1. Modelová síť a její výstavba 1.1 Modelová síť

Výstavba modelových sítí pro potřeby hydrologického modelování Model-network creation for hydrological modeling requirements B. Malá (1), J. Pacina (2) (1) Technická univerzita v Liberci, Fakulta mechatroniky, informatik a mezioborových studií, Ústav nových technologií a aplikované informatiky, blanka.mala@tul.cz (2) Univerzita J. E. Purkyně v Ústí nad Labem, Fakulta životního prostředí, Katedra informatiky a geoinformatiky, jan.pacina@ujep.cz. V Centru pokročilých sanačních technologií Technické univerzity Liberec (TUL) je řešena řada projektů, kde jsou úlohy proudění a transportu modelovány metodou konečných prvků, k řešení se používá nástroj Flow123D vyvinutý na TUL. Pro použití těchto nástrojů je nutné zpracovat reálná data modelované oblasti. V rámci matematického modelování procesů je výstavba modelových sítí a jejich naplnění daty z geografického informačního systému (GIS) podstatným úkolem. Existence modelové sítě požadovaných vlastností je podmínkou nutnou pro konkrétní výpočty v matematickém modelování procesů, které jsou v daném modelovém území zkoumány. Zpracování reálných dat o území vyžaduje nasazení GIS a přístupů geoinformatického modelování. V rámci řešení výstavby modelových sítí byla hledána metodika, jak efektivně na základě dat uložených v GIS vytvořit soubor geometrie modelové sítě a následně soubor sítě, které ponesou všechna potřebná data a budou bází pro modelové výpočty. Pro tvorbu modelových sítí jsou využívána reálná data, jako základ pro modelování slouží geoinformační systém dané lokality. Cílem úkolu výstavby modelových sítí je vytvořit síť vždy v několika variantách pro účely dalších prací v modelování procesů. Modelová síť musí navazovat na reálná data, pro daný účel musí vystihovat požadované charakteristiky území a v každém okamžiku výstavby musí být zajištěna návaznost na reálná data v GIS. Aktuálně je řešena sada úloh, k nimž se využívají data z oblasti Podkrušnohoří. Klíčová slova: Modelová síť, automatická výstavba, GMSH. In the Center or Remedial Technologies at Technical University of Liberec (TUL) are processed various projects, where are the transport and flow tasks solved by the finite element method, using the Flow123D tool developed at TUL. These tools require pre-processed real-world data of modeled area. The aim of the mathematical modeling of the processes is the creation of model-networks and the geographic information system (GIS) data support of the crucial task. The existence of modelnetwork with desired properties is one of the conditions required for concrete computations of the desired processes, examined in the working area. Pre-processing of real-world data of the area requires the usage of GIS and geoinformatic modeling. Within the construction of model-networks was created a methodology how to effectively create a file containing the model-network geometry based on the GIS data, and moreover a file of the network carrying all necessary data used for modeling computations. For the creation of modelnetworks are used real-world data and as the base for modeling is used the GIS of selected location. The aim of model-network creation is to build a network in several versions for the purpose of further modeling. The model-network has to be smoothly connected to real data and has to represent desired characteristics of the working area. Actually is solved a set of tasks in the area of the Krušné hory foothills. Key words: Model-network, automatic creation, GMSH. 1. Modelová síť a její výstavba 1.1 Modelová síť Modelová síť je dána konečným počtem dvojrozměrných a trojrozměrných elementů v prostoru pokrývajících území podle stanovených kritérií a v daném prostorovém rozlišení [6]. Modelová síť

