Kybernetika a Robotika Bakalářský program Tabulka a státnicové okruhy Legenda a vysvětlivky: povinné předměty (P) jsou žlutě, povinně volitelné (PV) modře a volitelné (V) zeleně PV Laboratoře k volbě (1 z 3-4) jsou: Laboratoř elektroniky, Laboratoř robotiky, Laboratoř měření, Laboratoř řízení. obecné PV k volbě budou bud 2 z 5 nebo 3 z 6 student si může vybrat další PV jako V student si může jako V předmět vybrat libovolný předmět jinde na fakultě a škole tvorba čistě volitelných předmětů bude omezena a řízena Radou programu mohou být nabízeny doučovací a speciální kurzy bez kreditů a mimo rozvrh - zdarma nebo za úplatu Státnicové okruhy pro Bakalářský KyR jsou utvořeny jen podle povinných předmětů a jsou podle nich strukturovány výjimkou jsou zvláštní předměty (Roboti apod.), které žádné okruhy negenerují forma a hloubka okruhů ještě není jednotná každý okruh nebo raději předmět je doplněn světovou učebnicí, budoucí učebnicí 1
1. semestr Matematická analýza 1 (doc. J. Tkadlec, doc. P. Habala) 1. Funkce jedné proměnné, limita a spojitost. Derivace, její vlastnosti a význam. Průběh funkce a lokální extrémy. Aproximace Taylorovým polynomem. 2. Primitivní funkce a neurčitý integrál. Určitý integrál. Základní metody výpočtu integrálů. J. Stewart: Single Variable Calculus, Seventh Edition, Brooks/Cole, 2012, ISBN 0538497831 Lineární algebra (prof. P. Pták) 3. Struktura lineárního prostoru, báze a dimenze. Řešení soustav lineárních rovnic. Lineární zobrazení. Skalární součin, ortogonalizace. 4. Maticový počet. Determinant a inverze matice. Vlastní vektory a vlastní čísla, podobnost a diagonalizace matic. P.R.Halmos : Finite-dimensional vector spaces, 2nd edition, Springer 2000 Logika a grafy (prof. M. Demlová, doc. J. Velebil) 1. Syntaxe a sémantika výrokové a predikátové logiky. Sémantický důsledek a tautologická ekvivalence. Booleovský kalkul. Rezoluční metoda. 2. Orientované a neorientované grafy, souvislost, silná souvislost, stromy a kostry, Eulerovy grafy, Hamiltonovy grafy, nezávislé množiny, barvení grafu. Hodel, R. E.: An Introduction to Mathematical Logic, 2013, ISBN-13 978-0-486-49785-3 Diestel, R.: Graph Theory, Springer-Verlag, 4th edition, 2010, ISBN 978-3-642-14278-9 Algoritmy a programování (doc. J. Kybic) 1. Základní programové struktury a techniky (smyčky, podmíněné příkazy, rekurze, funkce) 2. Asymptotická časová a paměťová složitost algoritmů, určování složitosti 3. Datové struktury a jejich vlastnosti (fronta, zásobník,strom, seznam, strom, rozptylovací tabulky, prioritní fronta) 4. Algoritmy řazení, vyhledávání, prohledávání grafů. 5. Strukturované, objektové a funkcionální programování. Sedgewick, Wayne: Algorithms. ISBN13: 9780321573513 nebo předchozí verze Sedgewick, Wayne, Dondero: Introduction to Programming with Python: An Interdisciplinary Approach - tato kniha je připravovaná, ještě nevyšla, ale lze použít: Sedgewick, Wayne: Introduction to Programming with Java: An Interdisciplinary Approach. ISBN-13: 978-0321498052 2
2. semestr Matematická analýza 2 (prof. P. Hájek, doc. J. Tišer) 1. Funkční a mocninné řady, základní kritéria konvergence. Taylorovův rozvoj funkce, Fourierův rozvoj. Funkce více proměnných, gradient, derivace složené funkce. Lokální a vázané extrémy, Lagrangeova metoda. 2. Dvojný a trojný integrál - Fubiniho věta a věta o substituci. Křivkový a plošný integrál, jejich význam a aplikace. Potenciál vektorového pole, Gaussova, Greenova a Stokesova věta. James Stewart: Calculus, Seventh Edition, Brooks/Cole, 2012, 1194 p., ISBN 0-538-49781-5 (navíc kalkulus více proměnných) Fyzika 1 (doc. M. Bednařík) 1. Kinematika a dynamika hmotných bodů a tuhých těles. (Klasická mechanika: Newtonovská a analytická mechanika, úvod do relativistické mechaniky) 2. Úvod do mechaniky kontinua (Obecná mechanika kontinua: obecné rovnice rovnováhy kontinua, zobecněný Hookův zákon, pohybové rovnice kontinua, kinematika a dynamika tekutin) 3. Fyzikální pole a jejich popis. (Gravitační pole, elektrostatické pole, stacionární elektrické a magnetické pole, elektromagnetické pole) Halliday D., Resnick R., Walker, J.: Fundamentals of Physics, 10th Ed. (2013). ISBN-13: 978-1118230640 Diferenciální rovnice a numerická matematika (doc. P. Habala) 1. Lineární diferenciální rovnice vyšších řádů, soustavy lineárních diferenciálních rovnic. 