Fakulta stavební DIPLOMOVÁ PRÁCE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE. Studijní program: Geodézie a kartografie

Transkript

1 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Studijní program: Geodézie a kartografie DIPLOMOVÁ PRÁCE Výškové připojení a zaměření základního důlního bodového pole štoly Josef. Vedoucí diplomové práce: Ing. Jiřikovský Tomáš, Ph.D. Praha 2012 Michal Novotný

2 Čestné prohlášení: Prohlašuji, že diplomovou práci na téma Výškové připojení a zaměření základního důlního bodového pole štoly Josef jsem vypracoval samostatně a v závěru jsem uvedl veškeré použité zdroje a literaturu v souladu s Metodickým pokynem č. 1/2009 O dodržování etických principů při přípravě vysokoškolských závěrečných prací. V Praze dne: Podpis

3 Poděkování: Tímto bych chtěl poděkovat mému vedoucímu diplomové práce Ing. Tomáši Jiřikovskému, Ph.D. za odbornou pomoc, cenné rady a podněty k vyhotovení mé práce. Dále bych chtěl poděkovat doc. Ing. Antonínu Zemanovi, DrSc. a Ing. Janu Holešovskému za poskytnuté informace k problematice Moloděnského výšek. Inženýru Zdeňku Vyskočilovi, Ph.D. za odbornou pomoc na téma kalibrace nivelačních latí. V neposlední řadě bych rád poděkoval Ing. Bronislavu Koskovi, Ph.D., Bc. Janu Varyšovi, Bc. Jiřímu Křejčímu, Bc. Janu Ďoubalovi a Jakubovi Kleinovi za spolupráci při práci v terénu.

4 Anotace: Diplomová práce se zabývá problematikou výškového připojení důlního díla Josef k ČSNS. K zaměření bylo potřeba zhotovit návrh a následně vybudovat síť bodů důlního výškového bodového pole na povrchu. Na povrchu bylo provedeno připojení k ČSNS pomocí přesného měření. Dále bylo provedeno zaměření bodů základního důlního výškového bodového pole v podzemí, které bylo připojeno na povrchovou část. Klíčová slova: Přesná nivelace, bodové pole, důlní dílo, připojení, nadmořská výška, měření výšek, trigonometrická nivelace, normální výšky.

5 Abstract: This diploma work deals with a dilemma of vertical connection (nebo místo connection použij connexion) of mine work, which is called Josef to ČSNS (Czech State Levelling Network). For the measurement there was necessary to prepare a suggestion and subsequently to build up a network of points of height point field on the surface. On the surface there was done a connection to ČSNS by accurate measuring. Further there were points of basic mining height point field in the underground measured. That measuring was connected to surface part. Key words: Height accurate leveling, point field, mine work, connection, elevation above sea-level, altimetry, trigonometric levelling, standard elevations.

6 zadání ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE, FAKULTA STAVEBNÍ

7 Obsah Seznam obrázků... 9 Seznam tabulek Použité zkratky Úvod a cíle práce Historie a popis důlního díla Josef Popis štoly Josef Historie štoly Josef Geologie v okolí štoly Josef Významné projekty ve štole Josef Timodaz NORM Meziuniverzitní podzemní laboratoř Členění výškového bodového pole Rozdělení ČSNS Situace a určení metody měření Pracovní pomůcky Vytvoření výškového bodového pole Ověřovací měření Metoda měření - velmi přesná nivelace Připojovací měření Měření uvnitř štoly Josef Trigonometrická nivelace Normální Moloděnského výšky

8 8.1 Definice podle VÚGTK Normální Moloděnského výšky v podzemí Kalibrace nivelačních latí Popis horizontálního komparátoru Popis laserového interferometru Výpočet výsledných výšek bodů Určení přesné délky laťového metru Výpočet normálních výšek bodů Kontrolní zaměření výšek pomocí trigonometrické nivelace Přesnosti měření Trigonometrická nivelace Velmi přesná nivelace Porovnání trigonometrické a velmi přesné nivelace Výsledky Měřené veličiny a výšky bodů bez zaváděných korekcí a oprav Výsledky kalibrace nivelačních latí Měřené veličiny a výšky bodů se zaváděnými opravami Zavedení normálních Moloděnského výšek Trigonometrická nivelace Porovnání výsledků velmi přesné nivelace s trigonometr. nivelací.. 74 Závěr Použité zdroje Seznam příloh

9 Seznam obrázků Obr. 1 - Situace [9] Obr. 2 - Schéma zprovozněných štol [6] Obr. 3 - Schéma podzemí Čelina západ [6] Obr. 4 - Schéma části Mokrsko západ [6] Obr. 5 - Zabetonované portály štoly Josef [6] Obr. 6 - Aktuální pohled na štolu Obr. 7 - Počátky projektu [6] Obr. 8 - Hotová verze tunelu [6] Obr. 9 - Vrtání v lokalitě Čelina [6] Obr Pohled do Mezilabu Obr Mezilab [6] Obr Místopisný náčrt bodu 25 [10] Obr Trimble Zeiss DiNi 12T [17] Obr Nivelační lať [15] Obr Měřické kolečko [12] Obr Nivelační podložka Obr Síť nově stabilizovaných bodů [9] Obr Síť nově stabilizovaných bodů na vrstevnicové mapě [19] Obr Geometrická nivelace ze středu [11] Obr Nivelace na povrchu Obr Nivelace na povrchu Obr Nivelace na povrchu Obr Nivelace v podzemí

10 Obr Nivelace v podzemí Obr Nivelace v podzemí 3 - lať na bodě Obr Leica TCA 2003 [16] Obr Trigonometrická nivelace Obr Trigonometrická nivelace Obr Konstrukce pro uchycení latě 1 [13] Obr Konstrukce pro uchycení latě 2 [13] Obr Schéma komparátoru [13] Obr Interferometr Renishaw [13] Obr Uspořádání optických komponentů [13] Obr Ukázka grafu kalibrace nivelační latě

11 Seznam tabulek Tab. 1 - Měřená převýšení Tab. 2 - Porovnání dosaženého a mezního rozdílu pro II. a III. řád (VPN/PN) 61 Tab. 3 - Výšky bodů bez zaváděných oprav Tab. 4 - Kalibrace nivelačních latí Tab. 5 - Oprava délky laťového metru Tab. 6 - Opravená měřená převýšení Tab. 7 - Porovnání dosaženého a mezního rozdílu po zavedených opravách pro II. a III. řád (VPN/PN) Tab. 8 - Opravené výšky nivelačních bodů Tab. 9 - Hodnoty uvedené v rovnici (16) Tab Opravené výšky nivelačních bodů Tab Opravená převýšení Tab Ukázka rozdílu převýšení Tab Trigonometrická nivelace - TAM Tab Trigonometrická nivelace - ZPĚT Tab Průměrné převýšení z trigonometrické nivelace Tab Porovnání převýšení mezi hlavními body Tab Porovnání výšek bodů velmi přesné a trigonometrické nivelace Tab Porovnání nivelovaných a trigonometrických převýšení Tab Porovnání přesnosti měření

12 Použité zkratky VPN: ČSNS: Bpv: ČVUT: FSv: FJFI: Mezilab: VÚGTK: GPS: B.a.: UEF: S-JTSK Velmi přesná nivelace Česká státní nivelační síť Balt po vyrovnání České vysoké učení technické Fakulta stavební Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská Meziuniverzitní laboratoř Výzkumný ústav geodetický, topografický a kartografický Global Positioning Systém Bouguerova anomálie Underground Education Facility Souřadnicový systém jednotné trigonometrické sítě katastrální

13 Úvod a cíle práce Diplomová práce se zabývá návrhem a vybudováním bodů výškového bodového pole na povrchu, jejich zaměřením a připojením k České státní nivelační síti (ČSNS) pomocí velmi přesné nivelace. Tento projekt byl zadán Českému vysokému učení technickému v Praze, kde tento projekt přijala katedra speciální geodézie. Cílem této Diplomové práce bylo výškové zaměření bodů základního důlního bodového pole v podzemí a jejich připojení na povrchovou část. Výškové připojení se provádí, aby bylo možné následně dopočítat výšky bodů pro důlní činnosti a práce na výzkumných projektech. Dále bylo potřeba určit výšky nivelačních bodů povrchové části nivelace ve výškovém systému baltském po vyrovnání (Bpv.). Jelikož se jednalo o velmi přesnou nivelaci, bylo třeba zde zavést problematiku normálních Moloděnského výšek, které zohledňují tíhové vlivy při měření na zemském povrchu. V neposlední řadě bylo provedeno kontrolní zaměření základního důlního polohového bodového pole v podzemí pomocí trigonometrického určování převýšení. Tato metoda měření se v praxi dá nazvat také jako trigonometrická nivelace

14 1 Historie a popis důlního díla Josef 1.1 Popis štoly Josef Můžeme tvrdit, že štola Josef je první výukové, školící a specializované pracoviště pro přípravu studentů tohoto typu v Evropě. Druhé podobné pracoviště se nachází v Americe. Jedná se o Colorado School of Mines v Kalifornii. Obr. 1 - Situace [9] Podzemní výukové středisko UEF Josef je situováno v prostoru průzkumné štoly Josef. Štola se nachází přibližně 50 km jižně od Prahy mezi obcemi Čelina a Mokrsko v blízkosti Slapské přehrady. Tato lokalita byla zvolena pro svou dobrou dostupnost ze školy (ČVUT). Jedná se o objekt, který je pod správou státního orgánu. Z tohoto důvodu jsou pořizovací cena a náklady na provoz reálně dostupné pro studijní účely. To vše i díky společnosti Metrostav a.s., která se podílí na správě objektu

15 1.1.1 Technické informace délka chodeb ve štole: 7853 m délka páteřní štoly: 1835 m profil m 2 délka ostatních chodeb: 6018 m profil 9 m 2 výška nadloží: m zeměpisná šířka a délka: N 49 43' " E 14 20'54.591" délka hlavní štoly v části Mokrsko západ: 455 m délka hlavní štoly v části Čelina západ: 208 m

16 Obr. 2 - Schéma zprovozněných štol [6] Toto schéma štoly Josef slouží k tomu, aby bylo možné si uvědomit celkový rozsah podzemního komplexu. Není zde žádná souvislost se skutečnými délkami podzemních prostor. Skutečné délky jsou uvedeny v kapitole (1.1.1) na předchozí straně