je modelem území v souladu se stanoveným účelem. Je výhodné zpracovávat takovéto modely právě v geografickém informačním systému (GIS) nebo GIS využít jako bázi dat pro následnou tvorbu odvozených modelů modelových sítí. Model území je systémový model geograficky daného území, kde jsou prvky a vztahy systému definovány tak, aby bylo možné provádět dané analýzy a ýpočty nad bází dat. Je vždy vytvářen jako na implementaci nezávislý konceptuální model báze dat s definováním uživatelského pohledu na data, kde jsou definovány jednotlivé prvky reálného světa a jejich vztahy zásadní z hlediska účelu vytvářeného modelu a logický model již implementovaný v daném konkrétním software a jeho systému souborů a naplněný daty o konkrétním území. V rámci tohoto textu bude řešena pouze problematika automatizované výstavby modelových sítí, případná řešení budou verifikována na modelových datech z různých oblastí. Problematika vytvoření geoinformačního systému jako báze dat pro výstavbu modelových sítí je zpracována dostatečně např. v [6]. 1.2 Výstavba modelové sítě Výstavba modelové sítě probíhá v několika krocích. Prvním krokem je vytvoření geoinformačního systému dané modelové lokality a jeho pravidelná aktualizace. Druhým krokem je stanovení požadavků na budovanou modelovou síť. Jedná se o požadavky na geometrii (velikost sítě v horizontálním a vertikálním směru, hustota sítě nebo výsledný počet elementů sítě, výběr geografických, geologických, hydrogeologických prvků a jevů, které ovlivňují geometrii sítě a budou zahrnuty do tvorby geometrie), třetím krokem je preprocesing dat z geoinformačního systému do požadovaných formátů daných modelovacími nástroji používanými v dalším procesu. Toto předzpracování dat zahrnuje také stanovení metod a vývoj potřebných aplikací. Čtvrtým krokem je vlastní výstavba geometrie modelové sítě. Geometrie může být vytvářena v různých variantách rozsahu sítě (horizontální i vertikální rozsah), množství charakteristik modelovaného území zahrnutých do geometrie a hustoty modelové sítě. Pátým krokem je vlastní vytvoření souborů modelové sítě, kde síť je dána konečným počtem dvojrozměrných a trojrozměrných elementů v prostoru pokrývajících území podle stanovených kritérií a v daném prostorovém rozlišení. Každý element území definovaný polohou v prostoru nese dále informaci o poloze v topologickém smyslu a další atributy. Šestým krokem bylo ke každé variantě geometrie modelové sítě i vygenerované sítě samotné vytvoření souborů materiálových vlastností a počátečních podmínek simulací. 1.3 Tvorba geometrie sítě V rámci řešení úkolů výstavby modelových sítí byla hledána metodika, jak efektivně na základě dat uložených v GIS vytvořit soubor geometrie modelové sítě a následně soubor sítě. Předchozí zkušenosti a výsledky při tvorbě modelových sítí ukázaly, že stávající metody neumožňují rychlou a operativní tvorbu souboru geometrie modelových sítí, případně soubor geometrie neumožňuje operativní změny v geometrii, zásahy do geometrie jsou možné pouze ručně a opravy sítě trvají neúměrně dlouho. Pokud výsledná síť nevyhovuje, pak tvorba nové sítě opět trvá příliš dlouho. Vznikl požadavek vytvořit modelovou síť efektivním způsobem, generování geometrie aby bylo rychlé, aby výsledná geometrie byla invariantní vůči tvorbě výsledného souboru sítě. Pro účely automatizovaného řešení je nejefektivnější předzpracování dat v GIS. Probíhá po částech automatizovaně, máme zpracovánu metodiku [7]. Následný převod předzpracovaných dat z GIS do geometrie ve formátu geo (pro software GMSH automatický generátor konečných sítí ve 3D) je zásadním úkolem, je potřeba znalost problematiky GIS i generování sítí stejně jako znalost charakteristik modelovaného území a vlivu jednotlivých objektů a jevů v území na procesy

