Projekt OP RLZ Opatření 3.1-0205 Tento projekt je spolufinancován evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Dokument byl vytvořen s finanční podporou Evropské unie a České republiky. Obsah tohoto dokumentu je plně v zodpovědnosti příjemce grantu a nelze jej v žádném případě považovat za oficiální stanovisko Evropské unie a České republiky. Stavba a provoz strojů 1 - Spojovací součásti a spoje Distanční text 2007
Celkový obraz O modulu: Tento modul je základem pro výuku předmětu Stavba a provoz strojů. Zabývá se způsoby spojování strojních součástí. V jednotlivých kapitolách jsou probírány různé druhy spojení podle jejich principu a účelu. Nejdříve jsou probírány spoje, které lze bez poškození rozebrat, potom nerozebíratelné spoje. V každé kapitole je proveden základní pevnostní výpočet konkrétního spoje. Obsah modulu je velmi široký, proto je na jeho probírání vyčleněn dostatečný počet vyučovacích hodin. Pomůcky a nástroje: ukázky jednotlivých druhů spojů modely spojování součástí řezy spojovanými součástmi Pravidla a konvence: Učební text má podobu nejdříve vysvětlení principu funkce spojení (v obrázku) a poté teoretický pevnostní výpočet (kontrolní nebo návrhový), za kterým následuje konkrétní číselný příklad. Za každou větší kapitolou je zařazen autotest na prověření získaných vědomostí. 21. ledna 2008 Strana 2/75
Obsah 1. Obecné rozdělení spojů 5 1.1 Obecné skupiny spojů 5 2. Šroubové spoje 8 2.1 Základní druhy šroubových spojů 8 2.2 Druhy šroubů, matic a podložek 9 2.3 Pojištění šroubových spojů 15 2.4 Závity 17 2.5 Lícování závitů 19 2.6 Silové poměry v závitech 20 2.7 Příklad 23 2.8 Montáž a demontáž šroubových spojů 23 2.9 Pevnostní výpočet šroubů 26 2.10 Příklad 28 2.11 Příklad 30 2.12 Autotest 31 3. Kolíkové a čepové spoje 34 3.1 Kolíkové spoje 34 3.2 Čepové spoje 37 3.3 Výpočet kolíků a čepů 38 3.4 Autotest 40 4. Spoje hřídele s nábojem 42 4.1 Rozdělení spojů hřídele s nábojem 42 4.1.1. Spojení s tvarovým a kombinovaným stykem 42 4.1.2 Spojení se silovým stykem 44 4.2 Perové spoje 45 4.3 Příklad 47 4.4 Klínové spoje 48 4.5 Svěrné spoje 49 4.6 Tlakové spoje 50 4.7 Příklad 51 4.8 Autotest 52 21. ledna 2008 Strana 3/75
5. Nýtové spoje 54 5.1 Princip nýtování 54 5.2 Přímé nýtování 55 5.3 Nepřímé nýtování 55 5.4 Výpočet nýtových spojů 59 6. Svarové spoje 60 6.1 Princip, výhody a nevýhody svařování 60 6.1.1 Výhody svarových spojů 60 6.1.2 Nevýhody svarových spojů 61 6.2 Rozdělení svarových spojů 61 6.3 Konstrukce svarových spojů 62 6.4 Výpočet svarových spojů 64 6.5 Příklad 66 7. Pájené spoje 68 7.1 Princip pájení, výhody a nevýhody 68 7.2 Rozdělení pájení, konstrukce pájených spojů 69 8. Lepené spoje 70 8.1 Princip lepení, výhody a nevýhody 70 8.2 Výpočet a konstrukce lepených spojů 70 8.3 Autotest 72 21. ledna 2008 Strana 4/75
1. Obecné rozdělení spojů Popis lekce: V lekci je provedeno obecné rozdělení spojů podle různých kritérií, vysvětlení základního principu jednotlivých druhů spojení a příklady jejich užití v praxi. Délka lekce: 45 minut Klíčová slova: rozebíratelný spoj, nerozebíratelný spoj, tvarový styk, silový styk, materiálový styk. Motivace k lekci: Spojovací součásti jsou nejrozšířenějším druhem strojních součástí. Téměř všechny strojírenské výrobky se skládají z více částí a pro správnou funkci celého výrobku je důležité tyto části bezpečně spojit. Volba správného druhu spojení závisí na mnoha aspektech, z nichž nejdůležitější jsou provozní a ekonomická hlediska. Proto je důležité mít obecný přehled o principu funkce jednotlivých druhů spojení a tím i o vhodnosti jejich použití. Výklad: 1.1 Obecné skupiny spojů Spojovací součásti jsou nejrozšířenější skupinou strojních součástí. Protože se používání těchto součástí opakuje u různých typů výrobků, je velmi vhodné sjednotit jejich vlastnosti rozměrové, materiálové i pevnostní a vyrábět tyto součásti ve velkých sériích a tedy i ekonomicky. U spojovacích součástí je nejvíce propracovaná normalizace, typizace a unifikace. Je tedy umožněna vzájemná zaměnitelnost spojovacích součástí, což je velmi výhodné při různých opravách, kontrolách nebo revizích strojních zařízení. Podle způsobu přenosu zatížení z jedné součásti do druhé dělíme spojovací součásti do 3 skupin (příp. do 4, pokud se uvažuje kombinace tvarového a silového styku jako samostatná skupina) viz obr. 1. Podle provedení spoje se spoje dělí do 2 skupin rozebíratelné spoje (při demontáži je lze bez poškození rozebrat a při montáži znovu složit) a nerozebíratelné spoje (při demontáži se poškodí spojovací nebo spojovaná součást a při opětovné montáži je nutné tyto poškozené součásti nahradit novými). 21. ledna 2008 Strana 5/75
Obrázek 1 - Rozdělení spojů tvarový styk (obr. 2) tvar stykových ploch v místě spojení je navržen tak, že přenášená síla působí kolmo na tyto stykové plochy, plochy se o sebe opírají a tím se přenáší výkon z jedné součásti na druhou. Obrázek 2 - Tvarový styk silový styk (obr. 3) spojované součásti jsou na sebe pevně přitištěny, takže mezi spojovanými součástmi vzniká velká třecí síla. Výkon se z jedné na druhou součást přenáší třením. 21. ledna 2008 Strana 6/75
Obrázek 3 - Tvarový styk materiálový styk (obr. 4) součásti jsou navzájem propojeny pomocí přídavného materiálu, který je nerozebíratelně propojen se spojovanými součástmi Obrázek 4 - Materiálový styk 21. ledna 2008 Strana 7/75
2. Šroubové spoje Popis lekce: Lekce popisuje rozdělení šroubových spojů, jejich části a základní pevnostní výpočet. Část lekce se věnuje principu šroubových spojů - závitu. Neoddělitelnou součástí této části je označování šroubových spojů dle norem. Délka lekce: 315 minut Klíčová slova: šroub, matice, podložka, závlačka, závit, spojovací závity, pohybové závity, stoupání, rozteč, vícechodý závit, utahovací moment, momentový klíč Motivace k lekci: Spojení pomocí šroubů je nejrozšířenějším způsobem spojení strojních součástí a současně je nejpropracovanější z hlediska normalizace. Bez znalosti správného používání šroubových spojů nelze navrhnout prakticky žádné zařízení. Z tohoto důvodu je důležité věnovat této části značnou pozornost. Výklad: 2.1 Základní druhy šroubových spojů Podle principu spojení 2 součástí pomocí rozlišujeme 3 základní druhy šroubových spojů: Obrázek 5 - Základní druhy šroubových spojů 3D modely k obrázku ve formátu DWF a INVENTOR: Základní druhy šroubových spojů: DWF INVENTOR 21. ledna 2008 Strana 8/75