17 Obr. 3 - Schéma podzemí Čelina západ [6] Obr. 4 - Schéma části Mokrsko západ [6]

18 1.2 Historie štoly Josef Štola Josef byla vybudována na základě dřívějšího geologického průzkumu v oblasti tzv. Psích hor. Ražba důlních prostorů začala již kolem roku V té době vzniklo podzemní dílo v celkovém rozsahu téměř 8 km chodeb. Toto dílo bylo využíváno jak pro geologické výzkumy v této oblasti, tak i pro připravovanou studii věnující se těžbě zlata, která se začala naplňovat 8 let po ražbě první štoly a trvala necelé dva roky. Od roku 1995 byly veškeré práce na ražbě a výzkumech ve štole a okolí ukončeny. Problémy s chátrajícím areálem štoly nadále kulminovaly, až v roce 2000 přispěly k celkovému uzavření areálu. Dokonce došlo i k zabetonování obou portálů vedoucích do štoly. Obr. 5 - Zabetonované portály štoly Josef [6] V roce 2003 přišlo ČVUT v Praze s nápadem využít tento komplex podzemních chodeb ke studijním a výzkumným činnostem pro vzdělávání studentů v těchto atypických podmínkách

19 Ve spolupráci s firmou Metrostav a.s. vznikl projekt na obnovení důlního díla Josef. S využitím dostupných finančních prostředků vše vyvrcholilo v roce 2005, kdy byla uzavřena smlouva s Ministerstvem životního prostředí o propůjčení díla pro výzkumné a studijní účely. Celý tento projekt je pod záštitou ČVUT Fakulty stavební. Nyní se společnost Metrostav a.s. nepodílí na žádných výzkumných činnostech v areálu štoly Josef. Nic tedy nebránilo tomu, aby byl v srpnu roku 2005 zpřístupněn celý areál a opět proražen vstup do štoly. Celkový stav důlního komplexu byl prozkoumán Báňskou záchrannou službou a po roce došlo k definitivnímu zpřístupnění obou vstupů do podzemního díla. Poté se začalo intenzivně pracovat na rekonstrukci hlavních i vedlejších štol. Pozadu nezůstal ani venkovní areál, jenž prošel velkými změnami jak vzhledovými, tak i funkčními. Obr. 6 - Aktuální pohled na štolu

20 1.2.1 Počátky dobývání zlata Přestože se nedochovaly skoro žádné písemné dokumenty o dobývání zlata v Psích horách, můžeme se spíše domnívat, že k těžbě docházelo. Na mnoha místech v okolí jsou vidět jasné známky hornických činností, které nám tuto teorii potvrzují. Ještě za dob Keltů se zlato získávalo z rýžovišť. Jedno z rýžovišť se nacházelo v Čelinském potoce a v naplaveninách z Vltavy u města Smilovice. V dnešní době jsou rýžoviště zlata v těchto místech nenávratně ztracena z důvodu vzniku Slapské přehrady Hornická tradice v oblasti Samotná štola Josef vznikla za účelem průzkumu zlatem obohacené horniny v oblasti, která je známá již od středověku pod názvem Psí hory. Celá oblast se nalézá jihovýchodně od města Nový Knín. Za dob Českého království patřila k nejvýznamnějším báňským oblastem. Zlato se těžilo nejen v oblasti Psích hor, ale také v Novoknínském, Kozohorském a Libčickém revíru. Nejvíce vytěženého zlata do poloviny dvacátého století zaznamenala libčická oblast. Celá oblast je umístěná v Jílovském pásu hornin, který své jméno dostal podle známého města Jílové u Prahy. Zlato, které bylo získáváno u tohoto města, je známo svou úlohou v historii naší země. Byla z něj totiž vyráběna velká část lucemburských dukátů, kterými se začalo platit za vlády Jana Lucemburského. Těžba v okolí Jílového probíhala až do roku 1968, kdyby byla definitivně ukončena Hlavní rozkvět těžby Hlavní rozvoj těžby přišel až v raném středověku. Od metody rýžování se již upustilo a přešlo se k metodě dolování zlata z horniny. K největšímu rozmachu dolování zlata došlo ve 13. a 14. století. Pomocí štol v okolí Čeliny se dostávali horníci ke křemenným žilám, které obsahovaly nejvíce zlata

21 Tato podzemní díla dosahovala většinou dvacetimetrové hloubky. Maximální zjištěnou dosaženou hloubkou bylo 60 m. Ve většině případů se v blízkosti dolů nacházely kovárny na výrobu pracovních nástrojů do dolů a vodní mlýny na rozdrcení rudy. Ve středověku byli horníci znevýhodněni velice primitivními nástroji pro těžbu. Ruda se těžila pomocí železných kladívek a čtverhrannými palicemi. Těmito nástroji odlamovali kusy zlatonosného křemene, které následně dováželi do rudných mlýnů. Zde se materiál rozdrtil a následnou procedurou amalgace se z rudy oddělovalo samotné zlato. Těžba zlata se definitivně zastavila v polovině 16. století, kdy již byla většina žil vyčerpána. Níže položená naleziště byla samozřejmě hůře dostupná a tvořena z pevnějších hornin. Tím pádem se náklady na těžbu zlata zvětšovaly. Stojí za povšimnutí, že na rozdíl od těžebních míst kolem Nového Knína, kde těžba pokračovala v malém rozsahu dále, se horníci do Psích hor vrátili až na konci 20. století. Byly zde objeveny velice jemnozrnné křemenné žíly, kde zlato není na první pohled vidět, tudíž jim ve středověku nebyla věnována pozornost. Podle dochovaných zdrojů nelze určit, kolik zlata se za období hlavní těžby vytěžilo. Je odhadováno, že se celkově v oblasti Nového Knína získaly až čtyři tuny zlata. Psí hory byly lépe zmapovány po hornické stránce za pomoci archeologického průzkumu, který provedla Akademie věd. Tento průzkum zaznamenal mnoho výrazných úspěchů. Byly nalezeny známky po důlní těžbě, části mlýnských kamenů, železné hornické nářadí a mnoho dalších předmětů souvisejících s těžbou zlata v Psích horách. 1.3 Geologie v okolí štoly Josef Samotná štola byla ražena jako pomoc při výzkumných pracích v oblasti Psích hor. Převážná část území je složena z 600 milionů let starých proterozoických hornin Jílovského pásma

22 Nejobsáhlejšími horninami v oblasti Psích hor jsou vulkanity spíše kyselého složení a to například andezity, ryolity a bazalty. Dále se zde nachází v menší míře také žuly a takzvané tufy. V nadloží se nejčastěji vyskytují tufitické břidlice. V části štoly Mokrsko-západ, která byla vybudována kvůli těžbě zlata, se nachází granodioritové horniny. V neposlední řadě se zde nachází samotné zlato. Je nejčastěji obsaženo v křemenných žilách a žilnicích Geologický průzkum Psích hor V období mezi počátkem roku 1977 až do roku 1980 proběhl v oblasti Psích hor rozsáhlý geologický průzkum Jílovského pásma hornin, který měl potvrdit nebo vyvrátit výskyt významných ložisek zlatonosného zrudnění. Podrobné prozkoumání obsahovalo v první řadě geologické zmapování celé oblasti, posléze zjištění geofyzikálních poměrů a dále geochemický průzkum půdního materiálu. V neposlední řádě se provedl báňský průzkum oblasti z důlního díla Josef, který byl kombinovaný s hloubkovými podzemními vrty. Minimalizované průzkumy celé oblasti pokračovaly až do roku Rozsah průzkumných prací provedeno 103 jádrových vrtů o celkové délce m provedeno 127 podzemních jádrových vrtů o celkové délce m vyražena štola Josef: informace v kap Technické specifikace proraženy 3 větrací komíny celková délka se odhaduje až na 330 m zanalyzováno půdních vzorků a přes vzorků z vrtů

23 1.3.3 Výsledky průzkumu Na území známých zlatonosných ložisek Čeliny, Mokrsko-východ a nově nalezeného ložiska Mokrsko-západ bylo zjištěno, že se zde nachází až 75 tun zlata. Celkové množství zlata v oblasti Psích hor je odhadováno až na 130 tun, což řadí tuto oblast mezi nejbohatší naleziště zlata v celé Evropě. V devadesátých letech, kdy probíhal průzkum, bylo v oblasti Čeliny vytěženo přibližně tun horniny (tzv. rudnina), ze které se získalo zhruba 21 kg již čistého zlata. Průměrný obsah zlata v hornině činí asi 2 gramy na jednu tunu horniny. Na konci minulého století projevili zájem o těžbu v této krajině zahraniční investoři. Na podnět geologů a místních občanů nebyla těžba povolena. Jelikož k separaci zlata v této oblasti je nutné použít riskantní metodu za pomoci kyanidového loužení, která je velice náchylná k zničení životního prostředí a celkového rázu krajiny, byla možnost těžby zlata v Psích horách definitivně zamítnuta. Použité zdroje pro kapitolu (1) : [6] [14] [9] [18] [22]

24 2 Významné projekty ve štole Josef Ve štole probíhá nejen výuka a praktická příprava studentů v rámci odborné činnosti, ale i výzkumné a experimentální projekty. Jsou zde řešeny jak tuzemské, tak i evropské zakázky. 2.1 Timodaz Timodaz je evropský experiment, který zjišťuje dlouhodobý vliv tepla na stabilitu ostění. Na tomto projektu v současnosti spolupracuje 14 evropských institucí a celkový rozpočet se šplhá až k 4 mil. euro. Ve štole je postaven krátký úsek originálního úložného tunelu, který byl dovezen z výzkumného pracoviště v Belgii. V takových tunelech bude ukládat do kontejneru radioaktivní odpad. Kontejner prvních 50 let produkuje obrovské množství tepla, které způsobuje zahřívání ostění až na 90 C. Jelikož do dnešní doby není známa technologie na přepracování vyhořelého jaderného paliva. Předpokládá se, že by palivo mělo zůstat bezpečně uloženo stovky, možná až tisíce let pod zemským povrchem. Je tedy třeba zajistit kvalitní úložné prostory pro dané kontejnery. Celé ostění je složeno z betonových segmentů. Na vnitřní straně objektu je upevněno topení, ve kterém protéká ohřátá voda na 90 C. V celém ostění je umístěno 250 senzorů, jež zaznamenávají každých deset minut naměřené hodnoty, které jsou dále zpracovávány v matematických modelech. Obr. 7 - Počátky projektu [6] Obr. 8 - Hotová verze tunelu [6]

