CHARAKTERISTIKA VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA Mgr. Martina Fujavová Vyučovací předmět Matematika je na prvním stupni zařazen v 1. - 5. ročníku, a to v hodinové dotaci 4 hodiny týdně v 1. a 2. ročníku a 5 hodin týdně v 3. - 5. ročníku. Cílem výuky na prvním stupni je využít matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech, rozvíjení paměti a logického myšlení žáků, vytváření zásoby matematických operací, provádění rozborů problémů, odhadování výsledků, volbu správného postupu, přesné a stručné vyjadřování, rozvíjení důvěry ve vlastní schopnosti a možnosti řešení úloh. Je kladen důraz na naplňování klíčových kompetencí žáka: Kompetence k učení - operuje s obecně užívanými termíny, znaky a symboly, poznává smysl a cíl učení, má pozitivní vztah k učení, posoudí vlastní pokrok. Kompetence k řešení problémů - vnímá nejrůznější problémové situace ve škole i mimo ni, rozpozná a pochopí problém, přemýšlí o nesrovnalostech a jejich příčinách, promyslí a naplánuje způsob řešení problémů a využívá k tomu vlastního úsudku a zkušeností. Kompetence komunikativní - využívá informační a komunikační prostředky a technologie pro kvalitní a účinnou komunikaci s okolním světem. Kompetence sociální a personální - účinně spolupracuje ve skupině, podílí se společně s pedagogy na vytváření pravidel práce v týmu, na základě poznání nebo přijetí nové role v pracovní činnosti pozitivně ovlivňuje kvalitu společné práce, podílí se na utváření příjemné atmosféry v týmu, na základě ohleduplnosti a úcty při jednání s druhými lidmi přispívá k upevňování dobrých mezilidských vztahů, v případě potřeby poskytne pomoc nebo o ni požádá, přispívá k diskusi v malé skupině i k debatě celé třídy, chápe potřebu efektivně spolupracovat s druhými při řešení daného úkolu, oceňuje zkušenosti druhých lidí, respektuje různá hlediska a čerpá poučení z toho, co si druzí lidé myslí, říkají a dělají, vytváří si pozitivní představu o sobě samém, která podporuje jeho sebedůvěru a samostatný rozvoj; ovládá a řídí svoje jednání a chování tak, aby dosáhl pocitu sebeuspokojení a sebeúcty. Matematika umožňuje využívat prostředky výpočetní techniky a dalších pomůcek, při řešení matematických situací. Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace je rozdělena na čtyři tématické okruhy: 1) Čísla a početní operace 2) Závislosti, vztahy a práce s daty 3) Geometrie v rovině a v prostoru
CHARAKTERISTIKA VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA Mgr. Martina Fujavová 4) Nestandardní aplikační problémy a úlohy Všechny tyto tématické okruhy jsou rozpracovány a začleněny do učiva 1. - 5. ročníku. Svým obsahem umožňuje matematika začlenění většiny průřezových témat a rovněž její využití při realizaci projektových dnů. Výchovně vzdělávací strategie: 1,2,3,5,8,9,10,11,14,16,18
MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 1. Mgr. Martina Fujavová ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků. Čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 20, užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti. Užívá lineární uspořádání, zobrazí číslo na číselné ose. Provádí zpaměti jednoduché početní operace s přirozenými čísly. Řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje a modeluje osvojené početní operace. obor přirozených čísel do 20 zápis čísla v desítkové soustavě do 20 číselná osa do 20 sčítání a odčítání v oboru do 20 VDO Občanská společnost a škola výchova k samostatnosti, sebekontrole, smyslu pro odpovědnost, ohleduplnost a přesnost; např. hra na poznávání číslic schované číslice, evidence počtu souborů a objektů hra na obchod. OSV Řešení problémů a rozhodovací dovednosti; např. krokování a jeho záznam, řešení úloh na číselné ose. ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY Popisuje jednoduché závislosti z praktického života. Doplňuje tabulky, schémata, posloupnosti čísel. závislosti a jejich vlastnosti diagramy, tabulky
MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 1. Mgr. Martina Fujavová GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU Rozezná a pojmenuje základní rovinné útvary; nachází v realitě jejich reprezentaci. čtverec, obdélník, trojúhelník, kruh OSV Kreativita; např. tvorba plánů staveb a stavění podle plánů.
MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 2. Mgr. Martina Fujavová ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků. Čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 1OO, užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti. Užívá lineární uspořádání, zobrazí číslo na číselné ose. Provádí zpaměti jednoduché početní operace s přirozenými čísly. Řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje a modeluje osvojené početní operace. obor přirozených čísel do 100 zápis čísla v desítkové soustavě do 100 číselná osa do 100 sčítání a odčítání v oboru do 100 násobilka v oboru do 100 OSV Kreativita; např. hrajeme si na obchod početní operace s penězi. OSV Rozvoj schopností poznání; např. zahraje si hru Na obchod základní orientace v běžném nakupování. ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY Popisuje jednoduché závislosti z praktického života. Doplňuje tabulky, schémata, posloupnosti čísel. závislosti a jejich vlastnosti diagramy, tabulky
MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 2. Mgr. Martina Fujavová GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU Rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné útvary a jednoduchá tělesa; nachází v realitě jejich reprezentaci. Porovnává velikosti útvarů, měří a odhaduje délku úsečky. čtverec, obdélník, trojúhelník, kruh, úsečka, lomená čára; krychle, kvádr, válec, koule, kužel, jehlan délka úsečky, jednotky délky a jejich převody MKV Lidské vztahy; např. nakupujeme, porovnáváme výšky osob.
MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 3. Mgr. Martina Fujavová ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků. Čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 1OO, užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti. Užívá lineární uspořádání, zobrazí číslo na číselné ose. Provádí zpaměti jednoduché početní operace s přirozenými čísly. Řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje a modeluje osvojené početní operace. obor přirozených čísel do 1000 zápis čísla v desítkové soustavě do 1000 číselná osa do 1000 násobilka v oboru do 100 (opakování) dělení se zbytkem násobení a dělení mimo obor násobilek sčítání a odčítání v oboru do 1000 EGS - Objevujeme Evropu a svět; např. řeší slovní úlohy na porovnávání lidnatosti evropských států.
MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 3. Mgr. Martina Fujavová ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY Popisuje jednoduché závislosti z praktického života. Doplňuje tabulky, schémata, posloupnosti čísel. Orientuje se v čase, provádí jednoduché převody jednotek času. GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU Rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné útvary a jednoduchá tělesa; nachází v realitě jejich reprezentaci. Porovnává velikosti útvarů. Rozezná a modeluje jednoduché souměrné útvary v rovině. závislosti a jejich vlastnosti diagramy, tabulky jízdní řády polopřímka, přímka, kružnice, čtyřúhelník, mnohoúhelník, lomená čára jehlan, kužel jednotky délky a jejich převody osově souměrné útvary EV- Vztah člověka k prostředí; např. sestaví přehled množství odpadu v domácnosti. EV Vztah člověka k prostředí výchova k životnímu prostředí; např. vytváříme plán ZOO.
MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 4. Mgr. Martina Fujavová ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení. Provádí písemné početní operace v oboru přirozených čísel. Zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací v oboru přirozených čísel. Řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel. Modeluje a určí část celku, používá zápis ve formě zlomku. Porovná zlomky se stejným jmenovatelem v oboru kladných čísel. ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY Vyhledává, sbírá a třídí data. Čte a sestavuje jednoduché tabulky a diagramy. vlastnosti početních operací s přirozenými čísly písemné algoritmy početních operací zaokrouhlování pamětné i písemné sčítání, odčítání, násobení a dělení zlomky - celek, část, zlomek; polovina, čtvrtina, třetina, pětina, desetina zlomky čitatel, jmenovatel, zlomková čára závislosti a jejich vlastnosti tabulky, grafy, diagramy EGS - Objevujeme Evropu a svět; např. řeší slovní úlohy na porovnávání lidnatosti evropských států. EV - Lidské aktivity a problémy životního prostředí; např. vytvoří tabulku s hodnotami ročně nasbíraného tříděného odpadu.
MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 4. Mgr. Martina Fujavová GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU Narýsuje a znázorní základní rovinné útvary; užívá jednoduché konstrukce. Sčítá a odčítá graficky úsečky; určí délku lomené čáry, obvod mnohoúhelníku sečtením délek jeho stran. Sestrojí rovnoběžky a kolmice. Určí obsah obrazce pomocí čtvercové sítě a užívá základní jednotky obsahu. Rozpozná a znázorní ve čtvercové síti jednoduché osově souměrné útvary a určí osu souměrnosti útvaru překládáním papíru. přímka, čtverce, obdélník, trojúhelník, kružnice úsečka, lomená čára, obvod obrazce vzájemná poloha dvou přímek v rovině obsah obrazce osově souměrné útvary NESTANDARDNÍ APLIKAČNÍ ÚLOHY A PROBLÉMY Řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy, jejichž řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky. slovní úlohy číselné a obrázkové řady magické čtverce prostorová představivost
MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 5. Mgr. Martina Fujavová ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení. Provádí písemné početní operace v oboru přirozených čísel. Zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací v oboru přirozených čísel. Řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel. Modeluje a určí část celku, používá zápis ve formě zlomku. Sčítá a odčítá zlomky se stejným jmenovatelem v oboru kladných čísel. Přečte zápis desetinného čísla a vyznačí na číselné ose desetinné číslo dané hodnoty. Porozumí významu znaku - pro zápis celého záporného čísla a toto číslo vyznačí na číselné ose. vlastnosti početních operací s přirozenými čísly písemné algoritmy početních operací zaokrouhlování pamětné i písemné sčítání, odčítání, násobení a dělení řešení a tvorba slovních úloh k určování poloviny, čtvrtiny, třetiny, pětiny a desetiny z celku sčítání a odčítání zlomků pomocí názorných obrázků (čtvercová síť, kruhový diagram, číselná osa) a zápis těchto operací desetinné číslo, porovnávání desetinných čísel v řádu desetin a setin celá čísla a jejich znázornění na číselné ose, měření teploty, vyjádření dlužné částky (teploměr, model) VMEGS Evropa a svět nás zajímá (zážitky a zkušenosti z Evropy a světa cestujeme letadlem, lodí, autobusem, vlakem) VMEGS Evropa a svět nás zajímá (život Evropanů odlišnosti při vážení a měření) EV Vztah člověka k prostředí (globální oteplování)
MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 5. Mgr. Martina Fujavová NESTANDARDNÍ APLIKAČNÍ ÚLOHY A PROBLÉMY Řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy, jejichž řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky. GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU Narýsuje a znázorní základní rovinné útvary; užívá jednoduché konstrukce. Sčítá a odčítá graficky úsečky; určí délku lomené čáry, obvod mnohoúhelníku sečtením délek jeho stran. Sestrojí rovnoběžky a kolmice. Určí obsah obrazce pomocí čtvercové sítě a užívá základní jednotky obsahu. Rozpozná a znázorní ve čtvercové síti jednoduché osově souměrné útvary a určí osu souměrnosti útvaru překládáním papíru. slovní úlohy číselné a obrázkové řady magické čtverce prostorová představivost přímka, čtverce, obdélník, trojúhelník, kružnice úsečka, lomená čára, obvod obrazce vzájemná poloha dvou přímek v rovině obsah obrazce osově souměrné útvary VMEGS - Objevujeme Evropu a svět; např. porovnává, zkoumá reálné situace v otevřeném evropském prostoru s možností využití internetu, zapisuje postupy řešení.
MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 5. Mgr. Martina Fujavová NESTANDARDNÍ APLIKAČNÍ ÚLOHY A PROBLÉMY Řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy, jejichž řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky. závislosti a jejich vlastnosti tabulky, grafy, diagramy MV - Kritické čtení a vnímání mediálních sdělení; např. využívá tištěných i digitálních podkladů jako zdroje informací, na jejichž základě pak sestavuje vlastní tabulky, grafy, diagramy.