Realizace omezovače kmitání na lávce v areálu Škody Auto Mladá Boleslav Realization of tuned mass damper in pedestrian bridge in Škoda Auto Mladá Boleslav Petr Hradil 1, Vlastislav Salajka 2, Jiří Kala 3 1) 2) 3) Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Ústav stavební mechaniky, Veveří 95, 602 00 Brno, tel.: +420 541 147 366, +420 603 233 802, e-mail: hradil.p@fce.vutbr.cz Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Ústav stavební mechaniky, Veveří 95, 602 00 Brno, tel.: +420 541 147 365, +420 603 244 458, e-mail: salajka.v@fce.vutbr.cz Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Ústav stavební mechaniky, Veveří 95, 602 00 Brno, tel.: +420 541 147 382, +420 605 702 808, e-mail: kala.j@fce.vutbr.cz - 1 -
Anotace Příspěvek se zabývá realizací omezovače kmitání na velmi štíhlé mostní ocelové konstrukci lávky pro pěší. Omezovač slouží ke snížení nadměrného kmitání, které je způsobeno pohybem chodců po lávce. V příspěvku je popsán návrh omezovače kmitání, ověření funkčnosti pomocí provedené dynamické zkoušky a změna konfigurace omezovače umožňující zvýšit účinnost omezovače kmitání na sledované lávce. Annotation Paper deal with realization tuned mass damper on very slender steel structure of footbridge. Tuned mass damper serves to reduction of vibration induced by movement pedestrians. Paper deal with design of tuned mass damper, checking its serviceability using dynamic testing and change tuned mass damper configuration increasing its efficiency on footbridge structure. - 2 -
ÚVOD Na velmi štíhlé mostní konstrukci sloužící chodcům a lehkým vozidlům byl navržen a realizován omezovač nadměrného kmitání způsobeného pohybem chodců. Omezovač kmitání byl navržen z důvodu nadměrného kmitání, které převyšovalo přípustné hodnoty maximálních zrychlení a amplitud kmitání konstrukce. Omezovač kmitání byl navržen na základě dynamické analýzy simulující zatížení pohybem chodců po mostu. Analýza byla provedena pomocí prutového výpočtového modelu, který předpokládal ideální spolupůsobení nosných prvků a empirickou hodnotu poměrného útlumu konstrukce. Funkce navrženého a instalovaného omezovače kmitání byla kontrolována pomocí dynamické zatěžovací zkoušky lávky. Dynamická zkouška měla posoudit konstrukci ve frekvenční oblasti, která leží v přirozeném kročejovém intervalu a posoudit optimální naladění omezovače kmitání. Součástí zkoušky bylo stanovení poměrného útlumu konstrukce a významných vlastních frekvencí a tvarů kmitu souvisejících s možným nadměrným kmitáním mostní konstrukce. 1. POPIS KONSTRUKCE LÁVKY Lávka je navržena pro pěší s možným pojezdem vozidel do 3,5 tuny. Jedná se o dvoupolovou otevřenou ocelovou příhradovou konstrukci s rozpětím hlavního pole 65,65 m a vedlejšího 21,9 m. Dřevěná mostovka z příčně uložených hranolů je umístěna ve spodní části příhradoviny mezi příhradovými pasy výšky 1,7 m. Konstrukce hlavního pole je tvořena třemi dvojicemi táhel zavěšených na šikmém ocelovém pylonu tvaru A výšky 23,9 m. Táhla tvoří vnitřní pružné podpěry spojitého nosníku bráno od břehu o rozpětích 17,05+17,03+17,00+14,57 m. Pylon je od svislice odkloněn o 16,6 stupňů a stabilizován dvěma táhly zakotvenými do opěry na pravém břehu. Sloupy pylonu jsou ve tvaru svařovaného truhlíku a příčníky jsou ze silnostěnných trubek. Spodní stavba mostu je na levém břehu tvořena hlubinně založeným pilířem, na pravém břehu plošně založenou opěrou. Mezilehlý pylon je založen hlubinně. Obrázek 1: Lávka přes řeku Jizeru 2. NÁVRH OMEZOVAČE KMITÁNÍ - 3 -