a) spoj šroubem s hlavou a maticí používá se pro spojení slabších součástí. Obě spojované součásti 4 jsou provrtány otvorem s průměrem větším než je průměr šroubu. Šroub s hlavou 1 je prostrčen přes tento otvor, na vyčnívající konec může být nasazena podložka 3 a spoje je utažen maticí 2. Pro bezpečné spojení je nutné, aby část závitu šroubu po utažení vyčnívala nad matici, tzn. aby byl závit v matici plně využit. Z hlediska technického kreslení se šrouby, matice i podložky nekreslí v řezu (není-li k tomu zvláštní důvod). Dále je důležitá viditelnost hrany mezi spojovanými součástmi 4 v prostoru mezi otvorem a šroubem. b) spoj šroubem s hlavou používá se v případech, že jedna ze součástí je silnější a spojení podle a) by vyžadovalo příliš dlouhý šroub. Slabší ze spojovaných součástí 2 je provrtána otvorem o větším průměru než je rozměr šroubu, silnější ze spojovaných součástí 2 má slepou díru, ve které je vyroben závit (z technologických důvodů nelze závit vyrobit až do dna díry, i tzv. závity do dna mají určitý výběh). Délka tohoto závitu musí být delší než je délka závitu té části šroubu 1, která zasahuje do slepé díry. Šroub 1 se skládá z hlavy (1a) a dříku (1b) se závitem (1c). c) spoj závrtným šroubem se používá v případě, že při montáži se obtížně centruje otvor pro šroub ve spojovaných součástech vůči sobě. Totiž v případech a) a b) je nutné nastavit otvory ve spojovaných součástech proti sobě, potom prostrčit těmito otvory šroub a utáhnout spoj. Především u těžkých součástí je taková montáž obtížná. Závrtný šroub 1, který nemá hlavu, se nejdříve našroubuje do otvoru se závitem (4), poté se na jeho vyčnívající část nasadí druhá součást 4 s průchozím otvorem, nasadí podložka 3 a utáhne matice 2. Do závitu v součásti se vždy šroubuje kratší závit na závrtném šroubu (je vyroben s přesahem, aby se při povolování spoje uvolnila pouze matice a ne šroub) a to celou svou délkou (včetně výběhu závitu). Závrtný šroub se do závitu v součásti montuje pomocí tzv. kontramatice na vyčnívající závit se našroubují 2 matice a pomocí 2 klíčů se utáhnou proti sobě. Tím vznikne velké tření mezi závity těchto matic a šroubem a vznikne falešná hlava šroubu. Po našroubování závrtného šroubu do závitu se opět pomocí 2 klíčů matice povolí a vyšroubují. Typické použití je u velkých přírub 2.2 Druhy šroubů, matic a podložek V obr. 6 a 7 jsou zobrazeny některé z nejpoužívanějším druhů šroubů. Následný popis se týká pouze některých šroubů, které vyžadují důkladnější popis buďto z důvodu principu funkce nebo použití. lícovaný šroub vyžaduje přesně vyrobené otvory ve spojovaných součástech, neboť mezi dříkem šroubu a otvorem není žádná vůle. odtlačovací šrouby se požívají při demontáži 2 součástí. V jedné ze součástí je vyrobena díra se závitem, druhá součást proti tomuto závitu žádný otvor nemá. Při našroubování odtlačovacího šroubu do tohoto závitu se čelo dříku šroubu opře do druhé součásti a obě součásti se od sebe vzdalují. šroub s vnitřním šestihranem se běžně nazývá imbus stavěcí šrouby se po zašroubování do závitu vyrobeném v jedné součásti svým čelem zaseknou v otvoru nebo rýze vyrobené v součásti druhé a tím je vymezena vzájemná poloha obou součástí. Typické použití je pojištění kliky ve dveřích. 21. ledna 2008 Strana 9/75
šrouby do plechu a závitořezné šrouby nevyžadují výrobu závitu ve spojovaných součástech. Šrouby jsou vyrobeny z poměrně tvrdého materiálu a při utahování si závit samy vyřežou. Obrázek 6 - Šrouby 3D modely k obrázku ve formátu DWF a INVENTOR: a) - ČSN 02 1101 tvar A: DWF INVENTOR b) - ČSN 02 1101 tvar B: DWF INVENTOR c) - ČSN 02 1103: DWF INVENTOR d) - ČSN 02 1111: DWF INVENTOR e) - ČSN 02 1115: DWF INVENTOR f) - ČSN 02 1116: DWF INVENTOR 21. ledna 2008 Strana 10/75
g) - ČSN 02 1143: DWF INVENTOR h) - ČSN 02 1122: DWF INVENTOR i) - ČSN 02 1131: DWF INVENTOR j) - ČSN 02 1146: DWF INVENTOR k) - ČSN 02 1151: DWF INVENTOR l) - ČSN 02 1155: DWF INVENTOR Obrázek 7 - Zvláštní druhy šroubů 3D modely k obrázku ve formátu DWF a INVENTOR: m) zápustný šroub: DWF INVENTOR n) ČSN 02 1165: DWF INVENTOR o) ČSN 02 1167: DWF INVENTOR 21. ledna 2008 Strana 11/75
p) ČSN 02 1369: DWF INVENTOR q) ČSN 02 1914: DWF INVENTOR r) ČSN 02 1913: DWF INVENTOR s) ČSN 02 1174 tvar A: DWF INVENTOR t) ČSN 02 1174 tvar B: DWF INVENTOR u) ČSN 02 1181: DWF INVENTOR v) ČSN 02 1185: DWF INVENTOR x) ČSN 02 1234: DWF INVENTOR y) ČSN 02 1229: DWF INVENTOR Z matic uvedených na obr. 8 stojí za zmínku korunková matice má na svém obvodu 3 zářezy, které slouží pro závlačku protaženou otvorem v dříku šroubu viz. pojištění šroubových spojů. KM matice se používá v kombinaci s MB podložkou a pro utahování vyžaduje specielní klíč 21. ledna 2008 Strana 12/75
Obrázek 8 - Matice 3D modely k obrázku ve formátu DWF a INVENTOR: a) ČSN 02 1401: DWF INVENTOR b) ČSN 02 1403: DWF INVENTOR c) ČSN 02 1411: DWF INVENTOR d) ČSN 02 1413: DWF INVENTOR e) ČSN 02 1431: DWF INVENTOR f) ČSN 02 1461: DWF INVENTOR g) ČSN 02 1444: DWF INVENTOR h) ČSN 02 1441: DWF INVENTOR j) ČSN 02 1665: DWF INVENTOR 21. ledna 2008 Strana 13/75
Podložky mají 2 účely: buďto se používají na rozložení tlaku mezi maticí (příp. hlavou šroubu) a spojovanými součástmi a brání nebezpečí poškození povrchu materiálu při utahování nebo slouží k pojištění šroubového spoje Obrázek 9 - Podložky 3D modely k obrázku ve formátu DWF a INVENTOR: a) ČSN 02 1702 tvar A: DWF INVENTOR b) ČSN 02 1702 tvar B: DWF INVENTOR c) ČSN 02 1740: DWF INVENTOR d) ČSN 02 1745: DWF INVENTOR e) ČSN 02 1751: DWF INVENTOR j) ČSN 02 1753: DWF INVENTOR g) ČSN 02 3640: DWF INVENTOR h) ČSN 02 1781: DWF INVENTOR 21. ledna 2008 Strana 14/75