proudění a transportu, pro jejichž modelování je výpočetní síť následně využita. S odvoláním na [6], kde bylo popsáno stanovení požadavků na tvorbu geometrie modelové sítě, se zmíníme stručně o definování požadavků na geometrickýo model. Jedná se o definice prvků a jevů ovlivňujících chování modelovaného území z hlediska řešených úloh (transport, proudění), definování rozlišení modelu. Automatizované řešení musí být nezávislé na vstupních požadavcích, protože ty jsou řešeny v rámci předzpracování dat v GIS. 2 Geoinformatiké modelování geometrie sítě 2.1 Originální geoinformační systém Vytvoření geoinformačního systému je zásadní věcí (myšleno hlavně konceptuální model báze dat s definováním uživatelského pohledu na data, kde jsou specifikovány jednotlivé prvky reálného světa a jejich vztahy zásadní v souladu s účelem vytvářeného modelu). Takto postavený geoinformační systém pak umožňuje vícenásobné použití celého modelu, snadnou aktualizaci dat a v neposlední řadě také zpětnou vazbu pro uživatele vytvářející modelové sítě jejich geometrii a počáteční podmínky, které i přes specifika jejich tvorby musí zůstat v souladu s realitou. Organizace dat geoinformačního systému umožní v různých fázích tvorby modelové sítě vytvářet také kartografické vizualizace, vizualizace obsahu databáze a exportovat data do potřebných formátů pro další zpracování. Podle [1] je zásadní fází definování geoinformačního systému, který bude sloužit jako originální model pro vícenásobné odvozované modely, kterými geometrie modelových sítí jsou. Originální model je definován podle účelu, ke kterému bude sloužit. Více o tvorbě GIS a zpracovaní vrstev v [2]. Samozřejmě s ohledem na účel modelování, budoucí definování hranice modelu a požadavky na přesnost modelu bude GIS ještě doplněn, lokálně zpřesněn (použítím dat větších měřítek) a doplněn o další požadované tematické vrstvy vystihující vlastnosti modelovaných objektů či modelovaného území. Následně je nutno definovat, které objekty, jevy, vrstvy budou zapracovány jako základ geometrie, stanovit jejich rozsah a rozlišení na základě požadavků na budoucí modelovou geometrii sítě [1]. 2.2 Varianta řešení: předzpracování dat v GIS, ruční editace souboru geometrie v GMSH Veškeré prvky (myšleno geografické, hydrogeologické a geologické objekty vstupující do geometrie modelu nebo ovlivňující geometrii modelu) budou převedeny na bodové množiny, jednotlivé body budou mít udány souřadnice v S-JTSK. Jednotlivé objekty reálného světa (resp. originálního modelu geoinformačního systému), které vstupují do geometrie modelové sítě jsou tedy reprezentovány bodovými množinami. Zde pak nastupuje generalizační výběr. Bodová množina je vždy redukována tak, že body, které zůstanou, reprezentují vhodně tvar i velikost objektu v originálním modelu. Zjednodušení pomocí redukce bodové množiny, jež reprezentuje objekt v GIS, je nutné z hlediska množství zpracovávaných dat a také z hlediska účelu a rozlišení modelové sítě. V modelové síti není důležitý přesný tvar (např. linie, které mohou být velmi komplikované svým průběhem), ale zachování předevsím topologických vztahů sousednosti a obsahování, zachování vzájemné vzdálenosti jednotlivých prvků. V této fázi jsou body vyexpotovány z GIS do formátu csv, který je dále transformován na formát geo pro GMSH, ten obsahuje informaci o bodech a jejich poloze. Následuje ruční editace v GMSH. Aby bylo zajištěno, že orientace v *.geo souboru a případné opravy budou jednoduše proveditelné, je zásadní zvolit číslování bodů, linií, ploch a objemů podle určitého řádu. Pak vyhledání daného prvku dle jeho příslušnosti k vyhledávanému objemu, ploše bylo možné. Geometrie se skládá z množiny bodů, linií, ploch a objemů. Nejprve jsou vždy definovány body, na základě bodů linie, na základě linií plochy a plochami jsou ohraničeny a definovány objemy.

