovují mezní hodnotě pro nivelační pořad II. řádu danou rovnicí (3.1). Převýšení splňovala mezní odchylku i pro nivelační pořad I. řádu, ale protože nebyly dodrženy zásady pro nivelační pořady I. řádu, nelze je za ně považovat. Měření Průměrné Nivelační oddíl převýšení [m] HVB1-501 -0,60987 501 - VB2 0,59331 VB2 - HVB1 0,01684 HVB1-502 0,07616 502 - HVB4 0,47588 HVB4-503 1,06553 503-504 2,67435 504 - HVB5 0,40034 504 - HVB5 0,40037 504-505 2,38811 505 - HVB6 3,55166 HVB6-506 -0,19167 506-521 0,06644 506-507 0,90083 HVB6-506 -0,19170 506-521 0,06641 521-522 0,26074 522-523 1,28565 523-524 0,75183 HVB4-511 0,11385 511-512 0,22229 502 - HVB4 0,47615 HVB1 - VB2-0,01691 VB2-501 -0,59323 501 - HVB1 0,61022 HVB1 - VB3 5,01565 VB3-4a 11,82499 4a - 3a 28,98031 3a - 3.1a 6,46649 3.1a - 2a 26,62899 2a - 1a 9,23689 1a - 25-19,79726 Tabulka 3: Průměrná převýšení bez zavedených oprav 36

6. VÝSLEDNÉ HODNOTY 6.2 Měřená převýšení se zavedením oprav z teplotní roztažnosti a kalibrace latí Lať 15912 (lať č.1) 3m 15915 (lať č.2) 3m 10322 (lať č.1) 2m 10333 (lať č.2) 2m Oprava délky laťového metru (1+α) 1,000004 1,000009 1,000008 0,999980 1,000015 1,000010 0,999999 1,000017 0,999996 0,999999 0,999995 0,999995 0,999986 0,999997 0,999994 1,00000025 1,00001025 0,99999625 0,99999275 0,999994 Tabulka 4: Výsledky kalibrace latí 1,00000525 0,99999450 Teplota při kalibraci latí byla 22 C. Kalibrace byla provedena zvlášť pro každou použitou lať. Pro další výpočty byly zprůměrovány výsledky kalibrace pro 3 m latě použité na povrchu a pro 2 m latě použité v podzemí. 37

Měření na povrchu Měření v podzemí ČVUT v Praze 6. VÝSLEDNÉ HODNOTY Měření Nivelační oddíl Teplota * C+ Oprava z kalibrace a teplotní roztažnosti Převýšení po zavedení oprav [m] tam zpět tam zpět tam zpět Průměrná převýšení po zavedení oprav [m] HVB1-501 5,0 5,0 0,999976 0,999972-0,60992 0,60978-0,60985 501 - VB2 5,0 5,0 0,999976 0,999972 0,59328-0,59331 0,59329 VB2 - HVB1 5,0 5,0 0,999976 0,999972 0,01680-0,01688 0,01684 HVB1-502 6,5 6,5 0,999976 0,999976 0,07621-0,07610 0,07615 502 - HVB4 6,5 6,5 0,999976 0,999976 0,47580-0,47593 0,47586 HVB4-503 7,5 7,5 0,999977 0,999977 1,06553-1,06549 1,06551 503-504 9,0 9,0 0,999979 0,999979 2,67400-2,67458 2,67429 504 - HVB5 9,0 9,0 0,999979 0,999979 0,40033-0,40033 0,40033 504 - HVB5 7,0 7,0 0,999977 0,999977 0,40037-0,40035 0,40036 504-505 8,0 8,0 0,999978 0,999978 2,38810-2,38801 2,38805 505 - HVB6 9,4 9,4 0,999979 0,999979 3,55165-3,55153 3,55159 HVB6-506 9,9 9,9 0,999980 0,999980-0,19169 0,19164-0,19166 506-521 9,9 9,9 0,999980 0,999980 0,06644-0,06643 0,06643 506-507 10,0 10,0 0,999980 0,999980 0,90067-0,90094 0,90081 HVB6-506 10,0 10,0 0,999980 0,999980-0,19167 0,19172-0,19169 506-521 10,4 10,4 0,999981 0,999981 0,06641-0,06640 0,06640 521-522 10,6 10,6 0,999981 0,999981 0,26071-0,26075 0,26073 522-523 10,6 10,6 0,999981 0,999981 1,28552-1,28573 1,28562 523-524 10,7 10,7 0,999981 0,999981 0,75180-0,75184 0,75182 HVB4-511 8,0 8,0 0,999978 0,999978 0,11388-0,11381 0,11384 511-512 9,0 9,0 0,999979 0,999979 0,22233-0,22224 0,22228 502 - HVB4 1,0 1,0 0,999969 0,999969 0,47614-0,47613 0,47613 HVB1 - VB2 4,0 4,0 0,999979 0,999989-0,01699 0,01682-0,01690 VB2-501 4,0 4,0 0,999979 0,999989-0,59317 0,59327-0,59322 501 - HVB1 4,0 4,0 0,999979 0,999989 0,61013-0,61028 0,61021 HVB1 - VB3 7,0 4,0 0,999987 0,999984 5,01560-5,01556 5,01558 VB3-4a 8,0 5,0 0,999988 0,999985 11,82493-11,82473 11,82483 4a - 3a 8,0 5,0 0,999988 0,999985 28,98006-28,97978 28,97992 3a - 3.1a 10,0 6,0 0,999991 0,999986 6,46653-6,46629 6,46641 3.1a - 2a 10,0 6,0 0,999991 0,999986 26,62911-26,62825 26,62868 2a - 1a 10,0 4,0 0,999991 0,999984 9,23698-9,23656 9,23677 1a - 25 2,0 2,0 0,999981 0,999981-19,79679 19,79699-19,79689 Tabulka 5: Oprava a převýšení po zavedení oprav 38

