Vysoké učení technické v Brně Fakulta strojního inženýrství Energetický ústav Odbor fluidního inženýrství Victora Kaplana NÁZEV: Hydraulický ráz Studijní skupina: 3A/3 Vypracovali: Jméno Příjmení Podpis Lukáš Komenda Martin Kuljovský Radek Kukačka Vít Pořízek Jiří Runštuk Datum: 5.4.011
1. TEORIE 1.1 Hydraulický ráz, jeho vznik, průběh a účinky Pojem hydraulický ráz je totožný s pojmem neustálené proudění v potrubí s vlivem pružnosti Ráz vzniká změnou (původně konstantní) počáteční rychlosti c 0 proudu kapaliny. V některém místě potrubního systému vzniká primární kladné nebo záporné zrychlení c, vyvolané záměrným regulačním zásahem, případně náhodnou poruchou. Lze tedy hovořit o "lokálním původci rázu" (např. o uzavíraném ventilu). V gravitačním systému je tímto "lokálním původcem" uzavíraný ventil na výtokovém konci potrubí. Ráz se projevuje zejména periodickými tlakovými pulzacemi; tyto pulzace zatěžují potrubí, jeho příslušenství (spoje, tvarovky a armatury) a kotvení potrubí, ohrožují provozní spolehlivost systému, až k jeho případné destrukci. Ráz zaniká postupně po určité době po vymizení zrychlení c přechodem do nového ustáleného stavu, přeměnou kinetické energie v teplo. Tlakové pulzace aproximují k nové ustálené hodnotě tlaku. 1. Základní vztahy Rychlost zvuku a je důležitou veličinou, vyjadřující pružnost systému. Předpokládá se nezávislá na čase. Lze ji určit ze vztahu a K. ( 1) Modul (izotermický) objemové pružnosti systému K je dán modulem objemové pružnosti prázdného potrubí K t a vody K v Je popsán diferenčním vztahem 1 K K t K 1 1 v. ( ) p K V0., ( 3) V který je základem pro jeho experimentální určení (pro modul objemové pružnosti vody je logicky nutno doplnit záporné znaménko K v p V0. V ). ( 4) Doba reflexe je doba potřebná k tomu, aby rázová vlna, pohybující se rychlostí zvuku a, překonala celou délku potrubí L od místa původce rázu (uzávěru na konci gravitačního potrubí) k horní nádrži a zpět. Platí.L. a ( 5)
Perioda T pulzace tlaku T T 4. L a. ( 6) Totální ráz nastává tehdy, jestliže rázová vlna, startující v okamžiku vzniku zrychlení c (zahájení uzavírání průtoku) od původce rázu (uzávěru) k směrem horní nádrži rychlostí zvuku a po návratu nalezne uzávěr již zcela uzavřený, čili jestliže platí T ; ( 7) při totálním rázu dochází k maximálnímu možnému přírůstku tlaku + p Ž, popsanému 0 Žukovského vztahem Nepřímý ráz nastává tehdy, jestliže platí p Ž a.. c, T 0 T 0. ( 8), ( 9) zavírání průtoku je pomalejší než v případě totálního rázu, přímé a odražené rázové vlny se u uzávěru skládají; přírůstek tlaku je vždy menší než pro totální ráz Měřením rázu se zpravidla zjišťují : p p Ž. (10) a) minimální a maximální hodnoty tlaku během rázu ve zvoleném místě (místech) systému b) historie (tj. časový průběh) tlaku ve zvoleném místě (místech) systému. Frekvence vzorkování musí být dostatečně vysoká, řádu 10 1 až 10 3 Hz. Tyto údaje jsou ukládány do paměti měřicího počítače pro pozdější off-line vyhodnocování. Měření nestacionárních průtoků je technicky velmi obtížné, neboť běžné průtokoměry k tomu nejsou vhodné. V praxi se proto nestacionární průtoky měří jen výjimečně. Obr.1 Příklad historie tlaku a průtoku 3