2.3 Pojištění šroubových spojů Jak již bylo naznačeno v předchozí kapitole (v části Podložky), je v některých případech nutné šroubový spoj pojistit. Pojištění se používá především v případech, že během provozu dochází k otřesům spoje nebo spoj je dynamicky namáhán. Může totiž dojít k uvolnění závitu a tím k uvolnění celého spoje. Podle principu pojištění je dělíme na 3 skupiny: tvarové pojištění (obr. 10) principem je zamezení odšroubování matice nějakým prvkem, který mechanicky brání pootočení matice vůči šroubu a) do dříku šroubu se po utažení matice vyvrtá napříč otvor, do kterého se vloží závlačka. Ta brání odšroubování matice b) obdoba principu z bodu a), ale aby se matice nemohla vůbec pohnout, je použita korunková matice, která má na svém obvodu 3 drážky. Po utažená se jednou z těchto drážek + otvorem v dříku opět protáhne závlačka. Drážky jsou 3 z důvodu snadnějšího ustavení matice při demontáži a opětné montáži spoje c) pro podložku s nosem je nutné do povrchu materiálu vyvrtat malou slepou díru, do které zapadne nos podložky. Po utažení matice se jedna část podložky těsně ohne kolem hrany matice a tím je zabráněno vzájemnému pohybu šroub matice Obrázek 10 - Tvarová pojištění šroubových spojů d) podložka s jazýčkem pracuje shodně s principem podložky s nosem. Používá se u spojů umístěných poblíž okraje součásti. Nos jazýčku se při montáži může těsně ohnout kolem hrany součásti e) protažení hlav šroubů drátem otvory vyvrtanými v hlavách šroubů je také zabráněno jejich otáčením. Toto pojištění se spíše než u pevnostních požadavků používá tam, kde hrozí neoprávněné vniknutí do přístroje (např. tam, kde ještě běží záruční doba apod.) f) pomocí KM matice a MB podložky se většinou pojišťuje uchycení ložisek na hřídeli. Podložka MB má jeden výstupek dovnitř, který zapadne do drážky vyrobené na povrchu dříku šroubu (hřídele). Po dotažení KM matice (zvláštním klíčem) se jeden z výčnělků 21. ledna 2008 Strana 15/75
na vnějším obvodu matice ohne do drážky KM matice, která současně slouží pro utahování g) do této skupiny pojištění také patří pojištění deformací hlavy šroubu vzhledem k ostatnímu materiálu silové pojištění (obr. 11) principem pojištění je zvětšení tření mezi závity šroubu a matice a) použití pružné podložky (tzv. pérovky) při utahování matice se zmáčkne pružná podložka, která má v nezatíženém stavu tvar 1 závitu pružiny (šroubovice). Podložka se snaží vrátit do své původní polohy a tím tlačí na matici, což vyvolá zvětšený tlak mezi závity šroubu a matice b) pomocí dvou matic (tzv. kontramatky) na dřík šroubu se nejdříve našroubuje přídržná matice 2 a potom nosná matice 1. POZOR: Aby se dosáhlo zvětšení tlaku v závitech, nestačí pouze utáhnout tento šroubový spoj, ale po jeho dotažení musí následovat utažení obou matic PROTI sobě pomocí 2 KLÍČŮ. c) dvoudílná matice při utahování horní části matice (s kuželovým otvorem) se tato část dotahu na spodní (s kuželem). Díky rozřezání kužele v dolní části při utahování horní části dojde k deformaci kužele spodní části matice směrem na dřík šroubu. Tím se k sobě přimáčknou závity spodní části matice a dříku šroubu. Obrázek 11 - Silová pojištění šroubových spojů d) samopojistná matice má v sobě zalisovaný kroužek polyamidu. Mezi tímto kroužkem a závitem šroubu vzniká velké tření pojištění materiálovým stykem (obr. 12) je sice nejjednodušší, ale díky pevnému připojení šroubu nebo matice ke spojovanému materiálu, příp. šroubu a matice navzájem svařováním, pájením, lepením nebo někdy i jen zakápnutím barvou se stává ze šroubového spoje spoj nerozebíratelný: 21. ledna 2008 Strana 16/75
Obrázek 12 - Materiálové pojištění šroubových spojů 2.4 Závity Základní součástí šroubového spoje je závit, který je tvořen profilem určitého tvaru, který je navinut kolem osy šroubu do šroubovice. Podle tvaru profilu a strmosti šroubovice rozdělujeme závity na 2 hlavní skupiny: 1) spojovací závity mají jemnější profil (obvykle ve tvaru trojúhelníka) a méně strmou šroubovici. Podle názvu slouží ke spojení součástí 2) pohybové závity mají větší průřez profilu závitu a strmější šroubovici. Slouží k převodu otáčivého pohybu na přímočarý Nejpoužívanější závity jsou uvedeny v obr. 13: Obrázek 13 - Druhy závitů 21. ledna 2008 Strana 17/75
Označování závitů: metrický závit je nejrozšířenějším závitem. M 12 x 1 1. číslo značí vnější průměr závitu; 2. číslo značí stoupání závitu, tj. vzdálenost rozteč profilu závitu. Stoupání se píše pouze v případě, že se jedná o jemnější stoupání než je obvyklé pro daný průměr závitu Whithworthův závit je obdobný závitu metrickému, jen je rozdíl v úhlu profilu závitu a především v tom, že rozměry nejsou v mm, ale v palcích W 1/2" znamená závit s vnějším průměrem 1/2" Trubkový závit má na rozdíl od předchozích závitů zaobleny všechny hrany profilu z důvodu utěsňování závitu (pokud by měl ostré hrany, mohlo by při utahování dojít k přeřezání těsnění koudel, teflonová páska a tím ke vzniku netěsností. G 1/2" - POZOR číslo znamená světlost trubky, nikoliv průměr závitu. Velikost závitu je větší proti světlosti o tloušťku stěn potrubí 21. ledna 2008 Strana 18/75
Podle smyslu stoupání šroubovice se rozeznává pravý a levý závit. běžný závit je pravý, tento se nijak neoznačuje. Pokud má být závit levý, je za označením závitu uvedeno L. Obrázek 14 - Levý a pravý závit Pro správné určení pravého a levého závitu slouží jednoduchá pomůcka pokud při utahování šroubového spoje se šroub či matice otáčí ve směru hodinových ručiček, jedná se o závit pravý obr. 14 b). Pokud se při utahování otáčí proti směru hodinových ručiček, jedná se o levý závit obr. 14 a). Některé, především pohybové závity, mají velké stoupání a závit je tvořen několika samostatnými šroubovicemi.v tomto případě se jedná o vícechodý závit: Obrázek 15 - Tříchodý závit 2.5 Lícování závitů Protože u závitů se nejedná o rovnou, příp. válcovou plochu, ale o trajektorii profilu závitu po šroubovici, je určení přesnosti závitu o něco složitější (obr. 16) než u rovných ploch. Přesnost závitu je definována šíří tolerančního pole profilu závitu jak ve směru radiálním, tak i kolmém na profil závitu. 21. ledna 2008 Strana 19/75
Obrázek 16 - Toleranční pole závitu Značka lícování závitu se obdobně jako u rovných nebo válcových ploch skládá ze dvou částí. Číslo vyjadřuje přesnost závitu (čím nižší, tím přesnější); písmenko polohu tolerančních polí (začátek abecedy uložení s vůlí; konec abecedy uložení s přesahem). Na rozdíl od označení běžných ploch jsou tyto symboly přehozeny: běžná válcová plocha KR16 H8 závit M16 8H Velikost písmene značí (obdobně jako u jednoduchých ploch) znamená buďto vnější závit šroub nebo vnitřní zaviti matici. Příklad označování lícovaného závitu: M12 6H/4r Jedná se o šroubový spoj s přesahem o velikosti 12 mm, jehož matice má velikost tolerančního pole 6 a toto pole je umístěno přesně na nulové čáře (jmenovitém rozměru). Závit na šroubu je vyroben přesněji (velikost tolerančního pole 4) a tento závit je s přesahem (písmeno r). Nejběžnějším příkladem užívání lícování závitů jsou závrtné šrouby část závitu, která se zašroubovává do materiálu (kratší) má závit vyroben s přesahem, aby se při povolování matice při demontáži samovolně nevyšrouboval z materiálu. 2.6 Silové poměry v závitech Běžné šroubové spoje (kromě lícovaných šroubů), které jsou v otvorech s vůlí, jsou při správné montáži namáhány na tah, i když zatěžující síla působí kolmo na osu šroubu. Spoj musí být totiž dotažen tak, že osová síla vyvolá v plochách mezi maticí, hlavou šroubu a materiálem a mezi spojovanými materiály tření, které je větší než přenášená síla. Protože součinitel smykového tření pro ocel je cca f=0,1, je osová síla, kterou je namáhán šroubový spoj, asi 10x větší než síla zatěžující. V obr. 17 je znázorněno působení hlavních sil na závit šroubu. Na obvodu středního průměru závitu d 2 působí při utahování obvodová síla F 1,i, která díky stoupání šroubovice Ψ utahuje šroubový spoj a tím vyvolává osovou sílu F 0. 21. ledna 2008 Strana 20/75