Měření na povrchu Měření v podzemí ČVUT v Praze 6. VÝSLEDNÉ HODNOTY Měření Nivelační oddíl Délka pořadu [m] Mezní odchylka pro nivelační pořad II. řádu [mm] Rozdíl "tam" a "zpět" po zavedení oprav [mm] Splnění mezního rozdílu HVB1-501 0,030 0,39-0,13 ANO 501 - VB2 0,030 0,39-0,04 ANO VB2 - HVB1 0,016 0,28-0,08 ANO HVB1-502 0,110 0,75 0,11 ANO 502 - HVB4 0,050 0,50-0,13 ANO HVB4-503 0,130 0,81 0,04 ANO 503-504 0,410 1,44-0,58 ANO 504 - HVB5 0,005 0,15 0,00 ANO 504 - HVB5 0,005 0,15 0,02 ANO 504-505 0,270 1,17 0,09 ANO 505 - HVB6 0,676 1,85 0,12 ANO HVB6-506 0,005 0,16-0,05 ANO 506-521 0,011 0,24 0,01 ANO 506-507 0,120 0,78-0,27 ANO HVB6-506 0,005 0,16 0,05 ANO 506-521 0,011 0,24 0,01 ANO 521-522 0,068 0,59-0,04 ANO 522-523 0,237 1,10-0,21 ANO 523-524 0,150 0,87-0,04 ANO HVB4-511 0,080 0,64 0,07 ANO 511-512 0,077 0,62 0,09 ANO 502 - HVB4 0,050 0,50 0,01 ANO HVB1 - VB2 0,016 0,28-0,17 ANO VB2-501 0,030 0,39 0,11 ANO 501 - HVB1 0,030 0,39-0,16 ANO HVB1 - VB3 0,093 0,69 0,04 ANO VB3-4a 0,159 0,90 0,20 ANO 4a - 3a 0,234 1,09 0,27 ANO 3a - 3.1a 0,075 0,62 0,24 ANO 3.1a - 2a 0,314 1,26 0,86 ANO 2a - 1a 0,288 1,21 0,42 ANO 1a - 25 0,525 1,63 0,20 ANO Tabulka 6: Porovnání rozdílu opravených převýšení s mezní odchylkou pro II. řád Převýšení opravené o vliv teplotní roztažnosti a kalibraci latí splňují také mezní odchylku pro nivelační pořady II. řádu. 39

6. VÝSLEDNÉ HODNOTY Bod Absolutní výšky po opravě z tep. roztažnosti a kalibrace latí [m] 25 353,519 1a 373,3159 2a 364,0791 3.1a 337,4504 3a 330,9840 4a 302,0041 VB3 290,1793 VB2 285,1468 HVB1 285,1637 501 284,5535 502 285,2399 503 286,7812 504 289,4555 505 291,8436 506 295,2035 507 296,1043 511 285,8296 512 286,0518 521 295,2699 522 295,5307 523 296,8163 524 297,5681 HVB4 285,7157 HVB5 289,8559 HVB6 295,3952 Tabulka 7: Výšky nivelačních bodů po zavedení oprav z teplotní roztažnosti a kalibrace latí 40