Tvorba geo souboru začíná definováním bodů (zde se využívají data předzpracovaná v GIS). Linie se pak v GMSH vytvářejí ručně, stejně jako plochy a objemy. Linie v souboru *.geo jsou očíslovány podle předem stanoveného schématu, soubor *.geo je okomentován, aby pozice linie v rámci sítě i původního modelu byla zřejmá. Dále jsou očíslovány plochy modelu geometrie, každá vnější stěna modelovaného bloku, každá tektonická linie vertikální i horizontální (je 2D plochou), rozhraní hornin mají svoje číslování, podle čísla plochy lze velmi rychle zjistit, kde se plocha nachází a naopak. Tento postup (tvorba geometrie na základě bodových vrstev z GIS) je vhodný pro malé modelové geometrie s jednoduchou strukturou. Zároveň se pracuje na automatizaci tohoto řešení, aby jej bylo možné použít pro rozsáhlejší oblasti s velkým množstvím bodů a rozsáhlejší geometrií. 2.3 Varianta řešení: zpracování povrchové sítě v GIS Předzpracování dat pro tvorbu geometrie sítě v GIS znamenalo vytvoření bodových množin reprezentujících prvky tvořící základ geometrie. Pro tento účel byly liniové prvky nahrazeny množinou bodů, kde body byly od sebe vzájemně vzdáleny v souladu s požadavkem na rozlišení modelu. Oblasti v hranicích modelu ohraničené těmito liniemi byly vyplněny pravidelnou bodovou sítí. Dále byly odstraněny body této bodové vrstvy tak, aby žádný z bodů nebyl blíže než definovaná vzdálenost k bodu ležícímu na původních liniích. Základem geometrie je bodová vrstva, která je tvořena bodovým polem definovaným např. následovně: Body leží na tektonických liniích, rozestup bodů 150 m, body leží na rozhraní hornin, mají rozestup 150 m, body leží na hranici modelu a mají také stejný rozestup daný požadavkem na rozlišení modelu. Body mimo linie jsou uspořádány pravidelně v rozestupech 200 m. Vzdálenost každých dvou bodů je minimálně 150 metrů. Každý bod má souřadnice x, y. Dále byl vytvořen na základě vrstevnic digitální model reliéfu a na jeho základě byla každému bodu z vytvořené bodové vrstvy přiřazena nadmořská výška jako souřadnice Z. Bodová vrstva má svoji atributovou tabulku, kde jsou zaznamenány kromě souřadnic X,Y,Z další charakteristiky příslušnost bodu k typu linie (tektonika, rozhraní hornin, hranice), body uvnitř oblastí nesou informaci o oblasti, do které patří (tím o fyzikálních vlastnostech). Atributová data bodové vrstvy budou potřeba při tvorbě sítě a souboru materiálových vlastností. Tato varianta lze použít při požadavku na povrchovou síť. 2.4 Varianta řešení: objemová geometrie v GMSH s předzpracování dat v GIS V této variantě modelování je postup zpracování povrchové sítě stejný jako v předchozím případě. Dále budou data v GIS zpracována tak, aby výsledkem tohoto předzpracování byla vrstva trojúhelníků, která bude tvořit základ budoucí geometrie, která bude následně vygenerovaná v GMSH. Následuje převedení dat z GIS do formátu dbf požadované struktury. Trojúhelníky musí být popsány podle stanovených pravidel, která jsou dána z důvodu následného použití aplikace pro vygenerování geometrie v geo formátu. Pro výstavbu geometrie byla vyvinuta aplikace Convert2geo [3]. Modelová síť je generována na základě souboru geometrie pomocí generátoru sítí GMSH a vytvořená geometrie je vždy vyplněna elementy modelové sítě. Zásadním problémem je vždy vytvoření geometrie, která navazuje na reálná data, zároveň vyhovuje požadavkům následného modelování popisuje zásadní charakteristiky území z hlediska účelu modelování a také umožňuje vygenerovat vhodnou síť, na které lze provést modelové výpočty. 3 Automatizace výstavby geometrie S ohledem k rozloze území, změnám parametrů modelové sítě a rychlé výstavě sítě je nutné zautomatizovat výstavbu geometrie modelových sítí. V rámci přípravné fáze projektu byla provedena rešerše dostupných softwarových produktů, které byly potenciálně schopné