Obrázek 17 - Síly na šroubu Pro šrouby (především spojovací) je důležitý pojem samosvornost. Závit šroubu lze nahradit po rozvinutí nakloněnou rovinou: Obrázek 18 - Rozvin závitu Nakloněná rovina je trojúhelník, jehož jednou odvěsnou je obvod kružnice (střední průměr závitu d 2 ), druhou odvěsnou je stoupání závitu. Pokud by byl úhel stoupání závitu Ψ příliš velký, pak po utažení šroubového spoje se osová síla rozkládá na složky a vodorovná složka by mohla být větší než je tření v závitech. Toto je nesamosvornost šroubu, která způsobí jeho samovolné povolení. Podrobněji jsou silové poměry na boku závitu zobrazeny v obr. 19: Obrázek 19 - Silové poměry na závitu 21. ledna 2008 Strana 21/75
Popis symbolů použitých v obr. 19: F O zatěžující síla působící v ose šroubu F 1,i ideální obvodová síla na závitu, neuvažuje-li se se třením F 1 skutečná síla na obvodu závitu při utahování se třením F 2 skutečná síla na obvodu závitu při povolování se třením F R výsledná síla F t třecí síla d 2 střední průměr závitu s stoupání závitu φ třecí úhel (f = tg φ) γ úhel stoupání závitu a) Pokud se neuvažuje tření, je velikost síly potřebné k překonání osové síly působící na závit: F 1,i = F O. tg Ψ, kde tg Ψ = s / (π. d 2 ) (viz. obr.18) b) Při utahování za reálných podmínek, kdy mezi závity působí tření proti směru pohybu, se utahovací síla zvětší o překonání tohoto tření: F 1 = F O. tg (φ + Ψ ) c) Platí-li podmínka φ < Ψ (jedná se buďto o velmi dobře mazaný závit nebo velký úhel Ψ), pak i při povolování se musí působit silou F 2 proti směru povolování, aby se závity samovolně nezačaly povolovat: F 2 = F O. tg (Ψ - φ ) 21. ledna 2008 Strana 22/75
d) Bude-li třecí úhel větší než úhel stoupání závitu (φ > Ψ ), bude nutno při povolování závitu působit silou F 2 ve směru povolování (síla F 2 je záporná): F 2 = F O. tg (Ψ - φ ) Pokud jsou v závitech tyto poměry, jedná se o samosvornost šroubového spoje (tzn., že se sám nepovolí vlivem osového zatížení). 2.7 Příklad Zadání: Určete, zda metrický závit M12 je samosvorný. Jedná se o ocelový nemazaný šroubový spoj, kde součinitel tření f = 0,1. Výpočet: Ze Strojnických tabulek se určí potřebné rozměry závitu: d 2 = 10,863 mm; s = 1,75 mm Úhel stoupání závitu: tg Ψ = s / (π. d 2 ) = 1,75 / (π. 10,863 ) = 0,0513 Ψ = 2 56 8 Ze součinitele tření se určí třecí úhel: tg φ = f = 0,1 φ = 5 42 38 Protože φ >> Ψ, je závit bezpečně samosvorný. 2.8 Montáž a demontáž šroubových spojů Při utahování šroubových spojů je nutné vyvolat nejen obvodovou sílu F1 nutnou k překonání osového zatížení šroubu FO, ale i třecí síly vznikající při utahování mezi maticí a povrchem materiálu (podložky), příp. mezi hlavou šroubu a materiálem (podložkou). Pro běžné metrické závity lze velikost utahovacího momentu určit přibližně dle vztahu M O 0,18. F O. d Tento utahovací moment lze vyvolat 3 způsoby: 1) Pouze ručně bez dalšího pomocného nářadí. Hlava šroubu nebo matice má tvar přizpůsobený pro tento způsob montáže. Typickými představiteli šroubů nebo matic určených pro ruční montáž a demontáž jsou křídlaté šrouby (matice) nebo šrouby s rýhovanou hlavou. Používají se tam, kde je předpokládáno časté povolování a utahování šroubového spoje a kde není vyžadován velký utahovací moment. 1) Utahování pomocí šroubováku. Šroubovák může být buďto plochý nebo křížový (menší nebezpečí poranění od hran v hlavě šroubu. Tímto způsobem se dosáhne většího utahovacího momentu i v méně přístupných místech. Při častějším povolování a utahování hrozí nebezpečí poškození drážek v hlavě šroubu. 2) Utahování pomocí klíče. 21. ledna 2008 Strana 23/75
Obrázek 20 - Druhy klíčů Tímto způsobem lze vyvodit při utahování největší utahovací moment. Matice a hlavy šroubů pro utahování pomocí klíčů mají buďto tvar šesti- nebo čtyřhranu, příp. je šestihranný tvar vytvořen jako dutý tvar uvnitř hlavy nebo se používají speciální tvary (např. zářezy u KM matice). V obr. 20 jsou uvedeny nejběžnější druhy klíčů: a) Otevřený oboustranný klíč. Vyosení drážky proti ose rukojeti umožňuje utahování i v meších montážních prostorách. Klíč má na svých koncích různé velikosti z důvodu úspory materiálu. b) Otevřený klíč jednostranný má lepší manipulovatelnost, avšak lze jej použít pouze pro jednu velikost šroubu. c) Otevřený klíč s krátkou rukojetí se používá ve velmi malých montážních prostorách. Na rukojeť lze nastrčit nástavec, který může být vysunut zešikma a který prodlužuje páku pro utahování. d) Očkový klíč umožňuje velmi malé změny polohy klíče vůči matici při utahování. Tímto klíčem lze utáhnout spoj i ve velmi stísněných podmínkách. Zmenšuje se ovšem styčná plocha mezi klíčem a plochami matice a při velkých utahovacích 21. ledna 2008 Strana 24/75
momentech hrozí nebezpečí poškození hran matice (hlavy šroubu). e) Očkový klíč vyhnutý zvyšuje manipulovatelnost klíče vzhledem k povrchu materiálu f) Očkoplochý klíč je kombinací klasického otevřeného klíče na jedné straně rukojeti s očkovým klíčem na straně druhé. g) Jednostranný trubkový klíč vlastně prodlužuje šestihranný tvar do míst, kde je více prostoru pro utahování. Rameno klíče se vytvoří nasunutím ocelové tyčky do otvorů v trubce h) Tento jednostranný trubkový klíč má výkyvnou rukojeť pro utahování. i) Oboustranný trubkový klíč má na svých koncích různé velikosti šestihranných trubek. j) Nástrčný klíč má stejné použití jako klíč trubkový, ale díky plné rukojeti lze při utahování použít větší sílu bez nebezpečí deformace klíče. k) Nástrčný klíč kombinuje vnitřní šestihran na jedné straně s vnějším na straně druhé. l) Nástrčný klíč na čtyřhrany. m) Šestihranný zástrčný klíč se používá pro utahování šroubů s vnitřním šestihranem (imbus šrouby). n) Čtyřhranný zástrčný klíč má stejné použití jako předcházející pro jiný tvar otvoru v hlavě šroubu. o) Zavřený klíč na čtyřhrany se používá např. pro uzamykání vlakových dveří, které smí ovládat pouze průvodčí. p) Zavřený klíč na šestihrany. Pokud je nutné zabezpečit utažení šroubového spoje přesně definovanou silou (momentem), používají se momentové klíče: a) torzní momentový klíč: Obrázek 21 - Torzní momentový klíč Tento klíč (obr. 21) je tvořen dutou trubkou, na které je jednak stupnice utahovacího momentu a jednak tyčka sloužící k utahování. Středem této duté trubky vede tyčka na jedné straně (u otvoru pro nasazení na hlavu šroubu) pevně spojená s trubkou tělesa klíče, na druhé straně je na tyčce upevněn ukazatel. Při utahování je trubka namáhána kroutícím momentem a mírně se deformuje (zkrucuje). Tyčka s ukazatelem namáhána 21. ledna 2008 Strana 25/75