6. VÝSLEDNÉ HODNOTY 6.3 Normální (Moloděnského) výšky Body B * + L * + Ba [mgal] HVB1 49,73139304 14,34943414 2 VB2 49,73136290 14,34964144-2 VB3 49,73060367 14,34904613-1 501 49,73114326 14,34939648-2 4a 49,72966809 14,35069397-1 3a 49,72981309 14,34760900-1 3.1a 49,72962792 14,34764859-1 2a 49,72959877 14,34765482 0 1a 49,72874997 14,34783627 1 25 49,72618852 14,33258754 2 Tabulka 8: Souřadnice bodů na povrchu a velikost Bouguerových anomálií Nivelační oddíl 25 1a 1a 2a 2a 3.1a 3.1a 3a 3a 4a 4a VB3 VB3 HVB1 HVB1 VB2 HVB1 501 [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] 19,79689 528,337 1,500 363,417 19,79286-9,23677 175,078 0,500 368,698-9,23880-26,62868 6,013-0,500 350,765-26,62978-6,46641 38,194-1,000 334,217-6,46697-28,97992-29,908-1,000 316,494-28,98069-11,82483 192,977-1,000 296,092-11,82667-5,01558 162,819 0,500 287,671-5,01693-0,01690-6,217 0,000 285,155-0,01686-0,61021-51,521 0,000 284,859-0,60985 Tabulka 9: Zavedení normálních výšek na převýšení z roku 2013 41

6. VÝSLEDNÉ HODNOTY Při porovnávání výsledků s měřením z roku 2012 (více v *7+), bylo zjištěno, že byly pro výpočet normálních korekcí použity nepřesné souřadnice nivelačních bodů. Proto byl proveden nový výpočet s nově změřenými souřadnicemi. Nově zjištěná převýšení a výsledné výšky jsou uvedeny v tabulkách č. 10 a 11. Nivelační oddíl 25 1a 1a 2a 2a 3.1a 3.1a 3a 3a 4a 4a VB3 VB3 HVB1 HVB1 VB2 HVB1 501 [ ] [ ] [ ] [ ] 19,79711 528,337 1,500 363,418 19,79308-9,23662 175,078 0,500 368,698-9,23866-26,62882 6,013-0,500 350,765-26,62992-6,46594 38,194-1,000 334,218-6,46651-28,97890-29,908-1,000 316,495-28,97968-17,45090 304,276-1,500 293,280-17,45372-5,01538 162,819 0,500 287,672-5,01673-0,01659-6,217 0,000 285,156-0,01655-0,60923-51,521 0,000 284,860-0,60888 Tabulka 10: Zavedení normálních výšek na převýšení z roku 2012 42

6. VÝSLEDNÉ HODNOTY Bod Absolutní výška (2013) Absolutní výška (2012) Rozdíl absolutních výšek (2013-2012) [mm] 25 353,519 353,519 0,00 1a 373,3119 373,3121-0,22 2a 364,0731 364,0734-0,36 3.1a 337,4433 337,4435-0,22 3a 330,9763 330,9770-0,69 4a 301,9956 301,9973-1,71 VB3 290,1689 290,1792-0,27 VB2 285,1352 285,1359-0,79 HVB1 285,1520 285,1525-0,47 501 284,5422 284,5436-1,44 502 285,2282 285,2288-0,61 503 286,7695 286,7701-0,54 504 289,4438 289,4441-0,25 505 291,8319 291,8323-0,41 506 295,1918 295,1923-0,51 507 296,0926 296,0933-0,74 511 285,8179 285,8184-0,56 512 286,0402 286,0407-0,53 521 295,2582 295,2588-0,59 522 295,5190 295,5193-0,33 523 296,8046 296,8050-0,43 524 297,5564 297,5570-0,58 HVB4 285,7040 - - HVB5 289,8442 - - HVB6 295,3835 - - Tabulka 11: Porovnání výšek nivelačních bodů z roku 2012 a 2013 43

