Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III. úlohač.20 Název: Stavba Michelsonova interferometru a ověření jeho funkce Pracoval: Lukáš Ledvina stud.skup.14 dne:3.3.2010 Odevzdaldne: Možný počet bodů Udělený počet bodů Prácepřiměření 0 5 Teoretická část 0 1 Výsledky měření 0 8 Diskuse výsledků 0 4 Závěr 0 1 Seznam použité literatury 0 1 max. 20 Posuzoval: dne
Obrázek 1: Schéma Michelsonova interferometru, převzato z[2]. 1 Pracovní úkol 1. Změřte divergenci laserového svazku. 2. Z optické stavebnice sestavte Michelsonův interferometr. K rozšíření svazku sestavte Galileův teleskop. Ze známých ohniskových délek použitých čoček spočtěte, kolikrát bude laserový svazek rozšířen a porovnejte s naměřenou hodnotou. 3.Pozorujteinterferenčníproužkypřizměněpolohyzrcadla Z 3,vysvětlete pozorovaný efekt. Do jednoho z interferujících svazků vložte některé z přiložených skel. Popište a vysvětlete změny v interferenčním obrazci. 2 Teorie 2.1 Divergence svazku Divergenci svazku d definujeme d = D 1 D 2, (1) L kde D 1 jeprůměrsvazkuvycházejícíhozlaseru, D 2 jeprůměrměřenýve vzdálenosti L. Její minimální možná velikost způsobená difrakcí je rovna d min 2λ D 1. (2) 2
2.2 Michelsonův interferometr Je vyobrazen na obrázku 1. Paprsek vycházející z laseru se odrazí na zrcadle Z 1,dáleGalileihodalekohledemjezvětšenašířkasvazku.Jehoúhlovézvětšení je Z = f 2 f 1, (3) kde f 1 a f 2 jsouohniskovévzdálenostipoužitýchčoček(jejichohniskasplývají).dálesepaprsekodrazíodzrcadla Z 2 arozdělínaděličisvazku DS. Taktovzniklésvazkyseodrazíodzrcadel Z 3 resp. Z 4 anastínítku Sspoluinterferují. V našem případě byl ještě výsledný paprsek zvětšen pomocí spojky. 3 Měření 3.1 Divergence svazku Na stínítku v různých vzdálenostech byl pozorován průměr nejintenzivněji osvícené oblasti na stínítku. Dále bylo toto měření provedeno za teleskopem. Na výstupu z LASERu D 1 = (1.0 ± 0.3) mm. Na L = (2260 ± 10) mmvzdálenémstínítku Užitím vztahu(1) vychází divergence D 2 = (4 ± 1) mm. d = (1.3 ± 0.6) 10 3. Teoretická minimální rozbíhavost činí dle(2) d min = (1, 3 ± 0, 4) 10 3. 3.2 Stavba interferometru Interferometr byl sestaven dle návodu, viz[2], tak aby se paprsek po odrazu od Z 3 resp. Z 4 odrazilzpětdolaseruaabyramenabylanasebekolmá. Byl změřen průměr stopy LASERu po průchodu teleskopem resp. za odrazem odzrcadla Z 2,tj.asi L = (1000 ± 2) mmodzdroje D 3 = (8 ± 3) mm. 3
Teoretický průměr svazku v této vzdálenosti bez průchodu teleskopem je dle(1) D 30 = (2 ± 1) mm. Zvětšení teleskopu je tedy Z = (4.0 ± 2.5). Teoretickávelikostzvětšenívzhledemkpoužitýmčočkám f 1 25 mm a f 2 200 mm,vzdálenostmezinimičinila 17.5 mm,je Z teor = 8. 4 Diskuse 4.1 Funkce interferometru Pokudjsmeposouvalizrcadlem Z 3,interferenčníproužkysezačaliposouvat jedním směrem. Tento posuv je způsoben změnou dráhového rozdílu mezi paprsky. Pokud vložíme do jednoho ramene interferometru skleněnou destičku pozorujeme změnu směru a hustoty proužků, tato odpovídá gradientu tloušťky destičky. Vložíme-li pod jedno rameno kádinku s teplou vodou vidíme vlnění proužků odpovídající změně indexu lomu vzduchu z důvodu změny jeho teploty. 4.2 Divergence a zvětšení teleskopu Měření divergence svazku má obrovskou chybu především kvůli silně subjektivnímu odhadování poloviční intenzity záření svazku. Oko vnímá spíše logaritmickynežlineárněapředevšímproměřenírozměru D 1 bylasítnicepřesvětlena. Tímto byla také velmi silně ovlivněna chyba měření zvětšení teleskopu. Vrámcitétochybysevšakdáříci,ževztah(3)odpovídáměření.Ikdyž udávané chyby jsou nejspíše podhodnocené. Změřená divergence svazku odpovídá v rámci chyby minimální dosažitelné divergenci. 4
5 Závěr Změřená divergence svazku je d = (1.3 ± 0.6) 10 3, teoretická minimální divergence je d min = (1, 3 ± 0, 4) 10 3. Změřené zvětšení teleskopu je Z = (4.0 ± 2.5). Dále jsme pozorovali změny poloh a tvarů proužků pro různé situace. Reference [1] http://physics.mff.cuni.cz/vyuka/zfp/txt 341.pdf 3.3.2010 [2] http://physics.mff.cuni.cz/vyuka/zfp/txt 320.html 3.3.2010 5