není a proto dochází ke vzájemnému posunutí stupnice vzhledem k ukazateli. Čím je utahovací moment větší, tím je i větší posun stupnice ukazatel. b) ohybový momentový klíč: Obrázek 22 - Ohybový momentový klíč Princip (obr. 22) je obdobný jako u torzního momentového klíče. Při utahování se rukojeť klíče, na které je i stupnice, deformuje (ohýbá), zatímco tyčka ukazatele není namáhána. Dochází tedy opět k jejich vzájemnému posunutí, které je úměrné velikosti utahovacího momentu. c) jednorázový momentový klíč jedná se o tvar otevřeného klíče (obr. 20 a)), který má prostor pro hlavu šroubu (nebo matici) zeslaben přesně definovaným rozříznutím. Klíč je vyroben z pružného materiálu (kvalitní ocel, pro menší utahovací momenty plast). V okamžiku, kdy při utahování překročí síla určitou mez, boky klíče se díky rozříznutí rozevřou a klíč na šestihranu hlavy šroubu se protočí. Výhodou tohoto typu momentového klíče je jeho jednoduchost a cena, nevýhodou je, že velikost utahovacího momentu je přesně dána a nelze ji měnit. 2.9 Pevnostní výpočet šroubů Pokud je šroub zatížen osovou silou, pak tato síla přímo namáhá dřík šroubu a závit. Pokud síla působí kolmo k ose šroubu, pak je situace složitější. Jak již bylo dříve uvedeno, šroub je uložen v otvoru s vůlí (pokud se nejedná o lícovaný šroub). Pro správnou funkci šroubového spoje musí být tento spoj utažen tak, aby tření mezi spojovaným materiálem (a mezi hlavou šroubů, příp. maticí nebo podložkou a spojovaným materiálem) bylo větší než síla působící mezi součástmi. V obou případech se tedy kontroluje šroubový spoj na osovou sílu. Pro zjednodušení se bude uvažovat pouze zatěžující síla a do výpočtu se nezahrne síla způsobená utahováním šroubového spoje (v některých případech však bývá tato síla větší než vlastní zatěžující síla). Typickým příkladem zatížení šroubového spoje osovou silou je např. zatížení háku jeřábu znázorněné na obr. 23. Obrázek 23 - Uchycení jeřábového háku 21. ledna 2008 Strana 26/75
3D modely k obrázku ve formátu DWF a INVENTOR: Uchycení jeřábového háku: DWF INVENTOR Pro výpočet budou potřebné následující údaje: d vnější průměr závitu d2 střední průměr závitu d3 malý průměr závitu P stoupání závitu Dřík šroubu je namáhán na tah: σ = F / A s σ Dt kde As je nosná plocha závitu, která je uvedena v normách závitů. Pro přibližný výpočet lze za nosnou plochu považovat plochu dříku šroubu, která není zeslabena závitem: A s = π. d 2 3 / 4 Kromě dříku šroubu jsou namáhány také závity na otlačení: p = F / S p D kde plocha S je plocha, ve které se dotýkají závity šroubu a matice. Je to plocha šroubovice. Protože tlak působí ve směru síly, lze brát profil závitu pro výpočet na otlačení jako mezikruží. Protože mezikruží je poměrně tenké, lze jej nahradit obdélníkem smotaným do kruhu podél středního průměru závitu. Protože ve spoji je několik závitových ploch nad sebou, je ve výpočtu uveden počet těchto ploch n: S = π. d 2. H. z kde H je nosná výška závitu H = (d - d 3 ) / 2 a počet spoluzabírajících závitů je z = m / P 21. ledna 2008 Strana 27/75
Lícovaný šroub (obr. 24) je namáhán na střih (v lícované části) a na otlačení zalícované části šroubu: Obrázek 24 - Namáhání lícovaného šroubu Kontrola na střih: τ s = F / S τ Ds Plocha S je zobrazena v obr. 24 červeně: S = π. d 2 s / 4 V tabulkách lícovaných šroubů bývá někdy průměr ds označován jako d2, což je zavádějící, neboť stejným symbolem je označován střední průměr závit. Po dosazení: τ s = 4. F / π. d 2 s τ Ds Dále je dřík šroubu a matice namáhán na otlačení a to v kratší stykové délce (je-li stejný materiál): p = F / s d s p D Velikost dovolených napětí se určí z norem nebo tabulek. 2.10 Příklad Obrázek 25 - Šroubové uchycení víka válce 21. ledna 2008 Strana 28/75
3D modely k obrázku ve formátu DWF a INVENTOR: Šroubové uchycení víka válce: DWF INVENTOR Zadání: Víko válce o vnitřním průměru 200 mm je uchyceno pomocí 8 závrtných šroubů M12. Má se zkontrolovat pevnost tohoto spoje, jestliže σdt = 320 MPa, pd = 120 MPa. Uvnitř válce je přetlak p = 3,5 MPa. Pro zjednodušení se nebude uvažovat zeslabení nosného průřezu matice zářezy pro závlačku. Řešení: Na víko působí síla F: F = p. S víka = p. π. d 2 válce / 4 = 3,5. π. 200 2 / 4 = 109 956 N = 110 kn Na jeden šroub působí síla: F 1 = F / 8 = 110 / 8 = 13,7 kn V tabulkách se vyhledají potřebné rozměry: nosná plocha šroubu A s = 84,3 mm 2 střední průměr závitu d 2 = 10,863 mm malý průměr závitu d 3 = 9,853 mm stoupání P = 1,75 mm výška matice m = 10 mm Kontrola dříku šroubu na tah: σ = F / A s σ Dt σ = 13 700 / 84,3 320 MPa σ = 162,5 MPa < 320 MPa Dřík šroubu vyhoví na tah. Kontrola závitu na otlačení: p = F / S závitu p D p = F / π. d 2. H. z p D 21. ledna 2008 Strana 29/75
p = F. P / π. d 2. H. m p D p = 2. F. P / π. d 2. (d - d 3 ). m p D p = 2. 13 700. 1,75 / π. 10,863. (12 9,853 ). 10 120 MPa p = 47 950 / 732,7 120 MPa p = 65,4 MPa < 120 MPa Závity vyhoví i na otlačení. 2.11 Příklad Zadání: Na obr. 26 je zobrazena kotoučová spojka, jejíž poloviny jsou spojeny 10ti lícovanými šrouby M16x35. Spojka má přenášet maximální kroutící moment Mmax = 13 kn.m. Má se provést kontrola spojovacích šroubů, jestliže jsou vyrobeny z materiálu, jehož dovolené napětí ve střihu je τ Ds = 320 MPa, dovolený tlak mezi šroubem a litinovým nábojem je p s = 30 MPa. Obrázek 26 - Kotoučová spojka Řešení: Při použití lícovaných šroubů podle obr. 26 jsou jejich závity namáhány pouze utahovacím momentem a případnou axiální silou. Hlavní namáhání je od kroutícího momentu a to na zesílený dřík lícovaného šroubu. Protože tento dřík je uložen bez vůle, jedná se o tvarový styk a šroub je namáhán na smyk a na otlačení: a) Namáhání na smyk: τ s = F / S τ Ds Obvodová síla se vypočte z kroutícího momentu, přičemž se uvažuje jeho rovnoměrné rozložení na všechny šrouby (i = 10): M k = F. R M max = i. F. D s / 2 21. ledna 2008 Strana 30/75
