Geodézie pro stavitelství KMA/GES

Geodézie pro stavitelství KMA/GES ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Fakulta aplikovaných věd - KMA oddělení geomatiky Ing. Martina Vichrová, Ph.D. vichrova@kma.zcu.cz Vytvoření materiálů bylo podpořeno prostředky z projektu FRVŠ č. 584/2011. Přístroje a metody měření úhlů TISK 1

Přístroje pro měření úhlů - teodolit videa: teodolit 1. část teodolit 2. část (You Tube: http://www.youtube.com/watch?v=c9u0xlmczgi&feature=related) (You Tube: http://www.youtube.com/watch?v=5wdjtdosq8o&feature=related) Základní součásti geodetických přístrojů 1. Mechanické součásti 2. Optické součásti 3. Jednoduché optické přístroje 4. Odečítací pomůcky 5. Příslušenství 2

1. Mechanické součásti přístrojů Šrouby, ustanovky, nosná zařízení a čepy. Šrouby Umožňují trvalé nebo dočasné spojení mechanických dílů, jemný pohyb součástí, zajišťují spojení přístroje s podstavcem, správnou polohu os přístroje během měření,.. Šroub se skládá z hlavy (opatřené drážkou, šestihranem nebo otvorem pro trn) a vřetena se závitem, na které se může našroubovat matice (matka). Šroub stavěcí slouží k urovnání třínožky a tím i přístroje do správné polohy Šroub rektifikační - slouží k uvedení některých částí přístroje do vzájemně správné polohy Šrouby drobnoměrné - slouží jako zařízení k jemnému posunu nebo jako šrouby měřící. U geodetických přístrojů se mikrometrické šrouby používají jako jemné ustanovky. 1. Mechanické součásti přístrojů Ustanovky Mechanické pomůcky pro hrubé přibližné nastavení a jemné nastavení (navedení alhidády i dalekohledu na zaměřovaný bod). Tato zařízení jsou v geodézii označována jako hrubá a jemná ustanovka. Pro dělení těchto mechanických pomůcek jsou různá kritéria: smysl pohybu (lineární/nelineární ustanovky), tvar (páčkové ustanovky), poloha (vodorovné/svislé ustanovky), konstrukce, citlivost (hrubé /jemné ustanovky), Nosná zařízení Geodetické přístroje se staví při měření na přiměřeně vysoké podstavce stativy, observační pilíře, konzoly nebo rozpěry. Kpřipevnění teodolitu na nosné zařízení se používá spojovací článek podložka. Čepy a pouzdra umožňují vzájemný pohyb pevné a otočné části přístroje. Vyrábějí se z oceli, bronzu nebo pro méně přesné přístroje z mosazi. K lehkému chodu točné osy přístroje je třeba, aby tření čepu v pouzdře bylo co nejmenší. 3

2. Optické součásti Zrcadla, hranoly, planparalelní deska a čočky Zrcadla U geodetických přístrojů se používají většinou zrcadla rovinná. Jsou to broušené skleněné desky z jedné strany opatřené odrazivou vrstvou (stříbro, chrom, hliník ). Používají se k odklonu světelných paprsků od původního směru. Dráha dopadajícího světelného paprsku se řídí zákonem odrazu. Zákon dopadu a odrazu. Hranoly Hranoly jsou skleněná tělesa omezená dokonale vybroušenými rovinami. Jsou vyráběny z kvalitního optického skla. Užívají se k odklonu paprsků nebo k převracení či posunutí obrazů optických soustav. Dráha dopadajícího světelného paprsku se řídí zákonem lomu. 2. Optické součásti odrazné hranoly: trojboký hranol k odchýlení paprsku o 90 a k otočení obrazu o 180 v původním směru, pětiboký hranol pentagon - působí jako dvojice zrcadel svírajících úhel 45 rombický hranol k paralelnímu posunutí paprsků, střechový hranol ke stranovému obrácení a posunu paprsku, složené hranoly k otočení obrazu o 90 a posunutí obrazu. Nejdůležitějším lámavým hranolem je optický klín. 4