Na Obr.1 je příklad záznamu historie průtoku (tenká čára) a odpovídající historie tlaku (silná čára) pro úplné zavírání průtoku na konci gravitačního potrubí. Jedná se o totální ráz. Tlaky (bezprostředně před uzávěrem) a průtoky (uzávěrem) jsou zde, pro větší názornost, vyneseny bezrozměrně (v %, vztaženy vždy k maximálním dosaženým hodnotám). Diagram na Obr1. dává představu : o době T 0 úplného uzavření průtoku na konci potrubí o počáteční, maximální a minimální hodnotě tlaku na konci potrubí o typickém tvaru historie průtoku a tlaku o periodě T rázových pulzací tlaku o způsobu, jakým se tlak, vlivem energetických odporů, ustaluje na statické hodnotě Vzhledem ke skutečnosti, že nezvládnutý ráz může vážně ohrozit provozní spolehlivost systému, jsou v praxi potrubní techniky nezbytná vhodná technická a provozní opatření k eliminaci tohoto nebezpečí, tedy vhodné protirázové ochrany. Měla by to být co nejjednodušší a spolehlivá, technicky a ekonomicky optimalizovaná opatření, podložená teoretickými výpočty a experimentálním ověřením na díle, event. v hydraulické laboratoři. Možnosti, jak eliminovat účinky rázu, jsou následující : zmenšit absolutní hodnotu primárního zrychlení 4 c (např. pomalejším zavíráním ventilu) odvést, nebo pohltit "nadbytečnou" hydraulickou energii, pokud možno hned v místě "původce rázu" (např. odlehčovacím obtokem, hydraulickým akumulátorem) převést totální ráz na ráz nepřímý (např. přerušovaným zavíráním ventilu, ve smyslu vztahu (9)) zesílit prvky systému ohrožené rázem (obvykle to znamená zesílit potrubí) je to krajní, zpravidla poněkud drahé opatření. LABORATORNÍ EXPERIMENT Smyslem experimentu je ověřit si v praxi teoretické zásady uvedené výše v kap.4. Schéma experimentálního okruhu je na Obr. : Z horní nádrže HN vychází polyetylenové potrubí PP o vnitřním průměru d (vzorek potrubí je připevněn na stojanu) a délce L (= 65 m). Potrubí PP lze na horním konci uzavřít ventilem HV, na dolním konci ruční klapka RK. Hodnotu počáteční ustálené rychlosti proudění c 0 (gravitačního průtoku Q 0 do spodní nádrže SN) lze omezit přivřením regulačního ventilu RV. Gravitační průtok Q 0 lze odečíst na vodoměru VD. Na potrubí PP, těsně před ruční klapkou
RK, je osazen tlakový snímač TS, jehož signál je zpracováván a zobrazován měřicím počítačem a paralelně s ním kontrolní tlakoměr KT. Na potrubí PP, těsně před klapkou RK je osazena svislá tlaková průhledná trubice PT o vnitřním průměru D (=50 mm), s připevněným délkovým měřidlem DM. Do trubice PT lze shora, přes vzduchový ventil VZ přivádět tlakový vzduch z rozvodu, trubici PT lze otevřít do atmosféry ventilem VV. Teplotu vody lze odečíst na skleněném teploměru ST, umístěném ve spodní nádrži SN. Měřicí SW INMES, implementované na měřicím počítači umožňuje : zpracovávat tlakový signál ze snímače TS s nastavitelnou vzorkovací frekvencí (např. 100 Hz) po nastavitelnou dobu (např. 5 s) po ukončeném měření zobrazit historii tlaku (viz Obr.1) po ukončeném měření odečíst hodnotu minimálního a maximálního tlaku po ukončeném měření uložit soubor měřených tlaků do pevného disku měřicího počítače POSTUP MĚŘENÍ : 1) Příprava Určená skupina posluchačů, předem poučených o zásadách BP a seznámených s experimentálním zařízením, měřicím SW INMES a s tímto návodem, si pod dohledem pedagogického pracovníka ověří, že experimentální zařízení je připraveno, tj., že : podávací čerpadlo u spodní nádrže SN je v provozu vyrovnávacím přelivem odtéká voda z horní nádrže HN do spodní nádrže SN potrubí PP je zavodněno rozvod tlakového vzduchu je funkční ve spodní nádrži SN je ponořen skleněný teploměr ST jsou k dispozici posuvné měřítko a elektronické stopky měřicí počítač je zapojen a měřicí SW INMES zaveden ) Organizace práce Posluchači si dohodnou rozdělení jednotlivých činností tak, aby byli všichni, pokud možno rovnocenně, zapojeni do měření a vyhodnocování. Posluchač A, který zapisuje veškerá měření, si předem připraví pracovní formulář dle Přílohy. Řídí celý následující experiment. 