F = 2. M max / i. D s Před dosazením číselných hodnot je nutné převést všechny veličiny na stejné jednotky. Protože napětí bude v MPa, budou hodnoty v N a mm. F = 2. 13 000 000 / 10. 270 = 9 630 N Nosná plocha zesíleného dříku šroubu (z normy šroubu d2 = 17 mm): S = π. d 2 2 / 4 = π. 17 2 / 4 = 227 mm 2 Nyní lze dosadit do pevnostní kontroly: τ s = F / S τ Ds τ s = 9 630 / 227 320 MPa τ s = 42 MPa < 320 MPa Dřík šroubu na smyk vyhovuje. b) Namáhání na otlačení: Tlak mezi šroubem a nábojem působí ve směru obvodové síly. Protože tlak se počítá jako podíly síly působící kolmo na plochu a plochy, nelze do výpočtu dosadit skutečnou stykovou plochu (plášť válce), ale její průmět do směru působící síly, čili obdélník: p = F / S p D p = F / (d 2. s) p D p = 9 630 / (17. 22) 30 MPa p = 25,7 MPa < 320 MPa Dřík šroubu vyhovuje na otlačení. 2.12 Autotest 1) Spojení součástí pomocí kolíků patří do skupiny spojů se stykem silovým tvarovým materiálovým 2) Svařování patří do skupiny spojů se stykem silovým tvarovým materiálovým 3) Spojení pomocí šroubových spojů (ne s lícovaným šroubem) patří do skupiny spojů s kombinovaným stykem silovým a tvarovým 21. ledna 2008 Strana 31/75
silovým a materiálovým tvarovým a materiálovým 4) Závrtný šroub se pomocí kontramatice montuje do závitu, který je vyroben v součásti kratším závitem na závrtném šroubu delším závitem na závrtném šroubu libovolným koncem závrtného šroubu 5) Šroub s vnitřním šestihranem se běžně nazývá odtlačovací stavěcí imbus 6) Korunková matice se pojišťuje pomocí závlačky pružné podložky vějířové podložky 7) Jsou k dispozici 2 součásti. Na jedné je závit W 1/4, na druhé G1/4. Součást se závitem G1/4 je větší než součást se závitem W1/4 Součást se závitem W1/4 je větší než součást se závitem G1/4 Obě součásti jsou stejně velké 8) Závity mají obvykle stoupání pravé. Pokud je levé, označuje se písmenem L. levé. Pokud je pravé, označuje se písmenem P. pravé i levé - jejich výskyt je zhruba stejný. Pravé se označuje P, levé L. 9) Pojem samosvornost znamená speciální pružnou matici, která při utažení sevře závity šroubu a spoj je pojištěn proti uvolnění situaci, kdy při utahování působí třecí síla proti utahovací síle situaci, kdy při povolování je nutné působit silou proti třecí síle. Utažený spoj se díky třecí síle sám nepovolí. 10) Šroub s šestihrannou hlavou se utahuje klíčem šroubovákem rukou bez dalšího nářadí 11) Křídlatý šroub se utahuje klíčem 21. ledna 2008 Strana 32/75
šroubovákem rukou bez dalšího nářadí 12) U klasického šroubového spoje (nejedná se o lícovaný šroub) se pevnostně kontroluje dřík šroubu na střih a závit na otlačení dřík šroubu na střih a na tah dřík šroubu na tah a závit na otlačení 21. ledna 2008 Strana 33/75
3. Kolíkové a čepové spoje Popis lekce: V lekci je popsán princip spojení součástí pomocí kolíku nebo čepu. Je vysvětlen rozdíl mezi kolíkem a čepem. Jsou uvedeny typické ukázky využití kolíků a čepů ke spojení součástí. Na závěr je proveden výpočet kolíků a čepů na střih a na otlačení Délka lekce: 180 minut Klíčová slova: kolík, čep, válcový kolík, kuželový kolík, pružný kolík, rýhovaný kolík, hřeb, spárový kolík,hladký čep, čep s hlavou Motivace k lekci: Spojení součástí pomocí kolíku nebo čepu patří k nejstarším způsobům spojení součástí. Pravěký člověk, který si vyrobil kamennou sekyrku tím, že do rozštípnutého klacku vložil ostrý kámen, využil základní princip kolíkového spoje - vložení jedné součástí do otvoru součásti druhé. Výklad: 3.1 Kolíkové spoje Jedná se o jeden z nejjednodušších způsobů spojení součástí pomocí tvarového styku. Kolík má tvar válcového nebo mírně kuželovitého tělesa a je vložen do otvorů ve spojovaných součástech přesně vyrobených podle rozměru kolíku. V obr. 27 jsou uvedeny základní typy kolíkových spojů: válcový kolíkmůže mít jednu stranu kuželově upravenu pro snadnější montáž, případně mohou mít konce kolíku úpravu pro roznýtování v tomto případě se kolík blíží spíše k nýtům. kuželový kolík má velmi mírnou kuželovitost (1:50). Po naražení do kuželově přesně vyrobených otvorů je tento kolík samosvorný nemůže vypadnout z otvorů bez působení vnější demontážní síly. Nevýhodou je náročná výroba přesných kuželových otvorů pružný kolík má v řezu tvar podobný písmenu C. Při montáži se mírně zmáčkne, poté vloží do otvorů a uvolní. Pružnost materiálu jej vrátí do původní polohy. Nevyžaduje tak přesnou výrobu a současně díky vysokému tření je tento kolík samosvorný. Nevýhodou je menší pevnost. rýhovaný kolík spojuje výhodu jednodušší výroby válcového otvoru proti otvoru kuželovému se samosvorností tohoto typu kolíku. Rýhy vytvořené na konci kolíku se zaryjí do materiálu spojovaných součástí a tímto jsou tam pojištěny proti vypadnutí. 21. ledna 2008 Strana 34/75
Nevýhodou je poškození okrajů materiálu, takže rýhovaná kolík nelze použít v případě časté demontáže zařízení. hřebyjsou zvláštním typem kolíků, který může mít na svém povrchu tvar závitu s poměrně velkým stoupáním. Zaražením hřebu do otvoru o něco menším než je průměr hřebu dojde k elastické deformaci materiálu. Toto vypružení vyvolá tření bránící případnému vypadnutí hřebu z otvoru. Obrázek 27 - Rozdělení kolíků Typické použití kolíkových spojů je na následujícím obr.: 21. ledna 2008 Strana 35/75
Obrázek 28 - Použití kolíkového spojení spojení 2 součástí buďto příčným (obr. 28a)) nebo podélným spárovým kolíkem (obr. 28 b) a obr. 29). Spárový kolík sice méně naruší spojované součásti a má větší stykovou plochu, ale je zde obtížnější výroba otvoru na stykové hraně součástí (zvláště, jsou-li součásti z různých materiálů) a obtížné nastavení obou polovin otvoru proti sobě při demontáži a následné montáži. přesné vymezení polohy 2 součástí. Vlastní sílu přenáší šroubové spoje, kolíky slouží pouze k přesnému určení polohy součástí vůči sobě. u pojistné spojky slouží kolík jako spojovací a současně pojišťovací člen. Při překročení určitého kroutícího momentu se kolík přestřihne a spojka se rozpojí. Cena kolíku je 21. ledna 2008 Strana 36/75