2. Optické součásti Planparalelní deska Planparalelní deska je tvořena dvěma paralelními optickými rozhraními. Je zhotovena z optického skla o indexu lomu n. Dopadne-li paprsek kolmo, prochází deskou beze změny směru. Dopadne-li pod úhlem α, který je menší než úhel mezní ( ~42 ), dochází k lomu paprsku na obou plochách desky. Na prvním rozhraní dochází k lomu ke kolmici, na druhém od kolmice. Vycházející paprsek je rovnoběžný s paprskem dopadajícím, leží v rovině dopadu a je posunutý o hodnotu p. Čočky se dělí na tenké a tlusté. Podle toho, zda čočky poskytují skutečné obrazy či neskutečné, je dělíme na spojky a rozptylky. Spojky mají okraje tenčí než středy, u rozptylek je tomu opačně. Čočka je těleso ohraničené dvěma většinou kulovými plochami. 3. Jednoduché optické přístroje Úkolem jednoduchých optických přístrojů je zobrazit předmět tak, aby bylo výhodnější pozorovat okem jeho obraz než pozorovat okem vlastní předmět. Oko, lupa, mikroskop a dalekohled. Lupa Lupa je nejjednodušším optickým přístrojem. Slouží k pozorování detailů drobných blízkých předmětů, které jsou menší než asi 0,075 mm. Jako lupa slouží spojná čočka Obraz předmětu je neskutečný, zvětšený a vzpřímený. Základní charakteristikou lupy je její zvětšení. V geodézii se lupy používají jako čtecí pomůcky při čtení na vernierech, bubíncích mikrometrů a jiných malých stupnic. 5

3. Jednoduché optické přístroje Mikroskop Mikroskop slouží k rozlišení podrobností blízkých předmětů. Mikroskop se skládá ze dvou optických soustav z objektivu a z okuláru. Obě součásti jsou umístěny ve společném tubusu. Za objektivem se vytvoří skutečný, zvětšený a převrácený obraz, který se pozoruje okulárem jako lupou. Okulár vytváří neskutečný, zvětšený obraz. 3. Jednoduché optické přístroje Dalekohled Dalekohled slouží k pozorování vzdálených předmětů a k rozlišení detailů na těchto předmětech. Je tvořen dvěma optickými soustavami objektivem a okulárem. Objektiv vytváří skutečný, zmenšený a převrácený obraz, který se pozoruje okulárem jako lupou. V geodetických přístrojích se využívá dalekohledu k zaměření na pozorovaný vzdálený předmět (cílovou značku terč, či měřickou stupnici lať). Kvalita dalekohledu závisí na jeho zvětšení, na zorném poli, světelnosti a rozlišovací schopnosti dalekohledu. 6

3. Jednoduché optické přístroje Zvětšení dalekohledu z je poměr úhlu u, pod kterým je vidět obraz předmětu dalekohledem, k úhlu u, pod kterým je vidět předmět pouhým okem. Zorné pole dalekohledu je skutečné a zdánlivé. Skutečné vstupní zorné pole je prostor, který se v dalekohledu rázem přehlédne. Světelnost dalekohledu je poměr světelného toku, který dopadne do oka z obrazu předmětu po průchodu dalekohledem, k světelnému toku, který dopadá do oka přímo z předmětu Rozlišovací schopnost je nejmenší úhel, pod kterým lze při zobrazení optickým přístrojem navzájem rozlišit obrazy dvou bodů. Před vlastním cílením (nastavením nitkového kříže na obraz signálu zaměřovaného bodu) je třeba, aby se prvky nitkového kříže jevily ostré a zřetelné (= byly zaostřeny). Zaostření dosáhneme tak, že zamíříme dalekohledem na světlé pozadí a otáčíme objímkou okuláru dokud neuvidí oko obrazec ostře. 4. Odečítací pomůcky Index, vernier, mřížka, optický mikrometr, elektronické odečítací systémy. Odečítací pomůcky můžeme rozdělit do 3 skupin: mechanické (index, vernier, mřížka), optické (mikroskopy, mikrometry), elektronické. Odečítání mechanických a optických odečítacích pomůcek vykonáváme vizuálně, u elektronických pomůcek se odečítání vykonává plně automaticky a digitálně. Vizuální odečítání neprovádíme pouhým okem. Oko totiž dokáže rozdělit na desetiny ještě dílek velikosti 1 mm, je-li však interval dělení stupnice odečítací pomůcky menší, musíme jej opticky zvětšit. K tomu využíváme lupy a mikroskopy. Index Index je nejjednodušší odečítací pomůckou. Pomocí indexu odečítáme na hlavní stupnici nejbližší nižší vyznačený údaj a toto čtení doplníme odhadem zbytku dílku mezi dílkem stupnice, který jsme přečetli, a ryskou. 7