25 2.2 NORM Tento projekt se zabývá využitím norských klasifikací hornin pro zvýšení kvality parametrů, které vstupují do monitorovacích systémů na skladování a ukládání podzemních plynů. Zjednodušeně řečeno se jedná o projekt, který zkoumá plynopropustnost hornin, například CO 2. Norské klasifikační systémy jsou používány na celém světě například pro posouzení stability podzemních inženýrských konstrukcí. Výsledkem tohoto projektu bude lepší pochopení problematiky výskytu nebezpečných plynů v horninách a jejich prostupnost. Obr. 9 - Vrtání v lokalitě Čelina [6]

26 2.3 Meziuniverzitní podzemní laboratoř Díky projektu, který vznikl v roce 2010 pod názvem Mezinárodní spolupráce na rozvoji podzemní laboratoře Josef v oblasti ukládání nebezpečných látek a plynů se zrodila v části štoly Mokrsko-západ již v názvu zmíněná Meziuniverzitní podzemní laboratoř, tzv. Mezilab. Projekt je pod záštitou nejen pražského ČVUT (FSv, FJFI), ale i Vysoké školy chemickotechnologické v Praze, Masarykovy univerzity v Brně a Technické univerzity v Liberci. Obr Mezilab [6] Obr Pohled do Mezilabu Použité zdroje pro kapitolu (2) : [6] [14] [18] [22]

27 3 Členění výškového bodového pole Veškeré výšky bodů v České republice jsou uvedeny ve výškové síti ČSNS (Česká státní nivelační síť). Výšky těchto bodů jsou vztaženy k ploše kvazigeoidu. Výchozím výškovým bodem je nula stupnice mořského vodočtu v Kronštadtu. Zkratka pro tento výškový systém je Bpv (Balt po vyrovnání). Výškový systém Bpv je definován výchozím výškovým bodem v Kronštadtu a souborem normálních výšek z mezinárodního vyrovnání vstupujících nivelačních sítí. Dříve se používal jadranský výškový systém pro nivelační síť ČSJNS/J. Nulovým bodem pro tento systém je střední hladina Jadranského moře v městě Terst. 3.1 Rozdělení ČSNS a) Státní nivelační síť - základní výškové bodové pole (ZVBP): základní nivelační body - výchozím bodem pro ČR je Lišov. nivelační síť I. řádu nivelační síť II. řádu nivelační síť III. řádu b) Státní nivelační síť podrobná nivelační síť (PVBP): nivelační síť IV. řádu body plošné nivelační sítě Použitá literatura pro kapitolu (3): [4] [5]

28 4 Situace a určení metody měření Na podnět podzemního výukového střediska Josef a výzkumných organizací, jež provádějí vědecké práce v podzemním komplexu Josef, bylo provedeno výškové a polohové zaměření štoly. Problém polohového připojení je vyřešen v Diplomové práci Bc. Jana Varyše - Polohové připojení a zaměření základního důlního bodového pole štoly Josef. Práce na tomto projektu byla zadána Fakultě stavební ČVUT, konkrétně katedře speciální geodézie. Osobou zodpovědnou za tento projekt byl Ing. Tomáš Jiřikovský, Ph.D., který tento návrh nabídl ke zpracování jako dvě samostatné diplomové práce. Protože doposud ke štole Josef nebylo provedeno kvalitní výškové připojení připojené na ČSNS, bylo zapotřebí nalézt v okolí nejbližší bod ČSNS a provést připojovací měření. Pro zkvalitnění výsledků byla vybudována síť nově stabilizovaných důlních výškových bodů. Pro naše účely byla zvolena vhodná a dostatečně přesná metoda měření výškového připojení. Po prozkoumání terénu bylo rozhodnuto, že vhodnou metodou měření bude velmi přesná nivelace, která se připojí na nivelační pořad Id5 Dublovice-Nový Knín na bod Id5-25 (Čelina-skála). Nový odbočný nivelační pořad byl pojmenován Cholín - Smilovice. Celková délka nivelačního pořadu je 1430 m a převýšení dosahuje hodnoty -52 m. Pracovní označení bodů důlní výškové sítě bez připojovacího bodu 25 bylo pojmenováno prvním číslem 1a až ke koncovému bodu 4a. Mezi těmito body byly dále stabilizovány body 2a, 3.1a a bod 3a. U portálu štoly Josef byly stabilizovány tři výškové body důlního výškového bodového pole (HVB1, VB2, VB3). Hlavní výškový bod HVB1 byl připojen na nově vytvořený nivelační pořad Cholín - Smilovice, konkrétně na bod 4a. Délka tohoto pořadu je 230 m a převýšení -17 m. Celkové převýšení mezi body 25 - HVB1 je 69 m

29 Obr Místopisný náčrt bodu 25 [10] 4.1 Pracovní pomůcky Nivelační přístroj Trimble-Zeiss DiNi 12T Jedná se o velmi přesný digitální nivelační přístroj Trimble Zeiss DiNi 12T. Tento přístroj dosahuje přesnosti až 0,3 mm na jeden kilometr (0,3mm/km). Přístroj byl vybrán pro velmi přesné měřící vlastnosti a hlavně pro velmi rychlé zpracování kódového čtení na lati. Princip odečítání čárkového kódu značně zrychluje samotné měření. Čtení je automaticky odečítáno a dále zapisováno na paměťové médium umístěné v přístroji. Naskytuje se možnost nastavení množství čtení na jedné záměře vpřed a vzad. Pro naše účely bylo zvoleno dvojnásobné čtení jedné výšky, ze které si přístroj vypočítal jednu průměrnou hodnotu čtení na lati. Zajímavostí byla možnost číst délku záměry, která nám dávala příležitost kontrolovat podobnost délky záměr vzad a vpřed

30 S elektronickým zápisem měřených dat odpadá možnost chyby ze špatného odečtení a následného zápisu do nivelačního zápisníku. Obr Trimble Zeiss DiNi 12T [17] Nivelační invarové latě S automatickým odečítáním čtení přichází konstrukce speciálních nivelačních latí s čárovým kódem. Čárový kód je umístěn na invarovém pásu. Tyto latě jsou většinou opatřeny dvěma opěrnými tyčemi, které slouží jako opěrné body pro udržení latě v co možná nejsvislejší poloze. To zajišťují spolu s dvěma umístěnými krabicovými libelami. Pro povrchovou část byly použity dvě nivelační latě 3m a v podzemí byly použity dvě 2m nivelační latě. Obr Nivelační lať [15]

31 4.1.3 Měřické kolečko Nedílnou součástí při velmi přesné nivelaci byla pomůcka tzv. odměřovací kolečko. Tímto kolečkem bylo docíleno přesného rozměřování záměr vpřed a vzad. Rukojeť kolečka je složitelná ke konstrukci kolečka, což usnadňuje přepravu kolečka. Měřické kolečko poskytuje možnost jak sčítání, tak i odečítání na počítacím zařízení. Obr Měřické kolečko [12] Nivelační podložka Obr Nivelační podložka Nivelační podložka se používá z důvodu odstranění vlivu z nepevného postavení nivelačních latí na zemském povrchu. Byla použita přibližně 5 kg těžká nivelační podložka trojúhelníkového tvaru, na níž je umístěn kruhový základ. Na kruhovém základu je jeden opracovaný hrot, na který se lať pokládá. Tato podložka byla opatřena pomocnou rukojetí pro lepší manipulaci při přenosu

32 4.2 Vytvoření výškového bodového pole Pro zvýšení přesnosti měřených převýšení a výsledné výšky připojovacího bodu (bod č. 501) u portálu štoly Josef byla mezi počáteční připojovací bod a bod u portálu vložena pětice bodů výškového bodového pole. První čtyři body byly stabilizovány litinovou čepovou značkou. Dva z nich byly osazeny do pevné stěny skalního masivu u místní komunikace, jeden do betonového silničního propustku, další na stěnu malé vodárničky a poslední byl umístěn jako hřebová litinová značka na kraji betonového kvádru kanalizační šachty. Všechny body byly opatřeny nejméně třemi oměrnými mírami, které byly uvedeny do místopisného náčrtu. Dále byly vytvořeny tři hlavní výškové body u portálu, jenž slouží k připojení na podzemní polohovou síť ve štole Josef. Dva z nich byly osazeny v betonovém ostění u vchodu do štoly čepovou litinovou značkou a poslední stabilizován malou čepovou značkou na hlavní budově UEF Josef. Obr Síť nově stabilizovaných bodů [9]

33 Obr Síť nově stabilizovaných bodů na vrstevnicové mapě [19]

34 4.3 Ověřovací měření Kvůli zajištění stability sítě bylo potřeba zjistit ověřovacím měřením mezi známými body (24.1, 25, 26) z nivelačního pořadu Id5 velikosti převýšení mezi jednotlivými body, abychom následně mohli dokázat, že jsou body ČSNS stabilní a my se na ně mohli dále svým měřením připojit. Mezní rozdíl dvou nivelačních oddílů měřených tam a zpět při ověřovacích měřeních musel odpovídat nivelačnímu pořadu třetího řádu. Kritérium pro nivelační pořad třetího řádu: mez,3ř = 3,0* R délka nivelačního pořadu v km 4.4 Metoda měření - velmi přesná nivelace Je to metoda, která se nejčastěji používá pro práce na nivelačních sítích I. - III. řádu. Jedná se o takzvanou geometrickou nivelaci ze středu. Princip geometrické nivelace ze středu spočívá v měření výškového rozdílu mezi dvěma body A a B, což je patrné z Obr. 18. Nivelační přístroj byl postaven uprostřed mezi dvěma měřenými body. U velmi přesné nivelace je pojem uprostřed zpřesněn rozměřováním záměr pomocí měřického kolečka nebo pásma, tudíž rozdíl záměr činí maximálně půl metru. Pro velmi přesnou nivelaci bylo potřeba použít dvě nivelační latě. Jedinou výjimkou byl nivelační pořad o jednom oddílu, kde se jedna lať střídala na obou bodech. Pro měření byl použit přístroj Trimble-Zeiss DiNi 12T, který je velmi přesný, sám měří více poloh na lati a výsledné čtení vypočte jako průměr ze všech čtení. Přístroj byl postaven na pevném dřevěném stativu. Není zde možnost použít stativ se zasouvacíma nohama. Na krajních bodech jsou umístěny 3m invarové latě s čárkovým kódem. Tyto latě musí být nerozložitelné, tzn. z jednoho pevného kusu. Pro dosažení nejlepších výsledků musí být latě drženy v co nejsvislejší poloze a v tom nám pomáhají dvě opěrné tyče připevněné na latích

