ILUSTRAČNÍ MATEMATIKA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKA K 8LETÉMU STUDIU NA SŠ ROK 203 POČET TESTOVÝCH POLOŽEK: 6 MAXIMÁLNÍ POČET BODŮ: 50 (00%) ČASOVÝ LIMIT PRO ŘEŠENÍ TESTU: 60 minut POVOLENÉ POMŮCKY ŘEŠITELE: psací a rýsovací potřeby VŠEOBECNÉ POKYNY TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE. ŘEŠENÍ TESTU ZAHÁJÍTE AŽ NA VÝSLOVNÝ POKYN ZADAVATELE! Při řešení testu není povoleno používat jiné, než povolené pomůcky. Na lavici budete mít pouze testový sešit, záznamový arch a povolené pomůcky. Po dobu řešení testu není povoleno mít zapnutý mobilní telefon, ani jiné komunikační zařízení. Vypněte je a uložte mimo pracovní desku lavice. Při řešení testu není povolena komunikace s ostatními řešiteli. Budete-li ve zcela naléhavém případě potřebovat v průběhu testu konzultaci se zadavatelem, zvedněte ruku a vyčkejte jeho příchodu. Bez souhlasu zadavatele testu neopouštějte v průběhu řešení své místo, a to ani v případě, že jste řešení testu již ukončil. Vyvarujte se chování, které by mohlo rušit ostatní řešitele. K zápisu řešení používejte modré nebo černé psací pero. Odpovědi pište a zaznamenávejte pečlivě, čitelně a jednoznačně. Nejednoznačný zápis bude hodnocen jako chybné řešení! Řešení uzavřené úlohy vyznačte křížkem v záznamovém poli s označením zvolené varianty. Případnou opravu proveďte tak, že původní volbu zabarvíte a novou volbu vyznačíte křížkem. Řešení otevřené úlohy pište do záznamového pole označeného číslem příslušné úlohy. Případnou opravu odpovědi proveďte přeškrtnutím původní odpovědi a vepsáním nové. PORUŠENÍ TĚCHTO ZÁSAD MŮŽE MÍT ZA NÁSLEDEK VAŠE VYLOUČENÍ ZE ZKOUŠKY! PRAVIDLA PRO ZÁPIS ŘEŠENÍ ÚLOH Test obsahuje uzavřené i otevřené testové úlohy. Uzavřenou úlohu řešíte tak, že z nabízených řešení volíte jednu nebo více správných odpovědí. Otevřená úloha žádné varianty odpovědí nenabízí, řešení tvoříte zápisem do příslušného záznamového pole. Řešení zaznamenáváte výhradně do záznamového archu, a to do příslušného záznamového pole. Poznámky či řešení nanečisto pište do testového sešitu, nebudou však předmětem hodnocení. DOPORUČENÍ ŘEŠITELŮM TESTU Než začnete řešit první úlohu, test si prohlédněte. U každé úlohy je vyznačen maximální počet bodů, které můžete za její úspěšné řešení získat. Úlohy nemusíte řešit jednu po druhé. Odhadněte obtížnost a časovou náročnost jednotlivých úloh a zvolte si, v jakém pořadí budete úlohy řešit. Cílem není vyřešit nejvíc úloh, ale získat nejvíc bodů. Kontrolujte si čas. Pět minut před vypršením časového limitu vám zadávající tento fakt oznámí. Poslední minuty věnujte kontrole. PŘEJEME VÁM PŘI ŘEŠENÍ HODNĚ ÚSPĚCHŮ.
ÚLOHA Do prázdných polí doplňte chybějící čísla (a zapište je do záznamového archu). max. 3 body. 80 3 60.2 250 20 2 : 2 35 2 V úlohách 2 4 uveďte v záznamovém archu celý postup řešení! ÚLOHA 2 Vypočtěte: max. 3 body 8 000 600 8 : 8 ÚLOHA 3 Jeden černý pytel váží 6 kg. Pět černých pytlů váží dvakrát více než dva bílé pytle. max. 3 body Kolik váží jeden bílý pytel?