velmi nízká, proto je jeho výměna výhodná i ekonomicky. Obrázek 29 - Spárový kolík 3.2 Čepové spoje Na první pohled vypadá čepový spoj stejně jak spoj kolíkový. Princip spojení je shodný s kolíkem, ale je zde jeden podstatný rozdíl. Zatímco kolíky slouží pouze ke spojení součástí, čepové spoje umožňují vzájemný pohyb těchto součástí. Čep je tedy alespoň v jedné součásti uložen s vůlí. Protože uložení čepu je hybné, musí být čepy pojištěny proti axiálnímu pohybu, tedy proti vypadnutí ze součásti. Obrázek 30 - Rozdělení čepů 21. ledna 2008 Strana 37/75
Hladké čepy jsou pojištěny buďto příložkami našroubovanými na součástech nebo jednodušším způsobem pomocí závlaček a podložek. Čepy s hlavou mají také buďto příložky nebo závlačku s podložkou, ale mohou mít také závitový konec. Tento čep se velmi podobá lícovanému šroubu. Kromě čepů uvedených na obr. 30 může mít čep také drážky po obvodu, které slouží pro pružné pojistné kroužky. Konkrétní ukázky pojištění čepů jsou uvedeny na obr. 31. V místech, kde dochází ke vzájemnému pohybu čepu a součásti, je nezbytné důkladné mazání. Obrázek 31 - Pojištění čepů 3D modely k obrázku ve formátu DWF a INVENTOR: Pojištění čepů - a): DWF INVENTOR Pojištění čepů - b): DWF INVENTOR Pojištění čepů - c): DWF INVENTOR Pojištění čepů - d): DWF INVENTOR 3.3 Výpočet kolíků a čepů Protože princip spojení kolíky a čepy je stejný, je shodný i jejich pevnostní výpočet. Kolíky a čepy jsou namáhány na smyk a na otlačení ve stykových plochách. 21. ledna 2008 Strana 38/75
Obrázek 32 - Jednostřižný kolík Při uložení kolíku dle obr. 32 jsou kontrolní pevnostní výpočty následující: Střih τ s = F / S τ Ds τ s = 4. F / (π. d 2 1 ) τ Ds Otlačení p 1 = F / S 1 p D1 p 1 = F / (d 1. s 1 ) p D1 p 2 = F / S 2 p D2 p 2 = F / (d 1. s 2 ) p D2 Do výpočtu stykové plochy na otlačení se bere nikoliv skutečná styková plocha (plášť válce), ale její průmět do směru působící síly obdélník d. s. V případě, že obě desky jsou ze stejného materiálu (p D1 = p D2), stačí pouze jeden výpočet na otlačení: p = F / S min p D p = F / (d. s min ) p D Často (zvláště u čepů) bývá uložení provedeno podle obr. 33: Obrázek 33 - Dvojstřižný kolík 21. ledna 2008 Strana 39/75
Na střih jsou namáhány 2 průřezy, napětí je tedy poloviční: τ s = F / 2. S τ Ds τ s = 2. F / (π. d 2 ) τ Ds Otlačení tlak p 1 se vypočítá stejně jako u jednostřižného kolíku, tlak p 2 (vnější součást) se rozkládá na oba konce součásti: p 1 = F / S 1 p D1 p 1 = F / (d. D) p D1 p 2 = F / S 2 p D2 p 2 = F / [d. (D 1 -D] p D2 3.4 Autotest 13) Které tvrzení je pravdivé? Kolík na rozdíl od čepu umožňuje vzájemný pohyb (rotaci) spojovaných součástí Čep na rozdíl od kolíku umožňuje vzájemný pohyb (rotaci) spojovaných součástí Čep na rozdíl od kolíku umožňuje vzájemný pohyb (posun) spojovaných součástí 14) Největší výhodou kuželového kolíku je samosvornost přesnost nízká cena 15) Pružný kolík vyžaduje svrtávání děr ve spojovaných součástech nevyžaduje svrtávání děr ve spojovaných součástech vyžaduje svrtávání, vyhrubování a vystružení děr ve spojovaných součástech 16) Jsou-li v čepu příčné díry, tyto díry slouží pro demontáž čepu z otvoru jako odlehčení pro závlačku 17) Kolíky a čepy se pevnostně kontrolují na střih a otlačení na tah a otlačení na střih a tah 21. ledna 2008 Strana 40/75
4. Spoje hřídele s nábojem Popis lekce: Lekce se zabývá způsoby uchycení součástí na hřídel. Různé druhy spojení jsou členěny podle vzájemného styku součástí. Kromě vysvětlení principu spojení a jeho praktického využití je část lekce věnována pevnostní kontrole nejužívanějšího druhu spojení náboje s hřídelí - perům. Délka lekce: 270 minut Klíčová slova: pero, klín, drážkový spoj, svěrný spoj, tlakový spoj Motivace k lekci: Protože hřídele patří mezi nejrozšířenější strojírenské součásti, je znalost upevnění součástí na hřídel jednou ze základních znalostí strojaře. Především princip spojení hřídele s nábojem pomocí pera se vyskytuje téměř ve všech strojírenských výrobcích. Výklad: 4.1 Rozdělení spojů hřídele s nábojem Spojení hřídele s nábojem lze rozdělit do 2 skupin spojení s tvarovým stykem a spojení se silovým stykem. Někdy se používá i spojení s materiálovým stykem, ale toto je z důvodu nerozebíratelnosti takového spoje méně běžné. V následujících obrázcích jsou stručně popsány nejběžnější druhy spojení náboj-hřídel s tím, že některé druhy spojení jsou podrobněji popsány v dalších kapitolách. 4.1.1. Spojení s tvarovým a kombinovaným stykem Toto spojení využívá vzájemného dotyku spojovací a spojovaných součástí. Kroutící moment se mění na obvodovou sílu a pomocí vzájemného tlaku mezi spojovací a spojovanými součástmi. U kombinovaného styku (spárový kuželový kolík a klínové spoje) dochází k přenosu části kroutícího momentu také pomocí tření. Z důvodu bezpečnosti se u těchto spojů provádí výpočty, jako by se jednalo o čistý tvarový styk. Proto jsou spárové kolíky a klíny přiřazeny k ostatním typům spojení hřídel náboj pomocí tvarového styku. 21. ledna 2008 Strana 41/75
Obrázek 34 - Spojení náboj-hřídel pomocí tvarového a kombinovaného styku a) Příčný kolík. Jedná se o jedno s nejjednodušších způsobů spojení, avšak z důvodu značného zeslabení hřídele se příliš často nepoužívá b) Pero těsné je nejrozšířenějším způsobem spojení hřídele s nábojem. Při vysoké pevnosti spoje dochází k minimálnímu zeslabení hřídele c) Pero výměnné má stejný princip jako těsné pero, ale používá se tam, kde dochází k axiálnímu pohybu náboje po hřídeli d) Pero kotoučové má jednodušší výrobu drážky v hřídeli, ale hřídel je touto drážkou více zeslabena e) Rovnoboké drážkování se používá pro přenos velkých kroutících momentů f) Detail rovnobokého drážkování, které je středěno na vnitřní průměr spojovaných součástí. Vnější průměr je uložen s vůlí, boky drážek na sebe doléhají. Z toho vyplývá náročnost na přesnost výroby. g) Detail rovnobokého drážkování, které je středěno pouze na boky drážek. Oba průměry jsou uloženy s vůlí; spojení je méně náročné na přesnost výroby než předchozí typ. h) Jemné drážkování se používá pro přenos menších kroutících momentů. Výhodou je to, že výroba nemusí být tak přesná a náboj lze prakticky libovolně pootočit vzhledem ke hřídeli. i) Evolventní drážkování má rovnoměrnější přenos kroutícího momentu než rovnoboké drážkování. j) Stejně jako rovnoboké drážkování může být evolventní drážkování středěno na vnější průměr k) nebo na boky drážek. 21. ledna 2008 Strana 42/75