35 Tyto opěrné tyče umožňují kvalitní manipulaci a stálost ve svislé poloze. K tomu napomáhá také krabicová libela umístěná na lati. Latě musí stát vždy na nivelační podložce kromě pevných bodů pořadu, kde se latě staví přímo na bod. Obr Geometrická nivelace ze středu [11] Souhrn základních zásad pro VPN měří se pomocí kalibrovaných přístrojů a kalibrovaných latí měřická metoda je geometrická nivelace ze středu nutnost použití pevného stativu použití dvou nivelačních latí, které se pokládají na nivelační podložky na nivelačních latích musí být opěrné tyče pro usnadnění postavení latě do svislé polohy nivelační pořad musí být rozdělen na sudý počet sestav měří se vždy tam a zpět nivelační latě se v opačném směru měření zamění délka záměry je max. 40 m výška záměry nesmí klesnout pod 0,8 m (v případě kratší záměry lze úměrně délce zmenšit požadavek na výšku záměry nad terénem) Použitá literatura pro kapitolu (4): [4] [5] [9] [10] [20] [21]

36 5 Připojovací měření Po zjištění, že jsou základní body ČSNS stabilní, bylo provedeno připojovací měření přes všechny nově vytvořené nivelační body až k portálu štoly Josef (bod HVB1). Připojovací měření bylo provedeno z počátečního bodu č. 25, který je součástí nivelačního pořadu třetího řádu Dublovice Nový Knín. Tento bod tvoří se stabilizovaným bodem č. 4a nově vytvořený nivelační pořad Cholín - Smilovice, který má celkovou délku 1430 m a převýšení dosahuje hodnoty -52 m. Z bodu č. 4a pokračuje další nivelační pořad až k portálu štoly Josef, kde se nachází hlavní výškový bod HVB1. Na tento bod se později navazovalo výškové měření v podzemních prostorách štoly Josef. Při velmi přesné nivelaci musely být dodrženy zásady pro přesná měření. Například rozměřování jednotlivých úseků tak, aby byl přístroj přesně uprostřed sestavy a délka jedné sestavy neměla přesáhnout 60 m, střídání postavení noh stativu a v neposlední řadě co nejpřesněji urovnané nivelační latě do svislé polohy. Bylo potřeba také dodržet sudý počet sestav. Obě latě se při doměření celého pořadu tam prohodily a dále se pokračovalo měřením zpět. Tímto krokem byly eliminovány systematické chyby při měření. Bylo také třeba dodržovat určité zásady, jako například záměra vpřed či vzad nesměla být překročena hranice 0,4 metrů nad zemským povrchem v 20 m záměře kvůli refrakci a dalším vlivům, způsobujícím zhoršení přesnosti výsledného převýšení. Lze však ustoupit z požadavků této hranice výšky, pokud je počasí příznivé (zataženo, mírný vítr a nízká teplota). V neposlední řadě bylo provedeno proměření mezi hlavními body umístěnými u portálu (HVB1, VB2 a VB3) s bodem 501. Mezní rozdíl dvou nivelačních pořadů měřených tam a zpět musel odpovídat nivelačnímu pořadu druhého řádu. Pokud toto kritérium nebylo splněno, muselo být přidáno další měření. Kritérium pro nivelační pořad druhého řádu: mez,2ř = 2,25* R délka nivelačního pořadu v km

37 Obr Nivelace na povrchu 1 Obr Nivelace na povrchu

38 Obr Nivelace na povrchu 3 Použitá literatura pro kapitolu (5): [20] [21]

39 6 Měření uvnitř štoly Josef V podzemí bylo zaměřeno 12 nivelačních oddílů tam a zpět. Měření bylo připojeno na hlavní výškový bod HVB1. Bylo zapotřebí výškově zaměřit páteřní štolu a dvě hlavní odbočné štoly Mokrsko západ a Čelina západ. Nivelace v páteřní štole probíhala po důlním bodovém polohovém poli a to konkrétně od bodu HVB1(stabilizován v betonovém ostění portálu štoly) přes body 502, 503, 504, 505, 506 až ke koncovému bodu 507, který je umístěn před záchrannou komorou. Celková délka nivelačního pořadu vedeného v páteřní štole byla přibližně 1820 m. Dále bylo provedeno výškové připojení odbočné chodby Mokrsko západ, které začínalo na bodě 506 a dále pokračovalo přes body 521, 522, 523 až ke koncovému bodu 524, který je umístěn před vchodem do Meziuniverzitní podzemní laboratoře. Délka tohoto pořadu byla přibližně 450 m. Z bodu 502 bylo provedeno výškové připojení Čeliny západ. Postupovalo se přes bod 511 až na koncový bod 512. Délka tohoto pořadu byla přibližně 210 m. Principy měření nivelace uvnitř štoly Josef byly takřka obdobné, jako při měření na povrchu. Bylo třeba dodržovat veškeré zásady pro měření velmi přesné nivelace, jen podmínky pro měření byly diametrálně odlišné. Byla zde velká nevýhoda zmenšených prostorů, kvůli kterým vznikla potřeba použít nivelační latě pouze dvoumetrové. To samozřejmě snižuje možnost prodloužení záměr na delší vzdálenost. Maximální délka sestavy, která použitá při měření ve štole, činila 50 m, což samozřejmě mělo za následek vyšší počet měřených převýšení. To souvisí se zvýšenou možností jak systematických, tak i nahodilých chyb vzniklých tímto problémem. Jako největší problém se nakonec ukázalo osvícení laťového úseku při měření v již neosvětleném prostoru. Zde se naplno ukázal problém digitálních přístrojů, které při nesprávném osvětlení latě nejsou schopny přečíst čtení na lati. Po dlouhém zkoumání a polemizování o tom, jak nejlépe tento nedostatek vyřešit, byla realizována metoda přejíždění světlem po lati, kdy bylo zapotřebí nechat lať volně stát zapřenou o stabilizační tyče,

40 poodstoupit nejlépe 10m od latě a svítilnou nebo jakýmkoliv zdrojem světla přejíždět po lati nahoru a dolů, dokud přístroj neodečte potřebný počet čtení. Dále zde bylo obtížné provádět měření kvůli vlhkosti, která byla v různých místech chodeb odlišná, tím pádem způsobovala orosení objektivu a částí latě, což mělo za následek neschopnost měření přístroje a hlášení systematických chyb. Bylo třeba počítat se zdržením do doby, než se přístroj aklimatizoval a již se nerosil. Poslední komplikací, která se při měření rozhodně nedala zanedbat, byla nestabilita podloží. Většinu chodeb pokrývá spíše štěrkovo-jílový povrch, na kterém byla nutnost pečlivě zašlapávat nohy stativu a vybírat si vhodná místa pro postavení jak přístroje, tak i latí

41 Obr Nivelace v podzemí

42 Obr Nivelace v podzemí 2 Obr Nivelace v podzemí 3 - lať na bodě 522 Použitá literatura pro kapitolu (6): [20] [21]

43 7 Trigonometrická nivelace Jedná se o kontrolní zaměření, které bylo provedeno pomocí trigonometrického určování převýšení mezi dvěma body tzv. trigonometrické nivelace. K tomuto účelu posloužil přístroj Leica TCA 2003 (v.č ). Pro práci byla použita trojpodstavcová souprava. Měřilo se na stabilizovaných bodech důlního polohového bodového pole, které bylo tvořeno 14 body. Bylo měřeno jen na 13 bodech. Na bodě 4002 přístroj nebyl postaven vůbec. Jedná se jen o pomocný bod pro případné napojení do další postranní chodby. Měřilo se v páteřní štole mezi body Dále pak v bočních chodbách mezi body Mokrsko - západ a Čelina - západ. Mezi body 4003 a 511 bylo vloženo volné stanovisko 5011, které nebylo pevně stabilizováno. Obr Leica TCA 2003 [16] Na každém stanovisku byla naměřena osnova zenitových úhlů, šikmých a vodorovných délek. Pro zpřesnění výpočtů byly veškeré naměřené veličiny přepočítány na spojnici stabilizačních značek. Zenitové úhly byly opraveny o úhel φ/2 sbíhavosti tížnic a vodorovné délky přepočítány do nulového horizontu. Protisměrné délky na spojnici stabilizačních značek byly zprůměrovány a dále byly vypočítány průměrné hodnoty protisměrných zenitových úhlů. Z těchto veličin bylo na závěr vypočítáno výsledné převýšení mezi měřenými body

44 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ U TECHNICKÉ V PRAZE, FAKULTA STAVEBNÍ Obr Trigonometrická nivelace 1 Obr Trigonometrická nivelace 2 Použitá literatura pro kapitolu (7): [1]

45 8 Normální Moloděnského výšky V minulosti se jakékoli informace a znalosti o tíhovém zrychlení na zemském povrchu získávaly složitou cestou. Je známo, že na určitých místech nebylo tíhové zrychlení určeno vůbec. Místo skutečného tíhového pole Země se tehdy uvažovalo normální pole. Moloděnský v létech přišel s teorií, jak určit tvar Země, která odstraní dané problémy Stokesovy koncepce geoidu. Výšky, při použití Moloděnského řešení, jsou založeny na konkrétních měřených hodnotách vnějšího gravitačního pole. Výšky jsou odvozeny z tíhového měření na povrchu Země a samotnou nivelací. Normální výšky jsou potřebné jak z teoretického, tak i z praktického hlediska, jsou totiž nezávislé na rozdělení hmotností mezi geoidem a fyzickým zemským povrchem. Z výše uvedených vět vyplývá, že normální výšky jsou omezeny spíše na zemský povrch. V dolech a štolách není zavádění normálních Moloděnského výšek ve většině případů realizováno. Je tedy zcela eliminována potřeba znalosti údajů o vnitřním tíhovém poli Země, což znamená, že nemusíme znát rozložení hustot v zemské kůře. Výchozí úvahou Moloděnského řešení výšek bylo to, proč se vlastně počítají veličiny výšky h nad elipsoidem ze vztahu, ve kterém neznáme ani výšku H nad geoidem a ani odlehlost N geoidu od elipsoidu. Výpočet by se mohl počítat z hodnot H Q a ζ, které sice nemají žádný fyzikální význam, ale je možné je vypočítat z měření, jež probíhaly na povrchu Země. Toto řešení tvaru Země je v nejobecnější podobě. ζ Všechny vypočítané výšky nivelačních bodů jsou v normálních Moloděnského výškách uvedeny ve výškovém systému Bpv (Balt po vyrovnání)