4. Odečítací pomůcky Vernier Vernier je odečítací pomůcka, která nám umožňuje přesnější odečítání zbytku z dílku hlavní stupnice. Vernier je pomocná stupnice, která se pohybuje podél hlavní stupnice. Nebo-li n dílkům vernieru odpovídá (n 1) dílků hlavní stupnice (vernier stejnosměrný) nebo (n + 1) dílků hlavní stupnice (vernier protisměrný). Čtení pomocí vernieru se skládá ze čtení hlavní stupnice a ze čtení vernieru. Na hlavním měřítku přečteme podle nulové rysky vernieru počet celých dílků (hrubé čtení) a na vernieru zjistíme, kolikátý dílek vernieru splývá s některým dílkem hlavní stupnice. Výsledné čtení je rovno součtu hrubého a jemného čtení. 4. Odečítací pomůcky Mřížka je jemně dělená stupnice v rozsahu jednoho dílku obrazu hlavní stupnice je číslována opačným směrem než hlavní stupnice Čtení spočívá v odečtení hodnoty hlavní stupnice, kterou mřížka protíná (hrubé čtení) a počtu celých dílků mřížky (jemné čtení) odečítací ryskou je ryska hlavní stupnice. Optický mikrometr Základem optického mikrometru je pohyblivý optický prvek. Tímto prvkem mohou být planparalelní desky nebo posuvné klíny. Podle způsobu odečítání se optické mikrometry dělí na mikrometry jednoduché (s jednou planparalelní deskou) a mikrometry koincidenční (se dvěma planparalelními deskami popř. klíny). Jednoduchý optický mikrometr Koincidenční mikrometr u koincidenčního mikrometru snímáme směry na dvou protilehlých místech kruhu, která se do zorného pole mikroskopu převádí optickou cestou 8

4. Odečítací pomůcky Elektronické odečítací systémy Odečítací systém tvoří úhloměrné převodníky, které optoelektronicky či elektronicky mění údaje o poloze kruhu na digitální údaje v jednotkách rovinného úhlu. Impulsový systém Při otáčení kruhu a jeho prosvětlování vzniká určitý počet světelných signálů, které jsou snímané a přeměňované na elektrické impulsy fotodiodami. Celý proces měření řídí vhodný mikroprocesorový systém. Kódový systém Skládá se z kódových kruhů, na kterých se nachází několik koncentrických kruhových stop. Stopy jsou vytvořené ze světlých a tmavých plošek různých tvarů, velikostí a uspořádání. Slouží jako analogové signály (kódy) a odpovídají konkrétním úhlovým hodnotám. 5. Příslušenství Pomůcky pro stanovení vodorovného a svislého směru. K určení vodorovného a svislého směru se používají olovnice, libely a kompenzátory. Olovnice Olovnice slouží k realizaci svislého směru. Používají se závěsné olovnice, tyčové olovnice a optické olovnice (klasické a laserové). Závěsnou olovnici tvoří závaží (100 až 250 gramů těžké) tvaru rotačního tělesa a závěs o vhodné délce. Nevýhodou závěsných olovnic je velká citlivost vůči větru. Tyčová olovnice se skládá ze dvou kovových tyčí, které lze do sebe zasouvat a tím měnit jejich délku. Výhodou tyčové olovnice je možnost použití i za větru. Optická olovnice je jednoduchý dalekohled, jehož optická osa je hranolem zalomena v pravém úhlu. Umožňuje přesnou centraci přístroje či samostatné třínožky nad daným bodem. Výhodou optických olovnic je vysoká přesnost centrace. U laserové olovnice je v dalekohledu umístěný laserový zdroj, který vytváří kruhovou laserovou stopu. To umožňuje rychlejší centrování. 9