l) Poměrně velké kroutící momenty je schopen přenést trojboký profil, který je však výrobně značně náročný (zvláště otvor). m) Méně rozšířené je používání čtyřbokého profilu. Princip je shodný s trojbokým profilem. n) Podélný kolík přenáší poměrně velké kroutící momenty při malém zeslabení profilu hřídele a náboje. Takto použitý kolík se někdy nazývá spárový kolík. Z důvodu axiálního pojištění se často používá kuželový kolík, který je samosvorný. Nevýhodou je obtížnější výroba otvorů do dvou součástí současně, zvláště v případech, kdy jsou hřídel a náboj vyrobeny z rozdílných materiálů. Dále je obtížné slícování otvoru při demontáži a následné montáži. o) Vsazený klínpracuje na stejném principu jako pero. Jeho výhodou je samosvornost, tzn. že jej není nutné pojišťovat proti axiálnímu posunu. p) Klín s nosem částečně vyčnívá ze spojovaných součástí, takže je snadná jeho demontáž vysunutím za nos. q) Aby se zamezilo vzniku exentricity (a následného házení při velkých otáčkách) z důvodu naražení klín mezi hřídel a náboj, používají se 2 klíny proti sobě tak, že klínové drážky nejsou umístěny radiálně, ale po obvodu. Toto spojení má název tangenciální klín. 4.1.2 Spojení se silovým stykem Obrázek 35 Spojení náboj-hřídel pomocí silového styku U tohoto typu spojení se kroutící moment přenáší pomocí třecích sil ve vzájemně doléhajících 21. ledna 2008 Strana 43/75
plochách mezi nábojem a hřídelí. Aby tyto třecí síly vznikly, musí být na sebe náboj s hřídelí dostatečně přitlačeny. V obr. 35 je několik typických ukázek spojení náboje s hřídelí pomocí silového styku: a) Svěrný spoj se šroubem s rozříznutým nábojem utažením šroubu dochází k přitlačení náboje na hřídel. Nevýhodou je nerovnoměrné přitlačování těchto ploch, výhodou poměrně jednoduchá konstrukce spojení. b) Svěrný spoj se šroubem s děleným nábojem je založen na stejném principu jako rozříznutý náboj, ale náboj tvoří dvě samostatné poloviny. Při spojení je jednak jednodušší montáž (hřídel není nutno nasouvat do náboje), jednak rovnoměrnější přitlačování. Nevýhodou je nutnost použití více šroubů a větší velikost celého spoje. c) Svěrný spoj s kuželem třecí síla vzniká nasouváním kuželové díry v náboji na kuželovou hřídel pomocí závitového spoje vytvořeného na konci hřídele. Tímto spojením lze dosáhnout velkých přítlačných sil, avšak je zde náročnější výroba přesných kuželových ploch. d) Pružné upínací kroužky jsou tvořeny dvojicemi kroužků s vnitřní a vnější kuželovou plochou, které se na sebe vzájemně nasunují (např. pomocí závitového spoje). Protože kroužky jsou tenké, vnitřní kroužek se snaží při vzájemném nasouvání zmenšit svůj průměr a vnější kroužek naopak zvětšit. Tím vznikají třecí síly v těchto navzájem dosedajících plochách: hřídel vnitřní válcová plocha vnitřního kroužku vnější kuželová plocha vnitřního kroužku vnitřní kuželová plocha vnějšího kroužku vnější válcová plocha vnějšího kroužku náboj Při malé kuželovitosti dochází k velkým třecím silám, ale z důvodu 3 kluzných ploch je zde větší nebezpečí proklouznutí spoje. e) Rozpěrný spoj upínacím pouzdrem je založen na stejném principu jako pružné upínací kroužky, ale vzájemné přitlačení stykových ploch je vyvoláno vzájemným přiblížením se 2 kuželových pouzder f) Rozpěrný spoj s hvězdicovými podložkami. Podložky z poměrně tenkého plechu jsou vzpříčeny v mezeře mezi nábojem a hřídelí a tím vzniká tření náboj-podložka-hřídel. g) Tlakový spoj je nejjednodušším způsobem silového spojení hřídele s nábojem. Vnější součást (náboj) je vyrobena o něco menší než součást vnitřní (hřídel) a součásti jsou do sebe navzájem nalisovány. Nevýhodou tohoto způsobu spojení je trvalá deformace spojovaných ploch při častějších demontážích, příp. nerozebíratelnost spojení při velkých přesazích mezi hřídelí a nábojem. 4.2 Perové spoje Nejčastějším způsobem spojení hřídele s nábojem je použití pera. Jedná se o hranolovitou součást, jejíž konce jsou z důvodu výroby drážky v hřídeli zaobleny. Pero je vsazeno z ½ své výšky v uzavřené drážce na hřídeli a druhá ½ výšky pera je v drážce v náboji, která je z výrobních a montážních důvodů provedena přes celou délku náboje. Pera i rozměry drážek jsou normalizovány. Protože hřídel má rotační tvar, nemají drážky přesně stejnou hloubku 21. ledna 2008 Strana 44/75
v hřídeli (t) a v náboji (t 1 ). Obrázek 36 - Přenos kroutícího momentu pomocí pera Na šířku (b) je pero uloženo v drážkách přesně, na výšku (h) a délku (l) je uloženo s vůlí: Z kroutícího momentu vzniká na obvodu uložení pera d síla: M k = F. d/2 F = 2. M k / d Boky pera a drážky jsou namáhány na otlačení. Pokud je hřídel i náboj ze stejného nebo pevnostně podobného materiálu, lze kontrolovat pouze plochu s menší hloubkou drážky (t 1 ). Pokud je materiál hřídele měkčí než náboj (což nebývá příliš často), je nutné kontrolovat i boky drážky hřídele. P O Z O R!!! Protože drážka v náboji je průchozí, nedotýká se pero této drážky po celé své délce (l), ale jen 21. ledna 2008 Strana 45/75
ve své rovné části (l b). p = F / S p D p = F / [t 1. (l b) ] p D U dlouhých per toto zkrácení nemá příliš velký vliv na velikost tlaku, ale u krátkých per může být zmenšení výpočtové stykové plochy značné. Např. u pera b x h x l 10 x 8 x 25 je skutečná styková plocha o 40% menší než plocha vypočtená z celkové délky pera. Kromě výpočtu na otlačení se někdy provádí také kontrola pera na střih. Tentokrát se musí brát pro výpočet celý průřez pera (obdélník + dva půlkruhy), protože odpor klade celý průřez pera. Tento výpočet se dělá pouze výjimečně, pro běžné materiály platí, že vydrží-li pero na otlačení, vyhoví i na smyk: τ s = F / S τ Ds S = S rovná část + 2. S půlkruh S rovná část = b. (l b) S půlkruh = ½. π. b 2 / 4 = π. b 2 / 8 S = b. (l b) + 2. π. b 2 / 8 = b. (l b) + π. b 2 / 4 τ s = F / [b. (l b) + π. b 2 / 4] τ Ds 4.3 Příklad Zadání: Je třeba navrhnout a provést kompletní pevnostní kontrolu spojení hřídele o průměru d = 55 mm s nábojem, jestliže spoj přenáší statický kroutící moment Mk = 250 N.m. Délka náboje je 90 mm. Podle materiálu náboje je dovolený tlak p D = 55 MPa. Výpočet: 1) Návrh pera se provede podle údajů uvedených v normě per (Strojnické tabulky). Pro průměr 55 mm je určeno pero b x h = 16 x 10 mm. Z důvodu výroby drážky v hřídeli a bezpečnosti nemá pero vyčnívat z náboje. Nejbližší nižší normalizované délka pera je tedy l = 80 mm. 2) Pro takto navržené pero se provede kompletní pevnostní výpočet. Nejdříve se určí obvodová síla F působící na pero: F = 2. M k / d F = 2. 250 000 / 55 = 9 091 N a) Velikost hloubky drážky v náboji pro pero 16 x 10 je t 1 = 3,8 mm.otlačení pera: p = F / [t 1. (l b) ] p D p = 9 091 / [3,8. (80 16) ] 55 p = 37,4 < 55 MPa 21. ledna 2008 Strana 46/75