46 8.1 Definice podle VÚGTK Normální výška: Přibližná nadmořská výška odvozená aproximací dle ruského geodeta M.S. Moloděnského, vzdálenost bodu od kvazigeoidu podél siločáry normálního tíhového pole (přibližně normály k povrchu referenčního elipsoidu). [7] 8.2 Normální Moloděnského výšky v podzemí Jedná se o problematiku, která je spíše o domluvě a zamyšlení nad daným problémem. Mezi odborníky jsou dva různé názory. Jedna strana tvrdí, že normální výšky se v podzemí zavádět mohou, druhá strana se kloní spíše k názoru, že normální Moloděnského výšky v podzemí spíše negativně ovlivňují kvalitu výškových měření. V Diplomové práci se tato problematika nezavádí, poněvadž byla po konzultacích s doc. Ing. Antonínem Zemanem, DrSc. převzata myšlenka nezavádění těchto korekcí do postupu výpočtu. V této práci byla možnost zavedení normálních Moloděnského výšek v dole zamítnuta také kvůli tomu, že nebyly známy hodnoty Bouguerových anomálií ve štole. Tyto hodnoty jsou vztaženy k zemskému povrchu. Jelikož nebylo provedeno gravimetrické měření ve štole Josef, jsou pro nás tyto hodnoty neznámé. Touto problematikou se zabývá několik odborných publikací. Mezi nejvýznamnější patří: 1) Úvod ke studiu tíhového pole Země (Miloš Pick, Jan Pícha, Vincenc Vyskočil), Praha 1973 [8] 2) Vyšší geodézie (Josef Vykutil), Praha 1982 [3] 3) Návrh na zpřesnění výpočtu normálních výšek (Jurkina, Pick), 1970 Použitá literatura pro kapitolu (8): [2] [3] [7] [8] [20]

47 9 Kalibrace nivelačních latí Pro kontrolu přesnosti nivelačních latí je znám pojem kalibrace. Zjednodušeně řečeno se jedná o porovnání délky laťového úseku s etalonem. V dnešní době se již upustilo od kalibrace mechanické a přešlo se ke kalibraci pomocí velmi přesného laserového interferometru. S laserovým interferometrem přišla možnost automatizování celého procesu kalibrace pomocí čtecího zařízení připojeného k počítači. S postupným zkvalitněním digitálních technologií bylo optické cílení substituováno kamerovým systémem, který obraz latě snímá plně automaticky. Jedna z nejnovějších metod, která provádí kalibraci nivelačních latí, je tzv. systémová kalibrace. Tato metoda byla zavedena kvůli nedostačujícímu určení přesnosti délky laťového metru, do které se nezapočítávají chyby vzniklé ze špatného čtení nivelačního přístroje. Největší výhodou byla plná automatizace procesu. Každá lať byla proměřena 4krát. Průměrná teplota při kalibraci latí byla odečtena na 22 C. Koeficient teplotní roztažnosti invaru se pohybuje v přibližné hodnotě 1,2*10-6 K -1. Obr Konstrukce pro uchycení latě 1 [13] Obr Konstrukce pro uchycení latě 2 [13]

48 9.1 Popis horizontálního komparátoru Kvůli nízkému rozpočtu a stísněným prostorám v laboratoři katedry vyšší geodézie na fakultě stavební ČVUT (B028) bylo rozhodnuto, že pro systémovou kalibraci bude zřízen horizontální komparátor, který má zrcadlo skloněné k ose kalibrovaných latí pod úhlem 45. Pod stejným úhlem je skloněn i k záměrné přímce. Takto upevněné zrcadlo umožní automatické čtení na lati (s čárovým kódem) s pomocí digitálního nivelačního stroje. Komparátor je realizován na 25 m dlouhé ocelové kolejové dráze. Dráha je tvořena dvěma kolejnicemi s rozvorem 30 cm. Ve směru pojezdu se po dráze pohybuje 50 cm dlouhý vozík. Vozík má vlastní ložiska a setrvačník, což napomáhá plynulosti pohybu. Obr Schéma komparátoru [13]

49 9.2 Popis laserového interferometru Na tento projekt byl použit laserový interferometr Renishaw ML10 Gold Standard. Jedná se o přenosný, kompaktní měřící systém. Jeho nejčastější uplatnění je v kalibračních laboratořích a výrobních halách. Na ČVUT je nejvíce využíván na kalibraci nivelačních latí a testování dálkoměrných přístrojů. Tento interferometr je velmi přesný v určení rozdílu délky v jednom směru. Přístroj má vlastní software. Jeho měřící postup může být plně automatizován. Obr Interferometr Renishaw [13] Obr Uspořádání optických komponentů [13]

50 40 Kalibrace nivelační latě odchylky [um] Délka laťového úseku [mm] Obr Ukázka grafu kalibrace nivelační latě Na horizontálním komparátoru byla zjišťována hodnota měřítka latě. Měřítkem latě se rozumí poměr skutečné délky laťového úseku k měřenému výškovému rozdílu, který je odečtený přístrojem na proměřované lati. Výsledné měřítko se uvádí v ppm. Výsledky zjištěných měřítek jednotlivých latí jsou uvedeny v příloze (č. 1). Značka ppm znamená Parts per milion zkráceně jednu miliontinu celku. Tato veličina se nejčastěji používá ke znázornění poměru jedné části vůči celku. Použitá literatura pro kapitolu (9): [13]

51 10 Výpočet výsledných výšek bodů 10.1 Určení přesné délky laťového metru Pro určení přesné délky laťového metru bylo zapotřebí k výsledným převýšením připočíst zaprvé opravu z kalibrace nivelačních latí a zadruhé zavést opravu z teplotní roztažnosti invarového pásu. Samotný invar je složen ze železa a niklu, tudíž teplotním vlivům podléhá minimálně. Ve výsledcích se téměř neprojeví. Jelikož se jedná o velmi přesnou nivelaci, tak i tato minimální oprava musí být zavedena Oprava z vlivu teplotní roztažnosti a kalibrace latí Nyní se muselo opravit čtení na nivelačních latích o vliv z teplotní roztažnosti. Jelikož je invarová stupnice na latích pro velmi přesnou nivelaci vynesena s vysokou přesností, byla velikost laťového metru při měření závislá hlavně na klimatických podmínkách. Jedná se o chybu systematickou, která stoupá úměrně s velikostí převýšení. Výsledkem byly opravené hodnoty převýšení v závislosti na teplotě při měření. Oprava je dána vztahem: 1 (1) l opravené čtení na lati l 0 nominální hodnota čtení na lati α oprava délky laťového metru zjištěná při kalibraci β lineární koeficient teplotní roztažnosti invaru (přibližně 1,2* 10-6 K -1 ) t teplota při měření t 0 teplota při kalibraci

52 Tato oprava z roztažnosti invaru se projevuje v maximální hodnotě desetin mm. Tímto krokem byla všechna měření připravena ke konečným výpočtům. Při výpočtech ve štole není třeba zavádět dalších korekcí. Ze všech opravených převýšení dopočítáme výšky bodů umístěných ve štole Výpočet normálních výšek bodů Komplikace nastávají při postupu výpočtu na povrchu. Jelikož se jedná o velmi přesnou nivelaci, bylo třeba zavést korekci z tvaru zemského povrchu (vypočítat tzv. normální Moloděnského výšky) Určení výšek podle teoretického postupu Nechť jsou dány dva body A a B a mezi nimi měřené převýšení. Normální výška bodu A se určí pomocí vztahu: (2) Tento vztah nám popisuje tzv. normální Moloděnského výšku, která je měřená od plochy kvazigeoidu. Střední hodnota normálního tíhového zrychlení se určuje ze zjednodušeného vztahu: 0, $% (3) Velikost počítané veličiny stačí znát jen na pár cifer, není pak překážkou, že hodnota je závislá na výšce H Q. Pokud dosadíme do rovnice (2) rovnost (4) dostáváme pro bod A vztah: (4) (5) První část vzorce je vlastně normální ortometrická výška bodu A a druhý člen označuje normální korekci

53 Normální výška bodu A se od ortometrické výšky liší o hodnotu, kterou udává vztah: & ( (6) Závorka ve vztahu (6) označuje tíhovou anomálii ve volném vzduchu g. Rozdíl normálních výšek ) koncových výšek nivelačních bodů oddílu: ) ) * ) (7) Rozdíl hodnot g γ je definován na zemském povrchu a na teluroidu, ale v případě, že aplikujeme na geoidu a hladinovém elipsoidu tíhové anomálie (-, nebude přesnost ovlivněna. Můžeme nahradit malé korekční členy. ) v rovnici (7) střední převýšení. hodnotou ze vzorce (8), dostaneme vztah: / * ) ) 0 Druhá část vzorce označuje korekce & ) ( z anomální tíže pro měřené Ze vzorců (7) a (9) můžeme tvrdit, že normální převýšení se vypočte: ) ) ) 123. & ) & ) ( ) ) 123. & (10) (8) (9) Normální korekce: & ) & ) ) ( & (11) Z rovnice (10) je vidět, že normální převýšení získáme, pokud opravíme nivelované převýšení o normální korekci (11)

54 Při postupu výpočtu normální korekce musíme znát Fayovy anomálie, které se získávají z map Bouguerových anomálií. Anomálie se určují v krajních bodech oddílu a z nich se vypočítá střední hodnota: 5 ($ /($ * 0 (12) Střední hodnota Bouguerovy anomálie se získá z gravimetrické mapy v gravimetrickém systému z roku Pomocí střední hodnoty uvedené ve vztahu (12) můžeme řešit rovnici (9): ) ) ) 5 ) 123. & ) ) (13) V tomto vztahu můžeme pro celé území České republiky považovat hodnotu za konstantní. Tato hodnota je stále počítána podle Helmertova vzorce (15) pro hodnoty φ = a střední hodnotu výšky H s = 500 m. Pro normální ortometrickou korekci platí, že numerická hodnota pro φ = je rovna: 9, :. (14) <1 0, =>? 0, =>? 2 2@A B9= 2 C (15) Po těchto úpravách můžeme napsat zjednodušený výraz pro poměry v celé České republice: ) ) 123. ) ) D 0, < D ) 0,1119 ) ) 5 A 123. Bouguerova redukce δ B : (16) 0,1119 = F@ B9. C (17) Fayova anomálie g F :