6. VÝSLEDNÉ HODNOTY 6.4 Přesnost měření Střední kilometrovou chybou jednotkovou obousměrné nivelace Nominální střední kilometrovou chybou nivelačního přístroje Pro výpočty byla použita nominální střední kilometrová chyba nivelačního přístroje. 6.5 Posouzení stability Vzhledem k tomu, že bylo provedeno druhé výškové měření, byla tato dvě měření porovnána. Z porovnání bylo poté zjištěno, které body jsou stabilní a které ne. V tabulce č. 12 jsou uvedena převýšení, která překračují mezní odchylku danou vzorcem (3.1). Pro posouzení nebyla použita jen měřená převýšení, ale byla dopočítána všechna převýšení mezi body na povrchu a body v podzemí. Převýšení mezi body Rozdíl převýšení 2012 a 2013 VB2-4a 1,41 0,53-0,88 4a - 3.1a 1,43 0,59-0,84 VB3-4a 1,46 0,62-0,84 501 - VB2 0,93 0,18-0,75 HVB1-4a 1,27 0,53-0,74 VB3-501 0,98 0,37-0,61 HVB1-501 0,79 0,18-0,61 4a - 3a 0,98 0,51-0,46 4a - 2a 1,27 0,84-0,43 4a - 1a 1,40 1,01-0,39 4a - 25 1,54 1,27-0,27 501-3.1a 0,95 0,77-0,18 3a - 3.1a 0,46 0,29-0,16 VB2 - HVB1 0,28 0,13-0,15 VB2 - VB3 0,47 0,35-0,12 Tabulka 12: Převýšení podezřelá z nestability 44 Δm u p =2,5 Odchylka od mezní hodnoty

6. VÝSLEDNÉ HODNOTY Graf výsledných výšek Graf 1: Profil vedoucí přes body na povrchu a body v páteřní štole V grafu je znázorněn podélný profil, který vede přes body nivelačního pořadu Cholín Smilovice, dále po bodech VB3, 501 a HVB1 na body v páteřní štole až po koncový bod 507. 45

6. VÝSLEDNÉ HODNOTY Bod Výsledná výška *m+ 25 353,519 1a 373,312 2a 364,073 3.1a 337,443 3a 330,977 4a 301,997 (2012) 301,996 (2013) VB3 290,169 VB2 285,136 HVB1 285,152 501 284,544 (2012) 284,542 (2013) 502 285,228 503 286,770 504 289,444 505 291,832 506 295,192 507 296,093 511 285,818 512 286,040 521 295,259 522 295,519 523 296,805 524 297,557 HVB4 285,704 HVB5 289,844 HVB6 295,383 Tabulka 13: Konečné výšky nivelačních bodů V tabulce č. 12 je vidět, že nejčastěji se mezi podezřelými z nestability vyskytují body 4a, 501. Proto byly tyto body prohlášeny za nestabilní a byla u nich uvedena dvojí výška (z roku 2012 a roku 2013) u ostatních bodů byla výsledná výška vypočtena průměrem z obou měření. 46

ZÁVĚR Závěr Cílem této práce bylo nové výškové zaměření základního důlního bodového pole štoly Josef a jeho připojení na ČSNS. Jako nejvhodnější metoda byla vybrána velmi přesná nivelace. Měření probíhalo ve dvou etapách, měření v podzemní a připojovací měření na povrchu. Měření v podzemí začínalo na hlavním výškovém bodě štoly (HVB1) a dále probíhalo po bodech základního důlního bodového pole. V rámci tohoto měření byly zaměřeny tři nové hlavní výškové body, které jsou stabilizovány litinovou čepovou značkou v ostění štoly. Kromě bodů v páteřní štole byly zaměřeny ještě dvě boční chodby, Mokrsko západ a Čelina západ. Pro zrychlení měření v podzemních prostorách, kde je nedostatečné nebo žádné osvětlení, navrhl Ing. Tomáš Jiřikovský, Ph.D. osvětlení nivelační latě pomocí LED pásku. Tento pásek byl připevněn na rámu latě a tak rovnoměrně osvětloval lať po celé délce. Dále následovalo připojovací měření na povrchu. To vycházelo také z bodu HVB1 a pokračovalo přes VB3, který je umístěn na budově URC Josef na bod 4a, který je součástí nového odbočného nivelačního pořadu Cholín Smilovice. Tento pořad vede až k bodu ČSNS Id-25. Měřením bylo docíleno připojení podzemní části na bod ČSNS. Všechna měřená převýšení byla opravena o vliv teplotní roztažnosti invaru a vliv kalibrace latí. U převýšení v povrchové části bylo nutné zohlednit vliv tíhových anomálií. Toho bylo docíleno zavedením normálních a ortometrických korekcí, čímž jsme získali normální (Moloděnského) výšky. Na měření v podzemí nebyly tyto korekce aplikovány, kvůli neznalosti průběhu tíhových anomálií. Dále byla převýšení porovnána s mezní odchylkou pro nivelační pořad II. řádu. Všechna převýšení tuto mezní odchylku bez problému splňují, dokonce až na jedno splňují mezní odchylku pro nivelační pořad I. řádu. 47