5. Příslušenství Libely Libely jsou vzduchotěsně uzavřené skleněné nádobky z větší části naplněné vhodnou kapalinou s nízkým bodem varu (lihem, sirouhlíkem, éterem) tak, aby se vytvořila dostatečně velká bublina. Používají se k určení jak vodorovného tak i svislého směru. Podle tvaru rozeznáváme libely: krabicové a trubicové Libely jsou chráněné kovovým pouzdrem s výřezem na čtení polohy bubliny. V pouzdru je libela utěsněná korkem a zalitá sádrou. Oba materiály slouží také jako tepelná izolace. Základní charakteristikou libely je její citlivost. Citlivost libely je úhel, o který se osa libely odchýlí od horizontální roviny, jestliže se bublina posune o jeden dílek. Čím je tento úhel menší, tím je libela citlivější. Kompenzátory U elektronických Kompenzátory teodolitů mohou se být můžeme mechanické, setkat optické, s elektronickými opticko-mechanické, libelami. Ty libelové, využívají kapalinové činnost a tzv. další. automatického křížového kompenzátoru (jeho úlohou je určování Používají odklonu se osy zejména od svislice u nivelačních a korekce přístrojů příslušného a teodolitů vlivu na měřené úhly). Teodolit Teodolit je geodetický přístroj na přesné měření a vytyčování vodorovných a svislých úhlů libovolné velikosti. Teodolity prošly dlouhým vývojem: teodolity s kovovými kruhy přes optické teodolity elektronické teodolity, které umožňují automatické odečítání a registraci úhlů. videa: základní součásti teodolitu Theo10 základní součásti GTS Topcon 225 Teodolit Theo 10 10

Totální stanice Topcon GTS 700 na pilíři nucené centrace Topcon GTS 720 Topcon GPT 7000 automatická registrace dat Řez teodolitem 1. alhidáda 2. limbus 3. třínožka doplňkové části, které zvyšují jejich využitelnost trojnožky teodolitů s nucenou centrací, filtry, zalomené okuláry, sázecí libela, výměnné okuláry, gyroskopické doplňky, dálkoměrné doplňky 11

Řez teodolitem Matěj Pokora a kol. Geodézie pro stavební fakulty. Praha 1984. Dělení teodolitů teodolity je možné dělit: podle konstrukce podle přesnosti materiálu, ze kterého jsou vyrobené kruhy podle materiálu, z něhož jsou vyrobené kruhy: teodolity s kovovými kruhy teodolity se skleněnými kruhy podle způsobu čtení naměřených hodnot na kruzích: teodolity vernierové teodolity mikroskopové teodolity digitální (výstup měřených hodnot na displej v podobě číslic) teodolity registrační (registrace naměřených hodnot na paměťové médium) teodolity kódové (fotografická registrace zakódovaného záznamu měřených dat) 12

Dělení teodolitů podle konstrukce jednoduché - limbus L je pevně spojen s podstavnou částí pouzdrem repetiční - je možné otáčet buď jen alhidádou nebo alhidádou společně s limbem s limbem na postrk - limbus je možné otáčet pomocí pastorku P zcela nezávisle na alhidádě U repetičních teodolitů a teodolitů s limbem na postrk lze nastavit určité čtení do žádaného směru. Dělení teodolitů podle přesnosti podle přesnosti se teodolity dělí na teodolity: technické (minutové) běžné práce. Přesnost čtení je 0,01 gon přesné (vteřinové) budování bodových polí, podrobné měření. Přesnost čtení je 0,2 mgon. velmi přesné (triangulační) inženýrská geodézie, budování přesných úhlových sítí. Přesnost čtení je 0,05 mgon. další dělení teodolitů podle přesnosti - kritériem dělení je střední chyba směru měřeném jedenkrát v obou polohách dalekohledu - mα teodolity nejvyšší přesnosti triangulační (třída přesnosti 1) mα < 2 mgon (0,67"), teodolity vyšší přesnosti vteřinové (třída přesnosti 2) mα < 6 mgon (2"), teodolity střední přesnosti minutové (třída přesnosti 3) mα < 20 mgon (6,7"), teodolity nejnižší přesnosti stavební (třída přesnosti 4) mα > 20 mgon (6,7"). 13