55 Normální ortometrická korekce & ) : - ) E ) B9. C (18) & ) 0, D ) B99C (19) Korekce z tíhových anomálií na povrchu země & ) : & ) 0, Ḏ ) 123 B99C (20) Celá závorka ve vzorci (16) znázorňuje převod Bouguerovy anomálie na tzv. Fayovu anomálii, jež je realizována na volném vzduchu Určení Bouguerových anomálií Bouguerovy anomálie byly získány z interaktivního programu Bouganos, jež pro tyto pracovní účely poskytl doc. Ing. Antonín Zeman, DrSc. Pro kontrolní zjištění těchto Bouguerových anomálií byla použita gravimetrická mapa. Program má vstupní formát dat v textovém formátu. Jako jediné a základní informace, které jsou potřebné pro výpočet, se do textového souboru uvádí elipsoidické souřadnice na Besselově elipsoidu. Souřadnice měřených bodů nivelačního pořadu byly zjištěny ručním GPS přijímačem s přesností v řádech metrových odchylek. Pro kontrolu byly souřadnice odečteny z webového rozhraní Pokud se výrazně nelišily, byly tyto souřadnice převedeny ze systému WGS84 (B,L), pomocí programu Easy Transform 2.2 do formátu souřadnic na Besselově elipsoidu (B,L geodetická šířka a délka). Pro zjednodušení výpočtů bylo po celou dobu pracováno se středními hodnotami souřadnic v každém nivelovaném oddílu, protože výsledné normální Moloděnského výšky bodů jsou počítány ze středních hodnot vstupních veličin. Toto tvrzení je patrné v rovnici (16) a to například u D ), což je střední hodnota výšky mezi dvěma body A a B a dále střední hodnota Bouguerovy anomálie ) D počítaná jako střední hodnota B.a. mezi koncovými body nivelačního oddílu. Použitá literatura pro kapitolu (10): [2] [3] [8] [20]

56 11 Kontrolní zaměření výšek pomocí trigonometrické nivelace Postup výpočtu trigonometrického nivelace (určení převýšení mezi dvěma body): Výpočet úhlu sbíhavosti tížnic z přibližného vztahu: G >H I 0>H J (21) Vodorovná délka v nulovém horizontu se vypočítá podle vztahu: 0>H >H9 (22) d 0ij vodorovná délka v nulovém horizontu d ijm... měřená vodorovná délka R poloměr zemské koule (6381km) H průměrná nadmořská výška v oblasti měření Přepočet měřených šikmých vzdáleností na spojnici stabilizačních značek: >H K,2 >H L 2 2,2 >H L cos (23) P 2Q G 2Q (24),0 2Q měřená šikmá délka opravená o fyzikální redukci v 2 rozdíl výšek cílového znaku a přístroje P 2Q... měřený zenitový úhel Veškeré fyzikální redukce přepočítával přístroj sám po zadání místních hodnot (teplota, tlak, vlhkost) do přístroje. Přepočet měřených zenitových úhlů na spojnici stabilizačních značek:

57 Lsin R P>H.ST=>? U X (25) >H Veškeré veličiny v tomto vztahu jsou vysvětleny výše u vzorce (24). Výsledný zenitový úhel přepočtený na spojnici stabilizačních znaků vychází ze vztahu: P 2Q P 2Q R Y2Q (26) Po opravě zenitových úhlů na spojnici stabilizačních značek bylo nutné přičíst opravu z vlivu sbíhavosti tížnic, to znamená připočítat ke každému zenitovému úhlu hodnotu φ/2. Pak bylo pro zpřesnění možné provést poslední, krok, kterým bylo porovnání protisměrných zenitových úhlů P >H Výsledné převýšení se vypočítá ze vztahu: 2Q 2Q cos Z Y, [\ 0/^_ (27). Použitá literatura pro tuto kapitolu: [1] [4]

58 12 Přesnosti měření 12.1 Trigonometrická nivelace Vychází se ze vztahu pro převýšení mezi dvěma body: L 5 = cos` L a (28) kde L 5 Hc Lýšf. =.?RL>=f. B9C L a Hc Lýšf. Tí c B9C = Hc š>f9á é f. j Hc jc?>rlý úc Směrodatná odchylka převýšení: l 0 m 2 l 0 3 TR= 0 ` l 0 5 = 0 =>? 0 ` n o p q p (29) l m K2 l 0 3 TR= 0 ` l 0 5 = 0 =>? 0 ` n o p q p (30) kde l 3 l 3r l 3s 0,2 99 R. třc=?r=> vsčc?í Lýšfx =.?RL>=f.. Tí c l 5 0,5 99 LýyěSRLá =9ěSR.?á RTx f. tsr>=9ěs?ýt é cf l { 0,3 9R? LýyěSRLá =9ěSR.?á RTx f. =9ěSů J 0,0157 S

59 12.2 Velmi přesná nivelace Kvalitu výškového měření charakterizuje střední kilometrová chyba jednotková obousměrné nivelace: 9 K qp 0 1 } (31) kde? Hc trčc Rí ů J SRjí třclýšc?í "tam" a "zpět" je délka nivela čního oddílu v kilometrech Střední chyba obousměrné nivelace celého nivelačního pořadu či úseku: 9 9 (32) kde é f.?>lc.č?ír trř.v Bf9C 12.3 Porovnání trigonometrické a velmi přesné nivelace Směrodatná odchylka rozdílu : l l 0 m 9 0 (33) Mezní rozdíl: l (34) t2 l m =9ěSR.?á RTx f. třclýšc?í 9 =řc?í Txy. RyRv=9ěS?é?>Lc.Tc

60 13 Výsledky 13.1 Měřené veličiny a výšky bodů bez zaváděných korekcí a oprav Upravená převýšení a výšky bodů Ověřovací měření body h_tam [m] h_zpět[m] h_tam2 [m] průměré h [m] , , , , , ,63444 Měření na povrchu 25-1a 19, , , , a-2a -9, , , a-3.1a -26, , , a-3a -6, , , a-4a -28, , , a , , , HVB1 0, , , VB2 0, , ,59234 HVB1-VB3 5, , ,01546 HVB1-VB2-0, , ,01659 Měření v podzemí body h_tam [m] h_zpět[m] h_tam2 [m] průměré h [m] HVB , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,22226 Tab. 1 - Měřená převýšení

61 nivelační oddíly délka pořadu [m] rozdíl [mm] mezní rozdíl pro III. řád [mm] mezní rozdíl pro II. řád [mm] Ano/Ne ,88-0,49 1,34 ANO ,52-0,42 1,93 ANO 25-1a 525,03-0,20 1,63 ANO 1a-2a 291,08 0,02 1,21 ANO 2a-3.1a 317,30-0,31 1,27 ANO 3.1a-3a 75,46-0,10 0,62 ANO 3a-4a 227,36 0,10 1,07 ANO 4a ,29-0,08 1,07 ANO 501-HVB1 27,90 0,09 0,38 ANO 501-VB2 30,61-0,10 0,39 ANO HVB1-VB3 95,30 0,08 0,69 ANO HVB1-VB2 15,35-0,10 0,28 ANO HVB ,58 0,33 0,74 ANO ,99-0,07 1,01 ANO ,82-0,44 1,50 ANO ,46-0,23 1,17 ANO ,44-0,33 1,85 ANO ,40-0,42 0,78 ANO ,12-0,08 0,24 ANO ,16-0,02 0,59 ANO ,78-0,16 1,07 ANO ,73-0,14 0,87 ANO ,10-0,03 0,81 ANO ,04-0,15 0,62 ANO Tab. 2 - Porovnání dosaženého a mezního rozdílu pro II. a III. řád (VPN/PN)

62 Převýšení mezi body 25 1a bylo měřeno třikrát, jelikož se při měření na jednom stanovisku vyskytla chyba a při opakovaném měření nebylo vymazáno předchozí čtení. Tento problém byl následně vymazán v textovém výstupu z přístroje. Měřené převýšení mezi body bylo měřeno třikrát, kvůli kontrole stability a následnému navázání dalších oddílů na bod 503. měření na povrchu číslo bodu absolutní výška [m] , , I 331,8846 1a 373,3164 2a 364, a 337,4505 3a 330,9845 měření na povrchu 4a 302, ,5540 HVB1 285,1632 VB2_1 285,1463 VB3 290,1787 VB2_2 285,1466 Ø VB2 285, , , , ,8432 měření v podzemí , , , , , , , ,0514 Tab. 3 - Výšky bodů bez zaváděných oprav

63 13.2 Výsledky kalibrace nivelačních latí číslo latě kalibrace 1+alfa 1, (1) na povrchu (3m) 1, , , , , (2) 1, , , , (1) v podzemí (2m) 0, , , , , (2) 0, , , Tab. 4 - Kalibrace nivelačních latí Kalibrace byla provedena pro každou nivelační lať zvlášť, jak je patrné z tabulky č. 3. Vzhledem k dalším výpočtům byl vypočítán průměr pro pár nivelačních latí pro povrchová a podzemní výšková měření

64 13.3 Měřené veličiny a výšky bodů se zaváděnými opravami Výsledná oprava laťového metru o kalibraci a teplotu: Měření oprava laťového metru l nivelační oddíly tam [m] zpět [m] tam2 [m] , , , , a 0, , , a-2a 0, , a-3.1a 0, , a-3a 0, , a-4a 0, , a-501 0, , HVB1 0, , VB2 0, , HVB1-VB3 0, , HVB1-VB2 0, , HVB , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Tab. 5 - Oprava délky laťového metru

65 Opravená měřená převýšení: Ověřovací měření [m] body h_tam [m] h_zpět[m] h_tam2 [m] průměré h [m] , , , , , ,63408 Měření na povrchu 25-1a 19, , , , a-2a -9, , , a-3.1a -26, , , a-3a -6, , , a-4a -28, , , a , , , HVB1 0, , , VB2 0, , ,59233 HVB1-VB3 5, , ,01538 HVB1-VB2-0, , ,01659 Měření v podzemí body h_tam [m] h_zpět[m] h_tam2 [m] průměré h [m] HVB , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,22225 Tab. 6 - Opravená měřená převýšení

66 nivelační oddíly délka pořadu [m] rozdíl [mm] mezní rozdíl pro III. řád [mm] mezní rozdíl pro II. řád [mm] Ano/Ne ,88-0,49 1,34 ANO ,52-0,42 1,93 ANO 25-1a 525,03-0,28 1,63 ANO 1a-2a 291,08 0,04 1,21 ANO 2a-3.1a 317,30-0,18 1,27 ANO 3.1a-3a 75,46-0,09 0,62 ANO 3a-4a 227,36 0,16 1,07 ANO 4a ,29-0,05 1,07 ANO 501-HVB1 27,90 0,09 0,38 ANO 501-VB2 30,61-0,10 0,39 ANO HVB1-VB3 95,30 0,08 0,69 ANO HVB1-VB2 15,35-0,10 0,28 ANO HVB ,58 0,33 0,74 ANO ,99-0,07 1,01 ANO ,82-0,44 1,50 ANO ,46-0,23 1,17 ANO ,44-0,33 1,85 ANO ,40-0,42 0,78 ANO ,12-0,08 0,24 ANO ,16-0,02 0,59 ANO ,78-0,16 1,07 ANO ,73-0,14 0,87 ANO ,10-0,03 0,81 ANO ,04-0,15 0,62 ANO Tab. 7 - Porovnání dosaženého a mezního rozdílu po zavedených opravách pro II. a III. řád (VPN/PN)