ZÁVĚR Při porovnávání výsledných výšek, s výškami z minulého měření, bylo zjištěno, že při minulém měření byly pro body na povrchu určeny nepřesné polohové souřadnice. Tato chyba ovlivnila velikost korekcí při výpočtu normálních výšek. Proto byly souřadnice bodů na povrchu změřeny znovu pomocí ruční GPS a normální a ortometrické korekce byly přepočítány. Do ověření stability bodů již vstupovaly nové opravné výšky bodů. Při ověřování stability překročilo celkem 15 převýšení mezní odchylku pro dvojí měření. V nich se nejčastěji objevovaly body 4a a 501. Tyto body jsou v betonovém propustku a betonovém kvádru. Oba jsou na místech, kudy často projíždějí větší nákladní auta, proto po konzultaci s vedoucím práce bylo rozhodnuto, že tyto body budou prohlášeny za nestabilní a budou u nich uvedeny obě výšky (z roku 2012 a 2013). Výsledkem této práce jsou výšky bodů v systému Balt po vyrovnání. Společně s bakalářskou prací Polohové zaměření a připojení základního bodového pole štoly Josef Martina Fencla tvoří nové polohové a výškové zaměření bodů ve štole Josef. 48

POUŽITÉ ZDROJE Použité zdroje [1] Štola Josef. Podzemní laboratoř Josef [online]. 2010 [cit. 2013-02-11+. Dostupné z: http://www.uef-josef.eu/ *2+ ZEMAN, Antonín. Fyzikální geodézie: Teorie výšek a výškové systémy. 2. vyd. Praha: Česká technika, 2008. ISBN 978-80-01-04019-5. [3] VYKUTIL, Josef. Vyšší geodézie. Praha: Kartografie, 1982. ISBN 29-620-82. *4+ BLAŽEK, Radim., SKOŘEPA, Zdeněk. Geodézie 3. Praha: Česká technika. 2006. ISBN 80-01-03100-4. *5+ ŠTRONER, Martin. Geodézie 3 přednášky [online]. [cit. 2013-03-18+. Dostupné z: http://k154.fsv.cvut.cz/~stroner/gd3/gd3_pred_2.pdf *6+ ZEMĚMĚŘICKÝ ÚŘAD. Metodický návod pro práce v základním výškovém bodovém poli. Praha, 2003. [7]NOVOTNÝ, Michal. Výškové připojení a zaměření základního důlního bodového pole štoly Josef. Praha, 2012. Diplomová práce. ČVUT v Praze. [8]NOVÁK, Pavel. O výškách a výškových systémech používaných v geodézii [online]. [cit. 2013-03-18+. Dostupné z: http://www.kgk.cz/souboryclanku/2012-06-11-6._vyskove_systemy_v_geodezii.pdf [9] ČESKÝ ÚŘAD ZEMĚMĚŘICKÝ A KATASTRÁLNÍ. Geoportál ČÚZK [online]. Praha, 2010 [cit. 2013-04-29+. Dostupné z: http://geoportal.cuzk.cz/(s(2005kcqqxe1h05bizjpc2g45))/default.aspx?head_tab=sekce- 00-gp&mode=TextMeta&text=uvod_uvod&menu=01&news=yes&UvodniStrana=yes [10] AL-TOP TOPOGRAFÍA. *online+. Dostupné z: http://www.al-top.com/sites/default/files/dini_12_22.jpg [11] Česká republika. Vyhláška Českého báňského úřadu: O důlně měřické dokumentaci při hornické činnosti a některých činnostech prováděných hornickým způsobem. In: č. 435/1992 Sb. Praha, 1992. 49