automatizovaně vytvářet plnohodnotně prostorové sítě. Standardní nástroje GIS umožňují pouze tzv. 2,5D interpolaci (dvou a půl rozměrnou). Tento typ interpolace je specifický tím, že výsledný interpolovaný povrch je popsán pomocí 2D matice (rastru), nebo případně pomocí TIN (Triangulated Irregular Network). Tyto datové typy neumožňují uložení jednomu bodu o souřadnicích [x, y] dvě hodnoty interpolovaného jevu (např. výšky Z). Vybrané softwarové produkty jsou, dle popisu v manuálových stránkách, interpolovat data plně ve 3D schopnost modelovat převisy, kupovité geologické vrstvy oblasti kde jsou jedné hodnotě souřadnic [x, y] přiřazeny dvě (a více) hodnoty Z. Z dostupných zdrojů byly vybrány tři komerční produkty a jeden SW šířený na základě OPEN-GNU licence: 1. EVS-PRO firma C-TECH, 2. RockWorks 2006 firma RockWare, 3. VOXLER firma Golden Software, 4. GRASS 6.3 šířen v rámci OPEN-GNU licence. Z výsledků testování 1 dostupných komerčních i nekomerčních SW produktů pro tvorbu plně prostorových dat vyplývá, že žádný z těchto programů neumožňuje automatickou tvorbu triangulované sítě, potřebné pro výstavbu geometrie modelových sítí dle našich požadavků. Je tedy nutné navrhnout a implementovat algoritmus, který je schopný ze vstupních bodů reprezentující geologické zlomy, rozhraní hornin, vrty aj. generovat síť, která je svými vlastnostmi vhodná pro další zpracování v programu GMSH. Aplikace vychází z faktu, že každá geologická vrstva je definována sítí pravidelných trojbokých hranolů (viz Obr. 1), jejichž geometrie je popsána v souboru typu *.geo, což je formát vstupních dat do SW GMSH. Hierarchie formátu *.geo popisující trojboké hranoly je následující: každý trojboký hranol je definován body, body definují linii, linie definují plochy: o 2 trojúhelníky (podstava), o 3 obdélníky (plášť), plochy definují objemy (hranoly). Pro implementaci algoritmu jsme volili prostředky tak, aby výsledná aplikace byla nezávislá na typu platformy. Byly vytvořeny dvě aplikace jedna využívající možnosti databáze XML a programovacího jazyka XSL a dále jazyku JAVA pro aplikaci CONVERT2GEO popsanou v [9]. Na vstupu výstavby sítě je několik typů dat (body, linie), které reprezentují charakteristiky zpracovávané oblasti (geologické zlomy, rozhraní hornin, vrty, ) ukázka viz Obr. 2. Tyto charakteristiky se následně převedou na body a celá oblast se doplní body generovanými v pravidelných intervalech. Na těchto bodech provedeme triangulaci a získáme body, linie a plochy trojúhelníků (viz Obr. 3). Do takto získaných dat je nutné uložit informaci o topologii (vztahy mezi body, liniemi a trojúhelníky), která je využita v aplikaci pro budování trojbokých hranolů. 1 Výsledky testování dostupné v [8].

Obr. 1 Geometrická definice trojbokého hranolu ve formátu *.geo Obr. 2 Testovací oblast - vstupní data

Obr. 3 Trojúhelníková síť generovaná ze vstupních dat Do aplikace vstupují následující informace: o body svrchní a spodní části vrstvy obsahují souřadnici X, Y, Z o body definující linie obsahují odkaz na identifikátor bodu definující souřadnice a identifikátor linie, kterou definují, o linie definující trojúhelníky obsahují odkaz na identifikátor linie a identifikátor trojúhelníku, který definují.