2. Numerické metody řešení soustav lineárních rovnic, nelineárních rovnic. Numerická kvadratura, numerické řešení diferenciálních rovnic. Epperson J.F.: An Introduction to Numerical Methods and Analysis, 2nd Ed, John Wiley & Sons (2013). Zill D.G.: A First Course in Differential Equations, 10th Ed, Brooks/Cole (2013). Trench W.F.: Elementary Differential Equations with Boundary Value Problems, Books and Monographs 9 (2013), available for download. 3
Programování v C (doc. J. Faigl) 1. Základy jazyka C (syntaxe, sémantika), ukazatele, správa paměti, zásobník programu, předávání argumentů a návratových hodnot. Reprezentace datových typů. 2. Programovací jazyk C - model kompilace, struktura programu, makra, podmíněný překlad, struktury, preprocesor, základní knihovny, základní vstup a výstup. Implementace konečného automatu. 3. Paralelizace - multithreading, modely vícevláknových aplikací, synchronizace vláken, řízení přístupu ke sdíleným zdrojům a sdílenéá paměť,, problém souběhu (race condition) a problém uváznutí (deadlock), multiprocessing. jedna z: King: C Programming: A Modern Approach, 2nd Edition, 2008 (ISBN: 860-1406428577) Kochan: Programming in C (3rd Edition), 2004 (ISBN: 075-2063326664) Klemens: 21st Century C: C Tips from the New School, 2012 (ISBN: 978-1449327149) Dixit: Mastering Data Structures Through C Language, ISBI 9789380386720 Brian Kernighan, Dennis M. Ritchie: The C Programming Language, 2nd edition, ISBN 0-13-110362-8 Sedgewick, Wayne: Algorithms. ISBN13: 9780321573513 nebo předchozí verze Architektura počítačů (Dr. M. Štepanovský, Dr. P. Píša) 1. Architektura počítače. Koncepce CPU, zřetězené zpracování instrukcí. Porovnání přístupů RISC a CISC procesorů. Mnohaúrovňová organizace počítače - virtualizace. 2. Hierarchický koncept pamětí - registry, cache, hlavní paměť RAM, datová úložiště. Virtuální paměť a její HW podpora. 3. Propojení subsystémů počítače - standardní systémové a I/O sběrnice počítačových systémů. Reakce na vnější události, přerušení. Základní primitiva pro synchronizaci. Hennessy, J. L., and D. A. Patterson. Computer Architecture: A Quantitative Approach, 3rd ed. San Mateo, CA: Morgan Kaufman, 2002. ISBN: 1558605967. 4
3. semestr Komplexní analýza a integrální transformace (prof. J. Hamhalter) 1. Funkce komplexní proměnné a jejich derivace. Křivkový integrál. Singularity. Taylorovy a Laurentovy rozvoje. Rezidua, reziduová věta a její aplikace. 2. Fourierova transformace význam, gramatika, obraz konvoluce, věta o inverzi. Laplaceova transformace v komplexním oboru a její inverze Riemann-Mellinův vzorec, metoda reziduí. Přímá a zpětná transformace Z. Aplikace transformací na řešení diferenciálních a diferenčních rovnic. L. Debnath, D. Bhatta: Integral Transforms and Their Applications, CRC Press, 2015. H. A. Priestley: Introduction to Complex Analysis, Oxford University Press, 2003. Fyzika 2 (doc. M. Bednařík) 1. Termodynamika (Fenomenologická termodynamika: I. a II. zákon termodynamiky, tepelné stroje, přenos tepla, kinetická teorie plynů) 2. Základy teorie vln a optika. (Vlnová rovnice, disperze, disipace, skládání a difrakce vln, vlnová a geometrická optika: interference, Fermatův princip, tenké čočky) 3. Úvod do moderní fyziky (Základy kvantové mechaniky, princip laseru, pásová teorie pevných látek, úvod do jaderné fyziky. Halliday D., Resnick R., Walker, J.: Fundamentals of Physics, 10th Ed. (2013). ISBN-13: 978-1118230640 Logické systémy a procesory (Dr. R. Šusta) 1. Kombinační logické obvody, jejich realizace a hazardy. Minimalizace logických funkcí. Kombinační obvody výpočetní techniky. 