Omezovač kmitání konstrukce lávky způsobené pohybem chodců byl navržen na základě dynamické analýzy mostní konstrukce. Součástí této analýzy je výpočet vlastních tvarů a frekvencí a výpočet dynamické odezvy lávky na pohyb chodců. Pro tuto konkrétní konstrukci lávky byl navržen omezovač kmitání s aktivní hmotou o velikosti 1500 kg. Návrh omezovače byl proveden na základě předložené projektové dokumentace lávky, pomocí prutového výpočtového modelu. Obrázek 2: Instalace omezovače kmitání do konstrukce lávky 3. DYNAMICKÁ ZATĚŽOVACÍ ZKOUŠKA Dynamická zkouška slouží k určení významných vlastních frekvencí a tvarů kmitu, určení útlumu konstrukce. V součinnosti s dynamickými výpočty provede optimálního naladění omezovače kmitání. Rovněž určí dynamickou odezvu konstrukce způsobenou pohybem chodců po lávce. Na sledované konstrukci lávky měření vlastních frekvencí a tvarů kmitu byly provedeny s fixovaným omezovačem kmitání, měření dynamické odezvy s omezovačem aktivním jehož parametry byly specifikovány v předchozím stupni. Po vyhodnocení dynamické zkoušky byl modifikován výpočtový model určený k dynamickým výpočtům, aby frekvenčně odpovídal provedeným měřením vlastních tvarů kmitu a proveden nový výpočet dynamické odezvy. Analýzou výsledků bylo zjištěno, že pro stávající konfiguraci konstrukce lávky je vhodné provést také změnu konfigurace omezovače kmitání. Při zachování tuhosti pružin i útlumu pohlcovače bylo možné provést přeladění zvýšením aktivní kmitající hmoty z 1500 kg na 1720 kg. Přehled získaných výsledků výpočtů a měření je součástí tabulky 1 a na obrázcích 3 až 6. Orientační popis charakteru vlastního tvaru Frekvence předpokládaná Frekvence měřená Frekvence vypočtená [Hz] [Hz] [Hz] 1. 1. tvar vodorovného příčného kmitání 1,61 1,43 1,512 2. 1. tvar svislého ohybového kmitání 1,95 1,76 1,744 3. 1. tvar torzního kmitání 2,54 3,01 3,068 Tabulka 1: Vlastní frekvence - 4 -
Obrázek 3: První vlastní tvar, f 1 = 1,51 Hz 0.300 Obrázek 4: Druhý vlastní tvar, f 2 = 1,74 Hz 0.270 AMPLITUDA ZRYCHLENÍ [m.s -2 ] 0.240 0.210 0.180 0.150 0.120 0.090 0.060 0.030 0.000 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 FREKVENCE [Hz] 0.200 Obrázek 5: Frekvenční odezva omezovače kmitání o hmotnosti 1500 kg 0.175 AMPLITUDA ZRYCHLENÍ [m.s -2 ] 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 0.025 0.000 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 FREKVENCE [Hz] Obrázek 6: Frekvenční odezva omezovače kmitání o hmotnosti 1720 kg - 5 -
ZÁVĚR V předloženém příspěvku je popsána možnost omezení nadměrných kmitání na velmi štíhlé ocelové konstrukci lávky pro pěší způsobených pohybem chodců. Snížení nadměrných kmitání je realizováno pomocí omezovače, který je instalován do konstrukce mostu. Omezovač kmitání byl navržen na základě předložené dokumentace pomocí výpočtu odezvy pohybu chodců po konstrukci lávky. Byla provedena dynamická zkouška, která porovnala vypočet vlastních tvarů kmitu se skutečnými hodnotami a provedla měření dynamické odezvy způsobené pohybem chodců. Na základě provedených výpočtů a měření byly optimalizovány charakteristiky omezovače kmitání pro sledovanou konstrukci lávky. PODĚKOVÁNÍ Tento příspěvek vznikl za finančního přispění MSM0021630519 Progresivní spolehlivé a trvanlivé nosné stavební konstrukce. LITERATURA [1] Bachmann, H. Lively footbridges A real challenge. AFGF and OTUA Footbridge Conference, Paris, 2002. [2] Kreuzinger, H. Dynamic design strategies for pedestrian and wind actions. Footbridge 2002. [3] British Standards Institutions, BS 5400, Part 2, Appendix C: Vibration Serviceability Requirements for Foot and Cycle Track Bridges 1978. [4] ENV 1995 (ČSN EN 1990 změna A1 (73 0002) Eurokód: Zásady navrhování konstrukcí Příloha A2: Použití pro mosty [5] ČSN P ENV 1995 2 Navrhování dřevěných konstrukcí Část 2: Mosty. [6] Stráský, J., Stress gibbon and cable-supported pedestrián bridges, Thomas Telford Publishing, London, ISBN 0-7277- 3282-X, 2005. [7] Bachman H. at all, Vibration problems in structures: Practical Guidelines, Birkhauser, Basel, ISBN 3-7643-5148-91995, 1995. [8] Pirner, M., Fischer, O., Zatížení staveb větrem, Informační centrum ČKAIT, ISBN 80-86769-10-0, Praha, 2003. [9] Hradil. P., Kala, J., Salajka, V., Juttner, V.: Účinky pohybujících se chodců na lehké mostní konstrukce, 15. ANSYS Users Meeting, 3. 5. října 2007 Lednice [10] Rotter, T., Polák, M., Plachý, T.: Dynamická zatěžovací zkouška lávky přes Jizeru z nového do stávajícího areálu firmy - 6 -