SEZNAM TABULEK Seznam tabulek Tabulka 1: Měřená převýšení... 34 Tabulka 2: Porovnání rozdílu měřených převýšení s mezní odchylkou pro II. řád... 35 Tabulka 3: Průměrná převýšení bez zavedených oprav... 36 Tabulka 4: Výsledky kalibrace latí... 37 Tabulka 5: Oprava a převýšení po zavedení oprav... 38 Tabulka 6: Porovnání rozdílu opravených převýšení s mezní odchylkou pro II. řád... 39 Tabulka 7: Výšky nivelačních bodů po zavedení oprav z... 40 Tabulka 8: Souřadnice bodů na povrchu a velikost Bouguerových anomálií... 41 Tabulka 9: Zavedení normálních výšek na převýšení z roku 2013... 41 Tabulka 10: Zavedení normálních výšek na převýšení z roku 2012... 42 Tabulka 11: Porovnání výšek nivelačních bodů z roku 2012 a 2013... 43 Tabulka 12: Převýšení podezřelá z nestability... 44 Tabulka 13: Konečné výšky nivelačních bodů... 46 50

SEZNAM OBRÁZKŮ Seznam obrázků Obrázek 1: Odstraňování betonové zátky portálu v r. 2005... 9 Obrázek 2: Portál štoly Josef v současnosti... 10 Obrázek 3: Páteřní štola... 11 Obrázek 4: Stabilizace uvnitř štoly - bod 524 13 Obrázek 5: Stabilizace uvnitř štoly - bod 502..13 Obrázek 6: Stabilizace na povrchu - bod 2a...... 14 Obrázek 7: Stabilizace na povrchu - bod 501.14 Obrázek 8: Princip geometrické nivelace ze středu *5+... 16 Obrázek 9: Geometrická nivelace ze středu při několika nivelačních sestavách... 17 Obrázek 10: Trimble-Zeiss DiNi 12T... 18 Obrázek 11: Měření na povrchu... 19 Obrázek 12: Mapa s rozložením bodů na povrchu... 19 Obrázek 13: Měření v podzemí... 20 Obrázek 14: Lať s LED osvětlením... 21 Obrázek 15: Schéma štoly s vyznačenými body použitými při VPN... 22 Obrázek 16: Normální výška bodu B... 24 51

SEZNAM PŘÍLOH Seznam příloh Příloha č. 1: Ukázka výstupu z nivelačního přístroje Příloha č. 2: Ukázka upraveného výstupu z nivelačního přístroje Příloha č. 3: Ukázka výstupu z kalibrace latí Příloha č. 4: Geodetické údaje bodů ZDBP Příloha č. 5: Nivelační údaje bodů základního výškového bodového pole 52