2. Sekvenční logické obvody používané v počítačích. Hazardy v sekvenčních obvodech. Programovatelné logické obvody. 3. Pevný a programovatelný řadič. Mikroprogramový automat. Vnitřní struktura CPU. Tvorba vestavěných výpočetních systémů. Interní sběrnice na obvodech - sériové, paralelní, multiplexované a řadiče sběrnic. Ochrana vstupů a výstupů. 4. Jazyk VHDL pro návrh obvodů - popis pomocí metody "Dataflow", "Structural" a "Behavioral". Tvorba testů pro obvody. 5. Paměti ROM, EPROM, EEPROM, polovodičové paměti RWM statické a dynamické. Enoch O. Hwang: Digital Logic and Microprocessor Design with VHDL, Electronix 2004, 513 s. 5
Elektronické prvky a obvody (doc. J. Hospodka) 1. Pasivní prvky elektrických obvodů R, C, L: vlastnosti v časové a kmitočtové oblasti. 2. Prvky elektronických obvodů: bipolární a unipolární tranzistor: princip činnosti, použití. 3. Ideální a reálný operační zesilovač: vlastnosti, aplikace. 4. Klasické napájecí zdroje, lineární stabilizátory, spínané zdroje: princip funkce, porovnání základních vlastností. Adel S. Sedra, Kenneth C. Smith: Microelectronic Circuits, Oxford University Press, 5. vydání, 2003, ISBN 0195142519 Signály a systémy (prof. P. Sovka) 1. Spojité a diskrétní signály, korelace, spektrum signálu. Vnější popis LTI systémů (spojitých i diskrétních) v časové oblasti, vlastní signály, impulsová odezva, odezva na jednotkový skok, konvoluce. Popis LTI systémů ve frekvenční oblasti, frekvenční charakteristika - Bodeho a Nyquistova. Vztah mezi časovou a kmitočtovou oblastí. 2. Přenosová funkce, póly a nuly, spojování systémů, zpětná vazba, asymptotická a BIBO stabilita. Vztah mezi vnější a vnitřní reprezentací LTI systémů. Linearizace nelineárních systémů spojitých v čase pro malý signál. 3. Vzorkování a rekonstrukce signálů, aliasing. Diskretizace spojitých systémů: metody a jejich vlastnosti, vztah s - z roviny. Analogové filtry a jejich rozdělení, typy a vlastnosti aproximací modulových charakteristik. Číslicové filtry, jejich typy a vlastnosti, příklady 1-D a 2-D filtrů, kvantování a jeho důsledky. Alternativně: V. Oppenheim, G. C. Verghese Signals, Systems and Inference. Prentice Hall 2015, ISBN-13: 978-0133943283 Hwei P. Hsu: Signals and systems. McGraw-Hill, 2013, ISBN: 978-0071829465 6
4. semestr Pravděpodobnost a statistika (prof. M. Navara) 1. Náhodná veličina a náhodný vektor. Distribuční funkce, hustota a pravděpodobnostní funkce náhodné veličiny. Střední hodnota a rozptyl náhodné veličiny a jejich odhady. Korelace a nezávislost náhodných veličin. Markovské řetězce, asymptotické vlastnosti, klasifikace stavů. 2. Centrální limitní věta. Metoda maximální věrohodnosti. Základní principy statistického testování hypotéz, testy střední hodnoty. Chí-kvadrát test dobré shody. G. R. Grimmett, D. R. Stirzaker: Probability and random processes, Oxford University Press, 2001. Automatické řízení (prof. M. Šebek, doc. M. Hromčík) 1. Spojité a diskrétní dynamické systémy a jejich modely: diferenciální rovnice, přenos, stavový. Linearizace. Identifikace. Software pro analýzu a simulaci systémů. 2. Odezva systému na různé vstupní signály a na počáteční podmínky. Základní vlastnosti systému: řád, zesílení, póly, nuly, módy, stabilita, obrácená odezva, řiditelnost a pozorovatelnost. 3. Řídicí systémy: struktura a vlastnosti. Specifikace řízení v časové, frekvenční a komplexní oblasti. Sledování a ustálená odchylka. Jednoduché regulátory (PID, lead, lag) a jejich návrh. Geometrické místo kořenů. Stavová a výstupní zpětná vazba. Frekvenční, stavové a polynomiální metody návrhu, Citlivost, neurčitost, robustnost, tvarování frekvenční charakteristiky. Omezení na řízení. 