Obr. 4 Prostředí aplikace CONVERT2GEO [9] Data (ve stanoveném formátu) se získají předzpracováním triangulovaných dat v prostředí GIS. Do aplikace se načítají z atributových tabulek předzpracovaných dat pomocí uživatelského rozhraní (viz Obr. 4). Algoritmus pro generování modelových sítí za pomoci trojbokých hranolů pro oba implementované SW nástroje je následující: 1. Algoritmus předpokládá, že uzly (vrcholy) trojúhelníků ve svrchní a spodní vrstvě mají identickou souřadnici X a Y. 2. Výpis bodů definujících všechny linie v budované síti. 3. Výpis všech linií definující plochy v budované síti. 4. Výpis obdélníků, definující pláště trojbokých hranolů. 5. Výpis trojúhelníků, definující podstavy trojbokých hranolů. 6. Definice trojbokých hranolů, definovaných pláštěm a podstavou. Výsledek je zapsán do souboru *.geo, který popisuje geometrii modelové sítě a který je nativní formát programu GMSH (Obr. 5). Algoritmus je nyní testován na modelových datech o různé struktuře: o Data s rovnoměrným (pravidelným) rozložením vstupních bodů. o Data s nepravidelnou strukturou zahrnuté geologické hrany, vodní toky,

Obr. 5 Výsledná modelová síť v GMSH [9] 4 Závěr Z dosud zpracovaného výzkumu vyplývá, že je nutné zautomatizovat tvorbu celé geometrie sítě tak, aby na vstupu byla efektivně předzpracovaná data z GIS a na výstupu soubor geometrie ve formátu *.geo pro GMSH. Tímto automatizovaným zpracováním bude dosaženo rychlého vytvoření geometrie modelové sítě, možnosti velmi rychle zkontrolovat celkovou konfiguraci sítě a zhodnotit její kvalitu z hlediska požadavků modelování a dále možnost rychlého vytvoření nové (opravené) sítě podle požadavků modelování. Při požadavku na opravu geometrie sítě je výhodné opravu zavést do vstupních dat, která budou následně předzpracována v GIS a dále zpracovávána automatizovaně. Automatizace výstavby sítí umožňuje také mnohonásobného vytváření sítí na základě různých variant vstupních dat. Připravená metodika a implementované algoritmy byly testovány na čtyřech modelových oblastech, kde byla řešena problematika modelování v různé podrobnosti. V rámci projektů budou požadovány také dílčí sítě větší podrobnosti a menšího rozsahu. To zahrnuje generování velkého množství sítí a bez automatizovaného řešení není možné požadavky na tvorbu modelových sítí splnit. Literatura [1] Malá, B. Účelově odvozované modely v procesu předzpracování dat pro tvorbu geometrie modelových sítí. IN: SIMONA 2009. TUL Liberec. 2009 [2] Malá, B. Vytváření geoinformačního systému Poohří jako datové báze pro výstavbu modelových sítí. TUL. 2009 [3] Tomčík, D, Malá, B. Geoinformatické modelování v procesu výstavby modelových sítí. In:

SIMONA 2009. TUL. 2009 [4] Malá, B. Bedřichov geometrie modelové sítě Bedřichov 200 v.1. Zpráva o řešení. TUL. 2009 [5] Malá, B. Geometrie modelové sítě Bedřichov 200m verze 2. Zpráva o řešení. TUL.2009 [6] Maryška, J., Malá, B. Výstavba modelové sítě a její naplnění hodnotami z GIS SURAO a stanovení počátečních podmínek pro různé varianty migrace. Dílčí závěrečná zpráva projektu Výzkum procesů pole vzdálených interakcí HÚ vyhořelého jaderného paliva a vysoce aktivních odpadů. TU Liberec, 52 s. 2008 [7] Malá, B., Pacina, J. Projekt Poohří. Výstavba modelových sítí a automatizace v rámci tvorby modelových sítí. Zpráva o stavu řešení. TUL Liberec. 2009 [8] Pacina, J., Malá, B. Projekt Poohří. Možnosti automatizace výstavby modelových sítí. Zpráva o stavu řešení. TUL Liberec. 2009 [9] Tomčík, D., Malá, B. Geoinformatické modelování v procesu výstavby modelových sítí. IN: SIMONA 2009. TUL Liberec. 2009