Zkoušky a rektifikace teodolitů Rektifikovaný teodolit musí splňovat geometrické podmínky vzájemné polohy hlavních os. Základními osami teodolitu jsou: vertikální osa (alhidádová osa) V točná osa dalekohledu (horizontální osa) H osa alhidádové libely L osa záměrné přímky Z Podmínky (označované jako osové) pak jsou: V kolmá k L, při nesplnění vzniká chyba alhidádové libely, H kolmá k V, při nesplnění vzniká chyba úklonná, Z kolmá k H, při nesplnění vzniká chyba kolimační. Osové podmínky lze však splnit pouze s určitou přesností, kterou charakterizujeme tzv. osovými chybami. Jedná se o chyby systematické, které je tudíž třeba z měření vyloučit nebo alespoň jejich vliv snížit. Úklonnou a kolimační chybu lze kromě rektifikace vyloučit metodou měření měřením ve dvou polohách dalekohledu. Chyba alhidádové libely se musí odstranit rektifikací. Zkoušky a rektifikace teodolitů Rektifikovaný teodolit musí splňovat geometrické podmínky vzájemné polohy hlavních os. Základními osami teodolitu jsou: vertikální osa (alhidádová osa) V točná osa dalekohledu (horizontální osa) H osa alhidádové libely L osa záměrné přímky Z Podmínky (označované jako osové) pak jsou: V kolmá k L, při nesplnění vzniká chyba alhidádové libely, H kolmá k V, při nesplnění vzniká chyba úklonná, Z kolmá k H, při nesplnění vzniká chyba kolimační. Všechny tři chyby je možno rektifikovat pomocí rektifikačního zařízení. Chyby Osové podmínky lze však splnit pouze s určitou přesností, kterou charakterizujeme tzv. osovými chybami. Jedná se o chyby systematické, které úklonnou a kolimační lze odstranit měřením je tudíž třeba z měření vyloučit nebo alespoň jejich vliv snížit. Úklonnou a kolimační v obou chybu polohách lze kromě rektifikace dalekohledu. vyloučit metodou měření měřením ve dvou polohách dalekohledu. Chyba alhidádové libely se musí odstranit rektifikací. 14

Vodorovný směr nebo úhel??? Vrcholový úhel, který leží ve všeobecné rovině (jeho ramena mají různý sklon), určujeme jako průmět do vodorovné a svislé roviny. Tím vzniká vodorovný a svislý úhel. Vodorovný úhel ω mezi body L a P získáme tak, že směry CL, CP promítneme kolmo do vodorovné roviny π. Úhel mezi průměty (CL 1, CP 1 ) je vodorovný úhel ω. vodorovné úhly - odměřovány na vodorovném kruhu teodolitu Pokud by levý směr byl: rovnob. s kladným směrem osy x úhel ω - směrník vložen do směru sev. větve zeměp. pol. úhel ω - astronomický azimut vložen do směru sev. magnetického pol. úhel ω - magnetický azimut Vodorovný směr nebo úhel??? Svislý úhel ε - měřen ve svislé rovině z 1 (z 2 ), odměřován na svislém kruhu teodolitu Svislý úhel výškový úhel ε 1 hloubkový úhel ε 2 zenitový úhel z ε > 0: ε < 0: z = R ε z = R + ε Opačným úkonem k měření úhlů je jejich vytýčení (do terénu vynášíme úhel známé velikosti). 15

Jednotky a převodní vztahy velikost úhlu - oblouková nebo stupňová míra oblouková míra - radián (rad) - nevhodný pro geodetické měření a výpočty stupňová míra šedesátinné dělení - 1 (úhlový stupeň), 1' (úhlová minuta), 1'' (úhlová sekunda), plný kruh - 360 setinné dělení - 1 gon, 1 mgon (miligon), plný kruh 400 gon Pozn. Dříve se používalo dělení gradu (g) na centigrady (1c = 1/100g) a centicentigrady (1cc = 1/100c). Nelze měřit přímo vodorovný úhel měříme směry a vodorovný úhel je rozdílem dvou směrů. Svislé úhly měříme přímo. Určování úhlů konst. velikosti pásmo trojboký hranol pentagonální hranol pentagonální hranol dvojitý pentagonální hranol 16