67 Opravené výšky nivelačních bodů: číslo bodu absolutní výška [m] ověřovací měření měření na povrchu měření v podzemí , , I 331,8849 1a 373,3161 2a 364, a 337,4507 3a 330,9847 4a 302, ,5549 HVB1 285,1642 VB2_1 285,1473 VB3 290,1795 VB2_2 285,1476 Ø VB2 285, , , , , , , , , , , , ,0524 Tab. 8 - Opravené výšky nivelačních bodů

68 13.4 Zavedení normálních Moloděnského výšek Výpočet byl proveden podle rovnice (16): oddíly š. [m] konst_1 konst_2 konst_3 š š œ š [ ] œ [m] [mgal] ž [m] , , , , , , , , a 19, , , ,7947 1a-2a -9, , , ,2393 0, , ,112 2a-3.1a -26, , , , a-3a -6, , , ,4667 3a-4a -28, , , ,9797 4a , , , ,4537 Tab. 9 - Hodnoty uvedené v rovnici (16)

69 Konečné výšky nivelovaných bodů: číslo bodu absolutní výška [m] ověřovací měření měření na povrchu , , ,8889 1a 373,3137 2a 364, a 337,4439 3a 330,9772 4a 301, ,5438 HVB1 285,1530 VB2_1 285,1361 VB3 290,1684 VB2_2 285,1364 Ø VB2 285,1363 měření v podzemí , , , , , , , , , , , ,0412 Tab Opravené výšky nivelačních bodů

70 Konečná převýšení mezi nivelovanými body: mezi body převýšení , , a 19, a-2a -9, a-3.1a -26, a-3a -6, a-4a -28, a ,45371 HVB , , , , , , , , , , , ,22225 Tab Opravená převýšení Rozdíl převýšení bodu 25 a HVB1: výška [m] 25 HVB1 převýšení [m] rozdíl [mm] měřená 353, , ,3558 opravená 353, , , ,194 Tab Ukázka rozdílu převýšení

71 13.5 Trigonometrická nivelace TAM mezi body Z [gon] Doij [m] Vs [m] Vc [m] š.d. D ij [m] v [m] Φij [gon] α[gon] α[rad] Dij (K+K) [m] Ozij [gon] Zij (K+K) [gon] Zij (K+K)+φ/2 [gon] Rozdíl [gon] protismé. Z [gon] , ,0828 1,6625 1, , ,0680 0, , , , , , , , ,67513 Páteřní štola , ,7749 1,5946 1, , ,1126 0, , , , , , , , , , ,3256 1,7072 1, , ,0039 0, , , , , , , , , , ,0898 1,7033 1, , ,0015 0, , , , , , , , , , ,5644 1,7048 1, , ,0107 0, , , , , , , , , , ,2654 1,6942 1, , ,0165 0, , , , , , , , , , ,1157 1,6942 1, , ,0843 0, , , , , , , , ,61737 Mokrsko , ,0817 1,7784 1, , ,1225 0, , , , , , , , , , ,6226 1,6559 1, , ,0678 0, , , , , , , , , , ,6586 1,7237 1, , ,0591 0, , , , , , , , , , ,3378 1,5946 0, , ,4946 0, , , , , , , , ,72614 Čelina , ,1619 1,6347 0, , ,6347 0, , , , , , , , , , ,1939 0,0000 1, , ,7847 0, , , , , , , , , , ,9220 1,7847 0, , ,3847 0, , , , , , , ,81689 Tab Trigonometrická nivelace - TAM

72 ZPĚT Mezi body Z [gon] Doij [m] Vs [m] Vc [m] š.d. D ij [m] Δv [m] Φij [gon] α [gon] α [rad] Dij (K+K) [m] Ozij [gon] Zij (K+K) [gon] Zij (K+K)+φ/2 [gon] Rozdíl [gon] protismě. Z [gon] , ,0814 1,5946 1, , ,0680 0, , , , , , , , , , ,7739 1,7072 1, , ,1126 0, , , , , , , , ,48376 Páteřní štola , ,3253 1,7033 1, , ,0039 0, , , , , , , , , , ,0890 1,7048 1, , ,0015 0, , , , , , , , , , ,5647 1,6942 1, , ,0107 0, , , , , , , , , , ,2643 1,7107 1, , ,0165 0, , , , , , , , , , ,1144 1,7784 1, , ,0843 0, , , , , , , , ,38263 Mokrsko , ,0807 1,6559 1, , ,1225 0, , , , , , , , , , ,6215 1,7237 1, , ,0678 0, , , , , , , , , , ,6576 1,6646 1, , ,0591 0, , , , , , , , , , ,3381 1,6347 0, , ,5347 0, , , , , , , , ,27386 Čelina , ,1607 0,0000 1, , ,6347 0, , , , , , , , , , ,1926 1,7847 0, , ,7847 0, , , , , , , , , Tab Trigonometrická nivelace - ZPĚT

73 Průměrná hodnota převýšení z trigonometrické nivelace: T-Z mezi body protisměrná Z[gon] Dij (K+K)[m] převýšení [m] , , ,68426 Čelina Mokrsko Páteřní štola , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,22121 Tab Průměrné převýšení z trigonometrické nivelace Výsledná převýšení mezi hlavními body pořadů: mezi body nivelace [m] trg. nivelace [m] rozdíl [mm] , , , , , , , , ,081 Tab Porovnání převýšení mezi hlavními body

74 13.6 Porovnání výsledků velmi přesné nivelace s trigonometr. nivelací Nadmořské výšky bodů č.b. Nivelace K+K rozdíl výška [m] Ø výška [m] niv. - K+K [mm] , , , ,2281 1,267 Hlavní štola , ,7690 1, , ,4453-0, , ,8326 0, , ,1889 3, , ,0903 3, , ,2557 3,666 Mokrsko Čelina , ,5164 3, , ,8013 4, , ,5515 6, , ,8248-5, , ,0460-4,815 Tab Porovnání výšek bodů velmi přesné a trigonometrické nivelace Převýšení rozdíl Mezi body niv. [m] K+K [m] niv. - K+K[mm] , , , , , ,342 Hlavní štola , , , , , , , , , , , , , , ,299 Mokrsko Čelina , , , , , , , , , , , , , , ,045 Tab Porovnání nivelovaných a trigonometrických převýšení

75 Porovnání přesnosti velmi přesné nivelace s trigonometrickou nivelací: Hlavní štola Mokrsko Čelina mezi body h_tam [m] h_zpět [m] h_tam2 [m] R [km] h_niv [m] h_trg [m] rozdíl [mm] σh [mm] HVB , , ,1086 0, , , ,811 σvcs [m] σz [gon] σr [m] ρ [rad] , , ,1214 0, , , ,638 0,105 1,45299 nr 1,641 3,282 ANO 0,0002 0,0002 0,0007 0,0157 0, , , ,0111 0, , , ,150 0,032 0, ,153 0,307 ANO m0 [mm] ml [mm] (ρ^2/r) σδ [mm] Δmez [mm] ANO/NE 0,100 1,00290 (ρ^2/r) 1,814 3,627 ANO , , ,2030 1, , , ,739 0,136 0, , ,742 5,484 ANO , , , ,4418 2, , , ,960 0,201 0, ,964 11,927 ANO , , ,2715 2, , , ,661 0,158 0, ,665 7,329 ANO , , ,6784 3, , , ,151 0,249 0, ,154 18,308 ANO , , ,0682 0, , , ,919 0,079 0, ,923 1,846 ANO , , ,2258 1, , , ,047 0,144 0, ,051 6,101 ANO , , ,1487 0, , , ,008 0,117 0, ,011 4,022 ANO , , ,1301 0, , , ,129 0,109 0,00692 Up 1,135 2,269 NE , , ,0770 0, , , ,039 0,084 0, ,042 2,084 ANO Tab Porovnání přesnosti měření Z výsledného porovnání vyplývá, že veškerá přímo měřená trigonometrická převýšení odpovídají mezním rozdílům. U převýšení mezi body mezní rozdíl nebyl splněn, protože trigonometrická nivelace nepokračovala přímo po bodech 502 a 511, nýbrž musela být vedena přes pomocné body 4003 a Bod 5011 nebyl pevně stabilizován, což napomohlo ke zhoršení přesnosti měření na proměřovaném úseku. Výběrová směrodatná odchylka převýšení mezi body byla spočítána zákonem hromadění středních chyb

76 Závěr Diplomová práce se zabývala návrhem a vybudováním bodů výškového bodového pole na povrchu, jejich zaměřením a připojením k České státní nivelační síti. Na tyto práce byla zvolena metoda velmi přesné nivelace. Zprvu bylo zapotřebí zhotovit síť bodů výškového bodového pole, která dále napomohla k přesnějšímu určení výšky hlavního výškového bodu HVB1 před portálem štoly Josef. Tyto body byly stabilizovány převážně litinovými čepovými značkami, kromě bodu 4a, který byl stabilizován hřebovou litinovou značkou. Body podzemní části nivelace byly nivelovány pomocí metody velmi přesné nivelace. Měřilo se po bodech základního důlního bodového pole v páteřní části štoly. Na páteřní štolu se dále připojily dvě odbočné chodby Čelina západ a Mokrsko západ, ve kterých bylo provedeno také výškové připojení. Všechna měření jak na povrchu, tak i v podzemních prostorách splňovala kritéria mezních odchylek pro nivelační pořad druhého a třetího řádu. Při měření ve štole byl značný problém s osvětlením laťového úseku. Stálo by za uvážení vymyslet patentovaný držák na podélnou svítilnu, která by dokázala osvětlovat nivelační lať pod stále stejným úhlem. To by odstranilo potíže s nerovnoměrným osvětlením a zároveň urychlilo práci v důlních prostorách. Pro výpočty povrchové části nivelace nesměla být opomenuta problematika takzvaných normálních Moloděnského výšek. Jelikož byla pro měření zvolena metoda velmi přesné nivelace, bylo zapotřebí ve výsledcích zohlednit vliv tíhových anomálií na zemském povrchu, které vyřešil M. S. Moloděnský. Bylo rozhodnuto, že u podzemní části nivelace nebude zaváděn přepočet na normální Moloděnského výšky. Výsledky by totiž v podzemí mohly být do značné míry negativně ovlivněny neznalostí tíhových anomálií pod zemským povrchem (ve štole Josef)