3) Určení hustoty vody Hustota vody je funkcí teploty vody t. Lze ji určit : a) pro aktuální teplotu t vody z technických tabulek b) pro aktuální teplotu t vody z diagramu (je-li k dispozici) 5
c) pro aktuální teplotu t vody výpočtem pomocí aproximační formule, např. polynomem (platným pro t 15;30 o C ) 3 i0 k i. t i, (11) kde hodnoty jednotlivých koeficientů k i jsou uvedeny v následující tabulce : k 0 1,00. 10 3 k1,716. 10 1 k 1,047. 10 k1,700. 10 4 d) odborným odhadem. Pro teploty t blízké 15C, lze použít hodnotu 1000. 4) Určení modulu objemové pružnosti K, rychlosti zvuku a, doby reflexe Postup je založen na aplikaci vztahů (3), (1), (5) : a) Posluchač B (posluchač A, jak je uvedeno výše, zapisuje a řídí celý experiment) pootevře ventil VV, odtéká li připojenou hadičkou voda, ventil VV opět uzavře. b) Posluchač B uzavře nejprve klapku RK, potom ventil HV c) Posluchač C posuvným měřítkem několikrát, v různých polohách odečte vnitřní průměr d i vzorku potrubí PP a určí střední hodnotu d, kterou sdělí posluchači A d) Posluchač B lehce pootevře a hned uzavře ventil VZ tak, aby se v trubici PT objevila hladina. Na měřítku DM rychle odečte polohu ustálené hladiny Z a oznámí posluchači A. Současně posluchač C odečte hodnotu tlaku p na tlakoměru KT (event. na obrazovce počítače) a oznámí posluchači A. Postup se po malých přírůstcích tlaku opakuje cca 7x. Tlak p nemá překročit hodnotu 400 kpa, hladina Z v trubici PT nemá klesnout pod 1/3 celkové výšky trubice. e) Posluchač B opatrně pootevře ventil VV a až z trubice PT unikne tlakový vzduch, otevře ventil HV. Odtéká li hadičkou z trubice PT klidně voda, ventil VV opět uzavře. f) Posluchači společně určí hodnotu objemového modulu pružnosti K dle vztahu (3a), upraveného ze vztahu (3) p. d K V0. L. V 4 1.. n n i1 p. D. Z 4 i L. d D 1.. n n i1 p. Z i, (3a) hodnotu rychlosti zvuku a dle vztahu (1) a hodnotu doby reflexe dle vztahu (5). 6
5) Určení počáteční rychlosti proudění c 0 a) Posluchač B nastaví relativní otevření z* regulačního ventilu RV, event. ověří hodnotu z* a sdělí tento údaj posluchači A (regulační ventil RV lze ponechat zcela otevřený, tj. z* = 100 %, ráz je potom výraznější). b) Posluchač C sleduje stopky a dává znamení posluchači B, který odečte počáteční a konečný údaj vodoměru VD a určí tak proteklý objem V (lze orientačně zkontrolovat odměrnou nádobou). Doporučuje se, aby doba sledování byla 60 s. Hodnoty a V si poznamená posluchač A. c) Posluchači společně určí hodnotu počáteční rychlosti proudění c 0 ze vztahu V c 4 0.. d. (1) 6) Vyšetřování totálního rázu a) Posluchač B, obsluhující počítač, uvede SW INMES do režimu "MĚŘENÍ/START". Na znamení posluchače A spustí posluchač B měření stiskem tlačítka ENTER. b) Vzápětí posluchač C plynule a jemně, ale dostatečně rychle tak, aby byla splněna podmínka vzniku totálního rázu (7), zcela uzavře klapku RK c) jakmile je automaticky ukončeno měření (cca po 5 s), posluchač B zcela otevře klapku RK. d) Posluchač C uvede SW INMES do režimu "ANALYZA/GRAF". Zaznamenaná historie tlaku na obrazovce by se měla podobat historii tlaku na Obr.1. e) Odečte