CHEMICKÉ VÝPOČTY I. ČÁST LÁTKOVÉ MNOŽSTVÍ. HMOTNOSTI ATOMŮ A MOLEKUL. Látkové množství Značka: n Jednotka: mol Definice: Jeden mol je množina, která má stejný počet prvků, jako je atomů ve 12 g nuklidu uhlíku 12 C. Velikost tohoto čísla je určena Avogadrovou konstantou N A. Avogadrova konstanta: N A = 6,022. 10 23 mol -1 Výpočet: = n. látkové množství N celkový počet částic N A.. Avogadrova konstanta 1) Určete látkové množství 10 23 atomů zlata. 2) Vypočítejte, kolik a) protonů se uvolní při úplné disociaci 3,2. 10-5 mol roztoku kyseliny sírové. b) aniontů SO se uvolní při úplné disociaci 3,2. 10-5 mol roztoku kyseliny sírové. 3) Vypočítejte, jaké látkové množství KOH bylo rozpuštěno v roztoku, který obsahuje 4,22. 10 20 iontů K +. Molární objem Vyjadřuje objem, který zaujímá jeden mol plynné látky za standardních podmínek. Značka: V m Avogadrův zákon: stejné objemy plynů obsahují za stejných stavových podmínek (t, p) stejný počet molekul. Definice: Jeden mol jakékoliv plynné látky má za stand. podmínek stejný objem V m = 22,4 dm 3. mol -1. Výpočet: = V m. molární objem V celkový objem látky n. látkové množství Pozn.: standardní podmínky 273,15 K; 101,325 kpa 1) Vypočítejte, jaký objem zaujímá za stand. podmínek 9. 10 23 molekul dusíku. 2) Vypočítejte, jaké látkové množství molekul chloru zaujímá za stand. podmínek objem 112 m 3. Hmotnosti atomů a molekul Atomová hmotnostní konstanta Definována jako skutečné hmotnosti atomu uhlíku 12 C. Značka: m u m u = 1,66057. 10-27 kg
Relativní atomová hmotnost Udává, kolikrát je hmotnost atomu daného prvku větší než at. hm. konstanta m u. Bezrozměrné číslo. Důležitá kvantitativní charakteristika každého prvku uvedena v PSP. Značka: A r Výpočet: = A r... relativní atomová hmotnost m celková hmotnost látky m u... atomová hmotnostní konstanta 1) Určete skutečnou hmotnost atomu kyslíku v kg. 2) Skutečná hmotnost jednoho atomu neznámého prvku je 7,4652. 10-26 kg. Určete, o který prvek se jedná. Relativní molekulová hmotnost Udává, kolikrát je hmotnost molekuly daného prvku nebo sloučeniny větší než at. hm. konstanta m u. Bezrozměrné číslo. Značka: M r Vypočítáme ji jako součet A r všech atomů, z kterých je molekula složena. 1) Vypočítejte relativní molekulovou hmotnost M r vody. Molární hmotnost Vyjadřuje hmotnost jednoho molu chemické látky. Značka: M Jednotka: Výpočet: = M molární hmotnost m. celková hmotnost látky n.. látkové množství Pozn.: hmotnost prvku (sloučeniny) lze vyjádřit několika způsoby (příklad hmotnost dusíku) 1) relativní atomová hmotnost A r (N) = 14 2) klidová hmotnost m(n) = 14. 1,66057. 10-27 kg 3) molární hmotnost M(N) = 14 1) Vypočtěte, jaké látkové množství představuje 3,023 g atomového vodíku. 2) Vypočtěte, kolik dm 3 plynného chlorovodíku (měřeno za stand. podmínek) je třeba na neutralizaci 50 g NaOH. Cvičení 1) Vypočítejte, jaké látkové množství představuje: a) 588,5 g kyseliny sírové b) 476 g bromidu draselného c) 433,2 g oxidu rtuťnatého 2) Kolik kationtů je obsaženo ve 2,5 molech NaCl? 3) Kolik atomů uhlíku a kolik atomů kyslíku obsahuje 0,15 mol CO 2? 4) Vypočtěte celkový počet protonů, které se uvolní při úplné disociaci vodného roztoku, který obsahuje 0,45 mmol H 3 PO 4. 5) Jaký objem zaujímá 144 g HCl?