Určování úhlů libovolné velikosti Příprava stroje na stanovisku Před začátkem měření je třeba zajistit, aby vertikální osa teodolitu byla ve svislé poloze horizontace teodolitu, a byla ztotožněná se svislicí jdoucí vrcholem měřeného úhlu centrace teodolitu. Příprava teodolitu na stanovisku zahrnuje následující úkony: hrubá centrace hrubá horizontace přesná centrace přesná horizontace video: příprava stroje na stanovisku Příprava stroje na stanovisku Hrubá centrace Stativ teodolitu se postaví nad stabilizovaným geodetickým bodem tak, aby střed hlavy stativu byl přibližně nad tímto bodem a hlava stativu byla přibližně vodorovná. Centrace se provádí pomocí olovnice (závěsné, tyčové nebo optické, popř. laserové). Centrace pomocí závěsné olovnice: Fixovaná je jedna noha stativu (ve svahu nejvýše postavená), zbylé dvě volné nohy se posouvají do polohy, v níž hrot olovnice směřuje nad stabilizační znaku bodu. Centrace optickou (laserovou) olovnicí: Fixovány jsou všechny tři nohy stativu, bod se nachází přibližně v těžišti trojúhelníka vymezeného nohama stativu. Stavěcími šrouby se provede nastavení středu optické olovnice (laserové stopy) na značku bodu. Změnou délky nohou stativu dosáhneme urovnání krabicové libely 17

Příprava stroje na stanovisku Hrubá horizontace Horizontaci provádíme podle kruhové libely nebo alhidádové libely teodolitu třemi stavěcími šrouby teodolitu. Přístroj se nejprve urovná ve směru dvou stavěcích šroubů (současným protisměrným otáčením těchto šroubů), otočí se o 90 a urovná se pomocí třetího šroubu. Přesná centrace Přístroj se posouvá po desce stativu dokud hrot olovnice (záměrný obrazec) není přesně nad značkou stabilizovaného bodu. Pak se přístroj upevní k desce stativu středovým šroubem. Přesná horizontace Přístroj se horizontuje alhidádovou libelou ve dvou na sebe kolmých směrech stavěcími šrouby. Poté přístrojem otočíme o 360 a pokud se bublina alhidádové libely nevychýlí, je přístroj horizontován. Pokud tomu tak není, je třeba provést rektifikaci alhidádové libely. Před měřením je ještě potřeba upravit dalekohled zaostřit nitkový kříž a obraz zacíleného předmětu!!! Metody měření vodorovných směrů v jedné poloze dalekohledu rozdíl dvou směrů, přístrojové chyby násobením v laboratorních jednotkách J. Křovák, (LPPL) a (PLLP) ve všech kombinacích (Schreiberova metoda) vodorovných směrů ve skupinách 18

Měření vodorovných směrů v 1 poloze Používá se při podrobném polohovém měření (polární metodě, tachymetrii). Úhly jsou zatíženy všemi přístrojovými chybami!!! Dalekohledem se zacílí v první poloze na signál, který je ve směru levého ramene úhlu. Na vodorovném kruhu se přečte čtení o 1. Stejným způsobem se provede zacílení ve směru pravého ramene úhlu. Na vodorovném kruhu se přečte čtení o 2. Výsledný úhel se určí ω = o 2 -o 1. Pokud o 2 < o 1, potom ω = (0 2 + 400) - o 1. Měření vodorovných směrů násobením repeticí / násobením pro měření malých úhlů střídavé zaměřování levého a pravého směru při posouvání vodorovného kruhu o daný měřený úhel (hodnota pravého ramene se posune do levého ramene) dochází k mechanickému sčítání úhlů umožňuje měřit úhel s větší přesností než je přesnost odečítací pomůcky teodolitu, lze ji použít pouze u přístrojů repetičních v současnosti se používá již jen ojediněle Schreiberova metoda Při této metodě se měří všechny úhly na stanovisku. Měření v laboratorních jednotkách Měření v laboratorních jednotkách Metoda zavedená roku 1936 Ing. Josefem Křovákem se používá ke snížení vlivu všech chyb soustavy teodolit observační pilíř na minimum. Měření trvá krátkou dobu, takže lze předpokládat stejnou refrakci. Označení laboratorní má vyjádřit, že po krátkou dobu měření mají spojnice teodolit cíl laboratorní vlastnosti. Laboratorní jednotka sestává ze zaměření na levý a pravý signál (L P) a opakovaného měření téhož úhlu v obráceném pořadí (P L) při dvojnásobném cílení i odečítání, tedy (LPPL). Po proložení dalekohledu do druhé polohy se postup opakuje, ovšem opačně (PLLP). Další laboratorní jednotky se měří na jiných místech děleného kruhu. 19