Příloha č. 1: Ukázka výstupu z nivelačního přístroje Porad ZVVZ Bod vzad, prevyseni vzad, prevyseni vzad, delka vzad, delka vzad, Bod vpred, prevyseni vpred, prevyseni vpred, delka vpred, delka vpred Pocatek poradu 502 1.54351 1.54350 17.58 17.58 1 0.45053 0.45054 18.85 18.85 1 2.62390 2.62390 7.74 7.74 2 0.28519 0.28519 8.01 8.01 2 2.71312 2.71312 8.47 8.47 3 0.23306 0.23305 8.46 8.46 3 2.79282 2.79283 9.27 9.27 4 0.32884 0.32883 8.86 8.86 4 2.72298 2.72297 14.80 14.80 5 0.40277 0.40281 15.04 15.03 5 2.42685 2.42682 14.94 14.94 6 0.39333 0.39334 14.88 14.88 6 2.60842 2.60842 15.23 15.23 7 0.22506 0.22506 14.87 14.87 7 2.66682 2.66681 20.47 20.46 4 0.32848 0.32847 24.96 24.97 Konec poradu Pocatek poradu 4 1.79228 1.79229 13.04 13.04 1 0.31548 0.31548 12.89 12.89 1 2.64273 2.64271 7.88 7.88 2 0.29796 0.29796 7.92 7.92 2 2.61234 2.61232 7.78 7.78 3 0.33110 0.33111 8.05 8.05 3 2.43440 2.43441 7.69 7.69 4 0.39674 0.39675 7.97 7.97 4 2.48222 2.48223 7.70 7.70 5 0.44098 0.44096 8.08 8.08 5 2.56289 2.56285 8.85 8.85 6 0.38444 0.38443 8.82 8.82 6 2.42058 2.42057 8.87 8.87 7 0.40248 0.40247 9.04 9.04 7 2.39772 2.39772 7.89 7.89 8 0.47813 0.47813 7.96 7.96 8 2.37394 2.37395 6.90 6.90 9 0.47783 0.47786 6.96 6.96 9 2.55520 2.55519 6.99 6.99 10 0.37820 0.37819 6.78 6.79 10 2.54957 2.54954 6.83 6.83 11 0.25818 0.25820 6.93 6.93 11 2.66366 2.66365 6.76 6.76 12 0.29832 0.29833 6.91 6.91 12 2.41699 2.41698 6.74 6.73 13 0.45105 0.45105 7.07 7.07 13 2.22891 2.22890 9.42 9.42 3 0.24312 0.24311 8.68 8.68 Konec poradu Pocatek poradu 3 2.21682 2.21681 8.90 8.90 1 0.56654 0.56655 8.94 8.94 1 2.40964 2.40964 10.84 10.84 2 0.47802 0.47802 10.92 10.91 2 2.58099 2.58097 11.91 11.91 3 0.34566 0.34565 12.24 12.24 3 1.79722 1.79726 5.58 5.58 31 1.14847 1.14848 6.13 6.13 Konec poradu Pocatek poradu 31 1.94180 1.94179 8.15 8.15 1 1.04508 1.04509 8.04 8.04 1 2.61158 2.61157 29.80 29.79 2 0.64343 0.64348 29.59 29.57 2 2.38910 2.38902 19.81 19.81 3 0.29646 0.29643 19.94 19.93 3 2.31139 2.31140 12.05 12.05 4 0.63845 0.63847 11.81 11.81 4 2.17595 2.17593 10.79 10.79 5 0.62743 0.62744 10.95 10.95 5 2.36465 2.36465 8.92 8.92 6 0.39748 0.39748 8.84 8.84 6 2.45425 2.45429 7.80 7.80 7 0.49780 0.49781 8.03 8.03 7 2.47285 2.47285 7.84 7.84 8 0.43919 0.43919 7.95 7.95 8 2.42688 2.42687 6.85 6.85 9 0.40371 0.40371 7.05 7.05 9 2.56950 2.56951 6.92 6.92 10 0.34903 0.34903 6.82 6.83 10 2.54506 2.54506 6.81 6.81 11 0.38393 0.38394 7.16 7.16 11 2.62609 2.62610 7.85 7.85 12 0.34507 0.34506 7.89 7.89 12 2.62318 2.62318 8.77 8.77 13 0.43875 0.43874 8.97 8.97 13 2.59444 2.59447 16.00 15.99 2 0.97190 0.97192 15.93 15.93 53

Příloha č. 2: Ukázka upraveného výstupu z nivelačního přístroje 54

odchylky [um] 119.97 199.94 279.88 359.85 439.80 519.79 599.71 679.69 759.67 839.64 919.63 999.61 1079.60 1159.60 1239.59 1319.59 1399.58 1479.58 1559.58 1639.57 1719.55 1799.54 1879.48 Příloha č. 3: Ukázka výstupu z kalibrace latí Session 1 : LD12 10322 a -------------------------------------------------------------------------------- Start time: 2012-01-26-16:07:59 End time: 2012-01-26-16:32:53 Start position [mm]: 119.97 End position [mm]: 1899.48 Step [mm]: 20.00 Number of observations: 90 Distance level-staff [m]: 3.81 Linear regression results: -------------------------- System scale: 0.999996 ( -4 ppm) System scale RMS: 0.000002 ( 2 ppm) RMS of unit weight [um]: 10 Maximum residuum [um]: 28 Minimum residuum [um]: -20 Observations: ------------- h_level d_laser residuals temperature_air pressure humidity temperature_mat1 temperature_mat2 [mm] [mm] [um] [deg C] [hpa] [%] [deg C] [deg C] ---------------------------------------------------------------------------------- -------------------- 119.97-1774.850-4 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 139.99-1754.839 5 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 159.97-1734.855 1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 179.95-1714.878 4 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 Komparace nivelační latě č. 10322 40 30 20 10 0-10 -20-30 -40 délka laťového úseku [mm] 55