6) Jaké množství N 2 O v gramech zaujímá objem 89,6 dm 3? 7) Vypočítejte skutečnou hmotnost molekuly vody. 8) V kolika gramech draslíku je stejný počet atomů jako v 12,01 g uhlíku? Zdroje: Pertlová J.: Základy chemických výpočtů 1. část. Pedagogické centrum Plzeň. ISBN 80-7020-097-9. s. 4 11. Pertlová J.: Základy chemických výpočtů 2. část. Pedagogické centrum Plzeň. ISBN 80-7020-113-4. s. 3 6.
hmotností zlomek (%) objemový zlomek (%) molární koncentrace CHEMICKÉ VÝPOČTY II. ČÁST ROZTOKY. Složení roztoku Hmotnostní zlomek Hmotnostní zlomek látky A v roztoku je definován jako podíl hmotnosti látky A ku celkové hmotnosti roztoku. Značka: w Výpočet: = w(a) m(a) m(r) Bezrozměrné číslo. 0<<1 Hmotnostní procento: hmostnostní procento = hmotnostní zlomek. 100 (%) hmotnostní zlomek látky A hmotnost látky A hmotnost celého roztoku 1) Kolik g NaCl a kolik g vody potřebujeme k přípravě 300 g 13% roztoku NaCl? 2) V kolika g vody je nutno rozpustit 32 g NaCl, aby vznikl 20% roztok NaCl? 3) Kolik g KBr získáme po odpaření veškeré vody ze 120 g roztoku, ve kterém je hmotnostní zlomek KBr 0,12? 4) Kolik g NaOH potřebujeme na přípravu 3 litrů 16% roztoku? (hustota 16% roztoku NaOH: ρ = 1,175 ) Značka: φ Výpočet: = Objemový zlomek φ(a) V(A) V(R) Bezrozměrné číslo. 0<<1 Objemové procento: objemové procento = objemový zlomek. 100 (obj.%) objemový zlomek látky A objem látky A objem celého roztoku Pozn.: Pro reálné roztoky platí, že součet obj. procent všech složek tvořících roztok není roven stu. Objemová procenta závisí na teplotě, protože s měnicí se teplotou se mění i objem. 1) 500 cm 3 vodného roztoku ethanolu obsahuje 200 cm 3 ethanolu. Jaká je koncentrace ethanolu v roztoku vyjádřená v objemových procentech?
2) Vyjádřete koncentraci roztoku, který obsahuje 32 objemových % roztoku ethanolu v hmotnostních procentech. (ρ 32% = 0,9613, ρ 100% = 0,7907 ) Molární (látková) koncentrace Molární koncentrace je definována jako počet molů určité látky rozpuštěné v 1 dm 3 roztoku. Značka: c Výpočet: = Jednotka: Odvozený vztah: = c(a) n(a) V(R) c(a) m(a) M(A) V(R) molární koncentrace látky A počet molů látky A objem celého roztoku molární koncentrace látky A hmotnost látky A molární hmotnost látky A objem celého roztoku Pozn.: Místo jednotky se používá symbol M (molární roztok). Např.: 2 = 2 M (dvoumolární roztok) Molární koncentrace závisí na teplotě, protože s měnící se teplotou se mění i objem. 1) Jaká je molární koncentrace roztoku NaCl, který obsahuje v 1 dm 3 125 g NaCl? 2) Kolik g CaCl 2 je třeba navážit na přípravu 250 cm 3 roztoku CaCl 2 o látkové konc. 0,22? 3) Kolik cm 3 0,5M roztoku NaOH lze připravit z 60 g této látky? Míchání roztoků Směšovací rovnice: + = + m 1, w 1 hmotnost, hmotnostní zlomek prvního roztoku m 2, w 2 hmotnost, hmotnostní zlomek druhého roztoku hmotnostní zlomek výsledného roztoku w 3 Pozn.: čistá látka w = 1 čisté rozpouštědlo (tj. voda) w = 0 1) Vypočítejte, kolik gramů 40% HCl musíme zředit vodou tak, abychom dostali 200 g 20% HCl. 2) Z 5 kg 50% HNO 3 je třeba připravit 8% kyselinu. Kolik vody je třeba na její zředění? 3) Kolik ml 25% HCl o hustotě ρ = 1,127 je třeba k přípravě 3 dm3 5% HCl (ρ = 1,024 )?