Měření vodorovných směrů ve skupinách Jedná se o základní metodu při určování bodů polohového pole a většiny měření. Výchozí směr má být dobře viditelný po celou dobu měření. Měří se v obou polohách dalekohledu. Při každé další skupině se nastavuje na počáteční směr čtení změněné o hodnotu 200 gon/s, kde s je počet skupin. Výsledky se ukládají do paměti teodolitu nebo se zapisují do zápisníku. Zápisník měřených vodorovných směrů 20

Zápisník měřených vodorovných směrů Zápisník měřených vodorovných směrů (charakteristiky přesnosti) Zápisník měřených vodorovných směrů 21

Chyby při měření vodorovných úhlů přístrojové chyby chyba alhidádové libely úklonná chyba kolimační chyba,. měřické chyby chyba z nesprávné horizontace chyba z nesprávné centrace stroje chyba z nesprávné centrace signálu chyba z nepevného postavení stroje chyba z cílení chyba ze čtení stupnice vnější chyby (z prostředí) refrakce vibrace Magnetické azimuty K orientaci vodorovných směrů, resp. k měření úhlů tam, kde není možné připojení na body bodového pole, lze využít magnetického pole Země. V důsledku působení magnetického pole Země ukazuje jeden konec volně zavěšené magnetky vždy k severnímu magnetickému pólu. Směr severního magnetického poledníku je základním směrem pro měření magnetických azimutů. Magnetický meridián pozorovacího místa je průsečnice svislé roviny, proložené osou ustálené deklinační magnetky se zemským povrchem (Osou magnetky je spojnice obou koncových hrotů, která prochází středem magnetky) Magnetický azimut je úhel měřený v místě pozorování od severní větve magnetického meridiánu na určovaný bod ve směru číslování na hodinách. Je vždy kladný a počítá se od 0 do 360 (příp. od 0 gon do 400 gon). 22

Magnetické azimuty Magnetická deklinace δ je úhel, který v místě pozorování svírá směr magnetického meridiánu SM s astronomickým meridiánem SA. Jestliže se severní hrot magnetky odklání k západu od astronomického meridiánu, je deklinace západní záporná, odklání-li se k východu, je deklinace východní kladná. Astronomický azimut A tedy získáme přičtením magnetické deklinace k naměřenému magnetickému azimutu. Změna deklinace s místem je patrná z magnetických map, na kterých čáry spojující místa se stejnou hodnotou magnetické deklinace se nazývají izogony. Izogony probíhají přibližně ve směru zemských poledníků. Největší změna deklinace se změnou pozorovacího místa nastává ve tedy směru východ západ. Magnetické azimuty Pokud změny velikosti magnetické deklinace s časem probíhají v pravidelných časových obdobích, nazývají se variace. Podle délky periody rozlišujeme variace denní, roční a sekulární. Pro přesné práce je tedy třeba znát místo a dobu (epochu), kde a kdy se měření konalo. Kromě poměrně pravidelných změn magnetické deklinace mohou nastat také nepravidelné změny, neboli poruchy. Příčinou magnetických poruch mohou být např. magnetické bouře provázející polární záři nebo související s obdobím výskytu zvýšeného počtu slunečních skvrn, příčinou může také být vliv feromagnetických kovů, vliv elektrického proudu, vliv nepravidelně rozložených železných a ocelových součástí vlastního přístroje atd. Magnetické přístroje: Součástí každého magnetického přístroje je deklinační magnetka, která je umístěna v pouzdru z nemagnetického materiálu, opatřeném děleným kruhem, nazývaným též hodinovým. Deklinační magnetka je tenká, lehká, ocelová, silně zmagnetizovaná tyčinka různého tvaru. Mezi magnetické přístroje patří kompasy, busoly, busolní teodolity 23