4. Řízení diskrétních systémů. Číslicové řízení spojitých systémů. Nelineární systémy, rovnovážné stavy a stabilita. MIMO systémy. Systémy s dopravním zpožděním. Software pro návrh řízení. alternativně Gene F. Franklin, J. David Powell, Abbas Emami-Naeini: Feedback Control of Dynamic Systems. Prentice Hall; 7 edition, 2014. Richard C. Dorf and Robert H. Bishop: Modern Control Systems, Prentice Hall; 12 ed., 2010. Kybernetika a umělá inteligence (výběrové řízení) 1. Bayesovské rozhodování. Minimalizace bayesovského rizika. Empirické a strukturální riziko. 2. Lineární klasifikátory a empirické učení jejich parametrů (perceptron, SVM). Jádrové funkce pro nelineární klasifikaci. 3. Empirické hodnocení klasifikátorů - receiver operator curve (ROC). 4. Informované a neinformované prohledávání stavového prostoru (do šířky, do hloubky, A*) a jeho efektivní implementace. 5. Stochastické a deterministické hry jednoho a více hráčů (minimax, expectimax). Posilované učení. Christopher M. Bishop: Pattern Recognition and Machine Learning, 2006 Stuart J. Russell, Peter Norvig: Artificial Intelligence - A Modern Approach, 2010 7
Senzory a měření (prof. P. Ripka) 1. A/D převodníky, osciloskop. Měření napětí, proudu, fáze a kmitočtu. Měření efektivní a střední hondoty, výkonu a spotřeby energie. Měření impedancí. Měření malých napětí a odporu. Odporové a magnetické senzory. Kapacitní a indukční senzory. 2. Ultrazvukové a optoelektronické senzory. Senzory pro navigaci. Senzory a převodníky pro měření vibrací, rychlosti a zrychlení. Měření otáček a úhlové polohy. Měření síly, tlaku, hladiny a průtoku. Senzory teploty. Chemické senzory. Měřicí systémy. D/A převodníky a generátory signálu. Spektrální analyzátor. Etalony elektrických veličin. Northrop R.B.: Introduction to Instrumentation and Measurements, CRC 2005, 0-8493-3773-9 Ripka, P., Tipek, A.(ed.): Modern Sensors Handbook. ISTE 2007, ISBN 978-1-905209-66-8 8
5. semestr Optimalizace (Dr. T. Werner) 1. Přeurčené a nedourčené nehomogenní lineární soustavy, metoda nejmenších čtverců a nejmenší normy, pseudoinverze, QR rozklad matice. 2. Minimalizace kvadratických funkcí, spektrální rozklad matice. 3. Rozklad matice podle singulárních čísel (SVD), nejbližší matice nižší hodnosti, přibližné řešení přeurčených homogenních lineárních soustav. 4. Iterační metody na volné lokální extrémy (gradientní, Newtonova, Gauss-Newtonova, Levenberg-Marquardtova metoda). 5. Lineární programování (LP), aplikace LP, simplexová metoda, konvexní polyedry. 6. Konvexní množiny a funkce, konvexní optimalizační úlohy, dualita. KKT podmínky. C.D. Meyer: Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM, 2000. D. Bertsimas, J.N. Tsitsiklis: Introduction to Linear Optimization, Athena Scientific Komunikace a distribuované systémy (doc. Jiří Novák) 1. ISO/OSI model. Metalické, optické a bezdrátové fyzické médium, analogové a digitální modulace. Typy datových přenosů, sdílení kapacity kanálu. Metody řízení přístupu ke sdílenému médiu, ARQ metody, fyzické a logické topologie. 2. Entropie, vzájemná entropie a podmíněná entropie diskrétních rozdělení. Kódování zpráv, Kraftova-MacMillanova nerovnost. Kódy s optimální střední délkou. Informační kanál a jeho kapacita. Shannonova věta o kódování. Kódy pro detekci a opravy chyb, utajování informace, aplikace šifrovacích algoritmů. 3. Bezdrátové senzorové sítě (specifické přístupové metody, směrování, lokalizace, omezení zdrojů energie) a distribuované zpracování dat (pole senzorů), průmyslové distribuované systémy, protokoly TCP/IP a jejich bezpečnost. Stallings, W., Data and Computer Communications, Prentice Hall 2010 Robotika (výběrové řízení - default: Dr. V. Smutný) 1. Euklidovská transformace souřadnic a její reprezentace. 2. Kinematický řetězec a jeho matematický model. Denavitova-Hartenbergova konvence. 3. Přímá a inverzní kinematická úloha. 4. Jakobián manipulátoru, přímá a inverzní dynamická úloha. 5. Elektrické, hydraulické, pneumatické a jiné pohony robotů. Sciavicco, L. and Siciliano, B.: Modelling and Control of Robot Manipulators, Springer, Berlin, 2005 9