Cvičení 1) Jaká je molární koncentrace roztoku o objemu 0,3 dm 3 obsahujícího 11,2 g KOH? 2) Vypočtěte, kolik g NaOH budeme potřebovat na přípravu 500 ml roztoku o látkové koncentraci c(naoh) = 0,2. 3) Kolik g NaOH budeme potřebovat na přípravu 500 ml roztoku s obsahem 15% NaOH? (ρ = 1,16 ) 4) Má být připraveno 850 g 5% roztoku BaCl 2 rozpuštěním BaCl 2. 2H 2 O ve vodě. Vypočítejte hmotnost BaCl 2. 2H 2 O. 5) Kolik ml roztoku HCl s obsahem 15% (ρ = 1,07 ) budeme potřebovat na přípravu 2l roztoku o koncentraci c(hcl) = 0,1? 6) Jak připravíte 10 dm 3 6% roztoku NaCl (ρ = 1,04 )? 7) V 528 ml vody jsme rozpustili 136 g NaOH a vznikl roztok o hustotě 1,22. Jaká je procentová koncentrace tohoto roztoku a jaká je jeho látková koncentrace? 8) Kolik g 5% roztoku NaCl musíme přidat k 22 g 35% roztoku NaCl, aby výsledný roztok měl 25% koncentraci? 9) 20 g roztoku HCl (w = 36%) zředíme vodou o hmotnosti 100 g. Jaká je procentová koncentrace výsledného roztoku? 10) Kolik g čistého KCl musíme přidat k 32 g 5% roztoku KCl, abychom získali 10% roztok KCl? 11) Kolik ml 98% roztoku H 2 SO 4 a kolik ml vody potřebujeme na přípravu 1500 ml 20% roztoku H 2 SO 4 zředěním 98% roztoku H 2 SO 4 vodou? Zdroje: Pertlová J.: Základy chemických výpočtů 1. část. Pedagogické centrum Plzeň. ISBN 80-7020-097-9. s. 19 28. Pertlová J.: Základy chemických výpočtů 2. část. Pedagogické centrum Plzeň. ISBN 80-7020-113-4. s. 10 12.
Přepočet molární koncentrace a hmotnostní procentové koncentrace Výklad 1. Vypočítejte hmotnostní zlomek roztoku chloridu draselného, jehož c(kcl) = 2, 7 mol. dm -3. Hustota roztoku je ρ = 1,118 5 g. cm -3. 2. Jaká je hmotnostní koncentrace kyseliny sírové, jejíž c(h 2 SO 4 ) = 18 mol.dm -3. Hustota roztoku je 1,8 g.cm -3. Procvičování 3. Kolik ml 96% roztoku H 2 SO 4 (ρ = 1,835 g.cm -3 ) potřebujeme k přípravě 0,5M roztoku této kyseliny. 4. 200 ml 2M roztoku kyseliny bylo zředěno na objem 0,8 litru. Kolika molární je výsledný roztok? 5. Jaká je molární koncentrace 10% roztoku HCl, jestliže je jeho hustota ρ = 1,047 g.cm -3? Podpora výuky chemie teoretická a laboratorní cvičení; www.goaml.cz; Mgr. Dušan Drexler
6. Kolik cm 3 30% kyseliny trihydrogenfosforečné (ρ = 1,18 g.cm -3 ) je potřeba na přípravu 250 cm 3 0,1M roztoku této kyseliny? 7. Jaká je koncentrace kyseliny dusičné, jejíž hmotnostní zlomek je w(hno 3 ) = 0,37 a ρ = 1,227 g.cm -3? 8. Jaká je hmotnostní procentová koncentrace KOH v roztoku, jehož koncentrace c(koh) = 10,6 mol.dm -3 a ρ = 1,42 g.cm -3? 9. Jaká je procentová hmotnostní koncentrace a molarita roztoku, který vznikl přidáním 400 g vody ke 10 ml 96% kyseliny sírové (ρ = 1,84 g.cm -3 ) a jehož hustota je ρ = 1,1255 g.cm -3? 10. Kolik cm 3 50% roztoku NaOH (ρ = 1,5253 g.cm -3 ) je nutné použít na přípravu 0,5 litru 0,5M roztoku NaOH? Použitá literatura: (1) Kotlík, B., Růžičková, K. Cvičení k chemii v kostce. 1. vyd. Praha: Fragment, 2000. ISBN 8072003127. Podpora výuky chemie teoretická a laboratorní cvičení; www.goaml.cz; Mgr. Dušan Drexler