Magnetické azimuty Pokud změny velikosti magnetické deklinace s časem probíhají v pravidelných časových obdobích, nazývají se variace. Podle délky periody rozlišujeme variace denní, roční a sekulární. Pro přesné práce je tedy třeba znát místo a dobu (epochu), kde a kdy se měření konalo. Kromě poměrně pravidelných změn magnetické deklinace mohou nastat také nepravidelné změny, neboli poruchy. Příčinou magnetických poruch mohou být např. magnetické bouře provázející polární záři nebo související s obdobím výskytu zvýšeného počtu slunečních skvrn, příčinou může také být vliv feromagnetických kovů, vliv elektrického proudu, vliv nepravidelně rozložených železných a ocelových součástí vlastního přístroje atd. Magnetické přístroje: Součástí každého magnetického přístroje je deklinační magnetka, která je umístěna v pouzdru z nemagnetického materiálu, opatřeném děleným kruhem, nazývaným též hodinovým. Deklinační magnetka je tenká, lehká, ocelová, silně zmagnetizovaná tyčinka různého tvaru. Mezi magnetické přístroje patří kompasy, busoly, busolní teodolity Astronomické azimuty Astronomický azimut úhel, který svírá svislá záměrná rovina s rovinou astronomického meridiánu v místě pozorování měří se od severní větve poledníku ve směru číslování na hodinách od 0 do 360 pro určení astronomického azimutu je tedy třeba předem znát směr místního poledníku jako základního směru Magnetická deklinace δ je úhel, který v místě pozorování svírá směr magnetického meridiánu SM s astronomickým meridiánem SA (obr.). 24

Měření svislých úhlů Svislý úhel se na rozdíl od vodorovného úhlu získá zaměřením pouze jednoho směru (na cílovou značku příslušného signálu). Druhým směrem je směr základní vodorovný pro výškový úhel, svislý pro zenitový úhel. Velikost svislého úhlu se odečítá na vertikálním kruhu, který se na rozdíl od vodorovného kruhu při sklápění dalekohledu otáčí současně s vodorovnou točnou osou dalekohledu, se kterou je pevně spojen. Odečítací indexy jsou spojené s dalekohledovou vidlicí, zůstávají pevné. Zařízením, které realizuje základní směr, je indexová libela nebo kompenzátor. Indexovou libelu je nutné urovnat před každým měřením!!! Svislý úhel svírá záměrná přímka s vodorovnou rovinou. Značí se ± ε (výškový/hloubkový). Nabývá hodnot od 0 až do ±100 gon. Zenitový úhel svírá záměrná přímka se svislou rovinou. Značí se z a nabývá hodnot od 0 až 200gon. Vodorovná záměra má hodnotu z = 100gon. Měření svislých úhlů metody měření svislých úhlů v jedné poloze dalekohledu měříme v první poloze dalekohledu nutno znát hodnotu indexové chyby před začátkem měření v obou polohách dalekohledu výsledek je průměr z měření v obou polohách dalekohledu měření v obou polohách realizovat bez prodlev indexová ch.!!! přístrojové chyby úklonná chyba, kolimační chyba, chyba alhidádové libely, indexová, měřické chyby chyba z nesprávné horizontace, chyba z nesprávného dostředění přístroje, chyba v cílení a odečtení, chyba z urovnání indexové libely vnější chyby (z prostředí) chyba z refrakce a z vibrace 25

Měření svislých úhlů Zápisník zenitových úhlů 26

Prameny a literatura : http://www.gis.zcu.cz/studium/gen1/html/index.html Matěj Pokora a kol. Geodézie pro stavební fakulty. Praha 1984. Děkuji za pozornost Dotazy ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Fakulta aplikovaných věd - KMA oddělení geomatiky Ing. Martina Vichrová, Ph.D. vichrova@kma.zcu.cz 27