ÚLOHA 4 Jeden jogurt stojí 8 Kč. Kromě samotných jogurtů je možné koupit i balení po dvou, třech nebo čtyřech jogurtech. Ceny různých balení jsou uvedeny v tabulce: max. 5 bodů Počet jogurtů v jednom balení 2 3 4 Cena jednoho balení v Kč 5 22 29 Např. při nákupu dvou samotných jogurtů a čtyř balení po dvou jogurtech zaplatíte 76 Kč, viz účet: Zakoupené zboží Počet Cena v Kč Balení po 2 4 4 x 5 Jogurt 2 2 x 8 - - - Celkem 76 3 Petr i Jarka koupili stejný počet jogurtů. Petr za ně zaplatil celkem 8 Kč, Jarka 80 Kč. 4. Doplňte Petrův účet za jogurty. Zakoupené zboží Počet Cena v Kč Balení po 4 2 2 x 29 Celkem 8 4.2 Doplňte Jarčin účet za jogurty. Zakoupené zboží Počet Cena v Kč Celkem 80
ÚLOHA 5 Ředitel má o polovinu vyšší plat než trenér. Trenér má třikrát vyšší plat než kuchařka. Trenér má plat 36 tisíc Kč. max. 6 bodů Vypočtěte v Kč: 5. plat ředitele 5.2 plat kuchařky 5.3 rozdíl platu ředitele a trenéra 5.4 rozdíl platu ředitele a kuchařky 4 Výsledky vybírejte z nabídky A) F). A) 72 tisíc B) 54 tisíc C) 42 tisíc D) 24 tisíc E) 2 tisíc F) jiné číslo ÚLOHA 6 Které z následujících čísel je po zaokrouhlení na desítky rovno číslu 500? A) 409 B) 490 C) 495 D) 505 E) žádné z uvedených ÚLOHA 7 První číslo obsahuje pouze 4 stovky a 8 desítek, druhé pouze 3 tisíce, 7 desítek a 6 jednotek a ve třetím je 0 stovek a stejný počet tisíců, desítek i jednotek. Který z následujících výsledků můžeme získat sečtením těchto tří čísel? A) 7 600 B) 7 690 C) 8 230 D) 8 60 E) 9 6
ÚLOHA 8 Který popis se hodí k zápisu 6 = 74, v němž je neznámé číslo v obdélníčku? A) Neznámé číslo se od čísla 74 liší o 6. B) Číslo 74 je 6krát větší než neznámé číslo. C) Neznámé číslo se vypočte vynásobením čísel 6 a 74. D) Číslo 6 je výsledkem násobení neznámého čísla s číslem 74. E) Žádný z uvedených popisů není vhodný. 5 ÚLOHA 9 Za dvacet minut dokážu přečíst 8 stran. Kolik stran dokážu přečíst od 0 hodin a 55 minut do 2 hodin a 5 minut? A) 6 stran B) 24 stran C) 26 stran D) 28 stran E) jiný počet stran ÚLOHA 0 Na hřiště přicházejí děti a mají s sebou celkem 24 míčů. Každá dívka nese jeden míč a každý chlapec má v síťce dva míče. Dívek je o tři více než chlapců. Kolik dětí přichází na hřiště? A) méně než 8 B) 8 C) 9 D) 20 E) více než 20
ÚLOHA Auto vyjelo s 2 litry benzinu v nádrži. Graf uvádí úbytek benzinu v nádrži během jízdy. Spotřeba benzinu v nádrži 24 Počet litrů v nádrži 8 2 6 6 0 0 50 00 50 200 250 300 Ujetá vzdálenost v km Kolik benzinu se spotřebovalo během 250 km jízdy? A) 6 litrů B) 9 litrů C) 2 litrů D) 5 litrů E) 8 litrů
ÚLOHA 2 Stavba z kostek je určena:. rozmístěním spodní řady kostek při pohledu shora, 2. uvedením počtu kostek umístěných nad sebou. VZOR: Stavba Pohled shora 2 7 Které stavbě odpovídá uvedený pohled shora? 3 2 A) B) C) D) E) Žádné z uvedených staveb.
ÚLOHA 3 Mravenec leze po povrchu krychle. Start i cíl je v místě. Mravenec prochází místy 2, 3 a 4, v zadní stěně pokračuje do místa 5, po hraně se přemístí do místa 6 a v levé boční stěně zamíří do cíle. V síti krychle je vyznačen počátek cesty. max. 5 bodů 6 2 5 4 2 8 3 V síti krychle doplňte zbývající místa 3, 4, 5 a 6 a zakreslete celou mravenčí cestu.
ÚLOHA 4 4. Sestrojte náčrtek libovolného obdélníku ABCD doplněním zbývajících tří stran k úsečce AB a vyznačte v něm obě úhlopříčky. max. 5 bodů A B 4.2 V rovině je umístěna úsečka AB, která tvoří jednu stranu obdélníku ABCD. Úhlopříčka obdélníku je o 2 cm delší než strana AB. Doplňte obdélník ABCD. Při konstrukci použijte pravítko a kružítko a pomocné čáry negumujte! 9 A B
ÚLOHA 5 Od čtverce byl odstřižen trojúhelník. Přetočením odděleného trojúhelníku vznikl nový obrazec. max. 3 body 0 Rozhodněte o každém z následujících tvrzení, zda je pravdivé (A), či nikoli (N). 5. Čtverec i nový obrazec mají stejný obsah. 5.2 Obsah odděleného trojúhelníku zaujímá čtvrtinu obsahu čtverce. 5.3 Čtverec i nový obrazec mají stejný obvod. 5.4 Nejkratší strana nového obrazce tvoří pětinu jeho obvodu. ÚLOHA 6 Rozhodněte o každém z následujících tvrzení, zda je pravdivé (A), či nikoli (N). max. 3 body 6. 2 m je 20krát více než dm 6.2 m + 22 dm = 320 cm 6.3 5krát 20 sekund je minuta 6.4 po uplynutí 80 minut bude velká hodinová ručička na stejném místě jako na počátku KONEC TESTU. UJISTĚTE SE, PROSÍM, ZDA JSTE DO ZÁZNAMOVÉ ARCHU ZANAMENAL/-A ŘEŠENÍ VŠECH ÚLOH.