se hodnota T 0 (odečítání z obrazovky lze usnadnit kurzorem, ovládaným šipkami na klávesnici) a ověří se, že splňuje podmínku (7) f) Experimentálně zjištěná hodnota tlaková diference + p Ž se porovná s teoretickou hodnotou dle Žukovského vztahu (8). g) Experimentálně zjištěná hodnota periody T se porovná s teoretickou hodnotou dle vztahu (6). Postup a) až g) lze několikrát opakovat pro různé hodnoty T 0, splňující podmínku (7) 7) Demonstrace protirázových ochran Učitel za aktivní účasti posluchačů předvede několik názorných experimentů pro demonstraci principů a účinků protirázových ochran ve smyslu kap.4. Tyto experimenty nebudou dokumentovány v Protokolu 7
Schéma 8
PROTOKOL O MĚŘENÍ Experiment č. Hydraulický ráz V Brně dne 5.4.011 Měřili : Komenda Lukáš Kuljovský Martin Kukačka Radek Pořízek Vít Runštuk Jiří 3) Teplota vody t = 18 C byla určena pomocí teploměru Hustota vody = 998,93 kg.m -3 byla určena pomocí aproximační formule (11) 4) Modul objemové pružnosti K = 44 663 373,19 Pa byl určen pomocí vztahu (3a): L = 65 m; D = 0,05 m; d = 0,085 m n = 6 měř.č : p i-1 (Pa) : p i (Pa) : p i (Pa) : Z i -1 (m) : Z i (m) : Z i (m) : (p / Z) i 0 xxx 00 xxx xxx 1,04 xxx xxx 1 00 40 0 1,040 1,15 0,085 588,35 40 460 40 1,15 1,15 0,05 1600,000 3 460 570 110 1,150 1,19 0,040 750,000 4 570 630 60 1,190 1,35 0,045 1333,333 5 630 680 50 1,35 1,6 0,05 000,000 6 680 740 60 1,60 1,85 0,05 400,000 xxx xxx xxx xxx xxx xxx Rychlost zvuku a = 11,45 m.s -1 byla určena pomocí vztahu (1) Doba reflexe = 0,6148 s byla určen pomocí vztahu (5) 5) Počáteční rychlost proudění c 0 = 0,696 m.s -1 byla určena pomocí vztahu (1) : Relativní otevření regulačního ventilu RV bylo z* = 100 % Proteklý objem V = 0,0 m 3, byl určen pomocí měřiče průtoku. Čas sledování = 48,5 s, byl určen pomocí stopek. 6) Vyšetřování totálního rázu: Žukovského hodnota + p Ž,T = 147 011,83 Pa, byla určena pomocí vztahu (8) Perioda T T = 1,96 s, byla určena pomocí vztahu (6) měř.č : T 0 : + p Ž : + p Ž / + p Ž, T x100 : T : T/T T x100 : (s) (Pa) (%) (s) (%) 1 0,38 140 400 95,5 1,99 161,84 3 9
Závěr: Pomocí vztahů uvedených v protokolu o měření jsme určili hodnoty hustoty vody, modulu objemové pružnosti, rychlosti zvuku v kapalině, doby reflexe a počáteční rychlosti proudění. Hodnoty jsou opět uvedeny v protokolu o měření. Ve druhé části jsme vyšetřovali totální ráz. Hydraulický ráz vzniká, pokud je ventil zavřen za dobu kratší, než je doba reflexe. V našem případě byla doba zavření ventilu T 0 kratší než doba reflexe, a proto ráz nastal. Odchylka změřené a vypočtené periody pulzace je 0,76 s. Odchylka změřeného a vypočteného maximálního nárůstu tlaku je 1,44 kpa. Obě odchylky jsou výrazné. Odchylky mohly být způsobeny chybou měřicího přístroje, ztrátami v systému, se kterými jsme nepočítali, nebo lidskou chybou při odečítání hodnot, což je ta nejpravděpodobnější příčina. V praxi je hydraulický ráz nežádoucí, a proto existuje několik způsobů, jak mu zamezit. První způsob je pomalé zavírání ventilu. Tento způsob však v praxi není moc použitelný. Druhým způsobem je vzdušník. Jde o nádobu, ve které je voda a vzduch a ve které se vyrovnává tlak. Třetím způsobem je obtokové potrubí. Vzdušníkem se velmi sníží maximální nárůst tlaku, ale kmitání trvá dlouho, než se utlumí. Obtokovým potrubím se kmitání utlumí rychle, ale maximální nárůst tlaku se moc nesníží. Proto se v praxi používá kombinace vzdušníku a obtokového potrubí. 10