77 Bylo by zajímavé, například v další odborné práci, provést tíhová měření ve štole Josef a mít tím pádem možnost zavést normální Moloděnského výšky také do podzemních prostor. Samozřejmostí bylo provedení jednoho nezávislého zaměření základního důlního bodového pole. Pro tyto účely byla zvolena metoda trigonometrické nivelace. Kontrolním zaměřením výšek bylo zkoumáno, zda při nivelaci nedošlo k možným hrubým chybám. Patrným důkazem jsou konečné výsledky, kde rozdíly mezi velmi přesnou nivelací a trigonometrickou nivelací dosahují řádově hodnot několika mm. Největší rozdíl byl zjištěn mezi body 502 a 511, který činil 7,1 mm, což mohlo být způsobeno jediným volným stanoviskem (5011) při měření trigonometrické nivelace. Patrné zvětšení rozdílu mezi metodami měření bylo viditelné na delších záměrách. Například u záměry , která měří necelých 680 m, dosáhl rozdíl druhé maximální hodnoty 3,7 mm. Z posouzení přesnosti vyplývá, že až na jedno měření všechna ostatní odpovídají povolenému meznímu rozdílu, a tudíž můžeme tvrdit, že měření jsou v pořádku. Pro zajímavost bylo kontrolně vypočítáno převýšení mezi hlavním výškovým bodem před portálem štoly (b.č. HVB1) a koncovým bodem páteřní štoly (b.č. 507). Pomocí velmi přesné nivelace vyšlo 11,550 m a trigonometrickou nivelací bylo zjištěno převýšení 11,547 m. Další zajímavostí ve štole je rozhodně výskyt větracího komínu, který je umístěn u koncového bodu páteřní štoly. Než proběhl tento projekt, byla výška komínu odhadována mezi 120 až 140 m. Měřením byla zjištěna výška 136,16 m. Tento projekt posloužil k zavedení výškového systému Bpv (Balt po vyrovnání) a polohového systému S-JTSK (souřadnicový systém jednotné trigonometrické sítě katastrální) do podzemních prostor štoly Josef. Polohově jej zpracoval Bc. Jan Varyš ( Polohové připojení a zaměření základního důlního bodového pole štoly Josef )

78 Použité zdroje [1] BAJER, Milan. a Jaromír PROCHÁZKA, Inženýrská geodézie10,20: Návody ke cvičení. Praha: Vydavatelství ČVUT, ISBN [2] ZEMAN, Antonín. Fyzikální geodézie 10: Teorie výšek a výškové systémy, Doplňkové skriptum. Praha: Vydavatelství ČVUT, ISBN [3] VYKUTIL, Josef. Vyšší geodézie. Praha: Kartografie, ISBN [4] NOVOSÁD, Zdeněk. a Josef VITÁSEK. Geodézie III. Brno: VUTIUM, ISBN [5] BLAŽEK, Radim. a Zdeněk SKOŘEPA. Geodézie 3. Praha: Nakladatelství ČVUT, ISBN [6] Podzemní výukové středisko Josef. [online]. [cit ]. Dostupné z: [7] Výzkumný ústav geodetický, topografický a kartografický - Terminologická komise ČUZK: Terminologický slovník zeměměřictví a katastru nemovitostí. [online] [cit ]. Dostupné z: [8] PICK, Miloš., Jan PÍCHA a Vincenc VYSKOČIL. Úvod ke studiu tíhového pole Země. Praha: Academia, [9] Seznam.cz. [online] [cit ]. Dostupné z: [10] Český úřad zeměměřický a katastrální. [online] :40 [cit ]. Dostupné z: [11] Google Česká republika. [online] [cit ]. Dostupné z: [12] Geometra. [online] [cit ]. Dostupné z:

79 [13] VYSKOČIL, Zdeněk. Kalibrace digitálních nivelačních přístrojů - systémová kalibrace na horizontálním komparátoru. Praha, Disertační práce. ČVUT v Praze, katedra vyšší geodézie. Vedoucí práce doc. Ing. František KRPATA, CSc. [14] Regionální internetová televize. [online] [cit ]. Dostupné z: [15] Gefos. [online]. [cit ]. Dostupné z: [16] Leica Geosystems. [online] [cit ]. Dostupné z: [17] Geofix. [online] [cit ]. Dostupné z: [18] Centrum experimentální geotechniky. [online] [cit ]. Dostupné z: [19] GPS Báze. [online] [cit ]. Dostupné z: [20] ZEMĚMĚŘICKÝ ÚŘAD. Metodický návod pro práce v základním výškovém bodovém poli. Praha, [21] č. 435/1992 Sb.,. Vyhláška Českého báňského úřadu: O důlně měřické dokumentaci při hornické činnosti a některých činnostech prováděných hornickým způsobem. Praha, [22] JIŘIKOVSKÝ, Tomáš. Podzemní výukové středisko Josef nejen pro studenty ČVUT. Sborník referátů XVIII. konference SDMG. 2011, s ISBN:

80 Seznam příloh Příloha č.1: Ukázka výstupů z kalibrace nivelačních latí. Příloha č.2: Ukázka výstupu z nivelačního přístroje Trimble-Zeiss DiNi 12T. Příloha č.3: Fotografie stabilizací bodů výškové sítě. Příloha č.4: Místopisy bodů základního výškového bodového pole. Příloha č.5: Místopisy bodů základního důlního bodového pole. (na CD)

81 Příloha č.1: Ukázka výstupů z kalibrace nivelačních latí. Třímetrová lať č : odchylky [um] Komparace nivelační latě č délka laťového úseku [mm] Session 1 : LD a Start time: :07:59 End time: :32:53 Start position [mm]: End position [mm]: Step [mm]: Number of observations: 90 Distance level-staff [m]: 3.81 Linear regression results: System scale: ( -4 ppm) System scale RMS: ( 2 ppm) RMS of unit weight [um]: 10 Maximum residuum [um]: 28 Minimum residuum [um]: -20 Observations: h_level d_laser residuals temperature_air pressure humidity temperature_mat1 temperature_mat2 [mm] [mm] [um] [deg C] [hpa] [%] [deg C] [deg C] Ukázka z kalibračního protokolu Lať byla proměřována v rozmezí mm, maximální hodnota odchylky od nuly činila 31 µm. Graf znázorňuje jen dvě měření tak, aby bylo možné rozeznat velikost odchylek. Zbylé grafy jsou uvedeny na přiloženém dvd. Výsledné měřítko laťového úseku je: -3,75 ppm

82 Třímetrová lať č : 20 Komparace nivelační latě č odchylky [um] délka laťového úseku [mm] Session 5 : LD a Start time: :34:34 End time: :59:41 Start position [mm]: End position [mm]: Step [mm]: Number of observations: 91 Distance level-staff [m]: 3.81 Linear regression results: System scale: ( -14 ppm) System scale RMS: ( 1 ppm) RMS of unit weight [um]: 7 Maximum residuum [um]: 14 Minimum residuum [um]: -30 Observations: h_level d_laser residuals temperature_air pressure humidity temperature_mat1 temperature_mat2 [mm] [mm] [um] [deg C] [hpa] [%] [deg C] [deg C] Ukázka z kalibračního protokolu Lať byla proměřována v rozmezí mm, maximální hodnota odchylky od nuly činila 30 µm. Graf znázorňuje jen dvě měření tak, aby bylo možné rozeznat velikost odchylek. Zbylé grafy jsou uvedeny na přiloženém dvd. Výsledné měřítko laťového úseku je: -7,25 ppm

83 Dvoumetrová lať č : odchylky [um] Komparace nivelační latě č délka laťového úseku [mm] Session 1 : LD a Start time: :48:26 End time: :18:08 Start position [mm]: End position [mm]: Step [mm]: Number of observations: 108 Distance level-staff [m]: 3.81 Linear regression results: System scale: ( +4 ppm) System scale RMS: ( 1 ppm) RMS of unit weight [um]: 7 Maximum residuum [um]: 18 Minimum residuum [um]: -21 Observations: h_level d_laser residuals temperature_air pressure humidity temperature_mat1 emperature_mat2 [mm] [mm] [um] [deg C] [hpa] [%] [deg C] [deg C] Ukázka z kalibračního protokolu Lať byla proměřována v rozmezí mm, maximální hodnota odchylky od nuly činila 24 µm. Graf znázorňuje jen dvě měření tak, aby bylo možné rozeznat velikost odchylek. Zbylé grafy jsou uvedeny na přiloženém dvd. Výsledné měřítko laťového úseku je: 0,25 ppm

84 Dvoumetrová lať č : 30 Komparace nivelační latě č odchylky [um] Řady2; -12 Řady1; délka laťového úseku [mm] Session 5 : LD a Start time: :26:26 End time: :56:02 Start position [mm]: End position [mm]: Step [mm]: Number of observations: 107 Distance level-staff [m]: 3.81 Linear regression results: System scale: ( +15 ppm) System scale RMS: ( 1 ppm) RMS of unit weight [um]: 8 Maximum residuum [um]: 19 Minimum residuum [um]: -21 Observations: h_level d_laser residuals temperature_air pressure humidity temperature_mat1 temperature_mat2 [mm] [mm] [um] [deg C] [hpa] [%] [deg C] [deg C] Ukázka z kalibračního protokolu Lať byla proměřována v rozmezí mm, maximální hodnota odchylky od nuly činila -32 µm. Graf znázorňuje jen dvě měření tak, aby bylo možné rozeznat velikost odchylek. Zbylé grafy jsou uvedeny na přiloženém dvd. Výsledné měřítko laťového úseku je: 10,25 ppm

85 Příloha 2: Ukázka výstupu z nivelačního přístroje Trimble-Zeiss DiNi 12T. Porad ZVVZ Bod vzad, prevyseni vzad, prevyseni vzad, delka vzad, delka vzad, Bod vpred, prevyseni vpred, prevyseni vpred, delka vpred, delka vpred Pocatek poradu Konec poradu Pocatek poradu Konec poradu

86 Příloha č.3: Fotografie stabilizací výškových bodů. Litinová čepová značka na bodě 1a Litinová čepová značka na bodě 2a

87 Litinová čepová značka na bodě 3.1a Litinová čepová značka na bodě 3a

88 Hřebová litinová značka na bodě 4a Litinová čepová značka na bodě HVB1-88 -

89 Litinová čepová značka na bodě VB2 Malá litinová čepová značka na bodě VB3-89 -